<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 13
<b>I - PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I: 1/ Khảo sát hàm số y = x</b>3_{ 6x}2_{+ 9x  1 (C)}

2/ Gọi d là đ/thẳng qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.

<b>Câu II: </b> <b>1. Gi¶i HPT : </b>

2
2
2

2

2
3

2
3

<i>y</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

 








 _



 

2. a.Gi¶i BPT (x2_{- 3x)} 2<i>x</i>2 3<i>x</i> 2 0 _. _{b.Giải PT :}3<i>x</i> <i>x</i> 9<i>x</i>/ 4

3. Giải PT : 2

cos sin 2 ₃

2cos sin 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 

<b>Câu III: </b> Cho hình lập ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Gọi O1 là tâm của hình vng A1B1C1D1. Tính

thể tích của khối tứ diện A1O1BD.

<b>Câu IV: </b> 1/ Tính tích phân a. I =

7/3
3
0

1

3 1

<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>






b. Tính

4

0

2 1

1 2 1

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>




 



2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình :
y = | x2_{– 4x |, y = | 2x – 7| + 1 , x = -1 và x = 2.}

3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = cos<i>x</i> sin<i>x</i>

<b>Câu V: 1.Giải PT : 2x +1+ x</b>2_{ x}3_{+ x}4_{ x}5_{+ … + (1)}n_.xn_{+ … = 13/6 (với |x| <1, n≥2, nN)}

2. Tìm x,y,z thõa : <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>22<i>x</i>2<i>z</i> 2 0 _{sao cho L = | 2x – 2y + z + 6| lớn nhất}

<b>II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a </b>

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y  3 = 0 và 2 điểm A(1; 1), B(3; 4). Tìm tọa độ
điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

2.Trong kgOxyz, cho đường thẳng d:

1 1 2

2 1 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

và mp(P): x  y  z  1 = 0

a. Lập pt chính tắc của đường thẳng  đi qua A(1; 1; 2) song song với (P) và vng góc với d.
b. Lập pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 3_{và tiếp xúc với (P).}

<b>Câu VII.a 1. Giải phương trình: (3/4) log</b>x3  3log27x = 2log3x

2. Cho A =

20 10

3
2

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  

   

    _{. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu}

số hạng?

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>
<b> Câu V1.b </b>

1. Trên mp Oxy cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đờng trịn (C) có PT:(x - 1)2₊ 
2

1 / 2

<i>y </i>

= 1. ViÕt PT
đ-ờng thẳng đi qua các giao điểm của đđ-ờng thẳng (C) và đđ-ờng tròn ngoại tiếp OAB.

2. Trong h trc toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0.
Viết Pt mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại M(1; - 1; -1).

<b>Cõu VII.b 1. Giải phương trỡnh: </b>log(<i>x</i>3)(3 1 2 <i>x x</i> 2) 1 / 2 .

2. Cho P(x) = (1 + x + x2₎10_{đợc viết lại dạng: P(x) = a}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đề số 14
<b>I - PHẦN CHUNG </b>

<b>Câu I: Cho hàm số y = x</b>3_{ 3mx}2_{+ (m}2_{+ 2m  3)x + 3m + 1}

1/ Khảo sát hàm số khi m = 1

2/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với Oy
<b>Câu II: </b> 1. a. Giải hệ phương trình:

2 2 ₁₃

3( ) 2 9 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

  


   



b. Giải phơng trình: 2<i>x</i>3 <i>x</i> 1 3<i>x</i>2 2<i>x</i>25<i>x</i>3 16

2. Giải phương trình:

2 2 2

cos cos 2 cos 3 3 cos

2 2 2 6

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  

     

     

     

     

<b>Câu III: Tính thể tích hhóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy =45</b>0_.

<b>Câu IV: </b> 1. Tính tích phân a. I =

/ 2
2
0
sin 4
1 cos
<i>x</i> <i>_dx</i>
<i>x</i>






b. I =

2 2
2 2
0
4
(4 )
<i>x</i> <i>_dx</i>
<i>x</i>





2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y =

2 _x2

4 & y

4 4 2

<i>x</i>

 

<b>Câu V 1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm min A = x + y + z + </b>

1 1 1

<i>x</i><i>y</i><i>z</i>

2. Tìm m để phương trình: 4<i>x</i>2 1 <i>x</i><i>m</i>_{có nghiệm.}

<b>II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Cõu VI.a 1. Trong mp Oxy cho đờng tròn: (C): (x - 1)</b>2_{+ (y - 2)}2_{= 4 và đ/thẳng d: x - y - 1 = 0.}

Viết PT đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C').

2. Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng: 1:

2 4 0

2 2 4 0

<i>x</i> <i>y z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

   




   

 _{vµ }

2:
1
2
1 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  


a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng 1 và song song với đờng thẳng 2.

b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm điểm H thuộc 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.

<b>Câu VII.a 1. Kt : </b>

1 1 1 1

0 1 1 1 1

3 3 3 3

2 2 2 2

(2 2 ) (2 ) (2 ) 2 ... 2 (2 ) (2 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

  

   



  

     

Biết rằng trong khai triển đó <i>Cn</i>35<i>Cn</i>1_{và số hạng thứ t bằng 20n, tìm n và x}

2. Giải phương trình:  3  9 3

4

2 log log 3 1

1 log
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  


<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b> Câu V1.b 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH và</b>
trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x  y + 11 = 0, x + y  1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C

2. Trong kgOxyz, cho đường thẳng d:

5 3 1

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 và mp(α): 2x + y  z  2 = 0

a. Tìm giao điểm M của d và (α). Viết pt đ/ thẳng  nằm trong mp(α) đi qua M và  d.

b. Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB.
<b>Câu VII.b Tính tổng S = </b>

0 1 2

1 1 1 1

1 2 3

1. 2. 3. _... ( 1). <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>



   

biết rằng <i>Cn</i>0<i>Cn</i>1<i>Cn</i>2211

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->