CT Vat Ly hoc 30 ngay thanh cong de vo DH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (816.49 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Đ

IE

ÄP

CÁC CƠNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12

Chƣơng Trình Nâng Cao Và Cơ Bản

( Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT và thi cao đẳng, đại học )

CHUYÊN ĐỀ I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1. Toạ độ góc

Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)

Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ≥ 0
2. Tốc độ góc

Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình: tb (rad / s)

Tốc độ góc tức thời: d '(t )

dt

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r 
3. Gia tốc góc

Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình: (rad / s2 )
* Gia tốc góc tức thời: d d '(t ) ''(t)

dt dt 2

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì const 0 
+ Vật rắn quay nhanh dần đều > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều < 0

4. Phương trình động học của chuyển động quay 
* Vật rắn quay đều ( = 0)

= 0 + t

* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
= 0 + t

0 t 1/2 t
2

2 ( )

5. Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)

a

n

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v (

a

n

v

a

n =v2/r =
* Gia tốc tiếp tuyến at

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v

( a

t và v cùng phương):

a

t r

* Gia tốc tồn phần :

Góc hợp giữa a và an tan

a

t

/a

n

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 a = an

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M I hay M

I

Trong đó: + M = Fd (Nm) là mơmen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+ I (kgm2)là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay

Mơmen qn tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I 1 ml 2

12 
- Vật rắn là vành trịn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I mR
2

7. Mômen động lượng

Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = I (kgm2/s)

Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mr2

= mvr (r là k/c từ v đến trục quay) 
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M dL

dt

9. Định luật bảo tồn mơmen động lượng 
Trường hợp M = 0 thì L = const

Nếu I = const = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I1 1 = I2 2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 
W I 2 ( J )

11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng 
Chuyển động quay

(trục quay cố định .chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) Chuyển động thẳng 
Tọa độ góc (rad)

Tốc độ góc (rad/s)

Gia tố góc (rad/s2)

Mô men lực M (N.m)

Mơ men qn tính I (Kg.m2)

Mơ men động lượng L = .I (Kg.m2/s)

Động năng quay Wđ = (J)

Tọa độ x: (m)

Vận tốc v: (m/s)

Gia tốc (m/s2)

Lực F (N)

Khối lượng (Kg)

Động lượng P = m.v (Kg.m/s)

Động năng Wđ = (J)

Chuyển động quay đều: 
Khi là hằng số, =0: = +

Chuyển động quay biến đổi đều: 
Khi là hằng số:

= + +

t

2
- = 2 (

Chuyển động thẳng đều: 
Khi v là hằng số,a=0: x = x0 + at

Chuyển động thẳng biến đổi đều: 
V = v0 + at

X = x0 +v0 + 1/2 at

v2- = 2a(x – x0)

Phương trình động lực học:
= M/I

Định luật bảo tồn mơmen động lượng:
I1 = I2 hay = hằng số

Định lí về động năng:

Wđ =1/2I - 1/2I = A (cơng của ngoại lực)

Phương trình động lực học:
a= F/m

Định luật bảo toàn động lượng:
= hằng số
Định lí về động năng:

Wđ =1/2I - 1/2I = A (công của ngoại lực)

CT liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng độ dài: S=r ,V= r , at = , an =

Lưy ý: ,M,L cũng là các đại lượng véctơ

CHUYÊN ĐỀ II: DAO ĐỘNG CƠ HỌC.

1. Dao động điều hồ :Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian,lặp di lặp lại nhiều lần quanh VTCB

Phương trình : + Li độ : x = A cos( ) (1); A : Biên độ dao động ; tần số góc = 2 f =2

T ,f taàn

số dao động (đơn vị HZ),T chu kỳ dao động (đơn vị s), pha dao động ban đầu, ( )pha dao động tại

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+ Vận tốc : v = x/ = A sin( ) (2) ; v

max = A lúc vật qua VTCB

+ Gia toác : a = x// = - 2A cos ( ) = - 2x (3) ; a

max = 2A lúc vật qua biên x=A.

Từ (1,2,3) => Cơng thức độc lập với thời gian: A2

= X2 +

Chú ý:chọn gốc thời gian làø t=0,vật qua VTCB x=0,vật qua biên x=A. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ
luơn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A

2. Con lắc lò xo : 
+ Tần số goùc : = k

m => T = 2
m

k =

f 
K độ cứng của lò xo:N/m , m là khối lượng của vật :Kg

+ Lực đàn hồi : F = kx (N)

+ Năng lượng : W = Wt +Wđ =1 2 1 2 2

2kA 2m A = const (J)

+ Thế năng : Wt = Kx2 = Wcos2( ) ; Động năng Wđ = mv2 = Wsin2( )biến thiên tuần

hoàn với chu kỳ: T/2; tần số 2f.

+ Hai lò xo nối tiếp : F1 = F2 = F ; x = x1 + x2 => T= ;

1 2

1 1 1

K K K

+ Hai lò xo ghép song song : F = F1 + F2 ; x = x1 = x2 => T= ; K = K1 + K2

* Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng : mg = k. l => m l

k g => T = 2

m
k = 2

l
g

l là độ biến dạng của lò xo,g là gia tốc trọng trường.

Lực đàn hồi : F = K( l x ) (Lấy dấu + ox hướng xuống, lấy dấu - ox hướng lên )
=> Fmax = K( l + A )

Fmin = 0 neáu l < A; Fmin = K( l - A ) neáu l > A

+ Chiều dài lò xo:l= l0 + l x, chiều dài có trị max, min khi x = A, lCB = l0 + l = max min

l l

+ Gọi t là thời gian của n dao động thì : T = t

n ; Vận tốc trung bình v =
s
t

+ Tại vị trí cân bằng : x= 0; vmax = A; a= 0 ; Fñh= 0 ; Wñmax= W ; Wt = 0
+ Tại vị trí biên : xmax= A ; v =0 ; amax= 2A ; Fñhmax= kA ; Wđ= 0 ; Wtmax= W.

3. Con lắc đơn :

+ Chu kì dao động bé : T = 2 l

g =

f , S0=l. 0 ,

s
l

+ Phương trình dao động : Lệch cung : s = S0 cos ( ) ; Lệch góc : cos( )

+ Năng lượng :W = Wt + Wđ với Wt = mgl( 1- cos ) = mgl
2

2 ; Wđ=
2
.
2
m v
+ Vận tốc : v = s/ = /

0sin( ) . 0sin( )

S t l l t

Hoặc v = 2 (cosgl cos 0) ; : là góc lệch bất kỳ ; 0 là góc lệch cực đại.

+ Lực căng của dây : T = m ( gcos 2) (3cos 2 cos 0)

v

mg
l

Tmax, vmax khi = 0 ; Tmin, vmin khi = 0.

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2
T h t
T R

k
m

Lực kéo 
dư ớ i

m
k

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn là hệ số nở dài của thanh con lắc.

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2 2

T d t

T R

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:

2 2

T d h t
T R R

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:

2 2

T h d t
T R R

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s
T

4. Tổng hợp dao động :

Một DĐĐH : x = A cos( ) được biểu diễn bằng véc tơ A có gốc ở 0, lập với ox một góc

Hai dđđh cùng phương, cùng tần số : x1 = A1 cos ( ) x2 = A2 cos ( )

+ Độ lệch pha : 1 2

+ Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos( ), với

2

1 2

cos(

2 1

)

2
2
1
2

A

vaø

2
2

1
1

2
2
1
1

cos

sin

t an

A

+ Hai dao động cùng pha : = 0 = 2n ; Amax = A1 + A2

+ Hai dao động ngược pha : = (2n + 1) ; Amin = A1 – A2

+ với A1 A2 A A1 A2

5. Cộng hưởng :Là biên độ của DĐ cưỡng bức tăng tới giá trị cực đại Khi f = f0 (T = T0 ) Amax

6. Dao động con của con lắc vật lý: là một vật rắn quay quanh một trục nằm ngang cố định. 
= => T=

với I : mơmen qn tính ,g gia tốc trọng trường, d khoảng cách. 
Mômen lực : M = -mgd với là góc nhỏ

PTDÑ: = 0cos( )

7.Dao động cưỡng bức: là dđ được duy trì nhờ ngoại lực biến thiên điều hịa F= F0cos(

.

lực này

cung cấp cho hê dđ để bù lại phần năng lượng đã mất do ma sát.dđ cưỡng bức là dđ điều hịa có tần số
dđ là tần số của ngoại lực,biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và tần số của ngoại lực.

8.Dao động tắt dần:là dđ có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát. Dao động tắt dần khơng có tính 
điều hịa nên biên độ,tần số,chu kỳ chỉ là gần đúng.

+ Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng 
lại là:

2 2 2

2 2

kA A

S

mg g

+ Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 4 mg 4 2g

k

số dao động thực hiện được

4 4

A Ak A

N

A mg g

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

CHUN ĐỀ III. 1.Sóng cơ: SĨNG CƠ HỌC

+ Sóng cơ học: là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.chỉ có 
trạng thái dao động tức pha của dđ truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dđ tại chỗ. Nguyên nhân là do
lực liên kết các phần tử vật chất có tính đàn hồi của mơi trường.

+ Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. VD:sóng âm-sóng dọc
+ Sóng ngang: là sóng có phương dđ vng với phương truyền sóng . VD:sóng nước..

2. Bước sóng :là quảng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kỳ : v T. v
f
 v :vận tốc truyền sóng (m/s)

3. Giao thoa :là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian,trong đó có những chỗ cố định 
mà biên độ sóng tăng cường hay giảm bớt.

+ Phương trình dao động tại nguồn : u acos t

+ Phương trình cách nguồn một đoạn d : u acos (t d) acos( t 2 d)

v

- Chú ý :- khi sóng truyền ngược chiều dương : u acos (t d) acos( t 2 d)

v . Sóng phản xạ

ngược pha với sóng tới

+ Độ lệch pha : = pha 1 – pha 2 = = 1 2

2 d d =2n (cùng pha), = (2n+1) (ngược pha)

+ Dao động tại điểm cách hai nguồn d1, d2 là tổng hợp :

1 2 1 2 2 2

1 2 cos( 2 ) cos( 2 ) 2 cos( ) cos( )

d d d d d d

u u u a t a t a t

Trên đoạn thẳng nối hai nguồn :

+ Những điểm dđ cực đại: Số bụng là 2k + 1 (k N*) :d= d

1 – d2 = k

+ Những điểm dđ cực tiểu: Số nút là 2k (k N*) :d= d

1 – d2 = (2k – 1) / 2

Chú ý : : d1 – d2 d1 + d2 => k S1S2 => k

4. Sóng dừng : Sóng có các nút, các bụng cố định trong khơng gian,có những chỗ rung mạnh và có những 
chỗ hầu như không rung .

+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng kề nhau là / 2 (nên vẽ hình ảnh sóng dừng để đếm số nút, số
bụng)

+ Những điểm cách nhau một số nguyên nữa bước sóng ln đứng n gọi là nút , Những điểm cách
nhau một số nguyên nữa bước sóng dđ với biên độ lớn nhất gọi là bụng.

+ Hai đầu cố định:Cách nhau l thì số bụng sóng n thỏa mãn :

l=k

(k N*) số nút (kể cả 2 đầu) = (n+1)

+ Một đầu cố định một đầu rung tự do :Cách nhau l thì số bụng sóng = số nút sóng là (n+1) thỏa mãn:

l=(2k+1)

(k N*)

+ Phản xạ sóng:

- Khi phản xạ trên vật cản cố định,sự phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ. 
- Khi phản xạ trên vật cản tự do,sự phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ.

5.Sóng âm: là sóng dọc cơ học truyền được trong mơi trường vật chất nhưng không truyền được trong 
môi trường chân không.

+ Âm nghe được có tần số f= 16 HZ đến f=20.000 HZ

+ Siêu âm :f > 20.000 HZ âm càng cao nếu tần số âm càng lớn.

+ Hạ âm: f < 16 HZ

+ Mức cường độ âm :

0 0

( ) lg I ; ( ) 10 lg I
L B L dB

I I

x
M

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

I là cường độ âm tại 1 thời điểm W/m2 , I

0 cường độ âm chuẩn W/m2.

+ Độ to của âm : độ to của âm phụ thuộc vào tần số và cường độ âm.
+ Giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được

6.Hiệu ứng ĐỐP – PLE: làë thay đổi tần số do nguồn sóng chuyển động tương đối so với máy thu.

+ Nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động:gọi V là vận tốc truyền âm,VM là vận tốc chuyển động

của may thu,f là tần số.

-Khi máy thu chuyển đôïng lại gần nguồn aâm: f’ =(V+V

M)f:V tần số âm thu được lớn hơn tần số

âm do nguồn phat ra

- Khi máy thu chuyển đôïng ra xa nguồn âm: f’’ =(V-V

M)f:V tần số âm thu được nhỏ hơn tần số

aâm do nguồn phát ra

+ Nguồn âm đứng n máy thu chuyển động:gọi V là vận tốc truyền âm,VM là vận tốc chuyển động

của may thu,f là tần số.

-Khi máy thu chuyển đôïng lại gần nguồn âm: f’ =V.f: (V-V

S) tần số âm thu được lớn hơn tần số

âm do nguồn phat ra

- Khi máy thu chuyển đôïng ra xa nguồn âm: f’’ =V.f: (V+V

S) tần số âm thu được nhỏ hơn tần

số âm do nguồn phát ra

CHUN ĐỀ IV. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU .

1. Từ thông: = NBS cos t = 0cos t (Wb) với N số vòng dây, B cảm ứng từ, S diện tích, 0 từ

thơng cực đại

2. Suất điện động:e =- / = NBSsin t = E

0sin t (V) với E0 = 0= NBS, E0 suất điện động cực đại
3.Biểu thức tức thời dòng điện tức thời: i = I0 cos( t + i ) Với I0 = I 2 (A) I là cường độ dòng

điện hiệu dụng ,I0 là cường độ dòng điện cực đại.

3.Biểu thức tức thời điện thế tưc thời: u = U0 cos ( u) với U0 = U 2 (V) U là hiệu điện thế

hiệu dụng ,U0 là hiệu điện thế cực đại.

4.Định luật OHM cho các đoạn mạch:

+ Mạch chỉ chứa điện trở thuần R ( : I = , R =0 UR cùng pha với i

+ Mạch chỉ chứa cuộn dây L (H) : I = , L = UL nhanh pha hơn i 1 góc . Cảm kháng ZL = L (

+ Mạch chỉ chứa tụ điện C (F): I = , C = UC trễ pha hơn i 1 góc . dung kháng ZC = 1

C (

+ Mạch RLC mắt nối tiếp: I = U

Z ;

0
0

U
I

Z ; Tổng trở Z =

2
2

)

(

Z

L

Z

C

R

=> Công thức liên hệ:U=

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế với dòng điện : u i

L C

Z Z

tg

R với : + > 0 => ZL > ZC : u sớm pha hơn i 1 góc ,mạch có tính cảm kháng

+ < 0 => ZL < ZC : u treã pha hơn i 1 góc ,mạch có tính dung kháng

+ = 0 => ZL = ZC : u cùng pha với i ,=> Zmin=R =>Imax :mạch cộng hưởng

5.Công suất tiêu thụ : P = UI cos = R.I2 (W); Heä số công suất : cos = R

Z ; Nhiệt lượng : Q = R.I

2.t (J)

Chú ý :+ Nếu trong mạch có L hoặc C hoặc f thay đổi khi : ZL = Zc thì :

* = 0 : hiệu điện thế và dòng điện cùng pha
* Imax = U

R : mạch có cộng hưởng điện ; UR = U => Pmax = U.Imax = R.I

2
max =

U

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+ Nếu R thay đổi : Khi R = ZL – ZC thì Pmax =

2
2
U

R và

2
cos

2
+ Số chỉ của ampekế, vônkế là giá trị hiệu dụng : 2 2 2

( )

R L C

U U U U ; L C

R

U U
tg

U
+ Giản đồ véc tơ : U   UR UL UC (Có 2 cách vẽ)

+ Tìm các giá trị cực đại như số chỉ các đồng hồ,cơng suất…có thể dùng đạo hàm hoặc BDT Cosi
+ Đoạn mạch RLC cĩ L thay đổi:

* Khi L 12

C thì IMax URmax; PMax còn ULCMin với L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z

Z thì

2 2
ax

C
LM

U R Z

U

R

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 2
1 2
2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z Z Z L L

* Khi
2 2
4

2
C C
L

Z R Z

Z thì ax

2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z

với R và L mắc liên tiếp nhau
+ Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi C 12

L thì IMax URmax; PMax cịn ULCMin với L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L

R Z
Z

Z thì

2 2
ax

L
CM

U R Z

U

R

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z

* Khi
2 2
4
2
L L
C

Z R Z

Z thì ax

2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U

R Z Z

với R và C mắc liên tiếp nhau
+ Mạch RLC có thay đổi:

* Khi 1

LC thì IMax URmax; PMax cịn ULCMin với L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi

1 1

2
C L R

C

thì ax 2 2

2 .
4

LM

U L
U

R LC R C

* Khi

L R

L C thì ax 2 2

2 .
4

CM

U L
U

R LC R C

* Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
1 2 tần số f f f1 2

+ Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

Với 1 1

L C

Z Z

tg

R và

2 2
2
2
L C
Z Z
tg

R (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 1 2

1 2
1

tg tg

tg

tg tg đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tg 1tg 2 = -1.

6 .Máy biến thế : Công thức : 1 1
2 2

U N

U N Nếu hao phí năng lượng khơng đáng kể thì :

1 2
2 1

U I
U I
N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+ Hao phí trên đường dây tải điện : P = I

2. R 2

2 2
cos

R
P

U , công suất tải đi : P = UIcos
Thường xét: cos = 1 khi đó

2
2

P

P R

U

+ Để giảm cơng suất hao phí trên đường dây ta phải tăng hiệu điện thế nguồn nên phải dùng máy biến thế.
Trong đó: P là cơng suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ

U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
R l

S là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện: H P P.100%

P

7.Máy phát điện xoay chiều :

+ Máy phát một pha :hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ . Tần số

f = np

trong đó : p là số 
cặp cực, n là số vòng quay/giây.

+ Máy phát ba pha:Hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ.gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 1 góc 1200

Máy phát mắc hình sao :Ud = 3 Up , Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up ,Tải tiêu thụ mắc hình sao:

Id = Ip , Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

CHUYÊN ĐỀ V. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1.Tần số mạch dao động : 1 1
2

f

T
LC ;

LC HĐT hai đầu tụ điện: Q0=CU0, q=Cu , I= Q0 
+ PT điện tích : q Q0cos( t ) ; PT dòng điện trong mạch : /

0sin( )

i q Q t

2. Năng lượng :

+ Điện Trường: Wđ =

1 1

2 2 2

q

Cu qu
C

0cos ( )

W t ;

+ Từ trường: Wt = 2 0 2
1

sin ( )

2Li W t

Năng lượng của mạch : W = Wđ + Wt = W0 =

2 2
0

1 1

2 2

Q

L Q const

C (Bảo tồn)

3. Bước sóng điện từ : c c T.

f , c = 3.10

8m/s

4. Để bắt được sóng điện từ : tần số riêng mạch dao động bằng tần số sóng : f0 = f hay T0 =T

Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số 
góc 2 , tần số 2f và chu kỳ T/2

5. Sóng điện từ: là sóng ngang,lan truyền đi mà khơng cần sự biến dạng của môi trường nên truyền được cả 
trong chân không.được sử dụng rộng rải trong thông tin vô tuyến,được đặt trưng bởi tần số và bước sóng.

Vận tốc lan truyền trong không gian : v = c = 3.10-8

m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng
tần số riêng của mạch.

Bước sóng của sóng điện từ v 2 v LC
f

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bước sóng của sóng

điện từ phát (hoặc thu) : Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax

CHUYÊN ĐỀ VI. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

1.Chiết suaát : n =c

v với c = 3. 10

8 m/s; v là vận tốc ánh sáng trong môi trường

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+ Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.

+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc , Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc: . Trong chân không : .

Suy ra : . Tổng quát: =

n

2

/n

1

và v

1

/v

2 =

n

2

/n

1

+ Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, có bước
sóng của ánh sáng trắng : 0,38 m 0,76 m (Thường dùng: 0,4 m 0,75 m)

Qua lăng kính ánh sáng trắng bị tán sắc, tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất, góc lệch : Dđ < Dt.

Nếu góc chiết quang A nhỏ thì : D = (n-1)A

Chú ý : Ngồi các cơng thức nêu trên , có thể cần phải sử dụng cơng thức:

 Độ tụ và tiêu cự của thấu kính:

2
1

1
1

)(
1
(
1

R
R
n

f ) Định luật khúc xạ: n1.sin i1 = n2.sin i2 
Trong đó: + Nếu ánh sáng đi từ khơng khí vào mơi trường (n) thì : sini = nsinr

+ Nếu ánh sáng đi từ môi trường (n) ra khơng khí thì ngược lại : n.sini= sinr

+ Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ
nhất, màu tím là lớn nhất.

3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng: (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).

* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
+ Hiệu đường đi của hai sóng : 2 1

ax

r r

D ; khoảng vân :

D
i

a

+ Vị trí vân sáng : x k D

a = k i ;

k = 0: Vân sáng trung tâm
k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí vân tối : ( 1) ( 1)

2 2

t

D

x k k i

a

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

+ Bề rộng quang phổ liên tục bậc n :

x =x

đ

– x

t

=n (

)

Trong đó : D là khoảng cách từ hai khe sáng đến màn, a là khoảng cách giữa hai khe sáng

+ Khoảng cách n vân sáng : L = (n -1) i

+ Gọi L là bề rộng giao thoa trường trên màn.số khoảng vân trong nửa trường giao thoa kể từ vân sảng trung
tâm là

.

gọi n là phần nguyên, p là phần thập phân của tỷ số:

-số vân sang: 2n +1 , số vân tối là 2n nếu p < 0,5 và là 2n+2 nếu p 0,5

+ tại 1 điểm trên màn có tọa độ x để cho 2 bức xạ , cho vân sáng trùng nhau:x=k1i1 = k2i2 =>k1 = k1

CHUYÊN ĐỀ VII. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng quang điện:

+ Năng lượng một lượng tử ánh sáng (phơtơn):

2
max

.
2

o

m v
hc

hf A f c là tần số ánh sáng

Trong đó h = 6,625.10-34

Js là hằng số Plăng.

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

f, là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích (chiếu sáng).

+ Cơng thức Anhxtanh:

=A + W

đ0

Trong đó :

2
max
.

o

m v
hc

hf A là lượng tử ánh sáng

D
S2

d1

d2

I O

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Đ

IE

ÄP

hc

A là cơng thốt electron của kim loại dùng làm catốt

Wđ0 = m là động năng ban đầu cực đại của e

0 là giới hạn quang điện của kim loại , f0 là tần số giới hạn, v0 là vận tốc ban đầu của quang electron , m là

khối lượng của e : m = 9,1.10- 31

kg

+ Để dịng quang điện triệt tiêu thì UAK - Uh , Uh gọi là hiệu điện thế hãm. Liên hệ giữa Uh và động năng

ban đầu cực đại của e là: eUh = m

+ Công suất của nguồn bức xạ :P = Np. =Nphf = Nphc/

+ Cường độ dịng quang điện bão hồ: Ibh = Ne.e ( e = 1,6.10-19C)

+ Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H= ; ne là số electron bứt ra khỏi kim loại, np số photon

chiếu tới catốt trong 1s

Chú ý - Điều kiện để có hiện tượng quang điện : 0

- Các kí hiệu Ne và Np có thể được thay thế bằng kí hiệu n và N

- Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax thì: eVmax = m

+ Chuyển động của electron trong từ trường :

-Nếu v0// Bthì electrôn sẽ chuyển động thẳng đều theo phương ban đầu.

-Nếu v0 Bthì electron sẽ chuyển động trên quĩ đạo tròn đều dưới tác dụng của lực Lorenx :F=B.e.V0

Lực này đóng vai trị là lực hướng tâm nên : F = maht = m /R

Từ đó suy ra bán kính của quĩ đạo là : R = m.V0/B.e

2. Tia Rơnghen (tia X):

+ Nếu bỏ qua động năng ban đầu của electron(v0= 0) thì động năng Wđ của e khi đập vào đối catot là :

Wđ = mV2 = eUAK

+ Năng lượng của tia X:

+ Bước sóng nhỏ nhất của tia X, xảy ra khi : hc/ min = eUAK  min = hc/UAK

(UAK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt, v0 là vận tốc của electron

khi rời catốt)

3. Tiên đề Bo - Quang phổ ngun tử Hiđrơ:

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: En = (eV) Với n N+.

+ Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng :

= hfnm = hc/ = En - Em với n>m

*Sơ đồ mức năng lƣợng

+ Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo

bên ngoài về quỹ đạo K

+ Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong
vùng nhìn thấy. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L .
Trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H : e chuyển từ M L
 Vạch lam H : e chuyển từ N L
 Vạch chàm H : e chuyển từ O L
 Vạch tím H : e chuyển từ P L

+ Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ
đạo bên ngoài về quỹ đạo M

CHUYÊN ĐỀ VIII THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP

+Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động:l = l0 (l0 độ dài riêng của thanh)

Laima
n
K
M

N
O

L
P

Banme

Pase
n
H
H
H
H

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+ Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn đồng thời với quan sát viên đứng
yên:

t =

> t

0

với

t

0 là khoảng thời gian đo theo đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên.

+ Khối lượng của vật chuyển động với tốc độ V (khối lượng tương đối tính):

m =

m0 , với m0 là khối lượng nghỉ (khối lượng khi tốc độ của vật bằng không )

+Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng:

E= mc

2

=

(Năng lượng = khối lương x c2 )

Trong đó v là tốc độ của vật, c là tốc độ của ánh sáng trong cân không.
+ Năng lượng nghỉ : E0 = m0c

2

Động năng của vật : Wđ = E – E0 =

CHUYÊN ĐỀ IX. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1. Hiện tượng phóng xạ:

+ Số ngun tử (hạt nhân)phóng xạ cịn lại sau th/gian t: N = N0. = N0.

+ Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: m = m0.

= m

0

.

+ Số nguyên tử phân rã trong th/gian t: N = N0 – N = N0(1 - ) = N0(1 - )

+ Khối lượng phân rã trong th/gian t: m = m0 – m = m0(1 - ) = m0(1 - )

Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kỳ bán rã

+ Hằng số phóng xạ: = ln2/T

+ Phần trăm khối lượng còn lại: =

=

+ Phần trăm khối lượng bị phân rã: = 1 -

=

+ Liên hệ giữa sô hạt nhân và khối lượng: N0 = ; N = ; N =

Trong đó: NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.

+ Độ phóng xạ (H): Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ,
đo bằng số phân rã trong 1 giây. Độ phóng xạ ban đầu: H0 = N0

+ Độ phóng xạ ở thời điểm t: H = N hoặc H = H0. = H0.

- Đơn vị (chính): Bq (Becơren): 1Bq = 1 phân rã/giây - Đơn vị khác: Ci (Curi): 1 Ci = 3,7.1010 Bq 
2.Hạt nhân: Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử :ZAX (có thể chỉ ghi : AX hoặc X(A) , Z là ngun tử số

(chính là số prơton ) ; A là số khối (khối lượng mol )  số nơtron N = A- Z . Toàn bộ số proton và nơtron

gọi chung là số nuclon (=số khối A)

+ Đồng vị phóng xạ :là ~ ng.tử mà hạt nhân của chúng có cùng số Z ,nhưng số khối A khác nhau

+ Độ hụt khối của hạt nhân : m = Z.mp + N.mn - m

trong đó mP ; mn ;m là khối lượng của prton ; nơtron và hạt nhân (tính theo u hoặc MeV/c2 hoặc kg)

+ Năng lượng liên kết hạt nhân(MeV) : Wlk = m.c2

+ Năng lượng liên kết riêng(MeV/nuclon) : W= Wlk/A = m.c2/A

Chú ý:

+ Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

+ Năng lượng liên kết mỗi nuclon chính là năng lượng liên kết riêng 
3.Phản ứng hạt nhân : Xét phản ứng tổng quát: A+ B  C + D 
*Các định luật bão toàn :

+Định luật bão toàn số nuclon (số khối A) : A3 + A4 = A1 + A2

+Định luật bão tồn điện tích (ngun tử số) : Z3 + Z4 = Z1 + Z2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379---0633.755.711

H

Ọ

C

N

H

A

N

H

V

Ậ

T

L

Ý

1

2

---G

V

B

IE

ÂN

S

O

A

ÏN

:

L

E

Â Q

U

A

N

G

Ñ

IE

ÄP

+Định luật bão toàn động lượng : mA.vA mB.vB mC.vC mD.vD

+ Các qui tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ:

- Phóng xạ (He) :ZAX 24He + Az 42Y

- Phóng xạ - : ZAX 01e- + Z 1AY
- Phóng xạ + : ZAX 01e+ + Z 1AY

+ Phản ứng tỏa năng lượng xảy ra khi: M0= mA+ mB > M = mC+ mD

+ Năng lượng tỏa ra: E = (M0 – M).c2

+ Phản ứng thu năng lượng xảy ra khi: M0= mA+ mB < M = mC+ mD

+ Năng lượng thu vào: E = (M0 – M).c2

(Năng lượng tối thiểu cần dùng để tách một hạt nhân nào đó, chính bằng NL mà phản ứng thu vào )

Chú ý : Đơn vị khối lượng nguyên tử cịn gọi là đơn vị cacbon , kí hiệu là u :

1u = 1/12 khối lượng nguyên tử cacbon 12C nghĩa là 1u = 1,66055.10 –27 kg
+ Khối lượng hạt nhân có thể đo bằng u ,bằng kg hoặc bằng đơn vị MeV/ c2

.
Liên hệ giữa kg , u , MeV/c2 : 1u =1,66055.10 –27 kg hoặc 1u = 931,5 MeV/c2

+ Năng lượng có thể tính theo J;kJ; eV; MeV với : 1eV = 1,6.10 –19J; 1 MeV = 106eV= 1,6.10-13J

+ Công thức gần đúng tính số hạt nhân ở thời điểm t và số hạt nhân phân rã :

Trong trường hợp khoảng thời gian t là rất nhỏ so với chu kì T thì có thể áp dụng công thức gần đúng 
: ex 1 + x (với x<<1) => e – t = 1 – .t

=> Số nguyên tử con lại ở thời điểm t là: N = N0(1 – .t) và số hạt nhân bị phân rã là: N = N0. .t

CHUYÊN ĐỀ X TỪ VI MÔ TỚI VĨ MƠ

1.hạt nhân sơ cấp:là hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử

+spin:mỗi hạt sơ cáp đều có momen động lượng riêng và momen từ riêng ,đặt trưng cho chuyển động nội

tại và bản chất của hạt.Momen này được đặt trưng bằng số lượng tử spin,kí hiệu S.

+Thời gian sống trung bình T:có 4 hạt khơng phân rã gọi là hạt bền (prơtơn,êlectron,phơtơn,nơtrino )cịn
các hạt khơng bền và phân rã thành hạt khác.

+phân loại hạt sơ cấp:Người ta thường sắp xếp các hạt sơ cấp đã biết thành các loại theo khối lượng tăng
dần: phôtôn,leptôn,mêzôn và barion. mêzơn và barion có tên chung là hađrơn.

+Có 4 loại tương tác tác cơ bản đối với các hạt sơ cấp là tương tác hấp dẫn,tương tác điện từ,tương tác
yếu,tương tác mạnh.phần lớn các hạt đều tạo thành cặp gồm hạt và phản hạt.tất cả các hađrôn đều cấu
tạo từ các hạt nhỏ hơn,goi là quac có 6 loại quac (kí hiệu làL:u,d,,s,c,b,t).

2.Hệ mặt trời:gồm mặt trời và 8 hành tinh lớn,hàn ngàn tiểu hành tinh tất cả các hành tinh đề chuyển 
động quang mặt trời theo cùng 1 chiều thuận và gần như trong cùng 1 mặt phẳng,mặt trời và các hành
tinh đều tự quay quanh mình theo chiều thuận trừ kim tinh.

+Mặt trời có cấu tạo gồm 2 phần :quang cầu và khí quyển.khí quyển mặt trời được phân ra hai lớp :sắt
cầu và nhật hoa.

+ Trái đất có khối lượng khoảng 6.1024kg,bán kính khoảng 6400Km.Trái đất vừa tự quay quanh,vừa quay

quanh mặt trời theo quỹ đạo gần như trịn,có bán kính 15.107 km

3.Sao:là một thiên thể nóng sáng,giống như mặt trời,nhưng ở rất xa chúng ta.các sao được tạo ra từ 
những đám tinh vân khổng lồ.các loại sao :sao biến quang,sao mới,punxa,sao nơtron…

+Thiên hà là một hệ thống gồm nhiều sao và tinh vân,có 3 loại thiên hà chính:thiên hà xoắn ốc,thiên hà
elip,thiên hà khơng định hình.thiên hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc chứa hàng vài trăm tỷ ngôi sao.
4,Thuyết vụ trụ nổ (Big Bang ):Vũ trụ được tạo ra bởi một vũ nổ vĩ đại cách đây khoảng14 tỉ năm , hiện 
nay dang rạng vỡ và loãng dần.theo thuyến Big Bang các nu được tạo ra sau 1 vụ nổ lớn 1 giây,các hạt

nhân nguyên tử đầu tiên sau 3 phút, nguyên tử đầu tiên sau 300000 năm,các sao thiên hà sau 3triệu năm.

“Trên đây là những công thưc mà thầy đã nhiều ngày tâm huyết soạn ra,mong rằng các em sẽ dành 1 
ngày học 30 phút công thức và lý thuyết.Chúc các em thành công !!!”

</div>

CT Vat Ly hoc 30 ngay thanh cong de vo DH

<b>H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C</b>

<b> N</b>

<b>H</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>H</b>

<b> V</b>

<b>Ậ</b>

<b>T</b>

<b> L</b>

<b>Ý</b>

<b> 1</b>

<b>2</b>

<b></b>

<b>---G</b>

<b>V</b>

<b> B</b>

<b>IE</b>

<b>ÂN</b>

<b> S</b>

<b>O</b>

<b>A</b>

<b>ÏN</b>

<b> :</b>

<b>L</b>

<b>E</b>

<b>Â Q</b>

<b>U</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>G</b>

<b> Đ</b>

<b>IE</b>

<b>ÄP</b>

<b>CÁC CƠNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12 </b>

<b>Chƣơng Trình Nâng Cao Và Cơ Bản </b>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i> v </i>

a

<i>( a</i>

<i>a</i>

<i>t r</i>

a

/a

<b>H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C</b>

<b> N</b>

<b>H</b>

<b>A</b>

<b>N</b>

<b>H</b>

<b> V</b>

<b>Ậ</b>

<b>T</b>

<b> L</b>

<b>Ý</b>

<b> 1</b>

<b>2</b>

<b></b>

<b>---G</b>

<b>V</b>

<b> B</b>

<b>IE</b>

<b>ÂN</b>

<b> S</b>

<b>O</b>

<b>A</b>

<b>ÏN</b>

<b> :</b>

<b>L</b>

<b>E</b>

<b>Â Q</b>

<b>U</b>

<b>A</b>

<b>N</b>