<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

phòng gd&Đt Kỳ anh thi giải toán trên máy tính casio
Trêng THCS Kú Giang Năm học: 2007-2008

<i> --- Thêi gian lµm bµi: 120 phót</i>
<i> Ngµy thi: 09/01/2008</i>

<i><b>Quy </b></i>

<i><b> íc</b></i>

<i><b> : - Đề bài gồm 10 bài, điểm tối đa của mỗi bài là 5</b></i>

- Nu cỏc kt qu tớnh tốn là số thập phân gần đúng thì lấy chính xỏc n 9 ch s
thp phõn

<b>Bài 1: Tính giá trị cđa biĨu thøc:</b>

A(x) = 3x5_-2x4_+2x2_-7x-3

t¹i x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567

<b>Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:</b>

a/ √<i>3 x</i>2

+(√<i>2 −1)x −</i>√2=0 b/ <i>2 x</i>3+√<i>5 x</i>2<i>−</i>√<i>5 x −2=0</i>

<b>Bµi 3: </b>

a/ T×m sè d khi chia ®a thøc <i>x</i>4<i>_{−3 x}</i>2<i>_{− 4 x+7}</i> _{cho x-2}

b/ Cho hai ®a thøc:

P(x) = x4_+5x3_-4x2_+3x+m

Q(x) = x4_+4x3_-3x2_+2x+n

Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3

<b>Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x</b>4_+ax3_+bx2_{+cx+d .}

BiÕt A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. TÝnh A(8), A(9)

<b>Bµi 5: a/ TÝnh: b/ Tìm số tự nhiên a, b biÕt:</b>

A=

6+ 1

5+ 3

4+ 5
3+7

9

667 1

1

2008 ₃

1
95

1

a

b

<b>Bài 6: Viết các bớc chứng tỏ :</b>

A = 223

<i>0 ,20072007 . ..</i>+
223

<i>0 ,020072007 . ..</i>+
223

<i>0 , 0020072007. . .</i> là một số tự nhiên và tính giá trÞ

cđa A

<b>Bài 7: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một </b>

tháng (gửi góp). Biết rằng ngời đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao
nhiêu tiền c gc v lói.

áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10

<b>Bài 8: Cho d·y sè: u</b>1=21, u2=34 vµ un+1=un+un-1

a/ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?

b/¸p dơng tÝnh u10, u15, u20

<b>Bài 9: Cho đờng tròn (O; R). Viết cơng thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện </b>

tích tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O; R).

áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đờng tròn (O; R) khi
R = 1,123 cm

<b>Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã </b> <i>_B=120</i>^ 0 _{, AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đờng phân giác của góc B}

cắt AC tại D.

a/ Tính độ dài BD

b/ Tính diện tích tam giác ABD
GV:Trần Hữu Đức

---Ht---ỏp án – thang điểm thi giải tốn trên máy tính casio

Nm hc: 2007- 2008

<i><b>Bài</b></i> <i><b>Đáp án</b></i> <i><b>Điểm</b></i>

<i>1</i> Ghi vào màn h×nh: <i>_{3 X}</i>5

<i>−2 X</i>4+<i>2 X</i>2<i>−7 X −3</i> Ên =

- Gán vào ô nhớ: 1,234SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

thc rồi ấn = đợc A(x1) (-4,645914508)

T¬ng tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả

A(x2)= -2,137267098

A(x3)= 1,689968629

A(x4)= 7,227458245

1
1
1
1
<i>2</i>

a/ Gọi chơng trình: MODE MODE 1  2
NhËp hÖ sè: 3 



2 1



  2 

<i>x</i>1<i>≈ 0 , 791906037 ;x</i>2<i>≈ −1 , 03105235</i>

¿ )

b/ Gäi chơng trình: MODE MODE 1 3

Nhập hệ số: 2 5   5  2

( <i>x</i>₁=1; x₂<i>≈− 1. 407609872 ; x</i>₃<i>≈ − 0 ,710424116</i> )

0,5
2
0,5

2

<i>3</i> a/ Thay x=5 vào biểu thức x4_-3x2_{-4x+7=> Kết quả là số d}

Ghi vào màn hình: X4_-3X2_+4X+7

Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn =
Kết quả: 3

b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và
Q(x)

Ghi vào màn hình: X4_+5X3_-4X2_{+3X Ên =}

-Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn =
đợc kết quả 189 => m=-189

Tơng tự n=-168

1
1
1

1
1
<i>4</i> - Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7

=> A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4
=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
<=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
<=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1
<=> A(x)=x4_-10x3_+35x2_-50x+24

Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855
A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697

1
1
1
1
1
<i>5</i> a/ Tính trên máy

ấn: 9 <i>x</i>1 x 7  3  <i>x</i>1 x 5  4  <i>x</i>1 x 3  5  <i>x</i>1  6 

b
a

c

KÕt qu¶:

181
6

1007

b/Ghi vào màn hình:

667

2008_{rồi ấn =, tiếp tục ấn:} x1   ₃  <i>x</i>1  

95  <i>x</i>1 máy hiện

1
3

2_{=> a=3; b=2}

1
1,5

1
1,5

<i>6</i> Đặt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1

=>9999A1=2007 => A1=
2007
9999

T¬ng tù, A2=

1 3 1

1 1

A ; A A

10 100

=>

1 2 3

1 1 1 9999 99990 999900

A 223. 223.

A A A 2007 2007 2007

111

223.9999. 123321

2007

  _ _

 _   _ _ 

Tính trên máy

1
1
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy A=123321 là một số tự nhiên
<i>7</i> -Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng

-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng
-Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng

-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng

-Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2,
nh-ng vì hành-ng thánh-ng nh-ngời đó tiếp tục gửi a đồnh-ng nên đầu thánh-ng 2 số tiền gốc

lµ: a.(1+x)+a= a













2 2

a a

1 x 1 1 x 1 1 x 1

(1 x) 1  x 

         

  _ _ _ _ _ _

đồng
-Số tiền lãi cuối tháng 2 là:





2

a

1 x 1 .x

x    _đồng

-Sè tiền cả gốc và lÃi cuối tháng 2 là:





2

a

1 x 1

x   ₊





2

a

1 x 1 .x

x   

=

 









2 3

a a

1x 1 1 x 1 x (1 x)

x    x     _đồng

-Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu
tháng 3 là:





3





3





3

a a a

1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1

x     x      x    _ng

-Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lÃi):













3 3 3

a a a

1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)

x   x    x     _đồng

Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:





n

a

1 x 1 (1 x)

x     _đồng

Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận

đợc là:





10

10000000

1 0,006 1 (1 0,006)

0, 006     

Tính trên máy, ta đợc 103.360.upload.123doc.net,8 đồng

1

1

1
1

1

<i>8</i> a/ Quy trình bấm phím để tính un+1

34 SHIFT STO X  21 SHIFT STO Y

và lặp lại dÃy phím:

ALPHA SHIFT STO X  ALPHA Y SHIFT STO Y
b/ u10 = 1597

u15=17711

u20 = 196418

1
1
1
1

1
<i>9</i> - Gọi S và S’ lần lợt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều

nội tiếp đờng tròn (O;R)

+ Đa đợc ra cơng thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đờng trịn
(O;R) : S=3 3R2.

¸p dơng:Thay R=1,123cm ; S=3 3.1,1232 6,553018509 cm2

+Đa đợc ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đờng trịn
(O;R): S’=

2

3 3
R
4

¸p dơng: Thay R=1,123 cm ; S’=

2 2

3 3

1,123 1, 638254627cm

4 

2

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>10</i> _B'

B

C
D

A

a/ KỴ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB  B AB ABD 60 /   0_{(so le trong)}

/ 0 0 0

B BA 180 120 60 _{( kề bù) =>}ABB'_{đều=> AB=BB=AB=6,25 cm}

Vì AB//BD nên:

BD BC

AB'B'C_{=> BD=}

AB'.BC AB.BC AB.2AB 2

AB
CB' CB BB' 2AB AB 3

Tính BD trên máy, ta đợc: BD4.166666667_cm

b/

0 2 0

ABD

1 1 2 1

S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 . AB AB .sin 60

2 2 3 3



Tính trên máy:

2 2

ABD

1 3

S . .6, 25 11, 27637245cm

3 2

 



</div>

<!--links-->