tai lieu boi duong hoc sinh yeu kem

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (402.67 KB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Buổi 1 Ngày soạn 15-9

Liên hệ giữa phép nhân phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc
hai ,các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai .

- Nm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng
một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai vi nhau .

- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có
chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .

- Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai .

II. Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : Soạn bài su tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập Bảng phụ tổng hợp các

nh lý , quy tc , cụng thc

Trò : - Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . 
III. Tiến trình dạy học :

1- Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2- Kim tra bi c :

- Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai .
Giải bài tập 23 ( SBT – 6 ) ( a )

3—Bµi míi

Hoạt động của thày Hoạt động của trị

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nờu cõu hi HS trả lời sau đó GV tập
hợp kiến thức vào bảng phụ .

- Viết công thức khai phơng một tớch ?
( nh lý )

- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc
hai ?

GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách
áp dụng vào bài tËp .

2 : Bµi tËp cđng cè .

Bài tập 25 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm .

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh
thế nào ? áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích
thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai
phơng một tích .

- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi
HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt
lại cách làm .

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách
phân tích thành nhân tử .

Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Gọi HS đọc đầu bài
sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý
cách làm .

1 : Ôn tập lý thuyết

I. Lý thuyết

Bng ph ( ghi định lý , quy tắc )

2 : Bµi tËp cđng cè .

 Bµi tËp 25 ( SBT – 7 ) Rót gän råi
tÝnh

HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm .


√

6,82− 3,22

√

(6,8 −3,2)(6,8+3,2)=√3,6 . 10

√36=6
c)

√

117, 5

−26 , 52− 1440

√

(117 ,5+26 ,5)(117 ,5 − 26 ,5)−1440

¿√144 .91 −1440=√144 . 91−144 .10=

√

144(91 −10)
= √144 .81=√144 .√81=12 . 9=108

Bµi tËp 26 ( SBT – 7 ) Chøng minh
a)

√

9 −√17 .

√

9+√17=8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ?

- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP .
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức
để biến đổi .

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phơng
khai triển rồi rút gọn .

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2
em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1
phần )

- C¸c HS kh¸c theo dõi và nhận xét , GV
sửa chữa và chốt cách làm .

Bài tập 28

( SBT 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó
h-ớng dẫn HS làm bài .

- Không dùng bảng số hay máy tính muốn
so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ?
Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2  a > b với a , b

 0 , hc  a < b víi a , b  0 .

Bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu cách làm
sau đó lên bảng làm bi

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai
đa vào trong cùng một căn rồi tÝnh .

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS
đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn HS làm
bài .

- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều kiện
kèm theo để rút gọn bài toán trên.

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên
bảng làm bài GV chữa bài sau đó chốt lại

cách làm .

√17¿2
¿
92−

√¿

= VP

VËy VT = VP ( ®cpcm)
b) 1+2√2¿

−2√6=9
2√2(√3 −2)+¿
Ta cã :

VT = 2√2¿2− 2√6

2√2 .√3 −2√2. 2+1+2 .2√2+¿
= 2√6 − 4√2+1+4√2+4 . 2− 2√6=1+8=9
VËy VT = VP ( đcpcm )

Bài tập 28 ( SBT – 7 ) So s¸nh

HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên
bảng trình bày lời giải

a) √2+√3 vµ √10

Cã √2+√3¿2=2+2√2 .√3+3=5+2√6
¿

√10¿2=10
¿
XÐt hiƯu

10 −(5+2√6)=10 −5 − 2√6=5 −2√6
= √3−√2¿2>0

VËy 10>5+2√6 →√10>√2+√3
 Bµi tËp 37 ( SBT – 8)

HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài

a) √2300

√23 =

√

2300

23 =√100=10
b) √12 , 5

√0,5 =

√

12 , 5

0,5 =√25=5
c) √192

√12 =

√

192

12 =√16=4
 Bµi tËp 40 ( sgk – 9)

HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài

√

63 y3

√7 y =

√

63 y3

7 y =

√

9 y

2=3 y ( V× y > 
0 )

√

45 mn2

√20 m =

√

45 mn2
20 m =

√

9 n2
4 =

3 n

2 ( v×
m , n > 0 )

√

16 a
4b6

√

128 a6b6=

√

16 a4b6
128 a6b6=

√

1
8 a2=

−1

2a√2
vì a < 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích , một thơng và quy tắc nhân các căn bậc
hai .

- Giải bài tập 34 ( a , d )

a) Bình phơng 2 vÕ ta cã : x – 5 = 9  x = 14 ( t/m ) ( TX§ : x  5 )

b) Híng dÉn :

- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm

tơng tự nh các phần đã làm )
- BT 29 , 31 ( SBT – 7 , 8 )

____________________________________________

Bi 2 Ngµy so¹n : 20 -9

Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lơng trong tam giác vuông , tỉ số lợng giác của
góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông .

- Rốn k nng tra bng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của
một góc nhọn . Vận dụng thành thạo hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc
của tam giác vng .

- Kiểm tra , đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chuyên đề 4 cách vận
dụng công thức vào giải tốn .

II. Chn bÞ cđa thày và trò :

Thy : Gii bi tp trong SBT lựa chọn bài tập để chữa .

Trß : - Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác

vuông .

- Ôn tập kỹ các kiếm thức đã học trong chuyên đề để làm bài kiểm tra .

III. TiÕn trình dạy học :

1. T chc : n nh tổ chức – kiểm tra sĩ số .

2. KiÓm tra bài cũ :

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Giải tam giác vuông ABC biết AB = 4cm , AC = 3 cm .

3. Bµi míi :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT và KL
ca bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

a) Nu k AH BC  ta có các tam giác
vng nào ? có thể viết hệ thức nào để
tính HC từ đó đi tớnh BC .

- HÃy viết hệ thức liên hệ giữa HC vµ
AC theo gãc HAC .

- Nhận xét gì về tam giác ABC từ đó nêu
cách tính BC . GV cho HS làm bài .
b ) Kẻ CE  AD  ta có các tam giác
vng nào ? áp dụng hệ thức ta có tính
đợc CE bằng cách nào ?

- Hãy tính CE theo tam giác vng ACE
từ đó tính góc ADC theo tam giác vuông
CDE .

- GV Cho HS làm sau đó lên bảng trình
bày lời giải :

c ) Gợi ý : Kẻ BK AD Xét vu«ng
BAK råi tÝnh BK theo hƯ thøc

CD = 6cm ; BAC 34 ;CAD 42  0   0
KL : a) TÝnh BC

b) TÝnh gãc ADC
c) BK

Giải :

a) Kẻ AH  BC

 XÐt  AKC ( C 90 0)

AH là phân giác của Â ( vì ABC c©n )
 KAC 17 ; AC = 8 cm  0  HC = AC . sin HAC

 HC = 8 . sin170  2,339 ( cm )

 BC = 2 . HC  4,678 ( cm )

b) KỴ CE  AD ( E AD) . XÐt  ACE (

 0

E 90 ) ta cã :

CE = AC . sinEAC = 8 . sin 420  8.0,6691 

5,353 ( cm )

XÐt  vu«ng ECD ta cã :

 EC 5,353

sinECD = 0,8921

CD 6

 

 ADC 63 9  0 '

c) KỴ BK  AD = K . XÐt  vu«ng ABK cã :

 0   

K 90 ; BAK BAC CAD   = 340 + 420 = 760

 Ta cã : BK = AB . sin 760 = 8 . sin 760  8.

0,9702

BK 7,762 ( cm )

Giải bài tËp 62 ( SBT - 98 )

gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT ,
KL của bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

-Tính góc B , C ta cần biết các yếu tố
nào ?

- Theo bi ra ta đã có thể tính đợc theo
tam giác vng nào ?

- Gợi ý : tính AH sau đó áp dụng vào
tam giác vng AHC tính góc C từ ú
tớnh gúc B .

Giải bài tập 62 ( SBT - 98 )

GT :  ABC ( ¢ = 900 )

AH  BC ;

HB = 25 cm ; HC = 64 cm
KL : TÝnh gãc B , C

Giải :

Xét ABC ( Â = 900 ) . Theo hƯ thøc lỵng ta

cã :

AH2 = HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)2  AH = 40 (

cm )

XÐt  vu«ng HAC cã :

tg C =

AH 40

0,625

HC 64   C  320

 Do B C 90   0  B 90  0 320 580.

Giải bài tập

- GV ra bi hc sinh chộp v lm bi :

+ Đề bài :

C©u 1 :

Cho A B 90   0 . Điền vào chỗ ... cho thích hợp :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) tg N = .... b) sin P = ... c) cotg P = ... d) Cos
N = ....

Câu 3 : Cho tam giác vuông ABC đờng cao AH . biết HB = 9 cm ; HC = 16 cm .
a) Tính AH , AB , AC .

b) TÝnh c¸c gãc B vµ C .

4. Cđng cè - Híng dÉn : 
a) Củng cố :

- Ôn lại các hệ thức liên hệ trong tam giác vuông . Làm lại các bài toán về giải tam giác
vuông .

b) Hớng dẫn : Học thuộc các công thức tính , giải các bµi tËp trong SBT ( 97 , 98 )

Buæi 3 Ngày soạn 29-9

Bin i n giản biểu thức có chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn, về khử mẫu

của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu .

- Biết cách tách một số thành tích của số chính phơng và một số không chính phơng .

- Rốn k nng phõn tớch ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn .

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức ,
trục căn thức , rút gọn biểu thức .

- - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai

II. Chn bÞ cđa thày và trò :

Thy : La chn cỏc bi tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học 
Trò :Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoi v vo trong du cn .

- Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này . 
III. TiÕn tr×nh d¹y häc :

3. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
4. Kiểm tra bi c :

- Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .

- Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c )

3. Bµi míi :

Hoạt động của thày Hot ng ca trũ

i.Đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập
hợp các kiến thức đã học vào bảng phụ cho
HS dễ quan sát .

2 : Mét sè bµi tËp luyÖn tËp

Bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút
gọn biểu thức .

- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm nh thÕ
nµo ?

- Hãy đa các thừa số ra ngồi dấu căn sau đó
rút gọn các cn thc ng dng .

- Tơng tự nh trên h·y gi¶i

Bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra
ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và

i.§a thõa sè ra ngoài và vào trong dấu căn

1 : Ôn tËp lý thuyÕt

Bảng phụ ( ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức
bậc hai )

2 : Bµi tËp luyÖn tËp

 Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức
HS biến đổi để rút gọn biểu thức .

a) √75+√48 −√300=√25 . 3+√16 . 3 −√100 .3

¿5√3+4√3 −10√3=(5+4 −10)√3=−√3

c) √9 a −√16 a+√49 a Víi a ≥ 0

¿√9 .a −√16 . a+√49. a=3√a −4√a+7√a

¿(3 − 4+7)√a=6√a ( v× a 

0 )

 Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức
HS biến đổi để rút gọn biểu thức .

a) (2√3+√5)√3 −√60

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

rót gän .

- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS
lên bảng chữa bài .

- GV ra bài tập 69 gọi HS đọc đề bài sau đó
nêu cách làm .

- Nhận xét mẫu của các biểu thức trên . Từ ú

nờu cỏch trc cn thc .

- Phần (a) ta nhân víi sè nµo ?

- Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân với
biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì ? Nêu
biểu thức liên hợp của phần (b) và phần (d)
sau đó nhân để trục căn thức .

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện
lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận
xét .

- GV nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh cách
làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng bài .

- GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14) gọi HS đọc
đề bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài .
- Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi nh
thế nào ?

- Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút gọn .
- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các biểu
thức ở dới mẫu .

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng
trình bày lời gii .

- GV chữa bài và chốt lại cách lµm .

2√3 .√3+√5 .√3 −√4 . 15=2 .3+√15 − 2√15=6−√15

d) (√99 −√18 −√11)√11+3√22
¿(√9 .11−√9. 2 −√11)√11+3√22

¿(3√11− 3√2 −√11)√11+3√22

¿(2√11− 3√2)√11+3√22=2 .11−3√2 .11+3√2 .11=22

 Bµi tËp 69 ( SBt - 13 )
a) √5 −√3

√2 =

(√5−√3)√2

√2 .√2 =

(√5 −√3)√2
2







 











26 5 2 3 26 5 2 3

25 12
5 2 3 5 2 3 5 2 3

26 5 2 3
13

 

 



  




c) ¿2(5+2√3)

9 −2√3
3√6 −2√2=

(9 −2√3)(3√6+2√2)
(3√6 −2√2) (3√6+2√2)
¿27√6+18√2 −6√18 − 4√6

(3√6)2−(2√2)2 =

23√6+18√2 −18√2
54 −8

23√6
46 =

√6
2

 Bµi tËp 70 ( SBT- 14)
a)

√3 −1−
2

√3+1=

2(√3+1)
(√3 −1) (√3+1)−

2(√3 −1)
(√3+1) (√3 − 1)
¿2(√3+1)

3− 1 −

2(√3 −1)

3 −1 =√3+1−√3+1=2

d) √3

√√

3+1 −1−

√3

√√

3+1+1
¿√3(

√√

3+1+1)

(

√√

3+1)2−1 −

√3(

√√

3+1− 1)
(

√√

3+1)2−1

¿√3 .

√

√3+1+√3

√3+1 −1 −

√3 .

√

√3+1 −√3

√3+1− 1 =
2√3

√3 =2

4. Cđng cè - Híng dÉn :

a) Cđng cè :

- Nêu lại các cơng thức biến đổi đã học . Viết các cơng thức đó .

- Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên b¶ng

b) Híng dÉn :

- Học thuộc các cơng thức biến đổi đã học .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Buæi 4 Ngày soạn 6-10

Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
I- _ Mục tiêu

Cng c lại các kiến thức về căn thức bậc hai cách biến đổi căn thức bậc hai
Rèn khả năng nhìn nhận đánh giá bài tốn để đa ra cỏch gii ti u nht

Rèn tính sáng tạo , khả năng toán học bút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai

II - Chuẩn bị

Thày :Thớc kẻ ,giáo án

Trò : Đọc và làm trớc trong SGK

III- Tiến trình bài giảng
 A - ổ định tổ chức

B- Kim tra

2HS lên bảng
Bài 98 SBT /18
Bài 100 SBT /18

C - Bµi míi

Hoạt động của thày Hoạt động của trị

GV ®a ra hƯ thèng bµi tËp sau

1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a. 5

4 −√11+
1
3+√7−

√7 −2−

√7 −5
2

b. √5 −√3

√5+√3+

√5+√3

√5 −√3−

√5+1

√5 −1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

(

9 −2√14

√7−√2

)

(

9+2√14

√7+√2

)

√

|12√5 −29|−

√

12√5+29

√

2+√3+

√

2 −√3

√

2+√3 −

√

2−√3−

√

2+√3 −

√

2 −√3

√

2+√3+

√

2 −√3

Bài 99 SBT /18

Đọc đề ?

Nªu phơng pháp giải ?

Mun chng minh c ta phi lm gì?
Rút gọn biểu thức A?

Vậy A = ?
Bài 101 SBT /19
c ?

Nêu phơng pháp giải ?

Mun chng minh đợc ta phải làm gì?
Rút gọn biểu thức vế trái ?

Hoặc biến đổi vế phải ?
C1 : Biến đổi vế phải ta có









2
2

4 4 4 2.2 4 2

2 4

x x x x

x

      

  

Cho hs lên bảng làm cách 2(biến đổi vế phải)
Bài 103 SBT /19

Chøng minh

1 3

2 4

x x  x  

 

Từ đó cho biết biểu thức

x x

Cã giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Đẳng thức trên có liên quan gì tới

1
1

x x ?

Vậy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên ta
làm nh thế nào ?

1
1

x x có giá trị lớn nhất khi nµo?
1

x x nhá nhÊt khi nµo ?

Bµi 99 SBT /18

Cho

4 4 1

4 2
x x
A
x
 



Chøng minh |A| =0,5 víi x‡0,5
Hs rót gän A cho kÕt qu¶

2 1
0,5
2(2 1)
x
A
x

 

  A 0,5Víi x‡0,5

Bµi 101 SBT /19
Hs trả lời câu hỏi
Tìm phơng pháp giải

Lên bảng làm theo cách 2
Bài 103 SBT /19

Hs lên bảng chứng minh đẳng thức

1
1

x x cã gi¸ trÞ lín nhÊt  x x1 nhá nhÊt


2
1 3
2 4
x
 
 
 

  nhá nhÊt 
2
1
0
2
x
 
 
 
  
1 1
2 4

x   x

x x cã gi¸ trị lớn nhất là 
4
3

D. Củng cố

Vy phơng pháp thờng dùng để chứng minh đẳng thức là gì ?
Nêu một số phơng pháp thớng dùng?

Cho học sinh trả lời ,Gv bổ sung thêm nếu học sinh nêu thiếu.

E . Hớng dẫn về nhà

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4 1

A x x

B x x

  

   

a) Chøng minh A1,B 5

b)T×m x biÕt

1 1

4 1 2

x x

  

   

2) Chứng minh đẳng thức

2
1

a a b b a b

ab

a b

a b

     

 

   

     

   

Buæi 5 Ngày soạn : 15-10
 căn bậc ba

I. Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc ba .

- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài tốn rút gọn biểu thức có

chøa căn thức bậc ba .

Rèn tính nghiêm túc , tự giác , t duy .

II. Chuẩn bị

Thy : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . 
- Lựa chọn bài tập để chữa .

1. Trò :Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bi tp .

- Giải các bài tập trong SBT 
III. Tiến trình dạy học :

A .n nh t chc

B.Kiểm tra bài cũ :

Hs1 lên bảng Giải bài tập 88 ( SBT - 17 ) 
Hs2 lện bảng

Giải bài tËp 89 ( SBT - 17 )

C. Bµi míi :

Hoạt động của thày Hoạt động của trị

Bµi tËp 93 ( SBT -17 )
Nêu yêu cầu ?

Muốn tìm x ta lµm nh thÕ nµo?
3

2 ?
1,5 ?

x
x

 
 

Bµi tập 94 ( SBT -17 )
Nêu yêu cầu ?

Mun chứng minh đẳng thức ta làm nh
thế nào ? cố thể làm theo những cách
nào?

- GV cho2 HS lên bảng làm bài theo hai
cách

C1: Bin i vế trái ta có:
x3+y3+z3- 3xyz=

(x+y)3- 3xy(x+y) - 3xyz+z3=

(x+y+z)3 - 3(x+y)z(x+y+z) - 3xy(x+y+z)

= (x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx-

3xz-3zy- xy)=(x+y+z)(x2+y2+z2+xy+yz+zx)

Bµi tËp 93 ( SBT -17 )Tìm x?
Hs trả lời câu hỏi ?

Làm cho kq:
x8

x-3,375

Bài tập 94 ( SBT -17 )
HS nêu phơng pháp giải

Hs trả lời câu hỏi

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>



 



2 2 2

( ) ( )

2 x y z   x y  y z  z x 
Làm thế nào áp dụng bài tập đã chứng
minh trên vào giải phần a,b?

Gỵi ý

Vế phải của đẳng thức luôn lớn hơn
hoặc bằng không nên vế phải của đẳng
thức không âm vậy ta cú iu phi
chng minh

Đặt a=x3,b=y3 ,c=z3

Dựa vào chứng minh phần trên

Hs Chứng minh

3 3 3

3
3
3

x y z

xyz
a b c

abc

 

 


víi x,y,z,a,b,c không âm

D. Củng cố :

- Nhc li cỏc phộp biến đổi đã học ,

- Vận dụng nh thế nào vào giải bài toán rút gọn .
- nêu các dạng bài tập đã giải trong bài?

E) Híng dÉn vỊ nhµ : 
DH bµi 90/17 SBT

3 3 3 3 3 3

3 3

2 3 3 3

a b a b a b

a ab ab ab

b b b b

 

  

DH95/17SBT

Vận dụng bài tập 94 đã giải

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai ,bậc ba.
- Bài tập 105,106,107,108 SBT

Buổi 6 Ngày soạn 20-10

ôn tập

I- Mục tiêu

Ôn tập lại các kiến thức về biểu thức chứa căn thức bậc hai

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,khả năng phân tích ,phán đoán tìm lời giải

II-chuẩn bị

Thày: Thớc kẻ ,giáo án

Trò : các kiến thức về các phép tính với căn thức bËc hai

III- Tiến trình tiết dạy 
A. ổn định tổ chc 
B.Kim tra

2 Hs lên bảng

1) Tỡm iu kiện xác định của các biểu thức sau:
1

4 1

A x x

B x x

  

   

a) Chøng minh A1,B 5

b)T×m x biÕt

1 1

4 1 2

x x

  

   

2) Chứng minh đẳng thức
2

a a b b a b

ab

a b

a b

     

 

   

     

   

III -Bµi míi

Hoạt động của thày Hoạt động của trị

Bµi 104 SBT/19

Tìm x ngun biu thc

1
3

x
x

nhận 
giá trị nguyên

Muốn tìm x ta làm nh thế nào ?

đa

1
3

x
x

về dạng f(x)+ 3

a
x

Vậy tìm x bằng cách nào ?
Gv chú ý lập luận của học sinh
Bài 106SBT /20

Nêu yêu cầu bài toán ?

Muốn rút gọn ta làm nh thÕ nµo ?
A cã nghÜa khi nµo ?

Ta cần giải các điều kiện nào?

Phần b ta phải làm gì?

Muốn chứng minh A không phụ thuộc vào

a ta lµm nh thÕ nµo?

Rót gän A?

VËy A cã phơ thc vào a khôn g?
GV đa ra tiếp bài tập sau

3. Cho biÓu thøc :

a ) Tìm điều kiện của a để P có nghĩa

Bµi 104 SBT/19

Hs tìm hiểu đề nêu phơng pháp giải

Hs làm cho KQ:

1
3

x
x

=1+

4
3

x

Hs trả lời

KQ : x=49;25;1;16;4
Bài 106SBT /20

Hs nêu đề bài Trong SBT
Hs trả lời



a b



2 4 ab a b b a

a b ab

  




Hs lµm cho KQ:

A Cã nghÜa khi a>0, b>0, ab

Hs tr¶ lêi

Hs rót gän A cho KQ:

A=-2 b

Vậy A không phụ thuộc vào a
Bài 3 : Cho biÓu thøc :
P = a − 4

√a − 2+

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b ) Rút gọn P
c ) Tìm a để P < 3

Gv híng dÉn HS giảI bài tập trên Giải:

a. P có nghĩa khi : a ≥ 0 vµ a ≠ 1; a ≠ 2
b. Ta cã:

P = (√a+2).(√a− 2)

√a −2 +

(√a −1)(√a −3)
√a −1 =
√a+2+√a −3 = 2 √a −1

c. P < 3 khi vµ chØ khi 2 √a −1 < 3  2

√a < 4  √a < 2  a < 4

D. Củng cố

Qua bài học nêu tác dụng của rót gän niĨu thøc ?

Ta đã làm những loại toán nào ?Nêu phơng pháp giải từng loại ?

E Híng dÉn vỊ nhµ

Rót gän

3
3

2 1 1

1 1
1

x x x

x

x x x

x

 

   

   

 

      



   

Gvhíng dÉn KQ :B= x 1

VËy nÕu bµi hái Tìm x khi B=5 thì ta làm nh thế nµo?

2)Cho

9 3 1 1

:
9

3 3

x x x

C

x

x x x x

     

      


 

   

a)Rót gän C

b)T×m x sao cho C<-1

KQ :

3
2( 2)

x
C

x






Buæi 7 Ngày soạn :1-11

Kiểm tra

A- Mục tiêu:

- Giỳp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS.
- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tp ca mỡnh.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài thi cho HS.

- Gi¸o dơc ý thøc tù gi¸c, trung thực trong học tập và thi cử.

B- Chuẩn bị:

- GV: Chun b bi cho HS.
- HS: ễn tp.

Đề bài

Cõu 1: (1,5đ)họn câu đúng trong các câu sau:
a) A B  A B A2 ( 0,B0)

b) A B  A B A2 ( 0,B0)
c) A B A B A2 ( 0,B0)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a) 4a2b

b)2a2b. 7

c)-2. 7. a2b

d) |b|.a2 . 28

Câu 3. ( 4 đ)Tính .
a) 10. 40

b) 2,5.14, 4

31
2

3
63

y

y víi y >0

C©u 4: (1,5đ)Tìm x, biết
a) 2x 3 5

45
5

x

Câu 5(2đ). Cho biểu thøc:

Q = √x+1

√x − 2+

2√x
√x+2+

2+5√x

4 − x
a. Rút gọn Q nếu x ≥ 0; x ≠ 4
b. Tỡm x Q = 3

Buổi 8 Ngày soạn : 9-11

Sự xác định đờng tròn . 
I. Mục tiêu :

- Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , khơng thuộc đờng trịn .
- Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng
hàng . Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn .

- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa .

II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn . Giải bài tập trong SBT .
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài tốn .

2. Trß :

- Nắm chắc khái niệm về đờng tròn . Cách xác định đờng tròn .
- Giải bài tập trong sách bài tập ( 128 – 130 )

III. Tiến trình dạy học :

1.T chc : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu khái niệm về đờng tròn ( O ; R ) . Điểm thuộc , khơng thuộc đờng trịn .
- Khi nào thì một điểm nằm trên đờng trịn .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3. Bµi míi :

Hoạt động của thày Hot ng ca trũ

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức
đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng

2 : Giải bài tập luyện tập .

Bài tập 8 ( SBT – 129 )

GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toán .

- Em h·y suy nghĩ và nêu phơng án chứng
minh bài toán trên.

- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có thể
gợi ý HS chøng minh .

- Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm
trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai đi
chứng minh diều gì ? So sánh các khoảng
cách nào với bán kính .

- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD ,
DA sau đó so sánh với 2 cm .

- AC = 2 . OA  AC = ?

Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng trịn
khơng ? nằm trong hay ngồi ?

- T¬ng tù chøng minh điểm O không thuộc
( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2 cm)

1 : Ôn tập lý thuyÕt

Bảng phụ ( khái niệm đờng tròn , điểm
thuộc , không thuộc , điểm nằm trên ,
trong , ngồi , xác định đờng trịn đi qua 3
điểm không thẳng hàng , tâm và trục đỗi
xng )

2 : Giải bài tập luyện tập .

O

D C

B
A

Bài tËp 8
( SBT – 129 )

GT Hv ABCD
, AC x BD = O
, OA = 2 cm
( A ; 2 cm ) .
KL : A , B , C , D
, O điểm nào

nm trờn , trong , ngồi đờng trịn ( A ; 2
cm )

Giải :

Vì ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA (1)
L¹i cã AC x BD = O

Xét OAB ( Ô = 900 )

 Theo Pita go ta cã :
OA2 + OB2 = AB2

 AB2 = 2 + 2 = 4  AB = 2 cm (2)

Tõ (1) vµ (2)  AB = BC = CD = DA =
2cm .

VËy 3 ®iĨm A , B , D cïng n»m trªn ( A ;
2 cm )

V× AC = 2 . OA  AC = 2 2 cm > 2 cm
 C n»m ngoµi ( A ; 2 cm ) .

Vì OA = 2 cm  OA < 2 cm  O nằm
trong đờng trịn ( A ; 2 cm )

 Bµi tËp 9 ( SBT – 129)

- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL
của bài tốn .

 Bµi tËp 9 ( SBT – 129)

Chøng minh :

a) XÐt  DBC vµ  EBC
có DO và EO là

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó
thảo luận đa ra phơng án chứng minh bài
toán .

- Để chứng minh CD  AB và BE  AC em
có cách chứng minh nào ? Theo điều gì ?
- HS nêu phơng án , GV nhận xét sau đó
chốt lại cách chứng minh cho HS .

 Bµi tËp 12 ( SBT – 130 )

- GV ra bài tập 12 ( SBT – sgk ) sau đó gọi
HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài tốn .
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

- Hãy chứng minh AD là đờng kính của
(O) .

- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa theo
tính chất đờng trung trực .

-  ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ đó
suy ra điều gì ?

 OB = OC = OE = OD = R
  DBC vuông tại D ;
 EBC vuông tại E . Do đó
CD  AB ; BE  AC ( cpcm )

H
O

D
A

C
B

Vì K là giao
điểm của BE và CD K là trực tâm
của ABC AK BC (đ cpcm )
Bài tập 12 ( SBT 130 )

Chønh minh :

Ta có :  ABC cân tại A
 AH là trung trực
của BC . Do đó AD là
đờng trung trực của BC
. Vì O nằm trên đờng
trung trực của BC nên O
nằm trên AD . Vậy AD = 2R .

b)  ACD cã CO lµ trung tuyến và CO =
1

2 AD nên ta có : ACD 900
4. Cđng cè - Híng dÉn :

a) Cđng cè :

- Nêu lại khái niệm đờng tròn , cách xác định đờng tròn . Điểm thuộc , điểm khơng thuộc
đờng trịn .

BT 5 ( SBT ) GV gọi HS trả lời tại lớp .
b) Híng dÉn :

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm , nắm chắc các tính chất .
- Giải bài tËp BT 8 ; BT 10 .

Buæi 9 Ngày soạn :8-12

ng kớnh v dõy ca ng trũn . 
I. Mục tiêu :

- Củng cố cho HS các khái niệm và tính chất của đờng kính và dây , mối liên hệ giữa
đờng kính và dõy ca ng trũn .

- Rèn kỹ năng chứng minh

II. Chuẩn bị của thày và trò :

Thy : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa .

- Thớc kẻ , com pa , phấn màu .

4. Trị :Nắm chắc sự liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng tròn .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các định lý về mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn . 
- Giải bài tập 12 ( SBT - 130 )

3. Bµi míi :

Hot ng ca thy Hot ng ca trũ

1 : Ôn tËp lý thuyÕt

- GV cho HS phát biểu lại 3 định lý về
mối quan hệ giữa đờng kính và dây của
đờng trịn .

- Vẽ hình và ghi GT, KL của các định

lý đó

2 : Gi¶i bµi tËp lun tËp

- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
vẽ hình ghi G v KL ca bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- chng minh 4 điểm B , C , H , K
cùng thuộc một đờng trịn  Ta cần
chứng minh gì ? hãy chứng minh rằng 4
điểm B , C , H , K cách đều 1 điểm O
nào đó ?

- Gợi ý : Lấy O là trung điểm của BC từ
đó chứng minh : OB = OC = OH = OK .
- GV cho HS chứng minh dựa theo đờng
trung tuyến của tam giác vuông .

- Trong một đờng tròn dây nào là dây
lớn nhất . Vậy từ đó dây BC và dây HK
dây nào lớn .

 Bµi tËp 17 ( SBT - 130)

GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài tốn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

1 : Ôn tập lý thuyết

Bng ph ( vẽ hình và ghi GT , KL của 3
nh lý )

2 : Giải bài tập luyện tập

 Bµi tËp 15 ( SBT - 130 )

GT :  ABC ; BH  AC ; CK  AB
KL : a) B , C , H , K  (O)

b) HK < BC

Chøng minh :

a) Lấy O là trung điểm của BC
XÐt  vu«ng KBC

 ta cã OB = OC = OK

( tÝnh chÊt trung truyÕn trong  vu«ng )
 B , C , K  (O ; OB ) (1)

XÐt  vu«ng HOB cã :

OB = OCV = OH ( tÝnh chÊt trung tuyÕn trong
 vu«ng )

 B , C , H  (O ; OB ) (2)

Từ (1) và (2) táuy ra 4 ®iĨm B , C , H , K cïng
thc (O ; OB )

b) Vì 4 điểm B , C , H , K cùng thuôc (O) 
AC và HK là 2 dây của đờng tròn (O) .

Lại có BC đi qua O  BC là đờng kính  BC
lớn nhất

 HK < BC ( ®cpcm)



A O B

K
F
H

E
I

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình gì
vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì của hình
thang .

- Gợi ý kẻ OH  EF  OH là đờng gì
của hình thang .

- Chứng minh rằng OH là trung bình
của hình thang từ đó suy ra OH // AI //
BK .

- Hãy chứng tỏ HI = HK và HE = HF từ
đó suy ra EI = FK .

- GV cho HS lên bảng chứng minh .

GT : Cho nöa (O) ; AB = 2R , Dây EF không
cắt AB .

AI  EF ; BK  EF
KL : IE = KF .

Chøng minh

KỴ OH  EF
Theo gt cã :

AI // BK // OH ( cùng EF)
AIKB là hình thang
cã OA = OB

vµ OH // AI // BK
( cïng  EF )

nên theo tính chất đờng trung bình ta có : HI =
HK (1)

OH lại là phần đờng kính vng góc với dây
EF nên

 HE = HF (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra IE = KF .

4. Cđng cè - Híng dÉn : 
a) Cđng cè :

- Nêu các tính chất của đờng kính và dây trong đờng trịn .

- Phát biểu lại 3 định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng trịn .

- Nªu cách giải bài tập 21 ( SBT ) - 131 - HS vẽ hình và nêu phơng hớng làm bài . 
b) Híng dÉn :

- Học thuộc các định lý , tính chất .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài chứng minh .
- Giải bài tập 21 ( SBT - 131 )

Buæi 10 Ngày soạn : 13-12

Luyện tập

(V ng kớnh v dây , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

I. Mơc tiªu :

- Củng cố lại cho HS các khái niệm về Vận dụng tốt các định lý vào các bài tốn
chứng minh và tính toán .

- Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua chuyên đề 5 . Rèn tính
tự giác , t duy và kỹ năng chng minh .

II. Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . 
Trò : Học thuộc các định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây .

- Ơn tập các kiến thức đã học , giải bài tập trong SBT . 
III. Tiến trình dạy học :

1-Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2-Kiểm tra bài cũ :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Giải bài tập 14 ( sgk )

3. Bài míi :

Hoạt động của thày Hoạt động của trị

 Bµi tËp 24 ( SBT - 131 )

GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán .

- Bi toỏn cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu cách chứng minh AE = AF .
Gợi ý : Xét  AEO và  AFO chứng
minh hai tam giác đó bằng nhau
+ Chứng minh EN = FQ từ đó suy ra
AN = AQ . Kết hợp với (1)

 Bµi tËp 31 ( SBT - 132 )

GV ra bài tập gọi HS vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán .

_ HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở
-Nêu cách chứng minh bài toán .
- Gợi ý :Kẻ OH AC ; OK  CB .
- XÐt  OHC vµ  OKC chøng minh
chóng b»ng nhau .

- H·y chứng minh OC là

phân giác của góc AOB
Bµi tËp 19 ( SBT )

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc
đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của
bài tốn vào v .

- Bài toán yêu cầu chứng minh gì ?
- Em có thể dự đoán tứ giác BOCD là
hình gì ?

- So sánh OB , OC , OD , DB råi rót
ra kÕt luËn .

- Nêu cách tính các góc CBD , CBO ,
OBA theo các yếu tố đã cho .

- Gợi ý : dựa theo tính chất tam giác
đều và tam giác vng để tính các

 Bµi tËp 24 ( SBT - 131 )
Theo gt ta cã : MN = PQ
mµ OE  MN ; OF  PQ
 OE = OF

 ME = EN ; PF = FQ
 EN = FQ (1)

XÐt AEO vµ  AFO
cã : AO chung

OE = OF ( cmt)   AOE =  AOF  AE = AF
(2)

Tõ (1) và (2) AN = AQ ( đcpcm )
Bµi tËp 31 ( SBT - 132 )

Chøng minh :

a) Kẻ OH  AC , OK  CB . theo bài ra ta có :
AM = BN  OH = OK ( tính chất đờng kính và

dây )

XÐt  vu«ng OHC và vuông OKC có : OC
chung ; OH = OK

  OHC =  OKC  COH COK  (1) 
T¬ng tù ta cịng cã  OHA =  OKB 

 

HOA KOB (2)

Từ (1) và (2) OC là phân giác của góc AOB .
c) AOB cân tại O có OC là phân giác của góc

AOB nờn suy ra OC AB ( đờng phân giác
trong tam giác cân )

 Bµi tËp 19 ( SBT )
GT : Cho (O ;R) AD = 2R
vÏ ( D ; R) c¾t (O) ë B , C
Kl a) Tứ giác OBDC là hình gì ?
b) TÝnh CBD;CBO;OBA  

Chøng minh :

a) Theo (gt) ta cã :

OB = OC = DB = DC = R

BDCO là hình thoi ( t/c hình thoi )

b) Xét  OBD có OB = OD = BD = R   OBD
đều

 OBD 60  0 . Lại có BC là đờng chéo của hình 
thoi nên

BC cũng là đờng phân giác của góc OBD . Suy ra
:

  0

CBD CBO 30 

 ABD cã BO lµ trung tuyÕn mµ BO = OD = OA
ABD là tam giác vuuong tại B

0  0

ABD 90  OBA 30

c)  ABC cã ABC 60  0, t¬ng tù ta cịng cã

O
A

C

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

gãc trªn .

- Xét  OBD ,  ABD để tính các
góc đó .

- GV cho HS làm sau đó chữa
bài .

 0

ACB 60

  ABC là tam giác đều .

4. Cđng cè - Híng dÉn : 
a) Cñng cè :

- Phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng trịn . 
- Vẽ hình , nêu cách chứng minh bài tập ( 27 - SBT )

b) Híng dÉn :

- Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng trịn . 
- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải các bài tập còn lại trong SBT 132 ( tham khảo phần HD giải trong ABT )

Buổi 11 Ngày soạn 18-12

thị của hàm số y= ax + b (ao)

I- Môc tiªu

Củng cố cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax + b (ao) .Cách tính góc của tam giác khi biết các 
yếu tố cần thiết .Cách tìm tham số m trong hàm số

Rèn kỹ năng vẽ đồ thị ,tính tốn , tính chính xỏc, cỏch chia to im.

II _ Chuẩn bị

Thày : Thíc ,SBT

Trị Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

III - Tiến trình bài dạy
A. ổn định tổ chức
B.Kiểm tra

Vẽ đồ thị của đồ thị hàm số
- y= 3x + 2

- y= x+ 2

C. Bµi míi

Hoạt động của thày Hoạt động của trị
Bài 14 SBT / 58

Nªu yêu cầu ?

Mun v th ca y= x+ 3,y= 2x + 3

lm nh th no ?

Nêu cách vẽ?

Cho hs lên bảng vẽ

b) Vậy muốn tính các góc của tam giác ta
làm nh thế nào ?

Cho HS lên bảng tính
Bài tập 15SBT /59
Nêu yêu cÇu ?

Nêu điều kiện để hàm đồng biến , nghịch
bin?

Cho 2 học sinh lên bảng

Bài 14 SBT / 58 HS tả lời câu hỏi và lên bảng vẽ
KQ:

-2

-5 5

- 3

- 3
2

O
C
B

HS lên bảng tính
Cho kết quả

AB 45 ;0 ACB 116 34 ;0 ' BAC 18 260 '

  

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b)Điều kiện để HS đi qua A(1;2)
c)Nêu cách vẽ đồ thị ca hm s Vi
m=5?

Cho HS lên bảng vẽ
Bài 16 SBT /59
Nêu yêu cầu ?

a)iu kin hm s đi qua điểm có tung
độ bằng 2?

Mn t×m a ta lµm nh thÕ nµo ?

b)Điều kiện để hàm số đi qua điểm có
hồnh độ bằng -3 ? Tìm a?

c) Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Hs trả lời các câu hỏi cho đáp số đúng :
Cho hàm số y=(m-3)x

a) Hàm đồng biến khi m>3
Hàm nghịch biến khi m<3
b) Hs làm cho kết qủa m=5
c) Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Bài 16 SBT /59 Cho hàm số y=(a-1)x+a
a) Hs làm cho đáp số

a=2 y=x+2

b)Hs làm cho đáp số
a=

2  y=0,5x+1,5

c) Hs lên bảng vẽ đồ thị theo yêu cầu
y=x+2

Đồ thị của hàm số đi qua A(0;2)và B(-2;0)

-2

-4

-10 -5 -2 0 5 10

D. Cđng cè

Nêu lại các dạng tốn đã học trong bài ?
Nêu phơng pháp giải từng loại ú?

Gv chốt lại phơng pháp giải cho từng loại

E . Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ 17,18,19,20SBT/59
HD 17SBT/59

-2

-5 3 5

O
B

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Buổi 12 Ngày soạn 10-1

GiảI hệ phơng trình
A. Mục tiêu

- Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng.
- Có kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.

- Rốn k nng gii, bin i h PT.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức
Học sinh: Ôn tập

C. Tiến trình bài giảng
I. Tổ chức lớp

III. Dạy học bài mới).

Hot ng ca GV - HS

Ni dung ghi bng

-Cho hs nghiờn cu bi.

? Nêu cách giải hệ phơng trình trên ?
TL:

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài
- HS khác làm dới lớp
=> Nhận xét.

- HÃy làm bài 2

? Có nhận xét gì vỊ hƯ sè cđa c¸c biÕn?
TL: HƯ sè cđa biÕn x ở 2 phơng trình
bằng nhau.

? Nêu cách làm bài này ?
TL:

- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

- HÃy làm bài 3

? Hệ phơng trình này có gì khác các
bài trớc ?

TL: Các phơng trình cha có dạng ax
+ by = c.

?Vậy làm thế nào để đa về dạng đó ?
TL: Nhân ra rồi rút gọn

- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vµo vë.

Bµi 1

Giải hPT bằng phơng pháp cộng đại số:

5x 2y 4

6x 3y 7

  




 

 

15x 6y 12

12x 6y 14

  



 


2
x

3x 2 3

5x 2y 4 11

y
3



 
 

 
  
  



VËy hPT cã nghiÖm

2 11

x , y

3 3

Bài 2
Giải hPT:

(1 2)x (1 2)y 5

(1 2)x (1 2)y 3

    


   




2 2y 2

(1 2)x (1 2)y 3

 



   



2
y
2
6 7 2
x
2





 
 


 VËy hPT cã nghiÖm

6 7 2 2

(x , y )

2 2

Bài 3
 Giải hPT:

2(x y) 3(x y) 4
(x y) 2(x y) 5

   




   

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

=> NhËn xÐt.

? H·y lµm bµi tËp 4

? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào ?
TL: Khi các hệ số đồng thời bằng 0.
? Vậy P(x)=0 khi nào ?

TL:

- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.

- GV cho HS làm bài 5

? Đồ thị h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2)
cã nghÜa ntn ?

TL:

? Tơng tự với điểm B ta có gì ?
TL:

? Để tìm đợc a và b ta làm ntn ?
TL: Lập hệ rồi giải

- GV gä HS lªn bảng làm.
=> Nhận xét.

* GV cht õy l dng toỏn lập phơng
trình đờng thẳng đI qua 2 điểm.



2x 2y 3x 3y 4
x y 2x 2y 5

   


   



5x y 4
3x y 5

 


 
 
1
x
2
13
y
2





 



VËy hPT cã nghiÖm :

1 13

x , y

2 2

Bài 4

Tìm m, n: ta có

P(x)=0

3m 5n 1

4m n 10

 




 

 

3m 5n 1

20m 5n 50

m 3
n 2

. Vậy giá trị cần tìm là

m 3,n 2

Bài 5

Tìm a, b.

Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2)  2a
+ b =-2 (1).

Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B (-1; 3)
 -a + b =3 a – b = -3 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT:

2a b 2

a b 3

 


 

 
5
a
3
4
b
3





 

 .

Vậy hàm số đã cho là

5 4

y x

3 3

 

IV. Cñng cè

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ?
- Khi hệ cha có dạng cơ bản ta làm ntn ?

V. H íng dÉn häc ë nhµ

-Xem lại các BT đã chữa.

-Làm các bài 25 đến 30 - SBT (8)

Buæi 13 Ngày soạn 18-1

Tip tuyn ca ng trịn
A. Mục tiêu

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích và dựng hình.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

C. Tiến trình bài giảng

I. n nh lp: 
II.Kim tra bi c

Giáo viên đa ra bài tập nh sau

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc khẳng định

đúng. ( dùng bảng phụ )

1. §êng trßn néi tiÕp tam

giác a. Là đờng trịn đi qua 3 đỉnh củatam giác. 1 – b.
2. Đờng tròn bàng tiếp

tam giác. b. Là đờng tròn tiếp xúc với 3canh của tam giác. 2 – d.
3. Đờng tròn ngoại tiếp

tam giác c. Là giao điểm 3 đờng phân giáctrong của tam giác. 3 – a.
4. Tâm của đờng tròn nội

tiếp tam giác d. Là đờng tròn tiếp xúc với 1cạnh của tam giác và tiếp xúc với

phần kéo dài của hai cạnh kia 4 – c.
5. Tâm của đờng tròn

bàng tiếp tam giác e. Là giao điểm của hai đờngphân giác ngoài ca tam giỏc. 5 e.

III. Dạy học bài mới:

Hoạt động của GV - HS

Nội dung ghi bảng

Giáo viên đua bài 1 ra bảng phụ (bài 30

SGK)

- Cho hs nghiên cứu đề bài1.

?H·y vÏ h×nh, ghi GT, KL của bài toán?

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
=> NhËn xÐt.

-GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần.

? HÃy tìm các cặp góc bằng nhau trong
hình vẽ ?

HD: Có những tiếp tuyến nào cắt nhau
TL: AC cắt CM và DM cắt DB.

? Cú nhn xột gỡ về các góc chung đỉnh
O ?

TL:

? VËy chøng minh COD 900 ntn ?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm.

=> Nhận xét.

? CD bằng tổng hai đoạn nào ?
TL: CD = CM + MD.

? CM vµ AC cã quan hệ gì ?
TL: CM = AC

? Tơng tự với DM và DB ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

Bài 1

GT Nưa (O;AB/2); Ax

AB,

ByAB.M (O), tiÕp tun t¹i M

cắt Ax tại C, cắt By tại D.
KL a)

 900
COD 

b) CD = AC + BD.
c) AC.BD không đổi

Chøng minh

a) Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyến ta có OC là phân
giác AOM , OD là phân giác của MOB mà
AOM và MOB lµ 2 gãc kỊ bï  OC OD hay
 900

COD  .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Trong bài tốn có yếu tố nào khơng
đổi ?

TL: B¸n kÝnh OM.

? VËy tÝch AC. BD cã liªn hƯ g× víi
OM ?

TL: AC. BD = CM. MD = OM2.

- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

- GV cho HS làm bài 2(bài 31- SGK.)
?HÃy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ h×nh, ghi GT, KL.
=> NhËn xÐt.

? H·y tìm các đoạn thẳng bằng nhau
trên hình ?

TL:

? HÃy tính AB + AC - BC theo các đoạn
ngắn hơn ?

TL:

- GV gọi 1HS lên làm.
=> Nhận xét.

-Cho hs thảo ln theo nhãm ý b).(3')
-KiĨm tra sù th¶o ln cđa hs.

- GV gọi đại diện từng nhóm nêu kết
quả .

- Gäi HS kh¸c nhËn xÐt.

AC + BD.

c) Ta cã AC.BD = CM.MD. Trong tam giác
vuông COD cã OM CD  CM.MD = OM2 (

theo hệ thức lợng trong tam giác vng) 
AC.BD = R2 (khơng đổi).

Bµi 2

Chøng minh.

a) Ta cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (Theo
tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)

 AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC – BE – EC
= AD + DB + AD + FC – BD – FC
= 2 AD.

b) Các hệ thức tơng tự là:
2BE = BA + BC – AC.
2CF = CA + CB – AB .

IV.C ñng cè

- Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ?
- Từ tính chất đó có thể suy ra khẳng định gì?

V

. H íng dÉn vỊ nhµ

-Häc thc bµi.

-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 26,27,28,29,33 <SGK> tr 115.

Bi 14 Ngày soạn 27-1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Luyện tËp.
A. Mơc tiªu

- Củng cố các tính chất về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của đờng nối
tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng trịn.

- RÌn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập

- Nm mt s ng dng thc t của vị trí tơng đối của hai đờng trịn, của ng
thng v ng trũn.

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.

C. Tiến trình bài giảng

I. n nh lp: 
II. Kim tra bài cũ

HS1:Nêu những vị trí tơng đối của 2 đờng trịn?
Điền vào ơ trống trong bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tơng đối

4 2 6

3 1 2

5 2 3,5

3 <2 5

5 2 1,5

HS2: Làm bài 36 tr 123 <SGK>.

IIIDạy học bài mới:

Hoạt động của GV - HS

Nội dung ghi bảng

-Cho hs nghiên cứu đề bài 39 - SGK.

? H·y vÏ h×nh, ghi GT – KL của bài
toán?

- GV gọi 1HS lên bảng làm.
=> NhËn xÐt.

? Chøng minh BAC 900 ntn ?
HD:

? So sánh IB và IC với IA ?
TL: IB = IC = IA.

? Vậy ABC là tam giác gì ?
TL: Tam giác vuông.

- GV gọi 1 HS lên trình bày.
=> Nhận xét.

? Dự đoán góc OIO' bằng bao nhiêu ?
TL: 900.

? Chứng minh điều đó ntn ?
TL:

- GV gäi HS lên làm, HS khác làm vào vở
=> Nhận xét.

? HÃy nêu cách tính BC = ?
TL: Tính IA rồi => BC = 2 IA.

Bµi 39 tr 123 <SGK>.

GT (O) vµ (O’) tiÕp xúc ngoài tại A, Tiếp tuyến chung ngoài BC,
Tiếp tuyến chung trong tại A.

KL a)

 900
BAC 

b) Gãc OIO’ =?

c) BC =? Khi OA = 9, O’A = 4
Chøng minh

a)Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã IA = IB IC =
IA  IA = IB = IC = 2

BC

 ABC vu«ng tại A hay BAC 900.

b)Ta có OI là phân giác BIA, IO là phân giác
AIC mà hai góc này ở vị trí kề bù OIO ' =
900.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- GV gọi HS lên bảng tính.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

? HÃy làm bài 74 - SBT ?

-Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình, ghi GT –
KL.

=> NhËn xÐt.

? (O; R) c¾t (O) tại A và B thì AB ntn
với OO' ?

TL: AB  OO’

? (O; r) c¾t (O’) tại C và D thì CD và OO'
có quan hệ gì ?

TL: CD OO

? Vậy AB nh thế nào với CD ?
TL:

- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xÐt.

cao  IA2 = OA.AO’

 IA2 = 9.4 = 36  IA = 6 cm.

 BC = 2IA = 12 cm.

Bµi 74 tr 139 <SBT>.

D
C

B
A

O O'

GT Cho (O; R) và (O; r) cắt (O) thứtự tại A, B, C, D.
KL AB // CD.

Chứng minh.

Vì (O; R) cắt (O) tại A và B nên ta có AB
OO. (1)

Ta lại có (O; r) cắt (O) tại C và D nên ta có
CD OO (2).

Từ (1) và (2) AB // CD.

IV.C đng cè

- Nêu vị trí tơng đối của hai đờng trịn ? Đờng nối tâm có tính chất gì ?
- GV goi HS đọc phần " Có thể em cha biết "

V

. H íng dÉn vỊ nhµ

-Xem lại các bài đã chữa.

-Lµm bµi 41 tr 128 <SGK>, 81, 82 tr 140 <SBT>.

Bi 15 Ngµy 10/2

Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số y= a x2( a 0).

A. Mơc tiªu

- Đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.

- Đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). Kĩ năng ớc lợng các giá

trÞ cđa x,y hay íc lợng vị trí một số điểm biểu diễn các số v« tØ.

- Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, cách tìm
GTLN, GTNN qua đồ thị.

B. Chn bÞ

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp:

II. KiÓm tra bµi cị

Hãy nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) .

Lµm bµi 6a,b tr 38.
III. Dạy học bài mới:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

giáo viên

-Giáo viên đa nội dung bài toán lên
bảng phụ

-Da vo thị hs đã vẽ khi KTBC.
-Dùng đồ thị để ớc lợng các giá trị
(0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta làm nh th

nào?

-Nhận xét?

-GV HD cách làm nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng thực hiện.
-Cho hs dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?

-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng làm phần d).
-Theo dõi hs díi líp.

-NhËn xÐt?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Cho hs thảo luận theo nhóm.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

-Cho hs tìm hiu bi.

-Gọi 1 hs lên bảng làm phần a, díi
líp lµm vµo vë.

-NhËn xÐt?

-Nêu cách tìm tung độ điểm D? Cách
tìm hồnh độ điểm E?

-NhËn xÐt?

-Gäi 2 hs lªn bảng làm các phần c, d.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 6c,d sbt.

a) Đồ thị hàm số y = x2.
10

-5

3
2
1
- 1

- 2
- 3

c) ớc lợng giá trị của (0,5)2. Ta dïng thíc, lÊy ®iĨm

0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M
dóng vng góc với Oy tại điểm khoảng 0,25.

Tơng tự với ( - 1,5)2; (2,5)2.

d) Tìm vị trí của x = 3. Từ điểm 3 trên Oy, ta
dóng đờng vng góc với Oy, cắt đồ thị tại N, từ N
dóng đờng vng góc với Ox, cắt Ox tại điểm 3.
Tơng tự với 7

Bµi 7 sgk.

a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta có a.22 =

1  a =
1
4.

VËy ta cã hµm sè y =
1
4x2.

b) Thay xA = 4 vµo hs ta cã y =

4 .42 = = 4 = y

A 

A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số.

c) Hai điểm khác thuộc đồ thị hs là:

A’(-4; 4), M’(-2; 1).

d) VÏ ®t hs y =
1
4x2.

Bµi 8 sgk.

a) Vì đồ thị hs đi qua M( -2; 2) nên ta có a.(-2)2 = 2

 a = 
1

2. VËy ta cã hµm số y = 
1

2 x2.(gọi đt hàm

số là (P)).

b) Vỡ D  (P) và có hồnh độ là -3 nên có tung độ

lµ yD =

2.(-3)2 =

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

VËy D (-3;
9

2).

c) Vì E  (P) và có tung độ là 6,25 nên có hồnh
độ là:

6,25 =
1

2.xE2  x

E = 5.

VËy cã hai ®iĨm cần tìm là E(5; 6,25) và (-5; 6,25).

IV. Củng cè

Gv nêu lại các các dạng bài tập đã chữa trong tiết học.

vẽ đồ thị của các hàm số:

y=2x2 y=-4x2 y=0,52x2 y=-2,5x2 y=

2
2

x

Bài tập: tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hs y = x2 và y = -x + 6.

GV HD hs cách làm.

V.Hớng dẫn vỊ nhµ

-Xem lại các bài tập đã chữa.
-Làm các bài 9, 10, 11 sbt.

Bi 16 Ngµy 20/2

Lun tËp về phơng trình bậc hai.

A. Mục tiêu

- Cng c li khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thnh tho cỏc h s
a, b, c.

- Giải thành thạo các phơng trình bậc hai khuyết.

- Bit cỏch bin i một số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT là bình phơng của 1
BT, VP là một hằng số.

B. ChuÈn bÞ

C. Các hoạt động dạy học trên lp

I. n nh lp

II. Kiểm tra bài cũ

1.Định nghĩa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 20 = 0.

2.Nêu cách giải tổng quat pt bậc hai khuyÕt b? khuyÕt c?Gi¶i pt 2x2 – 3x = 0.

III. Dy hc bi mi:
Hot ng ca

giáo viên Nội dung ghi bảng

Bài 15 sbt tr 40.

Dạng của pt?
Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài, cho hs díi
líp lµm ra vë.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nếu cần.

Bài 15 sbt tr 40.

b) - 2x2 + 6x = 0

 x( - 2x + 6 ) = 0



x 0

2x 6 0





  

 

x 0

x 3 2








VËy pt cã 2 nghiƯm lµ x1 = 0, x2 = 3 2.

c) 3,4x2 + 8,2x = 0

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bµi 16 sbt. Giải pt

Nêu dạng pt?
Cách giải?

Nhận xét?
Gv nhận xét.

Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Bài 17 tr 40 sbt. Giải pt:

Nêu hớng làm?
Nhận xét?
Gv nhận xét.

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs dới lớp.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 18 tr 40 sbt. Gi¶i pt:

Cho hs th¶o luËn theo nhãm hai phÇn a,
b.

Theo dâi sù tÝch cùc cđa hs.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

 2x(17x + 41) = 0



2x 0

17x 41 0



  
 
x 0
41
x
17



 


VËy pt cã 2 nghiƯm x1= 0, x2 =

41
17


Bµi 16 sbt. Gi¶i pt:

c) 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16

 x = 0,4

VËy pt cã hai nghƯm lµ x1 = 0,4, x2 = - 0,4.

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > 0 nªn ta cã

1172,5x2 + 42,18 > 0 víi mäi x pt vô

nghiệm.

Bài 17 tr 40 sbt. Gi¶i pt:

c) (2x - 2)2 – 8 = 0

 (2x - 2)2 = 8



2x 2 2 2

  



 

 

2x 3 2

2x 2
 




3 2
x
2
2
x
2









 vËy pt cã 2 nghiÖm lµ:

x1 =

3 2

2 ; x2 = 
2
2


Bµi 18 tr 40 sbt. Gi¶i pt:

a) x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 6x + 9 = -5 + 9

 (x – 3)2 = 4



x 3 2

 


  
 
x 5
x 1


 

 . VËy pt cã hai
nghiƯm lµ x1 = 5, x2 = 1.

b) 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 2x + 1 =

5
3


+ 1

 ( x – 1)2 =

2
3


</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

IV. Cñng cè

Gv yêu cầu nêu lại các dạng toán trong tiết.
-khuyết b , khuyết b,c , y

Mỗi một loại có cách giảI khác
Giáo viên cho học sinh làm bài tập:

GiảI các pt sau: 2x2-4x =0 2x2-4 =0 2x2-3x =0 2x2-5 =0

x2-7x =0 x2-4 =0 x2-x =0 12x2-4 =0 0,2x2-6x =0 2x2-4x+2 =0

x2-4x-5 =0

V.Hớng dẫn về nhà

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 17, 18 sbt

Buổi 17 Ngày 1/3

Luyện tập về công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai

A. Mục tiêu

- Nh k cỏc iu kin của để pt bậc hai một ẩn có nghiệm kép, vơ nghiệm, có
hai nghiệm phân biệt.

- VËn dơng c«ng thøc nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách

thành thạo.

- Bit linh hot vi cỏc trng hp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến cơng
thức tổng qt.

B. Chn bÞ

C. Các hoạt động dạy học trên lớp

I. ổn định lớp

II. KiĨm tra bµi cị

1. Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai?

2. Không giải pt, hãy xác định các hệ số a, b, c của pt rồi tính , xác định số
nghiệm của pt 5x2 + 2 10x + 2 = 0.

III. Dy hc bi mi:
Hot ng ca

giáo viên Nội dung ghi bảng

Bài 21 sbt tr 41. Giải pt:

Dạng của pt?
Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp
làm ra vở.

Nhận xét?

Nêu cách làm khác?

Gv nêu nếu hs không tìm ra.
Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs dới lớp.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

Bài 21 sbt tr 41. Giải pt:

a) 2x2 – (1 - 2 2)x – 2 = 0

( a = 2, b = - ( 1 – 2 2), c = - 2).
= (1 - 2 2)2 – 4.2. (- 2)

= 1 - 4 2 + 8 + 8 2 = (1 + 2 )2

= 1 + 2.

x1 =

1 2 2 1 2 2 2

2.2 4

   



x2 =

1 2 2 1 2 3 2

2.2 4

  


b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (*)

(a = 4, b = 4, c = 1)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 15 sbt tr 40

Dạng pt?

Nêu hớng làm?

Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Bài 25 tr 41 sbt.

Cho hs thảo luận theo nhãm hai phÇn a, b.
Theo dâi sù tÝch cùc cđa hs.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

x1 = x2 =

4 1

2.4 2

 

C¸ch 2 (*)  (2x + 1)2 = 0  x =

1
2

d) -3x2 + 2x + 8 = 0  3x2 – 2x – 8 = 0

( a = 3 , b = -2, c = -8)

= (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > 0.  = 10.

x1 =

( 2) 10
2
2.3

  



, x2 =

( 2) 10 4

2.3 3

   



Bµi 15 sbt tr 40.
 Gi¶i pt:

2 7

x x 0

5 3

  

 6x2 + 35x = 0  x(6x + 35) = 0



x 0

6x 35 0 x

6




 



   




 .

VËy pt cã 2 nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =

35
6


Bµi 25 tr 41 sbt.

a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x + m + 2 =

0. cã nghiÖm.

+) NÕu m = 0 ta cã pt –x + 2 = 0  x =
2.

+) NÕu m  0 ta cã

 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2)

= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = -12m

+ 1.

Pt cã nghiÖm    0  m 
1

12.

VËy víi m 
1

12 th× pt cã nghiƯm.

b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = 0 lu«n cã

nghiƯm  m.

Ta cã = (m + 4)2 – 4.1.4m

= m2 + 8m + 16 – 16m

= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m.

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của
m

IV. Củng cố

Giáo viên cho học sinh làm các bài tập sau:

2x2-4x+2 =0 2x2-4x-1 =0

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

x2-7x -4=0 x2-4x-5 =0

x2-7x-11 =0 12x2-4x =0

0,2x2-6x =0 2x2+2 =0

Chữa các bài tập trong sách bài tập

Bài 22 tr 41 sbt.

Giải pt 2x2 = -x + 3 bằng phơng pháp đồ thị.

HD:

Vẽ đồ thị hs y = 2x2 và đồ thị hàm số y = -x + 3.

Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Kiểm tra lại kt qu tỡm c.

V.Hớng dẫn về nhà

-Xem lại các VD và BT.

-Làm các bài 21,23,24 sbt các phần cha chữa.

Buổi 18 Ngày 14/3

luyện tập về hệ thức viét.

. Mơc tiªu

- TiÕp tơc cđng cè hƯ thøc Vi-Ðt.

- Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong trờng hợp a +

b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 hoặc tổng và tích của hai nghiệm là những số
nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

- Tìm đợc hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
B. Chuẩn bị

B. Chuẩn bị

Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức.
Học sinh: Ôn bài.

C. Tiến trình bài giảng
I. Tổ chức lớp

II. Kiểm tra bài cị

HS1:Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt?

Tính tổng và tích các nghiệm của PT 2x2 7x + 2 = 0

HS2: Nêu cách tính nhÈm nghiƯm cđa PT bËc hai?
Gi¶i PT 7x2 – 9x + 2 = 0.

III. Dạy học bài mới:

Hot ng ca GV - HS

Ni dung ghi bng

- Cho phơng trình bậc hai:

ax2 +bx +c=0 (a kh¸c 0 ) Khi nào thì

ta có hệ thức viet.

-Viết lại công thức nghiệm của phơng
trình bậc hai

-Giỏo viờn cho học sinh làm một số
bài tập ôn lại định Viet

ax2 +bx +c=0 (a kh¸c 0 )

NÕu pt cã nghiƯm x1, x2 thì : x1+x2 =-b/a

và x1.x2 = c/a

Bài tập 1

Không giảI pt hÃy tính tổng và tích các nghiệm
(nếu có )của các phơng trình sau:

a)x2 + 5x – 6 = 0

b)4x2 – 6x – 1 = 0

c)3x2 – 8x - 3 = 0

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV lu ý häc sinh ph¶I kiĨm tra xem
phơng trình có nghiệm hay không có
nghiệm rồi mới dïng hƯ thøc Viet
- GV cho HS lµm bµi tËp 30 - SGK.

? Khi nµo phơng trình bậc hai co
nghiƯm ?

TL:   0 hc ’ 0
- GV gọi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

_ Gv yêu cầu học sinh nhắc lại cách
tính nhẩm nghiệm cđa phwong tr×nh
bËc hai dùa vào hệ thức Viét

- GV yêu cầu HS làm bài 31- SGK.
? Trớc khi giải phơng trình bậc hai ta
cần làm gì ?

TL: Nhm nghim nu c.
- GV gi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

- GV cho HS làm bài 32 a)- SGK.
? Nêu cách làm bài này ?

TL:

- GV gọi HS lên bảng làm

e) 3x2 - 2 (2 + 3)x + 4 + 3 = 0

f)

2

(2 3)x  2 3x 2  3 0

Bài tập 2

Cho phơng tr×nh : x2 + 5x – 6 = 0 cã hai

nghiÖm

x1,x2 Không giảI phơng trình hÃy tính :

a) (x1+x2 )2

b) (x1+x2 + x1.x2 )2

c) (x1-x2 )2

Bài 30 tr 54 <SGK>. Tìm m để PT sau có

nghiƯm, tính tổng và tích các nghiệm của PT
theo m.

a) x2 – 2x + m = 0

Ta cã ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m .

§Ĩ PT cã nghiÖm  ’  0

 1 – m  0  m  1.

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2; x1.x2 = m

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.

’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.

PT cã nghiÖm  ’  0  -2m + 1  0 

m 

1
2 .

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã:

x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 . x2 = m2 .

Bài tập:

GiảI các pt sau

a)2x2 +x -3 = 0

b)5x2 +4x -9 = 0

c)-2x2 -x +3 = 0

d)2x2 -x -3 = 0

e)2x2 +x -13 = 0

Bµi 31 tr 54 <SGK>. Gi¶i PT:

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

 15x2 – 16x + 1 = 0

Cã a + b + c = 15 – 16 + 1 = 0  PT cã

nghiÖm x1 = 1, x2 =
1
15

b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

? Phần b) có gì khác so với phần a) ?
TL: Cho hiƯu hai sè.

? Có chuyển đợc về tổng hai số
khơng ?

TL: Có u – v = 5  u + (- v) = 5
? Khi đó có hai số là số nào ?
TL: u và (-v).

? Tích của hai số là bao nhiêu ?
TL: u . (-v) = 24.

- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

PT có nghiÖm x1 = -1, x2 =

3
3 .

Bài 32 tr 54 <SGK>. Tìm hai số u, v trong các

trờng hợp sau:

a) u + v = - 42, u.v = - 400.

Ta cã u, v lµ n0 cña PT: x2 + 42x - 400 = 0 ’=

212 – 1.(- 400) = 841 > 0.

=> '= 29.

x1 = - 21 + 29 = 8 , x2 = - 21 – 29 = - 50.

VËy u = 8, v = - 50 hc u = - 50, v = 8.

b) u – v = 5, u.v = 24.  u + (- v) = 5,
u.(-v) = - 24  u, - v lµ nghiƯm cđa PT  x2 - 5x

– 24 = 0

= 25 + 4.24 = 121 > 0.  = 11.

x1 =

5 11
8
2




; x2 =

5 11
3
2




VËy u = 8, v = 3 hc u = -3, v = -8.

IV. Cñng cè

- Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt? C¸ch tÝnh nhẩm nghiệm?
- Trớc khi giải phơng trình bậc hai ta cần làm gì ?

V. H ớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc các công thức nghiệm, hệ thức Vi ét, các cách tính nhẩm nghiệm.
- Xem lại cách giải các BT.

- Làm các bài 39, 40, 41, 42 <SBT>.

Bi 19 Ngµy so¹n :15/3

ơn tập về các loại góc trong đờng trịn
và t giỏc ni tip

A. Mục tiêu

- Hệ thống hóa các kiÕn thøc

- Luyện tập các kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Rèn t duy, suy luận lơ-gic.

B. Chn bÞ

C. Các hoạt động dạy học trờn lp

I. Tổ chức lớp

II. Kiểm tra bài cũ

:Giáo viên cho học sinh điền vào bảng sau:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

D C

Góc ở tâm O

B
A

Góc nội tiếp O

B
A

Góc tạo bởi
tia tiếp
tiuyến và
dây cung

B
A

Gúc cú nh
bờn trong

ng trũn

B
F

A
G

Gúc cú nh
bên ngồi
đờng trịn

I
H

B
J

Giáo viên cho học sinh thảo luận để thống lại các cách chứng minh mộttứ giác nội tiếp
Các cách chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn tâm O:

C1: chứng minh 4 điểm A,B,C, D cùng thuộc đờng tâm O
C2: chứng minh OA = OB =OC =OD

C3: chøng minh

-gãc DAB b»ng gãc DBC

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Hoặc B D 1800

tIII. Dạy học bài mới:

Hot ng của giáo viên Nội dung ghi bảng
-cho hs nghiên cứu hỡnh v.

HD: t BCE= x.

Theo tính chất góc ngoài:
? sđ góc ABC = ..?

?sđ góc ADC = ?
Mà ABC ADC =?
V× sao?

 x = ?
NhËn xÐt?
GV nhËn xÐt.

Gäi 1 hs lên bảng tìm sđ các góc cần tìm, dới
lớp làm ra giấy nháp.

Nhận xét?

Gv nhn xột, b sung nếu cần.
Cho hs nghiên cứu đề bài.

Gäi 1 hs lªn bảng vẽ hình, ghi gt kl.
Nhận xét?

Gv nhận xét.

Hd hs lập sơ đồ phân tích.
AD = AP


?
…


..?


?
…

Gäi 2 hs lên bảng, mỗi hs làm 1 phần.
Nhận xét?

Gv nhn xột, bổ sung nếu cần.
Cho hs nghiên cứu đề bài.
Hd hs lập sơ đồ phân tích.

QR // ST


?

?

?
Gäi 1 hs lªn bảng làm bài.
Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.

bài 56 tr 89 sgk.

TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c ABCD trong hình
vẽ. ( E 40 , F0 200).

x
x

B
O

D
E

F
A

Giải.
Đặt BCE= x.

Ta cã ABC ADC = 1800 ( v× ABCD là tứ

giác nội tiếp). Mặt khác, theo tính chất góc
ngoài của tam giác ta có:

ABC 400 + x ; ADC 200 + x.

 400 + x + 200 + x = 1800  x = 600.

 ABC= 400 + x =1000; ADC= 200 + x =

800.

+) BCD= 1800 – x = 1200,

BAD= 1800 - BCD =

600.

Bài 59 tr 60 sgk.

GT: ABCD là hình bình
hành, ABCP là tø
gi¸c néi tiÕp.

KL: a) AP = AD

b)ABCP là hình thang cân.
Chứng minh:
a) Ta có B D ( góc đối của HBH).

 
2

BP = 1800 ( v× ABCP là tứ giác nội tiếp)

mà P1P 2= 1800 ( hai gãc kÒ bï) 

  

BDP APD cân tại A AD =
AP

b) Vì AB // CP ABCP là hình thang (1) ,
mà A 1P1(So le trong), B P1( c/m trªn)
 B A 1 (2).

1 2

P C

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

IV. Lun tËp cđng cè:

Gv nêu lại các dạng toán trong tiết học.
V.Hớng dẫn về nhµ:

-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 40, 41, 42, 43 sbt.

Buổi 20 Ngày soạn :20/3

Tỉng kÕt vỊ Tø gi¸c néi tiÕp 
I. Mơc tiªu :

Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn , nắm đợc định lý về tứ giác
nội tiếp .

Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp .

Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài
tốn hình liên quan .

II. Chn bÞ:

Thày : Bảng phụ tóm tắt cỏc khỏi nim ó hc .

Trò : Giải các bài tập trong sgk và SBT phần tứ giác nội tiếp .

III. Tiến trình dạy học :

Hot động của thày Hoạt động của trò

A: ổn định tổ chức 
B:Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát
biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ .

C: Bµi míi

1 : Ơn tập các khái niệm đã học

- Vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT ,
KL của định lý ?

2 : Bµi tËp

Bµi tËp 40 ( SBT - 79 )

- Đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL
của bài toán ?

- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội
tiếp trong đờng tròn ?

- Theo em ở bài này ta nên chứng minh
nh thế nào ? áp dụng định lý no ?

2Hs lên bảng

Hs trả lời

HS nhc li nh nghĩa và định lý về tứ giác
nội tiếp .

Bµi tËp 40 ( SBT - 79 )
* Bµi tËp 40 ( SBT - 40 )

GT : Cho  ABC ; BS , CS là phân giác
trong BE , CE là phân giác ngoài

KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp .

Chứng minh :

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng
minh sau đó gọi HS chứng minh
miệng .

BE là phân giác ngoài của góc B ta
có những gãc nµo b»ng nhau ?

NhËn xÐt g× vỊ tỉng c¸c gãc

 1  4  2  3
B B ; B B ?

+ TÝnh tæng hai góc B2 và góc B3 .

- Tơng tự nh trên tính tổng hai góc C2

và góc C3 .

- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ?
theo định lý nào ?

- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh
sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách
chứng minh .

- Bµi tËp 41 ( SBT - 79 )

Đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở ?
- Bài tốn cho gì ?

Yêu cầu chứng minh gì ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
ta cần chứng minh g× ?

- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh
trên bảng , các nhóm khác theo dõi
nhận xét và bổ sung lời chứng minh .
Dựa theo gt tính các góc :

    

ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC sau đó

suy ra từ định lý ?

- Tứ giác ABCD nội tiếp góc AED là
góc gì có số đo tính theo cung bị chắn
nh thế nào ?

- H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo sè ®o
cung AD vµ cung BC råi so s¸nh víi
hai gãc DBA vµ gãc BAC ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên
bảng tính .

Theo ( gt) ta có BS là phân gi¸c trong cđa
gãc B  B 1B 2 ( 1)

BE là phân giác ngoài của B
B 3 B 4 ( 2)

Mµ B 1B 2B 3B 4 1800 (3)
Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy ra :

    0

1 4 2 3

B B B B 90
 SBE 90  0 (*)
Chøng minh t¬ng tù

 SCE 90  0(**)

Tõ (*) vµ (**) suy ra tứ giác BSCE là tứ
giác nội tiếp .

* Bµi tËp 41 ( SBT - 79 )
GT :  ABC ( AB = AC )
BAC 20  0

DA = DB ; DAB 40  0
KL :

a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp
b) TÝnh gãc AED.

Chøng minh : HS thảo luận nhóm đa ra

cách chứng minh

a) Theo ( gt) ta có ABC cân tại A
l¹i cã A 20  0 ABC ACB 80   0

Theo ( gt) cã DA = DB   DAB cân tại D
DAB DBA 40 0

XÐt tø gi¸c ACBD cã :

     

DAC DBC DAB BAC DBA ABC    

= 400 + 200 + 400 +800 = 1800

Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp  tứ
giác ACBD nội tiếp

D: Củng cố

- Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp .

- Vẽ hình ghi GT , Kl bµi tËp 42 ( SBT - 79 )
GT : Cho (O1)  (O2)  (O3)  P

(O1)  (O2)  B ; (O1)  (O3)  A ; (O2)  (O3)  C

DB  (O1)  M ; DC  (O3)  N

KL : Chøng minh M , A , N thẳng hàng

E: H íng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc định nghĩa , định lý .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 42 ( SBT - 79 )
- HD : Tính MAP NAP  = 1800

+ Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc
đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800 .

O3

O2

O1

A
M

N
P

C
D
B

4
3
2

1

4 3
2
1

E
S
A

</div>

tai lieu boi duong hoc sinh yeu kem

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√







 











√√

√√

√√

√√

<sub>√√</sub>

√√

√

<sub>√</sub>

(

)

(

)

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>











 







<b>A- Mục tiêu:</b>

<b>B- Chuẩn bị:</b>

<b>Hot ng ca GV - HS</b>

<b>Ni dung ghi bng</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động của GV - HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>luyện tập về hệ thức viét.</b>

<b>Hot ng ca GV - HS</b>

<b>Ni dung ghi bng</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về