ngaøy soaïn 2009 oân taäp toaùn 9 – ñaïi soá naêm hoïc 2008 2009 ngaøy soaïn 2009 ngaøy daïy 2009 tieát 1 rót gän bióu thøc cã chøa c¨n thøc bëc hai i môc tiªu kiõn thøc kü n¨ng hs ®îc cñ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (344.05 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: ……/…………/2009. Ngy dy://2009
Tit 1

rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai .
Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. TIẾN TRèNH:

A. ỔN ĐỊNH:

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN

1) Nhắc lại một số kiến thức lý thuyết cần nhớ:

- đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A B2 A Bvới B 0
VD: 120  4.30 2 30

- đưa thừa số vào trong dấu căn: A B A B2 với B 0
- khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2

A A.B AB

B  B  B với B> 0, A 0

VD:

15 15.2 30
2  4  2
- trục căn thức ở mẫu:
2) Bài tập:

BAØI 1: Rút gọn biểu thức

A =





1 1 15

6 5 120

2   4  2

B = 3

√

3 −1¿

−2

√

3(3 −

√

3)+¿

*C =

√

15− 6

√

√

33− 12

√

Lưu ý: vận dụng các hằng đẳng thức, phép nhân các đa thức, các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn, tính tốn.

BÀI 2: Rút gọn biểu thức.

A =

3 3

7 2 7 2



 

B =

1 1 1

.
1 2 1 2 8

 



 

 

 

C =

5 1

4  5 1
D=

2 6

3 2 2  2

E =





3 2 3 2 2

3 3 2 2

3 2 1

 

   



* F =

2 3 6 216 1
.
3

8 2 6

  



 

  

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Lưu ý: Quy đồng, trục căn thức ở mẫu (có thể sử dụng phép phân tích đa thức thành nhân
tử- ở biểu thức B) để rút gọn biểu thức.

3)

Hướng dẫn về nhà:
Bµi 3:Thùc hiƯn phÐp tÝnh:





1 1 3

2 3 24

2   4  2 
b.

√

3(

√

2 −

√

3)2−(

√

3+

√

2)
c. (1+2

√

3 −

√

2) (1+2

√

2)
Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a. 1

7 +4

√

3+
1

7 − 4

√

3 b.

(

√

5 −

√

2−
1

√

2+1

)

1
(

√

2+1)2
c.

(

1 −

√

3 −1

)

(

√

3 −1

2 +2

)

√

5− 2
5+2

√

5−

1
2+

√

5
e. 3+2

√

3 +

√

2+1−(

√

3+2) f.

(

√

5 −

√

2+
4

√

)

(

√

3 −1)

………..
Ngày soạn: ……/…………/2009. Ngày dạy:………/………/2009

Tiết 2

rót gän biĨu thøc cã chøa căn thức bậc hai.
I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS c củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai .
Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. TIẾN TRèNH:

A. ỔN ĐỊNH:

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:
BÀI 1: Rĩt gän biĨu thøc

A =

1 1

1 a :

a a
a a
    
  
   
 
 

  Với a > 0, a1

B =

(

√

b

a −

√

ab−

√

a

√

ab − b

)

(a

√

b− b

√

a) víi a > 0 ; b > 0 ; a  b
Lưu ý: thực hiện quy đồng rồi rút gọn biểu thức

khi quy đồng phải nhớ các bước sau:

- Phân tích các mẫu thức thành tích của các biểu thức.

- Tìm mẫu thức chung (là tích của các biểu thức chung và riêng của các mẫu, các
biểu thức lấy với số mũ lớn nhất)

BAØI 2: Rút gọn biểu thức.
A =

1
:
x y y x

xy x y



 với x, y dương; x khác y
B =
1 1
.
1 1
a a
a
a a
  


 
   

  với a > 0, a 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BAØI 3: Cho biÓu thøc
A =

(

1− a

√

a

1−

√

a +

√

a

)

(

1+a

√

a
1+

√

a −

√

a

)

a) Tỡm ủieàu kieọn ủeồ bieồu thửực A coự nghúa. b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm a để

√

A=4

C.BÀI TẬP VỀ NHAØ:
BAØI 4: Cho

1
,

2 2 1 1

a a a a a

A B

a a a

 

   

 

a)Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Với a > 0, a 1,Rĩt gän C = A.B

c)Tìm a để C = 4 ;

BÀI 5: Cho biÓu thøc: A=

(

√

a+1

√

a −1−

√

a −1

√

a+1+4

√

a

)

(

√

a−
1

√

a

)

với a > 0, a 1

a.Rót gän A. bTÝnh A khi a=

√

6 c.Tìm a để

√

A >A .
……….
Ngaứy soán:……/………/2009 Ngaứy dáy:………/………/2009

Tiết 3

ÔN TẬP HÌNH HỌC

I. MỤC TIÊU:

- Nắm được kiến thức về góc với đường trịn, vẽ được hình và phân tích được hình vẽ, trình
bày được bài tập hình học

- HS cần phân tích được hình vẽ và biết cách tìm được kiến thức phù hợp để áp dụng vào bài
tốn

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………
B. BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:

BAØI 1: Cho tam giác vuông ABC (A 90 0

). Trờn cnh AC lấy một điểm M, dựng đờng trịn (O) có
đờng kính MC. Đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) tại D. Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại S.

a) Chøng minh ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc SCB.

b) Gi E l giao điểm của BC với đờng tròn (O). Chứng minh rằng các đờng thẳng BA, EM,
CD đồng quy.

c) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE.
d) Chứng minh điểm M là tâm đờng trịn nội tiếp ADE.

E

O
S

D

M

C
B

A

? Dùng dấu hiệu nào cm

? cm ba đường thẳng đồng quy cần dựa vào
tính chất của các đường trong tam giác

a) tứ giác nội tiếp (dùng dấu hiệu thứ 4)
b) BA, EM, CD là ba đường cao của tam

giaùc BMC

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

giác trong tam giác
Bài 2:

Cho đường trịn (O;R) và điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn.Đường thẳng chứa đường kính của đường trịn song song với AB cắt AB tại M, cắt
AC tại N

a) Chứng minh các tứ giác ABOC, MNCB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MA.MB có số đo khơng đổi.

c) Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao của AO với (O)

d) Lấy D thuộc cung nhỏ MN. Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM, AN tại P và Q. Chứng

minh: tam giác DMO và ONE đồng dạng.

O

P

H I

E
D

C
B

N
M

A

? Cm ý này như thế nào

? cm tứ giác này là hình thang cân cần cm gì
? Nên cm như thế nào

a) - cm như ý c bài tập 4

b) hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
c) cm như ý b bài 4

d) tam giác DMO và ONE đồng dạng.
C.BAØI TẬP VỀ NHÀ:

BÀI 3:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng trịn (O). M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn
thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC.

a) Chứng minh DMC đều.
b) Chứng minh MB + MC = MA.

c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc.

d) Khi M Di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đờng cố định nào ?
Ngaứy soaùn: ……/…………/2009. Ngaứy daựy://2009

Tieỏt 4

rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

II. TIẾN TRÌNH:

C. ỔN ĐỊNH:………

D. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:

BÀI 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.

A =





1 1 15

6 5 120

2   4  2

B =





1 1 3

2 3 24

2   4  2

C = 3

√

3 −1¿

−2

√

3(3 −

√

3)+¿
D =

√

2 −

√

3)2−(

√

E =

√

3− 2¿

¿
¿

√¿

Lưu ý: cần ghi nhớ được các hằng đẳng thức, các phép biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai, nhân, chia đa thức, quy tắc bỏ ngoặc.

Các bước tiến hành giải bài tốn:

+) Cần đọc kỹ bài tốn và tìm được chỗ nào thì sử dụng hằng đẳng thức, đưa thừa số ra
ngồi, vào trong dấu căn...

+) Sau đó cần thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính, đó là: biến đổi các hằng đẳng thức
trước, sau đó đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn hay nhân chia đa thức ( có thể thực
hiện đồng thời)

+) Thu gọn các căn thức đồng dạng.
BÀI 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.

A =





3 2 3 2 2

3 3 2 2

3 2 1



   



B =

2 6

3 2 2  2

C =

(

√

5 −

√

2−
1

√

2+1

)

1
(

√

2+1)2
D =

√

5− 2

5+2

√

5−
1
2+

√

5
Lưu ý: CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN RÚT GỌN BIỂU THỨC

B1: Phân tích các tử và mẫu thức thành tích ( nếu có)

B2: Rút gọn các biểu thức chung giữa tử thức và mẫu thức ( nếu có)
B3: Nếu vẫn cịn mẫu thức thì thực hiện tìm mẫu chung và quy đồng.

khi quy đồng phải nhớ các bước sau:

- Phân tích các mẫu thức thành tích của các biểu thức.(đã làm ở bước 1)

- Tìm mẫu thức chung (là tích của các biểu thức chung và riêng của các mẫu, các
biểu thức lấy với số mũ lớn nhất)

- Tìm nhân tử phụ bằng cách lấy mẫu chung chia cho từng mẫu riêng
BAØI 3: Rĩt gän biĨu thøc

A =

1
:
x y y x

xy x y



 với x, y dương; x khác y
B =

1 1

1 a :

a a
a a
    
  
   
 
 

  Với a > 0, a1

C =

(

√

b

a −

√

ab−

√

a

√

ab − b

)

(a

√

b− b

√

a) víi a > 0 ; b > 0 ; a  b
D =
1 1
.
1 1
a a
a
a a
  


 
   

  với a > 0, a 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

BAØI 4: Cho

1
,

2 2 1 1

a a a a a

A B

a a a

 

   

 

a)Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b) Với a > 0, a 1,Rĩt gän C = A.B

c)Tìm a để C = 4 ;

……….

Ngày soạn:……/………/2009 Ngày dạy:………/………/2009
Tiết 5

ÔN TẬP HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:

- Nắm được kiến thức về góc với đường trịn, vẽ được hình và phân tích được hình vẽ, trình
bày được bài tập hình học

- HS cần phân tích được hình vẽ và biết cách tìm được kiến thức phù hợp để áp dụng vào bài
toán

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:

BÀI 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài (O). Qua A vẽ cát tuyến ABC ( B 
nằm giữa A và C), AM, AN là các tiếp tuyến với (O), M, N thuộc (O) và M nằm trên nửa mặt
phẳng bờ AC có chứa O. Gọi H là trung điểm BC.

a) Chứng minh: AM2 = AB.AC.

b) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.

c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E. Chứng minh tứ giác BEHN nội tiếp
và EH // MC.

1
1

E
O

H

N

M
C

B A

? cm đẳng thức này bằng cách nào
? nên cm tứ giác nội tiếp ntn

- ta có thể cm 3 điểm A, M, N và điểm nào
nữa là tứ giác nội tiếp

a) cm 2 tam giác AMB VAØ ACM đồng dạng
b) cm các tứ giác AMON và AMOH nội tiếp
từ đó suy ra tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
BAØI 2: Cho c.ABC (AB = AC), I là tâm đường trịn nội tiếp, K là tâm đường trịn bàng tiếp A,

O là trung điểm của IK

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường trịn (O)

c) Tính bán kính của đường trịn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm

HD: a) KBI KCI 180   0 (Tính chất phân giác)  BICK nội tiếp (O)
b) C 1 OCI C  2 I1 900 OC  AC  AC là tiếp tuyến của (O)

c) AH AC2  HC2  202 122 16 (cm).

2 2

CH 12

OH 9

AH 16

  

(cm)

Vậy: OC = OH2 HC2  92 122  225 15 (cm)

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Cho đờng trịn tâm O và điểm A ở bên ngồi đờng trịn, từ A kẻ tiếp tuyến AB; AC tới đờng tròn.
M là một điểm tuỳ ý trên dây BC ( M B,C). Đờng thẳng vng góc với OM tại M cắt AB, AC
lần lợt ở D, E. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác OBDM và ABOC nội tiếp một đờng tròn
b) M là trung điểm của DE

Ngày soạn: …../…/2009 Ngày dạy:…./…../2009
Tiết 6

ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:

- Nắm được kiến thức về phương trình bậc hai, nắm được các cách giải phương trình bậc hai,
hiểu và nắm vững được hệ thức VIÉT.

- Rèn được kỹ năng giải được phương trình bậc hai, vận dụng được hệ thức VIÉT để giải một
số câu hỏi liên quan đến phương trình bậc hai.

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………

Nguyễn Xuân Chuyên - Minh Khai- bmt

21
1

B C

O
A

C
B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

B. BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:
Bài 1:

Giải các phương trình sau

1

2 2

a) 3x

2x 0

b)

x

8 0

c) x

3x 10 0

2 





 











d) 2x  2 1 x 1 2 2 0   

Giải





x 0

a) 3x

2x 0

x 3x 2

0 2

x

3 







 



 







Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt …..

2 2

1 b)

x

8 0

x

16 x

4

2 

  







Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt …..





2 2

1 2

c) a 1; b 3; c

10 b

4ac 3

4.1. 10

49 0

b

3 7

b

3 7

x

2;

x

5 2a

2.1 2a

2.1 



 













 

 





 





Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt …..

d) a



2; b



2 1; c 1 2 2



 

Có a b c   2  2 1 1 2 2 0   

Theo hệ thức Viet, có: 1 2

c 1 2 2

2 4

x

1; x

a

2 



 



Bài 2:

Giải các phương trình:

1) x2 – 4x + 3 = 0 2) x2 + 6x + 5 = 0

3) 3x2 – 4x + 1 = 0 4) x2 – 5x + 6 = 0

5) ( 2 1)x 2 x 20 6) 2x2  ( 2 1)x 1 0  
7) x2 ( 2 1)x  20

HD: yêu cầu học sinh nêu được cách giải cho từng phương trình và giải được các phương trình
đã cho.

Bài 3:

Cho phương trình x2  4x 3 0  và gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Khơng giải phương
trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1 2

1 1

x x b) 2 2

1 2

x x
c) 12 22

1 1

x x d) x13 x32

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

C1: tính nhẩm nghiệm của phương trình tìm được nghiệm là 1 và 3. Thay vào các cơng thức rồi
tính.

C2: Đưa các biểu thức về dạng x1 + x2 và x1x2 rồi sử dụng hệ thức Viét

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:
Bài 4:

giải các phương trình sau:





2 2 2 2

a) x  5x 0 b) 2x  3 0 c) x  11x 30 0 d) x   1 2 x 2 0
Bài 5:

Cho phương trình: x2 – 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x
1 = 2.

Tìm nghiệm x2.

HD: m = 2, x2 = 2

Bài 6:

Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 (1)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm
đó có một nghiệm bằng −2

HD: a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt 

1
m

2
 
b) m = 0 hoặc m = 4

Bài 7:

Cho phương trình x2 + mx + m-3 = 0.

a) Giải phương trình với m = -2.

b) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình.
c) Tính x12 + x22 ; x13 + x23 theo m.

d) Xác định giá trị của m để x12 + x22 = 10.

e) Tìm m để 2x1 + 3x2 = 5.

f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3. Tính nghiệm cịn lại.
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương.

………
Ngày soạn:……/………/2009 Ngày dạy:………/………/2009

Tiết 7

ÔN TẬP HÌNH HỌC

I. MỤC TIÊU:

- Nắm được kiến thức về góc với đường trịn, vẽ được hình và phân tích được hình vẽ, trình
bày được bài tập hình học

- HS cần phân tích được hình vẽ và biết cách tìm được kiến thức phù hợp để áp dụng vào bài
tốn

II. TIẾN TRÌNH:

A.ỔN ĐỊNH:………
B.BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:

Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB > CD) nội tiếp đờng trịn (O). Gọi S là điểm chính giữa của cung 
nhỏ CD, đờng thẳng AD cắt BS tại E. Đờng thẳng BC cắt AS tại F.Chứng minh rằng

a) Tø gi¸c ABFE néi tiÕp
b) ED.EA = ES..EB
c) DC //EF

Nguyễn Xuân Chuyeân - Minh Khai- bmt 
F

E
S

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HD/ a)Do DS = CS ⇒ S®DS = S® CS ⇒ ∠ EAF = ∠ EBF ⇒ ABFE néi
tiÕp

b) Δ EAS đồng dạng Δ EBD ⇒ ED.EA = ES.EB
c) ∠ EFB = ∠ DCB ⇒ DC // FE

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đờng
trịn đờng kính AD, tâm O. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau
tại E. Gọi H là hình chiếu vng góc của E xuống AD và I là
trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đợc;
b) E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đờng tròn.
HD:

a) Tứ giác ABEH có: B 900 (góc nội tiếp trong nửa đờng
tròn);

 900

H  (giả thiết) Nên: ABEH nội tiếp đợc.

Tơng tự, tứ giác DCEH có C H  900, nên nội tiếp đợc.
b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: EBH EAH

(cïng ch¾n cung EH )

Trong (O) ta cã: EAH CAD CBD (cùng chắn cungCD).
EBH EBC ,nên BE là tia phân giác của góc HBC.
+ Tơng tự, ta có: ECH BDA BCE ,

nên CE là tia phân gi¸c cđa gãc BCH .

+ Vậy: E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH.
Suy ra EH là tia phân giác của góc BHC

c) Ta có I là tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng ECD, nên BIC 2EDC (góc nội tiếp và
góc ở tâm cùng chắn cung EC). Mà EDC EHC , suy ra BIC BHC  .

+ Trong (O), BOC 2BDC BHC  (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC). +
Suy ra: H, O, I ở trên cung chứa góc BHC dựng trên đoạn BC, hay 5 điểm B, C, H, O, I cùng nằm
trên một đờng trịn.

BµI TËP VỊ NHµ:

Bài 3 : Cho đờng trịn tâm (O) và một điểm A nằm ngồi đờng trịn.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC
với đờng tròn (O)( B,C là các tiếp điểm ).Gọi M là một điểm bất kỳ trờn ng trũn.

(M khác B,C ). Từ M kẻ MH BC ; MK AB .
a) Chøng minh tø gi¸c ABOC néi tiÕp

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

d) C/mr: MI + MK 2MH

e)C/mr: Tø gi¸c MEHF néi tiÕp ( E, Flần lợt là giao điểm của HI vµ BM ; HK vµ CM )
f)C/mr: EF// BC

Bài 4: Cho đờng trịn tâm O,đờng kính AB. M là một điểm trên đờng tròn (M A; M B)
C là một điểm trên cạnh AB ( C A ; O;B) .Đờng vng góc với MC tại M cắt hai tiếp tuyến kẻ
từ A , B với đờng tròn (O) tại E,F. Chứng minh rằng

a) Tø gi¸c BCMF néi tiÕp b) Tam giác ECF vuông tại C

c) Gọi I; K lần lợt là giao điểm của AM vµ EC ; BM vµ CF .Chøng minh r»ng IK // AB

Ngày soạn: …../…/2009 Ngày dạy:…./…../2009
Tiết 6

ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:

- Nắm được kiến thức về phương trình bậc hai, nắm được các cách giải phương trình bậc hai,
hiểu và nắm vững được hệ thức VIÉT.

- Rèn được kỹ năng giải được phương trình bậc hai, vận dụng được hệ thức VIÉT để giải một
số câu hỏi liên quan đến phương trình bậc hai.

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:

I. KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1. Cho phương trình x2 + 5x + 4 = 0. Khơng giải phương trình hãy tính:

Nguyễn Xuân Chuyên - Minh Khai- bmt

F
E

H M

C
B

K
I

C O B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>



 



2 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 1

2 2

1 2 1 2

2 1

x

a) x x

x x

b)

c) x

2x

x

1 d) x

x

e)x

x





 







 





 



II. BÀI TẬP:

Bài 1:Cho phương trình x2 + mx + m - 3 = 0.

a) Giải phương trình với m = -2.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Tính x12 + x22 ; x13 + x23 theo m.

d) Xác định giá trị của m để x12 + x22 = 10.

e) Tìm m để 2x1 + 3x2 = 5.

f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3. Tính nghiệm cịn lại.
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương.









2 2

m 4. m 3 m 4m 12 m 2 8

         

x1 + x2 = - m; x1.x2 = m – 3

c) x12 + x22 = ( x1+x2)2 – 2x1x2 = m2 – 2m + 6

x13 + x23 = (x1+x2) (x12 + x22 –x1x2) = -m.(m2 – 3m + 9) = - m3 + 3m2 – 9m

d) m2 – 2m + 6 = 10  m2 – 2m – 4 = 0

 = (-1)2 – 1.(- 4) = 5 > 0

Nê n phương trình có hai nghiệm phân biệt
m1 = 1+ 5; m2 = 1 - 5

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 2. Giải các phương trình sau

2 2

a) 3x

12x 0

b) 5x

10x 0

c) 3x

12 0

d) 3x

1 0

e) x

5x 4 0

f ) 3x

7x 3 0

g) 5x

31x 26 0

h) x

15x 16 0

i)19x

23x 4 0

k) 2x

5 3x 11 0



















 



 

















Bài 3: Cho phơng trình :

3 2 0
2x x

a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Không giải phơng trình, tính : 1 2

1 1

x  x ; x1 x2

(víi x1x2)

Bài 4: Cho phơng trình : x2 4x m  1 0 (1) (m là tham số)
a) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m sao cho phơng trình (1) có hai nghiệm x x1; 2 tho¶ m·n biĨu thøc:

2 2

1 2 26

x x
c) Tìm m sao cho phơng trình (1) cã hai nghiƯm x x1; 2 tho¶ m·n x1 3x2 0

Bài 5: Cho phơng trình :

2 2 1 3 1 0

x  m x m 

(m là tham số)
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 5. Tính x2.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

……….
Ngày soạn: …../…../ 2009 Ngày dạy:…../….../2009

TIẾT 9

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:

- Nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.
- Rèn được kỹ năng giải được phương trình bậc hai,

- Rèn kỹ năng phân tích bài tốn có lời, tìm được các đại lượng có trong bài tốn đó, biểu thị
được các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và ẩn.

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………
B. BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, người đó nghỉ
20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng thời
gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 0).

Ta có phương trình:

x x 1 5

3025 3  6. Giải ra ta được: x = 75 (km)

Bài 2: Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I chạy với vận tốc
20km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đường đi, canơ II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục
chạy với vận tốc như cũ. Tính chiều dài qng sơng AB, biết rằng hai canô đến bến B cùng 1 lúc.
HD: Gọi chiều dài quãng sông AB là x km (x > 0)

Ta có phương trình:

x x 2

20 24 3. Giải ra ta được: x = 80 (km)

Bài 3: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ơtơ đi với
vận tốc đó, khi cịn 60km nữa thì đi được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận
tốc 10km/h trên qng đường cịn lại, do đó ôtô đến tỉnh B sớm hơn 1giờ so với dự định. Tính
quãng đường AB.

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 120)

Ta có phương trình:

x x x

60 : 40 60 : 50 1

2 2 40

   

    

   

    . Giải ra ta được: x = 280 (km)
Bài 4: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8giờ 20phút. Tính vận tốc
của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.

HD: Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x km/h (x > 0)

Ta có phương trình:

80 80 1

x 4 x 4  3. Giải ra ta được: 1
4
x

5


(loại), x2 = 20 (km)

Bài 5: Một ca nô và một bè gỗ xuất phát cùng một lúc từ bến A xi dịng sơng. Sau khi đi được
24 km ca nô quay trở lại và gặp bè gỗ tại một địa điểm cách A 8 km. Tính vận tốc của ca nơ khi
nước n lặng biết vận tốc của dịng nước là 4 km / h.

HD: Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x km/h (x > 4)

Ta có phương trình:

24 16
2

x 4 x 4  . Giải ra ta được x1 = 0 (loại), x2 = 20 (km/h)

Bài 6: Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một
người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc
xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.

HD: Gọi vận tốc xe đạp là x km/h (x > 0)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ta có phương trình:

50 50

(1,5 1)

x 2,5x   . Giải ra ta được: x = 12 (thỏa mãn)

Bài 7: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính:

Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe
nhỏ 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại
xe đó được huy động

HD: Gọi số xe lớn là x (x  Z+). Ta có PT:

180 180
15

x  x 2   x1 = 4; x2 = –6 (loại)

Bài 8: Một đội xe cần chuyên chở 100 tấn hàng. Hôm làm việc, có hai xe được điều đi làm nhiệm
vụ mới nên mỗi xe phải chở thêm 2,5 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe? (biết rằng số hàng chở được
của mỗi xe là như nhau)

HD: Gọi x (xe) là số xe của đội (x > 2 và x  N)

Ta có phương trình:

100 100 5

x 2  x 2. Giải ra ta được: x1 = −8 (loại), x2 = 10 (thỏa mãn)

………

Ngày soạn: …../…../ 2009 Ngày dạy:…../….../2009
TIẾT 10

HÀM SỐ – ĐỒ THỊ
I. MỤC TIÊU:

- Vẽ được đồ thị hàm số, tìm được hệ số của hàm số, nắm được sự tương giao giữa hàm số y =
ax + b và hàm số y = ax2

- Hiểu được thế nào là điểm thuộc đồ thị hàm số, biết được và vận dụng được cách giải
phương trình bậc hai để giải bài tốn về hàm số

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………..
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:

Bài 1: Cho (P): y = x2

a) Điểm A (1;4) có thuộc (P) không?

b) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết rằng điểm đó có tung độ bằng 8.
2)

a) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là k. Viết phương trình đường thẳng (d).
b) Với k = 2, hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P): y = x2

c) Chứng tỏ rằng với mọi k, đường thẳng (d) luôn cắt (P): y = x2.

HD: (d): y = kx + b. vì (d) đi qua A nên k+b = 4 ->k = 4-b
Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y = -2x2

1) Tìm điểm trên (P) có: a) Tung độ bằng
1

8


b) Hoành độ và tung độ bằng nhau.

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng y = -2x + m2 -3m + 3 khơng có

điểm chung với (P).
HD:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoành độ điểm cần tìm là nghiệm của phương trình -2x2 = x





2 1 0 1

2
x
x x

x




   

 


Vì hồnh độ và tung độ bằng nhau nên các điểm cần tìm là (0;0),

1 1
;
2 2

 

 

 

 

2) Hoành độ giao điểm của đường thẳng và (P) là nghiệm phương trình
2x2 = -2x + m2 -3m + 3





2 2

/ 2 2

2x 2x m 3m 3 0

1 2m 6m 6 2m 6m 5
3 1

2 2
m

     

        

 

    

 

-BÀI TẬP VỀ NHÀ:

BÀI 3 Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P).

1) Gọi A, B là hai điểm nằm trên (P) có hồnh độ lần lượt là -1 và 2. Tìm toạ độ A, B
và chứng minh tam giác AOB vuông.

2) Cho đường thẳng (d): y = mx + 1 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

b) Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thoả mãn 1 2

1 1
11
y y 

Bµi 4: Cho Parabol y = −1
2x

(P) Và đờng thẳng y = x + 1
2 (d).
1. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ .

2. Chứng tỏ rằng đờng thẳng (d) luôn tiếp xúc parabol (p). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 5: Trong cùng hệ toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2

và (d) là đồ thị của hàm số y = -x + m.

1. Tìm a biết (P) đi qua A (2;- 1), vẽ (P) với a tìm đợc.

2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P) (ở câu 1). Tìm toạ độ tiếp điểm.

3. Trong các điểm sau điểm nào thuộc (P) điểm nào thuộc (d) vừa tìm đợc : M(-2;1); N(2;
-1); E(-2; -1)

4. Gọi B là giao điểm của (d) (ở câu 2) với trục tung , C là điểm đối xứng của A qua trục
tung. Chứng tỏ C nằm trên (P) và tam giác ABC vuông cân.

Ngày soạn: …../…../ 2009 Ngày dạy:…../….../2009

TIẾT 11

HÀM SỐ – ĐỒ THỊ
I. MỤC TIÊU:

- Vẽ được đồ thị hàm số, tìm được hệ số của hàm số, nắm được sự tương giao giữa hàm số y
= ax + b và hàm số y = ax2

- Hiểu được thế nào là điểm thuộc đồ thị hàm số, biết được và vận dụng được cách giải
phương trình bậc hai để giải bài tốn về hàm số

II. TIẾN TRÌNH:

A. ỔN ĐỊNH:………..
B. BÀI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

BAØI 3 Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P).

1) Gọi A, B là hai điểm nằm trên (P) có hồnh độ lần lượt là -1 và 2. Tìm toạ độ A, B
và chứng minh tam giác AOB vuông.

2) Cho đường thẳng (d): y = mx + 1 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

b) Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thoả mãn 1 2

1 1
11
y y 

HD: 2)

a) Gọi điểm cố định có toạ độ (x0;y0) khi đó ta có y0 = mx0 + 1

0 0

1 0

1 0 1

x x

mx y

y y

 

 

       

   

  . Vaäy điểm cố định là (0;1)

b) Hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình x2 –mx-1=0

= m2 + 4 > 0 với mọi m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Ta coù 1 2 12 22

1 1 1 1

11 11

y  y   x x 

Maø













2 2

1 2 1 2

1 2

2 2

1 2 1 2 1 2

2 .
1 1

. .

x x x x

x x

x x x x x x

 


  

=m2 +2

Vaäy m2 +2 =11  m3

Bài 5: Trong cùng hệ toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2

và (d) là đồ thị của hàm số y = -x + m.

1. Tìm a biết (P) đi qua A (2;- 1), vẽ (P) với a tìm đợc.

2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P) (ở câu 1). Tìm toạ độ tiếp điểm.

3. Trong các điểm sau điểm nào thuộc (P) điểm nào thuộc (d) vừa tìm đợc :
M(-2;1); N(2; -1); E(-2; -1)

4. Gọi B là giao điểm của (d) (ở câu 2) với trục tung , C là điểm đối xứng của A qua trục
tung.Chứng tỏ C nằm trên (P) và tam giác ABC vng cân

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 6: Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : 
a) Đi qua điểm A (1 ; 2003) ;

b) Song song với đường thẳng x - y + 3 = 0 ;
c) Tiếp xúc với parabol y = –1/4.x2

BÀI 7: Cho (P) y = -2x2

a) Trong các điểm sau điểm nào thuộc, không thuộc (P)? tại sao?

A(-1; -2); B(

1 1

;

2 2



); C(

2; 4



)

b) Tìm k để đường thẳng (d): y = kx + 2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Chứng minh điểm E(m; m2 + 1) không thuộc (P) với mọi giá trị của m.

BÀI 8: Cho (P):

1 y

x

3 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a) Các điểm



 



1 A 1;

; B 0; 5 ; C

3;1

3 













, điểm nào thuộc (P)? Giải thích?

b) Tìm k để (d) có phương trình y = kx – 3 tiếp xúc với (P).

c) Chứng tỏ rằng đường thẳng x = 2 cắt (P) tại một điểm duy nhất. Xác định tọa độ giao
điểm đó.

………..
Ngày soạn:….../…./2009 Ngày dạy:……/…./2009

TIẾT 12
KIỂM TRA
I. MỤC TIÊU:

- Hệ thống lại kiến thức đã ôn tập cho học sinh

- Kiểm tra kiến thức, sự nhận thức của học sinh trong quá trình ơn tập.
- HS biết cách trình bày bài kiểm tra

II. TIẾN TRÌNH:

A.ỔN ĐỊNH: ………..
B. KIỂM TRA:

ĐỀ BÀI
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

1 A

2 6 4 3 5 2

8 .3 6

4 



















B =

(

√

b

a −

√

ab−

√

a

√

ab − b

)

(a

√

b− b

√

a) víi a > 0 ; b > 0 ; a b
Bài 2: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:

17 4 2
13 2 1

x y
x y

 




 

 b)

2 1

2 0

2
x  x

4 15 2 1 0

x  x 

Bài 3: Cho phơng trình :

3 2 0
2x x

a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Không giải phơng trình, tính : 1 2

1 1

x x ; x1 x2

(víi x1x2)

Bài 4:

Cho đường trịn (O;R) và đường thẳng (d) khơng cắt (O). Khoảng cách từ (d) đến (O) nhỏ hơn
R 2. M là một điểm di chuyển trên (d), từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O)

( A, B (O)), AB cắt MO tại N.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Chứng minh ON.OM = R2.

c) Khi M di chuyển trên (d) thì tâm I của đường trịn nội tiếp tam giác MAB di chuyển
trên đường nào?

d) Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa điểm M vẽ tia Ox vng góc với OM, tia này cắt
MB tại M’. Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MOM’ nhỏ nhất.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>

ngaøy soaïn 2009 oân taäp toaùn 9 – ñaïi soá naêm hoïc 2008 2009 ngaøy soaïn 2009 ngaøy daïy 2009 tieát 1 rót gän bióu thøc cã chøa c¨n thøc bëc hai i môc tiªu kiõn thøc kü n¨ng hs ®­îc cñ





√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√









<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

(

√

√

√

√

)

√

(

√

)

(

√

)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

(

√

√

√

√

)

√

(

√

√

√

√

)

√

√

(

√

√

√

)

(

√

√

√

)

√

(

√

√

√

√

√

)

ngaøy soaïn 2009 oân taäp toaùn 9 – ñaïi soá naêm hoïc 2008 2009 ngaøy soaïn 2009 ngaøy daïy 2009 tieát 1 rót gän bióu thøc cã chøa c¨n thøc bëc hai i môc tiªu kiõn thøc kü n¨ng hs ®îc cñ