<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b> KhèI NãN – TRơ – CÇU</b></i>

1 : Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
1/Tính Sxq va Stp_{của hình trụ . 2/Tính V khối trụ tương ứng.}

3/Tính V khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho .
2: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3_{.A và B là 2 điểm trên 2}
đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300.
1/Tính Sxq va Stp của hình trụ . 2/Tính V khối trụ tương ứng.

3: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a .
1/Tính Sxq va Stp_{của hình nón. 2/Tính V khối nón tương ứng.}

4 Cho một tứ diện đều có cạnh là a .

1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/Tính S mặt cầu. 3/Tính V khối cầu tương ứng.
5: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ₆₀0_.

1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2/Tính S mặt cầu 3/Tính V khối cầu tương ứng.
6: Cho hình nón có đường cao SO=h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên

đoạn OS, đặt OM = x (0<x<h).

1/Tính S thiết diện

( )

<i>H</i>

vuông góc với trục tại M.

2/ Tính V của khối nón đỉnh O và đáy

( )

<i>H</i>

theo R ,h và x.
Xác định x sao cho V đạt giá trị lớn nhất?

7: Một hình nón đỉnh S có chiều cao SH = h và đường sinh l bằng đường kính đáy.Một hình cầu có tâm là trung điểm
O của đường cao SH và tiếp xúc vớ đáy hình nón .

1/Xác định giao tuyến của mặt nón và mặt cầu. 2/Tính

S

xq của phần mặt nón nằm trong mặt cầu .
3/Tính S mặt cầu và so sánh với

S

tp của mặt nón.

8 :Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a .Trên đường tròn đáy
tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a .Tính V khối tứ diện OO’AB.

9 : Đường sinh của 1 hình nón có độ dài bằng a và tạo thành với đáy 1 góc



.Tính diện tích xung quanh và thể tích
hình nón .

10: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S .Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp , cạnh bằng a .Biết

rằng

ASB

= 2







0 0

0

  

45

. Tính V và

S

xq của hình nón .

11: Bên trong hình trụ tròn xoay có 1 hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà 2 đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường
tròn đáy thứ 1 của hình trụ, 2 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ 2 của hình trụ.Mặt phẳng hình vuông tạo với
đáy hình trụ 1 góc

45

0.Tính

S

xq và V của hình trụ đó.

12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh a ,đường cao SO =h.

1/Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 2/Tính V của hình chóp S.ABCD .

.13: Cắt hình nón đỉnh S cho trước bởi mp đi qua trục của nó , ta được 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

a 2

_.Tính

S

xq_,

S

tp_{và V của hình nón.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>14/ Cho hình nón có đường cao h. Một mặt phẳng ( α) đi qua đỉnh S của hình nón tạo với mặt đáy hình nón một </b>góc

600_{, đi qua hai đường sinh SA, SB của hình nón và cắt mặt đáy của hình nón theo dây cung AB, cung AB có số đo}

bằng 600_{. Tính diện tích thiết diện SAB.}

15/ Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy
tâm O lấy điểm A. trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của OO'AB

16/ Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường
tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng hình vuông
tạo với đáy của hình trụ một góc 450_{. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.}

17/ Tính thể tích của khối nón xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục
là một tam giác đều

18/ Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến là đường thẳng (d). Trên (d) lấy hai điểm A và B
với AB = a. Trong (P) lấy điểm C, trong (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với (d) và AC = BD = AB.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và khoảng cách từ đỉnh A đến (BCD) theo a.

19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giỏc u.

a.

Tìm tâmvà bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

b.

Qua A dựng mp(

<i></i>

) vuông góc víi SC. TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn t¹o bëi mp(

<i></i>

) và hình

chóp .

20. Cho t din ABCD cú AB = BC = CA = AD = DB = a

_√

2

và CD = 2a.Xác định tâm I ca mt

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

21. tứ diện SABC có các cạnh bên SA = SB = SC = d vµ

<i>∠</i>

ASB = 120

o

_,

<i>_∠</i>

_{BSC = 60}

o

_,

<i>_∠</i>

_{ASC =}

90

o

_.

a/. cmr tam giác ABC vuông. b / Tính thể tích tứ diện SABC.

c/Tính bán kính hình cầu nội tiÕp tø diƯn SABC.

22. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đờng cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng

2

√

6

. Điểm

M, N là trung điểm các cạnh AC, AB. Tính thể tích hình chóp SAMN và bán kính hình cầu nội tiếp

hình chóp đó.

23. Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đờng thẳng d đi qua A và vng góc

với mp(ABC), lấy một điểm S khác A.Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Tớnh bỏn kớnh mt

cầu này trong trờng hợp mp(SBC) t¹o víi mp(ABC) mét gãc 30

o

_.

24.

Cho h/c S.ABC , ABC lµ tam giác cân, AB = AC = a, mp(SBC)

mp(ABC) và SA = SB = a.

a.

CMR tam giác SBC vuông tại S.

b.

Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cầu ngoại tiếp hình chóp, biết SC = x.

23. Trong mp(P) cho đờng thẳng d và điểm A nằm ngồi d. Một góc

<i>∠</i>

xAy di động quanh A, cắt

d tại B và C. Trên đờng thẳng qua A và vng góc với (P) lấy một điểm S. Gọi H, K là các hình chiếu

vng góc của A lên SB và SC.

a.

CMR A, B, C, H, K thuộc một mặt cầu. b/Tính bán kính mặt cầu trên biết AB = 2, AC = 3,

<i></i>

BAC = 60

o

</div>

<!--links-->