<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Mơn :TỐN 12

GV:Đào Sơn Điền Thời gian làm bài :90 phút
---*
<b>---A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất cả các câu sau đây ( 7 điểm)</b>

Câu I : (3 điểm) Cho hàm số :<i>_y</i>₌<i>_{f x}</i>_{( )}₌<i>_x</i>3_- ₆<i>_x</i>2₊₉<i>_x</i>_{,có đồ thị là ( C ).}
a /Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) .

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu II : (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , cạnh bên
SA vng góc với đáy và SA=AC . Tính thể tích khối chóp SABCD

Câu III: (3 điểm )

a/Cho hàm số y = f(x) = 1 4 9 2
4<i>x</i> - 2<i>x</i>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;4 ] .
b / Tính giá trị của biểu thức A=102 2log 7+ 10 .

c/ Cho hàm số (C<i>m</i>) :y = x3- 3mx2 + 3( 2m -1 )x +1 (m : tham số )
Xác định m để ( C<i>_m</i>) đồng biến trên tập xác định .

<b>B /Học sinh chỉ chọn câu IVA hoặc câu IVB đúng theo chương trình học : (3 điểm)</b>
Câu IVA:Chương trình nâng cao ( 3 điểm )

1 / Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2

x 2x 2

y f x

x 1

 
 

 trên đoạn



0 ; 2



2 / Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,cạnh bên SA tạo

với mặt đáy một góc 600_{.Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung}
điểm của cạnh BC .

a / Chứng minh BC vng góc SA .
b / Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
Câu IVB:Chương trình chuẩn ( 3 điểm ):

1/ Giải các phương trình sau:
a/ 16<i>x</i> 17.4<i>x</i> 16 0

  

b/log (3 <i>x</i>2) log ( 3 <i>x</i> 2) log 5 3

2/ Một hình trụ có bán kính đáy <i>r</i>5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm

Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên
--- Hết ---

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu Điểm Câu Điểm
CâuI

a / (2 đ )

*Khảo sát đúng
*Vẽ đồ thị đúng
b / (1 đ )

*Xác định được x0 = 2 ;y0= 2
* f,_(x

0) = -3
*pttt : y = -3x +8

---Câu II : (1 đ )

- Diện tích đáy ABCD bằng a2
- D ABC vuông cân tại B
Þ AC = a ₂
- Đường cao hình chóp SA = a ₂
- V =1

3a2.a 2 =

3 ₂

3

<i>a</i> _{(đvtt )}
Câu III (3 đ)

a/ (1 đ)
* y,_{= x}3_{- 9x}

* y,_{= 0}Û _{x = 0 ; x = 3 ; x = -3 (loại )}
* f(-2) = -14 ; f(0) = 0

f(3) = - 81

4 ;f(4) = -8
*Max y = 0 ; Min y = - 81

4
b/ (1 đ)

4900
<i>A</i>

c / ( 1 đ )

* T X Đ : D =R

* y,_=3x3_{- 6mx +3(2m -1)}
* Hàm số đồng biến trên TXĐ
Û y,_³ _{0 ,}_{" Ỵ}<i>x</i> _R

Û D , _£ 0 _Û m2- (2m - 1) _£ 0
Û ( m - 1 )2 £ ₀
Û m = 1

---Câu IV A (3 đ)

1/(1 đ)
2
'
2
2
( )
( 1)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>



' 0
2

( ) 0 <i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> 




  

10
(0) 2, (2)

3

<i>f</i>  <i>f</i> 

0,2

,

min ( ) 2

<i>f x</i>



0,2

10

max ( )

3

<i>f x</i>



1.5 đ
0.5 đ
0.25 đ

0.25 đ
0.5 đ

---0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ

---0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25
1 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ

---0.25đ
0.25 đ
0.25 d
0.25 đ

2 / (2 đ )
a /

Gọi I là trung điểm BC

Chứng minh được BC ^ (SAI )
Suy ra : BC ^ SA .

b /

Diện tích VABC bằng 2. 3
4
<i>a</i>
SI =AI . tan600₌3

2
<i>a</i>
V = 3 3

8

<i>a</i> _{(đvtt )}

---Câu IV B (3 đ)

1/ (2 đ)
a/ (1 đ)
Đặt <i>_t</i> 4<i>x</i>

 (<i>t</i>0),ta có phương trình

2 ₁₇ _{16 0}
<i>t</i>  <i>t</i>  

Với hai nghiệm dương <i>t</i>11,<i>t</i>2 16
Vậy <i>x</i>0 và <i>x</i>2 là hai nghiệm cần

tìm
b/ (1 đ)
ĐK <i>x</i>2

Phương trình đã cho tương đương
2

3 3

log (<i>x</i>  4) log 5

3
3
<i>x</i>
<i>x</i>




   <i>x</i>3

Vậy PT có nghiệm là <i>x</i>3
2/ (1 đ)

Hình trụ có đường sinh <i>l</i>7 cm
2 2 .5.7 219,91
<i>xq</i>

<i>s</i>  <i>rl</i>   (<i>cm</i>2)

Hình trụ có chiều cao <i>h</i>7 cm

2 _{.5 .7 549,77}2
<i>v</i><i>r h</i>  (<i>cm</i>3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn : TOÁN ( Lớp 12 –cơ bản)
GV :Đào Sơn Điền Thời gian làm bài : 45 phút

<i><b>Câu 1</b> : (2 điểm)</i>

Tìm tập xác định của hàm số
y =log <i>_x</i>2 <i>_x</i> ₁₂

 

<i><b>Câu 2:</b> (2,5 điểm)</i>
Giải phương trình
25<i>x</i> 6.5<i>x</i> 5 0

  

<i><b>Câu 3</b> (2,5 điểm)</i>

Giải phương trình lơgarit

3 ₃ 1

3
log <i>x</i>log <i>x</i>log <i>x</i>6

<i><b>Câu 4:</b> (3 điểm)</i>
Giải bất phương trình

2
1
2

log (<i>x</i>  5<i>x</i> 6)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu Điểm Câu Điểm
Câu1 (2đ)

2 _{12 0}

<i>x</i>  <i>x</i> 

3
<i>x</i>

   hoặc <i>x</i>4

Tập xác định

( ; 3) (4; )

<i>D</i>     

Câu 2 :(2.5đ)
Đặt <i>_t</i> 5<i>x</i>

 (<i>t</i>0)

Ta có phương trình
2 ₆ _{5 0}
<i>t</i>  <i>t</i> 

Do đó, phương trình có hai nghiệm
là <i>t</i>1 và <i>t</i>5

Vậy <i>x</i>0 và <i>x</i>1 là hai nghiệm

cần tìm
Câu 3: (2.5đ)

Đưa về cùng một cơ số, ta được
Đk (x>0)

1 1
2

3

log log log 6

3
3

<i>x</i> <i>x</i>  

3 3 3

log <i>x</i> 2 log <i>x</i> log <i>x</i> 6

   

3
log <i>x</i> 3

 

3
3 27
<i>x</i>

  

Vậy <i>x</i>27 là nghiệm cần tìm

0.5
0.5
1.0

0.5
0.5
0.5
1.0

0.5
0.5
0.5

0.5
0.5

Câu 4: (3đ)

Ta có 1 2 1

2 2

log (<i>x</i>  5<i>x</i> 6) log 8

Vì cơ số 1

2nhỏ hơn 1 nên bất phương trình
tương đương với hệ



2

2

5 6 0
5 6 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

  

   



2
2

5 6 0
5 14 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

  
  

 _₆  2_{ }<i>_xx</i>₇ 1

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình
đã cho

T=



2; 1

 

 6;7



---0.5
0.5
1.0
0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Mơn :TỐN – LỚP 11
GV:Đào Sơn Điền Thời gian làm bài :90 phút
---*
<b>---A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất cả các câu sau đây ( 7 điểm)</b>

Câu I : (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1/ cos cos

4
<i>x</i> 

2/ sin 3
2
<i>x</i>

3/ 3 sin<i>x</i> cos<i>x</i>1
Câu II : (2 điểm )

1/ Cần phân cơng ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật.Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác
nhau ?

2/ Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20.Tìm xác suất để thẻ được
lấy ghi số:

a/ Chẳn;

b/ Chia hết cho 3;
Câu III: (2 điểm )

1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình <i>_x</i>2 <i>_y</i>2 ₂<i>_x</i> ₄<i>_y</i> _{4 0}

    

Tìm ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến theo vectơ <i>v</i> ( 2;3)

2/ Cho S là một điểm khơng thuộc mặt phẳng hình thang ABCD (có AB// CD và ABCD).Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

<b>B /Học sinh chỉ chọn câu IVA hoặc câu IVB. (3 điểm)</b>
Câu IVA:Chương trình nâng cao ( 3 điểm )

1 /Khai triển ₍<i>_x</i> _{2 )}<i>_y</i> 5

 theo lũy thừa giảm của <i>x</i>

2/Giải phương trình: _{cos 2}2 _sin2 1
2
<i>x</i> <i>x</i>

3/Cho mặt phẳng (P) và ba điểm khơng thẳng hàng A,B,C đều cùng nằm ngồi (P).Chứng minh
rằng nếu ba đường thẳng AB,BC,CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng.

Câu IVB:Chương trình chuẩn ( 3 điểm ):
1/ Khai triển ₍<i>_{x a}</i>₎5

 thành tổng các đơn thức.

2/ Giải phương trình : _2sin2<i>_x</i> _5sin<i>_x</i> _{3 0}

  

3/ Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J là các điểm lần lược nằm trên các cạnh AB,AD với 1
2
<i>AI</i>  <i>IB</i> và
3

2

<i>AJ</i>  <i>JD</i>.Tìm giao điểm của đường thẳng IJ với mặt phẳng (BCD).

--- Hết ---

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu Điểm Câu Điểm
<b>Câu I (3 đ)</b>

1/ PT có nghiệm : 2 ,

4

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k Z</i>

2/PT có nghiệm:
2 ,
3

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k Z</i> và

4 2 ,

3

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k Z</i>

3/ PT có nghiệm:

2 ,

3

<i>x</i> <i>k</i>  <i>k Z</i> và
<i>x</i>  <i>k</i>2 , <i>k Z</i>

<b>Câu II (2 đ)</b>

1/ Kết quả của sự phân cơng là một
nhóm gồm ba bạn

Tức là một tổ hợp chập 3 của 10 bạn
Vậy số cách phân công là

3
10

10!

120( ách)

3!(10 3)! <i>c</i>

<i>C</i>

 



2/



1, 2,...., 20



  có 20 phần tử

A:biến cố thẻ được lấy ghi số chẳn
B:biến cố thẻ được lấy ghi số chia hết
cho 3.

Ta có

a/ <i>A</i>



2, 4,6,8,10,12,14,16,18, 20



có 10 phần tử

Nên ( ) 10 0,5
20

<i>P A</i>  

b/ <i>B</i>



3,6,9,12,15,18



có 6 phần tử

Nên ( ) 6 0,3

20

<i>P B</i>  

<b>Câu III (2 đ)</b>

1/ Ảnh của ( C) là đường trịn ( C’) có
pt là: ₍<i>_x</i> ₁₎2 ₍<i>_y</i> ₁₎2 ₉

   

1 đ

1 đ

1 đ

1 đ

1đ

1 đ

2/ Hình vẽ

Gọi I là giao điểm của AD và BC
Ta có S và I là hai điểm chung của



<i>SAD</i>



va



<i>SBC</i>



Nên



<i>SAD</i>

 

 <i>SBC</i>



<i>SI</i>
<b>Câu IV A (3 đ)</b>

1/

_

<i>_x</i> ₂<i>_y</i>

_

5 <i>_x</i>5 ₁₀<i>_{x y}</i>4 ₄₀<i>_{x y}</i>3 2

    +

₈₀<i>_{x y}</i>2 3 ₈₀<i>_xy</i>4 ₃₂<i>_y</i>5

  

2/PT có nghiệm :
,
6

<i>x</i>  <i>k k Z</i>  và
,

4 2

<i>x</i> <i>k</i> <i>k Z</i>
3/ Hình vẽ

Gọi I,J,K lần lược là giao điểm của
AB,AC BC với ( P)

Chứng minh được I,J,K thuộc giao tuyến
của (ABC) và ( P)

Do đó I, J ,K thẳng hàng
<b>Câu IV B (3 đ)</b>

1/

_

<i>x a</i>

_

5 _<i>x</i> 

_

<i>a</i>

_

_5

=

5 ₅ 4 ₁₀ 3 2 ₁₀ 2 3

<i>x</i>  <i>x a</i> <i>x a</i>  <i>x a</i> 5<i>xa</i>4 <i>a</i>5

2/ PT có nghiệm:
2 ,
6

<i>x</i> <i>k</i>  <i>k Z</i> và

5

2 ,
6

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k Z</i>

3/ Hình vẽ

Do 1

2

<i>AI</i>  <i>IB</i> và 3
2
<i>AJ</i>  <i>JD</i>
Nên IJ kéo dài sẽ cắt BD
Gọi <i>K</i> <i>IJ</i><i>BD</i>

Ta có <i>K</i> <i>IJ</i>



<i>BCD</i>



1 đ

1 đ

1 đ

1 đ

1 đ

1 đ

</div>

<!--links-->