Các dạng toán về Phép nhân phân số Toán 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (407 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

I. LÍ THUYẾT
1. Quy tắc

Muốn nhân hai phân số có cùng mẫu số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau
.

.
.
a c a c
b d =b d
Chú ý:

+ Vì một số nguyên m được coi là phân số
1
m

nên

. .

1 1.

a m a m a m a
m

b = b = b = b

Điều này có nghĩa là: muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân
số và giữ nguyên mẫu.

+ Với n là một số nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số a

b là lũy thừa bậc n của
a

b và kí hiệu là
n

a
b
 
 
  .

Hơn nữa, theo quy tắc nhân phân số, ta có:
. . ....

. ....

. . ...

n n

n
a a a a a a a a a
b b b b b b b b b

  = = =

 
 

2. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:
+ Tính chất giao hốn: a c. c a.

b d = d b

+ Tính chất kết hợp: a c. .p a. c p.
b d q b d q

 

  =

 

   

+ Nhân với số 1: a.1 1.a a
b = b =b

+ Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

. . .

a c p a c a p
b d q b d b q

 

+ = +

 

 

II. CÁC DẠNG TOÁN.

1. Dạng 1. THỰC HIỆN PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân phân số. Nên rút gọn (nếu có thể) trước và sau khi làm tính nhân.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
Nhân các phân số sau đây ( chú ý rút gọn nếu có thể):

a) -1/4 . 1/3 b) -25.5/-9 c) -3/4 . 16/17

Giải

a) -1/4 . 1/3 = (-1).1/4.3 = -1/12

b) -25.5/-9 = (-2).5/5.(-9) = (-2).1/1.(-9) = -2/-9 = 2/9
c) -3/4 . 16/17 = (-3).16/4.17 = (-3).4/1.17 = -12/17

2. Dạng 2. VIẾT MỘT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG TÍCH CỦA HAI PHÂN SỐ THỎA
MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

– Viết các số nguyên ở tử và mẫu dưới dạng tích của hai số nguyên;

– Lập các phân số có tử và mẫu chọn trong các số nguyên đó sao cho chúng thỏa mãn điều
kiện cho trước.

Ví dụ 2.

Phân số 6/35 có tể viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ
số.

Chẳng hạn: 6/35 = 2/5 . 3/7

Giải

Ta viết : 6/35 = 2.3 / 5.7 = 1.6 / 5.7. Từ đó, ngồi cách viết đã nêu, ta còn ba cách viết khác:
6/35 = 2/7 . 3/5 ; 5/35 = 1/5 . 6/7 ; 6/35 = 6/5 . 1/7

3. Dạng 3. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG MỘT ĐẲNG THỨC CĨ CHỨA PHÉP NHÂN
PHÂN SỐ

Phương pháp giải

– Thực hiện phép nhân phân số.

– Vận dụng quan hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu trong phép cộng, phép trừ

Ví dụ 3.

Tìm x, biết:

a) x – 1/4 = 5/8 . 2/3 b) x/126 = -5/9. 4/7

Giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
x/126 = -40/126

x = -40.

4. Dạng 4. SO SÁNH GIÁ TRỊ HAI BIỂU THỨC

Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân phân số) để tính giá trị hai biểu thức rồi so sánh hai
kết quả thu được.

Ví dụ 4.

So sánh:

A = 7/3 . -5/14 và B = -1/2 . 15/9

Giải

A = 7/3 . -5/14 = 7.(-5)/3.14 = 1.(-5)/3.2 = -5/6
B = -1/2 . 15/9 = (-1).5/2.3 = -5/6

Dạng khác: 
Đố:

Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được
cùng một kết quả.

Chẳng hạn : Cặp phân số và 7/3 và 7/4 có :
7/3.7/4 = 7.7/3.4 = 49/12

7/3 + 7/4 = (7.4 + 7.3) / 12 = 49/12

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.

Giải

Ta có nhận xét : Nếu hai phân số có tử bằng nhau và tổng của hai mẫu đúng bằng tử thì
tích và tổng của chúng bằng nhau.

Ví dụ cặp phân số 5/2 và 5/3 có: 5/2.5/3 = 5.5/2.3 = 25/6
5/2 + 5/3 = (5.3 + 5.2) /6 = 25/6

Thật vậy, giả sử hai phân số có dạng a/b và a/c trong đó b + c = a.

Ta có: a/b. a/c = a^2/bc và a/b + a/c = (a.c+a.b)/bc = a(c+b)/bc = a.a/b.c = a^2/bc
III. Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Tính: 7. 3

4 5
− −
Lời giải:

( ) ( )

7 . 3

7 3 21

4 5 4.5 20

− −

= =

Áp dụng: Tính (rút gọn nếu có thể)
1, 39 56.

28 47 2,

6 15
.
25 4

−

3, 2 . 7

21 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
4, 15 . 14

7 25
−
− 

 

  5,

11
0.

13
−

6, 8. 25
5 24
− −

( )

2 . 7
12
−

− 8, 3. 5

−

9, 21. 10
15 14
− −

10,
2
2
3
− 
 

  11,

3 4
.
4 5
− −

12, 8 45.
27 16
−

13, 8 5.
3 6
−
− 14,
4 7
.

7 4
−
− 15,
16 5
.
30 12

16, 8. 15
18 27
− −

17, 13. 1

30 5
−

18, 2 . 3
21 28
19,
3
3
4
− 
 

  20,

18 35
.
24 −10

Đáp số:

1, 78

47 2,

9
10
−

3, 2

9 4,

6
5

5, 0

6, 5

3 7,

6 8,

5
2

− 9, 1

10, 4
9
11, 3

5 12,

5
6
−

13, 20
9

14, 1

15, 2
9
16, 20

81 17,

13
150
−

18, 1

98 19,

27
64

− 20, 21

8
−
Ví dụ 2:Tìm x, biết: 1 2 22.

5 11 6
x− =
Lời giải

1 2 22 1 2.22 1 44 1 1 1 1 9

5 11 16 5 11.16 5 176 5 4 4 5 20

x− =  − =x  − =x  − =  = + =x x

Áp dụng: Tìm x, biết
1, 1 4.

2 3

x=− 2, 5. 30

5 6 19

x = −

3, 3. 2

15 5 3
x = −

4,11 6. 77

8 13= x 5,

7 13 4
.
8 12 5

x+ = 6,

6 4 3

.
15 27 4
x−− =   

 

7, 2. 1 6 9.

4 18 2

x − = 8,

6 9 2

.
12 x 48 3
− − = − 

 

  9,

4 5 7

.
6 25 15
x− = −

10, 5 16. 8
6 42 56

x+ = − 11, 4 6 . 7

5 20 3

x− = − 12, 7.32 4

5 x 9

−

− + =

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

1, 2

x=− 2, 125

x= 3, x= −6 4, 364

3
x=

5, 1

120

x= − 6, 19

− 7, 7

x=  8, 4

9
x= −

9, 43
75

x= 10, 87

x= − 11, 1

x= 12, 547

45
x= −

Ví dụ 3:Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 7 39 50. .
25 14 78
A= −

−

Lời giải:

Ta có

( )

7 .39.25.2
7 39 50

. . 1

25 14 78 25. 7 .2.39

A=− = − =

− −

Áp dụng: Tính nhanh các giá trị của các biểu thức sau:
1, 3. 22 121.

11 66 15

B=− − 2, 1 7. .12

4 3
C=

3, 3 2 7. . .20.19
7 5 3 72

D= 4, 6 8. 6 9. 3 6.

7 13 13 7 13 7

E= + −

5, 1 152. 68. 1
4 11 4 11

F = − + − 6,

9 53 3 22

. .

25 3 5 3

G= −  − − 

   

Đáp án:
1, 11

B= 2, C=7 3, 19

9
D=

4, 14
13

E= 6,F= −5 7,G= −9

Ví dụ 4: So sánh: 1 2. 3
2 3 10

A= + và 7 1 3.
8 4 2
B= −
Lời giải:

Có 1 2. 3 1 3 10 9 19
2 3 10 3 10 30 30 30

A= + = + = + = và 7 1 3. 7 3 5
8 4 2 8 8 8

B= − = − =

Ta quy đồng 2 phân số thấy: 152, 150

240 240

A= B=  A B
Áp dụng: So sánh các cặp phân số sau:

1, 2 4. 8 1
3 5 15 15

C= + − và 1 5. 2 3.
2 6 3 4

D= +

2, 3 . 7 1. 7 1
10 10 2 50 100

A= +− − − và 3. 7 1 7. 1
2 10 4 5 20
B=− − + +−
Đáp án

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Ví dụ 5: Tính tích: 1 1 . 1 1 .... 1 1 . 1 1

2 3 999 1000

P= −    −    −    − 

       

Lời giải:

1 1 1 1

1 . 1 .... 1 . 1

2 3 999 1000

1 2 3 998 999 1
. . ... .

2 3 4 999 1000 1000

P= −    −    −    − 

       

= =

Áp dụng:
Bài 1: Tính tích:
1, 3 8 15. . ...2499

4 9 16 2500
A=

2 2 2 2

2 3 4 50

. . ...
1.3 2.4 3.5 49.51

B=

3, 1 1 1 2 ... 1 10

7 7 7

C= −  −    − 

    

Bài 2: Chứng tỏ rằng:

1, 1 1 ... 1 1 1

201 202 399 400 2

S = + + + + 

2, 1 1 ... 1 1 2
5+ + +6 16+17 
Đáp án

Bài 1:

1, 1.3 2.4 3.52 . 2 . 2 ...49.512 1.2.3...49 3.4.5...51. 1 51. 51
2 3 4 50 2.3.4...50 2.3.4....50 50 2 100

A= = = =

2, 2.2 3.3 4.4. . ...50.50 2.3.4...50 2.3.4...50. 50 2. 100

1.3 2.4 3.5 49.51 1.2.3...49 3.4.5....51 1 51 51

B= = = =

3, 6 5 4 3 2 1. . . .0. 1. 2. 3 0
7 7 7 7 7 7 7 7 7

C= − − − =

Bài 2:

1, 1 1 ; 1 1 ;...; 1 1
201400 202 400 399400
Từ 201 đến 399 có 199 số

1 199 1 200 1

400 400 400 400 2
S

 +  + = =

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7

( )

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6

1
5 6 7 8 9 10 5 5 5 5 5 5 5

 + + + + +  + + + + + =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

, , , , ,

1211 1311 1411 1511 1611 17 11

( )

1 1 1 1 1 1 1 7

2
11 12 13 14 15 16 17 11

 + + + + + + 

Từ (1) và (2) 6 7 101 110 2
5 11 55 55
S

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Các dạng toán về Phép nhân phân số Toán 6

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về