Giáo án giải tích 12
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: LUỸ THỪA
Số tiết : 1
Tiết PPCT : 22
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Học sinh hiểu được các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không
nguyên của và lũy thừa của một số thực dương.
Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
2. Về kĩ năng :
Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa.
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs : xem bài trước ở nhà
2. Chuẩn bị của gv : giáo án , compa , thước , hệ thống câu hỏi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
IV .TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định :
2. Bài củ : các kiến thức về lũy thừa ở lớp dưới
3. Bài mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
2
1
= 2 ; 2
5
= 32
n
n

a a.a.a.....a=
14 2 43
(n ∈ Z
+
; n ≥
1)
a
o
= 1 (Có thể do học sinh đặt
vấn đề phần này)
Khi
2
x
3
= −
HS vẽ đồ thị và biện luận
nghiệm của phương trình.
* Khi n lẻ và b ∈ R: có duy
nhất một căn bậc n của b, kí
hiệu:
n
b
* Khi n chẵn:
b < 0 : không tồn tại
b = 0 : thì căn bậc n của b là
số 0
b > 0 : có 2 căn bậc n đối
Hoạt động 1:
Tính 2
1

= ? ; 2
5
= ?
a
n
được định nghĩa thế nào?
Từ a
n
, khi n = 0: a
o
= ?
GV đưa ví dụ cụ thể:
(3x + 2)
o
không có nghĩ khi nào?
GV đưa nhận xét: Lũy thừa với số
mũ nguyên có các tính chất tương tự
lũy thừa với số mũ nguyên dương.
GV yêu cầu HS tham khảo thêm ví
dụ SGK.
Hoạt động 2:
GV yêu cầu HS sử dụng đồ thị để
biện luận miền nghiệm của phương
trình x
n
= b khi n = 3 và n = 4
GV treo bảng phụ vẽ đồ thị và rút ra
kết luận nghiệm của phương trình.
Hoạt động 3:
GV nêu khái niệm căn bậc n

Dựa vào khái niệm và số nghiệm của
phương trình x
n
= b hãy nêu số căn
bậc n trong các trường hợp n chẵn, n
lẻ?
GV cho HS làm VD3 SGK
GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt
động 3 SGK trang 52
Hoạt động 4:
GV nêu định nghĩa.
I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA
1. Lũy thừa với số mũ nguyên:
Định nghĩa: SGK trang 49
o
n
n
a 1
1
a
a
−
=
=
, a ≠ 0
Chú ý: 0
o
và 0
-n
không có nghĩa

Ví dụ:
(1,6)
o
= 1; (-3)
o
= 1;
( )
o
7 1=
(3x + 2)
o
= 1 nếu
2
x
3
≠ −
2
2
1 1
4
4 16
−
= =
;
8
8
1
10
10
−

=
2. Phương trình x
n
= b
Số nghiệm của phương trình x
n
= b có
như sau:
a/ n lẻ: Với mọi b ∈ R, phương trình có
nghiệm duy nhất.
b/ n chẵn:
* b < 0 : phương trình vô nghiệm
* b = 0 : phương trình có một nghiệm x
= 0
* b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối
dấu nhau.
CHƯƠNG II trang 1
Tuần :8
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
nhau là
n
b
và
n
b−
HS làm VD3 SGK
HS làm họat động 3 theo
hướng dẫn của GV

4
4 4
3
3
8 8 2 16= = =
1
1
3
3
3
1 1
27 27
27 3
−
−
= = =
Khi n → ∞ thì r
n
→
2
So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
v à
3
3

4
 
 ÷
 
Ta c ó:
3 9 8= >
Vì cơ số
3
1
4
<
nên
8 3
3 3
4 4
   
>
 ÷  ÷
   
GV gọi 2 HS lên bảng làm ví dụ:
4
3
8
;
1
3
27
−
Hoạt động 5:
Số vô tỉ là số như thế nào. Cho ví

dụ?
GV nêu định nghĩa và cho ví dụ.
Mọi dãy
( )
n
r
a
đều có chung giới
hạn khi n → ∞. Vậy khi n → ∞ thì r
n
→ ?
Hoạt động 6:
Nhắc lại tính chất lũy thừa với số
mũ nguyên
GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động
6 SGK
GV yêu cầu HS về xem lại các ví dụ
SGK.
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm: SGK
b/ Tính chất : SGK
Ví dụ 3 : SGK
4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Định nghĩa: SGK
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ:
Định nghĩa: SGK
Ví dụ:
2 1,4142356...α = =
(r
n

) : r
1
= 1,4 ; r
2
= 1,41 ; r
3
= 1,414 ; r
4
=
1,4142
(r
n
) là dãy tăng, bị chặn bởi 2 và
n
n
lim r 2
→+∞
=
Chú ý: 1
α

= 1 (α ≤ R)
II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA
VỚI SỐ MŨ THỰC
Tính chất : SGK
Ví dụ: SGK
IV Củng cố và dặn dò
Các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy
thừa của một số thực dương
RÚT KINH NGHIỆM

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
CHƯƠNG II trang 2
Giáo án giải tích 12
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: LUỸ THỪA( luyện tập)
Số tiết : 1
Tiết PPCT : 23
I . MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
Hệ thống lại kiến thức cho học sinh , hướng dẩn học sinh vận dụng các công thức quy tắc đã học chính xác
và hợp lý
2. Về kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập về lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không
nguyên của và lũy thừa của một số thực dương.
Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , compa , thước kẽ,hệ thống câu hỏi, bài tập
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước, làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp , nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn đinh :

2. Bài cũ : lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy thừa
của một số thực dương.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
Đưa ra phương pháp chung cho từng dạng bài
tập và yêu cầu học sinh làm . Nhận xét lời giải
và giải thích lại cho lớp
Hệ thống lại các phương pháp
Bài 1 trang 55
Áp dụng các tính chất của lũy thừa đưa về
dạng cùng cơ số và tính
Bài 1 trang 55
1a>
9333327.9
2
5
6
5
4
5
6
5
4
5
2
5
2
====
+
1b>

( )
8216
9
9.16
9:9.169:144
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
=====
Bài 2 trang 55
Áp dụng các tính chất của lũy thừa với
số mũ hữu tỉ và viết gọn lại
Bài 2 trang 55
2a>
6
5

2
1
3
1
3
1
.. aaaaa
==
2b>
bbbbbbb
==
6
1
3
1
2
1
6
3
1
2
1
....
CHƯƠNG II trang 3
Tuần : 8
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
2c>
aaaaa

==
3
1
3
4
3
3
4
::
Bài 3 trang 56
Sử dụng các tính chất của lũy thừa và
so sánh các giá trị với nhau và viết theo thứ tự
tăng dần
Bài 3 trang 56
3a>
3
75.31
2
1
;1;2
−
−






3b>
1

5
1
0
7
3
;32;98
−







Bài 4 trang 56
Dựa vào các tính chất của lũy thừa đưa
về cùng cơ số rút gọn và đặc thừa số
chung và đơn giản
Bài 4 trang 56
4a>
a
a
aa
aaa
aaa
=
+
+
=









+








+
−
−
1
2
4
1
4
3
4
1
3
2
3

1
3
4
4b>
( )
( )
1
1
1
3
2
3
1
3
2
5
1
5
4
5
1
3
2
3
3
2
5
1
5
4

5
1
=
−
−
=








−








−
=
−
−
−
−
−

−
b
b
bbb
bbb
bbb
bbb
Bài 5 trang 55
Xét xem cơ số lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1
Và áp dụng các tính chất của lũy thừa và
chứng minh
Bài 5 trang 55
5a> ta có
1
3
1
<
và
2052
=

1823
=
Vì
1820
>
nên
2352
>
V. Củng cố và dặn dò

Các tính chất của lũy thừa
Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập còn lại . học bài củ và xem trước bài mới
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA
Số tiết : 1
Tiết PPCT : 24
I. MỤC TIÊU
CHƯƠNG II trang 4
Tuần : 8
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
1. Về kiến thức :
Biết định nghiã và công thức tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
2. Về kĩ năng :
Biết khoả sát các hàm số luỹ thừa các tính chất của hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị của nó
Biết khảo sát và vễ đồ thị các hàm số luỹ thừa
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
Phát triên khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : xem bài trước ở nhà
2. Chuẩn bị của gv : giáo án , compa , thước , hệ thống câu hỏi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
IV .TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định :
2. Bài củ :
3. Bài mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
-Hai học sinh lên bảng làm và
một hs nhận xét bài của bạn ?
-HS trả lời : Không phải số tự
nhiên mà là số thực
-Hs lên bảng ghi 4 ví dụ
-Nêu nhận xét txđ của từng hàm
số
-Hs ghi công thức lên bảng
-Hs lên bảng làm bài tập vd1
Hs lên bảng làm ví dụ 2
-Hs trả lời theo câu hỏi gợi của
gv
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Gọi 2 hs lên bảng làm bt 3 trang
56 sgk và gọi hs khác nhận xét
DẠY BÀI MỚI
Hoạt động 2 : Khái niệm hàm số
luỹ thừa
Hỏi : Số mũ của x có phải là số
tự nhiên không ? và gọi hs trả
lời ?

Ghi khái niệm lên bảng ?
Dùng bảng phụ vẽ đồ thị của hàm
số y = x
2
; y = x
1/2
;
y = x-1 gọi hs nhận xét txđ của
chúng ? từ đó đi đến chú ý txđ
của y = x
a
Hoạt động 3 : Đạo hàm của hàm
số luỹ thừa
-Gọi hs lên bảng ghi công thức
tính đạo hàm đã học
-Đi đến đạo hàm của hàm luỹ
thừa và ví dụ ?
-Gọi 3 hs lên bảng tính đạo hàm
các hàm số ?
-Đưa ra chú ý về hàm hợp của
hàm số luỹ thừa
-Gọi 2 hs lên bảng làm ví dụ
Hoạt động 4: Khảo sát hàm số
luỹ thừa y = x
a

-Giáo viên đưa ra bảng phụ so
sánh hai trường hợp a > 0 và a <
0 của hàm số y = x
a

rồi phân tích
gợi ý cho học sinh trả lời
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần
:
a. 1
3,75
; 2
-1
;
3
)
2
1
(
−
b. 98
0
;
1
)
7
3
(
−
;
5
1
32
Bài 2 : HÀM SỐ LUỸ THỪA
I.Khái niệm

1
1
−
==
x
x
y
2
1
xxy
==
Hàm số y = x
a
, a
R
∈
được gọi là
hàm số luỹ thừa
-Chú ý sgk trang 57
II. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa
( )
1
,
.
−
=
αα
α
xx
với

R
∈
α
, x > 0
Vd1: sgk trang 57
-Công thức
( )
,1
,
.. uuu
−
=
αα
α
Vd2: Sgk
III.Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
a
-Dán bảng phụ trên bảng
-Bảng phụ nói lên hình 28 – sgk
trang 59
CHƯƠNG II trang 5
Giáo án giải tích 12
-Hs trả lời dựa vào bảng phụ và
kiến thức đã học
-Hs lên bảng làm ví dụ 3
-Hs lên bảng làm bài tập 1a và 2a
-Gv: Đưa ra bảng phụ vẽ đồ thị
hàm số y = x
a
-Gv hỏi : Tập xác định luôn chứa

khoảng nào và đồ thị luôn đi qua
điểm nào ? gọi hs trả lời ?
-Gv đưa ra bảng phụ về hình
dạng đồ thị của ba hàm số
y = x
3
; y = x
-2
; y = x
π
và giảng
giải cho học sinh nắm.
-Gv gọi hs lên bảng làm ví dụ 3
trang 60 sgk

-Nhận xét : Hàm số y = x
a
có tập
xác định luôn chứa khoảng ( 0; +
∞
) và đồ hị của nó luôn đi qua
điểm ( 1;1 )
-Bảng phụ nói lên hình 29 a,b,c sgk
trang 59
-Chỉnh sửa bài giải của hs cho
chính xác ( nếu cần )
-Dán bảng phụ lên bảng
-Tìm tập xác định của hàm số:
a.
( )

3
1
1
−
−=
xy
-Tính đạo hàm của hàm số:
a.
( )
3
1
2
12
+−=
xxy
IV Củng cố và dặn dò
Tóm tắt tính chất của hàm số luỹ thừa y = x
a
trên khoảng ( 0; +
∞
)
Gọi hai học sinh làm bài tập 1a và 2a.
Về nhà xem lại kiến thức và làm bài tập còn lại
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………..
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (luyện tập)
Số tiết : 1
Tiết PPCT : 24
CHƯƠNG II trang 6
Tuần : 8
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
I . MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
Hệ thống lại kiến thức cho học sinh , hướng dẩn học sinh vận dụng các công thức quy tắc đã học chính xác
và hợp lý
2. Về kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập về lũy thừa, lũy thừa với số mũ hữu tỉ ,lũy thừa của một số thực dương. Biết
tìm TXD của hàm số lũy thừa trong trường hợp số mũ là số nguyên dương , nguyên âm và không nguyên và
vẽ được đồ thị của hàm số lũy thừa trong các trường hợp trên
Biết tính đạo hàm của hàm số lũy thừa
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , compa , thước kẽ,hệ thống câu hỏi, bài tập
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước, làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp , nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn đinh :
2. Bài cũ :hàm số lũy thừa .tập xác định, đạo hàm của hàm số lũy thừa . sơ đồ khảo sát hàm số lũy thừa
trong trường hợp tổng quát

3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
Đưa ra phương pháp chung cho từng dạng bài
tập và yêu cầu học sinh làm . Nhận xét lời giải
và giải thích lại cho lớp
Hệ thống lại các phương pháp
Bài 1 trang 60
Dựa vào số mủ của hàm số lũy thừa trong
trường hợp số mũ là số nguyên dương ,
nguyên âm và không nguyên và tìm tập xác
định
Bài 1 trang 60
1a. > tập xác định của hàm số :
∈∀
x

( )
1;
∞−
vì số mủ
không nguyên
1b> tập xác định của hàm số :
∈∀
x
( )
2;2
−
vì số
mủ không nguyên
1c> tập xác định của hàm số

1
±≠∀
x
1d> tập xác định của hàm số :
∈∀
x
( ) ( )
∞+∪−∞−
;21;
vì số mủ không nguyên
Bài 2 trang 61
Áp dụng công thức tính đạo hàm và đạo hàm
của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa và tính
Bài 2 trang 61
2a>
( )
( )
3
2
2
1214
3
1
−
+−−=
′
xxxy
2b>
( )
( )

4
3
2
421
4
1
−
−−−−=
′
xxxy
2c>
( )
2
2
13
2
3
−
+=
′
π
π
xy
2d>
( )
13
53
−
−=
′

xy
Bài 3 trang 61 Bài 3 trang 61
CHƯƠNG II trang 7
Giáo án giải tích 12
Áp dụng sơ đồ KSHS lũy thừa nhưng chú ý
đến số mũ
KHvà vẽ đồ thị lên bảng
Bài 4 trang 61
Áp dụng các tính chất của HS lũy thừa cần chú
ý đến cơ số và số mũ đưa cả hai số về một giá
trị không đổi và so sánh
Bài 4 trang 61
4a> vì cơ số lớn hơn 1 nên
( ) ( )
11,41,4
07,2
=>
4b> vì cơ số nhỏ hơn 1 nên
( ) ( )
12,02,0
03,0
=<
Bài 5 trang 61
Áp dụng các tính chất của HS lũy thừa cần chú
ý đến cơ số và số mũ đưa cả hai số về một giá
trị không đổi và so sánh do số mũ bằng nhau
nê cần chú ý đến cơ số
Bài 5 trang 61
5a> vì 3,1 < 4,3 nên
( ) ( )

2,72,7
3,41,3
<
5b>
3,23,2
11
12
11
10






<






5c>
( ) ( )
3,03,0
2,03,0
>

V. Củng cố và dặn dò
Các tính chất của hàm số lũy thừa tập xác định , đạo hàm

Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập còn lại . học bài củ và xem trước bài mới
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 3: LOGARIT
Số tiết : 2
Tiết PPCT : 25,26
I. MỤC TIÊU
CHƯƠNG II trang 8
Tuần : 9,10
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
1. Về kiến thức :
-Biết khái niệm logarit cơ số a của một số
-Biết các tính chất của logarit, biết khái niệm về logarit thập phân, cơ số e và logarit tự nhiên
2. Về kĩ năng :
-Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản
-Biết vận dụng tính chất của logarit vào các bài tập biến đổi tính toán các biểu tức chứa logarit
3. Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
-Phát triên khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo
-Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tịư đánh giá kết quả học tập của mình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Chuẩn bị của hs : xem bài trước ở nhà
Chuẩn bị của gv : giáo án , compa , thước , hệ thống câu hỏi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
IV .TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định :
2. Bài củ :
3. Bài mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
Hs lên bảng làm bài và đáp số: x
= 3
x = -2
-Hs đọc nội dung định nghĩa sgk
-Vận dụng đẳng thức trong định
nghĩa tính vd1
-Hs lên bảng tính và nêu nhận xét
phần b
-Hs lên bảng chứng minh tính
chất
-Trả lơì câu hỏi gv
-Hs thực hiện theo yêu cầu gv
-Hs thực hiện theo yêu cầu gv
-Hs phát biểu thành lời: Logarit
của một tích bằng tổng các
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi hs lên bảng làm bài tập
Gv: Tìm x để: 2
x
= 5 từ đó dẫn
dắt đến bài mới

Hoạt động 2: Khái niệm logarit
Gv đưa ra 2 bài toán ngược nhau
từ phương trình (*)
-Yêu cầu một hs đọc to nội dung
định nghĩa sgk trang 62
-Đưa ra ví dụ 1 yêu cầu hs vận
dụng đẳng thức trong logarit để
tính
-Yêu cầu cả lớp và một hs lên
bảng làm cùng tính
Hoạt động 3: Trong sgk
-từ đó đi đến chú ý
-Gv đưa ra tính chất và cho hs
chứng minh
-Gv đưa ra ví dụ 2 sgk trang 62
và pháp vấn hs trả lời rồi ghi kết
quả lên bảng
-Cho hs làm bài tập trong hoạt
động 4 ( cả lớp 0 gọi 2 em lên
bảng làm
Hoạt động 4: Qui tắc tính lôgarit
-Cho học sinh làm bài tập của
hoạt động 5 trong sgk trang 63 và
đưa ra nhận xét
-Gv đưa định lý 1:sgk trang 63 và
chứng minh cho hs nắm
-Cho một hs lên bảng tính vd3 và
cả lớp cùng làm
Tìm x để :
2

x
= 8
2
x
= ¼
I.Khái niệm logarit
a
a
= b với a > 0 ( * )
*Biết a, tính b
*Biết b, tính a
1/Định nghĩa: sgk trang 62
a = log
a
b
⇔
a
a
= b (*)
( a,b >0 ; a
1
≠
)
VD1: sgk trang 63
Chú ý : Không có logarit của số âm
và số 0
2/Tính chất: sgk trang 62
VD2: sgk trang 62
Hoạt động 4: Sgk trang 63
II.Qui tắc logarit

Hoạt động 5: Sgk trang 63
1/Định lý 1: SGK trang 63
VD3: Sgk trang 63
Chú ý: sgk trang 63
CHƯƠNG II trang 9
Giáo án giải tích 12
logarit
-Học sinh phát bỉêu thành
lời:Logarit của một thương bằng
hiệu các logarit
-Hs giải ví dụ 4
-Giải bài toán
-Học sinh đọc bằng lời định lý 3
-Hs lên làm vd5
-Hs giải quyết vấn đề Gc đưa ra
-Hs lên bảng làm các bài tập và
các bạn trong lớp nhận xét bài
của bạn
-Hs đọc định nghĩa logarit thập
phân và logarit tự nhiên
-Hs lên bảng giải các bài tập gv
đưa ra.
-Gv đưa ra công thức mở rộng
-Cho hs sinh làm hoạt động 7 sgk
trang 64 từ đó đi đến định lý 2
-Pháp vấn cho hs giẩi vd4 trang
64
-Đưa nội dung định lý thành một
bài toán và yêu cầu hs chứng
minh từ đó suy ra định lý 3 sgk

trang 64
Gv đưa ra vd 5 và cho hs giải vd
và cho lớp nhận xét
Hoạt động 5 : Công thức đổ cơ số
logarit
-Cho hs thực hiện hoạt động 8
sgk trang 65
-Đưa ra định lý 4 và các đặt biệt
của nó
Hoạt động 6: Củng cố
-Gv đưa ra bài tập gồm 4 phần và
gọi 4 hs lên bảng làm còn lại chia
làm 4 nhóm và mỗi nhóm tự làm
một phần
Hoạt động 7: Logarit thập phân
và logarit tự nhiên
-Gv phân tích trong thực tế và
trong khoa học thì thường sử
dụng hai loại lôgarit có cơ số đặt
biệt là logarit thập phân và logarit
tự nhiên từ đó hình thành định lý

2/Logarit của một thương
Định lý 2: sgk trang 64
-Vd4 sgk trang 6
3/Logarit của một luỹ thừa
Định lý 3: sgk trang 64
-Vd 5 trang 65
III. Đổi cơ số
Định lý 4 và các dạng đặt biệt : sgk

trang 65
IV.Ví dụ áp dụng
Vd 6,7,8,9 trang 66-67 sgk
V.Logarit thập phân và logarit tự
nhiên
1/Logarit thập phân
2/Logarit tự nhiên
Sgk trang 67
CHƯƠNG II trang 10
Giáo án giải tích 12
-Ghi đề bài tập 2a,b;3 và 4a,b trên
bảng
IV Củng cố và dặn dò
Khái niệm logarit cơ số a của một số
Cho học sinh giải bài tập số 2a,b;3;4a,b sgk trang 68 .Về nhà học bài và làm bài tập còn lại
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 3: LOGARIT (luyện tập)
Số tiết : 2
Tiết PPCT : 27,28
I . MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
Hệ thống lại kiến thức cho học sinh , hướng dẩn học sinh vận dụng các công thức quy tắc đã học chính xác

và hợp lý
CHƯƠNG II trang 11
Tuần : 9,10
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
2. Về kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập LOGARIT . biết dựa vào hàm số lủy thừa và lũy thừa tìm loga rit . Logarit
với cơ số thập phân và Loga rit cơ số tự nhiên biết được cách kí hiệu cũa hai dạng này
Biết vận dụng các công thức hợp lí và chính xác để làm bài tập
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , compa , thước kẽ,hệ thống câu hỏi, bài tập
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước, làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp , nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn đinh :
2. Bài cũ : các công thức tính và các công thức biến đổi của Logarit
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
Đưa ra phương pháp chung cho từng dạng bài
tập và yêu cầu học sinh làm . Nhận xét lời giải
và giải thích lại cho lớp
Hệ thống lại các công thức , định lí về Logarit
Bài 1 trang 68
Biến đổi đưa về dạng quen thuộc và áp dụng
công thức tính
Hoặc dựa vào các tính chất của lũy

Thừa và kết hợp với định nghĩa và tính
Bài 1 trang 68
1a>
32
8
1
3
22
loglog
−==
−
1b>
2
1
2
2
1
22
logloglog
22
4
1
2
−=−==
−
1c>
4
1
33
4

1
3
4
3
loglog
==
1d>
( )
35,0125,0
3
5,05,0
loglog
==
Bài 2 trang 68
Biến đổi đưa về dạng quen thuộc và áp
dụng công thức tính
Bài 2 trang 68
2a >
933
log
2
log
2
log
4
2
2
323
222
==







==
2b>
3
2
3
2
2232
2
log
3
log
3
log
27
3
2
99
=







==
2c>
162
log
3
log
3
log
9
4
4
2
22
2
3
2
1
3
3
==






==
2d>
( )
93

log
2
log
2
log
4
2
2
332
27
2
3
3
28
====
Bài 3 trang 68
Dựa vào các công Logarit và công
thức đổi cơ số biến đối đăt thừa số
chung và đơn giản
Bài 3 trang 68
3a>
6
1
.3.6
log
loglog
2
2
23
3

CHƯƠNG II trang 12
Giáo án giải tích 12
=
3
2
6
1
.3.
3
2
.
3
6
log
log
log
log
2
2
2
2
=
Bài 4 trang 68
Dựa vào các công Logarit biến đổi đưa cả hai
biểu thức về logarit tìm được về 1 kết quả
Bài 4 trang 68
4a> ta có :
135
loglog
33

=>
177
loglog
74
=>
Vậy
75
loglog
43
>
Bài 5 trang 68
Tân cần phân tích 1350 thành các lũy thừa của
3,5,30
1350 =
2
3
. 5 . 30
Và áp dụng loga rit của 1 tích bằng tích của
các logarit có cùng cơ số
Bài 5 trang 68
5a>
30531350
loglogloglog
3030
2
3030
++=
= 2a +b + 1
V. Củng cố và dặn dò
Các tính chất của logarit các công thức

Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập còn lại . học bài củ và xem trước bài mới
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Phần nâng cao
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
Bài 4: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Số tiết : 1
Tiết PPCT : 29
CHƯƠNG II trang 13
Tuần : 10,11
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giáo án giải tích 12
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lo6garit. Vận dụng được các tính chất để giải toán.
2. Về kĩ năng :
Vẽ đúng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của hs : xem bài trước ở nhà
2. Chuẩn bị của gv : giáo án , compa , thước , hệ thống câu hỏi

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
IV .TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định :
2. Bài củ :
3. Bài mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS chú ý GV trình bày, trả lời
những câu hỏi mà giáo viên
yêu cầu.
HS tự giải quyết HĐ1
Hs ghi nhân kiến thức
Hs trả lời câu hỏi trong hđ2
(Mỗi hs 1 câu a, b, c, d)
HS ghi nhận kiến thức
Hs lên bảng (nếu có yêu cầu
của gv)
Không thể áp dụng công thức
trên.
Đạo hàm của hàm số
3 5x
y e
−
=
là
3 5 3 5
' (3 5)'. 3.
x x
y x e e
− −

= − =
Hs làm bài, lên bảng trình bày
theo yêu cầu của Gv.
HĐ1: Giáo viên giới thiệu 3 ví dụ trong
SGK để đưa đến định nghĩa
-Gv có thể trình bày ngắn gọn các ví dụ để
kết luận về những bài toán thực tế.
HĐ 2: Giới thiệu định nghĩa:
- Gv giới thiệu xong định nghĩa, đưa ra một
ví dụ cụ thể về hàm số mũ như:
3
x
y =
.
- Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi HĐ2
HĐ 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ.
- Gv đưa ra công thức tính giới hạn
- Gv đưa ra định lý
- Gv cho 1 hs lên bảng chứng minh định lý
(nếu lớp có hs khá, giỏi). Nếu lớp học yếu,
bỏ qua phần chứng minh.
- Gv nêu chú ý: Thông thường chúng ta
phải tính đạo hàm của các hs mũ như:
3 5x
y e
−
=
. Có thể áp dụng công thức trên để
tính không?
- Sau khi hs trả lời, kết luận là không và đưa

ra công thức tính đạo hàm hàm hợp.
- Sau đó có thể yêu cầu một hs lên bảng làm
ví dụ đã cho.
- Gv nêu định lý 2: Đạo hàm của hàm số
( 0, 1)
x
y a a a= > ≠
- Gv nêu phần chú ý: Tính đạo hàm của
hàm số hợp.
- Giáo viên đưa ra một ví dụ, yêu cầu hs
giải:
Tính đạo hàm của hàm số:
2
5 1
3
x x
y
+ −
=
HĐ4: Khảo sát hàm số mũ
- GV yêu cầu hs đưa ra được các bước để
khảo sát hàm số mũ (4 bước) cho hai trường
I. HÀM SỐ MŨ
1. Các ví dụ:
2. Định nghĩa: (SGK)
3. Đạo hàm của hàm số mũ
Định lý 1: (SGK)
Tóm tắt:
( )'
x x

e e=
Chú ý: Đạo hàm của hàm số
hợp:
( )' '.
u u
e u e=
Ví dụ: Đạo hàm của hàm số
3 5x
y e
−
=
là
3 5 3 5
' (3 5)'. 3.
x x
y x e e
− −
= − =
Định lý 2:
( )' .ln
x x
a a a=
( )' .ln . '
u u
a a a u=
2
5 1
3
x x
y

+ −
=
có đạo hàm
2
2
5 1 2
5 1
' 3 .( 5 1)'.ln3
3 .(2 5).ln 3
x x
x x
y x x
x
+ −
+ −
= + −
= +
4. Khảo sát hàm số mũ
CHƯƠNG II trang 14
Giáo án giải tích 12
2
2
5 1 2
5 1
' 3 .( 5 1)'.ln 3
3 .(2 5).ln3
x x
x x
y x x
x

+ −
+ −
= + −
= +
Hs trả lời câu hỏi của Gv:
1. Tìm tập xác định
2. Sự biến thiên
3. Bảng biến thiên
4. Vẽ đồ thị.
Hs viết lên giấy bìa cứng, treo
lên bảng để cả lớp cùng xem.
Hs ghi nhận kiến thức
Hs thực hiện theo yêu cầu của
Gv.
Trả lời: 2,
2
5
, e và 10
Hs ghi nhận kiến thức
Hs giải bài ví dụ của gv.
HS trả lời các câu hỏi gợi ý của
gv
Hs tự tìm kiến thức của phần
này.
Hs tự tóm tắt các tính chất của
hàm số vào vở.
Hs quan sát hình vẽ (35 và 36)
để trả lời câu hỏi của gv
Hs tự ghi nhận công thức tính
đạo hàm của hàm số lũy thừa,

hàm số mũ và hàm số lôgarit.
hợp là cơ số a>1 và cơ số 0<a<1
- Gv nhấn mạnh việc khảo sát hàm số này
chủ yếu là hs vẽ được đồ thị của hàm số:
Xác định đúng các điểm đi qua và hình
dạng của đồ thị.
- Gv yêu cầu hs đưa ra bảng tóm tắt các tính
chất của hàm số mũ
( 0, 1)
x
y a a a= > ≠
HĐ5: Định nghĩa hs logarit.
- Gv nêu định nghĩa, lấy một số ví dụ minh
họa.
- Yêu cầu hs xác định cơ số của các hàm số
mũ:
2 2
5
) log ) log
) ln ) log
a y x b y x
d y x e y x
= =
= =
HĐ 6: Đạo hàm của hàm số lôgarit
- Gv nêu định lý 3
- Gv nêu trường hợp đặc biệt
- Gv nêu chú ý: tính đạo hàm của hàm hợp.
Gv nêu 4 ví dụ, yêu cầu 4 nhóm hs giải
(Mỗi nhóm giải 1 bài, sau đó viết lên bảng

phụ treo lên bảng để nhóm khác nhận xét
bài làm)
2
3 2
3
3
0,5
) log (3 1) ) log ( 1)
1
)ln( 1) ) log
3
a y x b y x
x
c x x d y
x
= − = −
−
− + =
+
HĐ6: Khảo sát hàm số logarit
- Tương tự như hàm số mũ, gv yêu cầu các
nhóm hs tự đọc sách để đưa ra được nội
dung chính cần nắm thông qua các câu hỏi
sau:
CH1: Tập xác định của hàm số?
CH2: Sự biến thiên của hàm số?
CH3: Tiệm cận của hàm số?
CH4: Bảng biến thiên?
CH5: Hình dạng đồ thị của hàm số?
- Gv yêu cầu hs tóm tắt các tính chất của

hàm số lôgarit
Lưu ý: Gv nhấn mạnh cho hs thấy được
dạng đồ thị của hs và vẽ được đồ thị của
hàm số khi xác định được 2 điểm đi qua.
- Thông qua ví dụ minh họa, gv yêu cầu hs
đưa ra được mối liên hệ giữa đồ thị của
hàm số mũ và hàm số lôgarit.
HĐ7: Tóm tắt bảng đạo hàm:
- Gv yêu cầu hs tự ghi nhận để phục vụ việc
giải các bài tập trong sgk
( 0, 1)
x
y a a a= > ≠
(Như sgk trình bày)
II. HÀM SỐ LÔGARIT
1. Định nghĩa: (SGK)
Dạng:
log ( 0, 1)
a
y x a a= > ≠
- a được gọi là cơ số.
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit
1
(log )'
ln
a
x
x a
=
1

(ln )'x
x
=
'
(log )'
ln
a
u
u
u a
=
3. Khảo sát hàm số lôgarit
log ( 0, 1)
a
y x a a= > ≠
(SGK)
Chiếu lên bảng cho học sinh
quan sát (hoặc viết lên bảng
phụ).
Bảng đạo hàm của các hàm số
lũy thừa, hàm số mũ và hàm số
lôgarit (SGK)
CHƯƠNG II trang 15