Tiet 24Vi tri tuong doi cua duong thang vaduong tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3 MB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ki

ểm

tra b

ài

c

ũ

KiÓm tra bµi cị:

Câu 1: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dõy.

đ

ịnh lí 1

: Trong một đ ờng tròn

1. Hai dây bằng nhau thỡ cách đều tâm

2. Hai dây cách đều tâm thỡ bằng nhau

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Với hai đ ờng thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí t ơng

đối của a và b trong mặt phng ?

Hai đ ờng thẳng song song Hai đ ờng thẳng cắt nhau

a

b

a

a b

b

Không có điểm chung Có một điểm chung Có vô sè ®iĨm chung

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn

1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịnị

? Vì sao một đ ờng thẳng và một đ ờng tròn không thể có nhiều hơn hai 
điểm chung.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

.

B

A 2 3 4 5 6

1
0

O

.

6
5

4
3

2
1

0 A H B

R

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

1. Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn

? Khi nào đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau

A B

a R

? HÃy so sánh OH và R ? Nêu cách tính HA vµ HB theo OH vµ R ?
 OH < R

a) đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:

đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói a cắt (O)

2
2

OH

R

đ ờng thẳng a gọi là cát tuyến của đ ờng tròn (O)

H

; AH = BH =

a O

B
A

Hình71

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

H

a O

B

A

?2(SGK) Hãy chứng minh khẳng định trên: OH < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a đi qua tâm (O)

Khoảng cách từ O đến đ ờng thẳng a

bằng 0 nên OH = O < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không đi qua tâm O

A
B

a R

Kẻ OH Vuông góc với AB.

Xét

tam giác OHB vuông tại H, ta

cã OH < OB nªn OH < R

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

● B
●

A

●

O

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

1. Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thng v ng trũn

a. đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:

b. đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

H

O
a
C
O
A B
H
a

Có nhận xét gỡ về vị trí của C và H ? Tính OH và nêu mối 
quan hệ của tiếp tuyến a và bán kính OC. Giải thích.

Khi a và (O) chỉ có một điểm chu C, ta nãi a tiÕp xóc (O)

; OH = R ; OC  a t¹i C

a là tiếp tuyến tại C của (O). C là tiếp điểm

C

? Khi nào đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc với nhau
Khi a và (O) có hai điểm chung A và B, ta nói a cắt (O)

2
2

OH

R

a là cát tuyến của (O)

OH < R ; HA = HB =

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

H



●O

C H● D●

Gi¶ sư H không trùng với C

Trên a lấy điểm D sao cho H là trung điểm của CD
 /
 /

OH là đ ờng trung trực của CD ( OH CD tại H và HC = HD)

OD = OC (t/c)

 D thuéc (O)  a  (O) = C, D (v« lÝ)

VËy H trïng víi C ; OH = R; OC  a t¹i C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

1. Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn

a. đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

b. đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiÕp xóc nhau

H



●O
a
C

●O
A B
H
a

*) Khi a vµ (O) cã mét ®iÓm chung C

; OH = R ; OC  a tại C

*) a là tiếp tuyến tại C của (O). C là tiếp điểm

*) C

*) định lý (SGK) ( tính chất cơ bản của tiếp tuyến)

GT a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm

KL OC a tại C

*) Khi a và (O) có hai điểm chung A vµ B 
2

OH

R



*) a là cát tuyến của (O)

*) OH < R ; HA = HB =

a C¾t (O)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TiÕt 25:

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

OH < R ; HA = HB = R2 OH 2



b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

OH = R

c. Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau:

OH > R

?. Hãy so sánh OH và R?

●O

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TiÕt 25:

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

1. Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và ng trũn

a. đ ờng thẳng và đ ờng tròn c¾t nhau:

OH < R ; HA = HB = R2 OH2

b. đ ờng thẳng và đ ờng ttròn tiếp xúc nhau: OH = R
c. đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau: OH > R

2. H thức giửa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng 
và bán kính của đ ờng trịn.

Đặt

OH = d

Cho đ ờng thẳng a và đ ờng trßn (O)

OH  a t¹i H.

●O

a H

*) a và (O) không giao nhau

*) a và (O) cắt nhau

*) a và (O) tiếp xúc nhau

d < R

d > R

d = R

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bảng tóm tắt:

V trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ

ờng tròn

Số điểm

chung

Hệ thức giữa d

và R

đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

d > R

đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao 
nhau

đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

d < R

d = R

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

?3. Cho đ ờng thẳng a v

một điểm O cách a l

3 cm.Vẽ đ

ờng tròn tâm O bán kính 5 cm.

a.

ng thng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ?

V

ỡ

sao ?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Luo
ngv
angian

Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.
Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5 cm.

a. đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vỡ sao?
b. Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O)
.Tính độ dài BC.

?3

.

B H C

3cm

Gi¶i :

a.

đ

ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) v

ỡ

d < R

b) Kẻ OH vng góc BC ; áp dụng định lí

PitaGo trong tam giác OBH vng tại H Ta

có : BH = =

= 4(cm)

2
2

OH

OB



2
2

3

5 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

B ià 17-109(sgk)

điền vào các chổ trống trong bảng sau (R là bán kính của đ ờng trịn, d là
khoảng cách từ tâm đến đ ờng thẳng ) :

R

d

Vị trí t ơng đối của đ ờng 
thẳng và đ ờng tròn

5cm

3cm

6cm

TiÕp xóc nhau

4cm

7cm

6cm

c t nhauắ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

O 3

x
y

H íng dÉn Bµi 18/SGK

I
K

Do AH = 4>R nên đ ờng tròn (A) và 
trục hoành không giao nhau

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

H íng dÉn bµi 19

1
O
O

1
O

O’
m’

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

H

ướng

d

ẫn

v

ề

nh

à:

*

Nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn,các hệ thức liên hệ giữa d và R.

Các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm.

*

Hoàn thành vở bài tập.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>

Tiet 24Vi tri tuong doi cua duong thang vaduong tron

Ki

ểm

tra b

ài

c

ũ

<b>KiÓm tra bµi cị:</b>

<b>Câu 1: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và </b>

<b>khoảng cách từ tâm đến dõy. </b>

<b>đ</b>

<b>ịnh lí 1</b>

: Trong một đ ờng tròn

<b>1. Hai dây bằng nhau thỡ cách đều tâm</b>

<b>2. Hai dây cách đều tâm thỡ bằng nhau</b>

Với hai đ ờng thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí t ơng

đối của a và b trong mặt phng ?

a

b

a

a b

b

a

TiÕt 25

<i><b>TiÕt 25</b></i>

<b> Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

.

<b>O</b>

.

<i><b>TiÕt 25</b></i>

<b> </b>

<b>Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<i><sub>OH</sub></i>

<i>R</i>

<b>?2(SGK) Hãy chứng minh khẳng định trên: OH < R</b>

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a đi qua tâm (O)

Khoảng cách từ O đến đ ờng thẳng a

bằng 0 nên OH = O < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không đi qua tâm O

Kẻ OH Vuông góc với AB.

Xét

tam giác OHB vuông tại H, ta

cã OH < OB nªn OH < R

<i><b>TiÕt 25</b></i>

<b> Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b> </b>

H

<i><sub>OH</sub></i>

<i>R</i>

H



<i><b>TiÕt 25</b></i>

<b> Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b> </b>

H



<i><sub>OH</sub></i>

<i>R</i>



<i><b>TiÕt 25:</b></i>

<b>Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn</b>

<b> </b>

<i><b>TiÕt 25:</b></i>

<b> Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b> </b>

Đặt

OH = d

Cho đ ờng thẳng a và đ ờng trßn (O)

OH  a t¹i H.

<b>*) a và (O) không giao nhau</b>

<b>*) a và (O) cắt nhau</b>

<b>*) a và (O) tiếp xúc nhau</b>

<b>d < R</b>

d > R

<b>d = R</b>

<b>Bảng tóm tắt:</b>

<b>V trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ </b>

<b>ờng tròn</b>

<b>Số điểm </b>

<b>chung</b>