chöông i giaùo aùn hình hoïc 9 gv nguyeãn thanh haûi tröôøng thcs sôn thaønh tuaàn 5 tieát 9 ngaøy soaïn 2492008 ngaøy daïy 2592008 §3 baûng löôïng giaùc i muïc tieâu naém ñöôïc caáu taïo quy lu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.12 MB, 135 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I. Mục tiêu:

 Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

 Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược
lại)

II. Phương pháp dạy học:

Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)
III. Q trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ :

Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số
này đối với hai góc phụ nhau

3/ Bài mới :
Hoạt động 1

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1

GV hướng dẫn HS tìm sin α :
Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :
- Tra số độ ở cột 1

- Tra số phút ở dòng 1

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột
phút

GV hướng dẫn HS tìm cos α :
Dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 13
- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột
phút

Chú ý : Trường hợp số phút không phải
là bội số của 6 (xem SGK)

Tra bảng tính tg α : hướng dẫn tra 
bảng IX

Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1. Giá
trị ở vị trí giao của dịng và cột là phần
thập phân; còn phần nguyên lấy theo
phần nguyên của giá trị gần nhất
Tra bảng tính cotg α : tương tự như 
trên với số độ ở cột 13, số phút ở dòng
cuối

2/ Cách dùng bảng lượng giác:
a. Tính tỉ số lượng giác của một góc

nhọn cho trước:

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng 1 - SGK trang 8)
Ta có : sin46012’ 0,7218

VD2 : Tính cos33014’

(Xem bảng 2 - SGK trang 9)

Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’

được tính bằng cos33012’ trừ đi phần

hiệu chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì
cộng vào)

Ta có : cos33014’ 0,8368 - 0,0003

0,8365
VD3 : Tính tg52018’

(Xem bảng 3 - SGK trang 79)
Ta có : tg52018’ 1,2938

VD4 : Tính cotg47024’

(Xem bảng 4 - SGK trang 69)
Ta có : cotg47024’ 0,9195

Tuần 5; Tiết 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg

của góc 140 trở xuống, dùng bảng X

Hoạt động2:

Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần
hiệu chỉnh trong bảng VIII và IX

Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837
là giao của dòng 510 và cột 36’

Tương tự tìm α khi biết cotg α
(gióng cột 13 và dịng cuối)

Tra bảng VIII ta coù :

sin26030’ < sin α < sin26036’

⇒ 26030’ < α < 26036’

Tương tự : cos56024’ < α < cos56018’

⇒ 56024’ > α > 56018’

Chú ý : (SGK trang 80)

b. Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ
số lượng giác của góc đó:

VD5 : Tìm α biết sin α = 0,7837
Tra baûng ⇒ α ≈¿

¿ 51

036’

?3 Tìm α biết cotg α = 3,006
Tra bảng ⇒ α ≈¿

¿ 18

024’

Chú ý : SGK trang 81

VD6 : Tìm góc α biết sin α
0,447

Tra bảng ⇒ α ≈¿
¿ 27

?4 Tìm góc α biết cos α 0,5547
Tra bảng ⇒ α ≈¿

¿ 56

4/ Hướng dẫn về nhà

 Xem bài “Máy tính bỏ túi Casio FX-220”
 Làm bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi
cho biết số đo góc và ngược lại

II. Phương tiện dạy học

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220,FX- 500MS,FX-570MS
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : ? Tính : a) cos 400

sin 500 =? b) cotg20

0 – tg700 = ?

3/ Luyện tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1:

GV hướng dẫn luyện
tập bài 20 bằng cách
dùng bảng lượng giác
(có sử dụng phần hiệu
chỉnh)

Hoạt động2:

Góc tăng thì sin góc đó
ra sao ? Tương tự suy
luận cho cos, tg, cotg

Nhắc lại định lý về tỉ
số lượng giác của hai
góc phụ nhau

Dựa vào định lý đó để
biến đổi :

cos650 = sin?

cotg320 = tg?

(hoặc ngược lại)
GV: Hướng dẫn HS

làm bài 24/T84

Chia lớp làm 4 nhóm;
mỗi nhóm cử hai đại
diện ghi kết quả trên
bảng

Góc tăng thì : sin tăng;
cos giảm; tg tăng; cotg
giảm

sin α = cos(900 - α )
tg α = cotg(900 - α )

cos650= sin(900 - 650)

cotg320= tg(900 - 320)

Theo dõi-trả lời

Baøi 20/84

a/ sin70013’ 0,9410

b/ cos25032’ 0,8138

c/ tg43010’ 0,9380

d/ cotg25018’ 2,1155

Bài 22/84

a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700)

b/ cos250 > cos63015’(vì 250 <

63015’)

c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450)

d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 <

37040’)

Baøi 23/84
a/

sin 250
cos650=

sin 250

sin(900− 650)=
sin 250
sin 250=1
b/ tg580 - cotg320

= tg580 - cotg(900 - 320)

= tg580 - tg580 = 0

Baøi 23/84

a/ Caùch 1: cos140 = sin760

cos870 = sin30

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Biến đổi cos140 = sin?

cos870 = sin?

Góc tăng thì sin góc đó
như thế nào?

Gọi 1HS lên bảng biến
đổi sin về cos và sắp
xếp theo thứ tự tăng
dần

cos140 = sin760

cos870 = sin3

HS:tăng

Lên bảng thực hiện

HS tương tự làm câu b

Vì 30 < 470 < 760 < 780

Neân sin30 < sin470 < sin760< sin780

Hay cos780< sin470< cos140<sin780

Caùch 2: sin780 = cos120

sin470 = cos430

Vì 120 < 140 < 430 < 870

neân cos120< cos140< cos430<cos870

Hay cos780< sin470< cos140<sin780

4/ Hướng dẫn về nha ø : Xem trước bài “§4hệ thức giữa các cạnh và góc trong
tam giác vng” (soạn trước phần ?1 ; ?2)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG

I. Mục tiêu

 Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng
 Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vng

 Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”
II. Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ

III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :

a/ Cho Δ ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc B^ và

goùc C^

b/ Hãy tính AB, AC theo sin B^ , sin C^ , cos B^ , cos C^

c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg B^ , tg C^ ,

cotg B^ , cotg C^

3/ Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1 :

Dựa vào các câu hỏi
kiểm tra bài cũ để
hoàn thiện ?1

Một HS viết tất cả tỉ số
lượng giác của góc

B và C^

Hai HS khác lên thực
hiện câu hỏi (b) và (c)
của kiểm tra bài cũ
GV tổng kết lại để rút
ra định lý

Dựa vào các câu hỏi
kiểm tra bài cũ để
hoàn thiện ?1

Một HS viết tất cả tỉ số
lượng giác của góc

B và C^

Hai HS khác lên thực
hiện câu hỏi (b) và (c)

sin B^ = AC

BC ⇒ AC = BC.sin
^

B

sin C^ = AB

BC ⇒ AB = BC.sin
^

C

cos B^ = AB

BC ⇒ AB =

BC.cos B^

cos C^ = AC

BC ⇒ AC =

BC.cos C^

tg B^ = AC

AB ⇒ AC = AB.tg
^

B

tg C^ = AB

AC ⇒ AB = AC.tg
^

C

cotg B^ = AB

AC ⇒ AB =

AC.cotg B^

1/ Các hệ thức:
Tuần 6; Tiết11+12

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

của kiểm tra bài cũ
GV tổng kết lại để rút
ra định lý

GV yêu cầu HS đọc đề
bài SGK và đưa hình vẽ
lên bảng phụ.

Trong H.vẽ giả sử AB là
đoạn đường máy bay bay
được trong 1,2 phút thì
BH chính là độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 phút
đó. Nêu cách tính AB
Có AB =10km. Tính BH
(GV gọi HS lên bảng
tính)

GV yêu cầu HS đọc đề
bài trong khung ở đầu
bài 4 và gọi H.S lên vẽ
hình

Khoảng cách cần tính là
cạnh nào của ABC. Em
hãy nêu cách tính đoạn
AC?

cotg C^ = AC

AB ⇒ AC =

AB.cotg C^

sin B^ = AC

BC ⇒ AC = BC.sin
^

B

sin C^ = AB

BC ⇒ AB = BC.sin
^

C

cos B^ = AB

BC ⇒ AB =

BC.cos B^

cos C^ = AC

BC ⇒ AC =

BC.cos C^

tg B^ = AC

AB⇒ AC = AB.tg
^

B

tg C^ = AB

AC⇒ AB = AC.tg
^

C

cotg B^ = AB

AC⇒ AB =

AC.cotg B^

cotg C^ = AC

AB ⇒ AC =

AB.cotg C^

Đọc to ví dụ 1
Theo dõi-trả lời

Theo dõi-trả lời

Định lý:

Trong tam giác vuông, mỗi
cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với cosin
góc kề.

b) Cạnh góc vng kia nhân
với tg góc đối hoặc nhân cotg
góc kề

* Tổng quát:Trong Δ
ABC vng tại A ta có các
hệ thức

b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Ví dụ1:(SGK/T86)

300

có V = 500km/h
t = 1,2 phuùt =

1
50h

Vậy quãng đường AB dài:

500. 10( )

50 km

BH = AB.sinA = 10.sin300=
10.1/2 = 5 (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao được 5km

Ví dụ2:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động 2 : 
Giải thích thuật ngữ
“Giải tam giác vng”
Để giải tam giác vng
ABC, cần tính cạnh, góc
nào?

+ Hãy nêu cách tính
GV: gợi ý: Có thể tính
được tỉ số lượng giác của
góc nào?

GV: Yêu cầu HS làm
?2 SGK

Trong VD3, haõy tính
cạnh BC mà không áp
dụng định lý Pytago.

GV: Để giải tam giác
vuông PQO, ta cần tính
cạnh, góc nào? Hãy nêu
cách tính

GV: Yêu cầu HS làm
?3 SGK

Trong VD4, hãy tính
cạnh OP, OQ qua cosin
của các góc P và Q.

Xét VD5 :

Giải tam giác vuông
LMN

Tìm ^N ; LN; MN

(có thể tính MN bằng

HS: Cần tính cạnh BC, B Cˆ, ˆ

HS tính góc C và B trước
có Cˆ 32 ;0 Bˆ580

sin

sin
8

9, 433( )
sin 58

AC AC
B BC
BC B
BC cm
  
 

HS: cần tính góc Q, caïnh OP,
OQ

HS: OP = PQ.cosP
= 7.cos360
 5,663
OQ = PqcosQ
= 7cos540
 4,114

Chiếc thang cần phải đặt
cách chân tường một
khoảng là : 1,27 (m)
2/ p dụng giải tam giác 
vng:

Ví dụ 3 (SGK/T87)

8
C

A B

BC AB2AC2

(ñ/lPytago)

2 2

0 0 0 0

5 8 9, 434

0,625
8

ˆ 32 ˆ 90 32 58

AB
tgC
AC
C B
  
   
     

Ví dụ 4:(SGK trang 87)

Q = 900 - ^P

= 900 - 360 = 540

Theo hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vng :
OP = PQ.sin Q^

= 7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin ^P

= 7.sin360 4,114

Ví dụ 5:(SGK/T87)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Pytago)

GV u cầu HS đọc nhận
xét tr88 SGK

Vậy để giải một tam
giác vuông cần biết mấy
yếu tố?. Trong đó số
cạnh như thế nào?

HS theo dõi –trả lời

HS: Để giải một tam giác vuông
cần biết hai yếu tố, trong đó phải
có ít nhất một cạnh.

N = 900 - ^M

= 900 - 510

= 390

LN = LM.tg ^M

= 2,8 .tg510
3,458

MN =

LM
cos 510 ≈

2,8

0 ,6293≈ 4 , 449

Nhận xét: (SGK trang 78)

4/ Hướng dẫn về nhà:

 Áp dụng làm bài tập 26, 27/T88

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng vào
việc “Giải tam giác vng”

II. Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :

?1 Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số
lượng giác của các góc nhọn

?2 Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vng theo cạnh góc vng kia và
các tỉ số lượng giác của các góc nhọn

3/ Luyện tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1 :

Gọi 1HS lên bảng trình
bày bài tập 28/T89

Tương tự bài tập 29/T89
và tìm ra được hệ thức áp
dụng tương ứng

(lưu ý ở đây là tìm góc
α )

HS sửa và phân tích dẫn
đến hệ thức cần dùng

( ⇒ tg α ⇒ α ?)

Hệ thức phải dùng có
dạng :

cos α = ke

huyen , từ đó

⇒ α

(dựa vào bảng lượng
giác,hoặc máy tính bỏ túi)

Bài 28 - SGK trang 89

tg α = 7

4⇒ α

60015’

Baøi 29 - SGK trang 89



A
B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hoạt động 2 : 
Bài 30/SGK
GV hướng dẫn

Keû BK AC (K AC)

tìm số đo KBC; KBA
Tính độ dài BK

Xét Δ KBA vuông tại K;
tìm AB ?

Xét Δ ABN ( ^N = 1V)

tìm AN

Tương tự suy luận tính AC
Bài 31/SGK

Cho HS hoạt động nhóm
giải bài tập (Đề bài và
hình vẽ đưa lên bảng phụ)
Gợi ý:Kẻ thêm AH vng
góc với CD

GV: Kiểm tra hoạt động
của các nhóm

GV: cho các nhóm hoạt
động khoản 6 phút thì yêu
cầu đại diện một nhóm
lên trình bày

KBC = 900 - 300 = 600

⇒ KBA = 600 - 380 =

220

Δ KBC là nửa tam giác 
đều

⇒ BK = 1

2 BC = 5,5

Áp dụng hệ thức liên quan
cạnh huyền và cos α
Dùng hệ thức quan hệ
giữa cạnh huyền và sin

α

HS nêu hệ thức cần dùng
rồi suy ra

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện các nhóm lên
bảng trình bày

cos α = 250

320

⇒ α 38037’
Baøi 30 - SGK trang 89

Kẻ BK AC (K AC)

Ta có:KBC = 900 - 300

= 600

⇒ KBA = 600 - 380 = 220

BK =11.sin300 = 5,5

AB = BKcos K ^B A= 5,5
cos 220
5 , 93 2

a/ AN = AB.sinABN
= 5,93.sin380 3,652

b/ AC =

sin A ^C N=

3 , 652
sin300

7 , 304
Baøi 31 - SGK trang 89

9,6

740

C H D

8
A

540

a) AB = AC. Sin BCA
=8.sin 540

 6,472(cm)
b) Keû AH  CD

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: kieåm tra thêm bài
của vài nhóm

GV: hỏi:Qua bài tập 30,
31 vừa giải, để tính cạnh,
góc cịn lại của một tam
giác thường em cần làm
gì?

Hoạt động 3 :

GV:Vẽ hình và hỏi:Chiều
rộng của khúc sơng biểu
thị bằng đoạn thẳng nào?
Đường đi của Thuyền
biểu thị bằng đoạn nào?
Nêu cách tính AC từ đó
tính BC?

Các nhóm nhận xét lẫn
nhau

HS: chiều rộng của khúc
sông biểu thị bằng đoạn
thẳng BC. Đường đi của
thuyền biểu thị bằng đoạn
thẳng AC.

Moät HS lên bảng làm.

 7,690(cm)
Trong AHD coù:

sinD =

AH
AD=

7 ,690

9,6 ≈ 0 , 8010

 ^D  530.

Baøi 32 - SGK trang 89
700

A
B

5 phuùt =
5
60=

1
12giờ

Giả sử AC là đoạn đường
mà con thuyền đi được
Ta có: AC =2.

1
12=

1
6km 
Aùp dụng hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vng ta có: BC = AC.sinA
=

6sin700

 0,156(km)
 156(m)

4/ Hướng dẫn về nhà

-Về nhà giải lại các bài tập đẫ giải
- Xem trước bài thực hành ngồi trời

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI
I. Mục tiêu

 Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của
nó

 Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được
 Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể
II. Phương tiện dạy học

Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Thực hiện :

Hoạt động 1 : Xác định chiều cao của vật
GV nêu ý nghĩa nhiệm

vụ : xác định chiều cao
của cột cờ mà không cần
lên đỉnh cột

Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK
trang 90. GV hướng dẫn
HS thực hiện và kết quả
tính được là chiều cao AD
của cột cờ

AD = b + a.tg α

- HS chuẩn bị : giác kế,
thước cuộn, máy tính (hoặc
bảng số)

- HS làm theo các bước
hướng dẫn (quan sát h.38 -
SGK trang 80)

- Độ cao cột cờ là AD :
AD = AB + BD (BD = OC =
b)

- Dựa vào Δ AOB vuông 
tại B để có : AB = a.tg α

1 - Xác định chiều cao
của vật

Các bước thực hiện :
(Xem SGK trang 80)
- Dùng giác kế đo :

AOB = α ⇒ tính tg

α

- Độ cao cột cờ :
AD = b + a.tg α

Hoạt động 2 : Xác định khoảng cách
GV nêu nhiệm vụ : xác

định chiều rộng con đường
trước cổng trường mà việc
đo đạc chỉ tiến hành tại
một bên đường

Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK
trang 81. GV hướng dẫn
HS thực hiện và kết quả
tính được là chiều rộng
AB của con đường

- HS chuẩn bị : eke đạc, giác
kế, thước cuộn, máy tính
(hoặc bảng số)

(Quan saùt h.35 - SGK trang
91)

- Chiều rộng con đường AB
= b

- Dựa vào Δ ABC vuông 
tại A có AB = a.tg α

2 - Xác định khoảng
cách

Các bước thực hiện :
(Xem SGK trang 81)
- Dùng giác kế đạc
vạch Ax AB

- Ño AC = a (C Ax)
- Dùng giác kế đo
ACB = α ⇒ tính tg

α

- Chiều rộng :AB = a.tg
α

Tuần 8; Tiết

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3/ Đánh giá kết quả

Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ :
3, ý thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo
điểm chung của tổ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

OÂN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu

 Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao,
các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vng

 Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

 Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều
rộng của vật thể

II. Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ơn chương
3/ Bài tập ơn chương :

Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 92
GV cho HS quan sát hình

và thực hiện viết hệ thức

Xét hình 39, GV cho HS
thực hiện cả hai câu hỏi 2
và 3

Cử 3 HS lên thực
hiện mỗi em một
câu

4 HS đại diện 4 tổ
lên thực hiện lần
lượt 2a, 2b, 3a, 3b

Câu hỏi
1/

a. p2 = p’.q ; r2 = r’.q

b. 1
h2=

p2+

r2
c. h2 = p’.r’

a. sin α = b

a ; cos α =
c
a
tg α = b

c ; cotg α =
c

b

b. sin β = cos α ; cos β =
sin α

tg β = cotg α ; cotg
β = tg α

Tuần 9; Tiết17+18
Ngày

soạn:30/10/2007
Ngày

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV yêu cầu HS giải thích
thuật ngữ “Giải tam giác
vng”, sau đó nêu câu hỏi
4 SGK trang 92

HS phát biểu trả lời
câu hỏi 4

a. b = a.sin α = a.cos β
c = a.sin β = a.cos α
b. b = c.tg α = c.cotg β
c = b.tg β = b.cotg α
4/ Để giải một tam giác vng
cần biết hai yếu tố. Trong đó
có ít nhất một yếu tố là cạnh
Hoạt động 2 : Bài tập ôn chương I

GV cho HS trả lời trắc
nghiệm các bài 33, 34
(xem h.41, h.42, h.43)

Trong tam giác vng, tỉ
số giữa hai cạnh góc
vng liên quan tới tỉ số
lượng giác nào của góc
nhọn ?

Hãy tìm góc α và góc
β ?

GV hướng dẫn HS chia 2
trường hợp :

a/ (Xeùt h.48a SGK trang
84)

Tính AC

HS thi đua lấy câu
trả lời nhanh nhất

tg và cotg của góc
nhọn

tg của góc nhọn này
là cotg của góc nhọn
kia

1 HS tính tg α , từ 
đó 1 HS xác định góc

α và suy ra góc
β

Δ AHB vuông cân
tại H ⇒ AH ?
Tính AC

Tương tự cách trên

Bài 33/SGK trang 93
a/ (h.41) - C^

b/ (h.42) - ^D

c/ (h.43) - C^

Baøi 34/SGK trang 93
a/ (h.44) - C^

b/ (h.45) - C^

Baøi 35/ SGK trang 94
tg α = 19

28 ≈ 0 , 6786⇒α ≈ 34

β = 900 - α 900 - 340

560

Vậy các góc nhọn của tam giác
vng có độ lớn là :

α ≈ 340, β ≈ 560

Bài 36/SGK trang 94
AH = BH = 20 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho
Δ AHC vuông tại C :
AC =

√

AH2+HC2

√

202+212

= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21 (cm)
A’B’ =

√

A ' H '2+B ' H '2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b/ (Xét h.48b SGK trang
84)

Tính A’B’

GV cho HS quan sát h.49
SGK trang 84

Để tính IB thì phải xét
Δ IKB vng tại I
Tính IA bằng cách xét

Δ IKA vuông tại I

(Quan sát h.50 SGK trang
85)

Áp dụng phương pháp xác
định chiều cao của vật
GV hướng dẫn HS vẽ hình

tính A’H’ ?
Tính A’B’

IK = 380 (m)
IKB = 500 + 150

⇒IB=?
IK = 380 (m)
IKA = 500

⇒IA=?

Chiều cao vật là :
b + a.tg α
với b = 1,7 (m)

a = 30 (m); α = 350

Theo giả thiết :
tg21048’ = 0,4 = 2

⇒ ^B= y ⇒ x

= 21

√

2 29 ,7 (cm)

Baøi 38/SGK trang 95
IB = IK.tg(500 + 150)

= 380.tg650 814,9 (m)

IA = IK.tg500 = 380.tg500

452,9 (m)

Vậy khoảng cách giữa thuyền
A và B là :

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9
= 362 (m)

Bài 40/SGK trang 95
Chiều cao của cây là :
1,7 + 30.tg350 22,7 (m)

Baøi 41/SGK trang 95
tg B^ = 2

5⇒ ^B=21

48 ' hay

y = 21048’ ⇒ x = 68012’

x - y = 68012’ - 21048’ = 46024’

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

KIỂM TRA 1 TIẾT
A/ ĐỀ:

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4,0 đ)

Mỗi câu dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A,B,C,D. Em hayz chọn
câu trả lời đúng và khoanh tròn chũa cái ở trước kết quả đúng đó.

Câu 1:Trong hình 1, cos450 bằng :

B
A. 2

√

2 B.

√

2 45

0

a a

C. 12 D.

√

23 A C

(Hình 1)
Câu 2: Trong hình 2, x , y baèng:

A. 8 ; 5 B. 8 ; 8

√

3 x y

C. 8

√3

; 7 D. 7

√

3 ; 5 4 12

(Hình 2)
II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Câu 1: Khơng dùng máy tính bỏ túi. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây
theo thứ tự tăng dần:

sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 7 (cm), Â = 450, C^ = 300. Kẻ đường cao BI

của tam giác đó.

a) Tính đường cao BI.
b) BC

B/ ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :
 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
 Mỗi câu chọn đúng 2 điểm

Caâu 1 2

Đáp án B B
II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Câu 1: (2 điểm)

cos700 < sin240< sin540 < cos350 < sin780

Câu 2: (4 điểm)

Vẽ hình đúng 1 điểm
a) BI = 4,950 (cm)
Tuần 10;Tiết 19

Ngaøy

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

b) BC = 9,9 (cm)

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRỊN
§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.TÍNH CHẤT ĐỐI

XỨNG
I. Mục tiêu

 Nắm được định nghĩa đường tròn và đường trịn, tính chất của đường kính, sự
xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp
đường tròn, cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng, biết cách
chứng minh một điểm nằm trên, trong, ngồi đường trịn

 Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản
II. Phương pháp dạy học

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 6), tính chất
đường trung trực của đoạn thẳng. Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng
dẫn bài tập 1, 2

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương II

3/ Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường trịn qua 3
điểm ấy

Hoạt động 1 : Nhắc lại định nghĩa đường tròn
- Giáo viên vẽ đường

tròn (O ; R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3
vị trí tương đối của
điểm M và đường tròn
(O)

?1 So sánh các độ dài

- HS nhắc lại định nghĩa
đường trịn (hình học 6)
- Đọc SGK trang 87

Học sinh so sánh OM và
bán kính R trong mỗi
trường hợp

1 nhóm so sánh, 3 nhóm

1 - Nhắc lại định nghĩa
đường trịn

Định nghóa : SGK trang 97

Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O)
Bảng tóm tắt vị trí tương
đối của điểm M và đường
tròn (O) : (SGK trang 97)
Tuần 10;Tiết 20

Ngaøy

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

OH vaø OK

GV phát biểu đường
trịn dưới dạng tập hợp
điểm

cho nhận xét :

OH > r, OK < r nên OH
> OK

Nhoùm 2, 3, 4 phát biểu
định nghóa : (O ; 2) , (O ;

3cm) , (O ; 1,5dm) Định nghĩa 2 : SGK/97
Hoạt động 2 : Sự xác định đường tròn

?2 Qua mấy điểm xác 
định 1 đường tròn ?

(GV trương bảng phụ
vẽ hình 57, 58)

Tâm O của đường trịn
qua :

- 1 điểm A
- 2 điểm A và B

- 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng

- 3 điểm A, B, C thẳng
hàng, ở vị trí nào ?
Trên đường nào ?
- GV gợi ý phát biểu
định lý

- GV kết luận về 2
cách xác định đường
tròn

- GV giới thiệu đường
tròn ngoại tiếp, tam
giác nội tiếp đường
trịn

- Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ
được bao nhiêu đường
trịn ?

- Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ
được mấy đường trịn ?
- Nhóm 3 : Qua 3 điểm
không thẳng hàng vẽ được
mấy đường trịn ?

- Nhóm 4 : Qua 3 điểm
thẳng hàng vẽ được mấy
đường tròn?

- Học sinh trả lời như
SGK/98

- Học sinh phát biểu thành
định lý

2 - Sự xác định đường tròn
Định lý 2 : SGK/98

Hai cách xác định đường
tròn (SGK/98)

Hoạt động 3 : bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối của 1
điểm đối với đường tròn, các định lý 1, 2 để giải bài tập

II. Phương pháp dạy học
 Sửa bài tập 4, 5
 Luyện tập 10, 11

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2. Làm bài tập 4, 5
3/ Luyện tập :

Thầy Trò Nội dung

4. Đường trịn (O ; 2) có
tâm ở gốc tọa độ. Xác
định vị trí các điểm A, B,
C. Biết :

A(-1 ; -1)
B(-1 ; -2)

√

2 ; -

√

2 )

Nhắc lại vị trí tương đối
của một điểm đối với
đường tròn

5. Vạch theo nắp hộp
tròn vẽ thành đường tròn
trên giấy. Dùng thước,

compa tìm tâm đường
trịn này.

10. Δ ABC, đường cao

HS vẽ hình, xác định
điểm

HS vẽ đường trịn, xác
định tâm

Bài tập 4 - SGK/100
OA2 = 12 + 12 = 2

⇒ OA =

√

2 < 2

⇒ A naèm trong (O ; 2)
OB2 = 12 + 22 = 5

⇒ OB =

√

5 > 2

⇒ B nằm ngoài (O ; 2)
OC2 = (

√

2 )2 + (

√

2 )2 = 4

⇒ OC = 2

⇒ C nằm trên (O ; 2)

Bài 5 - SGK/100

Vẽ hai dây bất kỳ của đường
tròn

Vẽ đường trung trực của hai
dây ấy

Giao điểm của 2 đường trung
trực là tâm đường trịn

Bài 10 - SGK/104

a. Gọi M là trung điểm BC
Tuần 11;Tiết 21

Ngày

soạn:13/11/2007
Ngày

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

BD, CE

a. Chứng minh : B, E, D,
C cùng thuộc một đường
trịn

b. DE < BC
Gợi ý :

a/ Tìm một điểm cách
đều 4 điểm B, E, D, C.
Chú ý BEC và BDC là
các tam giác vuông
b/ DE và BC là gì của
đường trịn (M) ?

Lưu ý : Không xaûy ra
DE = BC

7. Hãy nối các ý (1), (2),
(3) với một trong các ý
(4), (5) và (6)

GV giải thích thêm về
hình tròn

GT Góc nhọn xAy

B, C Ax

KL Dựng (O) qua B,

C và O Ay

Đường trịn (O) qua B, C
nên O thuộc đường nào ?
GV nói thêm về xác định

một điểm bằng quỹ tích
tương giao

Ta có : EM = DM = BC2
(trung tuyến ứng với cạnh
huyền tam giác vng)

⇒ME=MB=MC=MD=BC

Do đó : B, E, D, C cùng thuộc
đường tròn (M ; BC2 )
b. Xét đường tròn (M ; BC2
)

Ta có : DE là dây; BC là
đường kính

⇒DE<BC (định lý 1)
Bài 7 - SGK/101

Nối các ý :
(1) vaø (4)
(2) vaø (6)
(3) vaø (5)

Baøi 8 - SGK/101

Vẽ đường trung trực của đoạn

BC. Đường này cắt Ay tại O
Vẽ đường trịn (O) bán kính
OB hoặc OC

Đó là đường tròn phải dựng
Thật vậy, theo cách dựng ta
có : O thuộc Ax và OB = OC
Nên (O ; OB) qua B và C

4/ Hướng dẫn về nhà

 Ôn lại các định nghóa, định lý

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I. Mục tiêu

 Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các
dây của đường tròn

 Nắm được hai định lý về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm

 Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của
một dây, đường kính vng góc với dây

 Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng
minh

II. Phương pháp dạy học

Trực quan, đàm thoại, bảng phụ
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 8, 9/101
3/ Bài mới :

GV nêu bài tốn
GT (O ; R)

Dây AB

KL AB 2R

GV gợi ý hai trường hợp
GV uốn nắn cách phát biểu
định lý

GV vẽ đường trịn (O), dây
CD, đường kính AB CD
HS phát hiện tính chất có
trong hình vẽ và chứng
minh

HS nhắc lại định nghĩa
dây và đường kính
TH1 : Dây AB qua tâm
O (nhóm 1 chứng minh)
TH2 : Dây AB khơng

qua tâm O (nhóm 2
chứng minh)

Nhóm 3, 4 phát biểu
thành định lý

Nhóm 1 : Chứng minh
định lý 1

Nhóm 2 : Phát triển
định lý 2

HS làm ?1

1 - So sánh độ dài của
đường kính và dây

Định lý : SGK/103
2 - Quan hệ giữa đường
kính và dây

Định lý 2 : (SGK/103)
Tuần 11;Tiết 22

Ngaøy

soạn:13/11/2007
Ngày

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Cần bổ sung thêm điều

kiện nào thì đường kính AB
đi qua trung điểm của dây
CD sẽ vng góc với CD
AB là đường kính

AB cắt CD tại I
⇒ AB⊥ CD
I 0; IC = ID

Định lý 3 có thể xem là
định lý đảo của định lý 2

Điều kiện dây CD
không đi qua tâm
HS đọc định lý 3
Nhóm 3 chứng minh
định lý 3

AB CD taïi I ⇒ IA = ID

IA=ID

I ≠ 0

}

⇒ AB⊥ CD

tại I
Định lý 3 : (SGK/103)

4/ Củng cố : Làm bài tập ?2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

Vận dụng các định lý về đường kính vng góc dây
cung, đường kính đi qua trung điểm của dây khơng phải là đường kính, liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm để giải bài tập

II. Phương pháp dạy học
 Sửa bài tập 11/104
 Luyện tập bài tập 14, 15
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kính vng góc với dây cung và
đường kính đi qua trung điểm của dây khơng phải là đường kính, liên hệ giữa
dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13

3/ Luyện tập :

Thầy Trò Nội dung

11/

GT (O)

AB là đường kính

AH CD

BK CD

KL CH = DK

Gợi ý : Kẻ OM CD

13/

GT (O ; R)

AB, CD : daây
AB = CD

AB CD= {E}
OE > R

KL a. EH = EK
b. EA = EC

CH = DK
⇑

CH=MH − MC
DK=MK −MD
MH=MK

MC=MD

¿{ { {

a/ EH = EK
⇑

Δ OHE = Δ OKE

¿
¿
¿

{ {

⇑

^H= ^K =1 v

OE : caïnh chung

OH = OK ⇐ AB = CD
b/ EA = EC

⇑

EH + HA = EK + KC

Baøi 11 - SGK trang 104

Baøi 13 - SGK trang 106
Tuần 12;Tiết 23

Ngày

soạn:19/11/2007
Ngày

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

14/

GT 2 đường tròn cùng
tâm O

A, B, C, D (O1)

E, M, F (O2)

KL So sánh :
a. OH và OK
b. ME và MF
c. MH và MK
Vận dụng kiến thức nào
để so sánh ?

15/

GT (O ; R)
OA < R

BC : daây qua A

BC OA

EF : dây bất kì
KL So sánh BC và EF
Vận dụng kiến thức nào
để so sánh ?

Nhận xét ?

⇑
¿

EH=EK (cmt)

HA=KC⇐ AB=CD

¿{

Trong đường tròn nhỏ :
AB > CD ⇒ OH < OK
Trong đường tròn lớn :
OH < OK ⇒ ME > MF
Trong đường tròn lớn :

ME > MF ⇒ MH > MK

Keû OH EF

Trong tam giác vuông
OAH

OA > OH ⇒ BC < EF
(liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm)
Trong tất cả các dây cung
đi qua A, dây nào nhận A
là trung điểm, là dây cung
ngắn nhất

Baøi 14 - SGK trang 106

Baøi 15 - SGK trang 106

4/ Hướng dẫn về nhà

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

§3LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM
ĐẾN DÂY

I. Mục tiêu

 Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây trong một đường tròn

 Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng

cách từ tâm đến dây

 Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II. Phương pháp dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2, 3. Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
3/ Bài mới :

GV nêu bài tốn

Gọi một HS chứng minh

Áp dụng định lý Pytago vào các tam
giác vuông OHB và OKD ta coù :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

(1) vaø (2) ⇒ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HS làm ?1a
Hình 68 SGK

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)

AH = HB = 12 AB
CK = KD = 12 CD

Nếu AB = CD thì HB = KD ⇒ HB2 =

KD2 (**)

(*) vaø (**) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH =

1 - Bài tốn

GT Cho (O ; R), AB và CD là daây
cung

OH AB; OK CD

KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 - Liên hệ giữa dây cung và khoảng
cách từ tâm đến dây

Định lý 1 : (SGK trang 105)
Tuần 12;Tiết 24

Ngày

soạn:19/11/2007
Ngày

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

HS làm ?1b

Tương tự cho 2 dây không bằng nhau
phát biểu thành định lý 1, định lý 2

AB = CD ⇔ OH = OK

Định lý 2 : (SGK trang 105)

AB > CD ⇔ OH < OK
4/ Củng cố

HS làm ?3

a. OE = OF neân BC = AC

b. OD > OE, OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC
5/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 12, 13

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30></div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG
TRỊN

I. Mục tiêu

 Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, các khái niệm
tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến

 Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường trịn

II. Phương tiện dạy học:

SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,compa
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1 phút)
 2/ Kiểm tra bài cũ : (6 phút)

? Phát biểu 3 định lí về quan hệ giữa đường kính và dây.
Giải bài tập 14 tr.106 SGK

3/ Bài mới : (31 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
Hoạt động1:(20 phút)

GV: nêu vấn đề về các vị trí tương đối
của đường thẳng và đường trịn. Cho h.s
làm ?1 SGK.

HS: …….

GV: Ta xét vị trí thứ nhất: đường thẳng
và đường trịn cắt nhau:

Quan sát hình vẽ trả lời: Đường thẳng
và đường trịn có mấy điểm chung?
HS: Có 2 điểm chung.

GV: Hãy so sánh OH và bán kính R?
HS: ….

GV: giới thiệu khái niệm a là “cát
tuyến” của đường tròn (O) và cho h.s
làm ?2 .

HS: ở hình a) OH =0 < R(do H  O)
Ở hình b) OH < OB = R (vì cạnh góc
vng ln ln nhỏ hơn cạnh huyền).
Và ta cũng có HA = HB =

2 (do OH

1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường trịn:

a) Đường thẳng và đường trịn cắt nhau:

H

Hình b)
a

a

B

A H

Hình a)
B

A O O

Ta có: ở hình a) OH =0 < R(do H  O)
Ở hình b) OH < OB = R.

Tóm lại

OH < R và HA = HB = R2- OH2 .
Tuần 13;Tiết 25

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

 AB). Theo định lí Pitago cho tam giác
OHB thì HA = HB =

2 2 2 2

OB - OH = R - OH

GV: ta xét trường hợp thứ 2. Quan sát
hình vẽ hãy cho biết đường thẳng và
đường trịn có mấy điểm chung?

HS: có 1 điểm chung.
GV: chuyển qua phần b)

GV: giới thiệu khái niệm “tiếp xúc

nhau”; a là “tiếp tuyến”, C là “tiếp
điểm” để h.s nắm bắt khái niệm.

HS: laéng nghe…

GV: hãy quan sát và trả lời OH ntn với
a? So sánh OH với bán kính R?

HS: …..

GV: từ kết quả suy luận trên em hãy
rút ra định lí?

HS: …..

GV: cho h.s đọc nội dung định lí.
HS: (đọc định lí và ghi vở)

GV: hãy quan sát hình vẽ và trả lời
đường thẳng a và đường trịn có mấy
điểm chung?

HS: Không có điểm chung.

GV: khi đường thẳng a và đường trịn
khơng có điểm chung ta nói chúng

không giao nhau. Hãy so sánh OH và

bán kính R?
HS: ….

GV: cho h.s chứng minh OH > R.
GV: chuyển ý sang phần 2.
Hoạt động2:(11 phút)

GV: Ta đặt OH = d. Từ đó em hãy nêu
vị trí của a và đường trịn (O) khi biết hệ
thức giữa d và R ?

HS: ….

GV: treo bảng phụ nội dung như SGK
trang 109.

GV: cho h.s laøm ?3 SGK.
HS: …..

b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc

nhau:

Ta có OC =OH = R và
OH  a.

Định lí : Nếu một đường thẳng là một
tiếp tuyến của một đường trịn thì nó
vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn khơng

giao nhau :

Ta có OH > R.

2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường trịn :

Đặt OH = d ; ta coù :

+ d <R  Đường thẳng a cắt đường tròn
(O) tại hai điểm.

+ d=R  Đường thẳng a tiếp xúc đường
trịn (O) có một điểm.

+ d>R  Đường thẳng a khơng cắt
đường trịn (O).

C  H
a

a

H

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

4/ Củng cố-Luyện tập : (6 phuùt)

GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập 17 tr.109 SGK để h.s làm.

GV: treo tiếp bảng phụ nội dung bài tập sau để h.s khắc sâu khái niệm :
Điền vào chỗ trống :

Vị trì tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và
R

………
………
………

d < R
d = R
d > R
5/ Hướng dẫn về nhà : (1 phút)

+ Về nhà học theo vở ghi nội dung định lí và tìm cách ghi nhớ bảng tóm tắt. Làm
bài tập 18, 19, 20 tr.110 SGK.

+ Chuẩn bị cho bài học tiếp theo

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34></div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu

 Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

 Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một
điểm nằm bên ngồi đường trịn

 Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài
tập tính tốn và chứng minh

II. Phương tiện dạy học:

SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,com pa
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp : (1 phút)
2/ Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

? Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn cùng các hệ thức
tương ứng. Thế nào là tiếp tuyến của một đường trịn? Tiếp tuyến của đường trịn
có t/c cơ bản nào?

3/ Bài mới : (28 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
Hoạt động1:(16 phút)

GV: Qua bài học trước em hãy cho biết
cách nào để nhận biết 1 tiếp tuyến của
đường tròn ?

HS: …..

GV: Nếu lấy điểm C(O), qua C kẻ
đường thẳng aOC. Đường thẳng a có
phải là tiếp tuyến của (O) khơng? Vì
sao?.

HS: …….

GV: Cho h.s rút ra định lí.
HS: …

GV: nhận xét và treo bảng phụ nội
dung định lí như SGK tr.110.

GV: cho h.s giải ?1 SGK.
HS: …lên bảng giải…

Vẽ đường tròn tâm
A bán kính AH; ta
có: Đướng thẳng BC

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường trịn:

C 
a

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một
điểm của đường trịn và vng góc với
bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng
ấy là một tiếp tuyến của đường trịn.

¿
¿
¿{

a : tiếp tuyến của (O)
C : tiếp điểm

⇒a ⊥ OC
C∈ a ;C ∈(O)

a⊥ OC

}

⇒

a là tiếp tuyến của (O)

C 
B

A

H
Tuần 13;Tiết 26

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

đi qua điểm H của đường trịn và BC
vng góc với bán kính AH tại H nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;
AH).

GV: nhận xét..ghi điểm.. và chuyển
sang muïc 2/

Hoạt động2:(12 phút)

GV: Treo bảng phụ nội dung bài tốn
như SGK.

Hãy nêu các bước giải bài tóan dựng
hình?

HS: …..nêu các bước….

GV: Giả sử dựng được tiếp tuyến AB
như hình vẽ thì AB có quan hệ gì với
bán kính OB? Hay OAB là tam giác
gì? OA là gì của tam giác?

HS: ….

GV: Nếu gọi M là trung điểm của OA
hãy so sánh MA, MB, MO vaø OA?

HS: …

GV: Từ các gợi ý trên, em hãy trình
bày các bước dựng hình?

HS: ..

GV: cho h.s làm ?2 thay cho việc
chứng minh các bước dựng hình.

HS: Vì MA = MB = MO = MC (bằng
bán kính đường tròn tâm M) nên OAB
và OAC là hai tam giác vuông. Hay
AB  OB tại B; AC  OC tại C.

Theo định lí trên ta có AB và AC là hai
tiếp tuyến của đường tròn (O).

2/ Áp dụng:
Bài tốn: (SGK)

A
C

B

M
O

Giải:

+ Dựng M là trung điểm của OA.

+ Dựng đường trịn tâm M, đường kính
OA, cắt (O) tại hai điểm B và C.

+ Kẻ AB và AC ta được các tiếp tuyến
cần dựng.

4/ Củng cố-Luyện tập: (10 phuùt)

+ Nêu dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 22 :

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

+ Nếu AB không là đường kính: d

O
B

A

n m

I
B

O

d
A

- Dựng đường thẳng m là trung trực của AB, dựng đường thẳng n đi qua A và
vng góc với d. hai đường thẳng m và n cắt nhau tại O; dựng đường tròn (O;OA)
là đường tròn đi qua B và tiếp xúc với d tại A cần dựng.

5/ Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

+ Về nhà học thuộc định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.
+ Làm các bài tập 23, 24, 25 SGK tr.111 và tr.112 Chuẩn bị cho tiết sau L/tập.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

LUYEÄN TẬP
I. Mục tiêu

 Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 Biết vẽ tiếp tuyến của đường trịn

 Vận dụng để tính tốn và chứng minh

II. Phương tiện dạy học:SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,compa
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1 phút)
2/ Kiểm tra bài cũ :(4 phút)

? Nêu Tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
3/ Bài mới : (34 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
Hoạt động1:(14 phút)

GV: Hướng dẫn HS giải bằng phương
pháp phân tích đi lên theo sơ đồ:
AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ;
BA)

⇑

AC AB

⇑
BAC = 900

⇑

Δ ABC vuông tại A
⇑

BC2 = AB2 + AC2

(Định lý Pytago đảo)
52 = 32 + 42

GV:Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải
theo sơ đồ

HS: Lên bảng thực hiện
GV: Nhận xét

Hoạt động2:(20 phút)

GV: Hướng dẫn HS giải bằng phương
pháp phân tích đi lên theo sơ đồ:

Bài tập 21/Tr111SGK:

Vì 52 = 32 + 42

Nên Δ ABC vng tại A (Pytago đảo)
Do đó : BAC = 900

⇒ AC AB

⇒ AC là tiếp tuyến của đường trịn (B
; BA)

Bài tập 24/Tr111SGK:
a)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

CB là tiếp tuyến của (O)
⇑

CBO = CAO = 900

⇑

Δ CBO = Δ CAO

⇑
OA = OB = R

O1=^O2

OC là cạnh chung
⇕

OH là đường cao cũng là phân giác
⇕

Δ AOB cân tại O
⇕

OA = OB = R

GV:Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải
theo sơ đồ

HS: Lên bảng thực hiện câu a

HS: Lên bảng thực hiện câu b

GV: Nhận xét – sửa chữa

Gọi H là giao điểm của OC và AB
Δ AOB cân tại O; OH là đường cao 
nên O^

1=^O2

Δ CBO = Δ CAO (c-g-c)
neân CBO = CAO = 900

Do đó CB là tiếp tuyến của (O)
b) AH = AB2 = 12 (cm)

Xét Δ OAH vuông tại H, ta tính được
OH = 9 cm

Δ OAC vng tại A, đường cao AH
nên OA2 = OH . OC

Tính được OC = 25cm
4/ Củng cố :(5 phút)

Hướng dẫn làm bài tập 25/112
5/ Hướng dẫn về nhà :(1 phút)

 Trình bày lại bài 25/T112SGK

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu

 Nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường trịn nội tiếp tam giác,
đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

 Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau để tính tốn và chứng minh bài tốn. Biết tìm tâm
của một vật hình

II. Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: :(1 phút)
 2/ Kiểm tra bài cũ : :(4 phút)

? Nêu các định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường trịn. Trình 
bày cách vẽ tiếp tuyến của một đường trịn từ một điểm nằm ngồi đường trịn.

3/ Bài mới : :(30 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
Hoạt động1:(15 phút)

GV:Yêu cầu h/s làm ?1
HS: ….

GV: giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp
tuyến cắt nhau và góc tạo bởi hai bán
kính… từ đó rút ra định lí..

HS: lắng nghe và sau đó rút ra định lí…
GV: yêu cầu h/s chứng minh định lí
theo gợi ý của ?1.

HS: …..chứng minh…

GV: yêu cầu h/s làm tiếp ?2

(u cầu phân nhóm làm bài tập này,
sau đó đại diện báo cáo kết quả)

HS: ….. lên trình bày..

GV: nhận xét và chuyển ý sang 2/
Hoạt động2:(8 phút)

GV: yêu cầu h/s làm bài tập ?3
HS: ….

1/ Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2
2

1 1

C
B

O A

Định lí: (SGK)

Chứng minh:

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) tại
B và C neân O ^B A=O ^C A=900 . Mặt
khác OB = OC = R; OA là cạnh chung.

Suy ra OAB = OAC (cạnh huyền và
một cạnh góc vuông) suy ra:

AB = AC.

Â1=Â2, O^1=^O2  (đpcm)
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
Tuần 15;Tiết 28

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV: nhận xét rồi đưa hình vẽ 80 tr.114
lên màn hình hoặc bảng phụ để giới
thiệu khái niệm mới, nêu cách vẽ
đường tròn nội tiếp tam giác…

HS: lắng nghe và ghi vở…

GV: Chuyển ý sang phần 3
Hoạt động3:(7 phút)

GV: yêu cầu h/s phân nhóm và giải
?4

HS: phân nhóm và làm bài tập…

GV: u cầu đại diện nhóm lên trình
bày lời giải…

HS: …lên bảng trình bày…

GV: nhận xét, sau đó đưa hình vẽ 81

tr.115 lên màn hình hoặc bảng phụ để
giới thiệu khái niệm đường tròn bàng
tiếp tam giác…

HS: lắng nghe và ghi vở..

GV: Một tam giác có bao nhiêu đường
tròn bàng tiếp ?

HS: ….

D
E
F

O
A

B C

+ Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp

tam giác. Còn tam giác gọi là ngoại tiếp

đường tròn.

+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của ba đường phân giác các
góc trong tam giác.

3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác:

E
D

C
B

+ Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của
hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp
tam giác.

+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
trong góc A là giao điểm của hai đường
phân giác các góc ngồi tại B và C, hoặc
là giao điểm của đường phân giác góc A
và đường phân giác góc ngồi tại B (hoặc
C).

+ Một tam giác có 3 đường trịn bàng
tiếp.

4/ Củng cố-Luyện tập: (9 phút)

GV: yêu cầu h/s nêu lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau…
HS: …

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

HS: lên bảng giải…
GV: h/dẫn:

a) OC ? OB ; AB ? AC  OA là gì của BC ? 
k/quaû.

b) Nhận xét về OD, OB, OC  DBC là tam giác
gì? Vì sao?  BD như thế nào với BC?  DB ntn
với OA?

c) Từ OB = 2; OA = 4  AB = ?; AC = ? Nêu cách tính BI theo hệ thức trong
tam giác vng?  tính BC?

HS: Giải theo các hướng dẫn..
5/ Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
+ Về nhà học theo vở ghi và SGK.

+ Giải các bài tập 27, 28, 29, 30, 31, 32 SGK tr.116.


C
B

O A

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

LUYEÄN TẬP
I. Mục tiêu

- Củng cố các tính chất của hai tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các t/chất của tiếp tuyến vào các bài tập về
tính tốn và chứng minh.

- Bước đầu vận dụng t/chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình
II. Phương tiện dạy học:Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, êke
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ : (6phút)

 Phát biểu và chứng minh định lý 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
 Sửa bài tập 30, 31/116

3/ Luyện tập : (37phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Hoạt động1:(20phút)

Chữa bài tập 30/Tr116

Trong Δ COD :
COD = 1v khi nào ?
Cách khác :

COD = 1v khi OC và
OD thế nào ?

Tìm mối liên hệ giữa
CD và AC, BD

Gợi ý : CD = CM + MD
So sánh CM, MD với
AC và BD

AC và BD bằng độ dài
nào?

Thử chứng minh :

1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết
luận

a/ COD = 1v
⇑

OC OD

OC, OD là đpg của hai
góc kề buø AOM, MOB

CD = AC + BD

⇑

CM + MD = AC + BD
⇑

CM = AC và MD = BD
(tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau)

HS dựa vào điều đã chứng
minh trên

Bài tập 30/Tr116 :

a/ COD = 1v

OC là đpg của AOM
OD là đpg của MOB

(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
AOM + MOB = 2v (kề bù)

⇒ OC OD

b/ CD = AC + BD

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt
nhau

CM = AC , MD = BD

Do đó : CM + MD = AC + BD
Mà CM + MD = CD

(M nằm giữa C, D)
Nên CD = AC + BD
Tuần 16;Tiết 29

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

CM.MD không đổi
Gợi ý : CM và MD là
gì trong tam giác vng
COD

Hoạt động2:(17phút)
Chữa bài tập 31/Tr116

Thử biến đổi vế phải
Nhận xét gì về DB và
BE FC và EC ; AD và
AF ?

Nhận xét kĩ đẳng thức
câu a

Gợi ý :

AD AB ; AF AC

Theo chứng minh trên :

AC = CM

BD = MD

Vậy AC.BD = CM.MD
HS vận dụng hệ thức
lượng trong tam giác
vuông

CM.MD = OM2 = R2

1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết
luận

AB = AD + DB
AC = AF + FC
BC = BE + EC

HS vận dụng tính chất 2
tiếp tuyến cắt nhau

HS thảo luận tìm ra các hệ
thức tương tự

c/ AC.BD khơng đổi

Δ COD vng (COD = 1v)

OM là đường cao (vì OM CD
theo tính chất tiếp tuyến)

Do đó theo hệ thức lượng trong
tam giác vuông :

CM.MD = OM2

Mà OM = R (bán kính)

Nên CM . MD = R2 khơng đổi

Ta lại có AC.BD = CM.MD
⇒ AM.BD = R2 khơng đổi

Bài tập 31/Tr116:

a/ 2.AD = AB + AC - BC
AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC - (BE +
EC)

= AD + (DB - BE) + AF + (FC -
EC)

Vì BD = BE , FC = EC , AD = AF
Neân :

AB + AC - BC = AD + AF = 2AD

b/ Các hệ thức tương tự

2BE = BA + BC - AC
2CF = CB + CA - AB
4/ Hướng dẫn về nhà: (1phút)

 Làm bài 32 SGK trang 116

 Vẽ hình chú ý : đỉnh, tâm, tiếp điểm trên cạnh đối diện với đỉnh là 3 điểm
thẳng hàng

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
I. Mục tiêu

 Nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường trịn và các tính chất của hai đường
trịn tiếp xúc nhau, tính chất của hai đường trịn cắt nhau

 Rèn vẽ, phát biểu chính xác
II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước thẳng và hai vịng trịn làm sẵn
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ :(6phút)

? Chữa bài tập 56 tr.135 SBT
3/ Bài mới : (31phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

Hoạt động 1 : (15phút)

GV: yêu cầu h/s laøm baøi ?1

HS: đọc đề suy nghĩ và nêu cách giải..
(Vì theo định lí sự xác định đường trịn
thì qua ba điểm phân biệt khơng thẳng
hàng có một và chỉ 1 đường trịn. Do
đó nếu hai đường trịn có 3 điểm chung
phân biệt thì buộc hai đường trịn đó
trùng nhau)

GV: Sử dụng đồ dùng dạy học về ba vị
trí tương đối của hai đường trịn.

HS: quan sát…

GV: đưa hình vẽ như SGK lên màn
hình và giới thiệu các khái niệm…
HS: quan sát, lắng nghe, ghi vở.

1/ Ba vị trí tương đối của hai đường 
trịn:

O O'

* Hai đường trịn có hai điểm chung được
gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm
chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn nối
hai điểm chung đó gọi là dây chung.

O O' O O' A

* Hai đường trịn có một điểm chung được
gọi là hài đường trịn tiếp xúc nhau. Điểm
chung đó gọi là tiếp điểm.

* Hai đường trịn khơng có điểm chung
được gọi là hai đường trịn khơng giao

nhau.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

GV: chuyển sang phần 2/
Hoạt động 2 : (16phút)

GV: giới thiệu về đường nối tâm, đoạn
nối tâm…

GV: đưa hình vẽ 85, 86 SGK lên bảng
và yêu cầu h/s làm bài ?2

HS: quan sát hình vẽ, suy nghĩ và trình
bày lời giải…

GV: nhận xét và cho h/s đọc nội dung
định lí tr.119 SGK.

HS: đọc định lí…

GV: yêu cầu h/s làm bài ?3 .

HS: đọc đề bài, quan sát hình vẽ và
trình bày lời giải..

GV: yêu cầu học sinh nhắc lại dấu
hiệu nhận biết hai đường thẳng song
song và từ đó nêu ra hướng giải bài
tốn..

O O'

HS: a) Vì hai đường trịn có chung hai
điểm là A và B nên hai đường tròn (O)
và (O’) cắt nhau.

b) Nối AB và BD; ta có:

OO’ là tr/trực của AB nên OO’  AB.
(1)

Mặt khác  ABC nội tiếp đường trịn
(O) và có AC là đường kính nên 
ABC vng tại B  BC  AB. (2)
Từ (1) và (2)  OO’ // BC.

Lý luận tương tự ta cũng có BD // OO’.
Qua điểm B có hai đường thẳng cùng
song song với OO’ nên theo tiên đề
Ơclít thì C, B, D thẳng hàng.

O O' O O'

2/ Tính chất đường nối tâm:

Cho hai đường trịn (O) và (O’) có tâm
khơng trùng nhau. Lúc đó đường thẳng
OO’ được gọi là đường nối tâm, đoạn
thẳng OO’ được gọi là đoạn nối tâm.
* Định lí:

a) Nếu hai đường trịn cắt nhau thì hai
giao điểm đối xứng nhau qua đường nối
tâm, tức là đường nối tâm là đường trung
trực của dây chung.

b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì

tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

O O'

O O' O O' A

4/ Cuûng cố – Luyện tập: (6 phút)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

5/ Hướng dẫn về nhà: (1phút)

+ Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường trịn và các tính chất đường nối
tâm.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
(TT)

I. Mục tiêu:

 Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng
với vị trí của hai đường trịn. Biết được thế nào là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn. Vẽ tiếp tuyến chung

 Biết được hình ảnh thực tế của một số vị trí tương đối của hai đường trịn
II. Phương tiện dạy học:

Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí của hai đường tròn, 2 vòng tròn, compa, thước
thẳng, phấn màu

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp:(1phút)

2/ Kiểm tra bài cũ : (5phút)

? Có mấy vị trí của hai đường trịn ? Kể ra và nêu một số điểm chung tương ứng.
Nêu tính chất đường nối tâm (2 trường hợp tiếp xúc nhau và cắt nhau)

3/ Bài mới : (34phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài học
Hoạt động1 :

(24phút)

Nhắc lại : 3 vị trí
tương đối của hai
đường trịn

Giới thiệu hai đường
trịn tiếp xúc ngồi và
tiếp xúc trong

* Nhóm 1 :

a/ Tiếp xúc ngoài : A nằm

1/ Hệ thức giữa đoạn nối 
tâm và các bán kính:
a/ Hai đường trịn tiếp xúc
nhau

- Tiếp xúc ngồi :

- Tiếp xúc trong :
Tuần 16;Tiết 31

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

?1 Tìm mối liên hệ 
giữa các độ dài OO’,
R, r trong hai trường
hợp tiếp xúc ngoài,
tiếp xúc trong
Thử nêu nhận xét
Nhắc lại hai đường
tròn cắt nhau

?2 So sánh độ dài 
OO’ với R + r và R - r
trong trường hợp hai
đường tròn cắt nhau

Thử nhận xét

Giới thiệu hai đường
trịn khơng giao nhau :
trường hợp ở ngồi

nhau, trường hợp
đường trịn này đựng
đường tròn kia và
trường hợp đặc biệt
đồng tâm

?3

a/ So sánh độ dài OO’
với R + r (ở ngoài
nhau)

a/ So sánh độ dài OO’
với R - r (đường tròn
(O) đựng đường tròn
(O’))

giữa O và O’ nên :
OO’ = OA + O’A
Tức là : OO’ = R + r

b/ Tiếp xúc trong : O’ nằm
giữa O, A nên :

OO’ = OA - O’A
Tức là : OO’ = R - r
* Nhóm 2 :

Trong Δ OAO’ :

OA - O’A < OO’ < OA +
O’A

HS nêu như SGK

* Nhóm 3 :
a/ OO’ > R + r vì
OO’ = OA + AB + O’B
= R + AB + r
b/ OO’ < R - r vì
OO’ = OA - O’B - AB
= R - r - AB
HS nêu như SGK
HS đọc bảng tóm tắt

Nhận xét 1 :

- (O ; R) và (O’ ; r) tiếp xúc
ngoài

⇒ OO’ = R + r

- (O ; R) và (O’ ; r) tiếp xúc
trong

⇒ OO’ = R - r

b/ Hai đường tròn cắt nhau

Nhận xét 2 :

(O ; R) và (O’ ; r) cắt nhau
⇒ R - r < OO’ < R + r
c/ Hai đường trịn khơng giao
nhau

Nhận xét 3 :

(O ; R) , (O’ ; r) ở ngoài nhau
⇒ OO’ > R + r

(O ; R) đựng (O’ ; r)
⇒ OO’ < R + r

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Thử nêu nhận xét
Giới thiệu định lý
thuận đảo

Hoạt động 2 :
(10phút) Vẽ hai 
đường trịn ở ngồi
nhau và giới thiệu
tiếp tuyến chung
ngồi (khơng cắt đoạn
nối tâm) và tiếp tuyến
chung trong (cắt đoạn
nối tâm)

?4 Hình nào có vẽ 
tiếp tuyến chung của

hai đường tròn ? tên
các tiếp tuyến đó

HS vẽ vào vở

* Nhóm 4 :

H.97a : tiếp tuyến chung
ngoài d1 và d2 ; tiếp tuyến

chung trong m

H.97b : tiếp tuyến chung
ngoài d1, d2

H.97c : tiếp tuyến chung
ngồi d

H.97d : không có tiếp tuyến
chung

2/ Tiếp tuyến chung của hai
đường trịn:

Tiếp tuyến chung ngồi d1

và d2

Tiếp tuyến chung trong m1

và m2 cắt đoạn OO’

4/ Củng cố : (4phút)

làm bài tập 35/T122SGK
5/ Hướng dẫn về nhà: (1phút)

- Nắm vững hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính;tiếp tuyến chung của hai
đường trịn

- Làm các bài tập 36,37,38,39 SGK

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

LUYEÄN TẬP
I. Mục tiêu:

Rèn luyện vẽ và kĩ năng chứng minh các vị trí tương đối của hai đường trịn
II. Phương tiện dạy học:

Bảng phụ , compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ : (7phút)

?1 Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối của 2 đường tròn.

?2 Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’; r). Cho biết vị trí tương đối của (O) và
(O’) biết (R = 5; r = 3 và OO’= 4) và (R = 5; r = 2 và OO’= 3). Ở vị trí tương đối
nào thì 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung

3/ Luyện tập :(32phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài học
Hoạt động1::(5phút)

Treo bảng phụ có ghi
sẵn nội dung bài tập
38/T123 lên bảng và
gọi hai HS lên bảng
điền vào chỗ trống

Hoạt động2:(27phút)
GV lưu ý cách vẽ
tiếp tuyến chung

Thử chứng minh Δ
ABC vuông tại A

2 HS lên bảng thực hiện

1 HS lên bảng vẽ hình
GT (O), (O’) tiếp xúc

ngồi tại A, BC tiếp
tuyến chung ngoài.
AI tiếp tuyến chung
trong.OA = 9cm; O’A
= 4cm

KL a/ CM : BAC = 900

b/ Tính OIO’
c/ Tính BC
HS : BAC = 900

Bài tập 38/T123 :

a/ Tâm đường trịn có bán kính 1 cm
tiếp xúc ngồi với (O ; 3cm) nằm
trên đường trịn (O ; 4cm)

b/ Tâm đường trịn có bán kính 1 cm
tiếp xúc trong với (O ; 3cm) nằm
trên đường trịn (O ; 2cm)

Bài tập 39/T123

a/ BAC = 900

Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta
Tuần 16;Tiết 32

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Gợi ý : Những định
lý nào đã học suy ra
tam giác vng

OIO’ có vẻ là góc
vuông

Thử chứng minh OI

IO’

Gợi ý : IO là gì của
AIB ?

Đã biết gì về độ dài
BC ?

Thử tính AI rồi suy
ra độ dài BC

⇑

Δ ABC vuông tại A
⇑

IB = IC ; AI = BC2
⇑

AI = IB = IC
⇑

AI = IB ; AI = IC
HS : OIO’ = 1v

⇑

OI IO’

⇑

OI và IO’ là đường phân giác
của 2 góc kề bù AIB và AIC
HS : BC = 2AI (cmt)

HS : AI là đường cao tam
giác vng OIO’

⇒ AI2 = AO.AO’

có IB = IA , IC = IA

Do đó : IB = IC và IA = BC2
Δ ABC có trung tuyến AI = BC

nên vuông tại A
Vậy BAC = 900

b/ OIO’ = ?

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau ta có :

IO là phân giác AIB
IO’ là phân giác AIC

Thế mà AIB + AIC = 2v (kề bù)
Nên IO IO’

Vậy OIO’ = 900

c/ Độ dài BC

Δ OIO’ vng tại I có đường cao 
IA

⇒ IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36

⇒ IA = 6cm
Mà IA = BC2 nên
BC = 2IA = 2.6= 12cm
4/ Củng cố : (4phút)

Hướng dẫn bài tập 39 (vẽ thêm chiều quay : tiếp xúc ngoài thì hai đường trịn quay
ngược chiều nhau, tiếp xúc trong thì cùng chiều)

5/ Hướng dẫn về nhà: (1phút)

Hướng dẫn bài tập 39 (vẽ thêm chiều quay : tiếp xúc ngồi thì hai đường trịn quay
ngược chiều nhau, tiếp xúc trong thì cùng chiều)

Chuẩn bị ơn tập chương II. Xem lại các bài trong chương II
 Trả lời 11 câu hỏi

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu

 Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, quan hệ

giữa dây cung và khoảng cách đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn, của hai đường tròn

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chương trình
II. Phương tiện dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu

III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1/ Ổn định lớp: (1phút)

2/ Kiểm tra bài cũ : (10phút)
 10 câu hỏi trong SGK trang 126
3/ Ôn tập :(78phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học
Hoạt động1:(40phút)

Nhắc lại liên hệ giữa
các vị trí tương đối của
hai đường tròn và các
hệ thức giữa đường nối
tâm và bán kính

Lưu ý cách chứng
minh hai đường trịn
tiếp xúc nhau

Gợi ý : Δ ABC có gì
đặc biệt ? Tương tự

Δ BHE và Δ HFC

có gì đặc biệt ?

2 HS đọc đề bài
1 HS lên bảng vẽ

HS : (I) và (O) tiếp xúc
trong vì OI = OB - IB
(K) và (O) tiếp xúc trong
vì OK = OC - KC

(I) và (K) tiếp xúc ngồi
vì IO = IH + OH

HS : OA = OB = OC (bán

Bài tập 41/T128

a/ Vị trí tương đối của (I) và (O), (K)
và (O), (I) và (K) :

I nằm giữa B và O
Nên OI = OB - IB

⇒ (I) và (O) tiếp xúc trong tại B
K nằm giữa O và C

Neân OK = OC - KC

⇒ (K) và (O) tiếp xúc trong tại C
H nằm giữa I và K

Neân IK = IH + KH

⇒ (I) và (K) tiếp xúc ngoài tại H
b/ Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?

Δ ABC nội tiếp đường trịn (O) có 
Tuần 17;Tiết 33+34

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

AE và AB là gì trong
Δ vuông AEH
AF và AC là gì trong

Δ vuông HFC
Thế nào là tiếp tuyến
chung của hai đường
trịn ?

EF là tiếp tuyến của
(K) khi nào ?

Tìm hiểu EF

AD là gì của (O) ? Khi
nào AD lớn nhất ?

Nhắc lại các cánh
chứng minh hình chữ
nhật

CM : AEMF là hình
chữ nhật

kính) nên OA = BC2
⇒ Δ ABC vuông tại A.
Tương tự :

Δ BHE vuông tại E 
(vì IE = BH2 ) và Δ
HFC vuông tại F (vì FK =

2 )

(định lý đảo về trung
tuyến với cạnh huyền)
AE là hình chiếu của AH
AB là cạnh huyền của

Δ vuông AEH do đó :
AE.AB = AH2 (hệ thức

lượng trong tam giác
vng)

Tương tự : AF.AC = AH2

HS : EF là tiếp tuyến của
(K)

EF FK

EFK = 1v
EFK= AHC

F1= ^H1 và ^F2=^H2

Δ GHF cân tại G do 
GH = GF

Δ KHF cân tại K do 
KH = KF

AEHF : hình chữ nhật
tương tự : EF IE

HS : EF = AH = AD2
(đường chéo hình chữ
nhật)

AD là dây của (O). Dây
AD lớn nhất khi AD là
đường kính

cạnh BC là đường kính tam giác
vng. Do đó BAC = 1v

tương tự : Δ BHE và Δ HFC lần 
lượt vng tại E và F. Do đó :

AEH = AFH = 1v

tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có :

A= ^E=^F=1 v

c/ AE.AB = AF.AC

Δ AEH vng tại H có đường cao 
HE nên : AE.AB = AH2 (Hệ thức

lượng trong tam giác vuông)

tương tự : AF.AC = AH2 (AH là đường

cao Δ HFC vuông tại H)
⇒ AE.AB = AF.AC

d/ EF là tiếp tuyến chung của (I) và
(K)

AEHF là hình chữ nhật (cmt). Gọi G
là giao điểm hai đường chéo AH và
EF

Ta có : GH = GF = GA = GE
Từ GH = GF ⇒ ^F

1= ^H1

Δ KHF cân (KH = KF = bán kính)
⇒ ^F

2=^H2
⇒ ^F

1+ ^F2=^H +^H2=¿ AHC = 90

do đó : EF KF ⇒ EF là tiếp tuyến
tại F của (K)

CM tương tự : EF IE ⇒ EF là tiếp
tuyến tại E của (I)

Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và
(K)

e/ AD vng góc BC tại vị trí nào thì
EF có độ dài lớn nhất

EF = AH = AD2 (đường chéo hình
chữ nhật AEHF)

⇒ EFmax ⇔ ADmax ⇔ AD là

đường kính

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Hoạt động2:(38phút)

Tìm hiểu MO, ME
trong Δ vng AOM
Tìm hiểu MF, MO
trong Δ vuông AMO’
Cách CM một đường
thẳng là tiếp tuyến

Gợi ý : đường trịn
đường kính OO’ qua M

2 HS đọc đề bài, 1 HS lên
bảng vẽ

- Tứ giác có 3 góc vng
là hình chữ nhật

- Hình bình hành có 1 góc
vng là hình chữ nhật
- Hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau
HS : OM MO’ (đường
phân giác của hai góc kề
bù)

MO là đường trung trực
của AB

MO’ là đường trung trực
của AC

HS : ME là hình chiếu của
MA trên cạnh huyền MO
MF là hình chiếu của MA
trên cạnh huyền MO’

HS : OO’ là tiếp tuyến của
đường trịn đường kính BC

⇑

OO’ MA ; MA là đường
trịn đường kính BC

dài lớn nhất
Bài tập 42/T128

a/ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau)

OB = OA (bán kính)

Do đó : OM là đường trung trực của
AB

Vậy MO AB

Tương tự : MO’ AC

Mặt khác : MO và MO’ lần lượt là
phân giác của AMB và AMC kề bù
nhau. Do đó MO MO’

⇒ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
vì có 3 góc vng ( ^M=^E=^F=1 v )

b/ ME.MO = MF.MO’

ME.MO = MA2 (hệ thức lượng trong

tam giác vuông AMO)

MF.MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong

Δ vuoâng AMO’)

⇒ ME.MO = MF.MO’

c/ OO’ là tiếp tuyến của đường trịn
đường kính BC

MA = MB, MA = MC (tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau) do đó :

MA = MB+MC2 =BC
2

⇒ Δ BAC vuông tại A

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

HS : BC là tiếp tuyến của
đường trịn đường kính
OO’

BC vng góc với bán
kính của đường trịn đường
kính OO’

BC IM (IO = IO’)
IM // OB // OC

IM là đường trung bình
hình thang CBCO’

⇒ OO’ là tiếp tuyến tại A của 
đường tròn đường kính BC

d/ BC là tiếp tuyến của đường trịn
đường kính OO’

gọi I là trung điểm của OO’, mà
MB = MC nên IM là đường trung bình
hình thang OBCO’ (OB // O’C)

⇒ IM // OB // O’C. Do đó IM

BC (vì BC OB, tính chất tiếp
tuyến)

Δ OMO’ vng tại M (OMO’= 1v)
⇒ đường trịn đường kính OO’ qua
M

Vậy BC là tiếp tuyến tại M của đường
trịn đường kính OO’

4/ Hướng dẫn về nhà : (1phút)

- Về nhà xem lại tất cả lý thuyết và các bài tập đã giải trong chương I và chương II
- Hôm sau ta ôn tập học kỳ I

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

ÔN TẬP HỌC KÌ I
I/ Mục tiêu:

- n tập cho HS các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vng
và đường trịn

- Luyện tập các kỹ năng vẽ hình và chứng minh

II/ Phương tiện dạy học : Thước thẳng,bảng phụ,com pa,phấn màu
III/ Hoạt động trên lớp:

1. Ổn định lớp:(1phút) 
2. Kiểm tra bài cũ:

A/ Caâu hỏi lý thuyết và trắc nghiệm:(14phút)

1/ Phát biểu và chứng minh định lý về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phần
thuận)

2/ Phát biểu và chứng minh định lý hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm
3/ Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
4/ Khoanh tròn câu trả lời đúng : tg α bằng :

A. 34 B. 45

C. 54 D. 43

5/ Chọn kết quả đúng :

A. sin300 < sin500 C. cos300 < cos500

B. tg200 < tg300 D. Câu A và B đúng

6/ Cho tam giác MNP vuông tại M và đường cao MK (K NP). Hãy điền vào chỗ
trống để được một đẳng thức đúng :

A. MP2 = ……… C. MK.NP = ………

B. ……… = NK.KP D. NP2 = ………

7/ Tam giác nào vuông khi biết ba cạnh là :

A. 3 ; 5 ; 7 C. 7 ; 26 ; 24

B. 6 ; 10 ; 8 D. 5 ; 3 ; 1

8/ Biết tam giác ABC vuông tại A. Hãy cho biết các câu sau, câu nào đúng câu nào
sai ?

STT Câu Đúng Sai

Tuần 18;Tiết 35

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

1
2
3
4
5
6

tg B^ .cotg B^ = sin2 B^ +

cos2 B^

sin B^ < 1

cos B^ > 1

cotg B^ = tg C^

tg B^ = cotg(900 - C^ )

tg α < 1
9/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1
2

Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

Δ ABC nội tiếp (O) ; H và K theo thứ tự là
trung điểm của AB, AC. Nếu OH > OK thì
AB > AC

10/ Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây :

Cho đường tròn (O ; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm
O

A. 3 B.

√

21 C.

√

29 D. 4

11/ Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì
vị trí tương đối của hai đường trịn này là :

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ở ngồi nhau
12/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

1
2

Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì OBA = 900

Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì
thì vn góc với dây ấy

13/ Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường
tròn (O ; R) và (O’ ; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là :

A. r = 7cm B. r = 3cm C. 2 < r < 5 D. r < 2

14/ Cho OO’ = 5cm. Hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) có vị trí tương đối như thế
nào nếu :

A. R = 4cm ; r = 3cm : ...
B. R = 3cm ; r = 2cm : ...
15/ Dùng mũi tên nối mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để được câu đúng :

A B

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt

nhau khi Đường thẳng a và đường trịn (O) khơng giao nhau
Đường thẳng a và đường trịn (O) khơng

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

xúc nhau thì ta có cách từ tâm O đến đường thẳng a
B / Bài tập:(30phút)

1. Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm C đối
xứng với B qua M

a/ Chứng minh tam giác ABC cân

b/ AC cắt đường tròn ở N. Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh CK
vng góc với AB

c/ Gọi I là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường
tròn (O)

d/ Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường trịn

2. Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính
BC. Kẻ dây AD vng góc BC tại I. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường
thẳng BC tại E

a/ Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)

b/ Trường hợp BC = 8 và IO = 2. Tính độ dài EO và AD
chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi

c/ Một đường thẳng d bất kì qua E cắt (O) tại M và N. Gọi K là trung điểm của
MN. OK cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh : OK.OF khơng đổi

3. Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
nửa đường trịn. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt
Ax, By lần lượt tại C, D

a/ Chứng minh : CD = AC + BD . Tính góc COD

b/ Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc AB

c/ Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất

4. Cho đường tròn (O ; R). Vẽ các bán kính OB và OC vng góc với nhau. Tiếp
tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau ở A

a/ Tứ giác OBAC là hình gì ?

b/ Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường
tròn cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính theo R chi vi tam giác ADE

c/ Tính số đo góc DOE

5. Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) cắt nhau tại A và B (R > r)
a/ Tính độ dài OO’ nếu biết R = 15, r = 13 và AB = 24

b/ Vẽ đường kính AC của (O) và AD của (O’). Chứng minh : 3 điểm C, B, D
thẳng hàng

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

6. Cho 2 đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến
chung ngồi của hai đường trịn (C (O), D (O’)). Tiếp tuyến chung trong của 2
đường tròn qua A cắt CD ở A

a/ Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính góc CDA

b/ OI cắt AC ở H; IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì ? Chứng tỏ IH.IO =
IK.IO’

c/ Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD

d/ Biết OA = 4,5cm ; O’A = 2cm. Tính chu vi tứ giác OO’DC

7. Cho đường tròn (O), đường kính AB. C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường trịn
(O’) có đường kính CB

a/ (O) và (O’) có vị trí tương đối gì với nhau ?

b/ Vẽ dây DE của (O) vng góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác
ADCE là hình gì ?

c/ Gọi K là giao điểm của DB và (O’). Chứng minh : 3 điểm E, C, K thẳng hàng
d/ Chứng tỏ HK là tiếp tuyến của (O’)

8. Cho đoạn thẳng AB, C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các
nửa đường trịn có đường kính theo thứ tự là : AB, AC, CB. Đường vng góc với
AB tại C cắt nửa đường trịn đường kính AB tại D. DA và DB cắt nửa đường trịn
đường kính AC và CB lần lượt tại M và N

a/ Tứ giác DMCN là hình gì ?

b/ Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính
AC và CB

c/ Điểm C ở vị trí nào trên AB để MN có độ dài lớn nhất ?

9. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy
điểm D sao cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD =
MB

a/ Tam giác MBD là tam giác gì ?

b/ Chứng minh : MA = MB + MC

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

I/ Mục tiêu :

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua kết quả học kỳ I

- Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm,rút kinh nghiệm để tránh những
sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình.

- Giáo dục tính chhính xác,khoa học,cẩn thận cho HS.
II/ Chuẩn bị của GV và HS:

* GV: -Tập hợp kết quả bài kiểm tra học kỳ I của lớp.Tính tỉ lệ số bài giỏi,khá,trung
bình,yếu

- Lên danh sách những HS tuyên dương,nhắc nhở.

- Đánh giá chất lượng học tập của HS,nhận xét những lỗi phổ biến,những lỗi
điển hình của HS

* HS: Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1:(5 phút)

GV thông báo kết quả thi của lớp
- Số bài từ trung bình trở lên là 68

bài,chiếm tỉ lệ 55,7%. Trong đó:

+Loại giỏi:5 baøi,chiếm tỉ lệ 4,1%
+Loại khá:6 baøi ,chiếm tỉ lệ 4,9%
+Loại Trung bình:57 bài,chiếm tỉ lệ
46,7%

- Số bài dưới trung bình là 54 bài,chiếm tỉ
lệ 44,3%.Trong đó:

+Loại yếu:38 bài,chiếm tỉ lệ
31,2%

+Loại kém:16 baøi,chiếm tỉ lệ
13,1%

-Tuyên dương những HS làm tốt
-Nhắc nhở những HS làm bài cịn kém
Hoạt động 2 :(37 phút)

GV trả bài cho từng HS và hướng dẫn giải
từng câu một

-Nêu những lỗi sai phổ biến,những lỗi sai

1/ Nhận xét,đánh giá tình hình học tập 
của lớp thơng qua bài thi:

HS lắng nghe GV trình bày

2/ Trả bài,chữa bài kiểm tra:

-HS xem bài làm của mình nếu có chỗ nào
thắc mắc thì hỏi GV

-HS trả lời các câu hỏi của đề bài theo yeu
cầu của GV

-HS chữa những câu làm sai
Tuần 18;Tiết 36

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

điển hình để HS rút kinh nghiệm.Đặc biệt
với những câu hỏi khó GV cần giảng kỹ
cho HS

-GV nhắc nhở HS về ý thức học tập,thái
độ trung thực,tự giác khi làm bài

III/Hướng dẫn về nhà:(3 phuùt)

- HS cần ơn lại những phần kiến thức mình chưa vững để củng cố
- HS làm lại các bài sai để tự mình rút kinh nghiệm

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

CHƯƠNG III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
§ 1 GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn

 Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn

 HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Q trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới : (38phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động ca trũ Ni dung bi hc
Hot ng 1:(8phỳt)

Vẽ hình lên bảng, HS
quan sát và trả lời câu
hỏi

Nhận xét về gãc AOB
vµ COD?

Gãc AOB vµ COD
gäi lµ gãc ë tâm, vậy
góc ở tâm là gì?
GV giới thiệu góc ở
tâm, cung nhỏ, cung
lớn, cung bị chắn

Hot ng 2:(7phút)
GV hướng dẫn HS

quan sát hình vẽ và
yêu cầu tìm số đo
của AmB

⇒ sđ AmB ?

+ Đỉnh trùng với tâm
+Cung nằm trong góc
Góc ở tâm là góc có
đỉnh trùng với tâm
đ-ờng trịn

HS ghi bµi

1/ Góc ở tâm:

Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với
tâm đường trịn được gọi là góc ở
tâm

Góc bẹt COD chắn nửa đường trịn
Góc AOB chắn cung nhỏ AmB

⇒ AmB là cung chắn bởi AOB
2/ Số đo cung:

Số đo cung được tính như sau :

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Cho HS nhận xét về
số đo của cung nhỏ,
cung lớn, cả đường
tròn

Hoạt độn 3:(10phút)
So sánh với số đo
góc ở tâm và số đo
cung bị chắn của góc
ấy

GV lưu ý HS chỉ so
sánh hai cung trong
một đường tròn hay
hai đường trịn bằng
nhau

Hoatï độn 4:(13phút)
Quan sát h.3, h.4 làm
?2

Tìm các cung bị
chắn của AOB,
AOC, COB

Hướng dẫn HS làm ?
2 bằng phương pháp 
chuyển số đo cung
sang số đo góc ở tâm

SđAmB = 1000

SđAmB = 3600 - 1000

= 2600

Số đo góc ở tâm bằng
số đo cung bị chắn

?1 HS vẽ một đường 
trịn rồi vẽ 2 cung
bằng nhau

a/ Kiểm tra lại

b/ AOB = AOC + COB
⇒ SđAB = SđAC + 
SñCB

(với cả 2 trường hợp
cung nhỏ và cung lớn)

- Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi

số đo của cung nhỏ

- Số đo của nửa đường trịn bằng
1800

Kí hiệu : số đo của cung AB : SđAB
Chú ý :

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800

- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

- Cung cả đường trịn có số đo 3600

3/ So sánh hai cung : 
Tổng quát :

Trong một đường trịn hay hai đường
tròn bằng nhau :

- Hai cung được gọi là bằng nhau
nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

4/ Khi nào thì SđAB = SđAC +SđCB

Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :
SđAB = SđAC + SđCB

4/ Củng cố : (5phút)

Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK
Bài tập 2/T69

xOs = tOy = 400

xOt = sOy = 1400

xOy = sOt = 1800

Bài tập 3/T69

sđ AOB ⇒ SđAmB ⇒ SđAnB
5/ Hướng dẫn về nhà: (1phút)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Làm các bài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK
 

LUYỆN TẬP 
I. Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc ở tâm suy ra chỉ ra cung bị chắn tương ứng
 HS biết vẽ, đo góc suy ra số đo cung

 Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”
II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Q trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:(5phút)

?1 Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ

?2 Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b 
(SGK/67)

3/ Tổ chức luyện tập: (39phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học
Tuần 19;Tiết 38

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Hoatï độn 1:(5phút)
Δ ATO thuộc loại 
tam giác gì ?

⇒ AOB = ?

⇒ Sđ cung nhỏ AB
⇒ Sđ cung lớn
AB

Nhắc lại tính chất
tiếp tuyến của đường
trịn

Tính AOB

Hoatï độn 2:(10phút)
Nhận xét :

AOB = BOC = COA

⇒ So sánh SđAB, 
SđBC, SđCA ? (cung
nhỏ)

Tính SđABC,
SđBCA, SđCAB
Hoatï độn 3:(12phút)
GV hướng dẫn và
gọi HS lên bảng
trình bày

Hoatï độn 4:(23phút)
GV hướng dẫn HS
vẽ hình

Áp dụng quy tắc
“Cộng hai cung”

Sđ cung lớn
AB = 3600 - 450

= 3150

Dựa vào tứ giác AOBM

⇒ SñAOB ⇒ SñAB

HS lên bảng trình bày

Bài tập 4/T69 :

Δ ATO vuông cân tại A
⇒ AOB = 450

⇒ Sđ cung nhỏ AB là 450

⇒ Sđ cung lớn AB là 3150

Bài taäp 5/T69 :

a/ AOB = 1800 - 350 = 1450

b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450

⇒ Sđ cung lớn AB là 2150

Bài tập 6/T69 :

a/ AOB = BOC = COA = 1200

b/ SñAB = SñBC = SñCA =
1200

SñABC = SñBCA = SñCAB
= 2400

Bài tập 9/T69 :

a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ
AB

Số đo cung nhỏ BC :
1000 - 450 = 550

Số đo cung lớn BC :
3600 - 550 = 3050

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Soá ño cung nhoû BC :
1000 + 450 = 1450

Số đo cung lớn BC :
3600 - 1450 = 2150

4/ Hướng dẫn về nhà : (1phút)
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY
I. Mục tiêu:

 HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
 HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2

II. Phương tiện dạy học:

Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp:(1phút)

2/ Kiểm tra bài cũ:(5phút)

? Treân (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD
a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)

b/ Có nhận xét gì về AB và CD
3/ Bài mới:(29phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học
Hoạt động 1 : (15phút)

GV lưu ý HS :

- Người ta dùng cụm từ
“cung căng dây” hoặc
“dây căng cung” để chỉ
mối liên hệ giữa cung và
dây có chung hai mút
- Vì trong một đường trịn,
mỗi dây căng hai cung
phân biệt nên trong hai
định lý dưới đây, ta chỉ
xét những cung nhỏ
GV hướng dẫn HS chứng
minh định lý 1

Hoạt động 2 : (14phút)

a/ SđAB = SđCD

So sánh AOB và COD từ
đó xét Δ AOB và Δ
COD

⇒ Δ AOB = Δ

COD

b/ AB = CD

⇒ Δ AOB = Δ

COD

1/ Định lý 1 :

Định lý : (SGK trang 71)
Chứng minh định lý :
a/ Δ AOB = Δ COD 
(c-g-c)

⇒ AB = CD

b/ Δ AOB = Δ COD
(c-g-c)

⇒ AOB = COD

⇒ SñAB = SñCD

2/ Định lý 2:

Định lý : (SGK trang 77)
Tuần 20;Tiết 39

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV hướng dẫn HS xét
Δ OAB và Δ OCD
Nhắc lại định lý đã học :
Định lý thuận : (SGK - 78)
Định lý đảo : (SGK - 78)

Δ AOB và Δ COD 
có :

OA = OC = OB = OD
AOB > COD (AB > CD)

⇒ AB > CD
AB > CD

⇒ AOB > COD
Do đó : AB > CD

a/ AB > CD ⇒ AB > 
CD

b/ AB > CD ⇒ AB > 
CD

4/ Củng cố: (10phút)

Làm bài tập áp dụng

Bài tập 11/T72

a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
⇒ CB = BD ⇒ CB = BD

b/ Δ AED vuông tại E
⇒ EB = BD ⇒ EB = BD
Bài tập 13/T72 : Xét hai trường hợp

a/ Chứng minh trường hợp tâm đường trịn nằm ngồi hai dây song song
b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
5/ Hướng dẫn về nhà :(1phút)

 Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73
 Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

§3 GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
 HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên
II. Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ:(3phút)

? Phát biểu các định lý liên hệ giữa cung và dây
3/ Bài mới :(36phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò

Nội dung bài học
Hoạt động1:(12phút)

Xem h.13 SGK và trả
lời :

Góc nội tiếp là góc
nào ?

Nhận biết cung bị
chắn trong mỗi h.13a
và h.13b ?

?1 Tại sao mỗi góc ở 
h.14, h.15 khơng phải
là góc nội tiếp ?

BAC là góc nội
tiếp

BC là cung bị

chắn (cung nằm
trong BAC)
h.14a : góc có
đỉnh trùng với
tâm

h.14b : góc có
đỉnh nằm trong
đường trịn
h.14c : góc có
đỉnh nằm ngồi
đường trịn
h.15a : hai cạnh
của góc khơng
cắt đường trịn
h.15b : có một
cạnh của góc
khơng cắt
đường trịn
h.15c : góc có
đỉnh nằm ngồi

1/ Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đường trịn và hai cạnh cắt đường
trịn đó

Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn

?1 SGK trang 80
Tuần 20;Tiết 40

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

đường trịn
Hoạt động2:(18phút)

Đo góc nội tiếp,
cung bị chắn trong
mỗi h.16, h.17, h.18
SGK rồi nêu nhận
xét

Áp dụng định lý về
góc ngồi của tam
giác vào Δ AOC
cân tại O

GV hướng dẫn vẽ
đường kính AD và
đưa về trường hợp 1

BAC = BAD - CAD
GV yêu cầu HS vẽ
hình theo từng nội
dung cột bên và nêu
nhận xét

Hoạt động3:(6phút)

BAC = ACO

Maø BOC = BAC + ACO

Neân BAC = 12 BOC

BAD + DAC = BAC (1) (tia
AO

nằm giữa tia AB và AC)
BD + DC = BC (2) (D nằm
trên cung BC )

Làm tương tự TH2

2/Định lý:

Số đo góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn
CM định lý :

a/ TH1 : Tâm O nằm trên một
cạnh của BAC

Δ AOC cân tại O, ta có :
BAC = 12 BOC

SđBOC = SđBC (góc ở tâm
BOC chắn cung BC)

Mà BAC = 12 BOC
Nên SđBAC = 12 SđBOC
b/ TH2 : Tâm O nằm bên
trong BAC

Theo TH1, từ hệ thức (1) và
(2) ta có :

SđBAD = 12 BD
SñDAC = 12 DC

⇒ SñBAC = SñBAD +
sñDAC

= 12 BC

c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài
BAC

(HS tự chứng minh)

3/ Hệ quả :

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

?3 HS vẽ hình minh họa :
a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng
chắn một cung hoặc chắn hai
cung bằng nhau

b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa
đường trịn

c/ Vẽ một góc nội tiếp (có số
đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)

c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn
hoặc bằng 900) có số đo bằng

nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung

4/ Cuûng cố:(5phút)
Bài tập áp dụng :

Bài tập 15/T75 : a. Đ b. S
Bài tập 16/T75

a/ MAN = 300 ⇒ MBN = 600 ⇒ PCQ = 1200

b/ PCQ = 1360 ⇒ MBN = 680 ⇒ MAN = 340

5/ Hướng dẫn về nha ø :(1phút)
Làm bài tập 18, 19, 20, 22/T75 - 76

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp
II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp:(1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ:(4phút)

?1 Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp
?2 Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới : (39phút)

Hoạt động của
thầy

Hoạt động của trò Nội dung bài học
H động3:(6phút)

CM : AMB = 900

⇒ BM SA
BM và AN cắt
tại H

⇒ H ?

H động2:(5phút)
CM : ABC = 900

ABD = 900

⇒ C, B, D 
thẳng hàng
H động3:(8phút)
Nhận xét 2

đường tròn (O)
và (O’) và cung
AB ?

Bài tập19/T75:

AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn

nửa đường trịn đường kính AB)

⇒ BM SA

Tương tự AN SB

BM và AN là hai đường cao của
Δ SAB

H là trực tâm của Δ SAB

Trong một tam giác 3 đường cao
đồng quy ⇒ SH AB

Bài tập 20/T75:

ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn

nửa đường trịn đường kính AC)
ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn

nửa đường trịn đường kính AD)

⇒ C, B, D thẳng hàng

Bài tập 21/T75 :

Hai đường tròn bằng nhau ⇒ 2
cung nhỏ AB bằng nhau (cùng
căng dây AB)

M=^N (góc nội tiếp cùng
chắn AB)

⇒ Δ BMN cân tại B
Tuần 21;Tiết 41

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

H động4:(6phút)
Xét Δ ABC 
rồi áp dụng hệ
thức lượng

H động5:(9phút)
Xét Δ MAB’ 
và Δ MA’B 
(đồng dạng theo
trường hợp g-g)

H động6:(5phút)
CM :

Δ SMC cân tại
S

Δ SAN cân tại
S

M chung
MBA’ = AB’M

CM tương tự có Δ SAN 
cân tại S ⇒ SN = SA

Bài tập 22/T75:

CAB = 900 (CA là tiếp tuyến (O)

tại A)

AMB = 900 (nội tiếp nửa đường

tròn)

Δ ABC vuông tại A có AM
BC tại M

⇒ AM2 = BM.MC (hệ thức

lượng)

Bài tập 23/T75 :

a/ M ở bên trong đường tròn
Xét Δ MAB’ và Δ MA’B :
^M

1= ^M2 (đối đỉnh)

B '=^B^ (goùc nội tiếp cùng

chắn AA’)

Vậy Δ MAB’~ Δ MA’B
⇒MA

MA '=
MB'
MB

⇒ MA.MB = MB’.MA’
b/ M ở bên ngồi đường trịn

Δ MAB’~ Δ MA’B

⇒MA

MA '=
MB'
MB

Hay MA.MB = MB’.MA’
Bài tập26/T75 :

MA = MB (gt)

NC = MB (vì MN // BC)

⇒ MA = NC

Do đó : ACM = CMN
Vậy Δ SMC cân tại S

⇒ SM = SC

4/ Hướng dẫn về nha ø :(1phút)
-Về nhà xem lại các bài tập đã giải
 - Xem trước §4

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

§4 GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. Mục tiêu:

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung

II. Phương tiện dạy học:

Compa, eke, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III. Quá trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp:(1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ:(5phút)

? Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới :(33phút)

Hoạt động 1 :(10phút) Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học
?1 Tại sao các góc ở h.23,

h.24, h.25, h.26 SGK
khơng phải là góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây cung

BAx và BAy là hai góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung

1/ Định nghĩa : BAx có 
đỉnh A nằm trên đường
tròn, cạnh Ax là một tiếp
tuyến còn cạnh kia chứa
dây cung AB. Góc như
vậy gọi là góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung

Hoạt động 2 :(23phút) Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

?2 Vẽ BAx tạo bởi tiếp

tuyeán Ax và dây cung AB
khi : BAx = 300

BAx = 900 ; BAx = 1200

⇒ Đo số đo cung bị
chaén ?

a/ Xét 3 trường hợp 2 /Định lý : SGK trang 84
Chứng minh định lý :
a/ Tâm O nằm trên cạnh
chứa dây cung AB

SñABx = 900

SñAB = 1800

⇒ SđBAx = 12 SđAB
b/ Tâm O nằm bên ngoài
BAx :

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

BAx = O^

1 (góc có cạnh
tương ứng vng góc)

O1=1

2AOB

⇒BAx=1

2AOB

Mà SđAOB = SđAB
Nên SđBAx = 12 sđAB
c/ Tâm O nằm bên trong
BAx

(HS chứng minh tương tự)

3/ Hệ quả:(SGK/T28)
4/ Củng cố:(5phút)

Làm bài tập 27/T79SGK
5/ Hướng dẫn về nhà :(1phút)
- Về nhà xem lại vở ghi

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ: (8phút)

?1 Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ? Vẽ hình minh họa
?2 Phát biểu định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Chứng 
minh trường hợp tâm O nằm ngồi góc

3/ Tổ chức luyện tập:(35phút)
Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trị Nội dung bài học
Hoạt động1: (9ph)

CM trực tiếp

Kẻ OC AB

⇒ OC là phân 
giác AOB

Hoạt động2: 
(10ph)

BC = R ⇒ Δ

BOC đều

⇒ BOC = 600

Tính BAC dựa vào
tổng số đo các góc
trong của tứ giác

Bài tập 30/T86SGK : 
SñBAx = 12 SñAB

O1=12 AOB ⇒ sđ O^1=12 sđA
B

Do đó : BAx = O^

Mà OC AB nên OA Ax
⇒ Ax là tiếp tuyến của O tại A

Bài tập 31/T86SGK : 
sđBC = 600

sđABC = 12 sđBC (góc tạo bởi
tia tiếp tuyến BA và dây cung BC
của (O))

⇒ ABC = 300

BAC = 3600 - (ABO + ACO +

BOC)

= 3600 - (900 + 900 + 600)

= 1200

Bài tập 33/T86SGK : 
Tuần 22;Tiết 43

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động3: (9ph)
CM :

Δ AMN ~ Δ

ACB

Từ đó suy ra hệ
thức cần CM

M = BAt (so le
trong)

BAt = C^ (cùng

chắn AB)
⇒ ^M = C^

Hoạt động4: (7ph)
Xét Δ BMT ~

Δ TMA

Suy ra hệ thức cần

CM Xeùt Δ BMT và Δ

TMA :

M chung

B=^T (cùng chắn AT)

Δ AMN ~ Δ ACB (g-g)
⇒AN

AB =

AC ⇒ AB.AM =

AC.AN

Bài tập 34/T86SGK : 
Δ BMT ~ Δ TMA (g-g)
⇒MT

MA=

MT⇒ MT2 = MA.MB

4/ Hướng dẫn về nhà : (1phút)

Về nhà chuẩn bị bài “Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn” (nhận
biết, chứng minh định lý)

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

§5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN 
 NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

 Nhận biết được góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường tròn

 Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngồi đường trịn

II. Phương tiện dạy học:

Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra bài cũ: (5phút)

? Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tiếp tuyến và dây 
cung (trường hợp tâm nằm trên một cạnh của góc )

3/ Bài mới :(38phút)

Hoạt động 1 :(10phút) Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn
Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trị Nội dung bài học
GV giới thiệu

góc có đỉnh
nằm bên trong
đường trịn

Sử dụng tính
chất góc ngồi
của tam giác

Góc BEC có đỉnh E nằm
bên trong (O)

1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường 
trịn :

a/ Định lý : SGK trang 81
b/ CM định lý :

Theo định lý về số đo góc nội tiếp ta
có

sđBDC = 12 =sñBC
sñABD = 12 sñAD
BEC = BDC + ABD
= 12 sñ(BC + AD)

Hoạt động 2 (15phút): Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.
GV giới thiệu

các dạng góc
có đỉnh ở bên

(Xem h.32, h.33, h.34/87) 2/ Góc có đỉnh ở bên ngồi đường 
trịn:

a/ Định lý : SGK trang 82
Tuần 22;Tiết 44

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

ngồi đường
trịn

Để CM định lý,

sử dụng tính
chất góc ngồi
của tam giác

b/ CM định lý :
Trường hợp 1 :

BEC = BAC - ACD =

sdBC−sdAD
2

Trường hợp 2 :

BEC = BAC - ACE =

sdBC−sdAC
2

Trường hợp 3 :
AEC = xAC - ACE
= sdAmC− sdAnC2
Hoạt động 3 :(13phút) Bài tập áp dụng

Áp dụng định
lý về số đo góc
có đỉnh ở trong
đường trịn

Sử dụng định lý

về số đo góc có
đỉnh ở ngồi
đường trịn và
góc nội tiếp

Bài tập 36/T82

AHM = sdAM −sdMC2
AEN = sdMB −sdAN2

Maø AM = MB ; NC = AN (gt)
Nên AHM = AEN

Bài 37/82

ASC = sdAB−sdMC2
MCA = 12 sđAM

Mà AB = AC ; AC - MC = AM
Neân ASC = MCA

4/ Hướng dẫn về nhà : (1phút)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

LUYEÄN TẬP
I. Mục tiêu

Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường
trịn

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn

b/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên ngồi đường
trịn

3/ Bài mới : Luyện tập
Sử dụng định lý

về số đo góc có
đỉnh ở trong
đường trịn và
góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây
cung

CM : MSE =
CME

Tương tự bài 39
CM : ADS =
SDA

Cách 2 : dựa vào
tính chất góc
ngồi của tam
giác

So sánh :

Bài 39/82

sđMSE = sdCA +sdBM2 (1) (góc
có đỉnh ở trong đường trịn)

sđCME = sdCM2 =sdCB+sdBM
2

(2)

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)
CA = CB (vì AB CD) (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ MSE =
CME

⇒ Δ ESM cân tại E ⇒ ES
= EM

Bài 40/83

sđADS = sdAB+sdCE2 (1)
sñSAD = sdAB+sdBE2 (2)
BE = CE (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ADS =
SDA

⇒ Δ SAD cân tại S ⇒ SA
= SD

Bài 41/83
Tuần 23;Tiết 45

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Â + BSM và

CMN sđÂ =

sdCN +sdBM

2 (1)

(góc có đỉnh ở ngồi đường trịn)
sđBSM = sdCN +sdBM2 (2)
(góc có đỉnh ở trong đường trịn)
Cộng (1) và (2) có :

sđÂ + sđBSM = sđCN

mà sđCMN = sdCN2 (góc nt)
nên Â + BSM = 2CMN

Bài 43/89

sđAIC = sdAC+sdBD2

(góc có đỉnh ở trong đường trịn)
AC = BD (AB // CD)

⇒ sđAIC = sđAC (1)

sđAOC = sđAC (góc ở tâm) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AIC = AOC
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 42/83 SGK

Gợi ý :

a/ Gọi giao điểm AP và QR là K. Chứng minh AKR = 900

b/ Chứng minh CIP = PCI

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

§6 CUNG CHỨA GĨC
I. Mục tiêu

 HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của
quỹ tích này để giải toán

 HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

 HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng
hình

 HS nắm được cách giải bài tốn quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh
hai phần thuận, đảo

 HS biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích
II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới : Cung chứa góc
Hoạt động 1 : Dự đốn quỹ tích
GV hướng dẫn HS chuẩn
bị trước mẫu hình góc 750

bằng giấy cứng; bảng phụ
có gắn đinh tại A và B
theo chỉ dẫn SGK trang 90

Làm các thao tác theo
hướng dẫn của SGK trang
90

Dự đoán quỹ đạo chuyển
động của điểm M

Điểm M di chuyển trên
hai cung trịn nằm trên hai
nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng chứa đoạn
AB

Hoạt động 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”
HS đọc đề bài tốn

SGK trang 89
Xét một nửa mặt
phẳng có bờ là
đường thẳng AB
GV hướng dẫn HS
vẽ AmB theo SGK
trang 90

Lấy M’ AmB ta
chứng minh

AM’B = α

Chứng minh tương
tự trên nửa mp đối

⇒ Coù cung

Bài tốn quỹ tích “Cung chứa
góc”

a/ Phần thuận

M là một điểm bất kì, sao cho

AMB = α và nằm trong một 
nửa mp có bờ AB

M AmB của đường trịn tâm O
ngoại tiếp Δ MAB

⇒ sđAmB = 3600 - sñAnB

= 3600 - α

AmB xác định không phụ thuộc
vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc
độ lớn AMB

⇒ AMB là góc nội tiếp chắn 
Tuần 23;Tiết 46

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Am’B đối xứng
AmB

Khi α = 900

⇒ AmB và
AM’B là nửa
đường trịn đường
kính AB

AnB

b/ Phần đảo

Lấy M’ AmB

AMB là góc nội tiếp chắn AnB
mà xAB là góc tạo bởi tiếp
tuyến và dây cung (chắn AnB)
Nên AM’B = xAB = α

CM tương tự ta có Am’B đối
xứng với AmB qua AB

c/ Kết luận : (SGK trang 91)
d/ Chú ý : (SGK trang 91)
A; B được coi là thuộc quỹ tích
Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB
cho trước dưới một góc vng là
đường trịn đường kính AB

Hoạt động 3 : Cách giải bài tốn quỹ tích
Muốn chứng minh

quỹ tích các điểm M
thỏa tính chất T là
một hình H nào đó, ta
phải chứng minh hai
phần : phần thuận và
phần đảo

Trong nhiều trường hợp
cần dự đốn hình H

trước khi CM

Phần thuận : Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H. Mọi
điểm thuộc hình H đều có tính
chất T

Từ đó rút ra kết luận : Quỹ tích
(hay tập hợp) các điểm M có tính
chất T là hình H

4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK
- Hướng dẫn bài 44/86

Tính BIC = 900 + 450 = 1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 khơng đổi

⇒ Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

- Hướng dẫn bài 45/86

Quỹ tích của O là nửa đường trịn đường kính AB
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

 HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng
hình

 HS nắm được cách giải một bài tốn quỹ tích

Tuần 24;Tiết 47

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

a. Quỹ tích những điểm M sao cho AMB ln nhìn đoạn AB dưới một góc
bằng α khơng đổi (00 < α <1800) là gì ?

b. Nêu các bước giải một bài tốn quỹ tích
3/ Bài mới : Luyện tập

Nhận xét 2 đường
chéo của hình thoi
ABCD

⇒ sđAOB = 900

Áp dụng cách vẽ cung
chứa góc AmB trong
SGK trang 90

Dựng đoạn BC
Dựng cung chứa góc
400

Dựng xy // BC, cách
BC một khoảng HH’
= 4 (cm)

⇒ xác định được
Δ ABC

Baøi 45/86

AC DB tại O (tính chất
đường chéo hình thoi
ABCD)

Điểm O ln nhìn AB dưới
góc 900

Vậy quỹ tích của điểm O là
nửa đường trịn đường kính
AB

Bài 46/86

Dựng đoạn AB = 3cm
Dựng xAB = 550

Dựng tia Ay Ax tại A
Dựng đường trung trực d
của đoạn AB; đường d cắt
Ay tại O

Dựng (O ; OA)

Vậy AmB là cung chứa góc
550 dựng trên đoạn AB phải

dựng
Bài 49/87

Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
Dựng cung chứa góc 400

trên đoạn thẳng BC

Dựng đường thẳng xy song
song với BC và cách BC
một khoảng là 4cm :
- Trên đường trung trực d
của BC lấy đoạn HH’ =
4cm (H BC)

Kẻ xy HH’ tại H’

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

chứa góc là A và A’. Nối
A, A’ với BC ta được Δ
ABC (hoặc Δ A’BC) là 
tam giác phải dựng

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 51/87
Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC

Sử dụng tính chất góc ngồi của tam giác tính được sđBIC

Từ đó suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu

 Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường trịn
 Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán
II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Vẽ đường trịn (O)

bán kính tùy ý, vẽ
một tứ giác có 4
đỉnh thuộc (O)
Xem h.43ab/SGK

trang 93 : các tứ
giác MNPQ không
phải là tứ giác nội
tiếp

1 - Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Định nghĩa : Một tứ giác có 4
đỉnh nằm trên đường tròn được
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính chất của tứ giác nội 
tiếp)

A; B; C; D (O)
Hãy chứng minh :
Â + C^ = 1800

B+ ^D=1800

Qua 3 điểm A, B,

Tìm sđÂ; sđ C^ ⇒ Â +
^

C

sđDCB + sđDAB = 3600

từ đó rút ra định lý

2 - Định lý

a/ Chứng minh định lý

sđÂ = 12 sđDCB (góc nội tiếp)
sđ C^ = 1

2 sđDAB (góc nội

tiếp)

sđÂ + sđ C^ = 1

2 (sđDCB +

sđDAB)
Â + C^ =

1
2⋅

3600 = 1800

Chứng minh tương tự ta có :

B+ ^D=1800
Tuần 24;Tiết 48

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

C không thẳng
hàng ⇒ xác
định (O)

AmC là cung chứa
góc 1800 - B^

dựng trên đoạn
AC

D=1800− ^B (gt)
⇒ D ∈(O)

b/ Định lý : (SGK trang 88)
3 - Định lý đảo

a/ Định lý đảo : (SGK/89)
b/ CM định lý : (SGK/89)
GT tứ giác ABCD có

B+ ^D=1800

KL ABCD nội tiếp được
Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng

a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94
Trường

hợp

Góc 1 2 3 4 5 6

Â 800 (750) 600 (1060

) 950

B

700 (1050

) 400 650 (820)

C

(1000) (1050

) (120

) 740 (850)

D

(1100) 750 (1400

) (115

) 980

b/ Dựa vào định lý đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp
được đường trịn ? Vì sao ? (hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng)

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được

 Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội
tiếp

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

a. Thế nào là tứ giác nội tiếp. Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác
nào có thể nội tiếp được đường tròn

b. Phát biểu và chứng minh định lý của tứ giác nội tiếp. Điều kiện (cần và đủ)
để một tứ giác nội tiếp được đường tròn

3/ Bài mới : Luyện tập
Gọi O là tâm đường
tròn ngoại tiếp tứ
giác ABCD

⇒ O thuộc đường
trung trực AC, DB,
AB

Goïi BCE = x
So sánh BCE và
DCF

Tính ABC, ADC
theo x

Mà ABC + ADC
= ?

Nên x = ?

Do đó tính được

BCD ⇒ BAD

Xem h.46/SGK trang 89
Theo tính chất góc
ngồi của tam giác có :
ABC = x + 400

ADC = x + 200

Bài 54/89

Tứ giác ABCD có :
ABC + ADC = 1800

Vậy ABCD nội tiếp được (O)
⇒ OA = OB = OC = OD
Do đó các đường trung trực của
AC, DB, AB qua O

Baøi 56/89

x = BCE = DCF (đối đỉnh)

ABC = x + 400 (1) (tính chất góc

ngồi của tam giác)

ADC = x + 200 (2) (tính chất góc

ngồi của tam giác)

ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD laø

tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2) và (3)

⇒ ABC + ADC = 2x + 600

Hay 2x + 600 = 1800 ⇒ x = 600

Do đó : ABC = 1800 , ADC = 800

BCD = 1800 - x (BCD và BCE kề

bù)
Tuần 25;Tiết 49

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

AB // CD

⇒ ^A+ ^D = 1800
Mà ^D= ^C

Nên Â + C^ =1800

Hình chữ nhật
ABCD có :
Â =

B=^C=^D=900

Tính ACD
ACD = ACB +
BCD

CM Δ BCD cân 
tại D

⇒ DBC = DCB

⇒ ABD

ACD + ABD = 1800

⇒ ABCD nội
tiếp được

Vì ABD = 900 nên

nội tiếp nửa đường
trịn đường kính AD

⇒ Tâm đường
trịn ngoại tiếp
ABCD

BCD = 1800 - 600 = 1200

BAD = 1800 - BCD = 600

(tính chất 2 góc đối của tứ giác nội
tiếp)

Bài 57/89

Hình thang cân ABCD nội tiếp
được đường trịn vì :

Â + ^D = 1800 (góc trong cùng

phía)

Mà ^D = C^ nên Â + C^ = 1800

Hình chữ nhật ABCD nội tiếp được
đường trịn vì :

Â + C^ = 900 + 900 = 1800

Hình vng ABCD nội tiếp được
đường trịn (vì hình vng là dạng
đặc biệt của hình chữ nhật)

Bài 58/90

a/ DCB = 12 ACB =

1
2⋅60

=300 (gt)

ACD = ACB + BCD (tia CB nằm
giữa 2 tia CA và CD)

ACD = 600 + 300 = 900

DB = DC ⇒ Δ BCD cân tại D
⇒ DBC = DCB = 300

Do đó ABD = ABC + CBD
= 600 + 300 = 900

Tứ giác ABCD có :

ACD + ABD = 900 + 900= 1800

Vậy ABCD nội tiếp được hình trịn
b/ ABD = 900 và ACD = 900

A, B, C, D thuộc đường trịn đường
kính AD

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường
trịn có tâm là trung điểm AD

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRỊN
NỘI TIẾP

I. Mục tiêu

 HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp, nội
tiếp một đa giác

 HS biết vẽ tâm của một đa giác đều ⇒ vẽ được đường tròn ngoại tiếp của
một đa giác đều cho trước

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Vẽ (O ; R)

Vẽ lục giác đều

ABCDEF có tất
cả các đỉnh nằm
trên (O)

Tìm khoảng cách
r từ O đến các
cạnh của lục
giác đều

Veõ (O ; r) BOC = 600

Δ BOC đều ⇒ r = R2

√

3
Đường tròn (O ; R) là đường
tròn ngoại tiếp lục giác đều
ABCDEF

Đường tròn (O ; r) là đường
tròn nội tiếp lục giác đều
ABCDEF

1 - Định nghóa

- Nếu có một đường tròn đi qua
tất cả các đỉnh của một đa giác
thì đường trịn này được gọi là
ngoại tiếp đa giác và đa giác
được gọi là nội tiếp đường trịn
- Nếu có một đường trịn tiếp
xúc với tất cả các cạnh của một
đa giác thì đường tròn này được

gọi là nội tiếp đa giác và đa
giác được gọi là ngoại tiếp
đường tròn

Hoạt động 2 : Định lý
Dựa vào tính

chất vẽ ở mục 1
nhận xét về tâm
của đường trịn

2 - Định lý

Bất kì đa giác đều nào cũng có
một đường tròn ngoại tiếp và
một đường tròn nội tiếp
Tuần 25;Tiết 50

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

ngoại tiếp, nội
tiếp của đa giác
đều

Vẽ tâm của hình
vng, tam giác
đều

Chú ý :

Tâm của đường tròn ngoại tiếp
trùng với tâm của đường tròn

nội tiếp và được gọi là tâm của
đa giác đều

Hoạt động 3 : Làm bài tập 63/SGK trang 92

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

§9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN , CUNG TRỊN
I. Mục tiêu

 HS thuộc cơng thức tính độ dài đường trịn
 HS biết cách tính độ dài cung trịn

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, bảng phụ
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :

 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một đa giác ?
 Thế nào là tâm của đa giác đều ?

3/ Bài mới : Độ dài đường tròn, cung tròn
Hoạt động 1 : Cơng thức tính độ dài đường trịn
- “Độ dài đường trịn”

cịn được gọi là chu vi
hình trịn

- GV giới thiệu công

thức

C = 2 π R
- Nếu d là đường kính
của đường trịn thì cơng
thức tính độ dài đường
tròn ?

C = 2 π R = π d
d = 2R

¿
π ≈

¿ 3,14 hay

π ≈22

1 - Cơng thức tính độ dài
đường trịn

C = 2 π R
C : độ dài đường trịn
R : bán kính đường trịn
Chú ý :

Nếu gọi d là đường kính
của đường trịn (d = 2R)

thì :

C = π d
Hoạt động 2 : Cách tính độ dài cung trịn

- Đường trịn có số đo
cung là 3600 có độ dài ?

→ C = 2 π R
- Vậy cung 10 có độ dài

? → 2 πR

360

- Suy ra cung n0 có độ

dài l bằng ? →
l=π Rn

180

- Độ dài cung 10 : 2 πR
360

- Độ dài cung n0 :

l=π Rn

180

l : độ dài cung n0

Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập
Tuần 26;Tiết 51

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Bài 67/95

Bán kính R 10cm 40,8c

m 21cm 6,2cm 21cm

Số đo độ của cung

troøn 900 500 570 410 250

Độ dài của cung trịn 15,7c

m 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm

Bài 68/95

Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC

ta coù :

C1 = π AC (1)

C2 = π AB (2)

C3 = π BC (3)

So saùnh (1), (2), (3) ta thaáy :

C2 + C3 = π (AB + BC) = π AC (vì B nằm giữa A, C)

Vaäy C1 = C2 + C3

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 66, 69/ SGK trang 95
Bài 69/95

Chu vi bánh xe sau : π . 1,672 (m)
Chi vi bánh xe trước : π . 0,88 (m)

Khi bánh xe sau lăn được 10 vịng thì quãng đường đi được là : π .
16,72 (m)

Khi đó số vịng lăn của bánh xe trước là : π .16 ,72π .0 , 88 =19 (vòng)

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

 Vận dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn
 Giải được một số bài tốn thực tế

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Luyện tập :
GV hướng dẫn
HS vẽ hình
từng cung trịn :
AE ; EF ; FG ;
GH

GV u cầu HS
tính độ dài các
đường trịn :
(B), (C), (D),
(A)

⇒ độ dài

4 đường

tròn tương ứng
⇒ tổng các 
độ dài đó là độ
dài cung trịn

Gọi số đo AOB
là x0

Vẽ (B ; BA) ; BA = 1cm
(C ; CE) ; CE = 2cm

(D ; DF) ; DF = 3cm
(A ; AG) ; AG = 4cm
C(B ; 1cm) = 2 π .1

C(C ; 2cm) = 2 π .2

C(D ; 3cm) = 2 π .3

C(A ; 4cm) = 2 π .4

3600 ứng với 540mm

x0 ứng với 200mm

Bài 71/96

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài
1cm

Vẽ 14 đường trịn (B ; 1cm) có
cung AE

Vẽ 14 đường tròn (C ; 2cm) có
cung EF

Vẽ 14 đường trịn (D ; 3cm) có
cung FG

Vẽ 14 đường trịn (A ; 1cm) có
cung GH

lAE = 14⋅2 π ⋅1

lEF = 14⋅2 π ⋅2

lFG = 14⋅2 π ⋅3

lGH = 14⋅2 π ⋅4

Độ dài đường xoắn :

4⋅2 π (1+2+3+4)=5 π

Bài 72/96
Số đo AOB là :
x = 200 .360540
Tuần 26;Tiết 52

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Gọi bán kính
trái đất là R
GV hướng dẫn
HS : kinh tuyến
trái đất là gì ?
MOB ; MO’B
là loại góc gì
của (O’) ?
Đặt MOB =

α

⇒ MO’B = 2
α

Tính độ dài
AmB

Tính độ dài
đoạn gấp khúc
AOB

Chứng tỏ
π

3>1

⇒2 R ⋅π

3>2 R

Độ dài đường tròn lớn :
C = 2 π R

⇒ độ dài kinh tuyến :
π R

x 1330

Baøi 73/96

Độ dài kinh tuyến trái đất :
π R = 20000 (km) (gt)
R = 20000π ≈20000

3 , 14 ≈ 6369 (km)

Bài 75/96
Độ dài MB :

lMB = 180π .O ' M . 2 α=90π .O ' M . α (1)

Độ dài MA :

lMA = 180π . OM. α=90π .O ' M . α (2)

So sánh (1) và (2) ⇒ lMA = lMB

Bài 76/96
Độ dài AmB :

lAmB = 180π . R . 120=π . R . 23 =2 Rπ3 (1)

Độ dài đoạn AOB :
lAOB = R + R = 2R (2)

Ta coù : π 3,14 > 3 ⇒ π

3>1

(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ lAmB > lAOB
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 70, 74/SGK trang 96

Bài 70/100

a/ Đường kính đường trịn này là 4cm

vậy hình tròn có chu vi laø : 3,14 . 4 = 12,56 cm
b/ Chu vi hình này cũng bằng chu vi hình a
c/ Chu vi hình này cũng bằng chu vi hình a

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
I. Mục tiêu

 HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn
 HS biết cách tính diện tích hình quạt trịn
II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :

 Viết cơng thức tính độ dài đường trịn , độ dài cung trịn (chú thích các kí
hiệu)

 Sửa bài 76 SGK trang 96

3/ Bài mới : Diện tích hình trịn

Hoạt động 1 : Cơng thức tính diện tích hình trịn
GV giới thiệu cơng

thức :

S = π R2

1 - Cơng thức tính diện tích hình
trịn

Cơng thức :

S = π R2
S : diện tích của hình trịn
R : bán kính của hình trịn
Hoạt động 2 : Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

GV giải thích thế
nào là hình quạt
tròn

Hình quạt trịn ứng
với cung bao nhiêu
độ ?

⇒ Diện tích hình
quạt 10

GV hướng dẫn HS

Hình quạt trịn là một
phần hình trịn giới hạn
bởi một cung trịn và hai
bán kính đi qua hai mút
của cung đó

2 - Cơng thức tính diện tích hình
quạt trịn

Hình tròn (3600) có diện tích là

π R2

Vậy hình quạt 10 có diện tích là :

πR2

360

Do đó hình quạt n0 có diện tích :

S = 360πR2n hay S = l . R2
S : diện tích của hình quạt n0

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

hình thành cơng
thức tính diện tích
hình quạt n0 theo độ

daøi cung n0

πR2n

360 =

π Rn

180 ⋅ R2=1⋅ R2

l : độ dài cung hình quạt n0

Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập 77, 78, 79 SGK trang 98
Bài 77/98

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có bán kính là 2cm
Vậy diện tích hình tròn là π (22) = 4 π (cm2)

Bài 78/98

Theo giả thiết thì C = 2 π R = 12m
⇒ R=12

2 π=
6

π

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là :
S = π R2 = π

(

6π

)

=36

π ≈ 1,4 m2
Bài 79/98

Theo cơng thức S = 360πR2n

Ta có : S = 360π . 62. 36=3,6 π cm2

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

Rèn luyện HS có kỹ năng vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện
tích hình quạt trịn vào giải tốn

II. Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :

 Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

 Sửa bài tập 81, 82/ SGK trang 99

3/ Bài mới : Luyện tập về diện tích hình trịn
Nhắc lại cơng thức

tính diện tích tam
giác đều cạnh a là :

a2

√3

Hướng dẫn HS biết
thế nào là hình
viên phân

SΔ AOB=?
SquạtAOB = ?

Thế nào là hình
vành khăn ?
Tính S(O ; R1) và

S(O ; R2)

Phần hình trịn giới hạn
bởi một cung và dây căng
cung ấy gọi là hình viên
phân

Sviên phân phải tìm là :

SΔ AOB− SquạtAOB

Bài 85/99
Δ AOB coù :
OA = OB = R
AOB = 600 (gt)

Do đó Δ AOB đều
⇒ SΔ AOB=R

√3

4 (1)

AOB = 600 (gt)

⇒ sđAOB = sđAB = 600

Vậy diện tích hình quạt tròn AOB
là :

πR2.30

360 =

πR2

6 (2)

Từ (1), (2) ⇒ diện tích hình 
viên phân là :

πR2

6 −

R2

√

4 =R

(

π6−

√

3
4

)

Thay R = 5,1 ta có Sviên phân=

2,4(cm2)

Bài 86/99

a/ Diện tích hình vành khăn là :
S = S1 - S2

S = πR12 - πR22

S = π (R12− R22)

b/ Thay số :
Tuần 27;Tiết 54

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Nửa đường trịn (O)
đường kính BC cắt
AB tại M, AC tại N

Phần hình trịn nằm giữa 2
đường trịn đồng tâm gọi
là hình vành khăn

S1 = πR12

S2 = πR22

Thay R1 = 10,5 (cm)

R2 = 7,8 (cm)

Δ ONC đều

(OC = ON vaø C^ = 600)

SvpCpN = Squaït NOC - SΔ NOC

S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1 (cm2)

Bài 87/100

SΔ NOC=

(

a2

)

√3

4 =

a2

√

3
16

Squạt NOC = π

(

a

)

⋅60

360 =

πa2
24
Diện tích hình viên phân :
SCpN = πa

-a2

√3

16 =

a2

48 (2 π −3

√

Vậy diện tích hai hình viên phân
bên ngoài tam giác là :

a2

24 (2 π −3

√

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 83, 84/SGK trang 99, 100


</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập

Câu 1 : Cho AOB = 600 trong (O ; R). Số đo cung nhỏ AB bằng :

A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200

Caâu 2 : Cho BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O ; R). Số đo cung nhỏ

BC bằng :

A. 150 B. 300 C. 600 D. 750

Caâu 3 : Cho hình vẽ. Biết AEC = 400. Tổng số đo của cung AC và cung BD bằng :

A. 500 C. 700

B. 600 D. 800

Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết AIC = 200. Ta có (sđAC - sđBD) bằng :

A. 200 C. 400

B. 300 D. 500

Câu 5 : Cho hình vẽ. Biết xAB = 450. Ta có số đo cung nhỏ AB bằng :

A. 450 C. 750

B. 600 D. 900

Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 800. Vậy số đo góc C^

bằng :

A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100

Câu 7 : Cho 2 điểm A, B phân biệt trên (O ; R). Biết sđAB = 1200. Ta có số đo góc

AOB bằng :

A. 600 B. 900 C. 1200 D. 2400

101 - Năm học 
2008-Tuần 28;Tiết 55+56

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Câu 8 : Cho ABC là góc nội tiếp chắn cung AC thuộc (O ; R). Biết sđAC = 1500. Ta

có số đo góc ABC bằng :

A. 750 B. 1500 C. 3000 D. 2500

Caâu 9 : Cho hình vẽ. Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500. Ta có số đo góc

PIN bằng :

A. 300 C. 500

B. 400 D. 800

Câu 10 : Cho hình vẽ. Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300. Ta có số đo góc ADC bằng

A. 400 C. 750

B. 600 D. 900

Câu 11 : Cho hình vẽ. Biết sđMN = 800 . Ta có số đo góc xMN bằng :

A. 400 C. 1200

B. 800 D. 1600

Câu 12 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có ^M = 500 và ^N = 1100. Vậy

số đo của :

A. ^P = 800 và Q^ = 1000 C. ^P = 700 vaø Q^ = 1300

B. ^P = 1000 vaø Q^ = 800 D. ^P = 1300 và Q^ = 700

B. Bài tốn ơn tập

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S

a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC

b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng
minh : SA = SD

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

2008-c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OE BC và AE là phân
giác của AHO

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ
đường trịn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường

thẳng DA cắt đường tròn tại S

a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính
của đường tròn ngoại tiếp

b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB

c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của
đường trịn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Bài 3 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Vẽ các đường

cao BD và CE của tam giaùc ABC

a/ Chứng minh : tứ giác BDCE nội tiếp. Suy ra : AD.AC = AE.AB
b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Chứng tỏ : xy // ED

c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt (O) tại M và N (theo thứ
tự I, M, E, D, N). Chứng minh : IM.IN = IE.ID

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn
(O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E

a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp

c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AM DE
Bài 5 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)

a/ Tính số ño cung BC

b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R

c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R
Bài 6 : Cho (O ; R) và dây AB = R

√

a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB
b/ Tính theo R độ dài cung AB

c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
theo R

Baøi 7 : Cho (O ; R) và một cung AB có số đo bằng 600

a/ Tính độ dài AB theo R
b/ Tính độ dài cung AB theo R

c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
theo R

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

2008-Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và có B^ = 600 nội tiếp trong (O ; R)

a/ Tính số đo cung AC, AB

b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB
c/ Tính theo R độ dài cung AC, AB

d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm AOC theo R

e/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung AB và dây AB theo R


</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

KIỂM TRA 1 TIẾT 
A. ĐỀ:

I. Ph ầ n tr ắ c trắc nghiệm : (6 ñ)

Caâu 1 : Cho AOB = 600 trong (O ; R). Số đo cung nhỏ AB bằng :

A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200

Câu 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 800. Vậy số đo góc C^

bằng :

A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđMQ = 300 , sđPN = 800. Ta có số đo góc PIN bằng :

A. 300 C. 350

B. 400 D. 550

Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300. Ta có số đo góc ADC baèng :

A. 400 C. 750

B. 600 D. 900

II. Ph ầ n t ự lu ậ n : (4 đ)

Cho hình veõ sau: A
Bieát AB = 3 cm, CAB = 300

a/ Tính độ dài cung BmD

b/ Tính diện tích hình quạt tròn OBmD D
C

B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
 I. Ph ầ n tr ắ c trắc nghiệm : (6 ñ)

Câu 1 2 3 4

Đáp án B C D B

II. Ph ầ n t ự lu ậ n : (4 ñ)

a/ Ta coù : COB = 2. CAB = 600

Suy ra: DOB = 180 – 600 = 1200

105 - Naêm học 
2008-Tuần 29;Tiết 57

Ngày soạn:26/3/2008
Ngày dạy:27/3/2008

300
O

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

lBmD = 180π Rn =

π .3

2. 120

180 =

π cm

b/ SObmD =

lBmD. R

2 =

π .3

2 =

3 π

4 cm2

Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH TRÒN

§1 HÌNH TRỤ

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA
HÌNH TRỤ

I. Mục tiêu

 HS nắm được đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt
cắt của hình trụ

 Cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình trụ
II. Phương pháp dạy học

Compa, thước, bảng phụ, mơ hình
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Hình trụ 
Khi quay hình chữ
nhật ABCD một
vịng quanh cạnh CD
cố định ta được một
hình trụ

Các yếu tố của hình
trụ gồm có ? Nhận
xét

- Hai đáy là hai hình trịn
bằng nhau và nằm trên
hai mặt phẳng song song
- Đường sinh vng góc
với hai mặt phẳng đáy

Hình trụ có :

- Hai đáy : hình trịn (D; DA) và
(C; CB)

- Trục : đường thẳng DC

- Maët xung quanh : do cạnh AB
quét tạo thành

- Đường sinh : AB, EF

- Độ dài đường cao : độ dài AB
hay EF

Lọ gốm có dạng một hình trụ
Hoạt động 2 : Mặt cắt

- Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với đáy

- Phần mặt phẳng bị giới hạn

bên trong hình trụ khi cắt hình
trụ

- Là hình tròn bằng hình tròn
 106 - Năm học

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

- Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với trục DC

đáy nếu cắt theo một mặt phẳng
song song với đáy

- Là hình chữ nhật nếu cắt theo
một mặt phẳng song song với
trục

- Mặt nước và ở phần trong C
thủy tinh và ống nghiệm đều là
những hình trịn

Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình trụ
Cho hình trụ bằng

giaáy

- Cắt rời hai đáy
- Cắt dọc đường hình
mặt xung quanh, trải
phẳng ra

Giới thiệu :
- Diện tích xung
quanh

- Diện tích tồn phần

Diện tích một hình tròn
bán kính 5cm :

5.5.3,14 = 78,5 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật :
(5.2.3,14) . 10 = 314
(cm2)

Tổng diện tích hình chữ
nhật và diện tích hai
đường trịn đáy :
78,5 . 2 + 314 = 471
(cm2)

Diện tích xung quanh của hình
trụ :

Sxq = 2 π .r.h

r : bán kính đường trịn đáy
h : chiều cao

Diện tích tồn phần của hình
trụ :

Stp = 2 π .r.h + 2 π .r2

Hoạt động 4 : Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ :

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

2008-V = S.h = π .r2.h

S : diện tích hình trịn đáy
h : chiều cao

VD : Tính thể tích của vòng bi
V = V2 - V1 = π a2h - π b2h

= π h(a2- b2)

Hoạt động 5 : Thể tích hình trụ

Bài tập miện g : BT 1, 2, 3/110 Nhóm 1 (bài tập 3)
Bài tập 4/116 trắc nghiệm Nhóm 2 (bài tập 4)

Sxq = 352 cm2

Sxq = 2 π r.h

R = 7 cm h = ?

352 = 2. 3,14 . 7 . h h = ?

Bài tập 5/111 Nhóm 3, 4 (bài tập 5)

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 6, 7/SGK trang 111


</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

 Củng cố các khái niệm về hình trụ

 Nắm chắc và sử dụng thành thạo các cơng thức tính Sxq, Stp và V

II. Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

 Vẽ một hình trụ, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 6
 Viết cơng thức tính Stp. Sửa bài tập 7

3/ Bài mới : Luyện tập
Bài tập 8 :

Đọc SGK
Bài tập 9 :

Hướng dẫn nội dung :
xác định kích thuớc của
bài

Bài tập 10 :
Sxq = ?

Cđáy = 13cm

h = 3cm

V = ?
r = 5cm
h = 8cm

V1 = π r12h1 = π a2.2a

= 2 π a3

V2 = π r22h2 = π (2a2)a

= 4 π a3
⇒ V2 = 2V1

Diện tích xung quanh :
diện tích hình chữ nhật
Diện tích đáy : diện tích
hình trịn bán kính 10cm
Diện tích tồn phần : diện
tích xung quanh cộng với

2 lần diện tích đáy

Tính r từ Cđáy = 13

Tính Sxq = 2 π .r.h

V = π r2.h

Bài tập 8 :
Chọn câu 8c
Bài tập 9 :

Sxq = (10.2. 3,14).12 = 753,6

Sđáy = 10.10.3,14 = 314

Stp = 314.2 + 753,6

Bài tập 10 :

a. Bán kính hình trịn đáy :
C = 2 π r ⇒ r =

C

2 π=
13

2 π

Diện tích xung quanh hình
trụ :

Sxq = 2 π .r.h

= 2 π
¿

13
2 π⋅

¿
3
= 26 cm2

b. Thể tích hình trụ :
V = π r2h

109 - Naêm học 
2008-Tuần 30;Tiết 59

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Bài tập 11 :

Thể tích mũi tên = ?
Sđáy ống nghiệm =

3,2cm2

Nước dâng lên 2,5mm

Thể tích mũi tên bằng thể
tích một hình trụ có diện
tích đáy là 3,2 cm2 và

chiều cao 2,5mm

= π .52.8

= 200 π 628 mm3

Bài tập 11 :
Thể tích mũi tên :
V = π r2h

= π .320.45
= 45216 mm3

Bài tập 12 :
Bán kính

đường
trịn đáy

Đường
kính
đường
trịn đáy

Chiều cao Chu viđáy Diện tíchđáy

Diện tích
xung

quanh Thể tích

25 cm 5 cm 7 cm 15,7 cm 19,6 cm2 109,9 cm2 137,4 cm3

3 cm 6 cm 1 cm 18,84 cm 28,3 cm2 18,84 cm2 28,3 cm3

5 cm 10 cm 12,7 cm 31,4 cm 78,5 cm2 398 cm2 1 lít

4/ Hướng dẫn về nhà :
- Bài tập 13 :

Đường kính mũi khoang cũng là đường kính hình trụ
Bề dày tấm kim loại cũng là chiều cao hình trụ
- Bài tập 14 :

Độ dài đường ống cũng là chiều cao hình trụ
Dung tích của đường ống cũng là thể tích hình trụ

- Xem trước bài “Hình nón.Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón”


</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

2008-§2 HÌNH NÓN

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH
NÓN

I. Mục tiêu

 HS nắm được đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt của hình
nón, hình nón cụt

 Cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình nón
II. Phương pháp dạy học

Compa, thước, bảng phụ, mơ hình
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Hình nón
?1 Khi quay tam giác 
vng AOC một vịng
quanh cạnh góc vng
OA cố định thì được
hình nón

Các yếu tố của hình
nón gồm ?

?2 Chiếc nón (h.87) 
tìm đáy, mặt xung
quanh, đường sinh

Đọc SGK trang 114

Đáy : hình trịn vành nón
Mặt xung quanh : mặt phủ
lá

Đường sinh : khoảng cách
từ đỉnh nón đến một điểm
trên vành nón

Hình nón có :

- Đáy : là hình trịn (O ; OC)
- Mặt xung quanh do cạnh AC
quét tạo thành

- Đường sinh : AC, AD
- Đỉnh : A

- Đường cao : AO

Chiếc nón lá có dạng mặt
xung quanh của một hình nón

Hoạt động 2 : Mặt cắt
Cắt một hình nón theo
một mặt phẳng song
song với đáy thì mặt
cắt có dạng gì ? Hình
nón cụt là gì ?

?3 Phải chăng các mặt

HS quan sát hình 88 (SGK

trang 114) - Phần mặt cắt bị giới hạn bởi hình nón khi cắt một hình nón
theo một mặt phẳng song song
với đáy là hình nón

- Hình nón cụt : phần hình nón
nằm giữa mặt cắt song song
 111 - Năm học

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

cắt dưới đây đều là

những hình trịn ? với đáy và mặt đáy một hình nón

Đèn treo ở trần nhà khi bật
sáng sẽ tạo nên “cột sáng” có
dạng một hình nón cụt

Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình nón
Khai triển một mặt nón

theo một đường sinh ta
được một hình quạt trịn
(tâm là đỉnh hình nón, bán
kính bằng độ dài đường
sinh, độ dài cung bằng chu
vi đáy)

Giới thiệu Sxq, Stp

Độ dài AA’ = 180π .l . n
Độ dài đường trịn đáy
hình nón : 2 π r

⇒n=r

l vaø r =

ln
360

Sxq = π l2. ln360 = π

l2. r

l⋅

360
360

= π .r.l

Diện tích xung quanh của
hình nón :

Sxq = π .r.l

r : bán kính đường trịn
đáy

l : đường sinh

Diện tích tồn phần của
hình nón :

Stp = π r.l + π .r2

VD : tính Sxq một hình nón

có chiều cao h = 16cm và
bán kính đường trịn đáy
r = 12cm

l =

√

h2+r2=

√400=20 cm

Sxq = π r.l = 3,14.12.20

753,6m2

Hoạt động 4 : Thể tích hình nón
Hai dụng cụ hình trụ và

hình nón có đáy là hai
hình trịn bằng nhau và có
cùng chiều cao (SGK
trang 121)

Vnón = 13 Vtrụ = 13 π

Thể tích hình nón :
Vnón = 13 π .r2.h

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

2008-.r2.h

Hoạt động 5:

Bài tập 15 : Độ dài bán kính đáy : r = d2=a
2=

1
2

Độ dài đường sinh : l =

√

h2+r2=

√

12−

(

1
2

)

√

5
2

Bài tập 16 : Chu vi hình trịn chứa hình quạt : 2 π . 6 = 12 π

Độ dài cung AB (bằng chu vi đường tròn đáy) = 2.2 π = 4 π
Cung AB = 12 π4 π đường tròn tức 13 đường tròn ⇒ x0 =
1

3⋅360

=1200

Bài tập 17 : Số đo góc ở tâm là 1800 Bài tập 18 : chọn d Bài tập 19 : a

4/ Hướng dẫn về nhà : Bài tập 20, 21, 22


Tiết 61

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

 Củng cố các khái niệm về hình nón, cơng thức tính Sxq, Stp và V

 Vận dụng các cơng thức tính Sxq, Stp và V vào giải bài tập

II. Phương pháp dạy học

Compa, thước, bảng phụ, mơ hình
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

 Vẽ một hình nón, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 21
 Viết cơng thức tính Stp. Sửa bài tập 22

3/ Bài mới : Luyện tập

Hoạt động 1 : Cơng thức tính độ dài đường trịn
GT Sxq =

Sxq(A’SB)

= 14 S(S ,
l)

KL Tính α
Thử tính sin α

Bài 23

Sxq = S (S ,l)
4

⇒ π . r .l= πl2

4 ⇒l=4 r

sin α = 1

4⇒α

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

2008-Thử tính tg α (nhìn
hình 98)

Tính r và h

Tính h ?

Cái phểu :

- Thử tính thể tích
cái phểu

- Xác định các yếu
tố

- Thử tính diện tích
mặt ngồi của phểu
(khơng kể nắp)
- Xác định các yếu
tố

tg α = r
h

Chu vi đáy : C = 2 πr =

2 π . l
3

r = 3l

Δ vuông AOS : h =

√

l2−r2

Hình trụ : r = 1,42 =70

h1 = 70 cm

Hình nón : r = 70 cm
h2 = 160 - 70 = 90 cm

Hình truï : Sxq = 2 π .r.h

(r = 0,7 m; h1 = 0,7 m)

Hình nón : Sxq = π .r.l

(r = 0,7 m; h2 = 0,9 m)

Bài 24

Vì góc ở tâm bằng 1200, nên

chu vi đáy hình nón bằng 13
đường tròn (S , l)

2 π r = 2 π . l

3 , l = 16

⇒r=16

Theo Pytago áp dụng vào Δ
vuông AOS

h =

√

162−

(

)

=8
3

√

⇒ tg α =
r

h=

16
3 ⋅

3
8

√

⇒ Chọn câu c
Bài 26

HS điền vào bảng (SGK/124)
Bài 27

a/ Thể tích cái phểu
V = Vtrụ + Vnón

= π r2.h

1 + 13 π r2.h2

= π (0,7)2 . 0,7 + 1

3 π

(0,7)2.0,9

1,539 m3

b/ Diện tích mặt ngồi của phểu
Smn = Sxq (trụ) + Sxq (nón)

= 2 π .0,7.0,7+ π .0,7.

√

0,92

+0,72

5,586 m2

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

2008-Cái xô :

Cách tính diện tích
mặt ngồi của xơ ?

Xác định các yếu tố
Khi xơ chứa đầy hóa
chất thì dung tích
của nó là bao
nhiêu ?

l =

√

h2

+r2

√

0,92+0,72

r1 = 21 cm

r2 = 9 cm

l1 = 36 + 27 = 63 cm

l2 = 27 cm

Diện tích mặt ngồi của
xơ bằng hiệu diện tích
xung quanh 2 hình nón lớn
và nhỏ

Dung tích xơ bằng hiệu
thể tích hai hình nón lớn
và nhỏ

Bài 28

a/ Diện tích mặt ngồi của xơ
Smn = Sxq (h nón lớn) + Sxq (h nón nhỏ)

= π r1.l1 - π r2.l2
= π .21.36 - π .9.27

3391,2 cm2

b/ Dung tích xơ
Vh nón lớn - Vhnón nhỏ

= 13 π r12.h

1 - 13 π r22.h2

= 13 π .212.63 - 1

3 π

.92.27

25,3

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 25, 29/ SGK trang 120


</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

2008-Tiết 62

HÌNH CẦU

DIỆN TÍCH MẶT CẦU - THỂ TÍCH HÌNH CẦU
I. Mục tiêu

 Khái niệm về hình cầu (tâm, bán kính, mặt caàu)

 Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ,
vĩ độ)

 Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu
 Các ứng dụng

II. Phương pháp dạy học

Compa, thước, bảng phụ, mơ hình
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

Cơng thức tính Sxq, Stp, Vhình nón . Sửa bài tập 29; cách tính Sxq, Stp, Vhình nón cụt ;

sửa bài tập 25
3/ Bài mới : 
A. Hình cầu

Hoạt động 1 : Hình cầu
?1 Khi quay nửa

hình trịn tâm O

bán kính R một
vịng quanh
đường kính AB
cố định thì phát
minh hình gì ?

1 - Hình cầu

Hình cầu : quay nửa đường
trịn tâm O bán kính R một
vịng quanh đường kính AB cố
định

O : tâm, R : bán kính của hình
cầu

Nửa đường trịn khi quay tạo
nên mặt cầu

Hoạt động 2 : Mặt cắt
?2 Điền vào ơ

trống sau khi
quan sát hình
103 (SGK trang
121)

Cắt một hình cầu
bán kính R bởi
một mặt phẳng

thì mặt cắt có

2 - Mặt cắt

Khi cắt hình cầu bán kính R
bởi một mặt phẳng, ta được :
Một đường trịn bán kính R
nếu mặt phẳng đi qua tâm
hình cầu (gọi là đường trịn
lớn)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

2008-dạng hình gì ? đi qua tâm hình cầu

VD : Trái đất được xem là
một hình cầu (h.104), đường
trịn lớn là đường xích đạo

Hoạt động 3 : Tọa độ địa lý
Thế nào là

đường tròn lớn ?
Đường vĩ tuyến ?
Đường kinh
tuyến ?

Làm cách nào để
xác định tọa độ
một điểm trên
bề mặt địa cầu ?

Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo
Kinh tuyến gốc : kinh tuyến đi
qua thành phố Greenwich
Ln Đơn

3 - Vị trí của một điểm trên
mặt cầu - tọa độ địa lý

- Đường trịn lớn (đường xích
đạo) chia địa cầu thành bán cầu
Bắc và bán cầu Nam

- Mỗi đường tròn là giao của
mặt cầu và mặt phẳng vng
góc với đường kính NB gọi là
đường vĩ tuyến

- Các đường trịn lớn có đường
kính NB gọi là đường kinh
tuyến

- Tìm tọa độ điểm P trên bề
mặt địa cầu

Kinh độ của P : số đo góc
G’OP’

Vĩ độ của P : số đo góc G’OG
(G : giao điểm của vĩ tuyến qua
P với kinh tuyến gốc; G’: giao

điểm của kinh tuyến gốc với
xích đạo; P’ : giao điểm của
kinh tuyến qua P với xích đạo)
VD : tọa độ địa lý của Hà Nội

105048’ đông

20001’ bắc

B. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu

Cơng thức tính

diện tích mặt cầu 1 - Diện tích mặt cầuS = 4 π R2 hay S = π d2

R : baùn kính

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

2008-d : đường kính mặt cầu
VD : SGK trang 122
 Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu

?1 Đặt hình cầu 
vào hình trụ, đổ
nước cho đầy
nhẹ nhàng nhấc
hình cầu ra
So sánh chiều
cao cột nước cịn
lại với chiều cao

hình trụ

Độ cao cột nước còn lại chỉ
bằng 13 chiều cao của hình
trụ do đó : thể tích hình cầu
bằng 32 thể tích hình trụ
Vhình cầu = 32 Vhình trụ

= 32 .2 π R3 = 4

3 π R3

2 - Thể tích hình cầu
V = 43π R3

VD : SGK trang 123

Hoạt động 3 : Bài tập
Bài tập 33

Bài tập 34
Bài tập 35

Tính diện tích bề
mặt khối gỗ hình
trụ và hai nửa
hình cầu khoét
rỗng (diện tích
cả ngồi lẫn
trong)

Trắc nghiệm điền vào ô trống Chọn câu e (trang 132)

Diện tích bề mặt vật thể gồm
diện tích xung quanh của hình
trụ (bán kính đường trịn đáy r
(cm) và chiều cao 2r (cm) và
một mặt cầu bán kính r (cm)
Sxq (hình nón) = 2 π rh = 2 π r.2r

= 4 π r2
Shình cầu = 4 π r2

Diện tích cần tính :

4 π r2 + 4 π r2 = 8 π r2

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 36, 37/SGK trang 126

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

2008-

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

2008-Tiết 63

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

Vận dụng các cơng thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được
trong thực tế các ứng dụng

II. Phương pháp dạy học

Compa, thước, bảng phụ, mơ hình
III. Q trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích các kí hiệu
trong cơng thức). Sửa bài tập 36, 37

Bài 36/126

Loại bóng Quả bóng trịn Quả khúc cơncầu

Đường kính 42,7 mm 7,3 cm

Độ dài đường trịn

lớn 134 mm 23 cm

Diện tích 57,3 cm2 168 cm2

Thể tích 40,8 cm2 205,5 cm2

Bài 37/126

Diện tích khinh khí cầu vì d = 11m nên S = π d2 3 ,14 .112≈ 379 , 94 m2
3/ Bài mới : Luyện tập

Bồn chứa xăng

gồm những hình
gì ?

Tính thể tích bồn

Dựa vào hình 112
SGK tìm tọa độ địa
lý của các điểm A,
B, C và D

1 hình trụ và 1 hình cầu
h = 3,62 m

r = 0,9 m
R = 0,9 m

Bài 38

Vtrụ = π r2h = π (0,9)2.3,62

9,21 (m3)

Vcầu = 43 π R3 = 43 π

(0,9)3

3,05 (m3)

V = Vtrụ + Vcầu

9,21 + 3,05 12,26 (m3)

Bài 39

Tọa độ của A : 300 đơng

600 bắc

Tọa độ của B : 200 tây

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

2008-Nêu cấu trúc của
chi tiết máy

A : kinh tuyến gốc
B : 1050 đông

a/ Tìm các yếu tố
góc bằng nhau
trong hai tam giaùc
b/ AM.BN = R2

AM = ? (HS : MP)
BN = ? (HS : NP)

⇒ AM.BN = ?
c/ Tính SMON

SPAB = ?

Δ MON ~ Δ

APB (cmt)
⇒SMON

SPAB
=?
(HS : k2)

Xác định k
(HS : MNAB )
Vẽ MK // AB thì tứ
giác ABKM là hình
chữ nhật

Hình trụ : r = x
Hình cầu : R = x

a/ Chênh lệch giờ giữa A,
B

b/ Nếu ở A là 12 giờ trưa
c/ Nếu ở B là 5 giờ chiều

caâu a : nhóm I
câu b : nhóm II
câu c : nhóm III
câu d : nhóm IV

KN = BN - BK = BN - AM
= 2R - R2=3 R

Tọa độ của C : 600 đông

600 nam

Tọa độ của D : 300 đơng

200 nam

Bài 40

a/ Ta có : h + 2x = 2a

(vì AA’= OA + O’A’+ OO’ vaø
OO’ = 2x, OA = O’A’= a)
b/ S = 2 π .x.h + 4 π x2

= 2 π .x(h + 2x)
= 4 π .a.x
V = π x2.h + 4

3 π .x3

= 2 π x2(a - x) + 4

3 π .x3

=2 π x2a - 4

3 π .x3

Baøi 41

a/ Sự sai khác giữa A và B là 10
giờ

b/ B : 10 giờ tối
c/ A : lúc 7 giờ sáng
Bài 42

a/ Δ MON ~ Δ APB

MON = APB = 900 vaø OMN =

PAB

b/ CM : AM.BN = R2

AM.BN = MP.NP

MP.NP = OP2 = R2 ⇒ AM.BN =

c/ Khi AM = R2 do Δ MON

~ Δ APB

thì SMON
SPAB

(

MN
AB

)

Ta có : AM.BN = R2 và AM =

R

⇒BN=2 R

Vẽ MK // AB thì MK BN
MN2 = MK2 + NK2

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

2008-Ta được MK = AB
= 2R

Tính KN để suy ra
MN

d/ Quay nửa đường
tròn APB 1 vòng
quanh AB sinh ra

hình gì ? Tính V

= (2R)2 +

(

3 R2

)

=25

4 R

⇒SMON
SPAB

(

MN
AB

)

2
=25

d/ Nửa hình trịn APB quay
quanh AB sinh ra 1 hình cầu
V = 43 π R3

4/ Hướng dẫn về nhà : Soạn trước ôn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48)



Tiết 64

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Trắc nghiệm

Câu 1 : Một hình trụ có đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích
xung quanh là :

A. 12 π (cm2) B. 24 π (cm2) C. 48 π (cm2)
D. 96 π (cm2)

Câu 2 : Một hình nón có đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung
quanh là

A. 15 π (cm2) B. 30 π (cm2) C. 60 π (cm2)

D. 120 π (cm2)

Câu 3 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 π và phần diện tích tồn 
phần của nó là 14 π . Bán kính đường tròn đáy là :

A. 2 B.

√

2 C. 4 D. 16

Câu 4 : Diện tích xung quanh của một hình nón là 100 π và phần diện tích tồn 
phần của nó là 136 π . Bán kính đường tròn đáy là :

√

6 π B.

√

6 C. 6 π D.

Câu 5 : Thể tích của một hình nón bằng 432 π (cm3), bán kính đáy của nó bằng

12cm thì có chiều cao baèng :

A. 9cm B. 18cm C. 90cm D. 108cm

Câu 6 : Thể tích của một hình trụ bằng 192 π (cm3), bán kính đáy của nó bằng

4cm thì có chiều cao bằng :

A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

2008-Câu 7 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nón
bằng diện tích của nó. Độ dài đường sinh bằng :

A. r B. r

√

2 C. r π D. 2r

Câu 8 : Cho hình trụ và hình nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số
Vnon

Vtru laø :

A. 14 B. 13 C. 12

D. 1

Bài 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết
diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là :

A. 1 B. 2 C. 2

√

2 D. 4

Bài 10 : Một hình nón có r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nón này theo đường
sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là :

A. 2 π B. 4 π C. 8 π

D. 12 π

II. Các bài tốn

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vịng quanh
cạnh BC cố định

a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó

b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy

Bài 2 : Cho tam giác ABC, AÂ = 900, B^ = 600 vaø AC = 3cm quay một vòng quanh

cạnh AC

a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó

b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy

Bài 3 : Cho đường trịn (O ; R) có AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngồi đường
trịn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm
của BM và AN

a/ Chứng minh : SH AB

b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn

c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường tròn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa
của cung NP, suy ra : NP // SH

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

2008-Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường trịn (O) đường kính AC cắt BC ở
H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường tròn (O) tại F

a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp
b/ Chứng minh : AF là phân giác góc HAC
c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD

Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo
thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K
a/ Chứng minh : Δ AHK cân

b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AI DE
c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB



</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

2008-Tiết 65

KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 1

A. Trắc nghiệm

Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung
quanh là :

A. 12 π (cm2) B. 24 π (cm2) C. 48 π (cm2)

D. 96 π (cm2)

Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Một hình nón có bán kính 3cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung
quanh là:

A. 15 π (cm2) B. 30 π (cm2) C. 60 π (cm2)
D. 120 π (cm2)

B. Bài toán

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường trịn
(O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E

a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp

c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AM DE

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh
cạnh BC cố định

a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó

b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy
ĐỀ 2

A. Trắc nghiệm

Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 5cm thì có diện tích xung
quanh là:

Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

Một hình nón có bán kính 2cm và độ dài đường sinh 6cm thì có diện tích
xung quanh là :

A. 12 π (cm2) B. 24 π (cm2) C. 48 π (cm2)

D. 96 π (cm2)
B. Bài toán

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

2008-Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường trịn
(O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E

a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng

b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp

c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh : AK DE

Bài 2 : Cho tam giác ABC, Â = 900, B^ = 600 và AC = 3cm quay một vòng quanh

cạnh AC

a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó

b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình ấy


Tiết 66+67

ÔN TẬP HỌC KÌ II

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

2008-

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

2008-Tiết 68+69

ÔN THI TỐT NGHIỆP

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

2008-


Tiết 33

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
I. Mục tiêu

Kiểm tra kiến thức và kỹ năng về tính chất đối xứng của đường trịn, của hai
đường trịn

II. Phương pháp kiểm tra
 Đề A và B

 Trắc nghiệm và bài toán
III. Nội dung đề

Đề A
I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 : Chứng minh định lý : “Đường kính là dây cung lớn nhất của đường
trịn”

Câu 2 :

a/ Cho 2 đường tròn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm
thì vị trí tương đối của hai đường tròn này là :

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ở ngoài nhau

b/ Cho đường tròn (O ; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến
tâm O

A. 3 B.

√21

√29

√33

II. Bài toán : (7đ)

Cho đường trịn (O ; R). Vẽ đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB. Tiếp
tuyến của (O) tại M lần lượt cắt tiếp tuyến Ax và By tại C và D

a/ CM : CD = AC + BD

b/ Chứng tỏ : COD = 1v và AC.BD = R2

c/ Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của OD và MB. Chứng
minh 4 điểm O, E, M, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường
tròn này. Cho biết (I) và (O) có vị trí tương đối nào ?

d/ Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Đề B

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

2008-I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 : Chứng minh định lý : “Đường kính vng góc một dây thì đi qua trung
điểm của dây đó”

Câu 2 :

a/ Cho 2 đường trịn (O ; R) và (O’ ; r). Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường
tròn (O ; R) và (O’ ; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là :

A. r = 7cm B. r = 3cm C. 2 < r < 5 D. r < 2

b/ Cho đường tròn (O ; 5) và dây MN = 6. Tính khoảng cách từ dây MN đến
tâm O

√

34 B. 4 C. 2 D. 3

II. Bài toán : (7đ)

Cho đường tròn (O ; R). Từ 1 điểm A ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến AB của
đường trịn (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vng góc OA tại H

a/ Chứng minh : OH.HA = BC2

b/ Chứng tỏ : AC là tiếp tuyến của (O)

c/ Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I
của đường tròn này. (I) và (O) có vị trí tương đối gì ?

d/ Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N (theo thứ
tự A, M, N) và cắt đường tròn (I) tại E. Chứng tỏ E là trung điểm MN

Đề C
I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (3đ)

Câu 1 : Phát biểu và chứng minh định lý về tính chất hai tiếp tuyến của một
đường trịn cắt nhau tại một điểm”

Câu 2 :

a/ Cho 2 đường trịn (O ; R) và (O’ ; r). Biết OO’ = 5cm, R = 3,5cm và r =
2,5cm. Vị trí tương đối của hai đường trịn này là :

A. Ở ngồi nhau B. Cắt nhau C. Tiếp xúc ngoài D. Tiếp xúc

trong

b/ Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = R. Vẽ OH vng góc AB (H AB).
Độ dài OH là :

A. R B. R

√

2 C. R

√

3 D. R

√3

II. Bài toán : (7đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 8, AC = 6. Vẽ đường cao AH. Gọi I
và O là trung điểm của BH và HC. Đường tròn (I ; BH2 ) và (O ; HC2 ) lần
lượt cắt AB và AC tại D và E

a/ Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường trịn (I) và (O)
b/ Tứ giác ADHE là hình gì ?

c/ Tính độ dài DE

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

2008-d/ Chứng tỏ DE là tiếp tuyến chung của (I) và (O)


</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

2008-KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

Đề A
I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (2đ)

Caâu 1 : Cho AOB = 600 trong (O ; R). Số đo cung nhỏ AB baèng :

A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200

Câu 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 800. Vậy số đo góc C^

bằng :

A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500. Ta có số đo góc

PIN bằng :

A. 300 C. 500

B. 400 D. 800

Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300. Ta có số đo góc ADC bằng :

A. 400 C. 750

B. 600 D. 900

II. Bài tốn : (8đ)

Bài 1 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)

a/ Tính số đo cung BC

b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R

c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R

Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S

a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC

b/ Tia phân giác của BAC cắt dây cung và cung nhỏ BC tại D và E.
Chứng minh : SA = SD

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

2008-c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OE BC và AE là phân
giác của AHO

Đề B
I. Lý thuyết và trắc nghiệm : (2đ)

Caâu 1 : Cho BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O ; R). Số đo cung nhỏ

BC bằng :

A. 150 B. 300 C. 600 D. 750

Câu 2 : Cho hình vẽ. Biết AIC = 200. Ta có (sđAC - sđBD) bằng :

A. 200 C. 400

B. 300 D. 500

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđMN = 800 . Ta có số đo góc xMN bằng :

A. 400 C. 1200

B. 800 D. 1600

Câu 4 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có ^M = 500 và ^N = 1100. Vậy số

ño của :

B. ^P = 1000 vaø Q^ = 800 D. ^P = 1300 vaø Q^ = 700

II. Bài tốn : (8đ)

Bài 1 : Cho (O ; R) và dây AB = R

√

a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB
b/ Tính theo R độ dài cung AB

c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
theo R

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

2008-Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ
đường trịn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường
thẳng DA cắt đường tròn tại S

a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính
của đường trịn ngoại tiếp

b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB

c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. N là giao điểm của
đường trịn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng



</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135></div>

chöông i giaùo aùn hình hoïc 9 gv nguyeãn thanh haûi tröôøng thcs sôn thaønh tuaàn 5 tieát 9 ngaøy soaïn 2492008 ngaøy daïy 2592008 §3 baûng löôïng giaùc i muïc tieâu naém ñöôïc caáu taïo quy lu

<b> §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC </b>

<b>TRONG TAM GIÁC VNG</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√3

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

(

)

√3

√3

√

(

√

)

(

)

√3

√

(

)

<sub>√3</sub>

√

√

√

√

√400=20 cm

√

√

(

)

√

√

√

(

)

√

√

√

√

√

√

(

)

(

)

(

)

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√21

√29

√33

√

√

√

√3

√

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về