Bài soạn DU BI 2 KHOI A 2005
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.33 KB, 1 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số
( )
4
2
x
y 2 x 1 .
4
= − −
2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm
( )
A 0;2
và tiếp xúc với
( )
C .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2sin 2x 4sin x 1 0.
6
π
− + + =
÷
2. Giải hệ phương trình:
( )
3 3
2 2
x 8x y 2y
x, y R .
x 3 3(y 1)
− = +
∈
− = +
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz,
cho mặt phẳng
( )
:3x 2y z 4 0α + − + =
và hai điểm
( ) ( )
A 4; 0; 0 , B 0; 4; 0 .
Gọi
I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB.
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
AB
với mặt phẳng
( )
.α
2. Xác định tọa độ điểm
K
sao cho
KI
vuông góc với mặt phẳng
( )
,α
đồng thời
K
cách đều
gốc tọa độ
O
và mặt phẳng
( )
.α
Câu IV (2 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
( )
2
P : y x x 3= − +
và đường thẳng
d : y 2x 1.= +
2. Cho các số thực
x, y,z
thỏa mãn điều kiện:
x y z
3 3 3 1.
− − −
+ + =
Chứng minh rằng:
x y z x y z
x y z y z x z x y
9 9 9 3 3 3
.
4
3 3 3 3 3 3
+ + +
+ +
+ + ≥
+ + +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b.
Câu V.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy,
cho tam giác
ABC
có đỉnh
A
thuộc đường thẳng
d : x 4y 2 0− − =
, cạnh
BC
song song với
d
, phương trình đường cao
BH : x y 3 0+ + =
và
trung điểm của cạnh
AC
là
( )
M 1; 1 .
Tìm tọa độ các đỉnh
A, B, C
.
2. Từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó.
Câu V.b (2 điểm)
1. Giải phương trình:
x 2x
2x
log 2 2log 4 log 8.+ =
2. Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
AB a, AD 2a,= =
cạnh
SA
vuông góc với đáy, cạnh
SB
tạo với mặt phẳng đáy một góc
o
60 .
Trên cạnh
SA
lấy điểm
M
sao cho
a 3
AM
3
=
. Mặt phẳng
( )
BCM
cắt cạnh
SD
tại điểm
N
. Tính thể tích khối
chóp
S.BCNM.
---------------------------------------Hết---------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: ..................................
