Boi duong HSG toan Phan so

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.42 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phần 1 : phân số

Chuyờn I : So sánh phân số
I Mục tiêu

- HS biết so sánh phân số ( không quy đồng ) so sánh bằng cách : so sánh với
phần bù đơn vị , phần hơn đơn vị , phân số trung gian , so sánh phân số với 1
- HS hiểu và làm đợc bài tập ứng dụng

- Cã ý thức học tập tự giác và sáng tạo .
II. Chuẩn bị :

Bảng phụ + bảng nhóm

III. Cỏc hot ng dạy – học

1 Ghi nhí : C¸c c¸ch so sánh phân số :
- So sánh phân số với 1

- So sánh với phân số trung gian ( lấy tử số của phân số này và mẫu số phân
sè kia)

- So sánh với phần bù đơn vị và phần hơn đơn vị .
2 Bài tập ứng dụng

Bài 1 : Không quy đồng hãy so sánh các cặp phân số sau :
6/7 và 14/13 ; 100/101 và 9/8

- HS vËn dơng vµ lµm bµi tËp råi lên bảng trình bày
- Củng cố lại kiến thức

Bài 2 : So sánh các cặp phân số sau bằng cách nhanh nhất .
a. 17/26 và 15/29

b. 42/47 và 43/45
Cách làm tơng tự bài 1

Bài 3 : So sánh các phân số sau đây bằng cách thích hợp :
a.12/13 vµ 13/14

b. 17/16 vµ 16/15

- HS giải trong vở bằng cách dùng phần bù đơn vị và phần hơn đơn vị .
Bài 4 : Hãy sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé :
4/3; 10/9; 7/6 ; 5/4 ; 9/8

- HD HS so snhs với phần hơn đơn vị

Bài 5 Hãy xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn :
5/6; 8/9 ; 2/3 ; 3/4; 7/8

Bài 6 : a , Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
8/ 6 ; 5/3 ; 7/5 ; 9/7

b, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần :
5/8 ; 20/23 ; 7/10 ; 2/5 ; 16/19

Bµi 7 : Chøng tá :

a. 23/45 = 2323/4545=232323/454545
b.1/2 +1/3+1/4+1/5 > 4/5

Bµi 8: H·y viÕt P/số 7/8 dới dạng tổng của nhiều P/số khác nhau có tử số là 1
và mẫu số khác nhau .

Bài 9 So sánh A và B biết rằng :

A = 2006/987654321+2007/123456789
B = 2007/987654321 + 2006/ 123456789

- HD HS ph©n tÝch tư sè 2007 thµnh tỉng 2006+1
- HS lµm vë

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bµi 12.Tìm 5 phân số lớn hơn phân số 9/13 và nhỏ hơn 15/9.
Giải

Quy đồng mẫu số ta được: 81117 và 195117
5 phân số đó là: 82117 ;83

117 ;
84
117;

85
117 ;

86
117

Bµi 13: a/.Tìm 3 phân số lớn hơn 1/3 nhưng nhỏ hơn 2/3.
Giải

Nhân tử số và mẫu số của 2 phân số với 4 ta được:

1
3=

1×4
3×4=

12 và
2
3=

2×4
3×4=

8
12

3 phân số đó là: 125 ; 6

12;
7
12

(Chú ý: Cần xen vào giữa nhiều phân số hơn nữa ta nhân tử
số và mẫu số của các phân số đó với số càng lớn hơn.)

Bµi 14 :Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7

Chuyên đề II : Các phép tính với phân số
I Mục tiêu :

- HS nắm đợc tính chất cơ bản các phép tính đối với phân số

- áp dụng tính chất một số nhân với 1 tổng ( hiệu ) để làm bài tập . Rút gọn
phân số , chia phân số để tính nhanh .

- Có ý thức học tập sáng tạo , vận dơng kiÕn thøc trong thùc tÕ .
II Chn bÞ

III. Các hoạt động dạy – học
1 Ghi nhớ

- ¸p dơng tÝnh chÊt mét sè nh©n víi 1 tỉng ( hiƯu )
- Rót gän ph©n sè

- Nh©n víi 1, nhân với 0
2. Bài tập

Bài 1 : TÝnh nhanh :

a, 32/5:37/45- 27/37x32/3
b, 12/15 x 22/47+ 25/47 : 15/12
c, 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
d, 2005x2007-1

2004+2005x2006

e, 1975x2005-1
1974+ 1975x2004

g, 2003x14+1988+2001x2002
2002+2002x503+504x2002

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

i. 321/325x322/324x323/321x325/323

k. 8/9x15/16x24/25x35/36x48/49x63/64x80/81

Bài 2 : Tìm phân số bằng phân số 5/7 , biết rằng tổng của tử số và mẫu số của
phân số đó bằng 60.

Bài 3 Cho phân số 43/31 . Hỏi phải trừ cả tử số và mẫu số của phân số đã cho
cùng một số tự nhiên nào để đợc phân số mới mà sau khi rút gọn đợc phân số
11/5 .

Bài 4 : Cho psố 19/3 . Hãy tìm 1 số TN sao cho khi lấy TS của psố đã cho trừ
đi số đó và lấy mẫu số của psố đã cho cộng với số đó thì đợc psố mới mà sau
khi rút gọn đợc psố 2/9 .

Bài 5 : Ch psố 7/19 . Hỏi phải cộng thêm vào TS và MS của psố đã cho cùng
1 số TN nào để đợc psố mới mà sau khi rút gọn đợc psố 2/3 .

- Với các bài 2,3,4,5 GV cho HS giải theo cách tìm 2 số khi biết tổng
( hiệu ) và tỉ số của 2 số đó trên cơ sở hiểu đề bài ( Rút gọn psố )
Chuyên đề III : Tìm một số biết giá tri phân số của nó
I . Mục tiêu

- HS nắm đợc cách tìm một số khi biết giá trị phấn số của nó . Biết xác định

số phải tìm , giá trị , phân số ứng với giá trị đó . Nắm đợc công thức .

- Giải đợc các bài tập ứng dụng

- Gi¸o dơc ý thøc häc tËp , vận dụng kiến thức vào việc tính toán thực tế .
II . Chuẩn bị

Bảng phụ + bảng nhóm

III. Các hoạt động dạy – học 
1. Ghi nhớ

T×m A biÕt a/b= m
VËy A= m: a/b

Ví dụ : Tìm 1 số biết 2/3 số đó bằng 30
2. Bài tập

Bài tập 1: Một ngời bán hàng vải, lần thứ nhất bán 1/2 tấm vải, lần thứ hai
bán 1/3 tấm vải chỉ còn lại 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

Bài 2 :Một cửa hàng có một số lít nớc mắm . Ngày thứ nhất bán 2/5số lít nớc
mắm , ngày thứ hai bán 1/3 số lít nớc mám , ngày thứ ba bán 40 lít thì vừa
hết . Hỏi ba ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu lít nớc mắm ?

Bài 3 : Một khúc vải đợc chia thành 4 phần : phần thứ 1 bằng ẵ khúc vải ,
phần thứ 2 bằng 1/6 khúc vải , phần thứ ba bằng 1/5 khúc vải , phần thứ t còn
4m vải . Hỏi khúc vải dài bao nhiêu mét ?

Bài 4 : Một ngời mang cá ra chợ bán , lần đầu bán đợc 3/5 số cá mang theo,

lần thứ hai bán đợc 39kg cá và lần thứ 3 bán bằng 1/8 tổng số cá hai lần bán
hai lần đầu thì hết . Hỏi ngời đó đã bán tất cả bao nhiêu kg cá ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bµi 6 : Sè häc sinh líp 5A b»ng sè häc sinh líp 5B . Sè häc sinh giái líp 5A
bằng 1/8 số học sinh còn lại của lớp , sè häc sinh giái líp 5B b»ng 1/5 sè häc
sinh còn lại của lớp và hơn số học sinh giỏi lớp 5A là 2 bạn . Tính số học
sinh mỗi lớp .

Bi 7: Cui HKI p 5A cú s học sinh đạt danh hiệu HSG kém 1/4 tổng số
học sinh của lớp là 2em. Số còn lại đạt học sinh khá và nhiều hơn 1/2 số học
sinh của lớp là 12 em. Tính:

a) Sè häc sinh líp 5A
b) Sè HSG cđa líp 5A.

Bài 8: Hai ngời thợ cùng làm một cơng việc thì sau 6 giờ sẽ xong. Nếu một
mình ngời thứ nhất làm thì mất 9 giờ mới xong. Hỏi nếu ngời thứ hai làm
một mình cơng việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong?

Bài 9 : Hai vòi nớc chảy vào bể , nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 4
giò sẽ đầy bể , nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể . Hỏi
nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

Bài 10 .Mt t cụng nhõn thuỷ lợi nhận đào một đoạn mương tưới. Ngày
thứ nhất đào được 1/3 chiều dài đoạn mương, ngày thứ hai đào được 2/5
chiều dài đoạn mương thì cịn phải đào 32m nữa mới hoàn thành.

Hỏi: a-. Đoạn mương dài bao nhiêu mét?
b-. Mỗi ngày đào được bao nhiêu mét?

Giaûi

Phân số chỉ phần mương đào cả 2 ngày: 13+2

5=
11
15

(đoạn mương)

Phân số chỉ 32 mét đoạn mương còn lại:

15
15−

11
15=

15 (đoạn mương)

Chiều dài đoạn mương: 32 : 4  15 = 120 (m)
Đoạn mương ngày thứ nhất đào được: 120  11

15=¿

88 (m)

Đoạn mương ngày thứ hai đào được: 120  2

5=¿ 48

(m)

Đáp số: a/. 120 mét

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bµi 11 .Một trại nuôi vịt có ¼ là số vịt trắng, 1/3 là số vịt bông, còn lại là
150 con vịt đen. Hỏi:

a-. Trại chăn nuôi có bao nhiêu con vịt?

b-. Bao nhiêu vịt trắng và bao nhiêu vịt bông?

(Đáp số: a/.360 con b/. Vịt trắng: 90 con Vịt đen:
120 con.)

Bµi 12 .Ba người thợ chia nhau tiền công. Người thứ nhất được 3/10 tổng
số tiền, người thứ hai được 5/16 tổng số tiền, còn lại là của người thứ ba.
Như thế là người thứ hai hơn người thứ nhất là 10 000 đồng.

Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền công?
Giải

Phân số chỉ 10 000 đồng: 165 − 3

10=
1

80 (tổng

số tiền)

Tổng số tiền cơng của cả 3 người là: 10 000  80 = 800 000 (đồng)
Số tiền công của người thứ nhất: 800 000  3

10 = 240 000 (đồng)

Số tiền công của người thứ hai: 800 000  5

16=¿ 250 000

(đồng) (240000+10000)

Tổng số tiền công của người thứ nhất và người thứ hai:
240 000 + 250 000 = 490 000 (đồng)

Số tiền công của người thứ ba: 800 000 – 490 000 = 310 000 (đồng)
Đáp số: Người thứ nhất: 240 000
đồng.