<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn:</i>

<i> CHƯƠNG I:</i> <b> khối đa diện </b>

<i>Tiết:</i> 1. khái niệm về khối đa diện

1. Mục tiêu:
<i>a) Về kiến thức:</i>

<i> - Làm cho HS hiểu đợc thế nào là khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó hình dung đợc</i>
thế nào là hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng.

- Nắm đợc công thức Ơle đối với các hình đa diện lồi. Vân dụng đợc nó để giải một số bài tập.
<i>b) Về kỹ năng: </i>

- Vận dụng đợc công thức Ơle vào bài tập cụ thể.
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

<i>c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.</i>
2. Ph ơng pháp giảng dạy :

Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức đã biết, HS xây dựng bài.
3. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, hoặc bảng, các phần mềm dạy học
- HS: Thớc, compa, bút dạ để trả lời trắc nghiệm...

4. TiÕn tr×nh bài giảng:

Tổ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

12A1
12A2
12A3
12A4

<b> Kim tra bi c: Lng trong cỏc hoạt động.</b>

<b> Đặt vấn đề:</b>

Ta đã biết khái niệm các hình đa diện trong khơng gian, các trờng hợp đặc biệt

của nó nh hình chóp, hình hộp...Nếu tính cả phần bên trong thì ta đợc các khối tơng ứng. Vậy các

tính chất và khái niệm của nó có gì thay đổi? Ta hãy xét cụ thể:

Hoạt động của GV v HS Ni dung chớnh ghi bng

<b>HĐ1: </b>

* HÃy nhắc lại khái niệm: Miền đa giác? Hình lăng
trụ? Hình chóp?

M
A

E D

C
B

A'

E' D'

C'
B'

N

<b>I- khối lăng trụ và khối chóp</b>

+ Khi lng trụ là phần khơng gian đợc giới hạn bởi
một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Khối chóp là
phần khơng gian đợc giới hạn bởi một hình chóp kể cả
hình chóp ấy.

+ Đỉnh, cạnh, đáy, mặt bên, cạnh bên... của hình lăng
trụ, chóp là đỉnh, cạnh, đáy, mặt bên, cạnh bên...của
khối lăng trụ, khối chóp tơng ứng.

+ Điểm không thuộc khối gọi là điểm ngoài, điểm
thuộc khối nhng không thuộc hình gọi là điểm trong
của khối.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

E D

A

B C

S

<b>H§2: </b>

Xét hai hình vẽ trên. Hãy kể tên các mặt của hai
hình đó?

VËy cã thĨ nãi g× vỊ mét hình đa diện!
Các mặt, cạnh có tính chất gì !

A
E _D
C
B
A'
E' D'
C'
B'
M
<b>H§ 3:</b>

<b>- GV : Nêu định nghĩa ( sgk)</b>

<b> Nªu mét sè phÐp dời hình thờng gặp </b>
<b>trong không gian</b>

<b>GV : Gọi 0 là tâm của hình hộp. Phép biến hình </b>

tâm 0 biến hình lăng trụ ABD.ABD thành hình

<b>II- khái niệm về hình đa diện </b>
<b>và khối đa diện</b>

<b> Khái niệm về hình đa diện:</b>

Hỡnh a diện là hình đợc tạo bởi một số hữu hạn các
miền đa giác thoả mãn 2 tính chất:

a) Hai miền đa giác phân biệt chỉ có thể khơng giao
nhau hoặc có 1 đỉnh chung hoặc có 1 cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung
của đúng hai miền đa giác.

<b> Kh¸i niƯm vỊ khèi ®a diƯn:</b>

Khối đa diện là phần khơng gian đợc giới hạn bởi một
hình đa diện, kể cả hỡnh a din ú.

- Điểm không thuộc khối đa diện gọi là miền ngoài.
Tập hợp các điểm trong gọi là miÒn trong.

- Một khối đa diện đợc xác định bởi một hình đa diện
tơng ứng, tên các phần tử cơ bản nh nhau.

- Mỗi hình đa diện chia các điểm cịn lại của KG thành
2 miền khơng giao nhau là miền trong và miền ngồi,
trong đó chỉ duy nhất một miền chứa hồn tồn 1 đth,
đó là miền ngồi.

<b>III Hai đa diện bằng nhau</b>

<b>1)Phép dời hình trong không gian</b>
<b>a ) Phép tịnh tiến theo véc tơ </b> <i>v</i>

Định nghÜa ( sgk )

<b>b ) Phép đối xứng qua mặt phng ( P )</b>

Định nghĩa ( sgk )

<b>c ) phộp i xng tõm 0</b>

Định nghĩa ( sgk )

<b>d) phộp i xng qua ng thng </b> <i></i>

Định nghĩa ( sgk )

<b>2 ) Hai hình bằng nhau</b>

Định nghĩa ( sgk )
Ví dơ 1: ( sgk )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nµo ?

HS : Thành hình CBD.CBD

GV : chứng minh 2 hình hộp trên b»ng nhau
HS : cm

GV : H·y t×m 1 phÐp biÕn hình khác biến

ABD.ABD thành CBD.CBD

Ví dụ 2 : Cho hình hộp ABCD.ABCD. Chứng minh
rằng lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD bằng nhau.

<b>HĐ4 : Từ khối đa diện dới đây, hÃy chỉ ra một khối</b>

lăng trụ tam giác, khối chóp ngũ giác?

B'
A

E D

C
B

C'

D'
E'

A'

IV- Phân chia và lắp ghép các khối đa
diện

+ Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H1)
và (H2) sao cho (H1) vµ (H2) kh«ng cã ®iĨm trong
chung th× ta cã thĨ chia khèi ®a diƯn (H) thµnh 2 khèi

®a diƯn (H1) vµ (H2), hay ngợc lại.

Ví dụ: Cho khèi lËp ph¬ng ABCD.A’B’C’D’. mp(P)
c¾t khèi lËp ph¬ng theo mét thiÕt diện là miền chữ
nhật BDDB. Thiết diện này chia các điểm còn lại của
khối lập phơng thành hai phần. Mỗi phần cùng với
miền chữ nhật BDDB tạo thành một khối lăng trụ.
Ta nói mp(P) chia khối lập phơng thành hai khối lăng
trụ.

Ngc li, ghộp hai khi lăng trụ ta đợc hình lập phơng.

<b> Híng dÉn häc ë nhµ: </b>

- Xem lại tồn bộ bài giảng.
- Xem li phn hỡnh a din u.

...

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>TiÕt : Lun tËp</i>

<b>1. Mơc tiªu:</b>

<i>a) VỊ kiÕn thøc:</i>

<i> - Làm cho HS hiểu đợc thế nào là khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó hình dung đợc</i>
thế nào là hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngoài ca chỳng.

<i>b) Về kỹ năng: </i>

- Biết phân chia và lắp ghép các khèi ®a diƯn.

<i>c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.</i>
2. Ph ơng pháp giảng dạy:

Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức đã biết, HS xây dựng bài.
3. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, hoặc bảng, các phần mềm dạy học
- HS: Thớc, compa, bỳt d tr li trc nghim...

4. Tiến trình bài giảng:

Tổ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

<b> Kim tra bi c:</b>

Lng trong cỏc hot động.

Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bng

B1: Gsử KĐD có m mặt, gọi c1, ...,cm là số lẻ cạnh
của chúng.

Do mi cnh ca khi l cnh chung của đúng 2
mặt nên số cạnh của khối là c=1/2(c1+...+cm)
Vì cZ, c1,..,cm là những số lẻ  m chẵn.
VD: Khối chóp tam giác.

C¸ch 2:

Giả sử đa diện (H) có m mặt. Vì mỗi mặt của (H)
có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của
(H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của
(H) bảng c=3m/2. Do c là số nguyên dơng nên m
phải chẫn.

B2: Gsử đa diện có các đỉnh A1,...,Ađ, gọi m1,...,md
là số các mặt nhận chúng làm đỉnh chung. Nh vậy
mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của
đa diện là cạnh chung đúng 2 mặt nên tổng số các
cạnh của khối là c=1/2(m1+...+md). Vì cZ,

<b>B1: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là</b>
<b>những đa giác có số lẻ cạnh thì tổng số các mặt</b>
<b>của nó phải là số chẵn. Cho ví dô?</b>

<b>Bài 2: Chứng minh một đa diện mà mỗi đỉnh</b>
<b>của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì</b>
<b>tổng các đỉnh là chẵn. Cho ví dụ.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

m1,...,md là các số lẻ nên d chẵn.

Chia hình lập phơng ABCD.A'_B'_C'_D'_{thành 5 tứ diện}
AB'_CD'_{, A}'_AB'_D'_{, BACB}'_{, C}'_B'_CD'_{, DACD}'

<b>B</b>

<b>A'</b>

<b>A</b> <b>D</b>

<b>C</b>

<b>B'</b> <b>_C'</b>

<b>D'</b>

<b>Bài 3: Chia một khối lập phơng thành 5 khèi tø</b>
<b>diƯn</b>

<b> Híng dÉn häc ë nhµ: </b>

- Xem lại tồn bộ bài giảng.
- Xem lại phần hình đa diện u.

...
<i>Ngày soạn:</i>

<i><b>Tit 3: Khi đa diện lồi và Khối đa diện đều </b></i>

1. Mơc tiªu:
<i> a) VỊ kiÕn thøc: </i>

- Làm cho HS hiểu đợc thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết đợc năm loại khối đa diện đều.

<i> b) Về kỹ năng: </i>

- Vẽ đợc 5 loại khối đa diện đều.
<i> c) Về t duy, thái độ: </i>

- Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.
2. Phơng pháp giảng dạy:

Thuyt trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức đã biết, HS xây dựng bài.
3. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, hoặc bảng, các phần mềm dạy học
- HS: Thớc, compa, bút dạ để trả lời trc nghim...

4. Tiến trình bài giảng:

Tổ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

<b> Kim tra bi cũ: Lồng trong các hoạt động.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> Đặt vấn đề: Ta đã biết khái niệm các hình đa diện đều trong không gian, thực chất chúng thế nào và có bao</b>
nhiêu loại, ta xét cụ thể:

Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bảng

H§ 1: Khèi ®a diƯn låi

Trong khèi ®a diƯn, lÊy hai ®iĨm bÊt kỳ A, B của
khối. Nhận xét xem đoạn thẳng AB có nằm hoàn
toàn trong khối không?

* HÃy kiểm nghiệm ĐL Ơle cho một số khối?
* Cho vd về khối đa diện lồi?

<b>HĐ2: Giáo viên giới thiệu khái niệm khèi ®a diƯn</b>

đều bằng trực quan.

Nêu định lý về loại đa diện đều
Phân loại cụ thể bằng ngôn ngữ



Khèi ®a diƯn låi:

Khèi ®a diƯn (H) gäi lµ lồi nếu đoạn thẳng nối hai
điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).

* Định lý: Gọi d, c, m theo thứ tự là sô đỉnh, số cạnh
và số mặt của một khối đa diện. Khi đó ta có:
d-c+m=2. ( L le)

Định nghĩa:

Mt khối đa diện lồi đợc gọi là khối đa diện đều loại
{p,q} nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một miền đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
 Định lý: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là các

khối đa đều loại {3,3}, {4,3}, {3,4}, {5,3} và {3,5}.

<b>HĐ3: Luyện tập vẽ khối đa diện đều.</b> _{ Vẽ các khối đa diện đều:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> Híng dÉn häc ở nhà: </b>

- Xem lại toàn bộ bài giảng.

- Xem lại phần hình đa diện đều, làm bằng bìa 5 khi a din u.

...

<i>Ngày soạn:</i>

<i><b>Tit 4: Khối đa diện lồi và Khối đa diện đều </b></i>

1. Mơc tiªu:
<i> a) VÒ kiÕn thøc: </i>

- Nhận biết đợc năm loại khối đa diện đều.
<i> b) Về kỹ năng: </i>

- Vẽ đợc 5 loại khối đa diện đều.

- Giải đớc các bài toán liên quan đến các khối đa diện trên
<i> c) Về t duy, thái độ: </i>

- Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.
2. Phơng pháp giảng dạy:

Thuyt trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức đã biết, HS xây dựng bài.
3. Chuẩn bị ca GV v HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, hoặc bảng, các phần mềm dạy häc

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- HS: Thớc, compa, bút dạ để trả lời trắc nghiệm...
4. Tiến trình bài giảng:



Tỉ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

<b> Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.</b>
<b> Bài mới:</b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bng

HĐ 1:

Giải:

a) Cho tứ diện ABCD, cạnh a. Gọi I, J, E, F, M, N
lần lợt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC,
CD, DA.

? Cn chng minh đợc các mặt là các tam giác đều
Thật vậy:

XÐt tam gi¸c IEF cã:

1 1 1

; ;

2 2 2 2 2 2

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>IE</i> <i>CB</i> <i>IF</i>  <i>AB</i> <i>FE</i> <i>AC</i> 

suy ra tam giác trên là tam giác đều cạnh a/2.
Tơng tự ta CM đớc các tam giác INM, INE, NEJ,
NJM, JEF, JMF, IMF là các tam giác đều.

KL: tám tam giác nói trên tạo thành một đa diện
có các đỉnh I, J, E, F, M, N mà mỗi đỉnh là đỉnh
chung của đúng bốn tam giác đều. Do đó đa diện
ấy là loại {3, 4} tức là hình bát diện đều.

b) Cho h×nh lËp phơng ABCD.A'_B'_C'_D'_{có cạnh}
bằng a.

? Chng minh: DA'_C'_{B là một tứ diện đều. Tính}
các cạnh của nó theo a.

Ta thấy DA'_{= A}'_{B = A}'_C'_{= DC}'_{= DB = BC}'₌<i>a</i> 2
Suy ra DA'_C'_{B là tứ diện đều.}

Gọi I, J, E, F, M, N lần lợt là tâm của các mặt của
hình lập phơng. sáu đỉnh đó củng là trung điểm của

các cạnh của tứ diện đều. theo ý a suy ra sáu đỉnh
đó là các đỉnh của bát diện đều

VD: Chøng minh r»ng:

a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các
đỉnh của một hình bát diện đều.

b) Tâm các mặt của một hình lập phơng là các đỉnh
của một hình bát diện đều.

J
M
N
E
I
F
D
C
A
B
F
E
J
N
I
M
A _B
A'
D C

D'
C'
B'

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> Híng dẫn học ở nhà: </b>

- Xem lại toàn bộ bài gi¶ng.

- Xem lại phần hình đa diện đều, làm bằng bỡa 5 khi a din u.

...

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Tiết 6: </i><b>Đ3. khái niệm về thể tích của khối đa diện</b>
1. Mục tiêu:

<i>a) Về kiến thức: </i>

- Làm cho HS hiểu đợc thế nào là thể tích của khối đa diện.
- Nắm đợc các cơng thức tính thể tích của hhcn

<i>b) Về kỹ năng: - Vận dụng đợc các cơng thức vào bài tập cụ thể tính thể tích các khối trên.</i>
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện để tính thể tích.

<i>c) Về t duy, thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.</i>
2. Phơng pháp giảng dạy:

Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp theo hớng kiến tạo từ kiến thức đã biết, HS xây dựng bài.
3. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Các thiết bị dạy học: Đèn chiếu, máy chiếu, hoặc bảng, các phần mềm dạy học
- HS: Thớc, compa, bút dạ tr li trc nghim...

4. Tiến trình bài giảng:

Tổ chức lớp:

Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy HS vắng mặt

<b> Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.</b>

<b> Đặt vấn đề: Ta đã học các khái niệm về khối đa diện. Một vấn đề rất tự nhiên và ứng dụng ngay trong đời</b>
sống hàng ngày là: Tính thể tích của một số khối đặc biệt. Ta hãy xét xem khái niệm thể tích đợc định nghĩa
thế nào và cách tính ra sao?

Hoạt động của GV và HS Nội dung chớnh ghi bng

Khái niệm thể tích khối đa diện:

Ngi ta chứng minh đợc: Có thể đặt tơng ứng cho
mỗi khối đa diện (H) một số dơng V(H) thoả mãn
các tính chất sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>H§1: TÝnh thĨ tÝch khèi hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc</b>

a=3, b=4, c=5?

H0 H1

 Có thể chia (H1) thành mấy hlp đơn vị H0?

 V(H1)=5.V(H0)=5

H2

 Cã thĨ chia (H2) Thµnh mÊy (H1)?
 V(H2)=4V(H1)=4.5=20

H

a) NÕu (H) lµ khèi lËp ph¬ng cã c¹nh b»ng 1 thì
V(H)=1.

b) Nếu 2 khối đa diện (H1) và (H2) b»ng nhau th×
V(H1)=V(H2).

c) Nếu Khối đa diện (H) đợc phân chia thành hai
khối (H1), (H2) thì V(H)=V(H1)+V(H2).

- Sè V(H) gäi lµ thĨ tích của KĐD (H). Cũng có thể
nói là thể tích của hình đa diện H ứng với khối đa
diện (H).

- Khối lập phơng có cạnh 1 gọi là khối lập phng
n v.

Ví dụ: Nh HĐ1
V(H)=3V(H2)=3.4.5

<i>* Tổng quát: Khối hộp chữ nhật có 3 kích thớc a, b,</i>
c thì:

V(H)=a.b.c

<i>* Định lý: ThĨ tÝch mét khèi hép ch÷ nhËt b»ng tÝch</i>
cđa 3 kÝch thíc cđa nã.

<b>H§ 2: Cđng cè:</b>

- Nắm đợc khái niệm thể tích của khối đa diện cụ thể là thể tích của khối hộp chữ nhật.
- Cơng thức tính thể tích của khối hp ch nht.

<b>HĐ 3: Hớng dẫn học ở nhà: Xem trớc các phần còn lại của bài.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->