<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI </b>
<b>ĐỒNG THÁP THPT, lớp 12, 2008-2009</b>

<b>Bài 1: Cho </b><i>A</i> 5 3 29 12 5 ; <i>B</i>320 49013 20 4901
Tìm một nghiệm thuộc (0; 2 ) của phương trình <i>A</i>tan<i>x B</i> 0
<b>Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình:</b>

2 2

2 2

2 3 0

2 0

<i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x y</i> <i>x</i>

   




  




<b>Bài 3: Gọi </b><i>A x</i>( ,0)<i>o</i> _và<i>B</i>(0, )<i>yo</i> _{là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là}

một tiếp tuyến của elip

2 2

( ) 1

2 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>E</i>  

. Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị
trí có thể có của M.

<b>Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức: </b>

<i>P x</i>( )<i>x</i>7 7<i>x</i>635<i>x</i>5 <i>x</i>4 5<i>x</i>3 9<i>x</i>239<i>x</i>1

<b>Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho </b>
PS và QS cùng là 2 số nguyên.

<b>Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc </b>
cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB. Tính diện tích lớn nhất có thể
có của hình chữ nhật MNPQ

<b>Bài 7: Đa thức </b><i>P x</i>( )<i>x</i>5<i>x</i>2 1 có nghiệm<i>r r r r r</i>1, , , ,2 3 4 5_và<i>q x</i>( )<i>x</i>2 2
Tính tích: <i>q r q r q r q r q r</i>( ). ( ). ( ). ( ). ( )1 2 3 4 5

<b>Bài 8: </b>

a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên?

1

2
1

1

5 8; 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>a</i>

<i>a</i> _ <i>a</i> <i>Aa</i> <i>n</i>






   




b) Tính: <i>a</i>10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng </b><i>ABC A B C</i>. 1 1 1 là tam giác đều. Mặt phẳng (<i>A BC</i>1 )tạo với đáy
góc 30<i>o</i> và diện tích tam giác <i>A BC</i>1 _{bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.}

<b>HẾT</b>

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI </b>
<b>SÓC TRĂNG THPT, lớp 12, 2008-2009</b>

<b> </b>

<b>Bài 1: </b>

a) Tìm 3 chữ số tận cùng của 79999
b) Tìm 5 chữ số tận cùng của 52013
<b>Bài 2: </b>

a) Tìm giá trị lớn nhất của

3 2
1

2 4 5

<i>n</i>
<i>N</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>




   _trên

3 3
;
2 2


 

 

 

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

2
2

1
1

<i>m</i>
<i>M</i>

<i>m</i>






<b>Bài 3: Giải phương trình:</b>

a) 4 3 2 2

1
log (2log (1 log (1 3log )))

2

<i>x</i>

  

b) 9 <i>x</i>22<i>x x</i>  7.3 <i>x</i>22<i>x x</i> 12

<b>Bài 4: Giải hệ phương trình lượng giác : </b>

4

1 2

1 2

<i>x y</i>

<i>tgx</i>
<i>tgy</i>




 







 _

 _

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 5: Giải hệ phương trình: </b>

2 3

5
2(1 )
2 2 .2
3 3.3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>












<b>Bài 6: Tính m để khoảng cách từ A( 1;1) đến đường thẳng </b><i>mx</i>(2<i>m</i>1)<i>y</i> 3 0 là 2

<b>Bài 7: Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB: </b>5<i>x</i> 3<i>y</i> 2 0; đường cao AD:
4<i>x</i> 3<i>y</i> 1 0_{; đường cao BE:}7<i>x</i>2<i>y</i> 22 0 _{. Tính tọa độ điểm C.}

<b>Bài 8: Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật, biết rằng thể tích của nó bằng 15,625 ( đvtt), diện tích</b>
tồn phần của nó bằng 62,5(đvdt) và các cạnh của nó lập thành cấp số nhân.

<b>Bài 9: Cho elip </b>

2 2
1
16 16

<i>x</i> <i>y</i>

 

và điểm I(1;2). Tìm tọa độ giao điểm A, B của elip và đường thẳng đi
qua I sao cho I là trung điểm của AB.

<b>Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có diệnn tích bằng 1 (đvdt). Gọi M là trung điểm của các cạnh </b>
BC, N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích của tứ giác MNDC.

<b>HẾT</b>

ĐỀ THI HSG MƠN GIẢI TĨAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (26/12/2008)
THỜI GIAN -150’

1. (5đ) a) Cho hàm số

2

2 4

2 3 5 2sin

( ) ; ( )

1 1 cos

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>g x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  _{.Hãy tính giá trị của}

hàm hợp :g(f(x)) và f(g(x)) tại <i>x </i>626122008(kết quả lấy với 9 chữ số thập
phân).

b) Tính giá trị của biểu thức sau với <i>x </i>626122008
2010 2008 2006 2

2008 2004 2000 4

... 1

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



     _{.(kết quả lấy với 9 chữ số thập phân).}
2. (5đ) Tính gần đúng GTLN-GTNN của hàm số:f(x)= sin2nx+sin3_nx+cos3_{nx ; (n}

0) (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân).
3. (5đ) a) Tìm số tự nhiên n để :

4_{26122008 6} ₍ _;1000 _10000000)
<i>n</i>

<i>a</i>   <i>n</i> <i>n N</i>  <i>n</i> _{cũng là một số tự nhiên.}

b) Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 122008_.

4. (5đ) a) * Tìm các giá trị x và y nguyên sao cho :

1 3 4

5

<i>x</i> <i>y</i>  _.

b) Chứng tỏ rằng <i>x </i>0 3182 33125 3 182 33125_{là một nghiệm của}
phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5. (5đ) Cho hàm số

2 ₃ ₁
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 


 _{có đồ thị ( C).Tìm tích các khỏang cách từ}
một điểm tùy ý trên đồ thị đến hai đường tiệm cận (kết quả lấy với 9 chữ số
thập phân).

6. (6đ) a) Cho đa thức P(x)=6x3_+ax2_{+bx+c.Xác định a,b,c biết rằng chia đa thức}

P(x) cho các đa thức x2_{-4 và x+1 được dư lần lượt là 36x+2112 và 2016 .}

b) Cho đa thức bậc năm f(x)=ax5_+bx4_+cx3_+dx2_{+ex+26122008.}

Biết rằng f(6)=6; f(26)=26; f(12)=12; f(2008)=2008 và f(x) chia cho (x-1)
được dư là b+c+d+e+26122007.Tìm hệ số a và f(5) (kết quả lấy với 4 chữ số
thập phân).

7. (4đ) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của ptrình sin<i>x</i>3 cos( ( <i>x</i>32 ))<i>x</i>2 (kết
quả lấy với 9 chữ số thập phân).

8. (5đ) Cho tam giác ABC vuông tạiA(-1;3) cố định ,còn các đỉnh B và C di
chuyển trên đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3;1) ;N(4:1).Biết rằng <i>ABC </i>300
.Hãy tính tọa độ đỉnh B (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân).

9. (5đ)Cho ngũ giác đều nội tiếp trong đường trịn (O) có bán kính R=3,65

cm.Tính diện tích (có tơ màu) giới hạn bởi nửa đường trịn đường kính AB là
các cạnh của ngũ giác đều và đường tròn (O).

10. (5đ) Cho dãy số u1=0;u2=1;u3=2;un=un-1+2un-2+3un-3 với n=4;5;6…

a) Tính u4;u5;u6;u7;u20;u25;u27;u28.

b) Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số.Hãy tính S20;S28.

c) * Lập quy trình ấn phím để tính đồng thời Sn ;tính un theo un-1 và un-2.

<b>---HẾT---KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009</b>
MÔN: TOÁN 12 (THPT)

THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 13/03/2009
<b>Câu 1: Tính nghiệm giá trị của hàm số sau tại </b><i>x </i>0,5:

3
2

2 sin 1
( )

ln( 3)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm của của đồ thị hai hàm số </b><i>y x</i> 27<i>x</i> 5 và
2

8 9 11

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 




<b>Câu 3: Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b><i>y x</i> 3 4<i>x</i>2 <i>x</i> 2 đi qua
điểm <i>A </i>(1; 4)

<b>Câu 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:</b>

1 5 2

<i>y</i> <i>x</i>   <i>x</i>

<b>Câu 5: Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: </b>

2 3 7

4 9 25

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

  




 




<b>Câu 6: Cho dãy số </b>( )<i>un</i> có <i>u</i>11;<i>u</i>2 2;<i>u</i>3 3 và <i>un</i> 2<i>un</i>13<i>un</i>2 <i>un</i>3 (<i>n</i>4) .
Tính <i>u</i>20

<b>Câu 7: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: </b>3 5 7 (log3 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   _.

<b>Câu 8: Tính diện tích hình tứ giác ABCD biết</b><i>AB</i>4<i>cm BC</i>, 4<i>cm CD</i>, 5<i>cm</i>
,<i>DA</i>6<i>cm</i>_{và góc}<i>_{B }</i>₇₀<i>o</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

là một cung của đường tròn tâm tại trung điểm M của
cạnh AB. AB = 10cm, BC = 6cm và BQ = 45cm. Hãy tính:

1. Góc CME theo radian.
2. Độ dài cung CDE

3. Diện tích hình quạt MCDE

4. Diện tích tồn phần của hộp nữ trang.
5. Thể tích của hộp nữ trang.

<b>Câu 10: Với việc tính tốn trên máy thì thời gian thực hiện các phép tính nhan và chia</b>
lớn gấp bội so với thời gian thực hiện các phép tính cộng và trừ. Cho nên, một tiêu chí
để đánh giá tính hiệu quả của một cơng thức ( hay thuật tốn ) là ở chỗ cho phép sử
dụng ít nhất có thể các phép tính nhân và chia

Với số <i>e</i>, người ta có thể tính xấp xỉ nó theo cơng thức sau đây:

1
1

lim

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>e</i>

<i>n</i>

 

 

 _  _

  ₍₁₎ 0
1

!
<i>n</i>

<i>e</i>
<i>n</i>







(2)

Theo em, để tính được giá trị của biểu thức

1025
1
1

1025

<i>A </i>_  _

  _{thì cần tới bao}
nhiêu phép nhân và chia, và khi ấy kết quả thu được xáp xỉ số <i>e</i> chính xác tới bao
nhiêu chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Câu hỏi tương tự như trên đối với biểu thức
6

0
1

!
<i>n</i>

<i>B</i>

<i>n</i>




_

.

<b>HẾT</b>

<b>KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008</b>

MÔN: TOÁN 12 (THPT)
THỜI GIAN: 150 PHÚT

NGÀY THI: 14/03/2008

<b>Câu 1: Tính nghiệm (theo đơn vị độ) của phương trình: </b>

2 3 cos2<i>x</i>6sin .cos<i>x</i> <i>x</i> 3 3

<b>Câu 2: Tính gần đúng tọa độ giao điểm của parabol (P): y = </b><i>x</i>2 2<i>x</i>_{với elip (E) :}
2 2

1

9 1

<i>x</i> <i>y</i>

 

<b>Câu 3: Tính gần đúng giá trị đạo hàm cấp 100 của hàm số f(x) = sinx tại x = 140308.</b>

5


<b>Câu 4: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = ln( xy + </b>
1

<i>xy</i>_{) trong đó x,y là}

hai số dương tùy ý thỏa mãn điều kiện x + y = 1.

<b>Câu 5: Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: </b>

2 2 ₁

3

<i>x</i> <i>xy</i>

<i>xy x y</i>

  



  


<b>Câu 6: Trong các số:</b>

5 20 3 2 2 3 2006 2007 2008 2009

, tan( ) tan( ), , , , , ,

7 8 669 1338 2007 2676

13 11 10

 

   

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 7: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: </b>log2<i>x</i>log (2 <i>x</i> 6) log 2 48.
<b>Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz cho ba điểm S(1;0;0), </b>
Q(0;2;0), R(2;0;2). Hãy tính các hệ số A, B, C, D trong phương trình tổng quát: (P):
Ax + By + Cz + D = 0 của mặt phẳng đi qua ba điểm này.

<b>Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho hình lập phương </b>
ABCDA’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm
AB và N là tâm của hình vng ADD’A. Hãy tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt
phẳng (CMN) với hình lập phương.

<b>Câu 10: Người ta dùng hai loại gạch lát sàn hình vng có kích thước</b>
40cm



40cm (màu trắng) và 20cm



20cm (màu đen), ghép với
nhau để tạo ra họa tiết như trong hình vẽ bên. Loại gạch đen được tạo

ra bằng cách cắt những viên gạch kích thước 40cm



40cm thành 4
mảnh. Sàn được lát là một hình chữ nhật với kích thước 15cm



12cm, với các cạnh song song với các cạnh của gạch lát. Bạn hãy cho
biết chi phí tổng thể việc lát sàn, biết rằng:

 Đơn giá gạch lát (kích thước 40cm



40cm) là 63.000đ/m2 đối với màu trắng

và 76.500đ/m2_{đối với màu đen.}

 Đơn giá nhân công lát sàn (bao gồm cả vật tư phụ như: xi măng, cát,...) là

20.000đ/m2_.

 Tiền công cắt gạch (không phụ thuộc vào màu gạch) là 1000đ cho mỗi mạch

cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn hơn được tính tỷ lệ thuận theo độ dài).
<b>SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO</b>

<b> TP.HỒ CHÍ MINH</b>

<b> ÐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI </b>
<b> TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC LỚP 12</b>
<b> năm học 2008-2009 ( 11/ 01/2009)</b>

<b> Thời gian : 60 phút</b>

1/ Tìm ba nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng
( 0; 6) của phương trình : <i>x</i>5 tan<i>x</i>

2/ Cho tứ diện S.ABC có ASB BSC CSA 65    <i>o</i>_,<i>SB SC</i> 8_{, diện tích tam giác}

ABC bằng 40. Tính AB và SA gần đúng với 5 chữ số thập phân.

3/ Tìm tất cả các nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc
khoảng ( 0; 8) của phương trình :cos3<i>x</i> sin3<i>x</i>1 _{4/ Cho}

tan<i>x</i>2(2 <i>x</i>3 ) _và2sin<i>y</i>3cos<i>y</i>1(0<i>y </i> )_{. Tính gần đúng với năm chữ}
số thập phân:

a)

2 3

2 4

sin cos
2 tan 3cot

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 _b)

2 2 2 2

2 2 4 2

tan ( ) cot ( )
sin ( ) cos ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

  



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a) Biết AB = 7. Tính độ dài MC gần đúng với 5 chữ số.
b) Biết MC = 6. Tính độ dài AB gần đúng với 5 chữ số.

6/ Tìm số tự nhiên x biết <i>x</i>2 có 4 chữ số tận cùng là 2009 và 4 chữ số đầu tiên cũng là
2009. Khi đó hãy viết <i>x</i>2 với đầy đủ các chữ số.

7/ Cho hàm số ( ) 1

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>



 _{. Tính tổng}<i>S</i> <i>f</i>(1)<i>f</i>(3) <i>f</i>(5) ...  <i>f</i>(99)_{( ở đây S là}
tổng các giá trị của hàm số đối với các biến số lẻ từ 1 đến 100) ( chính xác đến 3 chữ
số thập phân)

<b> HẾT</b>

<b>ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO</b>

<b>ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO</b>
<b>TẠO</b>

<b>BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO</b>
<b>NĂM 2007</b>

Lớp 12 THPT

Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 13/3/2007

<b>Bài 1 : Cho hàm số </b> <i>f ( x )=ax− 1</i>_{+1,(x ≠ 0)} _{.Giá trị nào của} <i>_α</i> _{thỏa mãn}
hệ thức

<i>6 f [f (−1)]+f−1</i>(2)=

√

3
<b>ĐS : </b>

<b>Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại vá cực tiểu của hàm số</b>

<i>f ( x )=2 x</i>2<i>−7 x +1</i>

<i>x</i>2+<i>4 x+5</i> <b> ÑS : </b> <i>f</i>CT<i>≈ −0 . 4035 ;f</i>CD<i>≈ 25 , 4035</i>

<b>Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình :</b>
sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2

<b> ÑS :</b>

<i>x</i>1<i>≈ 67</i>054<i>'</i>33\} \} +k 360 rSup \{ size 8\{0\} \} ;x rSub \{ size 8\{2\} \} approx 202 rSup \{ size 8\{0\} \} 5 rSup \{ size 8\{'\} \} 27 rSup \{ size 8\{+<i>k 360</i>0
<b>Bài 4 : Cho dãy số </b>

{

<i>u_n</i>

}

với <i>un</i>=

(

1+<i>cos n_n</i>

)

<i>n</i>

a) Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể tìm cặp hai chỉ số 1 , m
lớn hơn N sao cho

|

<i>um−u</i>1

|

<i>≥ 2</i>

<b>ÑS :</b> <i>a</i>¿

_|

<i>u</i>₁₀₀₅<i>− u</i>₁₀₀₂

_|

>2 , 2179

b) Với N = 1 000 000 điều nói trên cịn đúng không ?
<b> </b> <b>ĐS :</b> <i>b</i>¿

_|

<i>u</i>_1000007<i>−u</i>_1000004

_|

>2 , 1342

c) Với các kết quả tính tốn như trên , Em có dự đốn gì về giới hạn
của dãy số đã cho ( khi <i>n → ∞</i> )

<b> </b> <b>ĐS : Không tồn tại giới hạn</b>

<b>Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , </b>
D ( -3 ; -8 ) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó .

<b> ÑS :</b>

<i>a=</i>563

1320 <i>;b=</i>
123

110 <i>; c=−</i>

25019

1320 <i>;d =−</i>

1395

22 <i>;khoangcach ≈ 105 ,1791</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết
diện tích tồn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là

314 cm3

<b>ÑS :</b> <i>r ≈ 3 ,6834 ;S ≈ 255 , 7414</i>

<b>Bài 7 : Giải hệ phương trình :</b>

¿

<i>x +log</i>2<i>y= y log</i>23+log2<i>x</i>

<i>x log</i>272+log2<i>x=2 y+log</i>2<i>y</i>

¿{

¿

<b>ÑS :</b> <i>x ≈ 0 , 4608 ; y ≈ 0 , 9217</i>

<b>Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định , còn các </b>
đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N
( 1 ; 1 ; 3 ) . Biết rằng góc ABC bằng 300 <b>_{, hãy tính tọa độ đỉnh B .}</b>

<b>ĐS : </b> <i>x=−1 ±2</i>

√

3

3 <i>; y=</i>

<i>7 ± 2</i>

√

3
3 <i>; z=</i>

<i>7 ± 2</i>

√

3
3

<b>Bài 9 : Cho hình trịn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ </b>

nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình
bên

<b> </b>

<b>ÑS :</b> <i>gocAOB≈ 1 , 8546 rad ;S=73 , 5542</i>
a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ?
b) Tìm diện tích hình AYBCDA

<b>Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ </b>
<b>giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện </b>

<b>ÑS : </b>

<i>k ≈ 0 , 7136</i>

</div>

<!--links-->