tuaàn 1 ngày 15 th¸ng 8 n¨m 2009 chöông i caên baäc hai caên baäc ba tuaàn 1 tieát 1 §1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuû

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (396.3 KB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ng y 15 tháng 8 năm 2009
CHệễNG I: CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

Tuần 1 Tieát 1 §1 CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.

II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập

-HS:Ơn baứi soỏ võ tổ. Khaựi nieọm caờn baọc hai ủaừ hóc ụỷ lụựp 7
III. Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình đại số 9- giới thiệu chơng 1 (5 ph)
Đại số 9 gồm 4 chơng: - Chơng 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

- Ch¬ng 2: Hàm số bậc nhất

- Chơng3: Hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

- Chơng 4: Hàm số: y = ax2. Phơng trình bậc hai một ẩn
- Yêu cầu: Đầy đủ sgk và sbt. 1 vở nghi, 1 vở bài tp

Giới thiệu chơng 1 - Bài học hôm nay Căn bậc hai

Hot ng 2: Can bac hai so hoực (13 ph)

Giáo viên Học sinh

Gv: Nhaộc lái ủ/n căn bậc hai ụỷ lụựp 7 Nhắc lại định nghĩa
Cho HS laứm ?1

-GV lưu ý có hai cách trả lời:
C1: Dùng nh ngha căn bậc hai
C2: Dựng c nhn xột v căn bậc hai

Cỏch1:Cn bc hai ca 9 l 3 và -3 vì
32=9 và (-3)2=9 (dùng định nghĩa)
Cách2: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32=9
Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là hai
số đối nhau nên -3 cũng là căn bâc
hai của 9

(dùng cả nhn xột)
GV gii thiu nh ngha căn bậc hai

số häc thơng qua lời giải ?1
* ví dụ 1

Gọi HS đọc định nghĩa
HS nêu thêm ví dụ
Gv: NÕu x=√a thì cã kết luận gì về

x? HS:

x ≥ 0 vµ x2 = a

Ngược lại nếu có x ≥ 0 va øx2=a thì

có thể suy ra điều gì ?
* Chú ý :

Với a ≥ 0 ta có

x=√a⇔
x ≥ 0
x2=a

¿{

- Cho HS làm ?2

nếu có x ≥ 0 va øx2=a thì có thể suy ra
x=√a

HS làm ?2
GV treo bảng phụ có đề bài 4/3 SBT

Từ chú ý về CBHSH ta có thể tìm x
như thế nào?

HS làm theo nhóm
a/ √x=3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Phép khai phương

Gv giới thiệu phép khai phương rồi
cho HS làm ?3

GV hng dn hc sinh tỡm căn bậc
hai bng m¸y tÝnh bá tĩi

HS laứm ?3 ủeồ lửu yự về quan heọ giửừa
căn bậc hai và căn bậc hai số học
HS: Căn bậc hai số học cuỷa 64 laứ 8
Neõn căn bậc hai cuỷa 64 laứ 8 vaứ -8
Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (12 ph)

- Nhắc lại kiến thức lớp 7:
Với hai số a và b không âm,
nếu a < b thì a  b

Yêu cầu HS cho ví dụ đểcủng cố
- Xét mệnh đề đảo: Với a, b khơng
âm, nếu a  b thì trong hai số a và

b, số nào lớn hơn?
* Định lí: sgk/5

GV đặt vấn đề ứng dụng định lí để
so sánh các số và trình bày ví dụ 2

- a, b không âm và a  b neân



 





     



    

   

    

a 0, b 0 a b 0

a b a b 0

a b . a b 0

a b 0 a b

HS làm ?4

16>15 nên √16 > √15 .Vaäy 4>

√15

- Hướng dẫn HS ứng dụng đ.lí để
làm dạng tốn tìm x qua ví dụ 3 và
yêu cầu làm ?5

HS laứm ?5 Tìm số x không ©m, biÕt
a. x  1 x  1 x1

b. x  3 x 9 x9 vËy 0x9

Hoạt động 4 : Củng cố (12 ph)
Baứi1 (sgk) GV hửụựng daón HS duứng

máy tính

GV lưu ý HS nên nhớ kết quả bình
phương của các số tứ 1 đến 20
 Bài 3a (sgk – t6)

a/ x2 = 2

phương trình có 2 nghiệm

x1=√2; x2=−√2

dùng MTBT tìm được
x1 1,414 ; x2 -1,414
Bài 4a,c (sgk)

Gọi 2 HS lên bảng làm

4. Những khẳng định nào sau đây 
là đúng

1. Căn bậc hai của 0,49 là 0,7
2. 0,49 0,7

3. 0,497

Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và – 0,7
Số 9 có hai căn bậc hai là 3,– 3

HS làm theo nhóm

√121=11 vì 11≥ 0 vaø 112= 121

Với các số cịn lại làm tương tự
Hs: Lµm bµi tËp 3

a/ x2 = 2

phương trình có 2 nghiệm

x1=√2; x2=−√2

vậy x1 1,414 ; x2 -1,414

Bµi 4 (sgk)

a/ x = 152 = 225

c/ Với x 0 ta có √x<√2⇔ x<2

Vaäy 0 ≤ x <2

HS:Khaỳng ủũnh 2 vaứ4
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (3 ph)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngµy 16 tháng 8 năm 
2009 
Tiết 2 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A2=|A|

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết cách tìm điều kiện xác định của A

-Biết chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A A để rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập
-HS:Bảng nhóm

III. Hoạt động dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (7 ph)

1) Tỡm CBHSH cuỷa mi soỏ sau rồi suy ra CBH cuỷa chuựng:
121;169;196;225;256;625;0,16;0,09

2) Tìm x không âm, biết:

 

a) x 14; b) x 7 c) 5x 10; d) x  8

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 ph)

Giaùo viên Học sinh

- Cho HS làm ?1 rồi giới thiệu thuật
ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy
căn

HS làm ?1

* Một cách tổng quát :sbk
+ √A xác định khi nào ?

* √A xác định khi A lấy giá trị

không âm
-ví dụ 1 :

HS cùng tham gia

-Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm

điều kiện xác định

√5− 2 x xác định khi 5 −2 x ≥ 0

Tức là khi x ≤ 2,5

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức

√

A2=|A| (18 ph)

-GV treo bảng phụ cho hS làm ?3 HS điền kết quả vào bảng
- Em hãy quan sát kÕt quả trong bảng

và nhận xét quan hệ

√

a2 và a ?

* Định lí :(sgk)

- Dự đoán: a2 a

-Dẫn dắt HS chứng minh HS tham gia chứng minh
-Ta cần dựa vào những kiến thức

nào đã học để chứng minh định lí
này ?

HS:-ẹũnh nghúa caờn baọc hai
-ẹũnh nghúa giaự trũ tuyeọt ủoỏi
*Yêu cầu hs đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 Hs đọc ví dụ sgk

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>





. 0,1

a

, ( 0,3)

b 





, 1,3
c  





. 0,1 0,1 0,1

a  

, ( 0,3) 0.3 0,3

b    





, 1,3 1,3 1,3

c     

* Chú ý:sgk/10
* Ví dụ 4 : Rút gọn

-GV giới thiệu câu a VDï4

GV:ở ví dụ này dưới dấu căn là một
biểu thức chứa chữ.Ta cũng làm
tương tự VD 3,lưu ý điều kiện của
chữ để xét dấu của biểu thức trong
dấu GTTĐ

HS đọc chú ý

HS làm câu b vÝ dơ 4

 

6 3 3 3

a  a a a

v× a ©m

Yêu cầu hs hoạt động nhóm bài 8(c,d)
Nhóm 1,3: làm c

Nhãm 2,4: lµm d

Bµi 8 sgk: Rót gän biĨu thøc

c. 2 a2 2 a 2a v× a 0









3 a 2 3a 2 3 2 a

vì a < 2
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (6 ph)

Qua bài này các em cần ghi nhớ
nh÷ng ®iỊu g×:

- Cách tìm điều kiện xác định của
√A quy về giải bất phương trình

dạng A ≥0

-Định lí về mối quan hệ giữa phép
khai phương và phép bình phương,
cảnh báo sai lầm thường gặp

-Hằng đẳng thức

√

A2

=|A|

Laøm baøi 6(sgk - t10)

Để làm loại bài tập này ta cần sử

dụng những kiến thức nào?

3.Với giá trị nào của a thì

√

a2=− a

( Lưu ý giá trị a=0 )

HS: điều kiện xác định của √A .

√A xác định khi A lấy giá trị không

âm

Và cách giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn (lớp 8)

Hs: a ≥ 0

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph)
1. Naộm vửừng lyự thuyeỏt

2. Laøm baøi 9;10/11 ; 12;14/5 sbt

3. Ôn phõn tớch a thc thnh nhõn t. Tit sau luyn tp

Ngày 17 tháng 8 năm 2009
Tuan 2

Tieỏt 3 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Qua bài này, HS được:

- Củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, A2 A

III. Hoạt động dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra (10 ph)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Baøi 9(Sgk - T11) : Tìm x HS1:c/

√

4 x2=6⇔|2 x|=6

Suy ra x1=3 ; x2=-3
Lưu ý HS những kiến thức đã sử

dụng:

Hằng đẳng thức

√

A2

=|A|

Định nghóa GTTĐ ( |−12|=12 )

√

9 x2

=|−12| ⇔|3 x|=12

Suy ra x1=4 ; x2=-4

Bài 10(Sgk - t11) : Chứng minh

GV nhắc HS nên tự ra các bài tập để
luyện về vận dụng các HĐT đã học

VD: (1−√2)2=. ..

(2 −√3)2=. ..

(√5− 2)2=. ..

HS2:a/ dựa vào hằng đẳng thức (a-b)2
Khai triển và thu gọn vế trái ta được
kq vế phải

b/ dựa vào câu a để viết

4 − 2√3=(√3 −1)2 rồi tiếp tục biến

đổi được kq như vế phải

Tửụng tửù nhử baứi 10 b, caực bieồu thửực
dửụựi daỏu caờn vieỏt ủửụùc dửụựi daùng A2
Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)

Bài 11(sgk - T11) :Tính

Lưu ý HS về thứ tự thực hiện các
phép toán: Khai phương, nhân chia ,
cộng trừ,từ trái sang phải

GV: Để tính

√

√81 trước hết ta tính

√81 = 9

Kết quả

a, 4.5+14:7=22
b, 36:18-13=-11
c, 3

Bài 12(sgk - t11) : Tìm x để mỗi căn

thức sau có nghĩa

√A có nghóa khi nào? Muốn tìm

điều kiện để √A có nghĩa ta làm

thế nào?

- Phân thức AB≥ 0 khi nào?
1

− 1+ x≥0 khi nào?

Lưu ý ở đây ta đã có 1 > 0
Vậy chỉ cần -1 + x > 0

Cả lớp suy nghĩ ,gọi 1 HS trả lời sau
đó gọi 2 HS lên bảng:

A
B≥ 0

⇔

¿A ≥0

B>0

¿
¿
¿

A ≤ 0

¿
¿

B<0

¿
¿
¿

HS1: a, x ≥ −3,5 c/ x>1

HS2: b, x ≤4

3 d/ Moïi x∈ R

Bài 13(sgk - t11) : Rút` gọn các biểu
thức sau

- Để làm bài tập này ta cần dùng 
những kiến thức gì ?

Dùng hằng đẳng thức

√

A2=|A|

Định nghĩa GTTĐ; lũy thừa của một
lũy thừa

HS1: a/ 2|a|−5 a=−7 a với a<0

HS2: d/

√

(2a3)2− 3 a3=5|2 a3|− 3 a3

=−13 a3

(Với a<0)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

nhân tử

- Để làm bài tập này ta cần dùng 
những kiến thức gì ?

a=(√a)2

Dùng HĐT a2-b2=(a+b).(a-b)
(a+b)2 và (a-b)2
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài

ĐVĐ:Nếu u cầu giải phương trình

mà vế trái là các biểu thức trên (û bài
14/11) vế phải bằng 0 thì ta làm thế
nào

-Trên cơ sở đó GV hướng dẫn bài
15/11 để HS về nhà làm

a/ x2−3 = x2−

(√3)2=(x+√3)(x −√3)

c/ x2+2√3 x+3=(x +√3)2

HS : Ta đưa về phương trình tích bằng
cách phân tích vế trái thành nhân tử
như đã làm ở trên

Bài 16(sgk - t11) : Đố HS hoạt động theo nhóm ,thi đua xem
nhóm nào phát hiện chỗ sai nhanh
nhất

GV qua bài này thêm một lần nữa
cảnh báo về sai lầm HS thường mắc
phải khi bình phương một số rồi khai
phương kết quả đó

HS :sau khi lấy căn bậc hai phải được

|m− V|=|V − m|

Chửự khoõng phaỷi laứ m-V = V-m
Hoạt động 3: Hng dn v nh (2 ph)

- Ôn laùi lyự thuyeỏt baøi 1,2

- Làm bài tập 13b,c; 14b,d;15/11 ; 19; 20; 21/6 sbt
- Nghiờn cu Đ3 , lm ?1

Ngày 19 tháng 8 năm 2009

Tit 4 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MUÏC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra và đề bài tập để củng cố, luyện tập
-HS:Bảng nhóm ,bút dạ

III. Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)

1. Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Hãy điền vào chỗ trống

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2/Tính và so sánh:
√25. 36 và √25.√36

- Đẳng thức √25. 36=√25.√36 thể hiện mối liên hệ giữa hai phép tốn nào?

Hoạt động 2: ẹũnh lớ (10 ph)

Giáo viên Học sinh

- Hãy dự đốn :

a.b ? (a 0,b 0)

- Theo nh ngha căn bậc hai sè häc,
để chứng minh a. b là căn bậc hai số
học ca ab thỡ phi chng minh những
gì?

- Giới thiệu định lý khai phương một
tích (nhân các căn bậc hai)

*Định lí :sgk/12

Hướng dẫn HS chng minh nh lớ:
- Hóy nhc li căn bậc hai sè häc dưới
dạng công thức ?

- Muốn chứng minh √a .b=√a .√b thì

theo định nghóa CBHSH ta phải làm
gì?

Với a ≥ 0 ;b ≥0 em có nhận xét gì về

√a ,√b ,√a .√b ?

GV: Hãy tính (√a .√b)2

Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số khơng âm,đó chính là nội
dung chú ý

* Chú ý: sgk/13

- a.b  a. b (a 0,b 0) 

- Thảo luận nhóm, cử đại diên trình
bày phần chứng minh

- Phát biểu định lý, ghi tóm tắt

x=√a⇔
x ≥ 0
x2

=a

¿{

HS Ta phaûi c/m √a .√b ≥ 0 vaø

(√a .√b)2=ab

Với a ≥ 0 ;b ≥0 ta có √a ,√b xác

định và không aâm neân √a .√b ≥ 0

(√a .√b)2 = . . . . = ab

Hoạt động 3: áp dụng (20 ph)
a. Quy taộc khai phửụng moọt tớch
- Tửứ coõng thửực

a.b a. b (a 0,b 0) 

phát biểu qui tắc khai phương của một
tích?

* Ví dụ 1 : p dụng quy tắc khai 
phương một tích, hãy tính:

-Cho HS làm ?2

- Củng cố thêm: Cần nhớ kết quả khai
phương của các số chính phương từ 1
đến 200

- Phát biểu qui tắc khai phương của
một tích (sgk)

VÝ dơ 1:

a. 49.1, 44.25  49. 1, 44. 25 42

b. 810.40 81.4.100 81. 4. 100 360

?2 HS hoạt động theo nhóm
Kết quả: a. 4,8 b. 300

b. Quy tắc nhân các căn baäc hai baäc hai

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a. b  a.b (a 0, b 0) 

hãy phát biểu qui tắc nhân các căn
* ví dụ 2: tính

hai (sgk)ø

HS tham gia làm bài theo quy tắc

-Cho HS làm ?3 HS hoạt động theo nhóm

Kết quả: a. 15 b. 84
* Chú ý: sgk

p dụng các cơng thức này ta có
thể rút gọn biểu thức chứa căn thức

bậc hai

Hs: §äc chó ý

* Ví dụ 3 : Rút gọn các biểu thức
-GV giới thiệu VD3 (lưu ý cách giải
câu b)

HS tham gia laøm VD

-Cho HS làm ?4 để củng cố Kết quả: a. 6a2

b. 8ab (coự theồ laứm theo caựch khaực)
Hoạt động 4: Củng cố (8 ph)

Baøi 17a,c (sgk - T14)

- Có thể đưa hai thừa số trong căn ở
câu c thành các số chính phương được
khơng?

12,1.360 = 121.36

HS làm theo nhóm :a/ 2,4 c/ 66
Bài 18 a,c( sgk - T14) a. 7. 63 7.63 7 .9 7.3 212

   

b. 2,5. 30. 48 25.3.3.16 5.3.4 60 

Chọn câu trả lời đúng:
a/ 16 9  16 9 7

b/ 16 9  25 5
c / 64 36 64 36
100 10

  

 

a/ S
b/ Ñ
c/ S

Hoạt động 5: Hớng dẫnvề nhà (2 ph)
1. Naộm vửừng ủũnh lớ vaứ caực quy taộc

2. Laøm baøi 17b,d; 18b,d; 19;20/14,15 ; 27/7 sbt
3. Tiết sau luyện tập

Ngµy 20 tháng 8 năm 2009

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I. MUẽC TIEU

- Củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản đã học

- Có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải tốn.

- Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực trong việc giải tốn, cách trình bày bài làm,

tính đúng, nhanh gọn, hợp lý nhất.

II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề bài tập
-HS:Bảng nhóm

III. Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph)
Bài tập 19 (sgk – T15)

Bµi tËp 20 (sgk – T15)

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

Giáo viên Học sinh

Bài 22 a,c(sgk - T15)

- Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính

-Biểu thức dưới dấu căn có dạng nào?
- Dùng quy tắc khai phương để tính

HS đọc đề bài và suy nghĩ
Dạng hiệu hai bình phương
HS1:a/

√

(13+12). (13 −12)=√25=5

HS2:c/

√

(117+108) (117 − 108)=√225 . 9

√225.√9=15 . 3=45
Bài 23b (sgk – 15) : Chứng minh

- Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo
của nhau?

- Nêu cách làm bài 23b

HS: hai số có tích bằng 1

Chứng tỏ tích của hai số đó bằng 1



 



2 2

2006 2005 2006 2005

2006 2005 2006 2005 1

 

    

Vậy: 2006 2005 v à 2006 2005

là hai số nghịch đảo của nhau

Baøi 24 (sgk - t15) : Rút gọn và tìm giá

trị của các biểu thức sau

HS đọc và nắm được yêu cầu đề bài
-Rút gọn vàtính giá trị

Hướng dẫn HS rút gọn
a.

√

4(1+6 x +9 x2)2

=√4 .

√

[

(1+3 x)2

]

¿2

|

(1+ 3 x )2

|

=2(1+3 x )2 (vì
(1+3 x)2≥ 0 )

Thay x=−√2 tính được
38 −12√2 ≈ 21 ,029

HS làm theo hướng dẫn của GV

b. 9a b2



2  4 4b



t¹i a = -2, b = - 3

Yêu cầu hs hoạt động nhóm

HS làm theo nhóm

Rút gọn được |3 a|.|b −2|

Thay a=-2; b=−√3 tính được
6√3+12≈ 22 , 392

Bài 25(sgk - t16) : Tìm x

Đề bài u cầu gì? Ta có thể sử dơng
kiến thức nào để giải quyết vấn đề?
a. 16x 8 b. 4x  5

Duứng ủũnh nghúa căn bậc hai số học
và quy tắc khai phương một tích
a. C1: Đưa về 4√x=8⇔√x =2

Tìm được x=22 hay x=4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c. 9



x 1



21 d. 4 1



 x



2  6 0

Tương tự 2 HS lên bảng làm câu b, c
Cũng có thể nêu 2 cách

- NhËn xÐt bµi lµm cđa hs

b. x = 1,2
c.

3 1 21 1. 7

1 49 50

x x

     

    





9 x1 21 9. x1 21

- Để làm câu d ta cần sử dụng những
kiến thức gì ?

Hằng đẳng thức

√

A2=|A| và định

nghĩa giá trị tuyệt đối

Đưa về 2

√

(1 − x )2=6⇔|1− x|=3

Tìm được x1=-2 ; x2=4

Bài 26 (sgk - t16) : Chứng minh

GV gợi ý cách phân tích

√a+b<√a+√b ⇔(√a+b)2<(√a+√b)2

⇔ a+b<a+b+2√ab

Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất
đẳng thức cần chứng minh đúng

Qua bài này GV nhắc nhở HS tránh
nhầm lẫn ø √a+b=√a .+√b

HS làm theo hướng dẫn của
Với a > 0 , b > 0 ta có

2√ab ≥ 0

⇒a+b+2√ab>a+b
⇒(√a+√b)2>(√a+b)2

⇒√a+√b>√a+b

Vậy √a+b<√a+√b

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 ph)
1. Naộm vửừng ủũnh lyự vaứ 2 quy taộc

2. BT:21; 22b,d; 27/15,16 ; 26 , 27 , 32 /7 sbt

Ngày 30 tháng 8 năm 2009

Tiết 6 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU

-HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

-HS có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ có ghi đề bài 27/16
-HS:Bảng nhóm,bút dạ

III. Hoạt động dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph)
1. Ruựt goùn bieồu thửực sau:  

a b với a 0,b 0

b  

2. Tính và so sánh: a.

9 vaø 9

36 36 b.

25 vaø 25

81 81

Hoạt động 2: Định lý (10 ph)

Giáo viên Học sinh

1. Định lí

Từ phần kiểm tra bài cũ,GV dẫn dắt

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

sang bài mới:
- Đẳng thức

9 9

36  36

thể hiện mối liên hệ giữa hai phép
toán nào?

-Hãy dự đoán :

a ? (a 0,b 0)

b   

GV giới thiệu định lí
* Định lí : sgk/16

Vế phaỷi laứ pheựp chia hai căn bậc hai số
học của hai số 9 và 36.

- Vậy đẳng thức trên thể hiện mối
quan hệ giữa phép chia hai căn bậc hai

với phép khai phương

a a (a 0,b 0)

b  b  

HS đọc đl, ghi tóm tắt
- Cho hs chứng minh theo nhóm

-Gói yự: tửụng tửù cửựng minh đ/ lyự 1 - Thaỷo luaọn nhoựm, cửỷ ủái diẽn trỡnh baứy phần chửựng minh
Hoạt động3: áp dụng (16 ph)

a. Quy tắc khai phương một thương
- Từ công thức

a a (a 0,b 0)

b  b  

hãy phát biểu qui tắc khai phương
của một thương?

- Phát biểu qui tắc khai phương của
một thương (sgk)

*Ví dụ 1:

- Hướng dẫn HS giải ví dụ 1

- Theo dõi cách giải bài tập của HS - Tham gia làm ví dụ 1

-Cho hS làm ?2 theo nhóm Các nhóm cử đại diện lên trình bày
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai

- Từ công thức:

a a (a 0, b 0)

b  b  

hãy phát biểu qui tắc chia hai căn
bậc hai?ø

- Phát biểu qui tắc chia hai căn bậc hai

* Ví dụ 2:

-GV :các số 80 và5 đều khơng phải
là số chính phương nhưng nếu ta áp
dụng quy tắc chia hai căn thức bậc
hai có thể làm thế nào?

a. áp dụng quy tắc đưa về được √16

=4
-Tương tự câu a GV cho HS nhận xét
và nêu hướng giải quyết câu b.

b. §ổi hỗn số ra phân số rồi áp dụng
quy tắc đưa về được

√

4925=7

-Cho HS làm ?3 Làm theo nhóm cử đại diện trình bày
cả lớp theo dõi nhận xét

*Chú yù: sgk/18

*Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức 
- Hướng dẫn HS giải ví dụ 3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-Cho HS laøm ?4

- Gv: NhËn xÐt Laøm ?4 theo nhóm vào bảng nhóm.a/ |a|b2

5 b/

|b|√a
9

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph)
Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

chia và phép khai phơng
Baứi 28 b, d(sgk - T18)

Bi 30 (sgk -t19) : Rút gọn các biểu
thức

2
2
y x

x y (víi x > 0 vaø y ≠0)

- Nhắc HS mỗi một biến đổi đều gắn
liền với kiến thức đã học, và tìm
thêm cách giải khác.

- Phát biểu
-- Làm bài tập
Bài 28 (sgk-t18)
Kết quả: b.

14 8
2

25 5 c.

8,1 9
1,6 4

Bµi 30 (sgk- t19)

y
x

√

x2

y4=

y
x.

√

x2

√

(y)2 =
y
x.

|x|
y2 =

y
x .

x
y2 =

1
y

Bài tập thêm: Điền dấu X vào ô thích hợp. Nếu sai hÃy sửa lại

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa l¹i

Víi sè a0;b0 ta cã

a a

b  b x b > 0

3 5

6
2

2 .3  x

4
2

2 .
4

x
y

y = x y2

(víi y < 0)

x  x y2
4 5 3 : 15 5 1

 x

45 3

2
20

mn

n

m  (Víi m > 0, n > 0) x

3
2n

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Lyự thuyeỏt: Hóc õn lyự thuyeỏt tửứ ủầu naờm

- Làm các bài 28b,d; 29b,d; 30; 31 (hướng dẫn bài 31b)

- Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, dạng tốn phân tích thành nhân tử,
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt i.

Ngày 10 tháng 9 năm 2009
Tuan 4

TiÕt 7: Lun tËp
I. Mơc tiªu

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Cã kÜ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào cácc bài tập tính toán, rút gọn các
biểu thức và giải phơng trình

II. Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông
Hs: Bảng nhóm

III. hot ng dy hc

Hot động 1: Kiểm tra (12 ph)
Hs1: Phát biểu định lý khai phng mt thng

- Chữa bài tập 30(c, d) tr19 sgk

Hs2: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai
- Chữa bài tËp 28(a); 29(c) tr18, 19 – sgk

Hoạt động 2: Luyện tp (28 ph)

Giáo viên Học sinh

- Yêu cầu hs làm bµi 32(a, d) sgk
a. TÝnh

√

6. 5
4
9. 0 , 01

- HÃy nêu cách tính

b, Tính:

149
2

762
45723842

- Nhận xét tử và mẫu của biểu thức lấy
căn?

- Vận dụng hằng đẳng thức đó để tính
- Đa bài 36tr 20 – sgk lên bảng phụ
yêu cầu hs làm bài

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai
a. 0 , 01=√0 , 0001 b,

−0,5=√−0 , 25

c, √39<7 vµ √39>6

d, (4 13).2 x<3(4 13)

2 x<3

Gv: Yêu cầu hs tìm hiểu và giải bài 33
Gợi ý: 12 và 27 có thể phân tích thành
tích các thừa số nào?

- ỏp dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi phơng trình

c, √3 x2−

√12=0

-Với phơng trình này giải nh th no?
Hóy gii phng trỡnh ú

- Yêu cầu hs làm bài 35(a) tr20 sgk
Tìm x, biết:

( x −3 )2

- áp dụng hằng đẳng thức:

√

A2=|A| để biến đổi phơng trình.
Tổ chức hoạt động nhóm bài 34(a,c)
_ u cầu các nhóm làm vào bảng
nhóm:

+ Nưa líp làm mục a
+ Nửa lớp làm mục b

Dạng1: Tính

Bài 32(a, d) tr 19 – sgk
a,

√

6. 5
4

9. 0 , 01 =

√

25
16 .
49
9 .
1
100

√

16 .

√

9 .

√

1
100 =
5
4.

7
3.
1
10 =
7
24

√

149
2

−762
4572−3842 =

√

(149 −76 )(149+76 )
( 457 −384 )( 457+384)

225. 73

841. 73=

225
841=

15
29

Bài 36: (tr 20 sgk)
a, Đúng

b, Sai vì vế phải khơng có nghĩa
c, đúng

d, Đúng. Do chia hai vế của bât pt cho
cùng một số dngv khụng i chiu
bt pt ú

Dạng2: Giải phơng trình
Bài 33(b, c) tr 19 – sgk

b 3 x+√3=√12+√27¿⇔√3 x +√3=√4 .3+√9 . 3¿⇔√3 x+√3=2√3+3√3¿⇔√3 x+√3=5√3¿⇔√3 x=4√3⇒ x=4¿

c¿√3 x2−√12=0⇔√3 x2=√12
⇔ x2

=√12

√3 ⇔ x

=√4⇔ x2=2
⇔ x1=√2 , x2=−√2

Bµi 35a (tr20 – sgk): T×m x, biÕt:

√

( x −3 )2=9 ⇔|x −3|=9
x − 3=9

x=12

x1=12

x − 3=− 9
x=− 6
x2=− 6

Dạng 3: Rút gọn biểu thc
Bài 34(a, b) tr19 sgk
a)
2
2 4
3
.
.
ab

a b Víi a < 0; b 0

¿ab2. √3

√

a2b4 = ab

2. √3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- NhËn xÐt bài lam của các nhóm

27( 3)
48

a - 3.9( 3)2

3.16

a

( 3)

4 a

-vỡ a > 3
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (5 ph)
- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp

- Bµi tËp: 32(b, c); 33(a, d); 34(b, d); 35(b); 37 tr19, 20 - sgk
- HS khá làm thêm bài 43*

- Tiết sau đa bảng số V. M. Brađixơ và máy tính bỏ túi.

Ngày 11 tháng9 năm 2009
Tiết 8: Bảng căn bậc hai

i. mơc tiªu

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bc hai ca mt s khụng õm.
ii. chuẩn bị

Gv: Bảng số, êke, thớc thẳng
Hs: Bảng số, êke, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy

Hot ng1: Kim tra (5 ph)
Cha bi tp 35(b) tr20 – sgk

T×m x, biÕt:

√

4 x2

+4 x +1=6

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 ph)

- Baỷng caờn baọc hai đợc chia thaứnh caực haứng vaứ caực coọt. Ta quy ửụực gói tẽn cuỷa
caực haứng (coọt) theo caực soỏ ủửụùc ghi ụỷ coọt ủầu tiẽn (haứng ủầu tiẽn) cuỷa mi
trang. Caờn baọc hai cuỷa caực soỏ ủửụùc vieỏt khoõng quaự ba chửừ soỏ tửứ 1,00 ủeỏn 99,9
ủửụùc ghi saỳn trong baỷng ụỷ caực coọt tửứ coọt 0 ủeỏn coọt 9. Tieỏp ủoự laứ chớn coọt hieọu 
chớnh ủửụùc duứng ủeồ hieọu chớnh chửừ soỏ cuoỏi cuỷa caờn baọc hai cuỷa caực soỏ ủửụùc vieỏt
bụỷi boỏn chửừ soỏ tửứ 1,000 ủeỏn 99,99.

Hoạt động 2: Cách dùng bng (28 ph)

Giáo viên Học sinh

a. Tỡm cn bc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
* Ví dụ 1: Tìm 1,68

- Hướng dẫn: Đọc kết quả tại ô giao
nhau của hàng 1,6 và cột 8

* Ví dụ 2: Tìm 39,18
Hướng dẫn: - T×m 39,1

- Tại ô giao nhau của hàng 39 và cột 8
hiƯu chÝnh lµ sè nµo?

- Số “6” dùng để hiệu chính chữ số
cuối ở số “6,253” Tøc lµ: 6,253 + 0,006 =
6,259

- Kết quả: 39,18 6, 259

Hs: Tra b¶ng theo sù híng dÉn của
giáo viên

Ví dụ 1: 1, 68 1 ,296

Hs: Lµm vÝ dơ 2

HS: Tra bảng và đọc kết qu 1,296

39,1 6,253

- Ô giao nhau cuỷa haứng 39 vaứ cột 8
lµ sè 6

- Cho HS làm ?1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
*Ví dụ 3: Tìm √235

Gợi ý: Dựa vào bảng số và tính chất căn
bậc 2 ta có thể biến đổi 235 thành
tích hai số nào ? ( √235=√2 ,35 . 100 )

- Dựa trên cơ sở nào để tìm tính

2,35.100

Hướng dẫn HS cách trình bày

- Ruựt ra qui trỡnh tìm căn bậc hai của số
lín h¬n 100

Hs: 235 = 2,35.100

√235=√2 ,35 .√100=10 .√2 , 35

Tra bảng tìm 2,35

Nhân kết quả tìm được với 10

- Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
ta biến đổi số đó thành tích của một
số nhỏ hơn 100 và số kia là 100 áp
dụng quy tắc khai phơng 1 tích và
bảng số để tính kết quả

- Cho HS làm ?2

- Cho hs hoạt ng nhúm

- Gv: Nhận xét bài làm của các nhóm

HS làm bài theo nhom, kết quảû

911 9,11.100 10. 9,11 10.3,018 30,18  
988 9.88.100 10. 9,88 10.3,143 31,43  

c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
* Ví dụ 4: Tìm 0,00168

- B»ng c¸ch làm tơng tự trên ta có thể
phân tích 0,00168 thµnh tÝch cđa hai sè
nµo?

- Theo dõi giúp các em tự tìm phương
pháp giải

HS: 0,00168 = 16,8: 10000

0,00168 16,8 : 10000
4, 099 :100 0,04099



 

*Chú ý : sgk

Gv: Giới thiệu chú ý HS đọc chuự yự

- Cho HS làm ?3

- Nghiệm của phương trình x2= a (

a ≥ 0 ) được tìm như thế nào?

HS: Nghiệm của phương trình x2= a
( a ≥ 0 ) là các căn bậc hai của a

- Dùng bảng căn bậc hai để tìm
√0 ,3982

- Kết kuận về nghiệm của phương
trình đã cho?

HS : 0,3982 = 39,82 : 100

Tra baûng √39 ,82 rồi chia kết quả

cho 10 ta được 0,6311

Vaọy x1= 0,6311 x2 =- 0,6311
Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (10 ph)

Nối các ý ở cột A với cột B để đợc kết quả đúng

Cét A Cét B KÕt qu¶

1. 5, 4 a. 5,568 1 - e

2. 31 b. 98,45 2 - a

3. 115 c. 0,8426 3 - g

4. 9691 d. 0,03464 4 - b

5. 0,71 e. 2.324 5 - c

6. 0, 0012 g. 10.72 6 - d

- Lµm bµi 41 (sgk – t 23), 42 (sgk – t23)
VỊ nhµ: - Học ơn lý thuyết các bài trước.

- Bài tập 38, 39, 40(sgk – t23 ), 48; 53 (Sbt – T11, 12)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày 14 tháng 9 năm 2009
Tuần 5

Tiết 9 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn

- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ
-HS: Bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph)
Hs: Hãy chứng tỏ: a b a b (a 0,b 0)2   

- Hãy trình bày các kiến thức đã sử dụng

Gv: Phép biến đổi a b a b (a 0,b 0)2    là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.

Chúng ta sẽ tìm hiểu phép biến đổi này trong bài học hôm này.
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn (12 ph)

Giáo viên Học sinh

* Ví dụ 1: a.

√

32. 2=3
√2

- Trình bày ví dụ

b. 60  4.15 2 .15 2 152 

- Hướng dẫn biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng tích thích hợp



 2 .152



, sau đó cho HS giải tiếp.
* Ví dụ 2 Rút gọn biểu thức

√45 −√20+√5 =

√

32. 5 −

√

22. 5+
√5

= 3√5 − 2√5+√5 = (3 −2+1)√5 =
6√5

Gv: Hướng dẫn hs rút gọn
-Cho hS làm ?2

Gv: Nhận xét bài làm của hs
Gv: Nêu tống quát (sgk)

HS theo dõi và cùng làm

HS phân tích 60 = 4.15
Tiếp tục viết 4 = 22

để đưa thừa số này ra ngoài dấu căn
HS:- Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
về dạng thích hợp để đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

- Cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng
HS làm theo nhóm ?2 ,cả lớp nhận xét
KQ: a/ 8√2 b/ 7√3− 2√5

Ví dụ 3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a/

√

81 x2y với x ≥ 0 ; y ≥ 0

b/

√

50 xy2 với x ≥ 0 ; y <0

GV hướng dẫn hs làm bài

HS laøm
a.

√

81 x2y

= 9 .x y=9x y

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn (11 ph)
Gv: Đưa ví dụ 4 lên bảng phụ và u

cầu hs quan sát

- Có nhận xét gì ở mục b và d.

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?4
Đưa thừa số vào trong dấu căn
a. 3 7

b. 1, 2 7

c. ab4 a

với a 0

d. 2ab2 5a

 với a 0

Gv: Nhận xét

Nhận xét: Khi đưa thừ số vào trong dấu
căn ta chỉ đưa các thừa dương vào 
trong dấu căn sau khi đã nâng lên lũy 
thừa bậc hai

Hs: Hoạt động nhóm
- Nửa lớp làm : a, c
- Nửa lớp làm: b, d
Kq: a. 45 b. 7, 2

c. a b2 8

d. - 20a b3 4

* Ví dụ 5: So sánh 2 7 với 28

- Để so sánh hai số trên ta làm thế
nào?

- Em nào có cách khác?

Hs: Đưa 2 7và trong dấu căn rồi so

sánh

2 7= 63 > 28  2 7 > 28

- đưa 28 ra ngoài dấu căn rồi so sánh

Hoạt động4: Luyện tập – Củng cố (15 ph)

- Nêu mục đích của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn
- Cho hs làm các bài tập bài 43a,d; 44a,c; tại lớp

Về nhà: - Học bài và làm các bài tập sau : 43, 44, 45, 46, 47 (sgk – t 27) các 
phần còn lại. Gv hướng dẫn kĩ bài 47a/27

- Chuẩn bị bài mới: Xem trước phần tiếp theo

Ngày 20 tháng 9 năm 2009

Tiết 10 §.6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC

BẬC HAI (Tiết 2)

I. MỤC TIÊU

-HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục cân thức ở mẫu
-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và bảng tổng hợp các phép biến đổi
-HS: Bảng nhóm ; chuẩn bị bài theo yêu cầu ở tiết trước của GV
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
Rút gọn các biểu thức

a/ √75−√48+√300 b/ √18 x +√50 x −√98 x với x ≥ 0 c/ x

√

y
x − y

√

x

y với

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 ph)

Giáo viên Học sinh

Ví dụ1: Khư mẫu của biểu thức lấy căn
a.

√

35 = 2

2 3 2.3 6

3 3  3  3

- Ở ví dụ trên, biểu thức lấy căn là biểu
thức nào? Mẫu là bao nhiêu?

Hs: Treo dõi ví dụ và trả lời câu hỏi
- Biểu thức lấy căn là 35 , mẫu là 5
-Để khử mẫu người ta làm thế nào? - Nhân cả tử và mẫu của biểu thức

với cùng một số ; đưa thừa số 2

1
5 ra

ngoài dấu căn
b.

√

2 a3 b với a,b > 0

Gv: Yêu cầu hs lên bảng tình bày
Gv: Nhận xét?

 

2 2 .3 6

3 3 3

a a b ab

b  b  b

- Cả lớp cùng làm và nhận xét
-GV: Ở kết quả Biểu thức lấy căn là

6ab khơng cịn mẫu nữa

- Hãy nói rõ cách làm để khử mẫu biểu
thức lấy căn ?

- Ta biến đổi biểu thức sao cho mẫu
trở thành bình phương của một số
hoặc một biểu thức rồi khai phương
mẫu và đưa ra ngoài dấu căn

Gv: Đưa tổng quát(sgk) lên bảng phụ HS đọc lại công thức này trong sgk
- Yêu cầu Hs làm ?1 để củng cố kiến

thức trên Ba HS đồng thời lên bảng

Gv: Cho cả lớp nhân xét và nêu cách

làm khác? Hs: Nhận xét và nêu các cách khác

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (15 ph)
-GV khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn gọi là
trục căn thức ở mẫu

* Ví dụ2 :trục căn thức ở mẫu

a/ 25

√3

Để làm mất căn ở mẫu ta làm thế nào?
- Tương tự làm mục b

b/ 3
√2+1

- Cho HS suy nghó tìm cách giải

- Ta gọi √2− 1 và √2− 1 là hai biểu

thức liên hợp với nhau

Hs: Làm Ví dụ 1

HS: Nhân cả tử và mẫu với √3

 

5 5 3 5 3 5 3

2.3 6
2 3 2 3  

Hs: Ta nhân cả tử và mẫu với

√2− 1







 











3 2 1 3 2 1

3
.

2 1

2 1 2 1 2 1

3 2 1

b    



  

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

c/ 10
√5 −√3

Gọi hs lên làm tương tự mục b
Gv: Nhận xét







 











10 5 3
10

5 3 5 3 5 3

10 5 3

5 5 3

5 3

c   

  



 



Gv: Đưa tổng quát (sgk) lên bảng phụ
- Tìm biểu thức liên hơp của

A B A B

Hs: Quan sát và trả lời câu hỏi
- Biểu thức liên hơp của

A B A B lần lược là
,

A B A B

-Cho HS làm ?2 theo nhóm
-GV kiểm tra đánh giá kết quả

3 nhóm là ?2 Mỗi nhóm làm một câu
Đại diện ba nhóm trình bày bài
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (10 ph)

Bài 1: Điền dấu x vào ơ thích hợp và sửa sai

Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai

1 5 5

2
2 5 

2 2 2 2 2 2

10
5 2

 



x. Sửa

2 2

5


3 2

3 1

3 1   x. Sửa

3 1



2 1



4 1

2 1

p p

p

p
p







5 1 x y

x y

x y







Bài 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có
nghĩa)

√

6001 b/

√

985 c/ ab

√

a

b d/

b
3+√b

- Nắm vững các phép biến đổi đã học
- Bài tập 48,49,50,51,52(sgk - T29,30).
Tiết sau luyện tập.

Ngày 22 tháng 9 năm 2009

Tiết: 11 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU

- Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bâc hai cho Hs
-HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
-HS biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II. CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số câu hỏi trắc nghiệm
-HS: Bảng nhóm, bút dạ

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph)
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

√

1b+ 1

b2 b. 3 xy

√

2
xy

2. Trục căn thức ở mẫu
a. 25

√5 b.

2√2+2

5√2 c.

2+√3
2 −√3

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

Giáo viên Học sinh

Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 53 (sgk - t30)

b. ab

√

1+ 1
a2b2

- Muốn rút gọn biểu thức này ta phải
làm như thế nào?

- Hãy thực hiện rút gọn biểu thức
Gv: Ta có thể rút gọn hơn được
khơng?

Gv: Hướng dẫn hs làm mục d
d. a+√ab

√a+√b

C1 : Trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn

Gv: Yêu cầu hs làm cách khác
Gợi ý: - Đưa avào trong dâu căn
- Phân tích tử thành nhân tử rồi rút
gọn

-Hãy nhận xét về hai cách giải trên ?
-Gv: Như vậy nếu gặp trường hợp có
thể phân tích tử thành nhân tử để rùt
gọn được với nhân tử chứa căn ở

mẫu thì ta làm như cách 2

Baøi 54 (sgk – t 30)

2 2

1 2



 ; 1

a a

a



-Gọi 2HS đồng thời lên bảng làm
- Điều kiện của a để biểu thức có
nghĩa là gì?

Hs: Làm bài tập dưới sự hướng dẫn
của gv

- Quy đồng mẫu của biểu thức dưới
dấu căn, rồi khử mẫu Hs:

Hs: đướng tại chỗtrả lời
2 2

2 2 2 2

1 1

1 a b

ab ab

a b a b



 

= ab|ab|

√

1+a
2

b2

Hs: Kết quả =

√

1+a2b2 khi ab > 0

= -

√

1+a2b2 khi ab < 0
Hs: Cùng thực hiện với Gv



 





 



a ab a b

a ab

a b a b a b

 


  
=





a a b
a a a b a b b a

a b a b



  



  =a -

b

C2:

 

a 2 ab
a ab

a b a b






 





a a b

a

a b



 



- Cách 2 thích hợp hơn , ngắn gọn ,dễ
làm hơn

2Hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn





2 2 1

2 2

1 2 1 2




 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Bài 55 (sgk - t30) (GV đưa đề bài lên

bảng phụ)

Phân tích thành nhân tử (với a,b,x,y
là các số không âm)

a. ab+b√a+√a+1

√

x3−

√

y3+

√

x2y +

√

xy2

- Cho HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra rồi yêu cầu đại diện
một nhóm lên trình bày

Dạng 3: So sánh

Bài 56(sgk - t30): Sắp xếp theo thứ

tự tăng dần

a. 3√5 ;2√6 ;√29 , 4√2

b. 6√2,√38 ;3√7 ;2√14

- Làm thế nào để sắp xếp các căn
thức theo thứ tự tăng dần ?

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài

Dạng 4: Tìm x

Gv: Đưa bài lên bảng phụ

Bài 57 (sgk – t30)

25x 16x 9khi x baèng:

A. 1 B. 3 C.9 D. 81









1 1

a a

a

a a




 

  

(a 0)

HS làm theo nhóm rồi cử đại diện lên
trình bày

a=b a



a1

 

 a1

 

 a1

 

b a1



bx x y y x y y x  









( ) ( )

x x y y x y x y x y

      

HS nhận xét ,chữa bài

HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn
rồi so sánh

2Hs lên bảng làm bài
Kết quả

a. 2√6<√29<4√2<3√5

b. √38<2√14 <3√7<6√2

Hs: Thảo luận nhanh để tìm kết quả
đúng:

Kết quả: D. 81
Vì 25x 16x 9



5 4



9 9

x x

      x = 81

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 ph)
1. Xem lại các bài đã chữa trong tiết học này

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tuần 6 Ngày 27 thnág 9 năm 2009
 Tiết 12 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần

-Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
tốn liên quan

II. CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học
-HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai .Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:
1. A 2 ...

2. A B . ... Với A…….., B……

3. ...

A

B  Với A…….., B…… 4. A B 2. ...

Với B…….
5.

.
....

A A B

B  Với A.B……và B

Bài tập: Rút gọn biểu thức

5 5 5 5

 



 

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

Giáo viên Học sinh

* Ví dụ 1:Rút gọn

5√a+6

√

a
4− a

√

a+√5 với a > 0

-Với a > 0 các căn thức bậc hai của
biểu thức đều đã có nghĩa

- Trước tiên ta cần thực hiện các phép
biến đổi nào ?

HS : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn
= 5√a+6

2√a − a

√

4 a

a2 +√5
= 5√a+3√a −2a

a √a+√5

=8 √a −2√a+√5

= 6√a+√5

Yêu cầu hoạt động nhóm ?1
Rút gọn: 3 5a 20a4 45a a

với a 0

Hs: Hoạt động nhóm rút gọn biểu
thức.

Kết quả:



13 5 1



a
- Cho HS laøm baøi 58ab vaø 59

GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm
Gv: Nhận xét bài làm của Hs

HS làm theo nhóm, cử đại diện lên
trình bày

Cả lớp theo dõi, nhận xét

Kết quả: Bài 58 a. 3√5 b. 92√2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức

(1+√2+√3)(1+√2 −√3)=2√2

- Để chứng minh đẳng thức này ta làm

thế nào ?

Hs: Ta biến đổi vế trái để bằng vế
phải

- Để biến đổi vế trái ta có thể áp

dụng hằng đẳng thức nào ? HS: (A+B)(A-B)=A
2-B2
Và (A+B)2=A2 +2AB +B2
GV ghi bảng phần lời giải VD2 HS cùng tham gia biến đổi
Cho HS làm ?2

Gv: Hướng dẫn hs cùng làm

HS nhận ra được hằng đẳng thức

a√a+b√b=(√a)3+(√b)3

= (√a+√b) (a−√ab+b)

Biến đổi dẫn đến vế trái bằng vế
phải

* Ví dụ 3:(Đưa lên bảng phu)ï

a. Rút gọn P

- Nêu thứ tự thực hiện các phép tốn
trong P

- Quy đồng mẫu thức , thu gọn trong
các ngoặc đơn , rồi thực hiện phép
bình phương và phép nhân

- Rút gọn dưới sự hướng dẫn của Gv
GV hướng dẫn rút gọn như sgk HS tham gia làm bài

Kết quả:P= 1 − a
√a
b. Tìm giá trị của a để P < 0

- Để P < 0 thì 1 - a và aphải như thế

nào?

- a < 0 hay không? Vì sao?

- Hãy tìm a

HS: P<0 thì 1–a > 0 và a<0 hoặc

1- a < 0 vaø a>0

- Do a > 0 và a ≠ 1 Nên a > 0
1

0 1 0 1

a

P a a

a


       

Cho HS làm ?3: Rút gọn biểu thức sau
a.

2 3

3
x
x



 b.
1

1 1
a a


 với a0,a1

2 HS leân bảng trình bày
Kết quả:a. x −√3

b. a+√a+1

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (8 ph)
- Làm bài 60 (sgk – t 32): Cho biểu thức

16 16 9 9 4 4 1

B x  x  x  x với x 1

a. Rút gọn: B4 x 1 3 x 1 2 x 1 x1=4 x 1

b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16

B = 16 với x 1  4 x 1 16 x  1 4 x 1 16 x15(TMĐK)

Về nhà: Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm để nắm được các bước rút gọn
biểu thức

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngaøy 28 tháng 9 năm 2009

Tiết 13 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

-Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý đến
đièu kiện xác định của căn thức , của biển thức

-Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị của một
biểu thức với một hằng số , tìm x và các bài tốn liên quan

II. CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
-HS: Bảng nhóm , bút dạ

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
Hs1: Chữa bài 58c,d (sgk – t32)

Hs2: Chữa bài 62 (sgk – t33)
Gv: Nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

Giáo viên Học sinh

Bài 63 (sgk - t33) Rút gọn biểu thức

GV đưa đề bài lên bảng phụ
a.

√

ab+√ab+a

b

√

b

a với a > 0 và b > 0

√

m

1 −2 x+ x2

√

4 m −8 mx+ 4 mx2

với m > 0 va x ≠ 1 ø

Bài 64 (sgk-t33) Chứng minh đẳng thức

GV đưa đề bài lên bảng phụ
a/

(

1− a1− √a

√a +√a

)

(

1 −√a

1 −a

)

=1 với
0 ≤ a ≠1

- Hãy quan sát kỹ vế trái và nhận xét
- Hãy biến đổi vế trái sao cho bằng vế
phải

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của
GV

Kết quả: a/

(

2b+1

)

√ab

b/ 2 m9

Laøm baøi 64a )sgk – t33)

HS : Vế trái của đẳng thức có dạng
các HĐT

1− a√a=13−(√a)3=(1 −√a)(1+√a+a)

1− a=12−(√a)2=(1 −√a) (1+√a)

Hs: Trình bày chứng minh

Bài 65 (sgk - t34 ): Rút gọn rồi so sánh

giá trị của M với 1

M=

(

1
a−√a+

√a −1

)

√a+1

a −2√a+1 với
0<a≠ 1

HS đọc đề bài , suy nghĩ

GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi gọi

moät HS lên bảng rút gọn M=

[

√a(√a −1)+

√a − 1

]

√a+1

(√a −1)2

¿ (1+√a)
√a(√a − 1).

(√a −1)2

√a+1 =

√a − 1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

GV: Để so sánh giá trị của M với 1 ta
xét hiệu M-1

- Hãy xét dấu của biểu thức - √1a ?
- Tứ đó hãy kết ln ?

HS: Xét hiệu M – 1

M − 1=√a− 1

√a −1=

√a −1 −√a

√a =−
1

√a

Coù 0<a≠ 1 neân √a>0

suy ra - 1
√a<0

Hay M-1 < 0 ⇒ M <1

Ai có cách làm khác ? Hs: Nêu cách làm khác
Gv: Đưa đề bài tập sau lên bảng phụ

Cho biểu thức A= x2

+x√3+1

a/Chứng minh A ln nhận giá trị dương
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A

GV hướng dẫn HS biến đổi , lưu ý dùng
hằng đẳng thức (a ± b)2

Để chứng minh một biểu thức nhận giá
trị dương ta thường đưa về dạng tổng
của một bình phương và một số dương

A=x2+2 . x .√3

2 +

(

√3
2

)

+1
4

(

x +√3

)

Ta có

(

x +√3
2

)

≥ 0,∀ x

nên

(

x +√3
2

)

4>0,∀ x

Hay A > 0 với mọi x

Tìm GTNN của A Do

(

x +√3

)

≥ 0,∀ x

Neân A=

(

x +√3
2

)

+1
4≥

4 với mọi x

GTNN của A bằng 14

⇔ x +√3

2 =0⇔ x=

√3
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph)
- Hoạc bài và xem lại các bài tập đã chưa

- Làm các bài tập 64b (sgk – t 33); 80,83,84,86(sbt - 15,16)

- Ôn định nghóa căn bậc hai, các định lí so sánh các căn bậc hai số học ,
khai phương 1 tích , một thương

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày 28 tháng 9 năm 2009
Tiết 14 §9. CĂN BÂC BA

I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS caàn

-Nắm được đ/n căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác
-Biết được một số tính chất của căn bậc ba

-Biết cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính
II. CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi bài tập

-HS:Ơân tập theo u cầu của GV,bảng số,máy tính
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (5 ph)

Hs1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi
số có mấy căn bậc hai ?

Hs2: Tìm x,biết
a/ √2 x +3=1+√2

Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba (18 ph)

Giáo viên Học sinh

Bài tốn :SGK/34

- Tóm tắt: Thùng hình lập phương
V=64 (dm3)

Tính: độ dài cạnh của thùng

HS đọc bài và ghi tóm tắt bài tốn

- Thể tích hình lập phương tính theo

công thức nào ? - Gọi cạnh của hìnhlập phương là x(dm),ĐK: x > 0
Thì thể tích của hình lập phương
tính theo cơng thức V= x3

Theo bài ra ta có :x3= 64

Suy ra x = 4 (vì 43 = 64)
-GV: Từ x3= 64 ,người ta gọi 4 là căn

bậc ba của 64

-Vậy căn bậc ba của một số a là một
số x như thế nào ?

* Định nghóa: SGK/34

HS: căn bậc ba của một số a là một
số x sao cho x3= a

- Hãy tím căn bậc ba của 8 của 0, của
-1,của -125

HS: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8

- Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số a có

bao nhiêu căn bậc ba ? là các số như
thế nào ?

HS: Mỗi số a đều có duy nhất một
căn bậc ba

- Căn bậc ba của số dương là số
dương

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

-Gv: Nhấn mạnh sự khác nhau này
giữa căn bậc hai và căn bậc ba
GV: Kí hiệu căn bậc ba của số a là

3
√a

Số 3 gọi là chỉ số của căn. Phép tìm
căn bậc ba của một số gọi làphép
khai căn bậc ba

* Chú ý: (√3a)3=

√

3a3=a

Hs: Lắng nghe vaø nghi baøi

- Cho HS làm ?1 để củng cố định
nghĩa, kí hiệu căn bậc ba

√27=

√

333=3

Gv: Hướng dẫn cách tìm căn bậc ba
bằng bảng số và máy tính

HS thực hành
Hoạt động 3: Tính chất (12 ph)
a. a<b⇔3

√a<√3b

Gv: Lưu ý tính chất này đúng với mọi
a,b R

* Ví du ï: So sánh 3 và 3
√25

HS: Cho ví dụ minh họa
Ta có 3=√327 ;27>25 nên

√27>√325 .

Vậy 3> 3
√25

b. 3
√ab=3

√a .3

√b (với mọi a,b R)

- Công thức này cho ta hai quy tắc:
+ Khai căn bậc ba một tích

+ Nhân các căn thức bậc hai
* Ví dụ : Rút gọn 3

√

8 a3−5 a

c. Với b ≠ 0 ,ta có

√

3 a

b=
3
√a
3
√b

√

8 a3−5 a=√38.

√

3a3−5 a=2 a −5 a=−3 a

* Ví dụ: Tính 3

√1728:3

√64 theo 2

caùch

- C1: 3

√1728:3

√64 =12 : 4 =3

- C2: = 3

√1728:√364

√

31728
64 =

3
√27=3

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (10 ph)
- Định nghĩa, tính chất căn bậc ba, so sánh với căn bậc hai
- Bài 68 (sgk – t36): Tính

a. 3 27 3 8 3125

   b.

3
3
3

135

54. 4
5 

- Bài 69 (sgk – t36): So sánh
a. 5 vaø 3123

b. 5 63

và 6. 53
Hướng dẫn về nhà

- Học kỹ bài

- Bài tập70, 71, 72, (sgk – t36)Và những phần còn lại của các bài đã chữa
- Đọc bài đọc thêm (sgk - t36)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày 3 tháng 10 naờm 2009
Tuần 7:

Tieỏt 15

Luyện tập căn bậc 3 
 híng dÉn sư dơng m¸y tÝnh bá tói
I. Mơc tiªu

-Học sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc 3 và tính chất của căn bậc 3.
-Biết cách sử dụng máy tính để tìm căn bậc 3 của mt s.

II. Chuẩn bị

- Giáo viên:Máy tính bỏ túi, bảng sè

- Học sinh: Làm các bài tập đã giao, Máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
III. Hoạt động dạy học

Gi¸o viªn Häc sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
Giáo viên nêu câu hỏi kiểm tra HS1

-Nêu định nghĩa và tính cht ca cn
bc ba?

Yêu cầu chữa bài tập: Tính
3

343 3

0 , 027 3
1, 313

Giáo viên nhận xét và cho điểm

Học sinh 1 lên bảng trả lời và làm bài tập
Kết quả:

343= 7 ; 3

√0 , 027=0,3 ;
3

√1, 313=1,1

Hoạt động 2: Luyện tập (37 ph)

Bài tập 67 ( T36- sgk)

HÃy tìm :
3

512 √3 −729 √30 , 064

√−0 , 216 3

√−0 , 008
Bµi tËp 68 (T36- sgk)

TÝnh:

a. √327 −√38 −√3125

b.
3

√135

3
√5 −

3
√54 .3

√4

? Chóng ta cã thể sử dụnh tính chất gì
trong bài tập này

Bài tập 69 (T36-sgk)

So sánh ( Không dùng bảng số hay máy
tính bỏ túi )

a.5 và 3123

b. 2 33 vµ √323

c.33 vµ 3 √31333

? Muốn so sánh ta làm nh thế nào?
Giáo viên yêu cầu đại diện 2 nhóm lờn
bng trỡnh by bi lm.

Yêu cầu các nhóm khác nhËn xÐt

Bµi 90 ( T17-SBT)

Chứng minh các đẳng thức sau:
a.

√

3a3b=a3

√b

Học sinh làm bài, sau đó lên bảng làm
bài:

√512 = 8; √3−729 =-9 ; √3 0 , 064

=0,4 3

√−0 , 216 =-0,6; 3

√−0 , 008
=-0,2

Häc sinh lµm bµi:

a. √327 −√38 −√3125=3 −(−2)−5=0

b.
3
√135

√5 −

3
√54 .3

√4 =
3

√

135
5 −

√54 . 4=3 −6=−3

Học sinh hoạt động theo nhóm làm bài:
Kết quả:

a.5= √3125 mµ √3125>√3123⇒5>3
√123

b. 2 √33=

√

323.√33=

√

323.3=√324

Ta cã : 24 > 23, nên : 324>3
23

Vậy 2 33>323

c.Ta có :11= 311=31331.

Vì 1331 <1333 nªn √31331<3
√1333

Từ đó suy ra:33 < 3 √31333

Häc sinh nhËn xÐt

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

b. 3

√

ba2=

b

√a .b ( b 0 )

- Muốn chứng minh một đẳng thức ta
làm nh th no ?

Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm căn
bậc 3 của một số bằng máy tính bỏ túi.
Ví dụ muốn tìm 3

1728 ta lần lợt thực
hiƯn c¸c thao t¸c nh sau:

Nót bÊm: 1728 SHIFT 3

√❑ =

VÝ dô: TÝnh √3 11390, 625

√3−12 ,167

Sau đó giáo viên cho học sinh đọc phần
“ Bài đọc thêm “

a.Ta cã: 3

√

a3b=√3a.√3b=a√3b = VP
( ®pcm)

√

3 a

b2=

√

a . bb3 =

3
√a. b

√

b3 =

b

√a .b =VP(®pcm
)

Học sinh nghe giáo viên hớng dẫn, sau
đó thực hiện các thao tác trên máy.

KÕt qu¶:
3

√11390=22 , 5

√−12 ,167=−2,3

Một học sinh đọc to phần “ Bài đọc
thêm”

Hoạt động 3: Hớng dẫn (3 ph)
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Lµm bµi tập; 89,91( T17-Sbt)

- Chuẩn bị 5 câu hỏi phần ôn tập chơng 1 . Tiết sau ôn tập.

Ngày 5 tháng 10 năm 2009

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần

- Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống
- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức đại số,
phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

II. CHUẨN BÒ

- GV: Đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, câu hỏi , một số bài giải mẫu. MTBT
- HS: Ôn tập chương I, làm các câu hỏi ôn tập và bài ơn tập chươn. Bảng nhóm
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Giáo viên Học sinh

Hoạt động 1: Ơn lý thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 ph)
A. Nêu điều kiện để số x là căn bậc hai

số học của số a khơng âm ? Cho ví dụ. HS: với

a ≥ 0

x=√a⇔
x ≥ 0
x2=a

¿{
Bài tập: Chọn câu trả lời đúng

1. Căn bậc hai số học của 9 là

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

a/ 3 b/ -3 c/ ±3 d/ 81 1/ a

2.Caên bậc hai của 25 là

a/ 5 b/ -5 c/ ±5 d/

625

2/ c
3.Số nào có căn bậc hai số học baèng 9

a/ 3 b/ ±3 c/ 81 d/
± 81

3/ c
4. √a=− 2 thì a bằng :

a. 4 b. -4 c. ± 4 d. không có số

naøo 4/ d

B. Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện

gì để √A xác định ? HS: √A xác định ⇔ A ≥ 0

Bài tập: Hãy chọn câu trả lời đúng

1. Biểu thức √1− 2 x XĐ với các giá

trò
a. x ≥1

2 ; b. x ≤
1

2 ; c. x ≥ −
1
2 ; d.
x ≤ −1

1. b

2. Biểu thức

√

1 −2 x1 XĐ với các giá
trị

a. x ≤1

2 b. x ≥
1

2 c. x<
1
2 d.
x>1

2/ c

3. Biểu thức

√

1+x2

x2 XĐ với các giá

trò

a/ x > 0 b/ x ≠ 0 c/ Mọi x∈ R 3/ b
C. Các công thức biến đổi căn thức

GV đưa các công thức lên màn hình,
u cầu HSgiải thích mỗi cơng thức đó
thể hiện định lí nào của căn bậc hai

HS lần lượt trả lời

Hoạt động2: Luyện tập (31 ph)

Dạng tính giá trị, rút gọn biểu thức số
Bài 70c,d (sgk - t40)

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách
biến đổi rút gọn thích hợp

c/ √640 .√34 ,3
√567

d/ √21, 6 .√810.

√

112− 52

Hai HS lên bảng làm
Kết quả:c/ 569

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Baøi 71a,c (sgk - t40)

Rút gọn các biểu thức sau
a/ (√8 −3√2+√10).√2−√5

b/ (3√2+√3)(3√3 −2√2)

(

12

√

12−3
2.√2+

5.√200

)

:
1
8

Keát quaû
a/ √5− 2

b/ 7√6− 3

c/ 54√2
2. Dạng phân tích thành nhân tử

Bài 72 (sgk - t40): Phân tích thành

nhân tử (với các số x,y,a,b khơng âm
và a ≥ b )

a /xy − y√x+√x −1
c /√a+b+

√

a2− b2
d /12−√x − x

GV hướng dẫn thêm cách tách hạng tử
ở câu d

d /12−√x − x = 12− 4√x +3√x − x

HS hoạt động nhóm : 3 nhóm
Kết quả

a /(√x − 1) (y√x +1)

c /√a+b(1+√a − b)

d /(√x+4)(3 −√x)

GV có thể đưa thêm yêu cầu tìm x biết

12−√x − x=0

HS: Ta phân tích vế trái thành nhân
tử như trên để đưa về pt tích

3. Dạng tìm x

Bài 74 (sgk - t40) Tìm x , biết:

√

(2 x −1)2=3

- ĐKXĐ? Với ĐK đó hãy tìm cách đưa
biểu thức chứa ẩn về dạng đơn giản
nhất ?

b/ 53√15 x −√15 x −2=1
3√15 x

-Tìm ĐKXĐ, đưa các biểu thức chứa
ẩn sang một vế, các hạng tử tự do về
vế kia

GV hướng dẫn chung cả lớp rồi yêu
cầu 2 HS lên bảng làm

HS1: |2 x −1|=3

Kết quả: x1=2 ; x2=-1
HS2: Đưa về

√15 x=6⇔15 x=36 ⇔ x=2,4

(TMÑK)

c/ √x+2=√2−3 HS: ÑKXÑ: x ≥ −2

√x −2 ≥ 0 ;√2 −3<0 nên không có

giá trị nào của x thỏa mãn đẳng
thức trên

d/ √x+√x +1=1 ĐKXĐ : x ≥ 0

ta có √x ≥ 0 và x+1≥ 1 nên

√x+1 ≥√1

- Em có nhận xét gì về vế trái của
phương trình?

√x+√x +1≥ 1

Nên dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
√x=0 và √x+1=1 .Tìm được

x=0

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

1. Ôân lí thuyết , xem lại các bài đã chữa ,làm các bài còn lại trang 40,41

2. làm thêm bài 98,99,100,101/19SBT

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày 10 tháng 10 năm 2009
Tuần 8

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU

- HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm
điều kiện xác định của biểu thức

II. CHUẨN BỊ

- GV:Máy vi tính , đèn chiếu

- HS:Oân tập theo yêu cầu ở tiết trước của GV, bảng nhóm, máy tính
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Giáo viên Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)
1.Rút gọn biểu thức

A= √63−√96+√54 −√28

B= √125+√24 −√180−√6

HS1:Kết quả √7−√6

HS2:Kết quả √6 −√5

2.Từ kết quả rút gọn trên , hãy so sánh A
và B

GV có thể gợi ý cho HS thơng qua bài
tốn sau:hãy trục căn thức ở mẫu của
biểu thức

√7+√6 và
1

√6+√5

HS: Nhận xét
√7−√6= 1

√7+√6

√6 −√5= 1

√6+√5

GV giúp HS rút ra tổng quát
√n+1−√n= 1

√n+1+√n

GV nêu một số ví dụ cho HS nêu ngay
kết quả

- Các cách khác ?

Vì √7+√6>√6+√5

Và √7+√6>0 ;√6+√5>0

Nên √7+1√6 < √6+1√5
Suy ra √7−√6 < √6 −√5

Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph)

Bài 1. Cho biểu thức

(

1+a+√a

√a+1

)(

1−
a−√a

√a− 1

)

a/Tìm điều kiên xác định của biểu thức:
b/ Chứng minh M= 1- a với 0 ≤ a ≠1

c/ Tìm giá trị của a để M = 0

HS ghi đề bài và suy nghĩ

GV löu ý các biểu thưcù lấy căn phải

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

⇔
a ≥ 0

√a −1 ≠0

√a+1≠ 0
⇔

¿a ≥ 0
√a ≠ 1

⇔

¿a ≥ 0

a ≠ 1

¿{ {

Chứng minh đẳng thức

Tím giá trị của a để M có giá trị bằng 0

b. VT=

(

1+√a(√a+1)

√a+1

)(

1 −

√a(√a −1)

√a −1

)

= (1+√a) (1−√a)

= 1- a = VP

Vậyđẳng thức được chứng minh
c/ M=0 ⇔ 1 – a =0 ĐK 0 ≤ a ≠1

⇔ a = 1 ( không TMĐK)

Vậy khơng có giá trị nào của a để M
= 0

Baøi 73 (sgk - t40)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau
a/ √−9 a −

√

9+12a+ 4 a2 tại a=-9
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

Baøi 76 (sgk - t41)

Cho biểu thức
Q=

√

aa2

− b−

(

1+
a

√

a2− b2

)

b
a −

√

a2−b2

Với a > b > 0

√

9 .(− a) −

√

9+12 a+4 a2

= 3√− a −

√

(3+2 a)2 = 3√− a −|3+2 a|

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta
được 3

√

− (−9 )−|3+2 (−9)| =3.3–
15=- 6

a/ Rút gọn Q

- Em hãy nêu thứ tự thực hiện các phep
tính trong biểu thức Q ?

- Gọi 1 HS lên bảng làm bài

HS:thực hiện phép tính trong ngoặc,

rồi chia, rồi trừ

Kết quaû A= √a − b

√a+b với a > b > 0

b/ Xác định giá trị của Q khi a =3b Khi a = 3b ta coù
Q = √3 b − b

√3 b+b =
2 b
4 b=¿

√

1
2=

√2
2

√2 b

√4 b=√¿
Baøi 4: Cho A= √√x − 3x+1

a/ Tìm x để A= 15

b/ Tìm các ía trị nguyên của x để A nhận
giá trị nguyên

ÑKXÑ: x ≥ 0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

H:ĐKXĐ của biểu thức ?

GV hướng dẫn cách làm câu b cho HS
về ø làm

a/ Kết quả: x = 16 (TMĐK)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôân tập lại các cơng thức và các dạng bài tập đã làm

- Làm các bài 103,104,106 (T19,20 – SBT)
- 0Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I

Ngày 12 tháng 10 năm 2009

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I

Thời gian: 45phút
I. MỤC TIÊU

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua một chương

- Phân loại đối tượng học sinh một cách chính xác và điều chỉnh phương án dạy
phù hợp với từng đối tượng

II. NOÄI DUNG

Câu 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

a. √3− x b. 2 x

√x − 3
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau

121
144 ,

0, 01
0,81,



1 3



2
4

b,
72
2 , 
192
12 ,



1 5



1 5



 c,
2

a ab b

a b

 

 (Với

a>b>0)

Bài 3 : Cho biểu thức A= √x − 1√x − 2√x −1

√x(√x − 1) với x > 0 và x ≠ 1

a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x để A > 0
Câu 4: Cho

2 3

Q

x x



  (x > 0). Tìm giá trị lớn nhất của Q

III. ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM

Câu 1 (3điểm)

a. (1 điểm) √3− x có nghóa khi 3 – x 0  x3

b. (2 điểm)

2 x

√x − 3 có nghóa khi x 0 và

9 9
3 0
0
0
0
x x
x
x
x
x
      
 
 
  


 
  



Câu 2(3 diểm): Mỗi câu 1 điểm

a.
121
144 = 
11
12

,
0, 01
0,81 = 
1
9,



1 3



2
4

 1 3

2


b.
72
2 =
72
36 6
2   ,

192
12 =

192

16 4
12   ,



1 5



2 5 1
1

1 5 1 5

 

 

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>





2 a b

a ab b

a b



 

  




Câu3: (3 điểm) : Mỗi câu 1,5 điểm

a. Rút gọn A =

















2 1

2 1 2 1 1

1 1 1 1

x

x x x x x

x x x x x x x x



   

   

   

b. với điều kiện x > 0 và x 1. A > 0 ⇔ √x − 1

√x > 0 ⇔√x − 1 > 0
⇔√x >1⇔ x>1

Câu 4(1 điểm): Ta coù:





2 3 1 2

x x  x 

. Do





1 0

x  

(với mọi x 

0)Neân





1 2 2

x    (với mọi x 
0)

1 1

2 3

Q

x x

  

  (với mọi x 0) Vậy

GTLN cuûa Q =

</div>

tuaàn 1 ngày 15 th¸ng 8 n¨m 2009 chöông i caên baäc hai caên baäc ba tuaàn 1 tieát 1 §1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuû



 



√

<sub>√</sub>

√

















 









√

√

√

√

√

√

√

√

√

√



 



<sub>√</sub>

√

[

]

|

|

















√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

<sub></sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√





<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

 

 