de va dap an KTCL jua ky 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.97 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II</b>
THỜI GIAN: 60 Phút
<b>A.</b> <b>PHẦN CHUNG</b>
<b>Câu 1. 3đ</b>
<b>a.</b>
2
2
5 2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>b.</b> 4<i>x</i>28<i>x</i> 5 2 <i>x</i>3
<b>c.</b> 4<i>x</i>2 4<i>x</i> 1 2<i>x</i>1 0
<b>Câu 2. 3đ</b>
Cho <i>f x</i>( ) ( <i>m</i>4)<i>x</i>2 2<i>mx</i>2<i>m</i> 6
a. Tìm m để <i>f x </i>( ) 0 có hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm m để <i>f x </i>( ) 0 với mọi <i>x </i>
<b>Câu 3. 1đ</b>
Chứng minh rằng:
6
<i>y z</i> <i>x z</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
với mọi x, y, z không âm, khi nào ta có đẳng thức.
<b>B.</b> <b>PHẦN TỰ CHỌN (học sinh chọn một trong 2 câu 4a hoặc 4b)</b>
<i>Dành cho học sinh học theo chương trình cơ bản</i>
<b>Câu 4a. 3đ</b>
Cho <i>ABC</i><sub> biết BC = 14cm, AC = 18cm, AB = 20cm.</sub>
<i>a. Tính diện tích </i><i>ABC</i><sub> và độ dài trung tuyến AM.</sub>
<i>b. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp </i><i>ABC</i><sub> và tính góc </sub><i>B</i>
<i>Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao</i>
<b>Câu 4b. 3đ</b>
Cho <i>ABC</i><sub> có B(1;2), phương trình các đường thẳng AB và đường cao kẻ từ điểm A</sub>
lần lượt là
1 2
4 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<sub>; </sub><i>x y</i> 2 0
a. Viết phương trình đường thẳng BC và tính góc giữa hai đường thẳng AH và
AB
b. Đường thẳng <sub> có phương trình </sub><i>x y</i> 2 0 <sub> cắt đường thẳng AB và AH lần</sub>
lượt tại M, N. Hãy tính diện tích <i>BMN</i><sub>.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ẤN VÀ THANG ĐIỂM</b>
<b>CÂU</b> <b>CÁCH GIẢI</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>Câu 1</b>
(3 điểm)
<b>a.</b>
2
2
5 2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2
2
2
5 2
1 0
1
3 5
0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
BXD ( hoặc trục số)
S= (-1;
3
5<sub>) </sub><sub>(1;+</sub><sub>)</sub>
<b>b.</b> 4<i>x</i>28<i>x</i> 5 2 <i>x</i>3
2
2 2
2 3 0
4 8 5 0
(4 8 5) (2 3)
3
2
5 1
2 2
7
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>hoac x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
1
2
<i>x</i>
<b>c.</b> 4<i>x</i>2 4<i>x</i> 1 2<i>x</i>1 0 (1)
*
1
2
<i>x </i>
(1) 4<i>x</i>2 2<i>x</i> 2 0
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
Kết hợp với
1
2
<i>x </i>
ta được <i>x </i>1
* x<
1
2
(1) 4<i>x</i>2 6<i>x</i>0
0
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
Kết hợp với x<
1
2<sub> ta được </sub><i>x </i>0
Vậy nghiệm của (1): <i>x </i>1hoặc<i>x </i>0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.125
0.25
0.125
0.25
0.25
Cho <i>f x</i>( ) ( <i>m</i>4)<i>x</i>2 2<i>mx</i>2<i>m</i> 6
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 2</b>
(3 điểm)
. 0 ( 4)(2 6) 0
4 3
<i>a c</i> <i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
b. Tìm m để <i>f x </i>( ) 0 với mọi <i>x </i>
2
(<i>m</i>4)<i>x</i> 2<i>mx</i>2<i>m</i> 6 0 <sub> (1)</sub>
M = - 4
(1)
7
4
<i>x </i>
không đúng với mọi <i>x </i>
Vậy m = -4 không thỏa YCBT
m<sub>-4</sub>
2
4
, ( ) 0
(2 6)( 4) 0
<i>m</i>
<i>x</i> <i>f x</i>
<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>
<sub> </sub>
2
4 4
4 6
2 24 0
4 6
<i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
0.5
0.5đ
0.75
0.5
0.25
<b>Câu 3</b>
(1 điểm)
Chứng minh rằng:
6
<i>y z</i> <i>x z</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
với mọi x, y, z khơng âm, khi nào ta có đẳng
thức.
ADBĐT Cauchy cho 3 cặp số ta được
2
2
2
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>z</i>
<i>z</i> <i>y</i>
<i>z</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>z</i>
6
<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>z</i>
Suy ra đpcm
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z
0.5
0.25
0.25
Câu 4a
3đ
<i>Cho </i><i>ABC<sub> biết BC = 14cm, AC = 18cm, AB = 20cm.</sub></i>
<i>c. Tính diện tích </i><i>ABC<sub> và độ dài trung tuyến AM.</sub></i>
<i>d. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp </i><i>ABC<sub> và tính góc </sub>B</i>
a.
2
26
( )( )( ) 24 26
<i>ABC</i>
<i>p</i> <i>cm</i>
<i>S</i> <i>p p a p b p c</i> <i>cm</i>
2 2 2
2 <sub>313</sub>
2 4
313
<i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>
<i>AM</i>
<i>AM</i>
0.25
0.5
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
b. R=
105
4S 2 26
<i>abc</i>
<i>cm</i>
2 2 2
AC 11
osB=
2AB.AC 15
42 50'<i>O</i>
<i>AB</i> <i>BC</i>
<i>c</i>
<i>B</i>
0.5
0.75
0.25
Câu 4b
3đ
<i>Cho </i><i>ABC<sub> có B(1;2), phương trình các đường thẳng</sub></i>
<i>AB: </i>
1 2
4 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>AH: x y</i> 2 0
<i>a. Viết phương trình đường thẳng BC và tính góc giữa hai</i>
<i>đường thẳng AH và AB</i>
<i>b. Đường thẳng </i><i><sub> có phương trình </sub>x y</i> 2 0 <i><sub> cắt đường thẳng</sub></i>
<i>AB và AH lần lượt tại M, N. Hãy tính diện tích </i><i>BMN<sub>.</sub></i>
<b>a.*** VTPT </b><i>nAH</i> (1;1) <i>uAH</i> (1; 1)
đường thẳng BC đi qua B(1;2), vuông góc AH nên VTPT
(1; 1)
<i>BC</i> <i>AH</i>
<i>n</i> <i>u</i>
PTTQ: x – y +1 =0
*** <i>nAH</i> (1;1)
(3; 2)
<i>AB</i>
<i>n </i>
AH BC
3 3 3 2
os(n ,n )
5
10 5
<i>c</i>
(AH,BC)= 31 56'<i>o</i>
<b>b. M(0;2)</b>
N(3;1)
(3; 1) 10
<i>MN</i> <i>MN</i>
PT đường thẳng MN: x +3y – 6 =0
d(B,MN)=
1
10
S=
1 1
( , ).
2<i>d B MN MN </i>2
</div>
<!--links-->
