Chút thơ tình người lính biển - Hoàng Hiệp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.01 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài Toán Dịch Chuyển Đối Với Thấu Kính

Đơn

Trơng Trờng Sơn

Ging viờn Trng i hc S phm Tp.HCM
I. Đặt vấn đề

Khi giải tốn về thấu kính đơn, ta thờng gặp các bài tốn mà trong đó có sự
dịch chuyển tơng đối giữa vật, ảnh và thấu kính. Đây là một dạng tốn khó, để có
thể giải nhanh các bài tốn này ta cần có một phơng phỏp chung.

II. Phơng pháp giải

Ta xột bi toỏn tng quỏt sau: Khi cha dịch chuyển, vật AB qua thấu kính cho
ảnh A1B1 có độ phóng đại k1. Vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính, thì
ảnh dịch chuyển một đoạn b và có độ phóng đại là k2.

Ta có những bớc giải sau:

Để giải dạng toán này, tríc hÕt ta chøng minh 2 c«ng thøc rÊt quan träng sau:

1 (1

)

'

(1

)

d

f

k

d

f

k









ThËt vËy:

Ta cã

1 1 1
'
'

f d d

d
k

d



 




 



 nªn suy ra

' ( ) 1

(1 )
'

'
( )

' ' (1 )

d f kd f

d d f

d f kd f k

d
f

df k

d d f k

d

d f f

k




    

   


 



     
  






Bíc 1: Khi cha dÞch chun

1
1

(1 ) (1)
' (1 ) (2)

d f

k

d k

 
 

Bíc 2: Sau khi dÞch chun

2
2

(1 ) (3)
' (1 ) (4)

d a f

k

d b k



Bớc 3: Giải phơng trình

Ta tr v theo vế các cặp phơng trình (1 & 3) và (2 & 4), sau đó giải
các phơng trình này ta c kt qu.

Đối với dạng bài này thì vật AB luôn là vật thật nên ta có thể qui ớc
dấu nh sau:

Nếu vật dịch lại gần thÊu kÝnh: a < 0
 NÕu vËt dÞch ra xa thÊu kÝnh: a > 0

 Do qua thấu kính, vật và ảnh luôn di chuyển cùng chiều, nên ta
luôn có: ab < 0

III. Các bài toán thờng gỈp

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật ra xa
thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2. Tính tiêu cự của thấu kính.

Gi¶i:
Ta cã

1
2

1
(1 )

d f

k
d a

k

 

  

Suy ra:

1 2

1 2 2 1

1 1 k k

a f f a

k k k k

 

    


 

¸p dơng: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt b»ng 2 lÇn vËt. Khi vËt di
chun vỊ gÇn thÊu kính thêm 10 cm, ta có ảnh thật bằng 3 lần vật. Tính tiêu cự
thấu kính.

Gii: Khi bi toỏn cú số liệu cụ thể, điều quan trọng là ta phải xác định đúng cả
dấu và độ lớn của các độ phóng đại. Nh bài này ta có: k1 = - 2; k2 = - 3; a = -10.
Do đó ta đợc:

( 2)( 3)

( 10) 60
3 2

f      cm

 

Bài 2: Vật sáng AB ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1. Dịch thấu
kính ra xa một đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b. Biết a, b là các khoảng cách cho
trớc. Tính tiêu cự của thấu kính.

Giải:
Từ đề bài: k1 < 0; a, b > 0 nên ta có:

1
2

1
(1 )

d f

k
d a

k

 

  

1 2

1 1

(1)

a f

k k

 
    
 

1
2

' (1 )
' (1 )

d f k

d b f k

 

   ( 2 1) 2 1 (2)

b

b f k k k k

f

     

Từ (1) và (2) ta đợc

1 1 1

1
2

1 1

( )

b

a f a f

b k k k b k f

f

ak b ak f bf

k ab f b ak

 

 

     


  

 

 

  
  

1
2
1

k ab
f

b ak




(Lu ý: đối với bài này ta xem a,b >0)

Bµi 3: VËt sáng AB qua thấu kính cho ảnh AB, dịch vật lại gần thấu kính một
đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b, biết ảnh này cao gấp 2,5 lần ¶nh tr íc vµ hai ¶nh
nµy cïng tÝnh chÊt. TÝnh tiêu cự của thấu kính.

Giải:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1
2

1
(1 )

d f

k
d a

k

 

  

Vµ

1
2

' (1 )
' (1 )

d f k

d b f k

 
  

(đối với bài này ta xem a,b >0)
Trong đó k2 2,5k1 do đó ta có:

1
1

2
(1 )

5
' (1 2,5 )

d a f

k

d b f k

  

  





1 1 1

2 1 3

5 5

9
2,5 ( 1,5 )

a f a f ab

k k k f

b f k k b f k

     

   

     

     

Tổng quát bài này lªn ta cã:

2 . 1

k k k

(k > 0) th× ta cã:









1
1

1 1

1
' 1

f
a

d a f

k k
kk

b fk k

d b kk

     
 
  

      
 
   

      




2 1 .(1 ) .

k k ab

ab f k f

k k



 

      


 

(đối với bài này ta xem a,b >0)
Nếu k > 1: 1 k  k 1

NÕu k < 1: 1 k  1 k

áp dụng: Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật, vật di chuyển về thấu kính thêm 10
cm, ảnh di chuyển đợc 20 cm, biết ảnh thật lúc sau bằng 2 lần ảnh thật lúc đầu.
Tính tiêu cự của thấu kính.

Giải: Ta có: k = 2; a = 10 cm; b = 20 cm thay vào công thức trên ta đợc

2.10.20
20
1

f   cm

Bài 4: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại là k, dịch thấu
kính ra xa vật một đoạn a thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại là k. Dịch thấu kính ra
xa thêm một đoạn b thì ảnh có độ phóng đại là

k . TÝnh tiªu cù của thấu kính theo

a và b.

Giải:

Do khi dch chuyn m ảnh không đổi độ lớn suy ra ảnh phải thay đổi tính chất
nên ta có:

(1 ) (1)
1

(1 ) (2)
d+a+b=f(1+k) (3)

d f

k
d a

k

 

  

Tõ (1) vµ (2)

2 f

a
k

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tõ (2) vµ (3)

1
( )

b f k

k

  

Do đó ta đợc:

2
2

2 2

2 4 4

1
2

f a ab a

b f f

a f

a b

f

a

 

  

IV. Bài tập tự giải:

Bi 1: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm. ảnh A1B1 là ảnh thật. Di
chuyển vật đến vị trí khác thì đợc một ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20 cm. Tiêu
cự của thấu kính là:

A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm

Bài 2: Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A1B1 cao 2 cm. Di
chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì đợc một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trớc và
cách ảnh trớc 18 cm. tiêu cự của thấu kính là:

A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

Bài 3: Đặt vật AB trớc thấu kính phân kỳ, ta đợc ảnh A’B’. Đa vật ra xa thấu kính
thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm. ảnh trớc cao gấp 1,2 lần ảnh sau. Tiêu cự của
thấu kính là

A. -10 cm B. -20 cm C. -30 cm D. -40 cm

Bài 4: Đặt vật AB vng góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ ta đợc ảnh
A1B1. Đa vật về gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A2B2 cao gấp đôi ảnh trớc và
cách ảnh trớc 20 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng

A. -50 cm B. -40 cm C. -60 cm D. -80 cm

Bµi 5: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tơ cho ¶nh thËt A1B1 b»ng vËt. Di chuyÓn
AB ra xa thÊu kính 10cm thì ảnh dịch đi một đoạn 5cm. tiêu cù cđa thÊu kÝnh lµ:

A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

</div>