SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 – LẦN 3
Tên mơn: {TỐN}
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 102

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc lớn nhất?
A. y  2 x  4
B. y  2 x  8
C. y  11  x.
D. y  6  7 x.
Câu 2: Giá bán (đơn vị: nghìn đồng) của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng sau:

Số trung bình của bảng số liệu trên là
�
A. 85.
B. 80.
C. 90.
D. 70. �
Câu 3: Cho tam giác ABC có Bˆ  45�, Cˆ  75� và BC =4. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là
2
A.
3

B.

1
3

C.

4
3

5 3
2

D.

Câu 4: Điểm cố định mà đồ thị hàm số y   m  1 x  2m luôn đi qua với mọi m là
A.  2; 2 

B.  2; 1

Câu 5: Tập xác định của hàm số y 

C.  2;0 

D.  2; 2 

2
là
x  5x  6
2


.
A. (�; 6] �[1; �).
C. (�; 6) �(1; �).

B. (�; 1) �(6; �).
D. (-6; 1).

Câu 6: Cho mệnh đề: x ��; x 2  3  a  0 , với a là số thực cho trước. Tìm giá trị của a để mệnh đề
đúng.
A. a  3 .
B. a �3 .
C. a �3 .
D. a  3 .
Câu 7: Chọn khẳng định đúng. Phương trình x 2  (2  3) x  2 3  0
A. Có hai nghiệm trái dấu.
B. Vơ nghiệm.
C. Có hai nghiệm dượng phân biệt.
D. Có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 8: Diện tích của tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 5cm, 6 cm và 7 cm là
Trang 1/6 - Mã đề thi 102


A. S  4 6cm 2 .

B. S  6 6cm 2

C. S  15cm 2

D. S  18cm 2


Câu 9: Trục đối xứng của parabol y  2 x 2  12 x  11 là
A. x  6.

B. x  3.

C. x  6.

D. x  3.

� 3�
C. A  �1; �.
� 2

�3 �
D. A  � �.
�2

Câu 10: Các phần tử của tập hợp A   x �R∣ 2 x  x  3  0 là
2

A. A  {1} .

B. A  {0} .

Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình mx 2  2(m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm phân biệt?
A. m �4.
B. m  4.
Câu 12: Độ dài 3 cạnh của một tam giác có thể là:
A. 1, 2, 4

B. 4, 5, 6

C. m  4 và m �0.

D. m �0.

C. 2, 4, 6

D. 3, 5, 9

2
Câu 13: Phương trình 2 x – 2  x –1  0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 14: Thống kê điểm môn Tốn trong một kì thi của 500 em học sinh thấy số bài được điểm 9 chiếm
tỉ lệ 4% . Hỏi tần số của giá trị xi  9 là bao nhiêu?
A. 10.

B. 20.

C. 5.

�2 x  3 y  5
Câu 15: Hệ phương trình �
có bao nhiêu nghiệm?
�4 x  6 y  8
A. 1.

B. 2.
C. Vô số.

D. 30.

D. 0.

Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  15 �x " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2

A. P  4  .

B. P  3 .

C. P  0  .

�
2x  y 1  1
�
Câu 17: Hệ phương trình �
có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y)?
2 y  x 1  1
�
A. 1.
B. 0.
C. 2.
Câu 18: Bảng ở hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y  x 2  2 x.
C. y   x 2  2 x  1.


D. P  5  .

D. 3.

B. y  2 x 2  4 x  1.
D. y  2 x 2  4 x.

� 3�
1; �là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Câu 19: Tập S  �
� 2�

2( x  1)  1
�
.
A. �
�x �1

�2( x  1)  1
.
B. �
�x �1

A. 6.

B.

2( x  1)  1
�

.
D. �
�x �1
1 1
Câu 20: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  3 x  18  0. Giá trị của tổng 
là
x1 x2
1
.
6

2( x  1)  1
�
.
C. �
�x �1

C. 6.

1
D.  .
6

2x
Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x  1 �  3 là
5
Trang 2/6 - Mã đề thi 102


A. S  �.


�5
�
 ; ��
.
B. S  �
�2
�

20
�
�
.
C. S  � ; ��
23
�
�

D. S  (�; 2).

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;1 và đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Điểm M
thuộc đường thẳng  sao cho AM  10 là
A. M 1  1; 2  , M 2  4;3  .

B. M 1  1; 2  , M 2  3; 4  .

C. M 1  1; 2  , M 2  3; 4  .

D. M 1  1; 2  , M 2  4;3  .


Câu 23: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 15.

B. 11.

x2
4
�
bằng
x4
x4

C. 26.

D. 0.

� 5
6x   4x  7
�
� 7
Câu 24: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình �
là
�8 x  3  2 x  25
� 2
A. vô số.
B. 4.
C. 0.
D. 8.
Câu 25: Cho hai tập hợp A  [1;3] và B  [m; m  1] . Tìm tất cả giá trị của tham số m để B �A .
A. m  2 .

B. 1  m  2 .
C. m  1 .
D. 1 �m �2 .
� 7�
2
3, �. Giải bất phương trình f  f  x    x .
Câu 26: Cho hàm số f  x   x  bx  1 với b ��
� 2�

� 1  b  2 b 2  2b  3 � �
�
1  b  2 b 2  2b  3
�;
; ��
���
A. S  �
�
��
�
2
2
�
��
�
� 1  3b  b 2  2b  3 � �
�
1  3b  b 2  2b  3
�;
; ��
���

B. S  �
�
��
�
2
2
�
��
�
2
2
� 1  b  b  2b  3 � �
�
1  b  b  2b  3
�;
; ��
���
C. S  �
�
��
�
2
2
�
��
�
� 1  2b  b 2  2b  3 � �
�
1  2b  b2  2b  3
�;

; ��
���
D. S  �
�
��
�
2
2
�
��
�
x y
Câu 27: Đường thẳng d :   1, với a �0, b �0 , đi qua điểm M  16  và tạo với các tia Ox, Oy
a b
một tam giác có diện tích bằng 4. Giá trị của S  a  2b là:
A. S  6 .

B. S  10 .

C. S 

5  7 7
.
3

Câu 28: Chọn khẳng định đúng.
A. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương thì có giá song song với nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng thì có giá song song nhau.

1
3
4

 2
Câu 29: Tập xác định của phương trình
là
x2 x2 x 4
A. [2; �).
B. �\{2; 2}.
C. �.
Câu 30: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  2 x  9 ?
A.  4;1 .

B.  0;9  .

C.  1;11

D. S  

74
.
3

D. (2; �).
D.  2;13 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 102


Câu 31: Gọi m0 là giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2mx  1 trên đoạn  1;3

đạt nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m0 �(�;0).
B. m0 �(1;5).
C. m0 �(3;1).
D. m0 �(1, 4).
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm A  2; 6  ?
A. y  4 x 2  9.

B. y  7  3 x  x 2 .

C. y  2 x 2  x.

D. y  x 2  3 x  1.

�
2 xy  y 2  4 x  3 y  2  0
�
Câu 33: Hệ phương trình �
có số nghiệm là :
2
�xy  3 y  2 x  14 y  16  0
A. 3
B. 1
C. Vơ số
D. 2
3x  5
x2
1 �
 x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn –10
Câu 34: Bất phương trình

2
3
A. 9.
B. 10.
C. 4.
D. 5.
2 x  1   x  2019
�
�
Câu 35: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình �
2020  6 x là
3 x 
�
�
2
�2014 2020 �
;
.
A. S  �
�
3 �
�8

�2018
�
; ��
.
B. S  �
3
�

�
� 2014 �
�;
.
C. S  �.
D. S  �
�
8 �
�
r uuur uuur uuur uuur
Câu 36: Cho năm điểm bất kỳ A, B, C , D, O và vectơ x  CD  DA  AO  OC . Khẳng định nào sau
đây đúng?
r
r
r uuur
r uuu
r r
r uuu
A. x  BD .
B. x  CA .
C. x  0 .
D. x  CB .

Câu 37: Phương trình ax 2  bx  c  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. a  0.

a �0
�
�a  0
.

B. �
hoặc �
2
  b  4ac  0
b �0
�
�

a �0
�
.
C. �
  b 2  4ac  0
�

D. a  b  0.

Câu 38: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
uuur uuur uuur uuur
Câu 39: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 1. Một điểm M di động sao cho | MA  MB || MA  MB | . Gọi
uuur uuuu
r
H là hình chiếu của M lên AB. Độ dài lớn nhất của vectơ AH  AM là
1
.

2

3
.
C. 1 .
D. 2 .
2
Câu 40: Theo dõi thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được bảng
sau:

A.

B.

Số trung bình của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?
A. 7.
B. 9.
C. 8.

D. 6.

Câu 41: Cho đường thẳng  d  : x  2 y  1  0 . Đường thẳng    đi qua M  1; 1 và song song với  d 
có phương trình là
A. x  2 y  3  0 .
B. 2 x  y  1  0 .
C. x  2 y  3  0 .
D. x  2 y  1  0 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 102



Câu 42: Cho tam giác ABC có Aˆ  60�, Bˆ  45� và AC = 10 2 . Độ dài cạnh BC là
A. 10 3

B. 5 2

C.

5
2

D. 5

�x  2  3t
�7
�
Câu 43: Cho đường thẳng d ) : �
và điểm A � ; 2 �. Điểm A � d  ứng với giá trị nào của t?
�2
�
�y  1  2t
3
1
1
.
B. t  .
C. t  0 .
D. t   .
2
2
2

Câu 44: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thắng theo hai hướng hợp với nhau một góc 60°.
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách
nhau bao nhiêu ki-lô-mét?

A. t 

A. 5200 km.

B. 20 13 km.

C. 10 13 km.

D. 1300km.

2x 1  0
�
Câu 45: Hệ bất phương trình �
vơ nghiệm khi và chỉ khi
�x  m  2
3
3
3
3
A. m   .
B. m � .
C. m   .
D. m   .
2
2
2

2
Câu 46: Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?
r
r
r
r
A. n  (2;3) .
B. n  (3; 2) .
C. n  (3; 2) .
D. n  (3; 2) .
uuur uuur
Câu 47: Cho hình vng ABCD cạnh a 2 .Khi đó, S  2 AD  DB có giá trị là .
A. S  a 2.

B. S  a 3.

C. S  2a.

D. S  a.

2
Câu 48: Bất phương trình  m  3m  2  x  2  m vô nghiệm khi

A. m 2

B. m ��.
C. m �1.
D. m �2.
( x  3)( x  4)
 0 (1), một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Câu 49: Khi giải phương trình
x 2
( x  3)
( x  4)  0. (2)
Bước 1. (1) �
x 2
�( x  3)
0
x

2
Bước 2. � �
�
x40
�
x3
�
Bước 3. � � .
x4
�
Bước 4. Vậy phương trình có tập nghiệm là T  {3;4}.
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1.
B. Sai ở bước 3.
C. Sai ở bước 2.
Câu 50: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Các bạn hãy học bài đi!
B. 11 là số hữu tỉ.

D. Sai ở bước 4.


Trang 5/6 - Mã đề thi 102


C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
3
D. �� .
5
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 102