ngaøy soaïn tröôøng thcs leâ hoàng phong gv nguyeãn thò loan anh ngaøy soaïn tieát 34 baøi daïy giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá i muïc tieâu giuùp hs hieåu caùch bieán ñoåi heä phöông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.59 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh </b></i>
Ngày soạn:
Tiết: 34 Bài dạy: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
<b>I/ MỤC TIÊU: </b>
-Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
-HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế thế
-HS không bị, lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hay hệ có vơ số
nghiêïm số )
<b>II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>
GV:Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ývà cách giải mẫu một số phương trình.
HS:Bảng nhóm, giấy kẻ ô vuông.
<b>III/ TIẾN TRÌNH:</b>
<b>1/ Ổn định: 1’</b>
<b>2/ Kiểm tra bài cũ: 7’</b>
<b> HS1:Đoán nhận số nghiệm mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao</b>
4 2 6
)
2 3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>a</i>
<i>x y</i>
<sub> </sub>
1
1
4 2( )
)
8 2 19( )
<i>x y</i> <i>d</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>d</i>
<b> HS2:Đoán nhận số nghiêïm của hệ phương trình sauvà minh họa bằng đồ thị </b>
2 3 3
2 4
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
TL:
HS1:a) Hệ có vơ số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình
trùng nhau y= 2x+3
b) Hệ vơ nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn hai các tập nghiệm của phương trình song
song với nhau (d1) y = 2-4x;
2
1
( ) 4
2
<i>d y</i> <i>x</i>
HS2:Hệ có một nghiệm vìhai đường thẳng biểu diễn hai phương trình dẫ chổtng hệ là hai đường
thẳng có hệ số góc khác nhau (
1
2
2
)
GV:Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệmvà
phương pháp minh họa hình học ta cịn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương
trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ cịn một ẩn. Một trong các cách giải là
qui tắc thế.
<b>3/ Giảng bài mới:</b>
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
10’ HĐ1: Qui tắc thế
-Giới thiệu qui tắc thế bao gồm hai bước
thơng qua ví dụ 1:
3 2(1)
(1)
2 5 1(2)
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x
theo y?
-Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ của x trong
phương trình (2) ta có phương trình nào?
-Như vậy để giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế ở bước 1: Từ một
phương trình của hệ (coi là phương trình
(1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’)
rồi thế vào phương trình (2) để tìm được
HS: x = 3y + 2 (1’)
-Ta có phương trình một ẩn y:
-2. (3y+2) + 5y=1(2’)
1/ Qui tắc thế
VD1 SGK
Bước 1:
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh </b></i>
20’
một phương trình mới chỉ cịn một ẩn (2’)
-Dùng phương trình (1’) thay thế cho
phương trình (1) của hệ và dùng phương
trình(2’) thay thế cho phương trình (2) ta
được hệ nào?
-Hệ phương trình này như thế nào với hệ
(1) ?
-Hãy giải hệ phương trình mới thu được
và kết luận nhiệm duy nhất của hệ (1)?
-Quá trình trên là bước 2 của giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế, Ở
bước hai này ta đã dùng phương trình mới
để thay thế cho phương trình thứ hai của
hệ (phương trình thứ nhất cũng thường
được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một
ẩn theo ẩn kiacó được ở bước 1)
-Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải
hệ phương trình bằng phương pháp thế ?
-Đưa bảng phụ ghi qui tắc
-Yêu cầu một HS nhắc lại
-Ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y
theo x.
HĐ2: Áp dụng
VD2:Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
2 3(1)
2 4(2)
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-Cho HS quan sátl lại minh họa bằng đồ
thị của hệ phương trình này khi kiểm tra
bài cũ)
-Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho
ta một kết quả duy nhất về nghiệm của
hệ
-Cho HS làm ?1
-Như vậy ta đã biết giải hệ phương trình
bằng phương pháp đồ thị thì hệ vơ số
nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các
tập hợp nghiệm của hai phương trình
trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường
thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của
hai phương trình song song với nhau.
-Vậy giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế thì hệ vơ số nghiệm hoặc hệ vơ
nghiệm có đặc điểm gì? Mời các em đọc
chú ý trong SGK
-Đưa bảng phụ ghi chú ý và nhấn mạnh
-Ta dược hệ phương trình
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>y</i>
-Tương đương với hệ (1)
HS:
3 2 13
5 5
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
là (-13; -5)
HS trả lời
HS nhắc lại qui tắc thế
Biểu diễn y theo x từ phương
trình (1)
2 3(1') 2 3
2 4 5 6 4
2 3(1') 2
2 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là
(2;1)
HS làm ?1 Kết quả hệ có
nghiệm duy nhất là(7; 5)
nhất) ta biểu
diễn một ẩn theo
ẩn kia rơì thế
vào phương trình
thứ hai để được
một phương trình
mới (chỉ cịn một
ẩn)
Bước 2: Dùng
phương trình mới
ấy để thay
thécho phương
trình thứ hai
trong hệ
(phương trình
thứ nhất cũng
thường được
thay thế bởi hệ
thức biểu diễn
một ẩn theo ẩn
kiacó được ở
bước 1)
2/ Aùp dụng:
VD2: SGK
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b>Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh </b></i>
hệ phương trình có vơ số nghiệm hoặc hệ
vơ nghiệm khi trong q trình giải xuất
hiện phương trình có các hệ số của cả hai
nghiệm đều bằng 0
-Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK để hiểu rõ
hơn chú ý trên sau đó cho HS minh họa
hình học để giải thích hệ III có vô số
nghiệm.
-Quay trở về bài tập kiểm tra bài cũ và
yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội dung:
Giải bằng phương pháp thế rồi minh họa
hình học. Nửa lớp giải hệ a)
4 2 6
)
2 3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>a</i>
<i>x y</i>
Nửa lớp còn lại giải hệ b)
1
1
4 2( )
)
8 2 19( )
<i>x y</i> <i>d</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>d</i>
-HS đọc chú ý.
Kết quả hoạt động nhóm
a) +Biểu diễn y theo x từ
phương trình (2) ta có y= 2x+3
+Thế y = 2x +3 vào phương
trình (1) ta có
4x -2(2x + 3) = -6
0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với
mọi x R. Vậy hệ a , có vơ số
nghiệm. Các nghiệm (x,y) tính
bởi cơng thức
2 3
<i>x R</i>
<i>y</i> <i>x</i>
Minh họa hình học
y = 2x +3
-3/2 O x
y
b)- Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ nhất ta được
y = 2 -4x
-Thế y trong phương trình thứ
hai bởi 2 -4x ta có
8x +2(2-4x) = 1
8x +4 -8x = 1
0x = -3
Phương trình này khơng có giá
trị nào của x thỏa mãn. Vậy hệ
đã cho vô nghiệm.
VD3:SGK
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh </b></i>
5’ HĐ3:Củng cố
-Nêu các bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế ?
-Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài taäp
12a,b /15 SGK
-Cho cả lớp nhận xét, đánh giá
Bài 13b/15 SGK
Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
1(5)
2 3
5 8 36(6)
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
-Hãy biến đổi phương trình (5) thành
phương trình tương đương có hệ số là các
số nguyên?
-Vậy hệ phương trình tương đương với hệ
3 2 6
5 8 3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-về nhà HS làm tiếp
<i>x</i>
<i>1</i>
<i>2</i>
<i>1</i>
<i>8</i>
<i>1</i>
<i>2</i>
y = -4x +<i>1</i>
<i>2</i>
y = -4x + 2
y
O
2
-HS trả lời như SGK
HS1:a)
3(1)
3 4 2(2)
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-biểu diễn y theo x từ phương
trình (10 ta có x = y + 3
-Thế x = y +3 vào phương trình
(2) ta có: 3(y+2) - 4y = 2
3y + 9 – 4y = 2
-y = -7
y = 7 <sub> x = 10</sub>
Vậy hệ phương trình có
nghiệm duy nhất là (10; 7)
Hs2:
7 3 5(3)
)
4 2(4)
<i>x</i> <i>y</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-Biểu diễn y theo x từ phương
trình (4) ta có y = -4x + 2
-Thế y = -4x +2 vào phương
trình (3) ta có :
7x – 3(-4x + 2) = 5
7x + 12x -6 = 5
19x = 11
x =
11
19
11 6
4. 2
9 9
<i>y</i>
Vậy hệ phương trình có
nghiệm duy nhất là
11 6
;
19 19
<b>4/ Hướùng dẫn về nhà: 2’</b>
<b>-Nắm vững hai bược giải hệ phương trình bằng phương pháp thế</b>
-Bài tập 12c, 13, 14, 15/15 SGK
-Tiết sau ôn tập học kì
-Ơn theo các câu hỏi ơn tập chương I,câc công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập 98, 100,
101, 102, 106/19, 20 SBT
<b>IV/ RUÙT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:</b>
</div>
<!--links-->
