Giao an hinh hoc 10 co ban

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (569.1 KB, 77 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPCT: 01,02

Ngày soạn: 22/08/2009

Ch¬ng I: Vect¬

Bài 1

:

Các định nghĩa

I – MơC §ÝCH – Y£U CÇU
1.1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng hớng, hai
vectơ bằng nhau. Phân biệt vec tơ và đoạn thẳng. Phân biệt các kí hiệu về đoạn thẳng, vectơ, độ
dài vectơ.

- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ.
1.2. Về kĩ năng

- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau.

- Khi cho trớc điểm A và vectơ a, dựng đợc điểm B duy nhất sao cho AB a.
II – PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III – TIếN TRìNH TIếT DạY

TiÕt 1
1. Bµi míi

Hoạt động 1. Định nghĩa vectơ.

Hoạt động của thầy và trò Nội Dung :
1- Các mũi tên trong hình cho biết thơng

tin gì về sự chuyển động của máy bay,
ơtơ?

Các mũi tên chỉ hớng của chuyển động.
- HD HS xem hỡnh 1 (SGK).

2- Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao 
nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm
đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B?

- Có hai vect¬ AB BA, .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
T¬ng tù hs tr¶ lêi b)

- Cho đoạn thẳng AB. Nếu chọn A là điểm đầu, B là 
điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hớng từ A đến B. Khi 
đó ta núi AB l mt on thng cú hng.

- ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hớng.
- Kí hiệu: AB CD a b, , , ,... .

   

Chú ý: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau đợc
gọi l vect-khụng.

-Ví dụ: a)- Cho 2 điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu 
vectơ khác vectơ không có điểm đầu hoặc điểm cuối là
A hoặc B?

- Có hai vect¬ AB BA, .
 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

; ; ; ; ; ; 0
AB BA AC CA CB BC
      

      
      
      
      

      
      
      
      
      
      
      
      
      
Hoạt động 2: Vectơ cùng phơng, vectơ cùng hớng.

Hoạt động của thầy và trị: Nội dung :
Nhận xét gì v hng i ca cỏc xe p

trong các hình (1), (2), (3)?

-Hình (1): các xe chuyển động cùng
h-ớng.

-H×nh (2): cã c¸c xe

chuyển động cùng hớng, có các xe
chuyn ng ngc hng.

-Hình (3): các xe có hớng ®i c¾t nhau.

- Khẳng định sau đây đúng hay sai:
“Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng thì hai vectơ AB AC,

 

cùng hớng.
- Sai.(Cho HS vẽ tợng trng)

HS vẽ hình và trả lời câu hỏi

- ng thng
i qua im u v điểm cuối của một vectơ đợc gọi

là giá của vectơ đó.

- Hai vect¬ cïng phơng nếu giá của chóng song
song hc trïng nhau.

- Hai vectơ cùng phơng chỉ có thể cùng hớng hoặc
ngợc hớng.

-Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
khi và chỉ khi hai vectơ AB AC,

cùng ph¬ng.

Bài Tập cũng cố: Cho ABCD là hình bình hành, I là
giao 2 đờng chéo

1.Tìm các vtơ (có điểm đàu và cuối là các điểm:A,

B, C, D, I) cïng ph¬ng với:
)
)
a AB
b IB

1. Tìm các vtơ cùng híng víi: 
)
)
a AB
b IB




2. Cđng cè: - Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O. HÃy lấy 1 điểm M sao cho hai vectơ
OM vµ AB

a) cùng phơng; b) cùng hớng.
Bài tập về nhà: Hoàn thiện bt 1, 2, 4a.

TiÕt 2
1. Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy xác định các vectơ
cùng phơng, cùng hớng biết các vectơ đó đợc tạo thành từ hai trong sáu điểm trên.

Hoạt động của thầy và HĐ của trò Nội dung:
Thực hiện theo các yêu cầu của GV. Gọi hai HS lên bảng trình bày.
2. Bài mới

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 5: Vectơ-không.

Hoạt động của thầy và HĐ của HS Nội dung :

- Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ớc có một vectơ đặc
biệt mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A.
Vectơ đó đợc kí hiệu là AA



, và ta gọi là 
vectơ-Hoạt động của thầy và HĐ của trị Nội dung :

Xem hình vẽ hai ngời kéo xe với
hai lực nh nhau về cùng một hớng và hai
lực có cờng độ bằng nhau nhng hớng
khác nhau:

- BiĨu diƠn lùc F



b»ng vect¬ AB



thì độ
dài của đoạn thẳng AB chỉ cờng độ của
lực.

HS: - Chó ý theo dâi
- So s¸nh c¸c lùc F F1, 2

 

vµ F F3, 4

trên
hình vẽ?

- F F1, 2

cựng cng độ, cùng hớng.
- F F3, 4

 

cùng cờng độ, hớng khác nhau.
HS nhìn hình và trả lời câu hỏi VD

- Cho vectơ a

và một điểm O bất k×.

Hãy xác định điểm A sao cho OAa.
 
Có bao nhiêu điểm A nh vậy?(có duy
nhất 1 điểm A)(y/cầu HS lên vẽ)

- ĐN: Độ dài của đoạn thng AB c gi l di

của vectơ AB

và kÝ hiƯu: AB



.
Chó ý: AB AB



Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
- ĐN. Hai vectơ a b,

 

đợc gọi là bằng nhau nếu
chúng cùng hớng và có cùng độ dài và . Kí hiệu:

ab

*- VD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy
chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau (các vectơ này có
điểm đầu và điểm cuối đợc lấy từ hai trong năm
điểm A, B, C, D, O).

*- Cho vectơ a

và một điểm O bất kì. Cã duy nhÊt 1
®iĨm A sao cho OAa.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Mọi đờng thẳng đi qua A đều là giỏ ca
vect AA

không.

Ta qui ớc: Vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với

mọi vectơ và AA 0.


Do đó ta có thể coi mọi

vectơ-khơng đều bằng nhau và ta kí hiệu là 0.


Nh
vËy 0AABBDD...

   

với mọi điểm A, B, D,… .
Hoạt động 6. Củng cố kiến thức thơng qua bài tập cụ thể.

1. Với hình vẽ ở bài cũ. Hãy xác định các vtơ bằng MN


?
3. Củng cố:

Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau?

Cõu hỏi 2: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ
khác 0 đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối đợc lấy trong sáu điểm A, B, C,
D, E, F).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 5/09/2009

Bài 1

.

Câu hỏi và bài tập

I. Mục tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-khơng, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng hớng, hai
vectơ bằng nhau.

- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ.
2. Về kĩ năng

- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau.

- Khi cho trớc điểm A và vectơ a, dựng đợc điểm B sao cho ABa

 

.
II. ChuÈn bÞ phơng tiện dạy học

1. Thc tin - HS đã đợc học các khái niệm về vectơ.

2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH

Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
 IV. Tiến trình bài học

1. Bµi cị: 
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua BT1-SGK

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Một nhóm trả lời câu a) nhóm kia trả
lời câu b) sau đó cho hai nhóm nhận
xét kết quả của nhau.

- Chia HS thµnh hai nhãm. Yêu cầu hs vẽ minh hoạ.
(Cho vtơ c

, vẽ b a,
 

đều cùng hớng( hoặc ngợc hớng )
với c

;Nxẻt hớng của b a,

)

- Sửa chữa sai lÇm (nÕu cã) cđa HS.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phơng, hớng, hai vectơ bằng nhau thông qua BT2.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Thùc hiện theo hớng dẫn của GV. Yêu cầu học sinh ve hai vec tơ cùng hớng,ngợc
h-ớng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ bằng nhau qua BT3.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Thùc hiƯn theo sự hớng dẫn của GV.

- Bài tập3:Nhấn mạnh cho HS cã hai chiỊu:
+) ABCD lµ hbh kÐo theo ABDC;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+) ABDC
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

vµ A,B,C,D không thẳng hàng thì
ABCD là hbh.

- Gi HS lờn bảng trình bày.
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).
Hoạt động 4: Củng cố chung thông qua BT4

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV.

- Chia nhóm HS để giải quyết bài toán
- Sữa chữa sai lầm (nếu có) cho HS.

Hoạt động 5: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Dùng định nghĩa

- Sư dơng tính chất: Tứ giác ABCD là
hình bình hành suy ra: ABCD

và
.

BCAD

- Tính chất bắc cầu.

- HÃy nêu các phơng pháp c/m hai vectơ bằng nhau?
VD1. Cho tam gi¸c ABC cã D, E, F lần lợt là trung
điểm BC, CA, AB. C/m: EFCD.

VD2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N
lần lợt là trung điểm của BC và AD. Điểm I là giao
điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN.
Chứng minh AMNC DK, NI.

   

3. Cñng cè: Hai vectơ bằng nhau?

HD BTVN: 1- Cho điểm A và vectơ a


. Dùng ®iĨm M sao cho:
a) AMa;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

b) AM


cïng ph¬ng víi a


và có độ dài bằng a


.

2- Cho tam giác ABC có trực tâm H và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp. Gọi B’ là điểm đối xứng 
của B qua O. CMR: AHB C' .

4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1.1 - 1.7 (SBT).

Tiết PPCT:04,05 Ngày soạn: 20/09/2009

Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

I MụC §ÝCH – Y£U CÇU

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất
của phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất của vectơ-khơng.

- Biết đợc ab a  b.

   

1.2. VÒ kĩ năng

- Vn dng c: quy tc ba im, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trớc.
- Vận dụng đợc quy tắc trừ: OB OCCB

  

vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
II – PHƯƠNG PHáP DạY HọC

Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III – TIếN TRìNH BàI HọC

TiÕt 1
1. KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm D sao cho CDAB
 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Sư dơng phơng pháp dựng điểm A sao
cho OAa


 
 
 
 
 
 
 

 
 


khi biết O.

- Gọi HS lên bảng trình bày.

- Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có).
2. Bài mới

Hot động 2: Tổng của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi - Phân tích ví dụ hình 1.5-SGK.
- ĐN (SGK).

- KH a b c.
  

- Chó ý: Ta cã quy tắc 3 điểm

Với ba điểm bất kì M, N, P, ta cã
.

MNNPMP

  

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua các ví dụ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

VD1. Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các
vectơ tổng sau đây:

a) ABCB;
 

b) ACBC.
 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV
- Chỳ ý theo dừi.

- Vì ABOC

nên ta cã

OA OC OAAB OB

    

- Víi ba điểm bất kì ta luôn có
.

MPMNNP

Quy tắc hình bình hành

Nếu OABC là hình bình hành thì
.

OA OC OB

- HÃy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành?

- HÃy giải thích tại sao ta cã ab a  b.

   

Hoạt động 5: Củng cố thơng qua ví dụ 3.

Cho h×nh bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lợt là trung điểm của BC và AD.
a) Tìm tổng của hai vectơ NC

và MC;

AM

và CD;

AD

và NC.

b) Chứng minh AMANABAD.
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe, nhiệm vụ;

- Thực hiện yêu cầu của GV.

- Giao nhiƯm vơ cho HS.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động 6: Các tính chất của phép cộng vectơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- HS kiÓm chøng b»ng h×nh vÏ.

;
a b OA

  

;
b c  AC





ab



 c OC;
  
 





a b c  OC


- Phép cộng hai số có tính giao hốn, tính chất đó có đúng với
với phép cộng hai vectơ hay khơng?

- HÃy vẽ các vectơ nh hình 1.8-SGK
a) HÃy chỉ ra vectơ nào là vectơ a b ,

v do đó, vectơ nào là

vect¬



ab



c.
  

;

 

3) Tính chất của vectơ-không: a  0 0 a a.
    

Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: a b c,


và gọi là tổng của ba
vectơ a b c, , .

  

3. Cđng cè

Ví dụ 4. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ tổng ABAC.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

H·y so

s¸nh ABAC
 

vµ AB  AC.
 

4. Bài tập về nhà

- Các ví dụ 2-4 (SBT).
- Bài tËp 2, 4 (SGK).

b



a



c

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 2
1. KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O.

a) Hãy xác định điểm M sao choOMOA OB .
  

b) Chøng minh r»ng OA OB OC0.
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Thùc hiện theo yêu cầu của GV. - Chia nhóm HS giải quyết bài toán;
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) cđa HS.
2. Bµi míi

Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hai vectơ cùng độ dài, ngợc hớng.

- Vect¬ BA.


Vẽ hình bình hành ABCD. Có nhận xét gì về độ dài
và hớng của hai vect AB CD, ?

ĐN. Cho vectơ a.

Vect có cùng độ dài và ngợc hớng
với a



đợc gọi là vectơ đối của a.


KH. Vectơ đối của a


đợc kí hiệu là a.


Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vect AB

là vectơ
nào?

- c bit, vect i ca vect 0


lµ 0.


Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. D, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy xác định 
vectơ đối của các vectơ sau: EF BD EA, , .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

VÝ dô 2. Cho ABBC0.

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  

H·y chøng tá BC



là vectơ đối của AB.


Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bµi

- Hồn thiện bài tập.
Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi.

- §N. a b   a

 

b .

   

- C¸ch dùng hiƯu a b ?

- Quy tắc về hiệu vectơ
- Nếu MN



là một vectơ đã cho thì với điểm O bất
kì, ta ln có

MNON OM

  

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thơng qua bài tốn

Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng
.

ABCDAD CB
   

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài;
- Trình bày bài giải theo nhóm;
- Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS;

- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách
giải quyết bài tốn này;

- Hoµn thiƯn bµi tập.
3. Củng cố

Bài 1. a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẩng AB khi và chỉ khi IAIB0.

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi vµ chØ khi GAGBGC0.
   

Bµi 2. Chøng minh r»ng AB CD
 

khi vµ chØ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
4. Bµi tËp vỊ nhµ

- Hồn thành các bài tập SGK.
- Các vấn đề 2, 3, 4 SBT.

---TiÕt PPCT: 06 Ngµy soạn: 01/10/2009

Bài 2. Câu hỏi và bài tập

1. Mơc tiªu

1.3. VỊ kiÕn thøc

a



b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành,
tính chất của phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất của vectơ-khơng.

- Biết đợc ab a  b.

   

1.4. Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vect¬ cho
tr-íc.

- Vận dụng thành thạo quy tắc trừ: OB  OC CB vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
2. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

2.1. Thùc tiÔn

- HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc các qui tắc quen
thuộc.

2.2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

3. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen 
hot ng nhúm.

4. Tiến trình bài häc

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi häc
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố cách dựng vectơ tổng vectơ hiệu thụng qua bi tp

BT1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M n»m gi÷a A, B sao cho AM > MB. VÏ vectơ MAMB

và
.

MA MB

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hot động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo lun v gii bi

- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hon thin bài tập.
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ba điểm, qui tắc hiệu thông qua bài tập
BT2. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta ln có

a) ABBCCDDA0.

    

b) AB ADCB CD.
 

BT3. Cho hình bình hành tâm O. Chứng minh r»ng
a) CO OB BA;

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

b) AB BCDB;
  

c) DA DBOD OC ;
   

d) DA DBDC0.

   

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Gọi HS trung bình của mỗi nhóm lên trình bày kết
quả.

Hot ng 3: Cng cố về độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu thông qua bài tập
BT4. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính độ dài ABBC

 

vµ AB BC.
 

BT5. Cho a b,
 

là hai vectơ khác 0. Khi nào có đẳng thức
a) ab a  b;

   

b) ab  a b.
   

BT6. Cho ba lùc F1MA F, 2 MB

   

vµ F3 MC

 

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.

Cho biết cờng độ của F F1, 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

đều là 100N và AMB  60 .0 Tìm cờng độ và hớng của lực F3.



Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hon thin bi tp.
Hot ng 4: Luyện tập cách chứng minh đẳng thức vectơ.
BT6. Cho sáu điểm A, B, C, D, E và F. Chứng minh rng

ADBECFAEBFCD

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

BT7. Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chøng minh
r»ng RJIQ PS 0.

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tËp.
3. Bµi tËp vỊ nhµ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TiÕt PPCT: 07 Ngày soạn: 6/10/2008

Bài 3. Tích của vectơ với một sè

I – MôC §ÝCH – Y£U CÇU

1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số.

- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng.

2. VÒ kÜ năng

- Xỏc nh c bka

khi cho trớc số k và vectơ a.

- Din t c bng vect: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam

giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài tốn hnh hc.

II PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- C bn dựng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III – TIếN TRìNH BàI HọC

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi míi
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Khái niệm tích của một vectơ với một số

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi - Định nghĩa (SGK)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Thảo luận nhóm để giải quyết bài toán

k = -2; l = 3; m = 
1
2


- Ví dụ 1. Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D, E lần
lợt là trung điểm của BC, AC. Hãy xác định số k, l, m
trong các trờng hợp sau:

,
GAkGD

 

,
ADlGD
 

DEmAB

 

Hoạt động 3: Tính chất

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi - Nêu các tính chất (SGK)

Hot ng 4: Cng c

Hot ng của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

Ví dụ 2. Tìm vectơ đối của các vectơ ka


vµ 3a 4 .b
 

Hoạt động 5: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giỏc.

Bài toán 1. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có 
2 .

MAMB MI

Bài toán 2. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta cã
3 .

MAMBMC MG

   

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 6: Điều kiện để hai vectơ cùng phơng, ba điểm thẳng hàng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- a b b,



0 cïng ph ¬ng



  k :akb.

     



- A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để
.

ABk AC

 

Hoạt động 7: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng.

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

Cho a b,
 

khơng cùng phơng. Khi đó mọi với mọi
vectơ x



ta đều có: Tồn tại duy nhất cặp số m, n sao
cho: xma nb .

  

3. Cđng cè

Hoạt động 8: Củng cố thơng qua bài tp

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên c¹nh AB sao

cho

1
.
5
AK AB
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

a/ H·y ph©n tÝch AI AK CI CK, , ,
   

theo aCA b, CB
   

;
b/ Chøng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng.

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
4. Bài tập về nhà

- Làm các bài tập SGK
- Xem các bài tập mẫu SBT.

Tiết PPCT: 08 Ngày soạn: 12/10/2009

Bài 3. Câu hỏi và bài tập
I. Mục ĐíCH YÊU CầU

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện hai vect cựng phng.

2. Về kĩ năng

- Xỏc nh c bka

khi cho trớc số k và vectơ a.


- Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam
giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó gii mt s bi toỏn hỡnh hc.

II. PHƯƠNG PHáP D¹Y HäC

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III – TIếN TRìNH BàI HọC

1. Bµi cị

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập 1-SGK.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiƯn bµi tËp.
2. Bµi míi

Hoạt động 2. Luyện tập về chứng minh đẳng thức vectơ thông qua các bài tp

Bài 1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng
a/ 2DADBDC0;

  

b/ 2OA OB OC4OD,
   

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
a/ 2DADBDC2DA2DM0;

     
     

     

     
     
     
     
     
     
     
     
     

     

b/ 2OA OB OC2OA2OM4OD.
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS.

Bµi 2. Gäi M, N lần lợt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chøng minh r»ng
2MNACBDBCAD.

    

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/ MNMAACCN,
   

MNMBBDDN

   

2MN AC BD.

  

  

b/ MNMBBCCN,
   

MNMAADDN

   

2MN BC AD.

  

  

- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).

Hoạt động 3: Luyện tập về phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng thông qua các bài tập
Bài 3. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ AB BC CA, ,

  

theo
hai vect¬ uAK v, BM.

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV





2 2 2

3 3 3

ABAGGB AK BM u v

      

BCAC AB AM AB

    





2 AG GM AB

  

  

2 1 2 2 2 4

2 .

3u 3v 3u 3v 3u 3v

   

       

   

     

- Giao nhiÖm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Bµi tËp vỊ nhµ : - Hoàn thiện các bài tập $3 SGK vào vở bµi tËp
- Chú ý các t/c của k.a

Tiết PPCT: 09 Ngày so¹n: 16/10/2009

TiÕt 9: KiĨm Tra
I – MơC ĐíCH YÊU CầU

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hai vectơ cùng phơng,hai vectơ cùng hớng.Kỷ năng thực hiện tổng ,hiệu, các véc tơ nhân véc tơ với
một số.Kỷ năng phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phơng

II - Đề RA Đề 1

I.Cho tam giác ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)

1.Hãy chọn đáp án đúng :
MN



b Vect¬ »ng vect¬ :

A.PA;



B.PC



C.CD


D.NM



2.Mệnh đề nào dới đây đúng

A.NP



cïng ph¬ng víi PA



B.NP


cïng híng víi AB


C.NPAM
 

D. NP MB
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Vect¬ MN


b»ng

A.MB MP
 

B.MB NB
 

C.MB MC
 

D.NP NM
 

II. Hãy chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó MA MB
 

B»ng
A.AB



; B.AD



; C. BC



; D. CD


;

III. Cho Tam giác ABC. M là trung diểm AC. M là trung điểm BC; N là trung điểm AM P thuộc
cạnh AC sao cho : PC=2/3AC . Đặt a BA b BC ;

1)Phân tích (biểu diển) vectơ BN

quaa b;

2)phân tÝch (biĨu diĨn ) vec t¬ BP


qua a b;
 
.
3)Chøng minh rằng: B , N , P thẳng hàng

Đề 2

I.Cho tam giác ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)
1.Hãy chọn đáp án đúng:

Vect¬ NP


b»ng vect¬ :

A.MB;


B.AM


; C.PN



; D.BM



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A.PM NC
 

; B.PM



Cïng híng víi CB


;
C.PM



cïng ph¬ng víi MB


D. PM PN
 

;
3.Vect¬ PN



b»ng

A.PB PC
 

; B.PM NM

 

; C.PM PC

 

; D.PB BM

 

;
II.hãy chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó MA MB
 

B»ng

A.AB


; B.AD



; C. BC



; D. CD



III.Cho Tam gi¸c ABC. M là trung diểm AC. I là trung điểm BM ; J Thuộc cạnh BC sao cho : BJ=1/2CJ
. Đặt a AB b AC ; 

   

1)Ph©n tÝch (biĨu diển) vectơ AI

quaa b;

2)phân tích (biểu diển ) vec tơ AJ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

III. Đáp án và thang điểm

I) 1 B 2.D 3.A

II) D

III) 1.

/ 2

2 2 2 4

BA BN a b a b

BN      

     
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

2.

1 1 2 1

( )

3 3 3 3

BP BAAP  a AC  a BC BA  a b

         
         
         
         
         
         
         
         

         
         
         
         
         
         
3.
4

3BN BP
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

. Nên B,N,P thẳng hàng
đề 2:

I) 1 D 2.B 3.C

II) D

III) 1.

1
2

2 2 4

a b a b

AI

  
 
 

2.

1 1 2 1

( )

3 3 3 3

AJ ABBJ  a BC  a AC AB  a b

         
         
         

         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
3.

4 4 1 1

( )

3AI 3 2a 4b AJ

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   

. Nªn A, I, J thẳng hàng
Thang điểm:Trắc nghiệm mỗi câu 1 điểm

Tự luân mỗi câu 2 điểm

Tiết PPCT: 10, 11 Ngày soạn:22/10 /2009

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

I. Mục ĐíCH - YÊU CÇU
1. VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ, hệ trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của
trọng tâm tam giác.

2. VÒ kĩ năng

- Xỏc nh c to ca im, của vectơ trên trục toạ độ.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

3. Về t duy - Biết qui lạ về quen.

4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III - Tiến trình bài học:

TiÕt 1
1. Bµi cò: Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Trục toạ độ và độ dài đại số trên trục

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Liên hệ với những kiến thức đã học ở lớp 7.

Chú ý: O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục hoành, Oy

gọi là trục tung. i j 1.

 
Hoạt động 3: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Theo nhóm thảo luận và hồn thành hot
ng

- Trình bày kết quả.

- Hoàn thành HĐ 2 (SGK)
- §N. (SGK).

( ; ) .

a x y  axiy j

   

- Chó ý:

'
( ; ) ( '; ')

'.
x x
a x y b x y

y y



  




 

Hoạt động 4: Toạ độ của một điểm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Thực hiện hoạt động 3.

( B A; B A).

ABOB OA x  x y  y

  

- §N.   



( ; ) ( ; ) ( ; ).

M x y hayM x y OM x y

x gọi là hoành độ của M 
y gọi là tung độ của M

xOH yOK (với H, K lần lợt là hình chiếu 
cđa M lªn Ox, Oy.

- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động3 (SGK).
- CMR: Với hai điểm A x( A;yA) và B x y( B; B) thì

( B A; B A).

AB x  x y  y



2. Cñng cè:

Hoạt động 5: Củng cố bài thông qua Bài tập

Bài 1. Đối với hệ toạ độ



O i j; ,



 

hãy chỉ ra toạ độ của các vectơ 0, ,i j i, j, 2j i, 3i0,14 .j
        

Bài 2. Tìm m, n để hai vectơ sau bằng nhau a (2; 1),


( ; 2 ).
b mn m n


Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1. Bµi cị:

Hoạt động 6: Kiểm tra bài cũ: 
a. Vẽ hệ trục tọa độ?

b. Víi hƯ trơc Oxy ta cã: Cho

, ,
( ; ) ?
( ; ); ( ; )

u x y

u x y v x y
u v

 

 

 


 

th×
 c. M=(x;y) OM ?



d. A=(x yA; A); B=(x yB; B) thì AB ?

2. Bài mới:

Hot ng 7: To của các vectơ u v u v ku ,  , .
    

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

u cầu HS tìm tọa độ vectơ u v
 

khi biết tọa độ u v;
 

- VÝ dơ 1:Cho vect¬ a(1; 1); b(1;4);c(5;0);

  

a. Tìm tọa độ vectơ: 3a2b

 

b. Ph©n tÝch c


theo vect¬ a b;
 

Hoạt động 8: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác

Bài toán 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A x



A;yA



,B x y



B; B



. Gọi I là trung điểm của 
đoạn thẳng AB. Hãy tìm toạ độ điểm I theo toạ độ của A và B.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

1
2

OI  OA OB 

Từ đó ta có:

 

 ;  

2 2

A B A B

I I

x x y y

x y

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài theo 2 hớng.

+ Hớng 1: IA IB O 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

+ Híng 2:





1
2

OI   OA OB 

Bài toán 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G. Hãy suy ra toạ độ điểm
G theo toạ độ của A, B, C.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài - Hớng dẫn nhanh cho HS giải bài theo 2 hớng.

+ Hớng 1: GA GB GC O  

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>





;
3

OG OA OB OC

   

Từ đó ta có:
;

3 3

A B C A B C

G G

x x x y y y

x    y    

+ Híng 2:





1
3

OG  OA OB OC  
- Sưa ch÷a sai lÇm nÕu cã.

Ví dụ. Cho tam giác ABC có A(1;8), ( 5; 4)B   và trọng tâm G



1;0



a/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB;

b/ Tìm toạ độ điểm C.

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;
- Điều khiển HS giải bài;

3. CNG Cố * Học sinh nhắc lại các công thức ở mục 3 và 4 
*Híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ:

Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;0), (2;2), ( 1;3)N P 
lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

a/ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác.

b/ Xác định trọng tâm tam giác ABC.

TiÕt PPCT: 12 Ngày soạn: 03/11/2009

Câu hỏi và bài tập

I. Mục ĐíCH - YÊU CầU
1. Về kiến thøc

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và to
ca trng tõm tam giỏc.

2. Về kĩ năng

- Xỏc định đợc toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
3. Về t duy : Biết qui lạ về quen.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức thơng qua Bài tập 2 (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp
a), b), d): §óng

c) : Sai

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm thông qua Bài tập 3 (SGK).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

(2; 0);
a 


(0; 3);
b  






(3; 4); 0, 2; 3 .
c  d

 

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hon thiện bài tập.

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua Bài tập 4 (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

a), b), c): Đúng; d) Sai.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiển HS giải bài

- Hon thin bi tp.
Hot ng 4: Luyện tập xác định toạ độ điểm thông qua Bài 5 (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

D;yD



, ta cã:





( 4; 4), D 4; D 1 .
BA   CD x  y 

 

4 4 0

1 4 5

D D

x x

BA CD

y y

  

 

    

  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

VËy D



0; 5 .



3. Cđng cè

Cđng cè kh¸i niƯm thông qua bài tập 7 (SGK).
4. Bài tập về nhà

Làm các bài tập SGK, SBT.

---Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 07/11/2009

Câu hỏi và bài tËp cuèi ch¬ng I 
I - Mục ĐíCH - YÊU CầU

1. VÒ kiÕn thøc

HS nhớ lại đợc những khái niệm cơ bản nhất đã học trong chơng: Tổng và hiệu các vectơ, tích của
vectơ với một số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của cỏc phộp toỏn vect.

2. Về kĩ năng

Hc sinh nh c những quy tắc đã biết: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về
hiệu vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phơng, để ba điểm thẳng hàng

3. Về t duy : Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. PHƯƠNG PHáP DạY HọC

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi míi
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập về tổng, hiệu của các vectơ thông qua bài tập 1,2 (SGK)
-chữa nhanh

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Lên bảng trình bày kết quả.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hot động 2: Luyện tập về tích của vectơ với một số thông qua bài tập 3, 4, 5.
Bài 4:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Do đó, M là đỉnh của hình bình hành ABCM.
Gọi D là trung điểm BC, ta có

2NA NB NC    0  2NA 2ND0. Vậy N là trung
điểm AD.

b. Ta cã:

1
2

MN AN AM  AD BC
    

    
    
    

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    



 



4 AB AC AC AB

      5 3 .
4 AB 4AC



Đs:p=5/4 ;q=-3/4

Bài 5.

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

a/ 2IA3IB 0 2IA3



IA AB



0

      

5 3 0 .

IA AB AI AB

    

    

b/ Ta cã

2 3 0 .

2
IA IB  IA IB

    

Do đó
Với mọi điểm M ta có

2 3

3 5 5

1
2

MA MB

MI MA MB



  



 

  



- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 6: Luyện tập về Hệ trục toạ độ thông qua bài tập 6 (SGK).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
3. Bài tập về nhà

HS làm các bài tập trắc nghiệm và các bài tập 53-58SBT.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

---Tiết PPCT: 14,15 Ngày soạn:07/12 /2008

Chơng II. Tích vô hớng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 1. Giá trị lợng giác của một góc bất kì

0 0

(0

 



180 )

Sè tiÕt 2.

I. Môc tiªu

1. Về kiến thức - HS hiểu đợc giá trị lợng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800.

- Hiểu và nhớ đợc tính chất: Hai góc bù nhau thì sin bằng nhau nhng côsin, tang
và côtang của chúng đối nhau.

2. Về kĩ năng - Biết quy tắc tìm giá trị lợng giác của các góc tù bằng cách đa về giá trị lợng giác
của góc nhọn.

- Nhớ đợc giá trị lợng giác của góc đặc biệt.
3. Về t duy - Biết quy lạ về quen.

4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ phơng tiện dạy học

1. Thc tin - Học sinh đã có kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn.

2. Phơng tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot ng nhúm.

IV. Tiến trình bài học

Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 07/12/2008 Ngày dạy đầu tiên: 09/12/2008

Tiết 1

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Định nghĩa

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Cã duy nhÊt mét ®iĨm M.

- KN: Nửa đờng tròn đơn vị.

- Cho  (00   180 ),0 có bao nhiêu điểm M
thuộc nửa đờng tròn đơn vị sao cho MOx ?
Giả sử M x y( ; )khi đó ta định nghĩa:

sin y, cos x.
tan y(x 0),

x

   cot x(y 0).
y

  

Chó ý r»ng: sin2cos2 1.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 2. Tìm điều kiện của  để
a/ sin 0 ?

b/ cos 0 ?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.

Hoạt động 3: Giá trị lợng giác của hai góc bù nhau ( và 1800  )

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- M’ đối xứng với M qua Oy;
- M'(x y; ) với M x y( ; );





sin 180  sin ,





cos 180    cos ;

Trên nửa đờng tròn đơn vị lấy M sao cho

MOx  , hãy xác định điểm M’ sao cho

 0

' 180

M Ox   ?

- Có nhận xét gì về toạ độ của M và M ?’

- Từ đó hãy so sánh giá trị lợng giác của hai
góc đó?

VÝ dơ 1. TÝnh c¸c gi¸ trị lợng giác của gãc

0
150 .
 

Hoạt động 4: Giá trị lợng giác của một góc bất kì

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Nhớ các giá trị lợng giác của một số góc
đặc biệt.

Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ các giá trị
lợng giác của một số góc đặc biệt.

3. Cđng cè

- TÝnh c¸c giá trị lợng giác của góc 1350?

4. Bài tập về nhà

- HS làm các bài tập SGK (trang 43) và BT SBT.

Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 07/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:12/12/2008

1. Bài cũ Tiết 2

Cho

2
sin

Tính giá trị lợng giác của các góc còn lại biết 900 1800.

0 0 0



tancot 1 0  180 , 90 .

Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi 1. Cho  900. Chøng minh r»ng

3 2

3
cos sin

tan tan tan 1;
cos

 

  




   

tan cot 1

1.
1 tan cot

 



 



Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 3: Củng cố về giá trị lợng giác của hai gúc bự nhau.

Bài 2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cã:
a/ sin(AB)sin ;C

b/ cos(AB) cos .C

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố

Bài 3. Đơn giản các biểu thức

0 0 0 0

sin100 sin 80 cos16 cos164 ;

A    

0 0 0

2 sin(180 ) cot cos(180 ) tan cot(180 ),

B         víi 0 0
0  90 .

4. Bµi tËp vỊ nhà: HS làm các bài tập trong sách BT.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

---TiÕt PPCT: 16,17,18,19 Ng y soà ạn:12/12/2008 Ng y dà ạy :16/12/2008

Bµi 2. Tích vô hớng của hai vectơ Sè tiÕt 4.
I. Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu đợc góc giữa hai vectơ, tích vơ hớng của hai vectơ, các tính chất của tích vơ hớng,
biểu thức toạ ca tớch vụ hng;

- Hiểu công thức hình chiếu.
2. Về kĩ năng

- Xỏc nh c gúc gia hai vect, tích vơ hớng của hai vectơ đó;
- Tính đợc độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm;

- Vận dụng đợc tính chất của tích vơ hớng của hai vectơ;

- Vận dụng đợc cơng thức hình chiếu và biểu thức toạ độ của tích vơ hớng của hai vectơ vào
giải bài tập.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ.
2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV. TiÕn trình bài học

Tiết PPCT: 16 Ngày soạn:12/12 /2008 Ngày dạy đầu tiên:16/12 /2008

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

 

, 0

a b 
 

khi vµ chØ khi chóng cïng híng,
b»ng 1800 khi chúng ngợc hớng.

Cho a b,

khác 0


. Tõ O bÊt k×, dùng

, .

OAa OBb
   
   

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Khi đó

 



, .

a b  AOB

Chó ý: NÕu a



hc b

khác vectơ 0 thì ta xem

góc giữa chúng là tuú ý.

 

, 90 .
ab a b  

- Khi nào thì góc giữa hai vectơ (khác vectơ 0

)
bằng 00, 1800.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bµi

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

2. Bµi míi

Hoạt động 3: Tích vơ hớng của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Khi a 0

hoặc b 0

hoặc ab

- Tổ chức cho HS theo dõi tình hống SGK.
- ĐN. Tích vô hớng của hai vectơ a

vµ b



lµ mét

sè, kÝ hiƯu lµ a b. ,

 

đợc xác định bởi:

 

. cos , .

a ba b a b
     

- Khi nµo thì tích vô hớng của hai vectơ bằng 0?

Hot ng 4: Củng cố khái niệm

Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các Tích vơ hớng của hai vectơ sau đây:

. ; . ; . ;

AB AC AC CB AG AB
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
. ; . ; . .

GB GC BG GA GA BC
     

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố

Khi nào thì tích vô hớng của hai vectơ a b,

có giá trị dơng, âm, bằng 0.
4. Bài tập về nhà

Bài 5, 6 SGK.

---Tiết PPCT: 17 Ngày soạn: 12/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:17/12 /2008

1. Bài cũ

Cho tam giác ABC vuông ở A, gãc B b»ng 300. TÝnh AB AC AB BC. , . .

   

2. Bµi míi

Hoạt động 5: Bình phơng vô hớng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

ĐN.

2 0

cos 0 .
a a a a

   

Chó ý:

2
2

AB AB



Hoạt động 6: Tính chất của tích vơ hớng của hai vectơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Sai

Định lý: (SGK)

. .

a b a b
   

”

3. Cñng cè

Bài 4. Cho đờng tròn (O; R) và điểm M cố định. Một đờng thẳng  thay đổi, luôn đi qua M, cắt
đờng trịn đó tại hai điểm A, B. Chứng minh rằng

2 2

. .

MA MBMO  R

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 


</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

HS làm các bài tập SGK.

---Tiết PPCT: 18 Ngày soạn: 12/12/2008 Ngày dạy đầu tiên:19/12 /2008

1. Bµi cị

Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 7: Vận dụng tích vơ hớng vào các bài tập.

Bµi 1. Cho tø gi¸c ABCD.

a/ Chøng minh r»ng AB2CD2 BC2AD22CA BD. .

 

b/ Từ kết quả câu a), hãy chứng minh: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đờng
chéo vng góc là tổng bình phơng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

2 2 2 2

AB CD  BC AD





2 2 2





CB CA CD CB CD CA

        
2CB CA. 2CD CA.

 

   





2CA CD CB 2CA BD. .

  

    

b/ CABD CA BD. 0

 

2 2 2 2

AB CD BC AD

   

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiƯn bµi tËp.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB. k2.

 

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bµi



 



MA MB MO OA MO OB
     





MO OA

 

MO OB



   

2 2

MO OA

 

 

MO2 OA2 MO2 a2.
Do đó

2 2 2 2 2 2

. .

MA MBk  MO  a k  k a

 

Vậy tập hợp các điểm M là đờng trịn tâm O,

b¸n kÝnh R  k2b2.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

Gỵi ý: Gäi O lµ trung ®iĨm AB, h·y biĨu

diƠn MA MB,

 

qua MO OA OB, , .

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Bài 3. Cho hai vectơ OA OB, .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Gọi B’ là hình chiếu của B trên đờng thẳng OA. Chứng minh rằng

. . ' (*)

OA OBOA OB
   
   
   
   
   
   

   
   
   
   
   
   
   
   

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài



. ' '

OA OBOA OB B B
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

    
    
. ' . '

OA OB OA B B

                              
. '

OA OB


 

(v× OAB B'

 

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Chú ý: OB'

gọi là hình chiếu của OB

trờn
ng thng OA.

xiy j

 

x i' y j'



     

2 2

' ' ' '.

xx i yy j xx yy

     

 

0, 0 : cos , a b

a b a b

a b

   

 

     

 

2 2 2 2

' '
' '
xx yy

x y x y



 

 

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Từ đó ta có các hệ thức (SGK trang 50)
Chú ý rằng:

NÕu M x( M;yM) vµ N x( N;yN) th×

2 2

( N M) ( N M)
MNMN  x  x  y  y

Hoạt động 9: Củng cố kin thc thụng qua bi tp

Bài 2. Cho hai vectơ a (1;2)



vµ b ( 1; ).m



Tìm m để

a/ a

và b

vuông góc với nhau. b/ a b.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

1
. 0 1( 1) 2 0

2
ab a b     m  m 

2 2 2 2

1 2 ( 1)
a b     m
 

1 5 2.

m m

    

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

3. Củng cè

Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M ( 2;2)và N(4;1).
a/ Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N.

b/ Tính cosin của góc MON.

4. Bài tập về nhà

HS làm các bài tập còn lại của SGK và các bài trong sách BT.

Tiết PPCT: 20 Ngày soạn:18/12 /2008 Ngày dạy đầu tiên:24/12 /2008

Ôn tập cuối học kì I

A.Mục tiêu:

1.V kin thc: H thng những kiến thức cơ bản về các phép toán vectơ.Hệ trục tọa độ
Tọa độ của vectơ và của điểm.Độ di ca mt vộc t.

2. Về kĩ năng

- Biết cm ba điểm không thẳng hàng.

- Tớnh c di vect và khoảng cách giữa hai điểm;
Tính diện tích 1 tam giác

- Vận dụng đợc tính chất của tích vơ hớng của hai vectơ;

- Vận dụng đợc cơng thức hình chiếu và biểu thức toạ độ của tích vơ hớng của hai vectơ vào
giải bài tập.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vectơ a



2;3 ,



b 



1; 2



 

. Khi đó

a. Vect¬ a b

 

có tọa độ

b. Vect¬ a b

1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
2. Tính góc AOB

3. TÝnh AB AC.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.

4. Tìm m sao cho điểm M m



5; 6 m1



thẳng hàng với hai điểm A và B.
5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

6. TÝnh chu vi, diƯn tÝch tam gi¸c ABC.

7. Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

PP:Gọi hs lên bảng giả và gv chỉnh sửa

B i3:à Cho hình bình hành ABCD có A( 1; 2),  B(3;2), C(4; 1). Tìm toạ độ đỉnh D.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Gäi D x



D;yD



, ta cã:





( 4; 4), D 4; D 1 .
BA   CD x  y 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 4 0

1 4 5

D D
D D
x x
BA CD
y y
  
 
    
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

VËy D



0; 5 .



- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Lu ý:Hai vtơ bằng nhau khi tọa độ tơng ứng
bằng nhau

BT 4:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và trọng tâm G. Tính các Tích vơ hớng của hai vectơ sau 
đây:

. ; . ; . ;

AB AC AC CB AG AB
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
. ; . ; . .

GB GC BG GA GA BC

     

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Bµi tËp vỊ nhµ :

Hoµn thành các btập ôn cuối học kỳ sách bt

Tit PPCT 21 Soạn:12/2008 Ngày dạy:12/2008

I.Mục tiêu:Kiểm tra những kiến thức cơ bản của học kỳ I

-Tổng hiệu các véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ.
-Tọa độ vectơ

II.Nội dung:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian: 120 phút

Đề 1:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm y=x2+4x- 5 với đồ thị hàm số : y=3x- 5

Câu 2 : Câu phương trình :

4 2 10

x y

ì + =

ïï

íï + =
ïỵ

Câu 3: Giải các phương trình sau :* a. x+ = -1 x 3

b. x- 3 =2x+1 b.
Câu 4 : Cho phương trình : m x. 2+2x- =3 0

a. Tìm m để phương trình có nghiệm .

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x12+x22=10

Câu 5 : Cho tam giác ABC có : A(1;1); (2;3), (3; 1)B C

a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
b.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c.Tính : uuur uuurAB AC.

d.Tính :AB AC.( +BC)

uuur uuur uuur

Đề 2 :

Câu I:a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị)
y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàm số :

2 3

y= x+

Câu 2 : Giải hệ phương trình :

2 3 7

3
x y
x y

ì + =

ïï

íï + =
ïỵ

Câu 3: Giải các phương trình sau : a. x+ = +3 x 1

b. x- 2 = -4 x
Câu 4 : Cho phương trình : m x. 2+4x+ =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .

bTìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22=10

Câu 5 : Cho tam giác ABC có : A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C
a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

c.Tính : uuur uuurAB AC.

d.Tính :(AC+BC AB).

uuur uuur uuur

Tiết PPCT 22 Ngàysoạn: 24/12/2008 Ngày dạy:12/2008

I.Mục tiêu: Chữa bài kiểm tra học kỳ nhằm sữa chữa nhưng sai sót của học sinh trong q trình
làm bài .Nhằm khắc sâu kiến thức cơ bản của học kỳ I

-Tổng hiệu các véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ.
-Tọa độ vectơ…

II.Nội dung:

Đáp án và thang điểm Đề 1:

Câu 1: Tập xđ :D= ¡ (0,5đ)

BBT:0.5đ

x -¥ -2 +¥

+¥ +¥

9
Vẽ đúng đồ thị :-có trục đối xứng là :x=-2

(1đ) -Đỉnh là I(-2;9)

-Cắt trục Ox tại (1;0); (-5;0)
-Cắt trục Oy tại (0;-5)

b(1đ).Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm y=x2+4x- 5 với đồ thị hàm số :

3 5

y= x

-Có pt:x2+4x- =5 3x- 5Û x2+ =x 0

0
( 1) 0

1
x
x x

x
é =
ê

Û + = Û

ê
=-ë

Vậy tọa độ giao điểm là :(0;-5);và (-1;-8)

Câu 2:(1đ) Giải bằng pp thế hoặc cộng đại số .Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;3)

Câu 3:(1đ) Giải pt: x- 3 =2x+1

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Xét TH 2: x<3(**), pt trở thành :-x+3=2x+1Û 3x=2

2
3
x

Û =

(thỏa mãn đk **)
Vậy pt chỉ có một nghiệm :

2
3
x=

Câu 4 : (2đ) Cho phương trình : m x. 2+2x- =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .
TH1:m=0 pt có một nghiệm

-T.H2:m¹ 0 pt có nghiệm khi và chỉ khi :V³ 0Û

1 3 0

m m

+ ³ Û ³

-Vậy pt có nghiêm khi

1
3
m³

-c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22=10

1 2 1. 2

0
0

( ) 2 10

m

x x x x

ỡù ạ
ùùù
D >ớù

ùù + - =

ùợ 1 2 2 1. 2

0
1
3

( ) 2 10

m
m

x x x x

ỡ ạ
ùù
ùù
ù
ớù

>-ùù
ù + - =
ùợ 2
0
1
3
4 6
10
m
m
m m
ỡùù
ù ¹
ïï
ïïï
Û íï

>-ïï
ïï + =

ïïïỵ
0
1
3
1

2 / 5
m
m
m
m
ìïï
ïï ¹
ïï
ïïï
Û íï

>-ïï
ï é =
ï ê
ïï ê
=-ï ë

ïỵ Û m=1

Câu 5 :(3đ) Cho tam giác ABC có : A(1;1); (2;3), (3; 1)B C

a.(0,5đ)Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là : I(3/2;2)
b.(0,5đ)Tọa độ trọng tâm tam giác ABC : G=(2;1)
c(!đ).Tính : uuur uuurAB AC.

(1; 2); (2; 2)
. 1.2 2.( 2) 2

AB AC
AB AC
= =
-= + -
=-uuur uuur
uuur uuur

d(1đ).Tính :AB AC.( +BC)

uuur uuur uuur

(1; 2); (2; 2); (1; 4)
(3; 6)

.( ) 1.3 2.( 6) 9

AB AC BC

AC BC
AB AC BC

= = - =

-+ =

-+ = + -

=-uuur uuur uuur

uuur uuur
uuur uuur uuur

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Câu I:a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị)
y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàm số :

2 3

y= x+

Tập xđ :D= ¡ (0,5đ)

BBT:0.5đ

x -¥ -2 +¥

+¥ +¥

-1

Vẽ đúng đồ thị :-có trục đối xứng là :x=-2

(1đ) -Đỉnh là I(-2;-1)

-Cắt trục Ox tại (-1;0); (-3;0)
-Cắt trục Oy tại (0;3)

b(1đ).b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :y=x2+4x+3 với đồ thị hàmsố:

2 3

y= x+

Có pt:x2+4x+ =3 2x+ Û3 x2+2x=0

0
( 2) 0

2
x
x x

x
é =
ê

Û + = Û

ê
=-ë

Vậy tọa độ giao điểm là :(0;3);và (-2;-1)
Câu 2:(1đ): Giải hệ phương trình :

2 3 7

3
x y
x y

ì + =

ïï

íï + =

ïỵ . Giải bằng pp thế hoặc cộng đại số .Hệ có

nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)

Câu 3:(1đ) Giải pt: b. x- 2 = -4 x

Xét TH 1: x³ 2(*), pt trở thành :x-2=4-xÛ 2x=6Û x=3(thỏa mãn đk *)

Xét TH 2: x<2(**), pt trở thành :-x+2=4-xÛ 0x=2 vơ nghiệm

Vậy pt chỉ có một nghiệm :x=3

Câu 4 : (2đ) Câu 4 : Cho phương trình : m x. 2+4x+ =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .
-TH1:m=0 pt có một nghiệm

-TH2:m¹ 0 pt có nghiệm khi và chỉ khi :V,³ 0Û

4 3 0

m m

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Vậy pt có nghiêm khi

4
3
m£

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x12+x22 =10

1 2 1. 2

0
0

( ) 2 10

m

x x x x

ỡù ạ
ùùù
D >ớù

ùù + - =

ùợ 1 2 2 1. 2

0
4
3

( ) 2 10

m
m

x x x x

ì ¹
ïï
ïï
ï
Û íï >

ïï

ï + - =
ïỵ 2
0
4
3
16 6
10
m
m
m m
ìïï
ï ¹
ïï
ïïï
Û ớù <

ùù
ùù + =
ùùùợ
0
4
3
1
8 / 5
m
m
m
m
ỡùù
ùù ạ

ùù
ùùù
ớù <

ùù
ù ộ
=-ï ê
ïï ê =
ï ë

ïỵ Û m=- 1

Câu 5 :(3đ) Cho tam giác ABC có : A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C
a.Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là I(-1;1);
b.Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G = (1;1)
c.Tính : uuur uuurAB AC.

( 4; 4); (4; 2)

. 4.4 4.2 8

AB AC
AB AC
= - =
=- +
=-uuur uuur
uuur uuur

d(1đ).Tính :d.Tính :(AC+BC AB).

uuur uuur uuur

uuurAB= -( 4; 4);uuurAC=(4; 2);BCuuur=(8; 2)

-(ACuuur uuur+BC)=(12;0)

(ACuuur uuur uuur+BC AB). =12.( 4) 0.4- + =- 48

Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 23

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:7/1/2009

Bµi 3.Các Hệ thức lợng trong tam giác và giải tam giác

Số tiết 2.

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

- HS hiu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam
giác;

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Biết một số trờng hợp giải tam giác.
2. Về kĩ năng

- Bit ỏp dng nh lớ cụsin, nh lớ sin, công thức về độ dài đờng trung tuyến để giải một
số bài tốn có liên quan đến tam giác.

- Biết áp dụng các cơng thức tính diện tích tam giác.
- Vận dụng đợc tính chất của tích vơ hớng của hai vect;

- Biết giải tam giác. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào một số bài toán có nội
dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.

3. Về t duy

- Bit quy lạ về quen.
4. Về thái độ

- CÈn thËn, chÝnh xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn

- Hc sinh đã có kiến thức về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ, kiến thức về tích vơ
h-ớng của hai vectơ.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học
Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 23

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:10/1/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới , và các công thức cần nhớ ở Ví Dụ 1(Trang 46 SGK) Xét
trong tam giác vuông

2. Bài mới

Hot động 1: Định lí cơsin trong tam giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV





BC  AC AB
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
2 2
2 .

AC AB AC AB

                 AC2AB2.

2 2 2

cos

b c a

A

bc
 


2 2 2

cos ,

c a b

B

ca
 


2 2 2

cos

a b c

C

ab
 

 

- Hãy sử dụng phơng pháp vectơ để chứng
minh định lý Pytago.

- Từ đó ta có kết quả tơng tự đối với tam giác
bất kì:

2 2 2

2 cos
a b c  bc A

2 2 2

2 cos
b c a  ca B

2 2 2

2 cos
c a b  ab C

Từ ú hóy tớnh gúc A, B, C?

Kết quả tơng tự ®/v tam gi¸c MNP

2
?
MN 


2 ?; 2 ?

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ

Vd 1. (SGK)

Vd 2. (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 3: Định lí sin trong tam giác

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Bài toán 1. Xét tam gi¸c ABC néi tiÕp

trong đờng tròn tâm O bán kính R. Nếu
góc A vng thì ta có

2 sin , 2 sin , 2 sin . (1)
a R A b R B c R C

Bài toán 2. Chứng minh (1) ỳng vi tam

giác bất kì.

HD: Xét 2 trờng hợp gãc A nhän, tï.

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ

VÝ dơ 3. (SGK)

VÝ dơ 4. (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố: Củng cố thông qua bài tËp

Cho tam giác ABC có AB=5, AC = 8, =60 .A 0 Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài

c¹nh BC?

a) 129; b) 7; c) 49; d) 69.

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS lµm các bài tập phần này trong SGK.

---Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 24

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:17/1/2009

1. Bài cũ: Kiểm tra bài cũ thông quà bài tập

Hot ng 5: Tam giỏc ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA và góc A.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

 

 

2 2 2

13 15 12

cos 0.64.

2.13.15
A

0
50 7 '54 ''.
A 

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

2. Bài míi

Hoạt động 6: Tổng bình phơng hai cạnh và độ di ng trung tuyn ca tam giỏc.

Bài toán 1. Cho tam gi¸c ABC víi BC = a. Gäi I là trung điểm của BC, biết AI = m.
HÃy tính AB2 AC2 theo a vµ m.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Khi đó tam giác ABC vng tại A

nên AB2AC2 BC2 a2.

2 2

AB AC AB AC

 



AI IB

 

2 AI IC



   

   





2 2 2

2AI IB IC 2AI IB IC
                    

2 2
2

2 0

4 4

a a
m

   

2
2
2

2
a
m

  

- NÕu 2

a
m

thì AB2AC2=?

- HÃy giải quyết bài toán trong trờng hợp
tổng quát.

Bài toán 2. Cho hai ®iĨm ph©n biƯt P, Q. Tìm tập hợp các điểm M sao cho

2 2 2

MP MQ k trong đó k là một số cho trớc.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Bi toỏn 3. Cho tam giác ABC. Gọi m m ma, b, c là độ dài các đờng trung tuyến ứng với các cạnh

BC = a. CA = b, AB = c. Chøng minh các công thức sau:

2 2 2

;

2 4

a

b c a

m  

2 2 2

;

2 4

b

c a b

m   

2 2 2

;

2 4

c

a b c

m   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Hớng dẫn: Sử dung kết quả bài toán 1.

3. Củng cố

Bài 1. Cho tam giác ABC có a7,b8,c6. Tính ma.

Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung ®iĨm AC vµ BD. Chøng minh r»ng

2 2 2 2 2 2 2

4 .

AB BC CD DA AC BD  MN

4. Bài tập về nhà

HS làm các bài tập tiếp theo.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

---Equation
Chapter 1

Section 1Tiết

PPC 25

Ngày soạn: 05/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:7/02/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới
2. Bµi míi:

Hoạt động 7: Diện tích tam giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó theo dâi

- CM (2) Vì ha bsinC nên

Từ (1) ta có:

1 1

sin .
2 a 2

S ah  ab C

- CM (3) Tõ sin 2

c
C

R


ta cã

1
sin

2 4

abc

S ab C

R

  

- CM (4): Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp
tam giác ABC ta có:

IAB IBC ICA
S S  S S

1 1 1

.
2ar 2br 2cr pr

   

Ta có các công thức tÝnh diÖn tÝch tam
gi¸c:

1 1 1

. (1)

2 a 2 b 2 c

S  ah  bh  ch

1 1 1

sin sin sin . (2)

2 2 2

S  ab C  bc A ca B

(3)
4

abc
S

R

 

. (4)

S pr

( )( )( ).

S  p p a p b p c   (Ct Hê rông) (5)

Hot ng 8: Cng c kin thc

B i tà ập: TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC biÕt

a) độ dài ba cạnh là: 3, 4, 5.

b) b6,12;c5,35;A84 .0

Hoạt ng ca HS Hot ng ca GV

áp dụng công thức Hê rông ta có:

6(6 3)(6 4)(6 5) 6.

S   

HĐ 9 : Giải bài toán :

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = 2 3, ˆA = 300.

a) Tính cạnh BC.

b) Tính trung tuyến AM.

c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng

(tức là hồn thành nhiệm vụ nhanh
nhất)

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện. 2






2 2 2

3
a) a = b + c -2bc.cosA =12+ 4-8 3.

a = 2

b + c a

b)AM = - = 7 AM = 7

2 4

a
c)R =

2.sinA

3. Cñng cè

Hoạt động 9: Chứng minh rằng S2R2sin sin sin .A B C

4. Bµi tËp vỊ nhà

HS làm các bài tập tiếp theo.
Equation

Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 26

Ngày soạn: 05/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:14/2/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới

2. Bài mới Giải tam giác vµ øng dơng trong thùc tÕ.

Hoạt động 10: Cho tam giác ABC. Biết a17, 4; B 44 30';0 C64 .0 Tính góc A và các cạnh b,

c của tam giác đó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

0 0 '

180 ( ) 71 30

A B C

    

Theo định lí sin ta có:

sin

12,9
sin

a B

b

A

 

sin

16,5.
sin

a C

c

A

 

A

 

b =? c =?

Hoạt động 11: Cho tam giác ABC. Biết a49, 4;b26, 4;C 47 20'.0 Tính hai góc A, B và cạnh

c của tam giác đó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 2 2 2 cos

c a b  ab C

2 2 0

(49, 4) (26, 4) 2.49, 4.26, 4.cos 47 20' 1369,58.

   

VËy c 37,0.

Theo định lí cos ta có:

2 2 2

cos 0,1913 101 2'.

b c a

A A

bc
 

   

Từ đó tính đợc B.

c =?

cosA =?

Hoạt động 12: Cho tam giác ABC. Biết a24;b13;c15. Tính các góc A, B, C của tam giác
đó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 2 2 7

cos 0, 4667.

2 15

b c a

A

bc
 

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Vậy A 117 49'.0

Vì sin sin

a b

A B nên

sin

sinB b A 0, 4791.
a

 

Do AC ngắn nhất nên
B là góc nhọn, do đó B 28 38'.0

Từ đó tính đợc C.

cosA =?

3. Cđng cè:

Nhắc lại đlí cosin,đlí sin,cthức tính đờng trung tuyến,tính diện tích tam giác
Ví dụ : HD btp 8, 9 (SGK).

4. Bài tập về nhà

Các bài tập còn lại.

Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 27,28

Ngày soạn: 15/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:21/2/2009

Ôn tập chơng II:

I. MC TIấU BI DẠY:

1. Về kiến thức: - Nắm được nắm được đn giá trị lg của một góc thức lượng giác.Giá trị lg của
các góc có liên quan dặc biệt.Tích vơ hướng 2 vectơ.có góc giữa 2 vtơ (tiết 27).

-Tiết 28:Nhắc lại đlí cosin,đlí sin,cthức tính diện tích tam giác ….Áp dụng giải btập
2. Về kỹ năng: - Vận dụng lí thuyết CII vào giải bt

3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh: - Ơn lại kiến thức cơng thức lượng giác.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ:ĐN :Gía trị lgiác của một góc?¸

3. ĐN tích vơ hướng 2 vectơ?Đlí?

4. Giá trị lgiác của các góc đặc biệt?

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

. 3.2 1.2 4

a b    

 

4 1

cos ;

10. 8 5

a b  

 

Bài tóan cho 3 cạnh tính góc ta dùng
cơng thức gì ? CosA = ….. thay số vào ta
được kết quả.lưu ý :bấm máy tính?

Chữa các btập 1 đến 4 trang 62
Gọi hs trả lời,gv chỉnh sửa

Bài 4:a 



3;1 ;



b



2; 2



 

. ?

a b 


 

?cos ;

 

a b ?

 

Baøi 15: cos A=b
2

+c2− a2
2 bc =

29 neân ^A ≈ 50
0

Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài
tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính
cạnh BC nên ta dùng cơng thức gì ?

BC2=AB2+AC2− 2 AB . AC cos A

Bài 16: b) đúng

Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài
tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính
cạnh BC nên ta dùng cơng thức gì ?

BC2=AB2+AC2− 2 AB . AC cos A

Bài 17:

BC2=AB2+AC2− 2 AB . AC cos A = 37

Vaäy BC = √37 ≈ 6,1

Vậy cường dự đóan sát thực tế.
Góc A nhọn nhận xét gì cosA ?

cos A=b
2

+c2− a2
2 bc > 0

Từ đó suy ra đpcm .

Góc A tù nhận xét gì cosA ?
( cosA <0 )

Góc A vuông nhận xét gì cosA ?
cosA = 0

Bài18) Δ ABC góc A nhọn ⇔ cosA >0

⇔ b2+c2− a2

2 bc >0 ⇔ a

2 < b2
+ c2

Chứng minh tương tự cho câu b) , c)
Bài tóan cho hai góc 1 cạnh dùng cơng

thức nào ?

a
sin A =

b
sin B=

c
sin C

Từ đó suy ra a và c

Baøi19) sin Aa = b
sin B=

c
sin C
a=b sin A

sin B =

4 sin 600
sin 450 ≈ 4,9

c=b sin C
sin B =

4 sin 750
sin 450 ≈ 5,5

Bài tóan cho1 góc 1 cạnh dùng cơng thức

nào ? Bài20) R=

a
2 sin A=

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

a
sin A =

b
sin B=

c

sin C =2R

Ta coù a = 2R sinA , b = 2RsinB , c =

2RsinC. Thay vào rút gọn Bài21) sinA = 2sinB.cosC

⇔
a

2 R=2
b
2 R.

a2

+b2−c2
2 ab

⇔ a2 =a2 + b2 –c2 ⇔ b = c
Tổng 3 gocù trong tam giác bằng bao

nhiêu ? từ đó suy ra C ?
Dùng sin Aa = b

sin B=
c

sin C tính cạnh

AC , BC

Baøi22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310

a
sin A =

b
sin B=

c
sin C
⇒ AC=b=500 sin 620

sin 310 ≈ 857
BC=a=500 sin 87

0
sin 310 ≈ 969

Ta đặt các bán kính ? Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 lần lượt là bán kính các đường

HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB . Theo
hệ quả của định lý Côsin. R= a

2 sin A

Và EHF + BAC= 1800 do đó

sinEHF = sinBAC

R1= a
2 sin BHC=

a
2 sin EHF=

a
2 sin A=R

Tương tự : R2=R , R3 = R
áp dụng trung tuyến

Δ ABD :

Từ đó suy ra AD

Bài 25)

AC2
=AB

2
+AD2

2 −

BD2
4

Suy ra : AD2
=1

2(4 AC
2

+BD2−2 AB2)=73

Vậy AD ≈ 8,5

+tính chất hai đường
chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất
hai trung tuyến ?

Bài 26) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung
tuyến của tam giác ABD.

AO2
=AB

2
+AD2

2 −

BD2
4

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

+tính chất hai đường
chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất
hai trung tuyến ?

mà AO và AC có mối liên hệ gì ?
thay vào rút gọn ta được .

Bài 27) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung
tuyến của tam giác ABD

Ta có :

AO2=AB
2

+AD2

2 −

BD2
4

Hay AC2

4 =

AB2+AD2

2 −

BD2
4

Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2)
Để cm tam giác vn g ta dùng định lí

pita go .

Biến đổi đẳng thứic đã cho về dạng
pitago

Thay các cơng thức về trung tuyến vào .

Bài 28) 5 ma
2

=mb
2

+mc

2 ⇔

(

b

+c2
2 −

a2

)

a2+c2
2 −

b2

4 +

b2+a2
2 −

c2

4 ⇔

9 b2+9 c2

=9 a2

⇔ b2

+c2=a2

⇔ Δ ABC vuông A

Bài 29) Ta có C = 800

a
sin A =

b
sin B=

c
sin C

Suy ra : a=c sin A
sin C =

14 sin 600

sin 800 ≈ 12 , 3
b=c sin B

sin C =

14 sin 400
sin 800 ≈ 9,1

b) tương tự a) B = 450

a=b sin A
sin B =

4,5 sin300
sin 750 ≈ 2,3

do B = C neân tam giác cân suy ra c =b =4,5
c) B = 200

a=b sin A
sin B =

35 sin 400

sin 1200 ≈ 26 , 0
b=c sin B

sin C =

35 sin200

sin 1200 ≈13 , 8

C.Cũng cố:TÍch vơ hướng hai véc tơ
Đlí sin,cosin?

Các ct tính diện tích tam giác
Áp dụng :Các bước giải

BTVN:Hồn thành các bt ôn tập CII vào v

Equation Chapter 1 Section

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Chơng III. Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1. Phơng trình đờng thẳng

Sè tiÕt 4.

I. Mơc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc

- Hiểu vectơ chỉ phơng của đờng thẳng
- Hiểu phơng trình tham số của đờng thẳng
- Hiểu vectơ pháp tuyến của đờng thẳng

- Hiểu phơng trình tổng quát của đờng thẳng và các dạng đặc biệt của nó.
- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng;
-góc giữa hai đờng thẳng.

- Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đờng thẳng.
2. Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình tham số của đường thẳng

- Viết đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm M x y



0; 0



và có phơng cho

tríc.

- Chuyển đổi giữa các dạng phơng trình đờng thẳng.

- Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.
- Tính đợc số đo của góc giữa hai đờng thẳng.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. Về thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện d¹y häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng.
2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khin t duy, an xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học
Equation

Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 29

Ngày soạn:27/2 /2009 Ngày dạy đầu tiên:4/3/2009

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ chỉ phơng, các vectơ đó
cùng phơng với nhau.

- Có duy nhất một đờng thẳng thỏa mãn.

§N: SGK.

? Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ
phơng? Chúng liên hệ với nhau ntn?
- Cho điểm M và vectơ n 0.

 

Có bao
nhiêu đờng thẳng đi qua M và nhận n

làm vectơ chỉ phơng?

Hot ng 2: Phng trỡnh tham số của đờng thẳng 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

Pt đờng thẳng  qua M x y



0; 0



và có

vect¬ chØ phơng

;

u a b

là:






 



x x at
y y bt

víi a2b2 0.

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ 1. Cho đờng thẳng  có phơng trình tham số là

2
1 3
 



 


x t

y t

a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phơng của đờng thẳng .

b/ H·y chØ ra mét sè ®iĨm thc , một số điểm không thuộc .

Hot ng ca HS Hot động của GV

a/ 



1;3 .





u - Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Ví dụ 2. Cho hai điểm A

1; 3 ,



B



2;3 .



Viết phơng trình tham số đờng thẳng đi qua hai điểm A, B.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV









qua 1;-3

nhËn 1;6 lµm vect¬ chØ ph ¬ng
A

AB



 








 cã pt : 
1

3 6
 



 


x t

y t

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tËp.

3. Cđng cè

Bài 1. Viết phơng trình tham số đờng thẳng  qua A



2;1



và

a/ song song với đờng thẳng 1 có phơng trình

3 2
1 3
 




 


x t

y t

b/ song song với đờng thẳng 2 có phơng trình x 2y 4 0.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Chó ý: Nếu n

a b;

là một vectơ ph¸p

tuyến của đờng thẳng  thì u



b;a





là
một vectơ chỉ phơng của đt đó.

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm các bài

---Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 30

Ngày soạn:7/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:11/3/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới

2. Bµi míi

Hoạt động 3: Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ pháp tuyến, các vectơ đó
cùng phơng với nhau.

- Có duy nhất một đờng thẳng thỏa mãn.

§N: SGK.

? Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu vectơ
pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau ntn?
- Cho điểm M và vectơ n 0.

 

Có bao
nhiêu đờng thẳng đi qua M và nhn n

làm vectơ pháp tuyến?

Hot ng 4: Phng trỡnh tổng quát của đờng thẳng 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

Pt đờng thẳng  qua M x y



0; 0



và có

vect¬ pháp tuyến n

a b;

là:

0 0

( ) 0

a x x b y y 

Hay ax by c  0,víi a2b2 0.
VD: ?3 (SGK trang 76)

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ 1. Cho đờng thẳng  có phơng trình tổng quát là x 2y 1 0

a/ Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đờng thẳng .

b/ H·y chØ ra một số điểm thuộc , một số điểm không thuéc .

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/ n  



1; 2 .





- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

b/ Viết phơng trình đờng trung trực của đoạn thẳng BC.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 6: Các dạng đặc biệt của phơng trình tổng quát

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Khi a = 0 th×  song song hc trïng víi

trơc Ox.

Khi b = 0 th×  song song hc trïng víi

trơc Oy.

Khi c = 0 thì  đi qua gốc tọa độ.

Ta cã  







; ,
AB a b

do đó  có một vect

pháp tuyến là





;
n b a

(V× 


 

. 0

n AB nªn



 

n AB). Do đó,  có phơng trình tổng qt

lµ:











 0



0

b x a a y

Hay

  0.

bx ay ab

Do ab 0 nên chia hai vế cho ab ta đợc

1.
x y
a b 

1. Cho đờng thẳng :ax by c  0. Em

có nhận xét gì về vị trí tơng đối của 

và các trục tọa độ khi
a/ a = 0

b/ b = 0
c/ c = 0

2. Cho A a



;0 ,



B



0; ,b



víi ab 0.

a/ H·y viết phơng trình tổng quát

ng thng i qua A v B.

b/ Chứng tỏ rằng phơng trình tổng

quỏt ca  tơng đơng với phơng trình

1 (1).
x y

a b 

Chú ý: (1) đợc gọi là phơng trình đờng
thẳng theo đoạn chắn.

3. Cđng cè

Cho đờng thẳng d có phơng trình x y 0 và điểm M



2;1 .



a/ Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng đối xứng với d qua M.
b/ Tình hình chiếu của M trên d.

Híng dẫn giải:VTPT?
điểm di qua? PTTQ?

4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK.

Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 31

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

I. Mơc tiªu:

Hiểu cách xét vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng.
Cơng thức tính góc giữa 2 đờng thẳng

1. Bµi cị:

Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng chứa đờng cao kẻ từ B.

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Số điểm chung của hai đờng thẳng chính
là số nghiệm của hệ (I).

- Từ đó ta có:

a)  1, 2 c¾t nhau khi vµ chØ khi

0.

D

b)  1, 2 song song khi vµ chØ khi
0

D vµ D x 0 hoặc D0và D y 0.

b) 1, 2 trïng nhau khi vµ chØ khi
0.

x y

DD D 

Trong mặt phẳng cho hai đờng thẳng

 1, 2 cã phơng trình

1 1 1 1

2 2 2 2

: 0

a x b y c
a x b y c

- Có nhận xét gì về số điểm chung của hai
đờng thẳng trên với số nghiệm của hệ

  




  



1 1 1

2 2 2

(I)
0
a x b y c
a x b y c

- Từ kết quả đã học ở đại số ta có điều gì?

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm thơng qua bài tập

Xét vị trí tơng đối của các đờng thẳng sau:

1: 2x 3y 5 0

    vµ 2 :x3y 30.

1:x 3y 2 0

   

vµ 2 : 2 x6y 3 0.
1: 0, 7x 12y 5 0

    vµ 2 :1, 4x24y 100.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài.

Hot ng 3: Gúc gia hai ng thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi



 1; 2







u u1; 2



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
hc









1; 2 180 u u1; 2
                  



1 2





1 2



1 2

1 2
.

cos ; cos ;

.
u u
u u
u u
   
 
 
 
§N. SGK

Cho hai đờng thẳng 1 có vectơ chỉ

ph¬ng u1



, 2 cã vect¬ chØ ph¬ng u2



. Có
nhận xét gì về góc giữa hai đờng thẳng với
góc giữa hai vectơ đó?

Từ đó ta suy ra điều gì?

Ta cịng cã kÕt quả tơng tự với các
vectơ pháp tuyến.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>



1 2 1 2

1 2 2 2 2 2

1 1 2 2

cos ;

.
a a b b

a b a b



  

 

giữa hai đờng thẳng

1:a x1 b y1 c1 0

    vµ 2:a x2 b y2 c2 0.

Hoạt động 4: Củng cố

Bµi 1.

a/ Cho hai đờng thẳng 1:a x1 b y1 c1 0 và 2:a x2 b y2 c2 0. Tìm điều kiện để 1 và
2

 vu«ng gãc víi nhau.

b/ Tìm điều kiện để d y: axb và d' :ya x' b' vuông góc với nhau.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/    1 2 n1n2

 

 n n1. 2  0 a a1 2 b b1 2 0.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


b/ d có vectơ pháp tuyến n

k;1

d có vectơ pháp tuyến n'

k';1

' ' 1.1 0 ' 1.

dd  kk    kk 

?   1 2 n1n2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Cñng cè

Tính góc BAC và góc giữa hai đờng thng

AB, AC.

Bài tập về nhà

HS làm các BT SGK, BT SBT.

Equation
Chapter 1

Section 1Tiết

PPC 32

Ngày soạn:20/3 /2009 Ngày dạy đầu tiªn:24/03/2009

I. Mơc tiªu:

Hiểu cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

Có kỹ năng lắp ráp cơng thức.Xác định đợc vị trí của 2 điểm so vi mt ng thng

II.Nội dung:
1. Bài cũ

- Cho hai vectơ a



x y1; 1



, b



x y2; 2



 

TÝnh gãc gi÷a hai vectơ ?
Bài 1.

a/ Cho hai ng thng 1:a x1 b y1 c1 0 và 2:a x2 b y2 c2 0. Tìm điều kiện để 1 và
2

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

b/ Tìm điều kiện để d y: axb và d' :ya x' b' vng góc với nhau.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/    1 2 n1n2

 

 n n1. 2  0 a a1 2 b b1 2 0.

b/ d có vectơ pháp tuyến n

k;1

d có vectơ pháp tuyến n'

k';1

' ' 1.1 0 ' 1.

dd  kk    kk 

2.B i mà ới: Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng

Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đờng thẳng  có phơng trình tổng qt

axby c Hãy tính khoảng cách d M ( ; ) từ điểm M x



M;yM



đến .

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

M Mkn

 

vµ

2 2

( ; ) ' (*)

d M  M M k n k a b


'
'

M

M
x x ka
y y kb

 




 



M’ thuéc  nªn



M





M



a x  ka b y kb  c

, từ đó ta có

2 2

M M

ax by c
k

a b

Gọi M x y'

'; '

là hình chiếu vuông góc của

M trên , ta có điều gì?

' ?
' ?
x
y






Từ đó hãy tìm k ?
Thay k vào (*) ta đợc

2 2
( ; ) axM byM c
d M

a b

 

 



áp dụng:Hãy tính khoang cách từ điểm M đến đờng thẳng  trong mỗi trờng hợp sau:

a/ M(2; 1) vµ : 3x 4y 1 0; b/ M ( 2;3) vµ

1 2
:
2 .
x t
y t
 

 
 


Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Chỳ ý: V trí của hai điểm đối với một đờng thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- k vµ k’ cïng dÊu khi vµ chØ khi M, N

cùng phía đối với ; k và k’ khác dấu khi

và chỉ khi M, N cùng phía đối với .

Chó ý r»ng M M' kn

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

, N N' k n'

 

, víi

2 2 ; ' 2 2

M M N N

ax by c ax by c

k k

a b a b

   

 

 

- Cã nhận xét gì về vị trí của hai điểm M,

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

k’ kh¸c dÊu?

§êng thẳng : 2x 3y 1 0 cắt cạnh nào của tam gi¸c?

3.Cũng cố:Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đờng thẳng
Cách xác định 2 điểm nằm cùng phía hay khác phía so với một đờng thẳng
BTVN: Hồn thành các bt SGK sau bài 1:PT đờng thẳng

………

Equation
Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 33;34

Ngày soạn:22/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:28/03/2009

Phng trỡnh đừơng
 thẳng-Câu hỏi và bài tập

Sè tiÕt 2
I. Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu phơng trình tổng qt của đờng thẳng và các dạng đặc biệt của nó, Hiểu phơng
trình tham số của đờng thẳng

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng; góc gia hai ng
thng.

2. Về kĩ năng

- Vit c phơng trình tổng quát, phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua im

0; 0

M x y

và có phơng cho trớc.

- Chuyển đổi giữa các dạng phơng trình đờng thẳng.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về phơng trình đờng thẳng, cơng thức tính góc giữa hai đờng
thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý về PPDH

Tiết 33 Thứ 7 ngày 28 tháng 3 năm 2008

1. Bµi cị

- Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua M x y



0; 0



và có vect ch phng

;

u a b

- Viết phơng trình tham sè cđa ®t ®i qua hai ®iĨm A 



1;2



, B



2;3 .



2. Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố về phơng trình đờng thẳng.

Bài 1. Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng trong mỗi trng hp
sau:

a/ Đi qua điểm A

1; 1

và song song víi trơc hoµnh.

b/ Đi qua điểm B



2; 3



và vng góc với đờng thẳng d: 2x 3y 90.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Th¶o luËn nhãm
- Giải bài

- Tổ chức cho HS làm bài
- Nhận xét bài làm

- Sửa chữa sai lầm nếu có.

Hot ng 2: Củng cố về vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng
Bài 2. Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau:

a/ d1:4x10y 1 0 vµ d x y2:   2 0;

b/ d1:12x 6y10 0 vµ 
2

5
:

3 2 ;

x t

d

y t

 



 


c/ d1:8x10y12 0 vµ 
2

6 5
:

6 4 .

x t

d

y t

 



 


Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/ c¾t

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Hoạt động 3: Củng cố về góc giữa hai đờng thẳng

Bài 3. Tìm góc giữa hai đờng thẳng 1 và 2 trong mỗi trờng hợp sau

a/ 1

1
:

3 2

x t

y t

 



 
 

 2

2 2 '
:

1 '

x t

y t

 

 

 


b/ 1:x2006; 2: 2x y 30.

1 3

x t

y t

 


 
 

 2: 2x3y 50.

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Thảo luận nhóm
- Hoàn thiện bài tập

- Tổ chức cho HS làm bài
- Sửa chữa sai lầm nếu có.

3. Bài tập về nhà:HS làm các bài tập còn lại và bài tập SBT.

---Equation

Chapter 1
Section 1Tiết

PPC 34

Ngày soạn:30/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:07/0 3/2009

1. Bài cũ

Lồng ghÐp trong bµi míi.
2. Bµi míi

3:3x4y 11 0.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Thảo luận nhóm
- Hoàn thiện bài tập

- Tổ chức cho HS làm bài
- Sửa chữa sai lầm nếu cã.

Hoạt động 5: Phơng trình các đờng phân giác.

Cho hai đờng thẳng cắt nhau, có phơng trình

1:a x1 b y1 c1 0

    vµ 2:a x2 b y2 c2 0.

Hãy viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng đó.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

1 2

( ; ) ( ; )
d M  d M 

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

hay

- Gọi d là đờng phân giác cần tìm, khi
đó, M x y



;



thuộc d khi nào?

- Từ đó ta có điều gì?

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

(*)
a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh









;3 , 1; 2 , 4;3 .
4

 



 

 

A B C

Xác định góc giữa:AB AC;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

;

Góc giữa đt AB;AC. Viết phơng trình đờng phân giác trong của góc A.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

: 4 3 2 0

AB x y  vµ AC y : 30.
1: 4 2 13 0

d x y 
2: 4 8 17 0.

d x y 

Thay tọa độ của B và C vào phơng
trình của d1 ta có

4.1 2.2 12 0
B

t    

4.( 4) 8.3 17 0
C

t     

Suy ra B, C nm cựng phớa i vi d1

nên d1 là phân giác ngoµi.

- Viết phơng trình các đờng thẳng chứa
các cạnh AB, AC.

- Viết phơng trình đờng phân giác trong
và phân giác ngồi của góc A.

- Có nhận xét gì về vị trí của B và C đối
với d1?

Vậy phơng trình đờng phân giác trong
góc A là d2: 4x 8y170.

3. Cđng cè

;

Tính cos góc xen giữa 2 đt:AB;CD
Tính K/c từ A đến CD

4.HD: Bµi tËp vỊ nhµ

Lµm các BT SGK và SBT.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

---Tiết 36 Thứ 5 ngày 3 tháng 3 năm 2007

Bi 4. Phng trình đờng trịn Số tiết 1

I. Mơc tiªu
1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc cách viết phơng trình đờng trịn
2. Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình đờng trịn biết tâm I a b



;



và bán kính R. Xác định đợc tâm và bán

kính đờng trịn khi biết phơng trình đờng trịn.

- Viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn trong các trờng hợp: Biết tọa độ của tiếp
điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đờng trịn; biết tiếp tuyến song song hoặc
vng góc với một đờng thẳng cho trớc.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn

- Hc sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng trình
đờng thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

2. Ph¬ng tiÖn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học
1. Bài cũ

Tính khoảng cách giữa hai điểm I x y



2 2 2

2 1 5 .

x  y 





2 2

1 5

1 .

2 2

x y

   

   

   

   

Phơng trình đờng trịn tâm I x y



0; 0



, bán kính R là:









2 2

0 0 . (1)

x x  y y R

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Hoạt động 2: Nhận dạng phơng trình đờng trịn

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 2 2 2 2

0 0 0 0

(1) x y  2x x 2y yx y R 0.

ĐK là: a2 b2 c. (*)

Hóy khai triển phơng trình (1)
Từ đó ta có dạng

2 2

2 2 0. (2)

x y  ax by c

Chú ý rằng mọi phơng trình dạng (2) đều đa
về đợc dạng









2 2 2

.
xa  yb a b  c

Vậy với điều kiện nào của a, b, c thì (2) là
phơng trình đờng trịn.

Vậy (2) với điều kiện (*) là phơng trình đờng
trịn.

Ví dụ. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình đờng trịn?
a/ x2 y2 0,14x5 2y 70; b/ x2y2 2x 6y1030;
c/ 3x2 3y22003x17y0; d/ x22y2 2x5y 2 0;
e/ x2 y2  2xy3x 5y 1 0.

3. Cñng cè

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm các bài tập 21- 24 SGK.

Tiết 37 Thứ 7 ngày 24 tháng 3 năm 2007

1. Bài cũ

Lồng ghép trong bµi míi.

2. Bµi míi

Hoạt động 3: Phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn

Bài tốn 1. Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn (C) có phơng trình



x1



2



y2



2 9,

BiÕt r»ng

a/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm M



4;2 ;



b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d) có phơng trình

3 4 0.
x y 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>









2 2

3 4

3 7 24 0

a b

b b a

a b
 

    



7 24 0

b

b a




   


0

b  , ta chọn a 1 và đợc tiếp tuyến

1: x 4.

 

7b24a0, ta chän a 7 vµ b 24,

đợc

2: 7x 24y 27 0

   

b/ : x 3y c 0 (c4).









2
1 3( 2)

; 3

1 3

c
d I   R    

 

7 3 10

7 3 10
c

c

c
  

    

 


-  qua M



4;2



cã d¹ng ntn?

-  lµ tiÕp tun (C) cđa khi nµo?

- Từ đó hãy viết phơng trình tiếp của (C)

-  // (d) có dạng ntn?

- là tiếp tuyến (C) của khi nµo?

- Từ đó hãy viết phơng trình tiếp của (C)

3. Củng cố :Bài 1. Cho đờng trịn có phơng trình x2y2 2x4y 200 và điểm M



4;2



a/ Chứng minh M nằm trên đờng trịn đã cho.

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn tại điểm M.

Bài 2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đờng tròn

2 2

3 0.

x y  x y

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70></div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

---TiÕt 38 ngày 19 tháng 4 năm 2009

Bài 4. Đờng Elip Số tiết 2

I. Mơc tiªu
1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc định nghĩa elip

- Hiểu phơng trình chính tắc, hình dạng của elip
2. Về kĩ năng

- T phng trỡnh chớnh tc ca elip xỏc định đợc độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự,
tâm sai của elip; xác định đợc tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa
độ.

- Viết đợc phơng trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định của elip đó.
3. Về t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. Về thái

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng trình
đờng thẳng, phơng trình đờng trịn.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vÒ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học
1. Bài cũ

Lồng ghép trong bµi míi.

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Giới thiệu một số hình ảnh về elip

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- Chó ý theo dõi GV đa ra một số hình ảnh thờng gỈp vỊ

elip cho HS.

Hoạt động 2: Định nghĩa đờng elip

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi 1. Vẽ một đờng elip (SGK)

- Cã nhËn xÐt gì về chu vi tam giác MF F1 2

và về tæng MF1MF2?

2. ĐN. Cho hai điểm cố định F F1, 2 với
1 2 2 ( 0).

F F  c c



1 2



( )E  M MF| MF 2 ,a ac
1, 2

F F đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự

Hot ng 3: Phng trỡnh chớnh tc ca elip

Hoạt động của HS Hoạt động của GV









1 ;0 , 2 ;0 .

F  c F  c - Với cách chọn hệ trục nh hình vẽ, ta cã täa

độ của F F1, 2?

Khi đó ta chứng minh đợc phơng trình chính
tắc của elip là





2 2

2 2 1 0 . (*)

x y

a b

a b   

Trong đó b2 a2 c2

(*) gọi là phơng trình chính tắc của elip ó
cho.

3. Củng cố

Bài 1. Cho ba điểm F1

5;0 ,

F2 5;0

và I

0;3 .

a/ Viết phơng trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là F F1, 2 vµ qua I.

b/ Khi M chạy trên elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và giỏ tr ln nht bng

bao nhiêu?

Phơng trình chính tắc của elip?

2. Bµi míi

Hoạt động 4: Tính đối xứng của elip

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Tọa độ của M M1, 2,M3 thỏa mãn

ph-ơng trình (*) nên chúng đều thuộc
elip.

- Elip nhận các trục tọa độ làm các
trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm
đối xứng.

- Cho elip cã ph¬ng trình (*) và điểm

0; 0

M x y E

. Các điểm sau đây có nằm
trên elip không?

1 0; 0







1 ;0 , 2 ;0 .

A a A a









1 0; , 2 0; .

B b B b

1 2 2

A A  a

1 2 2 .

B B  b

a x a
   ,

b y b
  

- Chúng nằm trong hình chữ nhật cở
sở của elip, bốn đỉnh của elip là trung
điểm các cạnh của hỡnh ch nht c
s.

Gọi A A1, 2lần lợt là giao điểm của elip với

trục hoành; B B1, 2lần lợt là giao ®iĨm cđa

elip với trục tung. Hãy xác định tọa độ
của chúng?

Bốn điểm đó đgl các đỉnh của elip.

1 2

A A lµ trơc lín; B B1 2 là trục bé. Độ dài

trục lớn, trục bé bằng bao nhiêu?
- Hình chữ nhật cơ sở (SGK)

- Cho M x y



;



thuéc elip cã ph¬ng trình
chính tắc (*), GTNN, GTLN của x là bao
nhiêu? GTNN, GTLN cña y là bao
nhiêu?

- T ú suy ra mi điểm thuộc elip mà
khơng phải là đỉnh có đặc điểm gì?

3. Cđng cè

Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phơng
trình sau

2 2

1;
25 4
x y

 

2 2

9 4

x y

 

c/ x2 4y2 4;

4. Bµi tËp về nhà

HS làm các bài tập còn lại.

Hot ng 7: Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 8 4; 2 3

2
c

a a c

a

     

2 2 2

16 12 4.

b a c

     

Do đó, phơng trình chính tắc của elip

Viết phơng trình chính tắc của đờng elip có độ di

trục lớn bằng 8 và tâm sai

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

lµ:

2 2
1.
16 4

x y

 

Hoạt động 8: Elip và phép co đờng trịn

Bài tốn. Trong măt phảng tọa độ, cho đờng trịn (C) có phơng trình x2y2 a2 và một số

sao cho x'x v
' .

y ky Tìm tập hợp điểm M.

Hot động của HS Hoạt động của GV

2 2 2

x y a nªn ta cã

 

2 2 2

2 2

' ' '

' y x y 1.

x a

k a ka

    

Khi đó M’ thuộc elip có phơng trình
chính tắc

2 2

2 2 1.

x y
a b 

H·y rót x, y và thay vào phơng trình của (C)
Đặt bka ta có điều gì?

Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só k biến 
đ-ờng tròn thành elip.

3. Củng cố

Bi 1. Cho elip có phơng trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?

a/ Tiêu cự của elip là 2 ,c trong đó c2 a2 b2.

là một đỉnh của elip.

4. Bài tập về nhà

Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT.

2 2

1;
25 4
x y

 

2 2

9 4

x y

 

c/ x2 4y2 4;

4. Bài tập về nhà

HS làm các bài tập còn lại.

Hoạt động 7: Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 8 4; 2 3

2
c

a a c

a

     

2 2 2

16 12 4.

b a c

     

Do đó, phơng trình chính tắc của elip

lµ:

2 2
1.
16 4

x y

 

Viết phơng trình chính tắc của đờng elip có độ dài

trơc lín b»ng 8 và tâm sai

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hot ng 8: Elip và phép co đờng trịn

Bài tốn. Trong măt phảng tọa độ, cho đờng tròn (C) có phơng trình x2y2 a2 và một số

sao cho x'x v
' .

y ky Tìm tập hợp ®iÓm M’.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

2 2 2

x y a nªn ta cã

 

2 2 2

2 2

' ' '

' y x y 1.

x a

k a ka

    

Khi đó M’ thuộc elip có phơng trình
chính tắc

2 2

2 2 1.

x y
a b 

H·y rót x, y và thay vào phơng trình của (C)
Đặt bka ta có điều gì?

Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só k biến 
đ-ờng tròn thành elip.

3. Củng cè

Bài 1. Cho elip có phơng trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?

a/ Tiêu cự của elip là 2 ,c trong đó c2 a2 b2.

là một nh ca elip.

4. Bài tập về nhà

Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT.

Tiết 40 Ngày 28 tháng4 năm 2009

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- Các kiến thức trong chơng.
2. Về kĩ năng

- Vận dụng các kiến thức vào các dạng bµi tËp cơ thĨ.
3. VỊ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c.

II. ChuÈn bị phơng tiện dạy học

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- Hc sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng trình
đờng thẳng, phơng trình đờng trịn,…

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.

IV. TiÕn tr×nh bµi häc
1. Bµi cị

Lång ghÐp trong bµi míi.

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức đã học trong chơng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi - Tæ chøc cho HS nhí lại các kiến thức quan

träng.

Hoạt động 2: Luyện tập 
Bài 1. 1-SGK trang 93
Bài 2. 5-SGK trang 93
Bài 3. 8-SGK trang 93

Bµi 4. 9-SGK trang 94.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Chú ý theo dõi
- Thảo luận nhóm
- Hoàn thµnh bµi tËp.

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi

- Sưa chữa sai lầm nếu có của học sinh
- Đánh giá kÕt qu¶.

...

TiÕt 40 Ngày 28 tháng4 năm 2009

Ôn tập cuối năm Số tiết 1

Mục tiêu:

Hệ thống những kiến thức cơ bản của năm học.- Học sinh nắm đợc kiến thức
về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, phơng trình
đ-ờng trịn,…

B.Néidung:

1.Hệ thống các kiến thức cơ bản của hình học 10
2.Bµi tËp:

Bài 1. Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thng trong mi trng hp
sau:

a/ Đi qua điểm A

1; 1



vµ song song víi trơc hoµnh.

b/ Đi qua điểm B



2; 3



và vng góc với đờng thẳng d: 2x 3y 90.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- Th¶o luËn nhãm
- Gi¶i bµi

- Tỉ chøc cho HS lµm bµi

- NhËn xÐt bµi làm

- Sửa chữa sai lầm nếu có.

Bi 2. Xột v trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau:
a/ d1:4x10y 1 0 và d x y2:   2 0;

b/ d1:12x 6y10 0 vµ 
2

5
:

3 2 ;

x t

d

y t

 



 


c/ d1:8x10y12 0 vµ 
2

6 5
:

6 4 .

x t

d

y t

 



 


Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/ c¾t

b/ song song
c/ trïng nhau

Bài 3. Tìm góc giữa hai đờng thẳng 1 và 2 trong mỗi trờng hợp sau

1
:

3 2

x t

y t

 


 
 

 2

2 2 '
:

1 '

x t

y t

 


 

 


b/ 1:x2006; 2: 2x y 30.

c/ 1

3
:

1 3

x t

y t

 


 
 

 2: 2x3y 50.

Bài 4:Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn (C) có phơng trình









1 2 9,

x  y 

BiÕt r»ng

a/ TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm M



4;2 ;



b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d) có phơng trình

3 4 0.
x y 

C. Còng cè:

Nắm các kiến thức cơ bản về tọa độ điểm ,vtơ,pt đt,đờng trịn
VN:làm các bt ơn tập CN

...

TiÕt 42:KiÓm tra häc kỳ theo lịch nhà trờng

</div>

Giao an hinh hoc 10 co ban

<b> Ch¬ng I: Vect¬</b>

<b>: </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>Bài 1</b>

<b>. </b>

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

<b>Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ</b>

























<i>b</i>



<i>a</i>



<i>c</i>

 

<b>Bài 2. Câu hỏi và bài tập </b>

<i>a</i>



<i>b</i>

<b>Bài 3. Tích của vectơ với một sè</b>



















































<b> Câu hỏi và bài tập</b>





























 







(0

 



180 )