co duoc khong cac bac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Quyển sách

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG

ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG

A

a

ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

MẶT PHẲNG LÀ GÌ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

MẶT PHẲNG LÀ GÌ?

Mặt bảng

Bài 1: Đại cương đt và mặt
phẳng

P

Mặt bàn

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Mặt phẳng

Kí hiệu mặt phẳng:

+

mp(P), mp(Q), mp (α), mp (β)

…

hoặc

(P), (Q), (α), (β) …..

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a
A

A không thuộc đường thẳng a A thuộc đường thẳng a

(A a)



(A a)



§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

P

A

mp(P) A (P)

  hc  A mp(P) hoặc A ( P)

Đ1 I CNG V

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học không gian

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

P A B
C
D
F
E
G
Điểm nào thuộc mp(P)? Điểm

nào không thuộc mp(P)?

Coi mặt bàn là mặt phẳng (P).

A (P)
B (P)
C (P)




D (P)

E (P)

F (P)

G

(P)



?

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

+ Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn 
thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.

- Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biểu 
diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau).

- Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường 
trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -)để biểu diễn cho 
những đường bị khuất.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

?

Vẽ hình biểu diễn một đường thẳng a

xuyên qua một mp(P)?

P

a

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1. Mở đầu về hình học khơng gian

? Vẽ một số hình biểu diễn hình tứ diện ?

Có thể vẽ hình biểu diễn một tứ diện mà khơng có 
nét đứt đoạn nào hay khơng ?

B

D
C

A

B

A A B

+ Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn của

hỡnh

học không gian.

2. Các tính chất thừa nhận cđa

hình

häc kh«ng gian.

Qua hai điểm trên cột sào nhảy
đặt được mấy sào lên đó???

Tính chất 1: Có một và chỉ một 
đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt cho trước

Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất
một đường thẳng, kí hiệu là đường thẳng AB

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Qua 3 điểm như hình vẽ đặt
được bao nhiêu tấm gương
(không chồng lên nhau) lên 3
điểm đó???

TÝnh chÊt 2

. Cã mét vµ chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm 
không thẳng hµng cho tr íc.

Nh vậy 3 điểm khơng thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất

C
B
A

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

cách xác định mặt phẳng

Cách 1: Mặt phẳng được hồn tồn xác định khi biết nó đi qua ba
điểm không thẳng hàng.

A B

C
P

Cách 2: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua

một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

d

mp(ABC) hay (ABC) mp(A, d) hay (A, d), hoặc 
mp(d, A) hay (d, A)

Cách 3: Mặt phẳng được hồn tồn xác định khi biết nó chứa hai
đường thẳng cắt nhau.

P

mp(a, b) hay (a, b), hoặc 
mp(b, a) hay (b, a)

P

A B

C

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TÝnh chÊt 3:

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một 
mặt ph¼ng.

- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng thi ta nói rằng các
điểm đó đồng phẳng, cịn nếu khơng có điểm nào chứa tất cả
các điểm đó thi ta nói rằng chúng khơng đồng phẳng.

B
A

- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D

đồng phẳng, điểm E khơng thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Mặt bàn phẳng, đặt thước
thẳng trên mặt bàn, hai điểm
đầu mút nằm trên mặt bàn,
các điểm khác của thước có
nằm trên mặt bàn khơng?

Tính chất 4: Nếu có một đường thẳng có hai điểm phân 
biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng 
đều thuộc mặt phẳng đó

M
A

B C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tính chất 5

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm

chung

thỡ

chúng có một đ ờng thẳng chung duy nhất

chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

đ ờng thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.

d
d là giao tuyến của mp(P) và

mp(Q), kí hiệu:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

P C

D
S

A
B

??? Hãy chỉ ra một điểm

chung của hai mp (SAC)

và (SBD) khác điểm S?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu hỏi củng cố

Nhóm 1:

1. Có duy nhất một mặt

phẳng đi qua 3 điểm cho tr
ớc.

2. Có duy nhất một mặt

phẳng đi qua 3 điểm không
thẳng hàng cho tr ớc.

3. Hai mặt phẳng luôn có
một điểm chung duy nhất.
4. Hai mặt phẳng khác

nhau thi có ba ®iĨm

Nhóm 2:6. Kh«ng thĨ cã 4 ®iĨm

thc một mặt phẳng.

7. Nếu điểm A thuộc (P), điểm B
thuộc (P), điểm C thuộc đ ờng

thẳng AB, thi ®iÓm C thuéc (P).
8. Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng

hàng. A và B thuộc (P). Khi đó có
một mặt phẳng duy nhất chứa C
9. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt
thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng
thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)).
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Củng cố

A mp(P)



hc

A (



P)



A mp(P)



hc

A (P)

- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β)…

hoặc (P), (Q), (α), (β)…

- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu

- Điểm A không thuộc mp(P), ta ký hiệu

-Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

*TC3:Nếu một đ ờng thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt
phẳng thi mọi điểm của đ ờng thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ví dụ 1:

Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A,
B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy
hai điểm M và N sao cho AM = BM
và AN = 2CN. Hãy xác định giao
tuyến của mặt phẳng (DMN) với các
mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC), ?

Là đường thẳng chung của hai mặt

phẳng.

Giao tuyến là gì?Làm thế nào để
xác định giao
tuyến của hai mặt
phẳng?

Ta xác định hai điểm chung

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

D
S

A
B

Bên ngoài mp(ABCD) lấy
điểm S. Hãy xác định giao
tuyến của mặt phẳng (SAC)
với các mặt phẳng (SBC),

(SBD) I

Điểm S và điểm C cùng thuộc hai mặt phẳng

(SAC) và (SBC) nên giao tuyến của hai mặt

phẳng đó là đường thẳng SC

Gọi I là qiao của AC và BD. Điểm S và điểm I

cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Từ đó hãy nêu

phương pháp tìm giao
tuyến của hai mặt

phẳng

Đ

ể tìm giao tuyến hai mặt phẳng

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ví dụ 2:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A,
B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD
lần lượt lấy các điểm M, N và K sao
cho đường thẳng MN cắt BC tại H,
đường thẳng NK cắt CD tại I, đường
thẳng KM cắt BD tại J. Chứng minh
ba điểm H, I, J thẳng hàng?

A
B
C
D
H
I
J
M
N
K

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Từ đó hãy nêu phương
pháp chứng minh ba

điểm thẳng hàng?

Đ

ể chứng minh ba điểm thẳng

</div>

co duoc khong cac bac

<i><b>MẶT PHẲNG LÀ GÌ?</b></i>

<i><b>MẶT PHẲNG LÀ GÌ?</b></i>

<i><b>MẶT PHẲNG LÀ GÌ?</b></i>

<i><b>MẶT PHẲNG LÀ GÌ?</b></i>

<b>Kí hiệu mặt phẳng:</b>

<b> mp(P), mp(Q), mp (α), mp (β)</b>

<b>… </b>

<b>hoặc </b>

<b>(P), (Q), (α), (β) …..</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>(A a)</b>

<sub></sub>

<b>(A a)</b>



<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>Đ1 I CNG V </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>D (P)</b>

<b>E (P)</b>

<b>F (P)</b>

<b>G</b>

<b>(P)</b>









<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

<b>Vẽ hình biểu diễn một đường thẳng a </b>

<b>xuyên qua một mp(P)?</b>

<b>§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ </b>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG</b>

2. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn của

hỡnh

học không gian.

2. Các tính chất thừa nhận cđa

hình

häc kh«ng gian.

<b>TÝnh chÊt 2</b>

<b>TÝnh chÊt 3:</b>

Tính chất 5

<i>Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm </i>

<i>chung </i>

<i>thỡ</i>

<i> chúng có một đ ờng thẳng chung duy nhất </i>

<i>chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.</i>

??? Hãy chỉ ra một điểm

chung của hai mp (SAC)

và (SBD) khác điểm S?

<b>Củng cố</b>

<b>A mp(P) </b>



<b>hc</b>

<b>A (</b>



<b>P)</b>



<b>A mp(P) </b>



<b>hc</b>

<b>A (P)</b>

Ta xác định hai điểm chung

Điểm S và điểm C cùng thuộc hai mặt phẳng

(SAC) và (SBC) nên giao tuyến của hai mặt

phẳng đó là đường thẳng SC

Gọi I là qiao của AC và BD. Điểm S và điểm I

cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

<i><b>ể tìm giao tuyến hai mặt phẳng </b></i>

<i><b>ể chứng minh ba điểm thẳng </b></i>