<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>CÁCH GIẢI BÀI TẬP TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC. TÌM X THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN </b>

<b>I. LÍ THUYẾT </b>

<b>1. Thứ tự thực hiện trong biểu thức </b>

- Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc.

- Phép nhân và phép chia cùng mức độ ưu tiên và thực hiện trước phép cộng và phép trừ.
- Phép cộng và phép trừ cùng mức độ ưu tiên và thực hiện sau phép nhân, chia.

- Các phép tính cùng mức độ ưu tiên thì cứ thực hiện từ trái sang phải.

<b>2. Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc </b>

- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước,
rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa => nhân và chia => cộng và trừ.

<b>3. Đối với biểu thức có dấu ngoặc </b>

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính
theo thứ tự : ( ) => [ ] =>{ }

<b>II. Bài tập vận dụng </b>

<b>1. Tính giá trị các biểu thức: </b>

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81
b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 - 100
d. E = 2100 - 299 - 298 - … - 2 – 1

<b>Hướng dẫn giải: </b>

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

Ta thấy các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 81, tổng 4 số liên tiếp đều bằng -4 nên ta có 80 : 4
= 20 cặp ( khơng tính số 81)

A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8)+ … (77 + 78 - 79 - 80) - 81
= (-4).20 - 81

= -80 - 81
= -161

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}
= - 418 – [-218 – (200+ 2012)]

= - 418 – (-218 – 2212)
= -418 – (-2430)
= -418 + 2430
= 2012

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

= (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100)

= (-1) + (-1) + … + (-1)

Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp có kết quả (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có
C = (-1) + (-1) + … + (-1)

= 50.(-1)
= -50

d. E = 2100 - 299 - 298 - … - 2 – 1
2E = 2[ 2100_{- 2}99_{- 2}98_{- … - 2 – 1]}

2E = 2101 - 2100- 299 - … - 22 – 2
2E- E = 2101 - 2100- 2100 + 1
E = 2101 - 2100 - 2100 + 1
E = 2101_{- 2.2}100_{+ 1}

E = 2101 - .2101 + 1
E = 1

<b>2. Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện </b>
<b>Câu 1: Tìm x </b>∈ Z sao cho:

a. |-5|.|x|=|-20|
b. |x| < -5
c. 12 ≤ |x| < 15
d. |x-1| + (-3) = 17
e. |x-1| – 2x + 1 = 0
f. |x+1|= |x-2|

<b>Hiển thị đáp án </b>

a. |-5|.|x|=|-20|
5. |x| = 20
|x| = 20:5
|x| = 4
x = 4
b. |x| < -5

vì |x| ≥ 0 nên: |x| < -5 là vô lý
⇒ x ∈ ∅

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

TH2:

⇒ x ∈ {-12; -13; -14}
d. |x-1| + (-3) = 17
|x-1| + (-3) = 17
|x-1| = 17+3
|x-1| = 20
x - 1 =20
x = 20 +1
x = 21

hoặc x-1 =-20
x = -20 +1
x = -19

Vậy x = 21 hoặc x = -19
e. |x-1| – 2x + 1 = 0

|x-1| = 2x-1

f. |x+1|= |x-2|
*TH1:
x+1 = x-2
x-x =-2-1
0x = -3 (vô lý)
*TH2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

x =

<b>Câu 2: Tìm x </b>∈ Z sao cho:
a. (x - 2).(2x – 1) = 0
b. (x2 + 1).(81 - x2) = 0
c. (x - 5)5 = 32

d. (31 - 2x)3_{= -27}

e. (x – 2).(7 – x) > 0

<b>Hiển thị đáp án </b>

a. (x - 2).(2x – 1) = 0
x - 2 = 0

x = 0 + 2
x = 2
hoặc

2x - 1 = 0
2x = 1

x =

Vậy x = 2 hoặc x =
b. (x2 + 1).(81 - x2) = 0
x2_{+ 1 = 0}

x2 = -1 ( vơ lí)
Vì x2 ≥ 0
hoặc
81 - x2 = 0
x2 = 81

x = 9 hoặc x = -9
c (x - 5)5 = 32
(x - 5)5 = 25
x – 5 = 2
x = 2 + 5
x = 7
Vậy x = 7

d. (31 - 2x)3_{= -27}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

31 – 2x = -3
-2x = -3 -31
-2x = -34

x = (-34) : (-2)
x = 17

vậy x = 17

e. (x – 2).(7 – x) > 0

a.b > 0 có 2 trường hợp xảy ra: a và b cùng âm hoặc a và b cùng dương
* TH1:

⇒ 2 < x < 7 hay x ∈ {3; 4; 5; 6}
*TH 2:

⇒ x ∈ ∅

Vậy x {3; 4; 5; 6}

<b>Câu 3: Tìm x, y </b>∈ Z sao cho:
a. |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0
c. xy + 3y – 3x = 1

d.

<b>Hiển thị đáp án </b>

a. |x+25|+ |-y+5| = 0
Vì |a| ≥ 0 với mọi a

Nên

Mà |x+25|+ |-y+5| = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Ta có:

Mà |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

(xy + 3y) – (3x + 9)+10 =0

y(x+3) – 3(x + 3)+10 = 0 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
(x+3)(y-3) = -10

Ta có bảng sau

x + 3 1 10 -1 -10 2 5 -2 -5

y - 3 10 1 -10 -1 5 2 -5 -2

x -2 7 -4 -13 -1 2 -5 -8

y 13 4 -7 2 8 5 -2 1

d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->