<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>60 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC </b>

<b>CĨ ĐÁP ÁN</b>

<b>A – CÁC VÍ DỤ </b>

<b>Ví dụ 1: Tìm nghiệm phức của các phương trình sau : </b>

a) iz + 2 – i = 0 b) (2 + 3i)z = z – 1 c) (2 – i) z - 4 = 0
d) (iz – 1)(z + 3i)( z - 2 + 3i) = 0 e) z2 + 4 = 0.
<b>Giải: </b>

a) z =i 2 1 2i
i



  b) z = 1 1 3 i

1 3i 10 10



  


c) z = 4 8 4i z =8 4i

2 i  5 5  55 d) z = −i, z = −3i, z = 2 + 3i
e) z = 2i.

<b>Ví dụ 2: Giải phương trình: </b>z2(3i 8)z 11i 13 0   

<b>Giải:</b> (3i 8) 24(11i 13)  4i 3
Giả sử m+ni (m; nR) là căn bậc hai của 

Ta có: (m ni) 2  5 12i 2 2 2 2 2

m 2mni n i 3 4i m 2mni n 3 4i

         

2 2
2 2 m n 3(1)

m n 3

2

2mn 4 n (2)

m

  

   

_ _

 

 _

Thay (2) vào (1) ta có:

2 2

2 4 2

2

m 4

2

m 3 m 3m 4 0

m m 1(loai)

 

 

_{ }    _{   }

 

  _

m 2 n 1

m 2 n 1

  


     


Vậy  có hai căn bậc hai là 2+i và -2-i

Do đó nghiệm của phương trình là

3i 8 i 2

z 2i 5

2
3i 8 i 2

z i 3

2

  

   




  

   



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Giải: </b> ' 22   7 3 3i2 các căn bậc hai của ' là i 3
Vậy nghiệm của phương trình là: z  2 3i, z  2 3i
<b>Ví dụ 4: giải phương trình: </b>z34z2 (4 i)z 3 3i  0 (1)

<b>Giải: Dễ thấy z=-i là nghiệm của (1) nên </b>(1) (z i)(z2 (4 i)z 3 3i)  0

2

z i 0

z (4 i)z 3 3i 0 (2)

 


  _{ } _{  }


Giải (2)

2 2 2

(4 i) 12 12i 16 1 8i 12 12i 3 4i 4 2.2.i i (2 i)

                

Vậy  có hai căn bậc hai là: 2+i và -2-i

Do đó nghiệm của (2) là

4 i 2 i

z 1 i

2

4 i 2 i 2

z 3

2

   

    




    

   



Vậy (1) có 3 nghiệm là –i, -3, -1+i.
<b>Ví dụ 5: </b>

a) Tìm các số thực b, c để phương trình (với ẩn z) : z2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i làm một nghiệm.
b) Tìm các số thực a, b, c để phương trình (với ẩn z) : z3 + az2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i làm nghiệm và
cũng nhận z = 2 làm nghiệm.

<b>Giải: </b>

a) Theo H2 trang 195, với z = 1 + i là nghiệm thì: (1 + i)2 + b(1 + i) + c = 0  b + c + (2 + b)i = 0

 b + c = 0 và 2 + b = 0, suy ra : b = −2, c = 2

b) Với 1 + i là nghiệm ta được : (1 + i)3 + a(1 + i)2 + b(1 + i) + c = 0  (b + c – 2) + (2 + 2a + b)i = 0 
b + c – 2 = 0 (1) và 2a + b + 2 = 0 (2).

Với 2 là nghiệm ta được : 8 + 4a + 2b + c = 0 (3). Từ (2) và (3) cho c = −4, (1)  b = 6
(2)  a = −4.

Vậy a = c = −4, b = 6.

<b>Ví dụ 6: Gọi </b>z và ₁ z là hai nghiệm phức của phương trình: ₂

 

2





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Giải: Ta có </b> ' 4 2 i







22 1 i 5 3i











16. Vậy phương trình có hai nghiệm phức

1 2

3 5 1 1

z i, z i

2 2 2 2

     . Do đó 2 2

1 2

z  z 9.

<b>Ví dụ 7: Gọi </b>z , z , z , z là bốn nghiệm của phương trình ₁ ₂ ₃ ₄ 4 3 2

z  z 2z 6z 4 0 trên tập
số phức tính tổng: ₂ ₂ ₂ ₂

1 2 3 4

1 1 1 1

S

z z z z

    .

<b>Giải: PT: </b> 4 3 2

z  z 2z 6z 4 0



z 1 z



2 z





22z2



0(1)

Khơng mất tính tổng qt ta gọi 4 nghiệm của(1)là

1
2
3
4
z 1
z 2

z 1 i
z 1 i



  

  

 


Thay và biểu thức ta có:

  

2



2
2 2 2 2

1 2 3 4

1 1 1 1 1 1 1 5

S 1

z z z z 4 _{1 i} _{1 i} 4

        

 

<b>Ví dụ 8 : Giải phương trình sau trên tập số phức C: </b>

2
4 3 z

z z z 1 0

2

     (1)

Giải: Nhận xét z=0 khơng là nghiệm của phương trình (1) vậy z0
Chia hai vế PT (1) cho z2 ta được : (z2 1₂) (z 1) 1 0

z z 2

     (2)
Đặt t=z 1

z

 Khi đó t2 z2 1₂ 2
z

   2 2

2

1

z t 2

z

   

Phương trình (2) có dạng : t2

-t+5 0
2  (3)

2

5

1 4. 9 9i

2

     

Vậy PT (3) có 2 nghiệm t=1 3i
2



, t=1 3i
2



Với t=1 3i
2



ta có z 1 1 3i 2z2 (1 3i)z 2 0

z 2



       (4)

Có   (1 3i)2       16 8 6i 9 6i i2 (3 i)2

Vậy PT(4) có 2 nghiệm : z=(1 3i) (3 i) 1 i
4

  

  , z=(1 3i) (3 i) i 1

4 2

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Do đó PT đã cho có 4 nghiệm : z=1+i; z=1-i ; z=i 1
2



; z= i 1
2

 

<b>Ví dụ 9: Giải các phương trình: </b>

1) z3 – 27 = 0

2) z3 = 18 + 26i, trong đó z = x + yi ; x,y  Z
<b>Giải: </b>

1) z3 – 27 = 0  (z – 1) (z2 + 3z + 9) = 0  ₂

2,3

z 1
z 1

3 3 3i

z 3z 9 0 z

2





 _



 _ _{ } _  



 _

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm.

2) Ta có: (x + yi)3 = x3 – 3xy2 + (3x2y – y3)i = 18 + 26i

Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau, ta được:

3 2
2 3

x 3xy 18
3x y y 26

  




 



Từ hệ trên, rõ ràng x  0 và y  0.

Đặt y = tx , hệ  18(3x2y – y3) = 26(x3 – 3xy2 )

 18(3t-t3 ) = 26(1-3t2)  18t3 – 78t2 – 54t+26 = 0  ( 3t- 1)(3t2 – 12t – 13) = 0.
Vì x, y  Z  t  Q  t = 1/3  x = 3 và y = 1  z = 3 + i.

<b>Ví dụ 10: Giải phương trình: z</b>4 – 4z3 +7z2 – 16z + 12 = 0 (1)

<b>Giải: </b>

Do tổng tất cả các hệ số của phương trình (1) bằng 0 nên (1) có nghiệm z = 1.
(1)  (z – 1)(z3 – 3z2 + 4z – 12) = 0

 (z – 1) (z – 3) (z2 + 4) = 0

2

z 1
z 1

z 3

z 3

z 2i

z 4 0

z 2i




  _{ }

 _ __

 _{ }

   

 _{ }



Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

<b>Ví dụ 11: Giải phương trình: (z</b>2 + z)2 + 4(z2 + z) -12 = 0

<b>Giải: </b>

Đặt t = z2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

t2 + 4t – 12 = 0 

2
2

1 23i
z

2

t 6 z z 6 0 ₁ _23i

z

t 2 z z 2 0 2

z 1

z 2

 _{ }






     

 _ _ _  

 

    

 _ _



  


Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

<b>Ví dụ 12: Giải phương trình: (z</b>2 + 3z +6)2 + 2z(z2 + 3z +6) – 3z2= 0

<b>Giải: Đặt t = z</b>2

+ 3z +6 phương trình đã cho có dang:

t2 +2zt – 3z2 = 0  (t – z)(t+3z) = 0  t z
t 3z



  


+ Với t = z  z2 + 3z +6 –z = 0  z2 + 2z + 6 = 0  z 1 5i

z 1 5i

   


  


+ Với t = -3z  z2 + 3z +6 +3z = 0  z2 + 6z + 6 = 0  z 3 3

z 3 3

   


  


Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
<b>B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1: Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình </b> 2

z  z 0 và z 0, z 1, z 1 3i

2 2

    

<b>A. - 1 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. </b> 3 <b>D. 0 </b>

<b>Câu 2: Gọi </b>z , z là hai nghiệm phương trình ₁ ₂ 2

z 2z 8 0; trong đó z có phần ảo dương. số phức ₁



1 2



1

w 2z z z là:

<b>A. </b>z 12 6i  <b>B. </b>z 10 2 7i  <b>C. </b>z 9 6i <b>D. </b>z  12 6i
<b>Câu 3: Tập hợp các nghiệm của phương trình </b>z22 z 350 trên tập số phức là

<b>A. </b>



2 i, 2 i 



<b>B. </b>



2 3i, 2 3i 



<b>C. </b>



5,5



<b>D. </b>



5i,5i



<b>Câu 4: Gọi </b>z ; z là hai nghiệm của phương trình ₁ ₂ 2

z 2z 6 0. Trong đó z có phần ảo âm. Giá trị ₁
biểu thức Mz₁ 3z₁z₂ là.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 5: Trong tập số phức </b> , phương trình z43z2 2 0 có bao nhiêu nghiệm?

<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 4 </b>

<b>Câu 6: Tập nghiệm trong C của phương trình </b>z3z2  z 1 0 là:

<b>A. </b>



1;1;i



<b>B. </b>



i;i; 1



<b>C. </b>

 

1 <b>D. </b>



i;i;1



<b>Câu 7: Tính </b> z₁22 z₂ 2 biết z , z là nghiệm của phương trình ₁ ₂ 2

z 2z 17 0

<b>A. </b>68 <b>B. </b>51 <b>C. 17 </b> <b>D. </b>34

<b>Câu 8: Cho phương trình </b>z2mz2m 1 0  trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương trình có
hai nghiệm z ; z thỏa mãn ₁ ₂ 2 2

1 2

z z  10.

<b>A. </b>m 2 3i; m 2 3i. <b>B. </b>m 2 2 2i; m 2 2 2i
<b>C. </b>m 1 3i; m   2 3i. <b>D. </b>m 1 3i; m 1 3i.   

<b>Câu 9: Cho phương trình </b>z2mz m 2  0 1 ,

 

trên trường phức và m là tham số thực. Giá trị m để (1)
có hai nghiệm ảo z ; z trong đó z₁ ₂ 1 có phần ảo âm và phần thực của số phức   z1 i z2 bằng

1
.
2

<b>A. Không có m </b> <b>B. </b>m 2 <b>C. </b>m1 <b>D. </b>m 5

<b>Câu 10: Cho hệ phương trình </b>

1
2
1 2

z 1

z 1

z z 3

 _
 _



 



. Tính z₁z₂

<b>A. </b>2 <b>B. </b> 3 <b>C. 1 </b> <b>D. </b>0

<b>Câu 11: Trong tập số phức </b> , phương trình z3 1 0 có bao nhiêu nghiệm?

<b>A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 3 </b> <b>D. 0 </b>

<b>Câu 12: Phương trình </b>z22z 6 0 có các nghiệm z ; z₁ ₂. Khi đó giá trị của biểu thức

2 2
1 2
2 2
1 2

z z
F

z z

  là:

<b>A. </b>8 <b>B. </b>2

3 <b>C. </b>5 <b>D. </b>

2
9



<b>Câu 13: Gọi z</b>1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình

4

z 1
1.
2z i



 _{ }

 _ 

  Giá trị của

2 2 2 2

1 2 3 4

P(z 1)(z 1)(z 1)(z 1) là:
<b>A. </b>17

9 <b>B. </b>

9

17 <b>C. </b>

17

8 <b>D. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 14: Với mọi số phức </b>z, ta có | z 1| 2 bằng

<b>A. </b>z z 1  <b>B. </b>z.z  z z 1 <b>C. </b>z.z 1 <b>D. </b>| z |2 2 | z | 1

<b>Câu 15: Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z</b>2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai
nghiệm bằng - 4i là:

<b>A. m = 1 - i hoặc m = - 1 + i </b> <b>B. m = 1 + i </b>

<b>C. m = 1 - i </b> <b>D. m = - 1 + i </b>

<b>Câu 16: Các giá trị thực của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thực z</b>3 + (3 + i)z2 - 3z - (m +
i) = 0 là:

<b>A. m = 1 hoặc m = 5 </b> <b>B. m = 1 </b> <b>C. m = 5 </b> <b>D. m = 4 </b>

<b>Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ: </b>

2

| z z | 2
| z | 2

  






 là:

<b>A. </b>z 1; z 1 3i <b>B. </b>z 1; z 1 2i <b>C. </b>z 1; z 1   2i <b>D. </b>z1; z 1 3i

<b>Câu 18: Nếu z</b> 1 thì

2

z 1
z



<b>A. Bằng </b>0 <b>B. Là số ảo </b> <b>C. Lấy mọi giá trị phức </b> <b>D. Lấy mọi giá trị thực </b>
<b>Câu 19: Tập hợp các nghiệm của phương trình </b>z z

z i



 là

<b>A. {0;1 i}</b> <b>B. {0}</b> <b>C. {1 i}</b> <b>D. {0;1} </b>

<b>Câu 20: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình </b>z2 z2 0 là

<b>A. </b>

 

i;0 <b>B. Tập hợp mọi số ảo </b> <b>C. </b>



i;0;i



<b>D. </b>

 

0

<b>Câu 21: Giá trị của các số thực b, c để phương trình z</b>2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm 1 nghiệm
là:

<b>A. </b> b 2
c 2

 

 

 <b>B. </b>

b 2

c 2




  

 <b>C. </b>

b 1

c 3

 

 

 <b>D. </b>

b 4

c 2

 

 


<b>Câu 22: Trên tập hợp số phức, phương trình </b>z27z 15 0có hai nghiệm z ; z . Giá trị biểu thức ₁ ₂

1 2 1 2

z  z z z là:

<b>A. </b>22 <b>B. 15 </b> <b>C. </b>7 <b>D. 8 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>A. </b> 1 1 i

2  2 <b>B. </b>

1 1
i

22 <b>C. </b>

1

2 i

2

  <b>D. </b> 2 2i

<b>Câu 24: Giải phương trình z</b>   z 2 4i có nghiệm là

<b>A. −3 + 4i </b> <b>B. −4 + 4i </b> <b>C. −2 + 4i </b> <b>D. −5 + 4i </b>

<b>Câu 25: Số phức z thoả mãn hệ </b>
z 1

1
z i
z 3i

1
z i

  _
 





 _

 


là:

<b>A. </b>z  1 i <b>B. </b>z 1 i <b>C. </b>z 1 i <b>D. </b>z  1 i
<b>Câu 26: Phương trình bậc hai </b>z2 (1 3i)z 2(1 i)  0 có nghiệm là:

<b>A. </b>z₁ 2i, z₂   1 i <b>B. </b>z₁ 2i, z₂   1 i <b>C. </b>z₁2i, z₂   1 i <b>D. </b>z₁2i, z₂  1 i

<b>Câu 27: Số phức z thỏa mãn </b> z  



2 i



10 và z.z25 là:

<b>A. </b>z 3 4i hoặc z5 <b>B. </b>z 3 4i hoặc z5
<b>C. </b>z 3 4i hoặc z 5 <b>D. </b>z 3 4i hoặc z 5
<b>Câu 28: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: </b>2 z 1

 

    z 1

 

1 i z2 ?

<b>A. 2 </b> <b>B. 3 </b> <b>C. 1 </b> <b>D. 4 </b>

<b>Câu 29: Trong trường số phức phương trình </b>z3 1 0 có mấy nghiệm?

<b>A. 3 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 1 </b> <b>D. 4 </b>

<b>Câu 30: Tập hợp các nghiệm của pt </b>z2 z2 0

<b>A. Tập hợp mọi số ảo </b> <b>B. </b>i; 0 <b>C. 0 </b> <b>D. </b>i; 0
<b>Câu 31: Nghiệm của pt </b>z3 8 0 là

<b>A. </b>2; 1  3i; 1  3i <b>B. </b>  2; 1 3i; 1  3i
<b>C. </b>2;1 3i;1 3i <b>D. </b>2;1 3i;1 3i
<b>Câu 32: Phương trình </b>z69z3 8 0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm.

<b>A. 4 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 8 </b> <b>D. 6 </b>

<b>Câu 33: Cho phương trình </b>z3(2i 1)z 2 (3 2i)z 3 0.  Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

3. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo

5. Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp
Số nhận xét sai là:

<b>A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 3 </b> <b>_{D. 4}</b>

<b>Câu 34: Cho phương trình sau </b>





4 2

z i 4z 0
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau:

1. Phương trình vơ nghiệm trên trường số thực R
2. Phương trình vơ nghiệm trên trường số phức

3. Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

<b>A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 3 </b> <b>D. 5 </b>

<b>Câu 35: Phương trình </b>z69z3 8 0 trên tập số phức có bao nhiêu nghiệm.

<b>A. 4 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 8 </b> <b>D. 6 </b>

<b>Câu 36: Giải phương trình sau: </b>z2 

 

1 i z 18 13i  0

<b>A. </b>z 4 i , z  5 2i <b>B. </b>z 4 i , z  5 2i
<b>C. </b>z 4 i , z  5 2i <b>D. </b>z 4 i , z  5 2i
<b>Câu 37: Phương trình </b>8z24z 1 0  có nghiệm là

<b>A. </b>z₁ 1 1i
4 4

  và z₂ 5 1i
4 4

  <b>B. </b>z₁ 1 1i

4 4

  và z₂ 1 3i
4 4

 

<b>C. </b>z₁ 1 1i
4 4

  và z₂ 1 1i
4 4

  <b>D. </b>z₁ 2 1i

4 4

  và z₂ 1 1i
4 4

 

<b>Câu 38: Biết z</b>1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 3z 3 0  . Khi đó, giá trị của z12z22 là:

<b>A. </b>9

4 B.
9
4



C. 9 D. ₄
<b>Câu 39: Gọi </b>z , z là nghiệm phức của phương trình ₁ ₂ 2

z 2z 4 0. A z₁2 z₂2 bằng

<b>A. 2 </b> <b>B. </b>7 <b>C. </b>8 <b>D. 4 </b>

<b>Câu 40: Gọi </b>z , z là hai nghiệm phức của phương trình ₁ ₂ 2

2z 4z 3 0. Giá trị của biểu thức z₁  z₂
bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 41: Hai số phức </b>4 i và 2 3i là nghiệm của phương trình:

<b>A. </b>x2 



6 2i x 11 10i



  0 <b>B. </b>x2 



11 10i x 6 2i



  0
<b>C. </b>x2 



6 2i x 11 10i



  0 <b>D. </b>x2



11 10i x 6 2i



  0
<b>Câu 42: Giải phương trình </b>8z24z 1 0  trên tập số phức.

<b>A. </b>z 1 1i hay z 1 1i

4 4 4 4

     <b>B. </b>z 1 1i hay z 1 1i

4 4 4 4

    

<b>C. </b>z 1 1i hay z 1 1i

4 4 4 4

    <b>D. </b>z 1 1i hay z 1 1i

4 4 4 4

   

<b>Câu 43: Gọi </b> z , z là 2 nghiệm của phương trình ₁ ₂ 2

z 2iz 4 0 . Khi đó mơđun của số phức

1 2

w(z 2)(z 2) là

<b>A. 4 </b> <b>B. 5 </b> <b>C. 6 </b> <b>D. 7 </b>

<b>Câu 44: Phương trình </b>z2az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i. Tổng 2 số a và b bằng

<b>A. 0 </b> <b>B. </b>4 <b>C. </b>3 <b>D. 3 </b>

<b>Câu 45: Nghiệm phương trình </b>

4

z i
1

z i



 _{ }

 _ 

  là:

<b>A. </b>z0; z1 <b>B. </b>z0; z 1 <b>C. </b> <b>D. Đáp án khác. </b>
<b>Câu 46: Bộ số thực </b> để phương trình nhận và là nghiệm.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 47: Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: </b>

<b>A. </b> và <b>B. </b> và

<b>C. </b> và <b>D. Đáp án khác </b>

<b>Câu 48: Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình </b>

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 49: Tìm tất cả các nghiệm của </b> biết là một nghiệm

<b>A. </b> <b>B. </b>

z0; z 1



a; b;c



z3az2bz c 0 z 1 i z2



4;6; 4





4; 6; 4





  4; 6; 4





4;6; 4



4z 3 7i

z 2i
z i

  _{ }


z 1 2i z 3 i. z 1 2i z 3 i.
z 1 2i z 3 i.

(z 2i)(z 2i) 4iz   0

2 2 2 3 2 3

4 3 2

z 4z 14z 36z 45 0 z 2 i

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 50: Phương trình </b> có 2 nghiệm là và . Khi đó ?

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 51: Số nghiệm phức của phương trình </b> là:

<b>A. 4 </b> <b>B. 3 </b> <b>C. 1 </b> <b>D. 2 </b>

<b>Câu 52: Gọi z</b>1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 + (1 – 3i)z - 2(1 + i) = 0. Khi đó
là số phức có mơđun là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b> </b> <b>D. </b>

<b>Câu 53: Gọi z</b>1, z2 là các nghiệm phức của phương trình Khi đó A có giá trị
là:

<b>A. </b> <b>B. 23 </b> <b>C. 13 </b> <b>D. </b>

<b>Câu 54: Phương trình: </b> trên tập số phức có các nghiệm là:

<b>A. </b> hoặc <b>B. </b> hoặc

<b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 55: Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức : </b> là:

<b>A. 4 </b> <b>B. 3 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 1 </b>

<b>Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn </b> . Tính

<b>A. 4 </b> <b>B. 5 </b> <b>C. 6 </b> <b>D. Đáp án khác </b>

<b>Câu 57: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình </b> :

<b>A. . </b> <b>B. . </b> <b>C. . </b> <b>D. . </b>

<b>Câu 58: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của </b>
bài toán là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 59: Trong C, phương trình </b> có nghiệm là:

z 2 i ; z 2 i ; z3i ; z 3i z 2 i ; z 2 i ; z3i .

2

(2 i)z   az b 0; (a, b ) 3 i 1 2i a
9 2i

  15 5i 9 2i 15 5i

z 2

z  z 0

2 2

1 2 1 2

wz z 3z z

2 13 20 5 13

2

z  3z 7 0 4 4

1 2

z z

 

23 13

4 2

x 2x 24x720

2 i 2  2 2i 2 2 i 2 1 2i 2

2 i 2 1 2i 2

z 4z28 z2 3 0

2

z 6z 13 0 z 6
z i




2

2

z  z z

0 1 3 2

z 3 i
z 1 2i

 

  


z 3 2i
z 5 2i

 

  


z 3 i
z 1 2i

 

  


z 1 i
z 2 3i

 

  




2



2



</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>A. </b> , , i <b>B. 1 - i ; - 1 + i ; 2i </b>

<b>C. </b> ; ; 4i <b>D. 1 - 2i ; - 15i ; 3i </b>

<b>Câu 60: Cho phương trình z</b>3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì
a, b, c bằng:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>1.D </b> <b>2.B </b> <b>3.C </b> <b>4.A </b> <b>5.A </b> <b>6.B </b> <b>7.B </b> <b>8.B </b> <b>9.A </b> <b>10.C </b>

<b>11.C </b> <b>12.A </b> <b>13.A </b> <b>14.B </b> <b>15.A </b> <b>16.B </b> <b>17.A </b> <b>18.A </b> <b>19.A </b> <b>20.B </b>
<b>21.A </b> <b>22.D </b> <b>23.D </b> <b>24.A </b> <b>25.B </b> <b>26.B </b> <b>27.B </b> <b>28.A </b> <b>29.A </b> <b>30.A </b>
<b>31.A </b> <b>32.D </b> <b>33.C </b> <b>34.B </b> <b>35.D </b> <b>36.A </b> <b>37.C </b> <b>38.B </b> <b>39.C </b> <b>40.D </b>
<b>41.A </b> <b>42.C </b> <b>43.A </b> <b>44.D </b> <b>45.A </b> <b>46.A </b> <b>47.D </b> <b>48.B </b> <b>49.C </b> <b>50.A </b>
<b>51.D </b> <b>52.C </b> <b>53.B </b> <b>54.A </b> <b>55.C </b> <b>56.D </b> <b>57.C </b> <b>58.A </b> <b>59.A </b> <b>60.A </b>

 

2 1 i
2







2
1 i
2  





3
1 2i

2 





3

2 i
2  

a 4

b 6

c 4

 

 

  


a 2
b 1
c 4



 

 


a 4
b 5
c 1



 

 


a 0

b 1

c 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên </b>
danh tiếng.

<b>I. Luyện Thi Online</b>

-<b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-<b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

-<b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-<b>Bồi dƣỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. </i>

<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III. Kênh học tập miễn phí</b>

-<b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-<b>HOC247 TV:</b> Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->
giải phương trình trên tập số phức

• 6
• 30
• 194