giao an Dai so 9 0910

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1017.15 KB, 215 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I:

căn bậc hai. Căn bậc ba

===#@#===

Tiết 1:

Căn bậc hai.

Ngày giảng:

I. Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Nm c nh nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm.

* Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng các
quan hệ này so sỏnh cỏc s.

II. Chuẩn bị của thày và trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT.

H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính..
III. Tiến trình lên lớp.

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị.(Xen trong bµi)
3. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1 căn bậc hai số học

G: Cho HS nhắc lại các k/n đã học.

G: Cho HS làm phần ?1.

G: Nêu: Các số 9;

9;0,25;2
gọi là các CBH số học của 9; 4

9 ; 0,25
vµ 2.

CBH số học của số a khơng âm là gì?
H: Nêu định nghĩa nh sgk/4

H: Nªu chó ý

G: Nhấn mạnh chú ý, cách đọc tắt CBH
số hc.

G: Hai k/n: CBH và CBHSH có gì khác
nhau ?

G: Yêu cầu HS làm ?2.
H: Trả lời và làm nhanh ?2.

CBH của 49 là √49 =7 vì 72 = 49
G: Nêu chú ý: Phép tốn tìm CBHSH
của một s khụng õm c gi l phộp
khai phng.

1. Căn bậc hai số học.

+ Định nghĩa (sgk/4)

+ Chú ý: Với a 0, ta viÕt:
x = √a ⇔

{

x ≥0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Để khai phơng ta có thể dùng bảng số
hoặc máy tÝnh.

Khi biết đợc CBHSH của một số, ta có
thể tìm đợc CBH của số đó.

G: Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhóm
làm ?3

H: áp dụng làm phần ?3 vào phiếu
nhóm..

H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhËn xÐt
H: Lµm bµi tËp 6 SBT trang 4
G: HD: CBH cđa 64 lµ 8 vµ -8.

G: Híng dÉn HS Thảo luận, nhận xét
G: Cho HS làm bài tập 6 - trang 4 SBT
HĐ2 so sánh căn bËc hai sè häc
G: Cho a,b  0 nÕu a √a

so

víi √b nh thÕ nµo ?

H: Ghi định lí

NÕu a > b th× √a>¿ √b

G: Ta có thể CM điều ngợc lại
Nếu √a>¿ √b thì a > b
Do đó ta có định lí.

H: Nêu định lí
G: Đa ra định lí

G: Cho HS nghiªn cøu ví dụ 2
H: Làm ?4 tơng tự.

H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ 3

G: Phát phiếu học tập cho các nhóm
làm ?5

H: áp dụng làm phần ?5 vào phiếu
nhóm..

H: Đại diện các nhóm lên bảng trình
bày?5

a, x  1 x  1  x 1
b, x  3 x  9

víi x0 cã x  9  x9

2. So sánh các căn bậc hai số học.
+ Định lí.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

vËy 0 x 9

H: Th¶o luËn, nhËn xÐt
4. Củng cố.

G: Cho HS nhắc lại: Định nghĩa CBH số học của số a không âm.

Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu bài học: Phép toán ngợc của phép bình phơng
là gì?.

G: Lu ý: Cách ghi ký hiệu và tìm CBH của một số..
G: Hớng dẫn HS làm các bài tập 1, 2 trang 6 - SGK

5. Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo 2 nội dung
* Làm bài tập từ 1 đến 5 (Sgk/6; 7)

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số.
* Đọc và Chuẩn bị bài 2 SGK trang 8

---Tiết 2 Căn bậc hai và

hng ng thc

A2=|A|
Ngy ging: ...

I. Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Bit cách tìm điều kiện xác định của √A và có kỹ năng thực hiện điều
đó khi biểu thức A không phức tạp.

* Biết cách chứng minh định lí

√

a2

=|a| và vận dụng hằng đẳng thức để
thực hiện phép tính rút gọn biểu thức.

II. Chn bÞ của thày và trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 và phiếu HT.

H: Chun b bi nhà, ơn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá tr tuyt
i.

III. Tiến trình lên lớp.

1. Tổ chức. 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một số không âm.
áp dụng tìm CBH SH của 121; 324; 1024.

Cõu hỏi 2: Viết biểu thức của định lý so sánh. áp dụng so sánh: 6 và √41 .
Câu hỏi 3: Làm bài tập 4 (b; d).

HD: b, 2 √x = 14 ⇔ √x = 7

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

H: 3 em lên bảng làm bài, mỗi en 1 ý

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3. Bµi míi.

Hoạt động của thầy v trũ Ni dung kin thc cn t

HĐ 1 Căn thức bậc hai
G: Cho HS làm ?1.

H: Tại chỗ trình bày AB =

25 x2
G:Ta gọi

25 x2 là căn thức bậc hai
của 25- x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy
căn.

G: Vy cn thc bc hai của biểu thức
đại số A là gì ?.

H: Nêu định nghĩa tổng quát.
H: lấy VD

H: lên Bảng làm ?2 Với giá trị nào của
x thì √5−2x xác định

H: ở dới làm và nhận xét
Giải: √5−2x xác định
khi 5 - 2x 0 x2,5

G: Nhấn mạnh: √A có nghĩa (xác
định) khi A 0.

? hÃy cho VD về căn thức bậc hai và
tìm ĐKXĐ của các biểu thức dới dấu
căn

G: Cho HS lm ?
G: Sa sai sót nếu có
HĐ 2 Hằng đẳng thức

A A

G: Cho HS làm ? 3 vào bảng phụ
G: Y/c HS Quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ

a2 và a. 
H: 2 em lên bảng điền

G: Gii thiu nh lý v hng dn cho
H: CM định lí theo hớng dẫn

C/M:

+ NÕu a 0 th×

√

a2 = a, |a| = a

1. Căn thức bậc hai.

+ Tổng quát: (Sgk/8)

2. Hng ng thc

A A

+ Định lí :

√

a2 = |a| .
Chó ý: Víi biÓu thøc A, ta cã:

√

A2=

{

¿❑A ❑❑NÕu A≥0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

nªn

√

a2 = |a| .

+ NÕu a < 0 th×

√

a2 = - a, |a| = 
-a nªn

√

a2 = |a| .

H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ 2 theo HD Sgk
H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ 3

G: Hớng dẫn HS làm ?4

G: Y/c HS Lên bảng trình bày
?4.

a, x 2
2

= |x 2|=x −2
(v× x 2).

√

a6 = a
3

= |a3| = - a3
(vì a < 0).

H: Thảo luËn, nhËn xÐt

+ VÝ dô (sgk/9)

4. Cñng cè:.

G: Cñng cè cho HS:

+ Định nghĩa căn thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa của √A .

+ Hằng đẳng thức

2
A A

G: Híng dẫn HS làm các bài tập 6, 8 SGK trang 10
5. Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ.
* Làm bài tập7, 9, 10 (Sgk). Chun b tit sau luyn tp

---Tiết 3

Luyện tập

Ngày giảng: .
I. Mục tiêu bài dạy.

Qua bi ny, hc sinh đợc ơn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai.
* Cách dùng hằng đẳng thức

2
A A

để khai phơng các căn thức bậc hai.
II. Chuẩn bị của thày và trị.

* G: So¹n giảng.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

III. Tiến trình lên lớp.

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn thức bậc hai và điều kiện có nghĩa ?.
Làm bài tập 6 (Sgk/10).

Câu hỏi 2: Làm bµi tËp 7 (Sgk/10).

G: Cho nhËn xÐt bµi lµm; cho điểm HS và củng cố lại:
* Đk: A có nghÜa khi A 0.

√

A2=

{

¿❑A ❑❑NÕuA≥0

− A❑❑NếuA<0
G: đặt vấn đề vào bài mới
 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1 chữa bài tập về nhà

G: Cho 2 HS chữa bài về nhà.
HS1 chữa bài 9 c, d

HS2 chữa bài 10 (HS khá)
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm

G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ
hoặc dạng bình phơng của một số:
* |x| = a ⇔ x = ± a (a
0).

* x2 = a ⇔ x = ±

√a (a
0).

HĐ2 Luyện tập tại lớp

G: Y/c HS nêu cách làm của từng ý
G: Y/c HS tính giá trị của biểu thức
G: Cho 2 HS chữa bài

HS1 ch÷a ý a, b
H2 ch÷a ý c, d

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm

G: Nhắc lại cách khai phơng số a
không âm: a = x nÕu x2 = a (x

0).

Bµi tËp 9 (Sgk/11).

c, 4x2 = 36 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ± 3.
Hc: 2 |x| = 6 ⇔ |x| = 3 ⇔

x = ± 3.

d, 3 |x| = 12 ⇔ |x| = 4 ⇔ x =
± 4.

Bµi tËp 10 (Sgk/11).

a) CMR: ( √3 - 1)2 = 4 - 2

√3
Ta cã: ( √3 - 1)2 = 3 - 2

√3 1 = 4
-2 √3

√

4−2√3 - √3 = -1
Ta cã:

√

4−2√3 - √3 =

( 2 1)

-√3

= 3 1  3  3 1  3 1
Bµi tËp 11 (Sgk/11). TÝnh:

a, √16.√25+√196 :√49
= 4.5 +14:7 = 22.
b, 36:

√

2. 32. 18−

√196
= 36:

√

2. 32

. 2 . 9−

√

132
= 36:(2.3.3) - 13 = - 11
c,

√

√81 .=

√

92

=√9=3 .
d,

32

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

G:Y/c HS làm tiếp câu a,b bài 12.
? Khi nào thì A có nghĩa
? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì
G: Yc HS Th¶o luËn, nhËn xÐt
H: Th¶o luËn, nhËn xÐt

G: Chốt lại cách làm

= 9+6=25 = 5

Bài tập 12(Sgk/11). Tìm ĐK có
nghĩa:

a, ĐK: 1

1+x0 -1 + x > 0

⇔ x> 1.

b, §K: 1 + x2 0

NhËn xÐt: x2 0 víi mäi x
nªn 1 + x2 0 với mọi x.

Vậy căn thức trên cã nghÜa víi mäi x.
 4. Cñng cè:

G: Khái quát các kiến thức đã sử dụng trong bài:
+ Tìm căn bậc hai ca mt s.

+ Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai, giải phơng trình bậc
nhất.

+ Hng ng thức

2
A A

5. Híng dÉn häc ë nhµ.
* Híng dÉn làm bài 14:

a, Vì 3 = ( 3 )2 x2 - 3 = x2 - (

√3 )2 = (x +

√3 ).(x - √3
).

* Bài tập 15: Phân tích nh bài 14, đa về PT tích.
* BTVN: 13 n 15 (Sgk/11).

* Đọc và chuẩn bị bài 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

---Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng

Ngày giảng:
I. Mục tiêu.

Qua bài này, häc sinh cÇn:

* Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng.

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chn bị tài liệu - TBDH.

G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập.
H: Chuẩn bị bài ở nhà theo hớng dẫn.

III. Tiến trình lên lớp.

1. Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị.

H: Chữa bài tập 13(c, d) (Sgk/11)

HD: c, = 9 |a2| + 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2.
d, = 5.2 |a3| - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3.
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1 Định lí

G: Cho HS làm phần ?1.
H: Tính và so sánh đợc:
√16. 25=√16 .√25

G: Víi hai sè a, b không âm thì

a.b ta có thể viết nh thế nào ?
H: Viết đợc: √a.b = √a.√b

H: Phát biểu nội dung trên bằng lời
G: Nhắc lại và đa ra định lí.

G: Cho HS chøng minh:
* Víi a, b không âm, ta có:

1. Định lí

+ Định lí (Sgk/12)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

( √a.b )2 = a.b ; (

√a.√b )2 = a.b
VËy √a.b = √a.√b .

G: Em hãy cho biết định lí trên đợc
chứng minh dựa trên cơ sở nào ?

H: định lí trên đợc chứng minh dựa
trên định nghĩa căn bậc hai số học
Nêu chú ý: Quy tắc trên có thể mở
rộng cho nhiều số không âm

G: Y/c HS lµm VD

G: Nhắc lại định lí và t vn vo
mc 2.

HĐ2 áp dụng

G: Da vo nh lí trên, muốn khai
ph-ơng một tích ta làm nh th no ?.

H: Nêu quy tắc nh SGK
H: Nghiên cứu vÝ dơ 1
G: Y/c HS lµm VD 1

Gợi ý: áp dụng quy tắc và định lý.
G: Nhận xét, đánh giá.

G: Lu ý: trong trờng hợp số dới dấu
căn không phải là số chính phơng, ta
cần tách chúng ra để tìm ra số chính
phơng và khai phơng các số chính
ph-ơng đó.

G: Cho HS làm phần ?2
a,

0,16 . 0,64 . 225=0,16 .0,64 .225
= 4,8.

b, √250. 360=√25 . 36 .100 = 5.6.10 =
300

H: Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm

G: Muốn làm ngợc lại, nhân các căn
thức bậc hai ta làm nh thế nào ?.

H: Trả lêi, rót ra quy t¾c.

G: Y/c HS theo dâi c¸ch lµm VD2
trong SGK

G: Lu ý: Kh«ng thĨ khai phơng trực

tiếp các số trong căn, vì vậy phải nhân

+ Chú ý (Sgk/12)

2. áp dụng

a, Quy tắc khai phơng một tích
+ Quy tắc(sgk/13)

+ Ví dụ1 (sgk/13)

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ Quy t¾c(sgk/13)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

các số dới dấu căn với nhau to ra
cỏc s chớnh phng.

G: Cho HS làm phần ?3

a, √3.√75=√3 .75=√225 = 15
b, √20.√72.√4,9=√2 . 72. 4,9 .10
= √144 . 49 = 12.7 = 84.
G: Nªu chó ý Sgk/14.

G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ 3
trong SGK/14

H: Trình bày bài trên bảng:
a,

3a3.

12a (a, b 0)
=

√

36a4 = 6a2

√

2a . 32ab2 =

√

64a2b2 = 8a b
H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS làm phần ?4

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xÐt
G: Chèt lại cách làm

+ Chú ý (Sgk/14).
+ Ví dụ3 (sgk/14)

4. Củng cè.

* Cho HS nhắc lại quy tắc trong bài.
* Nhấn mạnh định lí:

√A.B = √A.√B vµ ( √A )2 =

√

A2 = A (A, B
0).

* Tuỳ từng trờng hợp mà dùng đúng quy tc.

* Hớng dẫn HS làm các bài tập17, 18 - SGK trang 10
5. Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo định lý và 2 quy tắc trên.
* Làm bài tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

---TiÕt 5

Lun tập

Ngày giảng:

I. Mục tiêu.

Qua bi ny, hc sinh c:

* Củng cố phép khai phơng một tích, nhân hai căn thức bậc hai.

* Rốn k nng lm thnh thạo phép khai phơng các số chính phơng, khai
phơng một tích hoặc biẻu thức khơng âm, giải một số phơng trình vơ tỉ đơn giản.
II. Chuẩn bị của tài liệu - TBDH.

G: Soạn giảng.

H: Ôn tập, làm bài ở nhà theo hớng dẫn.
 III. Tiến trình lên lớp

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?.
áp dụng tính: a, √1,21 .360 ; b, −7¿

24.

√¿

Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc nhân các căn thøc bËc hai ?.
¸p dơng tÝnh:

a, √0,4 .√6,4 b, √2,5.√30.√48

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3. Dayk học bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1 chữa bài tập về nhà

G: Cho 4 häc sinh lên chữa bài mỗi HS
chữa 1 ý

Bài tập 19 (Sgk/15).
a,

0,6a¿2
¿
¿

√

0,36a2

=√¿

3−a¿2

¿
a4¿

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xét

G: Chốt lại cách làm

H: Chữa Bài tập 21(Sgk/15).

G: Giải thích khái niệm khai phơng đã
học

Đề bài đã cho ⇔ Tính:

√12. 30. 40 .

H§2 Lun tËp tại lớp

G: Cho HS làm tại chỗ bài 22 (a, b).

G:Gợi ý: dùng hằng đẳng thức A2 - B2.

G: Y/c HS tại chỗ trình bài

G: NhËn xÐt, ghi b¶ng

G: Híng dÉn HS khai triĨn tÝch:
(2−√3)(2+❑

√3)=1

G: Thế nào là hai số ngịch đảo của
nhau ?

H: TÝch cđa chóng b»ng 1.
H: TÝnh tÝch:

(√2006−√2005) . (√2006+√2005)
H: Rót ra kÕt luËn

G: Lu ý: (2−√3) vµ (2+❑

√3)
cũng là hai số nghịch đảo của nhau.

1− a¿2
¿
a −1¿2

9 . 9. 16¿

27 . 48¿

√¿

=36(a - 1) V× a > 1.
d,

a − b¿2
¿
a4

a− b√¿

= a2.
Bµi tËp 21(Sgk/15).

√12. 30. 40 = 36.4.100 6.2.10 =120

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi các biểu
thức dới dấu căn thành dạng tích rồi
tính.

√

132−122=

√

(13−12)(13+12)
= √25 = 5.
b, Kq: 25

Bµi tËp 23 (Sgk/15). Chøng minh:
a, (2−√3)(2+❑

√3)=1 .
Ta cã:

(2−√3)(2+❑

√3) = 22 - (

√3 )2 = 4 - 3 
= 1.

b, (√2006−√2005) vµ

(√2006+√2005) là hai số nghịch đảo
của nhau.

Tacã:

(√2006−√2005) . (√2006+√2005)
= 2006 - 2005 = 1

Vậy chúng là hai số nghịch đảo của
nhau.

4. Cđng cè :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

5.Híng dÉn häc ë nhµ.

* Hớng dẫn làm bài 25: a, Điều kiện xác định: x 0.

√16x = 8 (Vì hai vế đều khơng âm, ta có thể bình phơng hai vế để làm mất dấu
căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = 4. (Thoả mãn ĐK xác định)
d, ĐKXĐ: mọi x.(vì (1 - x) 2 0 với mọi x)

Khơng cần bình phơng mà khai phơng biểu thức dới căn ta đợc: 2 |1− x| = 6
Suy ra x = -2 hoặc x = 4.

* Học kỹ các phép biến đổi.

* Làm bài tập từ 24 n 26 (Sgk/16)

* Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa phép chia và phép khaiphơng

---Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và

phép khai phơng

Ngày giảng:..
I. Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức

bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

II.Chn bÞ cđa tµi liƯu - TBDH.

* G: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc
* H: Học bài và làm bài tp ; Bng ph nhúm

III. Tiến trình lên lớp:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân hai căn thức bậc
hai

Học sinh 2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm

G: tit trc ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Tiết
này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1 Định lí

G: Cho häc sinh lµm ?1 sgk
Ta cã

5¿

√

1625=√¿

= 4

√16

√25 =
4
5

VËy

√

25=

√16

√25

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

G: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng
quát ta chứng minh định lí sau

G đa bảng phụ có ghi nội dung định lí
Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc hãy chứng minh
định lí bằng định nghĩa căn bậc hai số
học chứng minh

Ta cã

√a¿2
¿
√b¿2

¿
¿
√a
√b¿

2
=¿
¿

= a

b

VËy √a

√b là căn bậc hai số học của

a

b

Hay

√

a

b =

√a

√b víi a 0 ; b> 0

1. Định lí

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

G đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk tr17
Học sinh làm theo nhóm

các nhóm báo cáo kết quả
G: nhËn xÐt

? h·y ph¸t biĨu l¹i quy tắc khai phơng
một thơng

HĐ2: ¸p dông

G: Quy tắc khai phơng một thơng là áp
dụng định lý theo chiều từ trái sang phải.
Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ
phải sang trái ta có quy tc gỡ?

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc
chia hai căn thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc
? Làm ví dụ 2 sgk

G: Đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?3 (sgk/17)
Gäi 2 häc sinh lên bảng cùng làm ?3
a/ 999

111=

999

111 =9= 3

b/ 52

117=

52
117=

13. 4
13. 9=

4
9=

2
3

Học sinh khác nhận xét kết quả của b¹n
G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Giíi thiƯu chó ý

G:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai
phơng một thơng và chia hai căn thức bậc
hai luôn chú ýđến điều kiện số bị chia
phải không âm ; số chia dơng

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung VD3
Học sinh đọc cách giải

H: áp dụng để làm bài tập ?4
a/

√

2 a2b4

50 =

√

a2 .b4

25 =

√

a2b4
√25 =

|a|.b2

2ab2

162=

2ab2
162

2
81 =

ab2

81=
|b|a

2. áp dụng

a/ Quy tắc khai ph¬ng mét th¬ng
(sgk/17)

+ VÝ dơ 1(sgk/17)

b/ Quy tắc chia hai căn thøc bËc
hai(sgk/17)

+ VÝ dô 2: (sgk/17)

+ Chó ý: Mét c¸ch tỉng qu¸t víi biểu

thức A không âm và biểu thức B dơng ta
có

√

A
B =

√A
√B

VÝ dô 3: (sgk/18)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Häc sinh nhËn xÐt kÕt quả
G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 28 sgk /18
Häc sinh lµm bµi tËp theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả
Cho học sinh làm bài số 30 sgk/19
? Để rút gọn biểu thức ta làm thế nào ?
H: trả lời

G: Gọi học sinh đứng tại chỗ giải
G: Ghi lên bảng

√

214
25=

√

64
25=

√64

√25=
8
5

√

8,1

1,6=

√

81
16=

√81

√16=
9
4

Bµi sè 30 (sgk/19): Rót gän biĨu thøc:

y
x

√

x2

y4 víi x > 0 ; y 0

Ta cã y

x

√

x2

y4 =
y2¿2

¿
¿
x2

¿
y
x√¿

= y

x.

|x|

y2

= yx. x

y2 =

y v× x > 0 ; y 0

4. Cñng cè

* Nêu nội dung định lí và hai quy tắc

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19

Bµi 36 ; 37 trong SBT tr 8,9.
* ChuÈn bÞ tiết sau luyện tập.

---Ngày giảng: ...

Tiết 7:

Luyện tËp

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai
căn thc bc hai

* Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính
toán rút gọn biểu thức và giải phơng trình

II.Chuẩn bị của thày và trò.

G: Bảng phụ ghi các bài tập
H: Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bµi cị:

Học sinh1: Phát biểuđịnh lý khai phơng một thơng
Chữa bài 30 c, d sgk tr 19

Häc sinh 2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc
hai

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm

3. D y h c bµi míia o

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện
so sánh

? h·y chøng minh víi a > b > 0 th×

√a - √ b < √a- b

G: hớng dẫn học sinh chứng minh
? Muốn chứng minh một bất đẳng
thức ta thờng làm nh thế nào ?

? Ta biến đổi tơng đơng bất đẳng
thức?

Häc sinh chøng minh
G: nhËn xÐt sưa ch÷a

? Mn tính giá trị biểu thức ta làm
nh thế nào?

H: trả lời

Bài số 31(sgk/19)

a/ So s¸nh √25 - 16 vµ √25

-√ 16

Ta cã √25 - 16 = √9 = 3

√25 - √ 16 = 5 - 4 = 1

V× 3 > 1 nªn √25 - 16 > √25

-√ 16

b/ Vì a > b > 0 nên a > √ b

⇒ √a - √ b > 0
Mặt khác a- b > 0

Do đó √a - √ b < √a- b

<=> ( √a - √ b )2 < (

√a- b )2

<=> ( √a - √ b )2 < a - b

<=>( √a - √ b )2
< (

√a - √ b )( √a + √ b )
<=> - √ b < √ b

<=> 2 √ b > 0

<=> b > 0 luôn đúng

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

G: Gäi HS tÝnh

Häc sinh khác nhận xét kết quả

? Có nhận xét gì về tử và mẫu của
biểu thức lấy căn?

? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
? áp dụng quy tc khai phng mt
th-ng tớnh?

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 36 sgk
tr19

Học sinh đứng tại ch tr li cõu hi

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 33 sgk
tr19

? Để tìm x ta phải làm nh thế nào?
? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng
một tích để biến đổi phơng trình?
Học sinh đứng tại chỗ thực hiện
G: ghi lên bảng

? HÃy giải phơng trình
Học sinh thực hiện
G: nhận xét

Gọi học sinh lên bảng làm bài số 35a
sgk

Nu học sinh không giải đợc G Vgợi
ý : áp dụng hằng đẳng thức để biến

√

1 9
16. 5

9. 0,01 =

√

25
16 .
49

9 .
1
100

√

16 .

√

9 .

√

1
100 =
5
4.
7
3.
1
10

= 7

√

1492- 762

4572- 3842

√

(149- 76).(149+76)

(457- 384)( 457 +384)

√

225 . 73

841 . 73 =

225
841

225
841=

15
29

Bài số 36( sgk/19):

a/ Đúng

b/ Sai vì vế phải không có nghĩa
c/ Đúng

d/ ỳng vỡ chia hai vế của một bất
ph-ơng trình cho một số dph-ơng và không
đổi chiều bất phng trỡnh

Bài số 33 (sgk/ 19) :

Giải phơng tr×nh

b/ √ 3 x + √ 3 = √ 12 + √27

<=> √ 3 x + √ 3 = √ 4 .3 +

√9 .3

<=> √ 3 .x = 2 √ 3 + 3 √ 3

-√ 3

<=> √ 3 x = 4 √ 3

<=> x = 4
c/ √ 3 x2 -

√ 12 = 0
<=> x2 =

√ 12 : √ 3

<=> x2 =

√ 4

<=> x2 = 2

<=> x = √ 2 ; x = - √ 2
Bài số 35( sgk/19):

Tìm x biết x - 3¿

√¿

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

đổi phơng trình về phơng trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối

H: H·y lµm bµi tập sau

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk
tr19

G: tổ chức cho học sinh hoạt ng
nhúm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c
Các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét rút kinh nghiÖm

<=> |x - 3| = 9

* x - 3 = 9 hc * x - 3 = -9
x = 12 x = - 6
vËy x1 = 1; x2 = - 6

Bµi sè 34(sgk/19): Rót gän biĨu thøc
a/ ab2.

√

a23.b4 víi a < 0 ; b 0

= ab2. √3

√

a2b4 = ab

2. √3

|a.b2|

Do a < 0 nªn |a.b2| = - a.b2

VËy ab2.

√

a23.b4 = - a.b

√

9+12a+4a

b2 víi a - 1,5;

b < 0
=

3 + 2a¿2
¿

¿
¿

√¿

3 + 2a¿2
¿
¿

√¿
¿

= |3 +2a|

|b| =

3 + 2a
- b

v× a -1,5 ⇒ 2a+3 0 vµ b < 0

4. Cđng cố- luyện tập:

* Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

5. Hớng dẫn về nhà:

Hc bi, xem li cỏc bài đã chữa

* Lµm bµi tËp: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 trong sgk tr 19; 20

43 trong SBT tr 10

* Đọc và chuẩn bị bài bảng căn bạc hai; chuẩn bị bảng số với 4 chữ số
thập phân.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

---Ngày giảng: ...

Tiết 8 :

Bảng căn bậc hai

I. Mơc tiªu:

* Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

* Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

Chn bị của thày và trò

1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập

*Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L

2. Chuẩn bị của trò:

* Bảng phụ nhóm, bút dạ

* Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 35b SBT tr 20
Học sinh2: Chữa bài tập 43b SBT tr 20

G: Nhn xột, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

G: để tìm căn bậc hai của một số ta có
thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc
hai trong cuốn bảng số với 4 chữ số
thập phân . Bảng căn bậc hai là bảng
IVdùng để khai căn bậc hai của bất cứ
số dơng nào có nhiều nhất 4 chữ số
G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để
biết cấu tạo bảng

Häc sinh mở bảng IV

? HÃy nêu cấu tạo của bảng ?

H: Bảng căn bậc hai gồm các cột và các

hàng, ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

G: giíi thiƯu b¶ng nh tr 20, 21 sgk và
nhấn mạnh:

- Ta quy c gi tờn hng (ct) theo số
đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) ở
mỗi trang

- căn bậc hai của mỗi số đợc viết bởi
khơng q 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9
- Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu
chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai
của các số đợc viết bởi 4 chữ số từ
1,000 đến 99,99

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk/21
dùng ê ke hoặc tấm bài hình chữ L để
tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho
số 1,6 và 8 nằm trên hai canh góc
vng

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét 8 lµ sè nµo?
H: 1,296

G: VËy 1,296 là 1,68

? Tìm 4,9 ; 8,49

G: cho học sinh làm ví dụ 2

? hÃy tìm giao của hàng 39 và cột 1
H Trả lời ( 6,253)

G: ta cã √39,1  6,253

? T¹i giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiƯu
chÝnh ta cã sè mÊy?

H: tr¶ lêi ( Sè 6)

G: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ
số cuối cùng của số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259
VËy √39,18  6,259

G: H·y t×m

√36,48 ; √9,11 ; √39,82

G: Bảng tính sẵn căn bậc hai của
Bra-đi-xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc
hai của số hơn 1và nhỏ hơn 100. Dựa
và tính chất của căn bậc hai ta vẫn có
thể dùng bảng số để tìm căn bc hai

2. Cách dùng bảng

a/ Tìm căn bậc hai của một số lớn

hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ1: Tìm

1,68 1,296

4,9 2,214

8,49 2,914

VÝ dô 2:

√39,18  6,259

√36,48 6,040

√9,11  3,018

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

của só không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1

G: cho học sinh đọc ví dụ 3 sgk
? Để tìm √1680 ta làm thế nào ?
? Cơ sở nào ta có thể làm đợc nh thế?
G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
?2

a/ √911=√9,11 . 100=√9,11.√100
 3,018 . 10  30,18

b/ √988=√9,88 . 100=√9,88 .√100
 3,143 . 10 31,43

Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xét tổng quát

G: đa bảng phô cã ghi vÝ dơ 4: T×m

√0,00168 yêu cầu học sinh thực hiện
Nếu học sinh không thực hiện đợc
G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168
thành thơng của hai số sao cho số bị
chia khai phơng đợc và số chia là lu
tha bc chn ca 10

Gọi học sinh lên bảng thực hiện tiếp
G: đa chú ý lên bảng phụ

Gi hc sinh đọc nội dung chú ý
GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22
Nghiệm của phơng trình

x2 = 0,3982 lµ x

1 0,6311;

x2 - 0,6311

? Làm thế nào để tìm giá trị gn ỳng

ca x?

H: Tìm 0,3982

? Vậy nghiệm của phơng trình là bao
nhiêu?

Gi hc sinh ng ti ch tr li

H: áp dụng chú ý quy tắc dời dấu phảy
để xác định kết quả

Gọi 2 học sinh lên bảng làm đồng thời
G: nhận xét bài làm của hai bn

b/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100

+ Ví dô3:

√1680=√16,8 . 100=√16,8 .√100 

10 . 4,009  40,09

c/ Tìm căn bậc hai của số không âm
nhỏ hơn 1

VÝ dô 4:

√0,00168 = √16,8 : √10000

 4,009: 100  0,04009

* Chó ý (sgk/22)
* Lun tËp

Bµi sè 41 (sgk/23):

Bµi sè 42 (sgk/ 23):

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Nhắc lại cách khai căn bậc hai bằng bảng số

5. Hớng dẫn về nhà

* Học bài vµ Lµm bµi tËp: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt “ ( Dïng m¸y tÝnh bá tói kiĨm tra lại kết
quả tra bảng)

* c v chun b bi : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

---Ngày giảng:……….

Tiết 9

:

Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai

I. Mơc tiªu:

* Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa
số vào trong dấu căn

* Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút
gọn biểu thức.

II. ChuÈn bÞ của thày và trò:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài

2. Chuẩn bị của trò:

* Học và làm bài tập

* Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 47a,b SBT tr 10
Học sinh2: Chữa bài tập 54 SBT tr 10

Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng
G: nhận xét cho điểm hai học sinh

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk
? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta
sử dụng kiến thức nào?

H: tr¶ lêi

Häc sinh chøng minh
Ta cã

√

a2

b =

√

a2

.√b = |a|√b

= a . √b ( V× a 0; b 0)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: Đẳng thøc

√

a2b = a .

√b

trong ?1 cho phép ta thực hiện một
phép biến đổi đó là phép đa thừa số a
ngoài dấu căn.

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa
ra ngồi dấu căn?

H: Tr¶ lêi

G: Cho häc sinh lµm vÝ dơ 1a

G: Đơi khi ta phải biến đổi biểu thức
dới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn

H: Lµm vÝ dơ 1b

G: Một trong những ứng dụng của
phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng trừ
các cn thc ng dng)

G đa bảng phụ có ghi ví dơ 2 sgk/25
G: Híng dÉn häc sinh: 3 √5 ; 2 √5

; √5 đợc gọi là đồng dạng với nhau
G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25
Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm
phần a, nửa lớp làm phần b

?2 Rót gän biĨu thøc
a/ √2 + √8 + √50

= √2 + √4 . 2 + √25. 2

= √2 + 2 √2 + 5 √2

= ( 1 + 2 + 5) √2 = 8 √2

b/ 4 √3 + √27 - √45 + √5

= 4 √3 + √9 .3 - √9 .5 + √5

= 4 √3 + 3 √3 - 3 √5 + √5

= (4 + 3) √3 +(1- 3) √5

= 7 3 - 2 5

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét

G: nêu nội dung tổng quát

G: híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ 3a
Gäi häc sinh lên bảng làm ví dụ 3b

+ Ví dụ 1(sgk/24)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

G: Cho häc sinh lµm ?3 sgk tr 25
Hai học sinh lên bảng thực hiện
?3 a/

√

28a4b2 víi b 0;

2a2b¿2

7 .¿

√

7. 4a4b2=√¿

= |2a2

b|√7=2a2b√7

√

72a2

b4 víi b < 0;
=

6ab2

¿2

2 .¿

√

2. 36a2b4

=√¿

= |6ab2

|√2=- 6ab2√2

G: Phép đa thừa số ra ngồi dấu căn có
phép biến đổi ngợc lại là đa tha s
vo trong du cn

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng

quát

Học sinh nghiên cứu ví dụ 4 sgk/26
G: Lu ý häc sinh khi đa thừa số vào
trong dấu căn ta chỉ đa các thừa số
d-ơng vào trong

G đa bảng phụ ghi bµi tËp ?4 sgk/26
Häc sinh lµm bµi ?4 theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
?4 a/ 3 √5 =

√

32

. 5=√9 . 5=√45
c/ a.b4

√a víi a 0;
=

ab4

¿2a
¿
¿

√¿

√

a3

b8

b/ 1,2 √5 = 1,2¿

2
. 5

√¿

¿√1,44 .5=√7,2

d/ - 2a.b2

√5a víi a 0;
= -

2ab2¿25a
¿
¿

√¿

= -

√

20.a3

b4

G: NhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c nhãm

* Tỉng qu¸t :

Víi hai biĨu thøc A 0; B 0 ta
cã

√

A2B = |A|

√B

2. §a thõa số vào trong dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A ; B mµ
B 0 ta cã :

- NÕu A 0 và B 0 thì
A √B =

√

A2B

- NÕu A < 0 và B 0 thì
A √B = -

√

A2B

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

G: §a thõa số vào trong dấu căn hay ra
ngoài dấu căn có t¸c dơng :

+ So sánh các số đợc thuận lợi

+ Tính giá trị gần đúng của các biểu
thức cú chớnh xỏc cao hn

G: đa ví dụ 5

?Để so s¸nh hai sè v« tû ta lµm thÕ
nµo?

? Cã thĨ so sánh theo cách nào khác?

+ Ví dụ 5: (sgk/26)

4. Củng cố luyện tập:

* Khi đa thừa số vào trong dấu căn cần chú ý điều gì

5. Hớng dẫn về nhµ

* Lµm bµi tËp: 45; 47 trong sgk tr 27 .Bµi 59 - 61trong SBT tr 12 .

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

---Ngày giảng: ...

Tiết 10:

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản căn
thức bậc hai : Đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn

* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp các phép biến đổi để
rút gọn các biểu thức.

II. Chuẩn bị của thày và trò:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại hai phép biến đổi
* Làm các bi tp

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1:Chữa bài 43 sgk tr 27
Học sinh1:Chữa bài 44 sgk tr 27
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét bổ sung và cho ®iĨm

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kin thc cn t

G: Yêu cầu học sinh chữa bài tập
43và bài tập 44 vào trong vở

G đa b¶ng phơ cã ghi bµi tËp 46

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

sgk tr27

? Em cã nhËn xÐt gì về các biểu
thức dới dấu căn

? Mn rót gän biĨu thøc ta lµm
thÕ nµo

? Em có nhận xét gì về các biểu
thức dới dấu căn trong câu b

? Muốn rót gän biĨu thøc ta lµm
thÕ nµo

G: Gäi hai học sinh lên bảng làm
G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi bài tập 47
sgk tr27

? Để rút gọn biểu thức này ta cần
vận dụng kiến thức cơ bản nào?
G: Yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm

G: Kiểm tra việc thực hiện của các
nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G đa b¶ng phơ cã ghi bµi tËp 66
sgk tr13

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa
? Muốn tìm x ta làm nh thế nào
? Phân tích vế trái thành nhân tử.
? Tìm x

= ( 2 - 4 - 3 ) √3x + 27
= - 5 √3x + 27

b/ 3 √2x - 5 √8x + 7 √18x + 28
= 3 √2x - 5 √4 . 2x + 7 √9 .2x +
28

= 3 √2x - 10 √2x + 21 √2x + 28
= ( 3 - 10 + 21 ) √2x + 28

= 14 √2x + 28

Bµi sè 47 (sgk/27): Rót gän
a/

x + y¿2
¿

3 .¿
¿

x2- y2√¿

víi x  0; y  0 vµ x
y

= 2

(x- y).(x + y).|x + y|.

√

3
2

= ( x + y)

(x- y).(x + y)

√

3 . 22

2 =
1
x- y √6

b/ 2

2a - 1

√

5a
2

(1 - 4a + 4a2) víi a  0,5
=

1 - 2a ¿2
5a2¿

2
2a - 1 √¿

= 2

2a - 1.|a .( 1 -2a)|√5

= 2

2a - 1 . a .( 2a - 1).√5 = 2.a√5

( v× a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0)

Bµi sè 66 (SBT/13): T×m x biÕt
a/

√

x2

- 9 - 3√ x - 3= 0 ( §K x  3)

 (√x+ 3 - 3 )√ x - 3= 0

 √x+ 3 - 3 = 0 hc √ x - 3= 0
 x + 3 = 9 hc x- 3 = 0

 x = 6 hc x = 3 (TM§K)
b/

√

x2- 4 - 2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Häc sinh lµm theo nhãm

G: Kiểm tra hoạt động ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: Nhận xÐt rót kinh nghiƯm

 (√x - 2 - 2 )√ x + 2= 0

 √x-2 - 2 = 0 hc √ x +2= 0
 x = 6 hc x = -2 (TM§K)

4- Cđng cè – lun tËp:

* Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 64; 65 ; 67 trong SBT tr 12; 13
* Đọc và chuẩn bị bài biến đổi đơn giản căn thc bc hai (tip theo)

---Ngày dạy:..

Tit 11 :

biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

(tiếp theo)

I. Mơc tiªu:

* Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
* Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bi tp

II.Chuẩn bị của thày và trò:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

III. Tiến trình lên líp:

1. Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị:

Häc sinh 1: Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27
Học sinh 2: Chữa bài tập 47 (a, c)sgk tr 27
G: nhËn xÐt bµi lµm cđa tõng em và cho điểm

tit trc ta ó hc hai phộp biến đổi đơn giản căn thức bậc hai là đa thừa
số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay chúng ta tiếp tục
học hai phộp bin i

3. Dạy học bài mới

Hot ng của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§1:Khư mẫu của biểu thức lấy căn

G đa bảng phụ có ghi vÝ dô 1a
?

√

3 cã biÓu thøc lÊy căn là biểu

thức nµo? biĨu thøc dấu căn là bao
nhiêu?

G: Hớng dẫn học sinh nhân cả tử và
mẫu của biểu thức lấy căn với một số
thích hợp để mẫu có dạng bình phơng
Học sinh thực hiện nhân cả tử và mãu
với 3 sau đó dùng quy tắc khai phơng
một thơng

? NhËn xét gì về biểu thức dới dấu căn
H: Trả lời (Không còn mẫu )

? Lm th nào để khử mẫu của biểu
thức lấy căn

G : Yêu cầu một em lên bảng trình bày
? Qua các ví dụ trên , làm thế nào để
khử mẫu của biểu thức lấy căn?

H: Tr¶ lêi

G: §a c«ng thøc tỉng quát trên bảng
phụ

Gi học sinh đọc lại công thức
H: Hãy làm ?1 sgk

Gọi 3 học sinh cùng lên bảng làm ?1
a/

√

5 =

√

4 . 5
5 . 5. =

25
5

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

+ Ví dụ 1(sgk/28)

Tổng quát:

Với A; B là biểu thức mµ A.B 0;
B 0

√

BA=

√

A.B

B2 =
√AB

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

√

125 =

√

3 .5

125. 5 =
25¿2

¿
¿

√¿
√15

√15
25

√

2a3 =

√

3 . 2a
2a3.2a

2a2¿2
¿
¿

√¿
√6a

= √6a

2a2 ( víi a > 0)

Häc sinh khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét

HĐ2: Trục căn thức ở mẫu.

G: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

G: §a néi dung vÝ dơ 2 tr 28

G: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tư vµ mÉu
víi biĨu thøc √3 - 1 ta gäi biĨu thøc

√3 - 1 vµ 3+ 1 là hai biểu thức liên
hợp của nhau

? Tơng tự câu c ta nhân cả tử và mẫu
của với biểu thức liên hợp của

5 - 3 là biểu thức nào ?

H: Trả lời ( là biểu thøc √5 + √3 )
G ®a b¶ng phơ cã ghi kÕt ln tỉng
qu¸t sgk tr 29

? HÃy cho biết biểu thức liên hợp cđa
biĨu thøc √A - B; √A + B; √A +

√B ; √A - √B

G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
làm ?2 sgk

G: Chia líp thµnh 3 nhóm mỗi nhóm
làm một câu?2

a/ 5

3√8=
5 .√8

3 .8 =

5 .2√2

24 =

5√2
12

2. Trôc căn thức ở mẫu

+ Ví dụ 2: (sgk28)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

* 2

√b=

2 .√b

b Víi b > 0

3
5+2√¿

3
3
5+2√¿

5-2√¿.¿
¿

5 .¿

5
5-2√3=¿
2√3¿2

25-¿
¿25+10√3

* 2a

1-√a=

2.a.( 1+√a)
(1-√a).(1+√a)

¿2a(1+√a)

1- a Víi a 0; a 1

5
5

√7+√¿
¿
√7−√¿.¿

√7+√5=

4 .(√7−√5)

= 4 .(√7−√5)

2 =2.(√7−√5)

* 6a

2√a −√b=

6a .( 2√a+√b)

(2√a −√b).(2√a+√b)

= 6a .( 2√a+√b)

4a-b

Víi a > b> 0

G: Kiểm tra và đánh giá kết quả làm
việc của các nhóm

4. Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thøc ë
mÉu

Lµm bµi tËp1: Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn
a/

600 ; b/

√

50 ; c/

1-√3¿2
¿
¿
¿

√¿

; d/ ab

√

a

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Bài số 2: Trục căn thức ở mẫu sau
a/ 5

2√5 ; b/

2√2+2

5√2 ; c/
2

√3 - 1 ; d/

p

2√p- 1 ; e/
1

√x- √y

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bài tập: Các phần còn lại của bài 48 - 52 trong sgk tr
29,30; Bµi 68 - 70 trong SBTtr 14.

* Chn bÞ tiÕt sau lun tập.

---Ngày dạy:..

Tiết 12 :

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có
chứa căn thức bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép
biến i trờn

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

* Bảng phụ nhóm, bút dạ

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT
Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT

Học sinh khác nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng
G: Nhận xét bài làm và cho điểm

G ghi bi lờn bng

3. Dạy häc bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§1: Rót gän biĨu thøc

? Mn rót gän biĨu thức này ta
dùng những kiến thức cơ bản nào?
H : trả lời

Gọi học sinh lên bảng thực hiện
? Để rót gän biĨu thøc dạng phân
thức ta thờng làm nh thế nào?

H: trả lời

1. Rỳt gọn các biểu thức ( giả thiết
biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bµi sè 53 (sgk/ 30)
a/ √2−√3¿

2
18 .¿

√¿

= 3 . |√2−√3| . √2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

? Em nào còn có cách khác
Học sinh thực hiện

G đa bảng phụ có ghi bài tập 54 sgk
tr30

Hai học sinh lên bảng cùng thực hiện
Học sinh khác nhËn xÐt kÕt qu¶
G: nhËn xÐt kÕt qu¶ của hai bạn
G: giới thiệu dạng toán 2

HĐ2: Phân tích thành nhân tử

G đa bảng phụ có ghi bài tập 55 sgk
tr30

Học sinh hoạt động nhóm thực hiện
yêu cầu bài toỏn

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm nhóm khác nhận xét
kết quả của nhóm bạn

G: kiểm tra thêm bài làm của vài
nhóm

HĐ3: So sánh các căn bậc hai

G: giới thiệu dạng 3

? Làm thế nào để sắp xếp các số theo
thứ tự tng dn?

H: Đa thừa số vào trong dấu căn rồi
so sánh

Hai học sinh lên bảng làm bài

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm
thế nào ?

G: gợi ý : HÃy nhân mỗi biểu thức
với biểu thức liên hợp của chúng
Học sinh thực hiện

? nhận xét gì về tích của chúng
? So sánh các thừa số trong các tích
của chúng ?

Học sinh so sánh

HĐ4: Giải phuơng trình

G: giới thiệu dạng 4

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 57 sgk

b/ a +√a.b

√a+√b =

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Bµi sè 54(sgk/30): Rót gän biÓu thøc
sau

a/ 2 +√2

1+√2=

√2(√2+1)
1+√2 =√2

b/ a - √a

1-√a =

√a(√a-1)
1-√a =- √a

2. Phân tích thành nhân tử

Bài số 55( sgk/30): Ph©n tÝch thành

nhân tử

a/ ab + b a + √a + 1

= b √a ( √a + 1 ) + ( √a + 1)
= ( √a + 1 ) . (b √a + 1)

√

x3 -

√

y3 +

√

x2

y -

√

xy2

= x √x - y √y + x √y - y √x

= x( √x + √y ) - y ( √x + √y )
= ( √x + √y ). ( x - y)

3. So sánh

Bài số 56 (sgk/ 30):

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a/ 2 6 < √29 < 4 √2 < 3 √5

b/ √38 < 2 √14 < 3 √7 < 6 2

Bài số 73 (SBT/ 14): Không dùng bảng
số hay máy tÝnh h·y so s¸nh

Tacã

( √2005 - √2004 ).( √2005+√2004 )
= 2005 - 2004 = 1

( √2004 - √2003 ).( 2004+2003 )
= 2004 - 2003 = 1

Mà

2005+2004 > 2004+2003

Nên

2005 - √2004 < √2004 - √2003
4. T×m x

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

tr30

Häc sinh thùc hiện yêu cầu theo
nhãm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: yêu cầu nhóm đó giải thích tại
sao lại chọn phơng án đó

G: lu ý HS : Có thể chọn nhầm (A)
do biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 ) .

√x = 9

Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi
nhầm vế trái

√

( 25-16).x = 9
Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi
nhầm vế trái

√

(25-16).x = 9

G: yêu cầu học sinh làm bài tập 7a
? Muốn tìm x ta vận dụng nội dung
kiến thức nào?

H:trả lời : (Bình phơng hai vế)
? Còn cách giải thích nào kh¸c

G: gợi ý dùng định nghĩa cn bc
hai s hc

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn

G: nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

G: lu ý häc sinh trớc khi bình phơng
hai vế phải có nhận xét hai vế không
âm

Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biết
a/ √2x + 3=1+√2

 2x + 3 = ( 1 + √2 )2

 2x + 3 = 3 + 2 √2
  2x = 2 √2
  x = √2

Bµi sè77 ( SBT /15):
c/ √3x - 2=2- √3

 3x -2 = ( 2 - √3 )2

 3x - 2 = 7 - 4 √3
 3x = 9 - 4 √3
 x = 3 - 4√3

4. Cñng cố luyện tập:

* Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

5. Hớng dẫn về nhà

* Hc bi , xem lại các bài đã chữa
* Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30
75, 76, 77 trong SBT tr 15

* §äc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thøc bËc hai

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

---Ng y dà ạy:………

TiÕt 13:

rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I. Mục tiªu:

* Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các
căn thức bậc hai

* Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn
thức bậc hai để giải các bài tốn có liên quan.

II. Chn bÞ t i lỉệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bng phụ ghi các bài tập và các phép biến đổi cỏc cn thc bc hai
ó hc

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các phép biến đổi các căn thức bậc hai
* Bng ph nhúm

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị:

* Học sinh1: Nêu các phép biến đổi các căn thức bậc hai và viết cơng thức

tổng qt

* Häc sinh2: Ch÷a bài tập 70 c SBT tr 14
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

* G: nhận xét bổ sung và cho điểm

* G: Trờn c s cỏc phộp biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn
các biểu thức chứa căn thức bậc hai.

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thc cn t

G đa bảng phụ có ghi ví dụ1 sgk

? Víi a > 0 em cã nhËn xÐt gì về các

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

cn thc bc hai của các biểu thức?
? Để rút gọn ta cần thực hiện phép biến
đổi nào?

H: đứng tại chỗ thực hiện
G: cho học sinh làm ?1 sgk
Một học sinh lờn bng

Học sinh khác nhận xét kết quả?1

8 5a - √20 a+ 4√45 a+√a

= 8 √5a - 2√5 a+ 12√5 a+√a

= 13 √5a+√a

G: nhËn xÐt bài làm của học sinh trên
bảng và một số bài làm ở dới lớp

G đa bảng phụ có ghi bài tập 58 sgk tr
Hai học sinh lên bảng làm

? Dới lớp các em làm bài theo nhãm :
nưa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b

Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm
trên bảng

G: nhận xét rút kinh nghiệm

G đa bảng phụ có ghi bài tập 59 sgk tr33
G: yêu cÇu häc sinh lµm bµi theo
nhãm : nưa líp làm ý a, nửa lớp làm ý b
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

Bài số 58 (sgk/ 32): Rót gän
a/ 5

√

5-
1

2√20 +√5

= 5

√

5
52-

2√4 . 5 +√5

= 5

5√5 -
2

2√5 +√5 = 3 √5

√

2+√4,5 +√12,5

√

22+

√

9 . 2

22 +

√

25 .2

= 1

2√2+
3
2√2+

2√2 =
9
2√2
Bµi sè 59 (sgk/ 32): Rót gän
a/ 5 √a- 4b

√

25a3

+ 5a

√

16ab2 - 2√9a

= 5 √a- 4b. 5a√a+ 5a . 4b√a - 6√a

= 5 √a- 20ba√a+ 20ab√a - 6√a

= - √a

b/ 5a

√

64ab3-

√3 .

√

12a3b3
+ 2ab√9ab - 5b

√

81a3b

= 5a . 8b √ab - √3 . 2ab .√3.√ab
+ 6ab√ab - 45ab√ab

= 40ab √ab - 6ab√ab
+ 6ab√ab - 45ab√ab

= - 5ab√ab

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

G: yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2 trong
sgk và bài giải

? Khi biến đổi vế trái ta ỏp dng hng
ng thc no?

G: yêu cầu häc sinh lµm ?2 sgk

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng
làm nh thế nào ?

H: Ta biến đổi một vế bằng vế kia

? Trong trờng hợp này ta biến đổi vế
nào ?

? Muốn rút gọn một phân thức ta phải
làm gì?

H: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để
rút gọn

G: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng
thức ?2:

H: Biến đổi vế trái ta có :

a √a+ b√b
√a+√b -√ab

√b¿3
¿
√a¿3+¿

¿
¿

= (√a+√b).(a - √a.b+ b)

√a+√b -√ab

= a -√ab+b -√ab

= a - 2√ab+b = √a -√b¿2
¿

VËy a √a+ bb

a+b -ab =

a -b2

G đa bảng phô cã ghi vÝ dô 3 sgk
? Muèn rót gän biĨu thøc P ta lµm thÕ
nµo?

? Khi nµo một phân thức có giá trị nhỏ
hơn 0? Nhận xét giá trị của mẫu?

G: yêu cầu học sinh lµm ?3 theo nhãm
Nưa líp lµm ýa; nưa líp làm ý b

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
a/ x

2
- 3
x +√3 =

(x - √3).(x +√3)

x +√3 = x - √3

(víi x - √3 )

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

b/ 1 - a√a

1- a =

(1 - √a).(1 +√a+ a)

1- a = 1+√a+a

( Víi a 0 ; a 1)
G: nhËn xÐt bµi lµm cđa các nhóm

4. Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại các dạng bài cơ bản. Học sinh làm bài tập 60 sgk tr 33

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Lµm bµi tËp: 58c,d ; 61; 62; 66 trong sgk tr 32; 33; 34
80 ;81trong SBT tr 15.

* ChuÈn bÞ tiết sau luyện tập.

---Ngày dạy:..

Tiết 14:

Luyện tập

I. Mơc tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh về rút gọn các biểu thức có chứa các căn
thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức

Có kỹ năng sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh các đẳng thức, so sánh
giá trị của một biểu thức với một hằng số., tìm x. V cỏc bi toỏn liờn quan .

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

* ễn li cỏc phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

* Học sinh1: Chữa bài tập 58 c, d sgk tr 32
* Häc sinh1: Ch÷a bµi tËp 62 c, d sgk tr 33
* G: nhËn xÐt cho ®iĨm

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

? Muốn rút gọn biểu thức này
ta cần dùng các phép biến đổi
nào ?

Gäi hai häc sinh lên bảng

Bài số 62 (sgk/ 33): Rút gọn c¸c biĨu thøc
a/ 1

2√48 - 2 √75

-√33

√11+ 5

√

1
1
3

= 1

2√16 . 3 - 2 √25 . 3 -

√

33
11 + 5

√

4 .3
32

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

?Häc sinh kh¸c nhËn xét kết
quả?

G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bài tập
64 sgk tr33

? chng minh đẳng thức ta
thờng làm nh thế nào?

? Đối với đẳng thức này ta
biến đổi vế nào

Gäi häc sinh chøng minh
? Khi rót gän mét ph©n thức ta
cần chú ý điều gì?

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp
65 sgk tr33

Häc sinh lµm bµi theo nhãm :
nưa líp lµm ý a, b; nöa líp
lµm ý a, c

? Mn so s¸nh gi¸ trị của
Mvới 1 ta làm nh thÕ nµo?
? TÝnh hiƯu M - 1

= (2 - 10 - 1 +10

3 )√3 =
- 17

3 √3

b/ √150 - √1,6√60+ 4, 5

√

3 - √6

= √25. 6 - √16 .√6+ 9

√

8
3 - √6

= 5√6 - 4√6+ 9
2.

3√6 - √6

= 11 √6

Bài số 64(sgk/33): Chứng minh các đẳng thức sau

1 - √a

1 - a ¿
2

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

= 1 với a 0 ; a 1
Biến đổi vế trái ta có

1 - √a

1 - a ¿
2

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

1 - √a

(1 - √a).(1 +√a)¿
2

[(1 - √a).(1 +√a+ a)

1 - √a +√a].¿

1 +√a¿2
¿

( 1 +√a+a +√a).1

1 +√a¿2
¿

1 +√a¿2
¿
¿
¿

= 1

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứng
minh

Bµi sè 65 (sgk /34):

a/ M = (1
a - √a+

√a - 1):

√a+1
a - 2 √a+1

√a-1¿2−
¿

√a.(√a- 1)+

√a - 1]:

√a+1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Mét häc sinh lên bảng rút
gọn?

Dới lớp häc sinh lµm viƯc theo
nhãm

? Đại diện một nhóm nhận xét
kết quả của bạn trên bảng?
G: Kiểm tra hoạt động của các
nhóm, nhận xét và góp ý
Đại diện các nhóm báo cỏo
kt qu

Đại diện nhãm kh¸c nhận
xét kết quả của nhóm bạn
G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp
82 SBT tr15

? nhận xét gì về x ở vế phải?
? Biến đổi biểu thức vế trái về

dạng bình phơng của một tổng
cơng hằng số

G: Híng dÉn häc sinh lµm bµi
?( x + 3

2 )

2 có giá trị nh

thế nào ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức

√a-1¿2
¿
¿

1 +√a

√a.(√a- 1).¿

= √a-1

√a

b/ ta cã M - 1 = √a-1

√a - 1=

a-1- a
a =

-1

a

Vì a > 0 và a 1 nªn √a > 0
⇒ -1

√a < 0

hay M - 1 < 0
⇒ M < 1

Bµi sè 82 (SBT /15):

a/ Chøng minh:
ta cã x2 + x

√3 + 1
= x2+ 2. x √3

2 + ( √
3
2 )

2 + 1

= ( x + √3

2 )

2 + 1

b/ ta cã ( x + √3

2 )

2  0 víi mäi x

=> ( x + √3

2 )

2 + 1

4 

1
4

=> GTNN cña x2 + x

√3 + 1 lµ 1

4
 x + √3

2 = 0  x = - √
3
2

4. Cñng cố luyện tập:

* Nhắc lại một số dạng bài cơ bản

5. Hớng dẫn về nhà

* Lm bi tp: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16
* Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số ; Mang máy tính bỏ túi
* Tiết sau Luyện tập tiếp.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

---Ngày dạy:..

Tiết 15:

Luyện tập

I. Mục tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh về rút gọn các biểu thức có chứa các căn
thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức

Có kỹ năng sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh các đẳng thức, so sánh

giá trị của một biểu thức với một hằng số., tìm x. V cỏc bi toỏn liờn quan .

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

* ễn li cỏc phộp biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

* Học sinh1: Chữa bµi tËp 63 b sgk tr 33
* G: nhËn xÐt cho ®iĨm

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt

? Muốn rút gọn biểu thức này
ta cần dùng các phép biến đổi
nào ?

Gäi hai häc sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết
quả?

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách
làm ?

HS: Nhắc lại quy trình thực
hiện.

GV: Gọi 2 HA lên bảng thực
hiện. Các HS khác làm vào vở.
HS thực hiện giải bài tập.
GV: Gọi HS khác nhận xét.

G: nhận xét

GV: Đa bảng phụ có ghi néi

Bµi sè 80 (SBT – 15): Rót gän c¸c biÓu thøc
sau:

(2 2)( 5 2) (3 2 5)  
10 2 10 (12 30 2 25)
    

10 2 10 12 30 2 25

    

20 2 27

 

13,5 2

2 3 75 300

2 5

a a a a

a

  

víi a>0.

27 2

2 3 5 3 .10 3
4 5

a a a a a

a

   
3 3

3 3 4 3

a a

a a a

a

  

3 3

7 3 3 3 7

2 2

a a a a a 

     
 

Bµi tËp 84(SBT – Tr16): T×m x, biÕt:
a/

4 20 3 5 9 45 6.
3

x  x  x 

§KX§: x5.
Ta cã:

2 5 3 5 .3 5 6
3

x  x  x 

(2 3 4) 5 x 6 3 5 x 6
       

5 x 2 5 x 4

     

x

  (TM §KX§).

15 1

25 25 6 1

2 9

x

x     x

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

dung bài tập 85 (SBT/16)
G: yêu cầu HS giải thích ĐK
đề bài cho.

Gäi 1 HS nêu cách rót gän
biĨu thøc trªn rồi lên bảng
thực hiện. HS cả lớp tự làm
HS lên bảng thực hiện rót gon
biĨu thøc.

GV: u cầu 1 HS nhận xét
rồi trả lời cách tìm x để P = 2?
HS: GiảI PT P = 2.

GV: yêu cầu HS thực hiện.

15 1

5 1 . 1 1 6

2 3

x  x  x 

(5 1) 1 6

6 x

    
3

1 6 1 4

2 x x

     
1 16 17

x x

(TM ĐKXĐ).
Bài số 85 (SBT – Tr16): Cho biÓu thøc:

1 2 2 5

2 2

x x x

P
x
x x
 
  

 

a/ Rót gon P nÕu: x0;x4
Ta cã:

1 2 2 5

2 2 ( 2)( 2)

x x x

P

x x x x

 

  

   

( 1)( 2) 2 ( 2) (2 5 )
( 2)( 2)

x x x x x

x x

     


 
3 2 2 4 2 5

( 2)( 2)

x x x x x

x x

     


 

3 6 3 ( 2)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

 
 
  
3
2
x
P
x

.

b/ Để P = 2 thì:

2 3 2( 2)
2

x

x x

x     

4 16

x x

    (TM §K)

Vậy để P = 2 thì x = 16.

4. Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại một số dạng bài cơ bản về rút gọn biểu thức.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Lµm bµi tËp: 86; 87 SBT tr 16

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

---Ngày dạy:.

Tiết 16:

căn bậc ba

I. Mục tiêu:

* Hc sinh nm c nh nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn
bậc ba của một số khác.

* Học sinh biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bng s v mỏy tớnh.

II. Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

2. Chuẩn bị của trò:

* ễn li định nghĩa, tính chất của căn bậc hai
* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thp phõn

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị:

*Học sinh1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm
Với a > 0; a = 0 có mấy căn bậc hai

*Học sinh2: Chữa bài tập 84 a SBT tr 15
* Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn
G: nhận xét và cho điểm

3. Bài mới

Hot ng ca thy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

? Gọi học sinh đọc bài tốn
? Tóm tắt nội dung bài tốn

? Bài tốn u cầu tính đại lợng nào
? Giải bào toán bằng cáh lập phơng
trình Gọi cạnh của hình lập phơnglà x(
dm) ĐK : x > 0

1. Khái niệm căn bậc ba

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Thể tích của hình lập phơng là x3

Theo bài ra ta cã x3 = 64 ⇒

x = 4
? T¹i sao x = 4
H: v× 43 = 64

G: Tõ 43 = 64 ta nói 4 là căn bậc ba

của 64. Vậy căn bậc ba của một số a
là số nh thế nào?

H: trả lời

G: ú l ni dung định nghĩa căn bậc
ba của một số

? Theo định nghĩa hãy tìm căn bậc ba
của 8; 0; -1; -125

H: So s¸nh víi căn bậc hai hÃy cho
biết sự giống và khác nhau?

G: giới thiệu ký hiệu căn bậc ba
G đa bảng phụ có ghi bài tập ?1sgk
tr34

Học sinh lên bảng thực hiện?1sgk/34
a/

-43

-64=3

b/
1
5
3

3

1251 =

c/ 3

0 = 0

G đa bảng phụ có ghi bài tập 67 sgk
tr36

? Muốn tìm 3

512 ta làm nh thế nào?
H :Trả lời

G: Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằn
máy tính bỏ túi CASIO fx- 220

Häc sinh thùc hµnh theo sù híng dÉn
cđa G

? Nêu tính chất của căn bậc hai

G: Tơng tự căn bậc ba cũng có những

x3 = 64

⇒ x = 4
Ta nãi 4 lµ căn bậc ba của 64

Định nghĩa: Căn bậc ba của mét sè a
lµ mét sè x sao cho x3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2
Căn bậc ba của -1 là -1
Căn bậc ba của -125 là -5
Căn bậc ba của 0 là 0
* Nhận xét

- Căn bậc ba của một số dơng là một
số dơng

- Căn bậc ba của một số âm là một số
âm

- Căn bậc ba của 0 là 0

* Ký hiệu căn bậc ba của a : 3

√a

VËy ( 3

√a )3 = 3

√

a3 = a

2. TÝnh chÊt

a/ a ⇒ 3

√a < 3

√b

b/ 3

√a.b = 3

√a . 3

√b

√

3 a

b =
3
√a
3
√b

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

tÝnh chÊt sau:

G: nªu tÝnh chÊt (sgk/35)

H: Nghiªn cứu Ví dụ 2và 3 (sgk/35)
G đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk
tr35

? Em hiểu hai cách làm của bài này là
gì?

G: Gọi học sinh lên bảng trình bày? 2
Tính 3

1728 : 3

64 theo hai c¸ch
* Ta cã 3

√1728 : 3

√64 = 12 : 4 = 3
* Ta cã

√1728 : 3

√64 = 3

√

1728

64 =

√27 = 3
G đa bảng phụ có ghi bài tập 68 sgk
tr36

Hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xét

* Luyện tập

Bài số 68(sgk/36): TÝnh
a/ 3

√27 - 3

√-8 - 3

√125

= 3 + 2 - 5 = 0
b/

√135
3

√5 -
3

√54 . 3

√4

√

3135

5 -
3

√54 . 4 = 3

√27

-3

√216

= 3 - 6 = - 3

4. Cñng cè

* Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số a; tính chất của căn bậc ba
* hớng dẫn học sinh cách tìm căn bậc ba bằng bảng lập phơng.

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi Lµm bµi tËp: 70; 71 ; 72 trong sgk tr 40
96; 97; 98 trong SBT tr 18

* Ôn tập chơng 1

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

---Ngày dạy:.

Tiết 17:

ôn tập chơng i

I. Mục tiêu:

* Hc sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn hức bậc hai một cách cố
hệ thống.

* Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn biến đổi biểu thức
số, phan tích một đa thức thnh nhõn t

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập
* Máy tính bỏ túi

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn tập chơng I theo câu hỏi

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2. KiĨm tra bµi cị:

Gäi 2 học sinh lên bảng( các bài toán trắc nghiệm trên b¶ng phơ)

Học sinh1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm .
Cho ví dụ.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

A. 2 √2 ; B. 8 ; C. Kh«ng cã số nào
b/ a = - 4 thì a b»ng

A. 16 ; B. - 16 ; C. không có số nào

Hc sinh 2: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để √A xác định
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức √2 - 3x xác định với các giá trị của x là :
A. x  2

3 ; B. x
2

3 ; C. x -
2
3 ;

b/BiÓu thøc

√

1 - 2x

x2 xác định với các giá trị của x là :

A. x  12 ; B. x 12 ; C. x 12 vµ x 0 ;
Häc sinh líp nhËn xÐt gãp ý

G: nhËn xét và cho điểm

3. Bài mới

Hot ng ca thy và trò Nội dung kiến thức cần đạt

? Nêu các công thức biến đổi n
gin cn thc bc hai

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 70c, d
sgk tr 40

? Em cã nhËn xÐt gì về các số dới dấu
căn

H: trả lời

? Muốn rót gän biĨu thøc nµy talµm
nh thÕ nµo

Hai häc sinh lên bảng làm
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xÐt

* Các công thức biến đổi căn thức
bậc hai

1/ Hng ng thc

A2
=|A|

2/ Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng

3/ Định lÝ liªn hƯ giữa phép chia và
phép khai phơng

4/ Đa thừa số ra ngoài dấu căn
5/ Đa thừa số vào trong dấu căn
6/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
7/ Trục căn thức ở mẫu.

Bài số 70c; d(sgk/40):

c/ √640 .√34,3

√567

√

64 .343

567 =

√

64 . 49

81 =

8. 7
9 =

56
9

d/ √21,6.√810 .

√

112- 52

√

21,6 . 810 .(11 - 5 ).(11 + 5)

= √216 . 81. 16 . 6 = 1296

Bµi sè 71 a, c (sgk/ 40): Rót gän c¸c
biĨu thøc sau

a/ (√8 - 3√2+√10).√2 - √5

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

? §Ĩ rót gän biÓu thøc ta thùc hiÖn
theo thø tù nào

Hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: nhận xét

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 72 sgk
tr40

Học sinh hoạt động theo nhúm

Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu
b, d

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét bài làm của
nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi bài tập 97 SBT
tr18

Biểu thức

√

3 - √5

3 +√5 +

√

3 +√5

3 - 5 có giá

trị là

A. 3 ; B. 6; C. √5 ; D. - 5

H: trả lời và giải thích
G: Híng dÉn häc sinh lµm

Khai phơng vế trái |2x - 1| = 3
Giải phơng trình chứa dấu giỏ tr
tuyt i

? Tìm điều kiện của x

? Chuyển các hạng tử chứa x sang một

= 4 = 6 + 2 √5 - √5

= √5 - 2
b/ (1

√

2
22 -

3
2√2+

5√2 . 100). 8

= (1
4√2 -

2√2+ 8√2). 8

= 2√2 - 12√2+ 64√2 = 54 2
Bài số 72(sgk/40): Phân tích thành
nhân tử ( với x, y, a, b  0 ; vµ a  b)
a/ ( √x - 1¿.(y√x+ 1)

b/ ( √a - √b¿.(√x - √y)

c/ √a + b .(1 +√a - b)

d/ ( √x+ 4¿.( 3- √x)
Bµi sè 97 (SBT/18):

A. 3 v×

BiĨu thøc

√

3 - √5

3 +√5 +

√

3 +√5
3 - √5

3 - √5¿2
¿
¿9 - 5

3 +

√

5¿2
¿
¿
¿
¿

√¿

= 3 - √5+ 3 +√5

2 = 3

Bài số 74 (sgk/ 40): Tìm x biÕt
a/ 2x - 1 ¿

√¿

= 3

 |2x - 1| = 3

 2x - 1 = 3 hc 2x - 1 = - 3

 2x = 4 hc 2x = - 2

 x = 2 hc x = -1
b/ 5

3√15x - √15x -
1

3√15x = 2

(§K x 0)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

vế, các hạng tử tự do sang mét vÕ

4. Cđng cè – lun tËp:

* Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã chữa

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Tiếp tục ơn tập chơng I theo câu 4, 5 và các công thức biến đổi
căn thức bậchai

* Lµm bµi tËp: 73; 75 sgk tr 40; 41; 100; 101; 105; 107 SBT tr 19;
20.

* Tiết sau Ôn tập tiếp

---Ngày dạy:.

Tiết 18:

Ôn tập chơng I

(tiếp)

I. Mục tiêu:

* Hc sinh c tip tc củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý
thuyết câu 4, 5.

* Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chữa căn bậc
hai, tìm điều kiện xác định của biểu thức , giải phơng trình và giải bất phơng
trình.

II.Chn bÞ tài liệu - TBDH:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn tập chơng, làm các bài tập ôn tập chơng
* Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1. Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Học sinh1: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng. Cho ví dụ

Học sinh 2: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia
v phộp khai phng.

Giá trị của biểu thức 1

2+√3 -
1

2-√3 b»ng:

A. 4 ; B. -2 √3 ; C. 0
Häc sinh kh¸c nhËn xÐt bài làm của bạn
G: Nhận xét cho điểm

G ghi đề bài lên bảng

3. Bµi míi

Hoạt động của thầy v trũ Ni dung kin thc cn t

G đa bảng phụ có ghi bài tập
73 sgk tr40

? Bài toán có mấy yêu cầu?
? Muốn rút gän biÓu thøc ta
cần sử dụng kiến thức cơ bản
nào?

Hc sinh lm bi theo nhúm
G: Kim tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diƯn c¸c nhãm báo cáo
kết quả

Học sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt
qu¶

G: NhËn xÐt

G: Lu ý khi tính giá trị biểu
thức ta cần chý ý tìm biểu
thức hợp lý để thay giá trị của
ẩn

Bµi sè 73 (sgk/40): Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ
biĨu thøc.

a/ 3 + 2a¿

√

9 .(-a) - √¿

= 3 √-a - |3 + 2a|

Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn ta đợc

3 √-a - |3 + 2a|

= 3

√

−( - 9) - |3 + 2( - 9)|

= 3 . 3 - 15 = - 6
b/ 1 +

m - 2¿2
¿

3 m
m - 2 √¿

§K : m 2

= 1 + 3 m

m - 2|m - 2|

* NÕu m > 2 ⇒ m - 2 > 0

⇒ |m - 2| = m - 2
Khi đó 1 + 3 m

m - 2|m - 2|

= 1 + 3 m

* NÕu m < 2 ⇒ m - 2 < 0

⇒ |m - 2| =- ( m - 2)
Khi đó 1 + 3 m

m - 2|m - 2| = 1 - 3 m

Víi m = 1,5 < 2 nªn thay vào biểu thức ta có
giá trị của biểu thøc b»ng

1 - 3 . 1,5 = - 3,5

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

G đa bảng phụ có ghi bài tập
75 sgk tr41

? Mun chứng minh đẳng thức
ta làm nh thế nào?

? Làm thế nào để rút gọn một
biểu thức nhanh nhất?

Häc sinh lµm bµi tËp theo
nhãm

(nưa líp lµm ý c; nưa líp lµm
ý d)

G: kim tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diƯn c¸c nhãm b¸o cáo
kết quả

Hai nhóm lên bảng trình bày
G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bài tập
108 SBT tr20

? Nªu thø tù thùc hiƯn c¸c
phÐp tÝnh trong mét biÓu
thøc?

Gäi mét häc sinh lên bảng
thực hiện

Dới lớp làm vào giấy nháp

Học sinh khác nhận xét kết
quả của bạn trên bảng

Chng minh cỏc ng thc sau:
c/ ab+ba

ab :
1

a −√b = a - b

Biến đổi vế trái ta có

√ab(√a+√b)

√ab :
1

√a −√b = (√a+√b) (√a −√b)

= a b

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứng
minh

d/ (1 +a+√a

√a+1) ( 1 -
a- √a

√a- 1 )

=1 - a

Biến đổi vế trái ta có

(1 +√a(√a+1)

√a+1 ) (1

-√a(√a-1)

√a- 1 )

= (1+√a) (1 -√a) = 1 -a

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứng
minh

Bµi sè 108 (SBT /20)

Cho biÓu thøc C =

(

( √x
3 +√x +

x+9
9-x ):(

3√x+1

x -3√x −

√x)

)

a/ Rót gän biĨu thøc C
C=

(

√x(3-√x)+x+9

(3 +√x)(3-√x) :

3√x+1-(√x-3)

√x(√x-3)

)

(

3 .(√x+3)

(3 +√x)(3-√x).

−√x(√x-3)
2(√x+2)

)

(

-3√x

2(√x+2)

)

b/ T×m x sao cho C < - 1
C < -1 

(

-3√x

2(√x+2)

)

< -1



(

-3√x

2(√x+2)

)

+ 1 < 0


(

-3√x+2√x+4

2(√x+2)

)

< 0


(

4-√x

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

G: Hớng dẫn học sinh làm câu
b

Học sinh làm bài theo sự hớng
dẫn của giáo viên

Mà x+2 > 0 víi mäi x §KX§
⇒

(

4-√x

2(√x+2)

)

< 0

 4-√x < 0 √x > 4  x > 16 ( TM§K)

4. Cđng cè – luyÖn tËp:

* G: yêu cầu học sinh xem lại các bài đã chữa

5. Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp 103 ; 104; 105 trong SBTtr 19; 20
* Chuẩn bị giờ sau Ôn tập tiếp.

---IV. Rút kinh nghiệm

Tiết 18 : Kiểm tra chơng i

Ngày soạn: 2 - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I. Mơc tiªu:

* Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong chơng I về điều kiện tồn
tại căn thức bậc hai; hằng đẳng thức; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc
hai; rút gọn biểu thức.

* Có kỹ năng trình bày bài giải.
* Rèn đức tính cẩn thận khi làm bài

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

1. Chuẩn bị của thầy:

* Nghiờn cu sgk v ti liu ra

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chơng

III. Tiến trình lên lớp:

1. n nh t chc:

2. Kim tra bi cũ:

*KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3. KiĨm tra

Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a/ Căn bậc hai số học của 36 là:

√

-62 ; B. −

√36 ; C.

√

62

b/ BiÓu thøc

√

(√3 -2)2 cã giá trị là:

A. ( 3 -2 ) ; B. ( 2-√3 ) ; C. 1
c/ NÕu √9x - √4x = 3 th× x b»ng

A. 3 ; B/ 9

5 ; C. 9

d/ Biểu thức √2x-5 xác định khi :
A. x  0 ; B. x  2

5 ; C. x 
5
2
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a/ √98 -2√72+0,5√32 b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250
Bµi 3: Cho biÓu thøc P = ( 1

√x-1−
1

√x¿ :(

√x+1

√x-2 −

√x+2

√x-1 ¿

( Víi x > 0; x



1; x



4)
a/ Rót gän P.

b/ Víi gi¸ trị nào của x thì P = 1

c/ Tìm các giá trị của x để P < 0.

Bài 4 : Cho A = 1

x-2x+3

Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa A

Giá trị đó đạt đợc khi x bng bao nhiờu?

Đáp án và biểu chấm
Bài 1: (3®iĨm)

a/ C.

√

62 ; B. (

2-√3 ) c/ C. 9 d/ C. x 5

2
Bài 2: (3 điểm)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

= √49 .2 -2√36 .2+0,5√16 . 2

= 7√2-12√2+2√2

= (7-12+2)√2=-3√2

b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250

= 5 √10+2. 5-√25 .10

= 5 10+2. 5-510 = 10

Bài 3:(3 điểm) a/ Rút gọn P
P = √x −(√x-1)

√x.(√x-1) :

(√x+1)(√x-1)−(√x-2)(√x+2)
(√x-2)(√x-1)

= √x −√x+1

√x.(√x-1):

x-1-x+4

(√x-2)(√x-1) =

√x.(√x-1).

(√x-2)(√x-1)
3

= √x-2

3√x

b/ Víi x > 0; x



1; x



4 th× P = 1

4  √

x-2
3√x =

 4 √x - 8 = 3 √x  √x = 8

 x = 64 ( TMĐK) Vậy với x = 64 thì P = 1

c/ P < 0  √x-2

3√x < 0

 √x - 2 < 0 ( v× 3 √x > 0 víi mäi x TX§)

 √x < 2 x < 4

VËy víi 0 < x < 4 và x 1 thì P < 0

Bài 4: (1 điểm)

Ta có x - 2 √x + 3 = ( √x - 1 )2 + 2

Mµ ( √x - 1)2 0 víi mäi x  0

⇒ ( √x - 1 )2 + 2  2 víi mäi x 0 ⇒ A =

√x-1¿2+2
¿

1
2

VËy GTLN cña A = 1

2  √x = 1  x = 1

4. Cđng cè

* NhËn xÐt giê kiĨm tra

5. Híng dÉn vỊ nhµ

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ký dut cđa tổ

Chơng II: Hàm số bậc nhất

Tuần 10

Tiết 19 : nhắc lại bổ sung các khái niệm về hàm số

Ngày soạn: 7 - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I. Mục tiêu:

*Về kiến thức:

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Các khái niệm về hàm số, biến số; hàm số có thể đợc cho bằng bảng ,
bằng công thức

- Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x); y = g(x); giá trị của hàm số
y = f(x) tại x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp
giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R; nghịch biến trên R
*Về kỹ năng: Sau khi ôn tập học sinh biết cách tính và tính thành thạo các
giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; Biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt
phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II. Chn bÞ:

1. Chn bÞ cđa thầy:

- Bảng phụ ghi ví dụ 1a; 1b; ?3

2. Chuẩn bị của trò:

- ễn li phn hm s đã học ở lớp 7
- Máy tính bỏ túi

III. Tiến trình lên lớp:

1. n nh t chc:

lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số; một số ví dụ về
hàm số ; khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 ngồi việc
ơn lại các kiến thức trên ta còn bổ sung một số khái niệm : hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song và xét kỹ một hàm số cụ thể y = ax +
b ( a 0). Tiét này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khỏi nim v hm s

3. Bài mới

Phơng pháp Nội dung

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số
của đại lơng thay đổi x

? Hàm số có thể đợc cho bằng những
cách nào

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a; 1b sgk
Ví dụ 1a: y là hàm số của x đợc cho bằng
bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm
số của x?

Ví dụ 1b: y là hàm số của x đợc cho bằng
công thức . Em hãy giải thích vì sao y =
2x là hàm s?

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 1b SBT
tr56 :

Cho b¶ng sau ghi các giá trị tơng ứng của

1. Khái niệm về hàm số

Khái niệm (sgk)
Ví dụ 1:

a/ y là hàm số của x đợc cho bằng
bảng.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

x và y. Bảng này có xác định y là hàm số
của x không?

x 3 4 3 5 8
y 6 8 4 8 16
G: qua vÝ dơ trªn ta thÊy hàm số có thể
đ-ợc cho bằng bảng nhng không phải bảng
nào ghi các giá trị tơng ứng cđa y vµ x
cịng cho ta mét hµm sè y cña x

Nếu hàm số đợc cho bởi công thức y
= f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những
giá trị tại đó f(x) xác định

ơ ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với mọi
giá trị của x nên hàm số y= 2x biến số x
có thể lấy các giá trị tuỳ ý

?Hµm sè y = 2x + 3 biÕn số x có thể lấy
các giá trị tuỳ ý tại sao?

? Hàm số y = 4

x ; y = √x - 1 biÕn sè

x cã thể lấy lấy các giá trị nào? Vì sao?
Học sinh khác nhận xét kết quả

G: Công thức y = 2x cã thÓ viÕt
y = f(x) = 2x

? Em hiÓu thế nào là f(0); f(1); f(a)
G: yêu cầu học sinh lµm ?1

Cho hµm sè y = 0x + 2. Khi cho các giá
trị khác nhau của x , em có nhận xét gì
về các giá trị tơng øng cđa y?

G: giíi thiƯu hµm h»ng
? LÊy vÝ dơ về hàm hằng?

G đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk
Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh làm
một câu

Học sinh khác vẽ hình vào trong vở

Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn
trên bảng ?

G: nhËn xÐt

? Thế nào là đồ thị hàm số

* Biểu thức 2x; 2x + 3 xác định với
mọi giá trị của x

BiÓu thøc 4

x xác định với các giá

trÞ cđa x 0

Biểu thức √x - 1 xác định với các
giá trị của x  1

* f(0); f(1); f(a) là các giá trị của
hàm số y = f(x) t¹i x = 0; 1;a

f(0) = 5; f(1) = 5,5;
f(a) = 1

2 a + 5

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm số y
đợc gọi là hm hng

ví dụ y = 2

2. Đồ thị của hµm sè

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

? Thế nào là đồ thị hàm số y = 2x
G đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk
G: yêu cầu học sinh làm bi tp ?3 theo
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi néi dung tỉng qu¸t
sgk

b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x

* Khái niệm đồ thị hàm số (sgk)

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Biểu thức 2x + 1 xác định với
mọi x R

Khi x tăng dần thì giá trị của y
cũng tăng dần

+Biu thc -2x + 1 xác định với
mọi

x R

Khi x tăng dần thì giá trị của y

giảm dần

Tổng quát (sgk)

4. Cñng cè

? Thế nào là hàm số? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến nghịch biến?

5. Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi Lµm bµi tËp: 1; 2; 3 trong sgk tr 44; 45
*G: híng dÉn học sinh bài số 3 sgk

*Chuẩn bị giờ sau lun tËp.

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

---TiÕt 20 : Luyện tập

Ngày soạn: 9 - 10 - 2008

Ngày giảng: 17 - 10 - 2008
I. Mục tiªu:

*Học sinh đợc củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị của hàm
số”; hàm số đồng biến trên R và nghịch biến biến trên R

*Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ năng

II. ChuÈn bÞ:

1. ChuÈn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- ễn li cỏc kin thức có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị của hàm
số”; hàm số đồng biến trên R và nghch bin bin trờn R

- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lªn líp:

1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho một ví dụ về hàm số đợc cho
bởi cơng thức

Ch÷a bµi tËp 1 sgk tr 44

Học sinh 2: Khi nào hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến ( nghch bin)
trờn R?

Chữa bài tập 2 sgk tr 45

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng
G: nhận xét cho điểm

3.Bài mới

Phơng pháp Nội dung

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 3 sgk
tr45

Gäi häc sinh lên bảng thực hiện

Học sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt quả của
bạn

G: nhận xét

Bài số 3 (sgk/ 45)

a/ Vẽ trên cùng
một hệ trục toạ
độ đồ thị của
hai hàm số
y = 2x
và y = - 2x

b/Trong hai hàm
số đã cho hàm số
y = 2x là hàm số
đồng biến vì khi giá

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 4 sgk
tr45

Học sinh hoạt động theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Nhóm khác nhận xét bài làm của
nhóm bạn

G: lu ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
mà a là số vô tỷ

Học sinh v th vo trong v

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 5 sgk
tr45

G: vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng
( có sẵn lới ô vuông) , gọi 1 học sinh
lên bảng

G: yªu cầu cả học sinh trên bảng và
d-ới lớp làm c©u a

G: Nhận xét đồ thị học sinh vẽ

? Xác định toạ độ của A; B

? viÕt c«ng thøc tính chu vi P của tam
giác AOB

của hàm y cũng tăng; hàm số

y = - 2x nghịch biến vì khi giá trị của
biến x tăng thị giá trị của biến y giảm

Bài số 4 (sgk/ 45):

V hình vng cạnh một đơn vị; đỉnh
O, đờng chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox
đặt điểm C
sao cho
OB=OC= √2

- Vẽ một hình
chữ nhật có một
đỉnh là O cạnh
OC = √2 ,
cạnh CD = 1

⇒ đờng chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho
OD = OE = √3

- Xác định điểm A(1; √3 )

- Vẽ đờng thẳng OA , đó là đồ thị hàm

số y = √3 x

Bµi sè 5 (sgk/ 45):

a/ Với x = 1 thì y = 2 ⇒ C(1;2)
thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 thì y = 1 ⇒ D(1;1)
thuộc đồ thị hàm số y = x

Đờng thẳng OD là đồ thị hàm số
y = x, Đờng thẳng OC là đồ thị hàm
số y = 2x,

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

?Trên hệ Oxy thì AB = ?

Hóy tớnh AO; BO dựa vào số liệu ở đồ
thị

?/ Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích S
? Cịn cách nào khác để tính S

(SOAB = SO4B - SO4A )

b/ Ta cã A(2; 4); B(4; 4)
PABO = AB + BO + OA

Mµ AB = 2 cm

OB =

√

42+ 42 = 4

√2 cm
OA =

√

42

+ 22 = 2 √5 cm
PABO = 2 + 2 √5 + 4 √2

 12, 13 (cm)
S OAB = 1

2 . 2 . 4 = 4 (cm2)

4. Cñng cè

Nhắc lại các kiến thức đã học

5. Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi Lµm bµi tËp: 6; 7 sgk tr 45; 46; 4 ;5 SBT tr 56; 57
*Đọc và chuẩn bị bài hàm số bậc nhất

IV. Rút kinh nghiệm

Ký duyệt của tổ

Tuần 11

Tiết 21: hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 12 - 10 - 2008

Ngày giảng: 24 - 10 - 2008
I. Mơc tiªu:

*Häc sinh nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a 0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên
R khi a < 0

*Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh đợc một hàm số là
đồng biến, nghịch biến

*Về thực tiễn: Học sinh thấy tuy Tốn học là một mơn khoa học trừu tợng
nhng các vấn đề trong tốn học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại
thờng xuất phát từ những bài Tốn cụ thể

II.Chn bÞ:

1. Chn bÞ của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập

2.Chuẩn bị của trò:

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

III. Tiến trình lên lớp:

1. n nh tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc cho bởi công
thức

Khi nào hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến trên R; nghịch biến trên R
Học sinh khác nhận xét kết quả

G: nhËn xÐt cho ®iĨm

G: ta đã biết khái niệm hàm số và cách cho một hàm số. Hôm nay ta sẽ
nghiên cứu một hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ,
nó có tính chất nh thế nào ú l ni dung bi hc hụm nay

3.Bài mới

Phơng pháp Nội dung

Để biết thế nào là hàm số bậc nhất ta
cùng xét bài toán sau

G a bng ph cú ghi bài toán
Một học sinh đọc ta đề bài toán

G: Vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk và
hớng dẫn học sinh

?1 Điền vào chỗ chấm cho đúng
G: yêu cầu học sinh làm ?2

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của
bạn

G đa bảng phô cã ghi kết quả bài
tập ?2 sgk

Gi hc sinh đọc kết quả

?Em hãy giải thích tại sao đại lợng s
là hàm số của t

G: Trong c«ng thøc s = 50 t + 8 NÕu
thay s bëi ch÷ y, thay t bởi chữ x ta có
công thức hàm sè quen thuéc

y = 50 x + 8 . NÕu thay 50 bëi ch÷ a,
thay 8 bëi ch÷ b ta cã y = a x + b (a

0) là hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
G đa bảng phụ có ghi định nghĩa
Gọi học sinh đọc định nghĩa
G đa bảng phụ có ghi bài tập:

C¸c hàm số sau có phải là hàm số bậc

1. Khái niƯm hµm sè bËc nhÊt

- Sau 1 giờ ơtơ đi đợc 50 km
- Sau t giờ ôtô đi đợc 50t km

- Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội
là: s = 50 t + 8 km

* Định nghĩa: (sgk)

Trung tâm

Hà Nội Bến xe Huế

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

nhất không

a/ y = 1 - 5 x; b/ y = 1

x + 4

c/ y = 1

2 x ; d/ y = 2 x2 + 3

e/ y = m x + 2 ; f/ y = 0 . x + 7
Häc sinh lµm bµi theo nhãm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? hãy xác định hệ số a; b trong các
hàm số bc nht ú

Hàm số bậc nhất có những tính chất
gì?

? Hàm số y = -3x +1 xác định với
những giá trị nào của x?

? H·y chøng minh hµm sè y = -3x +1
nghịch biến trên R

? Muốn chøng minh mét hàm số
nghịch biến trên R ta làm nh thế nào?
Học sinh chứng minh

Học sinh khác nhận xét kết quả

G đa bảng phụ cã ghi lêi giải theo
cách trình bày của sgk

G: Yêu cầu học sinh lµm ?3 theo
nhãm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xÐt

G: Nh vậy hàm số y = 3x +1 đồng
biến trên R; hàm số y = 3x +1 nghịch
biến trên R. Tổng quát hàm số y = ax
+ b đồng biến khi nào ? nghch bin
khi no?

G đa bảng phụ có ghi nội dung tỉng
qu¸t sgk

G lu ý để chỉ ra hàm số đồng biến hay
nghịch biến ta chỉ cần xét a > 0; hay a
< 0

Quay lại ví dụ hãy chỉ ra hàm số
bậcnhất đồng biến hay nghịch biến
G : yêu cầu học sinh làm ?4

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm nưa

VÝ dơ : y = 1- 5 x; y = 1

2 x là các

hàm số bậc nhất

2. Tính chất

Ví dơ: XÐt hµm sè
y = f(x) = - 3x+1

Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi
giá trị của x R vì biểu thức -3x+1
xác định với mọi giá trị của x thuộc R
- Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên
R

LÊy x1; x2 thuéc R sao cho x1< x2

⇒ f(x1)= 3 x1 + 1; f(x2)=3x2+1

Ta cã x1< x2  3x1< 3 x2

⇒ 3x1 + 1 < 3 x2 + 1

⇒ f(x1 ) < f( x2)

⇒ hàm số y =3x + 1 đồng biến trên
R

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b
Gọi một số học sinh đọc ví dụ của
mình

Học sinh khác nhận xét kết quả

4. Củng cố

*Nờu nh nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất

5. Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 9; 10 trong sgk tr 48
6 ;8 trong SBT tr 57

*Chn bÞ giê sau lun tËp.

IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

---TiÕt 22 : lun tËp

Ngµy soạn: 15 - 10 - 2008

Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*V kin thức củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số
bậc nhất

*Về kỹ năng:Học sinh tiếp tục đợc rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc
nhất. Kỹ năng áp dụng tính chất của hàm số bạc nhất để xét xem hàm số đó có
đồng biến hay nghịch biến trên R( xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu
diễn điểm trên mặt phng to

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke; phấn mầu

2. Chuẩn bị của trò:

- Học bài và làm bài tập
- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

2. Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Định nghĩa hàm số bậc nhất?
Chữa bài tập 6(c, d, e) SBT

Học sinh 2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?
Chữa bài tập 9 tr 48 sgk

Học sinh 3: Chữa bài tập 10 tr 48 sgk

Học sinh khác nhận xét kết quả của từng bạn trên bảng
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3. Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 12 tr 48
sgk:

? Em hiểu khi x = 1 thì y = 2,5 iu
ú cú ý ngha gỡ?

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 8 tr 57
SBT:

?Muốn biết hàm số đồng biến hay
nghịch biến ta làm nh thế nào?

Học sinh đứng tại chỗ làm ý a

G: yêu cầu học sinh lµm ý b theo
nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét

?Để tìm giá trị của x khi biết giá trị
của y ta làm nh thế nào?

G: hớng dẫn học sinh làm một phần
sau đó học sinh lên bảng thực hiện
tiếp.

Bµi sè 12 (sgk/ 48):

Ta cã khi x = 1 th× y = 2,5 nªn ta thay
x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + 3
2,5 = a.1 = 3

⇔ - a = 3- 2,5

⇔ a = - 0,5

0

Hệ số a của hàm số trên là - 0,5

Bµi sè 8(SBT/57):

a/ Hàm số y = ( 3 - √2 )x + 1 là đồng
biến vì a = 3 - √2 > 0

b/ x = 0 ⇒ y = 1
x = 1 ⇒ y = 4 - √2

x = √2 ⇒ y = 3 √2 - 1
x = 3 + √2 ⇒ y = 8

x = 3 - √2 ⇒ y = 12 - 6 √2

c/ Giá trị của x để y nhận giá trị 0 là
nghiệm của phơng trình

( 3 - √2 ) x + 1 = 0

⇔ ( 3 - √2 ) x = - 1

⇔ x = - 1

3 -√2

⇔ x = - 3 +√2

(3 -√2).(3+√2)

⇔ x = 3 +√2

7
Bµi sè 13(sgk/48):

a/ Hµm sè y = √5 - m ( x - 1)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 13 tr 48
sgk:

? ThÕ nµo lµm sè bậc nhất?

G: yêu cầu học sinh làm bài tập 13
theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Häc sinh kh¸c nhận xét kết quả của
nhóm bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 11a tr
48 sgk:

Một học sinh lên bảng thực hiện
Dới lớp làm vào vở

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 11b tr
48 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm ý b theo
nhãm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm bào cáo kết quả
G: nhận xét và đa ra đáp án

⇔ 5- m > 0

⇔ m < 5

b/ Hµm sè y = m + 1

m - 1 x + 3,5 lµ hµm

sè bËc nhÊt khi : m + 1

m - 1



⇔ m + 1



0 vµ m - 1



0

⇔ m



- 1 vµ m



1
Bµi tËp 11(sgk/48):

a/ Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng
toạ độ

b/ A- 1
B - 4
C - 2
D - 3

4- Cñng cè

G: khái quát:Trên mặt phẳng toạ độ:

* Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hồnh có phơng trình
y = 0

*Tập hợp các điểm có hồnh độ bằng 0 là trục tung có phơng trình
x = 0

*Tập hợp các điểm có tung độ và hồnh độ bằng nhau là đờng thẳng
y = x

* Tập hợp các điểm có tung độ và hồnh độ đối nhau là đờng thẳng
y = - x

5- Híng dÉn vỊ nhµ

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

*Ơn tập đồ thị hàm số là gì ? Đồ thị hàm số y =ax có dạng nh thế nào?
cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0); Đọc và chuẩn bị bài đồ thị của hàm số
y = ax + b(a 0)

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

Tn 12:

Tiết 23 : đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0)

Ngày soạn: 18 - 10 - 2008

Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

*V kiến thức: Học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0) là
một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng
thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách
xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số

II. ChuÈn bÞ:

1. ChuÈn bị của thầy:

- Bng ph ghi cỏc bi tp; cỏch vẽ đồ thị hàm số
- Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ kẻ sẵn trục toạ độ Oxy và lới ô vuụng

2. Chuẩn bị của trò:

- ễn li cỏch v thị hàm số y = ax
- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

1- n nh t chc:
2- Kim tra bài cũ:

Học sinh1: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax là gì?
nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn

G: Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0).
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax có thể xác định đơc dạng đồ thị hàm số y = ax + b
hay không và vẽ đồ thị hàm số này nh thế nào đó là nội dung bài học hôm nay

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69></div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

G đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk
G đa bảng phụ có vẽ sẵn một sẵn trục
toạ độ Oxy và lới ơ vng

Gäi häc sinh lªn bảng
Dới lớp làm vào vở

?Em có nhận xét gì về vị trí các điểm
A, B, C. tại sao?

H: Thẳng hàng vì A, B, C có toạ độ

thoả mãn y = 2x

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ vÞ trÝ các
điểm A, B, C. tại sao?

G: gợi ý : hÃy chứng minh AABB ;
BBCC là hình bình hành

?Muốn chøng minh mét tứ giác là
hình bình hµnh ta chøng minh thoả
mÃn điều kiện gì?

Học sinh chứng minh

G: rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng
nằm trên đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’
cùng nằm trên một đờng thẳng (d’)
song song với (d)

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh cả lớp dùng bút chì điền kết
quả vào bảng trong sgk

2 học sinh lần lợt lên bảng điền vào ?
2 trong bảng phụ

?Với cùng giá trị của biến x, giá trị
t-ơng ứng của hàm số y =2x và

y = 2x +3 quan hƯ víi nhau nh thÕ
nµo?

G: Dựa vào nhận xét trên và hình vẽ
hãy nhận xét về đồ thị hm s
y=ax+3

? Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung
tại điểm nào?

G: gii thiu “tổng quát” sgk
Gọi học sinh đọc “tổng quát”

? Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax
(a 0). Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta

1- §å thị hàm số y = ax + b ( a 0)

* Tổng quát: (sgk)

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

làm nh thế nµo?

? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Học sinh vẽ

?Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax +
b khi b 0?

?Để vẽ một đờng thẳng cần biết
những yếu tố nào?

?Từ đó theo em ta có những cách nào
để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?

G: trong thực hành ta thờng xác định
hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ
thị với trục tung và giao với trục
hoành. Làm thế nào để xác định đợc
hai giao điểm này?

G: yêu cầu học sinh đọc hai bớc vẽ
đồ thị hàm số y = ax + b

Häc sinh lµm ?3 sgk

G: hớng dẫn học sinh vẽ đồ th hm
s

y= 2x- 3

? Tìm TXĐ của hàm số

? hàm số đồng biến hay nghịch biến?
?Tìm giao của đị thị với trục tung và
giao của đồ thị với trục hoành?

?kết luận về dạng của đồ thị hàm số?
Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm
số y = - 2x + 3

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt
G: nhËn xÐt

( a 0)

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

? 3 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y = 2x - 3

*TX§ mäi x thuéc R

*Hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R
vì 2 > 0

* Giao của đồ thị với trục tung
Cho x = 0 ⇒ y = - 3

⇒ §å thị hàm số cắt trục tung tại
A(0; -3)

Giao ca đồ thị với trục hoành
Cho y = 0 x = 1,5

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
B(1,5; 0)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

4- Củng cè

*Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta thực hiện theo mấy bớc? Đó là những

bớc nào ?

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 trong sgk tr 51; Bµi14 trong SBT tr 58
*Chn bÞ giê sau lun tËp.

IV.Rót kinh nghiệm

---Tiết 24 : luyện tập

Ngày soạn: 20 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh đợc củng cố đồ thị của hàm số y = ax+b (a



0) là
một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ b, song song với đờng
thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

*Về kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách
xác định phân biệt thuộc đồ thị (thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ
độ)

II. ChuÈn bÞ:

1/ ChuÈn bị của thầy:

- Bng ph ghi cỏc bi tp; v sẵn hệ toạ độ Oxy;
- Thớc thẳng, eke

2/ ChuÈn bị của trò:

- ễn li cỏch v th hm số
- Giấy vở ô ly, Thớc thẳng, eke

III. TiÕn trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Học sinh 2: ? Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b (a 0; b 0),Chữa bài tập 16 a; b sgk tr 51

Gäi 2 häc sinh nhËn xÐt bµi lµm của bạn
G: nhận xét thêm và cho điểm

3- Bài mới:

Phơng ph¸p Néi dung

G: cùng học sinh chữa tiếp bài 16c
G: vẽ đờng thẳng đi qua B(0;2) song
song với Ox và yêu cầu học sinh lên
bảng xác định toạ độ C?

HÃy tính diện tích tam giác ABC?

? Còn cách tính nào khác ?

H: trả lời(SABC =SAHC -SAHC )

?Tính chu vi tam giác ABC?

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 18 tr 52
sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 18
theo nhãm: nưa líp lµm ý a; nưa líp
lµm ý b.

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Bài sè 16 (sgk/ 51):

Toạ độ điểm C(2;3)

Xét Δ ABC có đáy BC = 2 cm
Chiều cao tơng ứng AH = 4 cm

⇒ SABC = 1

2 AH. BC = 4 cm2

XÐt Δ ABH :

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20

⇒ AB = √20 cm
XÐt Δ ACH :

AC2 = AH2 + CH2 = 16 + 16 = 32

⇒ AB = √32 cm
PABC = AB + AC + BC

= √32 + √20 + 2 12,13
(cm)

Bµi sè 18 (sgk/52):

a/ Thay x = 4; y = 11 vµo hµm sè
y = 3x + b ta cã:

11 = 3 . 4 + b

 b = 11 - 12 = - 1

Hàm số cần tìm là y = 3 x - 1
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết quả của
bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 6 tr 59
SBT:

? Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì?
Học sinh đứng tại chỗ làm bài tập 6 a
Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng - 3 nghĩa là gì?
Muốn xác định a ta làm nh thế nào ?
Học sinh lên bảng thực hiện

Häc sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét

3 = - a + 5

⇒ a = 2

Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
Vẽ đố thị hàm số y = 2x + 5

Bµi sè 16 (SBT/ 59):

Cho hµm sè y = (a - 1) x + a

a/ Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng hai thì a = 2
b/ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng - 3 nghĩa là

khi x = - 3 thì y = 0

Thay x = - 3; y = 0 vào công thức hàm
số ta có: 0 = (- 3)( a - 1) + a

⇔ 0 = - 3 a + 3 + a
⇔ 0 = - 2a + 3
⇔ 2a = 3
⇔ a = 1,5

Vậy với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng -3.

4- Cđng cè

Dạng của đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17 ; 19 trong sgk tr 51; 52
;14; 15 ; 16 trong SBT tr 58

Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

Đọc và chuẩn bị bài đờng thẳng song song
và đờng thẳng cắt nhau

x
-1 O

5

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

Tn 13:

Tiết 25: đờng thẳng song song và ng thng ct nhau

Ngày soạn: 24 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nm vng điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a



0); y = a’x + b’ (a’



0) c¾t nhau; song song víi nhau; trïng nhau

*Về kỹ năng: Học sinh biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song; cắt
nhau. Học sinh biết vận dung lý thuyết vào việc tìm giá trị của tham số trong
các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng song song với

nhau; cắt nhau ; trựng nhau

II. Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị của thầy:

- Bng phụ ghi các bài tập; Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của ?2; bảng phụ có kẻ
sẵn ơ vng

- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- ễn li cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a

0)
- Thc thng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và yêu cầu học sinh:

Hc sinh1:Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số sau y=2x
và y = 2x + 3. Nêu nhận xét về hai đồ thị hàm số này

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét và cho điểm

G: Trờn cựng mt mt phng to độ hai đờng thẳng có những vị trí tơng

đối nào

G: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a



0) và y = a’x + b’ ( a’



0) khi nào
song song; khi nào cắt nhau? Bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó.

3- Bµi míi:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Trờng THCS Bắc Bình Giáo án Đại số 9
=========================================================

? Một em lên bảng vẽ đồ thị hàm số
y = 2x - 2 trên cùng măt phẳng toạ độ
với hai th hm s ó v?

Học sinh lên bảng thực hiện
Cả lớp làm bài tập ?1a

? Nhn xột v trớ tơng đối giữa hai
đ-ờng thẳng vừa vẽ?

? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b
(a



0) và y = a’x + b’ ( a’



0) song
song với nhau; khi no trựng nhau?

G: đa bảng phụ có ghi kết ln tỉng
qu¸t trong sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung tổng quát
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk:
Học sinh trả lời miệng

G: đa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị ba
hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét
G: Một cách tổng quát đờng thẳng y =
ax + b (d) a



0 và y = ax + b(d) a

0 cắt nhau khi nào

G: ®a ra kÕt luËn tiÕp theo

? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b
(d) a



0 và y = a’x + b’(d’) a’



0
cắt nhau trờn trc tung?

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp

?Xác định hệ số a; a’; b; b’ của các
hàm số trên?

? Tìm điều kiện của m để hai hm s

1. Đờng thẳng song song

(d1): y = 2x

(d2): y = 2x - 2

(d3): y = 2x + 3

b/ Hai đờng thẳng y = 2x + 3 và

y = 2x - 2 song song vì cùng song
song với đờng thẳng y = 2x; chúng cắt
tục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3);
(0;-2)

*Tổng quát: Đờng thẳng y = ax + b
(d) a



0 vµ y = a’x + b’(d’) a’



0
(d) // (d’) ⇔ a= a’; b



b’
(d) Trïng (d’) ⇔ a = a; b = b

2. Đờng thẳng cắt nhau

Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2 và

y = 0,5x-1 không song song cũng
không trùng nhau nên chúng cắt nhau
Hai đờng thẳng y = 1,5x + 2 và y
=0,5x-1 ct nhau

*Tổng quát: (d) cắt (d) a



a’
Khi a



a’ vµ b = b thì (d) và (d) cắt
nhau tại một điểm trên trục tung

3. Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2m x + 3 cã hƯ sè a = 2m
vµ b = 3

Hµm sè y = (m + 1)x + 2 cã hƯ sè

a’= m +1 vµ b’ = 2

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

trên là hàm số bậc nhất?

G: yêu cầu học sinh làm bài tập theo
nhóm : nửa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý
b

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
nhóm bạn

khi: 2 m



0 vµ m + 1



⇔ m



0 vµ m



- 1

a/ Đồ thị hàm số y = y = 2m x + 3 và
đồ thị hàm số y = (m + 1)x + 2 cắt
nhau khi 2m



m + 1

⇔ m



1

kết hợp với đk trên ta có hai đờng
thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m



0;
m



-1; m



b/ Hàm số y = 2m x + 3 và hàm số
y=(m + 1)x + 2 có b



b’ ( 3



2),
Vậy hai đờng thẳng song song với

nhau khi a = a’ hay 2m = m+1

⇔ m = 1 (TMĐK)

4- Củng cố

*G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 20 tr 54 sgk:

*G: đa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 54 sgk: và yêu cầu học sinh làm vào
vở sau đó hai học sinh lên bảng trình bày

*Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của bạn
G: nhận xét

5- Hớng dẫn về nhà

*Nm vững các điều kiện về các hệ số để hai đờng thẳng song song ;
trùng nhau; cắt nhau

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 22; 23; 24 trong sgk tr 55
;18; 19 trong SBT tr 59

*Chn bÞ tiÕt sau lun tập

IV.Rút kinh nghiệm

---Tiết 26 : luyện tập

Ngày soạn: 26 - 10- 2008

Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

y = ax + b ( a



0) và y = a’x + b’ (a’



0) cắt nhau; song song ; trùng nhau
*Về kỹ năng: Học sinh biết xác định các hệ số a; b trong các bài toán cụ
thể. rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác đinh đợc giá trị của các tham số
đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt
nhau ; song song với nhau; trùng nhau

II. ChuÈn bÞ:

1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Bảng có kẻ sẵn ô vuông
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- Bảng phụ nhóm

- Thớc thẳng, eke; com pa

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Hai học sinh lên bảng thực hiện

Hc sinh1: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) a



0 và y = a’x + b’(d’) a’



0. Nêu điều kiện về các hệ số để (d) // (d); (d) Trựng (d); (d) ct (d)?

Chữa bài tập 22a sgk

Học sinh 2: Chữa bài tập 22b sgk

Xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng y = -2x với đờng thẳng vừa tìm
đ-ợc? Vỡ sao?

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét và cho điểm

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 55
sgk:

Hc sinh đứng tại chỗ trả lời câu a
?Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua
điểm A(1; 5) , em hiểu điều đó nh thế
nào?

Häc sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

G: nhận xét

Bài số 23 (sgk/ 55):

Cho hm số y = 2x + b. Xác định hệ
số b trong mỗi trờng hợp sau:

a/ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục
tung tại điểm có tung độ -3 nên tung
độ gốc là : b = -3

b/ Đồ thị hàm số y = 2x + b ®i qua
®iĨm A(1; 5) nghÜa lµ khi x = 1 th×
y = 5

ta thay x = 1; y = 5 vào phơng trình
y = 2x + b đợc 5 = 2 . 1 + b

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 24tr 55
sgk:

G: đặt y = 2x + 3k (d)
y= (2m +1)x + 2k - 3 (d’)

?Gäi 3 học sinh lên bảng thực hiện,
mỗi học sinh làm 1 câu

Dới lớp làm bµi tËp theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động của các nhúm

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng

G: nhận xét bổ sung

Gi hc sinh c ni dung bài số 25
Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét gì về
vị trí tơng đối của hai đờng thẳng này?
Nêu các bớc vẽ đò thị hàm số bậc nhất

Bµi sè 24 (sgk/ 55):

y = 2x + 3k (d)

y = (2m +1)x + 2k - 3 (d’)

a/ §k : 2m + 1



0 ⇔ m



12
ta cã (d) c¾t (d’) ⇔ 2m + 1



⇔ m



- 1

kết hợp với đk ta có (d) cắt (d) khi m



±1
2

b/ (d) // (d’) ⇔

2m +1 ≠ 0
2m+1=2
3k≠2k-3

¿{ {

⇔

m ≠ -1
2

m=1
2

k ≠-3

¿{ {

⇔

¿
m=1

k ≠-3

¿{

c/ (d) trïng (d’) ⇔

2m +1 ≠ 0
2m+1=2
3k=2k-3

¿{ {

⇔

m ≠ -1
2

m=1
2

k=-3

¿{ {

⇔

¿
m=1

k=-3

¿{

Bµi sè 25 (sgk/ 55)

a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một
mặt phẳng toạ độ: y = 2

3 x + 2 vµ

y = −3

2 x + 2

* hµm sè y = 2

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn lới ô vuông
yêu cầu 2 học sinh lên bảng vẽ?

Dới lớp học sinh vẽ vào vở

G: kiểm tra cách vẽ của học sinh dới
lớp

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng

G: nhận xét bổ sung

Gi hc sinh c yêu cầu của ý b
?Một học sinh lên bảng vẽ đờng thẳng
song song với trục Ox cắt Oy tại điểm
có tung độ bằng 1, xác định các điểm
M; N trên mặt phẳng toạ độ?

Ta có thể xác đinh ngay tung độ hay
hoành độ của M và N

? Nêu cách hoành độ điểm M và N?
G: yêu cầu học sinh làm bài 25 b theo

nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm bào cáo kết quả

+ TX§: Mäi x thuéc R

+ Hàm số đồng biến vì a = 2

3 > 0

+ Giao của đồ thị với trục tung:
Cho x = 0 ⇒ y = 2

Giao của đồ thị với trục hoành
Cho y = 0 x = -3

+ Đồ thị hµm sè y = 2

3 x + 2 là ng

thẳng cắt trục tung tại điểm A(0; 2);
cắt trục hoành tại B(-3; 0)

* Hàm số y = 3

2 x + 2

Đồ thị hàm số y = 3

2 x + 2 l ng

thẳng cắt trục tung tại điểm A(0; 2);
cắt trục hoành t¹i B( 4

3 ; 0)

b/ Đờng thẳng song song với trục Ox
cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt
các đờng thẳng y = 2

3 x + 2 vµ

y = −3

2 x + 2 tại các điểm M; N

nờn im M và N đều có tung độ y = 1
* Điểm M : Thay y = 1 và phơng trình
y = 2

3 x + 2 ta cã 1 =
2

3 x + 2

⇔ x = −3

Vậy toạ độ M( −3

2 ; 1)

*§iĨm N : Thay y = 1 và phơng trình
y = 3

2 x + 2 ta cã 1 = −
3

2 x + 2

⇔ −3

2 x = - 1 ⇔ x =
2
3

Vậy toạ độ N( 2

3 ; 1)
Bµi sè 24 ( SBT/60):

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Häc sinh kh¸c nhận xét kết quả của
nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 24 tr 60
SBT:

?Trong các đồ thị hàm số đã học đồ
thị hàm số nào đi qua gốc toạ độ?
?Muốn đồ thị hàm số y = (k+1)x + k
đi qua gốc toạ độ cần có điều kiện gì?
G: u cầu học sinh hot ng nhúm
lm bi tp

Đại diện một nhóm báo cáo kết quả
G: kiểm tra thêm bài làm cđa vµi
nhãm

Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả
của bạn

qua gc to khi k = 0

b/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng
1 - √2 khi k = 1 - √2

c/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k song
song vớ đờng thẳng y = ( √3 +1)x+3
khi và chỉ khi :

k + 1=√3+1

k ≠3

¿{

⇔ k



√3

4- Cñng cè

*? Điều kiện để đồ thị hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ;

*? Điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc là hai đờng thẳng song song cắt
nhau; trùng nhau

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Luyện kỹ năng v th hm s bc nht

*Ôn tập khái niệm tg α c¸ch tÝnh



kh biÕt tg



*Làm bài tập: 26 trong sgk tr 55 ;20; 21; 22 trong SBT tr 60
*Đọc và chuẩn bị bài hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b (a



IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

Tn 14

Tiết 27 : hệ số góc của đờng thẳngy = ax+b (a

0)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nắm vững khái niệm góc tạo bới đờng thẳng
y = ax + b và trục Ox; khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax = b và hiểu
đ-ợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng
đó và trục Ox

*Về kỹ năng: Học sinh biết tính góc



hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục Ox trong trờng hợp a > 0 theo công thức a = tg



. Trờng hợp a < 0 có thể
tính



một cách giỏn tip

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bng ph kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị;
- Thớc thẳng, eke; phấn màu; máy tính bỏ túi

2. Chn bÞ cđa trß:

- Ơn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a



00
- Thớc thẳng, eke máy tính b tỳi

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bài cũ:

-Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + 2 và
y = 0,5 x - 1

Nêu nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng này?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhËn xÐt bổ sung và cho điểm

G: nờu vn : Khi v đờng thẳng y = ax + b ( a



0) trên mặt phẳng toạ
độ Oxy, gọi giao điểm của đờng thẳng này với Ox là A thì đờng thẳng tạo với
trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Góc tạo bởi đờng thẳng y = y = ax
+ b ( a



0) với trục Ox là góc nào? và góc đó có quan hệ nh thế nào với hệ số a
ta cùng nghiên cứu bài học hơm nay

3- Bµi mới:

Phơng pháp Nội dung

G: a hỡnh 10 a sgk ri nêu khái niệm
về góc tạo bởi đờng thẳng

y = ax + b ( a



0) và trục Ox nh sgk
? Với a > 0 thì góc α có ln nh
th no?

?G: đa tiếp hình 10 b sgk và yêu cầu
học sinh lên xác đinh góc α trªn

1. Khái niệm hệ số góc của đờng

thẳng y = ax + b ( a



a/ Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b (
a



0) và trục Ox

a > 0

y d

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

hình và nêu nhận xét về độ lớn của

α khi a < 0?

G: đa bảng phụ có đồ thị hai hàm số y
= 0,5 x + 2 và y = 0,5 x - 1

? xác định các góc α

? NhËn xét gì về các góc này?

G: nh vy cỏc ng thẳng có cùng hệ
số a thì tạo với trục Ox các góc bằng
nhau.

G: đa bảng phụ có đồ thị 3 hàm số y
= 0,5 x + 2 (d); y = x + 2(d’); y = 2x
+ 2 (d’’)

?xác định các góc α rồi tìm mối
qua hệ giữa các hệ số a và các góc

α

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có đồ thị 3 hàm số y
= - 0,5 x + 2 (d); y = - x + 2(d’);
y = - 2x + 2 (d’’)

Gäi β 1; β 2; β 3 là góc tạo bởi

d; d; d với Ox

?Xỏc định mối qua hệ giữa các hệ số a
với các góc β ?

Gọi học sinh đọc nhận xét sgk tr 57
Gọi một học sinh lên bảng vẽ

Häc sinh khác nhận xét bài làm của
bạn

G: nhận xét bổ sung

? Muốn tính độ lớn của một góc ta
làm nh thế nào?

Xét tam giác vuông OAB ta có thể tín
đợc tỷ số lợng giác nào của góc α ?

G: tg α = 3; 3 chính là hệ số góc
của đờng thẳng y = 3x + 2

T×m gãc α biÕt tg α = 3

NhËn xÐt: víi a > 0 th× α nhän
a < 0

NhËn xÐt: Víi a < 0 th× α tï
b/ HÖ sè gãc

* NhËn xÐt

- Khi hÖ sè a > 0 th× α nhän

- Khi a tăng thì tăng ( < 900)

- Khi hƯ sè a < 0 th× tù

- Khi a tăng thì tăng ( > 900)

* y = ax + b ( a



0)
Hệ số góc a, tung độ gốc b

2. VÝ dơ

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a/ Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đờng

thẳng cắt trục tung tại A(0; 2); cắt trục
hoành tại B( −2

3 ; 0)

b/Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O =
900

x
y



x
y

A 2



3

2 

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 2 tr 57
sgk:

Học sinh hoạt động theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện một nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét kiểm tra thêm bài làm
của vài nhóm

⇒ tg α =

OA
OB =

2
2
3

=¿

⇒ α 710 34’

Ví dụ 2: Cho hàm số y = - 3x + 3
a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O =

900

 tgOBA = OA

OB=
3
1=¿ 3
⇒ ∠ OBA 710 34’

⇒ α = 1800 - ∠ OBA

108026’

4- Cđng cè

*Cho hµm sè y = ax + b ( a



?Tại sao a lại dợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b

? Để tính đợc góc α là góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox ta
làm nh thế nào?

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 27 - 29 trong sgk tr 58; 59.
*ChuÈn bÞ giê sau lun tËp.

IV. Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 28 : luyÖn tËp

x
y

A 3

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Ngày soạn: 1 - 11- 2008

Ngày giảng:

I. Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên qua giữa hệ số a và góc

α ( góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y =
ax + b vẽ đồ thị hàm số , tính góc α , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt
phẳng toạ độ

II. ChuÈn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bng ph k sn ụ vuông để vẽ đồ thị ;
- Thớc thẳng, eke; mỏy tớnh b tỳi

2. Chuẩn bị của trò:

- Bảng phụ nhóm

- Thớc thẳng, eke ; máy tính bỏ túi

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Hc sinh1: a/ Điền vào chỗ chấm (...)để đợc khẳng định đúng

Cho đờng thẳng y = ax + b ( a



0). Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng y
= ax + b và trục Ox

1/ NÕu a > 0 thì góc là góc .... Hệ số a càng lớn thì góc .... Nhng
vÉn nhá h¬n ….

2/ NÕu a > 0 thì góc là góc .... Hệ số a càng lớn thì góc .... Nhng
vÉn nhá h¬n ....

b/ Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc α

( làm trịn đến phút)

Häc sinh 2: Chữa bài tập 28 tr 58 sgk
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 27 a vµ
bµi 29 a tr 58 sgk:

G: yêu cầu häc sinh lµm bµi theo
nhãm: nưa líp lµm bµi 27 a; nưa lớp
làm bài 29 a:

Đại diện hai nhóm báo cáo kết quả

Bài số 27a(sgk/58)

Đồ thị hàm số đi qua ®iÓm A(2; 6)

 x = 2; y = 6

Thay x = 2 ; y = 6 ta cã vµo phơng
trình y = a.x + 3

6 = a . 2 + 3

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

cña nhãm mình

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn.

G: tiếp tục đa bảng phụ có ghi bài tập
29 c; d tr 58 sgk:

G: yêu cầu häc sinh lµm bµi theo
nhãm: nưa líp lµm bµi 29c; nưa líp
lµm bµi 29 b:

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
G: kiểm tra thêm bài lµm cđa vµi
nhãm

Häc sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 59
sgk:

Học sinh lên bảng thực hiện

? Xác định toạ độ của A; B; C?

? Muèn tÝnh các góc của ABC ta
làm nh thÕ nµo?

VËy hƯ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5

Bµi sè 29 (sgk/58):

a/ Với a = 2 đồ thị hàm số y = ax + b
cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ

bằng 1,5 ⇒ x = 1,5; y = 0

Thay a = 2 ; x = 1,5; y = 0 vào phơng
trình y = ax + b ta cã 0 = 2. 1,5 + b

⇔ b = - 3

Vậy hàm đó là y = 2x - 3

b/ Ta cã A(2; 2) ⇒ x = 2; y = 2
Thay a = 3 ; x = 2; y = 2 vào phơng
trình y = ax + b ta cã 2 = 3. 2 + b

⇔ b = - 4

Vậy hàm đó là y = 3x - 4

c/ B( 1; √3 +5) ⇒ x = 1 ; y =

√3 +5

đồ thị hàm số y = ax + b song song
với đờng thẳng y = √3 x ⇒ a =

√3 ; b



Thay a = √3 ; x = 1 ; y = √3 + 5
vào phơng trình y = ax + b ta cã

√3 + 5 = √3 . 1 + b ⇒ b = 5

Vậy hàm đó là y = √3 x + 5

Bµi sè 30 (sgk/ 59):

a/ Vẽ trên cùng một trên mặt phẳng
toạ độ các hàm số y = 1

2 x + 2 vµ

y = -x + 2

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

? Nêu công thức tính chu vi và diện
tích tam giác ?

? Để tính chu vi và diện tích tam giác
ta cần tính thêm hững yếu tố nào?
Học sinh tÝnh AB; AC; BC

? TÝnh P; S?

G: đa bảng phụ có đồ thị các hàm số
(d1): y = x + 1;

(d2): y = 1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Học sinh quan sát đồ thị hàm số trên

bảng phụ và tính

G: nhËn xÐt bỉ sung

? Khơng vẽ đồ thị có thể xác định đợc
các góc α ; β ; γ không?

b/ Ta cã A (-4; 0); B(2 ; 0); C(0; 2)
tg A = OC

OA=
2

4 = 0,5 ⇒ ∠ A

270

tgB = OC

OB=
2

2 = 1 ⇒ ∠ B = 450
∠ C = 1800 - ( ∠ A + ∠ B)

1080

c/ Gäi P lµ chu vi cđa tam gi¸c ABC
P = AB + AC + BC

AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 (cm)
AC =

√

OA2+OC2 =

√

42+22
=√20

(cm)

AB =

√

OB2

+OC2 =

√

22

+22=√8

(cm)

VËy P = 6 + √8+√20 13, 3 (cm)
SABC = 1

2 . AB . OC =
1

2 . 6 . 2 =

6cm2

Bµi sè 31( sgk/ 59):
(d1): y = x + 1;

(d2): y =

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Ta cã a1 = 1 ⇒ tg α = 1 ⇒

α = 450

a2 =

√3 ⇒ tg β =
1

√3 ⇒

β = 300

a3 = √3 ⇒ tg γ = √3 ⇒

γ = 600

4- Cđng cè

*? Nêu vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng trên trên mặt phẳng toạ độ
*G: gợi ý học sinh làm bài 26 tr 61 SBT

Hai đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a; a’



0) vng góc khi
a .a’ = -1

*Hãy lấy ví dụ về hai đờng thẳng vng góc?

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

*Học bài và làm câu hỏi ôn tập chuẩn bị tiết sau ôn tập
*Làm bài tập: 32- 37 trong sgk tr 61

;29 trong SBT tr 61

IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

TiÕt 29 : ôn tập chơng ii

Ngày soạn: 4 - 11- 2008

Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: H thng hoỏ cỏc kin thức cơ bản của chơng giúp học sinh
hiểu sâu hơn nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số, đồ thị của hàm số,
khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song
với nhau trùng nhau và vng góc với nhau

*Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất xác

định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax
+ b thoả mãn điều kin ca bi toỏn.

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bng phụ ghi các bài tập; bảng các kiến thức cơ bản cần nhớ tr60;61sgk ;
bảng phụ có kẻ sẵn ơ vuụng v th

Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại lý thuyết chơng II và làm bài tập
- Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Xen kÏ trong bµi

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

sau Sau khi học sinh trả lời G đa lên

màn hình Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ tơng ứng với mỗi câu hái

? Nêu định nghĩa về hàm số

? Hàm số thờng đợc cho bởi những
công thức nào? Cho ví dụ cụ thể?
? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
? Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví
dụ?

?Hµm sè bËc nhÊt cã những tính chất
gì?

? Hm s y = 3x v hm số y = 1- 2x
đồng biến hay nghịch biến ? tại sao?
? Góc α hợp bới đờng thẳng

y= ax + b và trục Ox đợc xác định
nh thế nào?

? Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ
số góc của đờng thẳng y = ax + b?

? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b
(d) và y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song
song với nhau? Trựng nhau?vuụng
gúc vi nhau

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 32 vµ

bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài 32; na lp

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk)
2/ Các cách cho hàm số : (sgk)
Ví dụ y = 2x + 5

x 0 1 4 7
y 0 1 2 7
3/Đồ thị của hàm số y = f(x): sgk
4/ Hàm số bậc nhất:

- Định nghĩa :sgk

- Ví dụ y = 4x; y = -3x - 1
- TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến vì a = 2 > 0
Hàm số y = 1 -2x nghịch biến vì
a = - 2 < 0

5/ Cách xác định góc α hợp bới
đ-ờng thẳng y = ax + b và trục Ox

6/ Ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng
thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị giữa hệ số
a và góc α có liên quan mật thiết:
+ a > 0 thì α nhọn

a càng lớn thì α cµng lín ( nhng
vÉn nhá h¬n 900)

tg α = a

+ a < 0 th× α tï

a càng lớn thì α cµng lín ( nhng
vÉn nhá h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ là góc
kề bù của góc

7/ (d) cắt (d) ⇔ a



a’
(d) // (d’) ⇔ a = a’; b



b’
(d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’
(d) (d’) ⇔ a. a’ = -1

LuyÖn tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1). x + 3 đồng biến

⇔ m - 1 > 0 ⇔ m > 1

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

lµm bµi 33

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 34 và
bài sè 35 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài 34; nửa lớp
làm bài 35

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

biÕn ⇔ 5 - k < 0 ⇔ k > 5

Bµi sè 33 (sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( 3 + m ) và hàm số
y = 3x + ( 5 - m ) đều là hàm số bậc
nhất có a



a’ ( 2



Để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung thì 3 + m = 5- m

⇔ m = 1

Bµi sè 34 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = (a - 1 )x + 2 (a



1) và y = (3 - a)x + 1 (a



3) đã có
tung độ gốc b



b’( 2



1). Hai đờng
thẳng song song với nhau

⇔ a - 1 = 3 - a

⇔ a = 2

Bµi sè 35 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = kx + m - 2 (k



0)
và y = (5 - k)x + 4 - m (k



5) đã có
tung độ gốc b



b’( 2



1). Hai trùng

nhau ⇔

k = 5 - k
m - 2 = 4 - m

¿{

G: cho häc sinh tr¶ lêi các câu hỏi
sau Sau khi học sinh trả lời G đa lên
màn hình Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ tơng ứng với mỗi câu hỏi

? Nêu định nghĩa về hàm số

? Hàm số thờng đợc cho bới những
công thức nào? Cho ví dụ cụ thể?
? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
? Thế nào là hàm số bc nht? Cho vớ
d?

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk)
2/ Các cách cho hàm số : (sgk)
VÝ dô y = 2x + 5

x 0 1 4 7
y 0 1 2 7
3/Đồ thị của hàm số y = f(x): sgk
4/ Hàm số bậc nhất:

Định nghĩa :sgk

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

?Hàm số bậc nhất có những tÝnh chÊt
g×?

? Hàm số y = 3x và hàm số y = 1- 2x
đồng biến hay nghịch biến ? tại sao?
? Góc α hợp bới đờng thẳng
y=ax+b và trục Ox đợc xác định nh
thế nào?

? Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ
số góc của đờng thẳng y = ax + b?

? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b
(d) và y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song
song với nhau? Trùng nhau?vng
góc với nhau

G: ®a bảng phụ có ghi bài tập 32 và
bài số 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài 32; nửa lớp làm bài 33
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: ®a bảng phụ có ghi bài tập 34 và
bài số 35 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động

TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến vì a = 2 > 0
Hàm số y = 1 -2x nghịch biến vì
a = - 2 < 0

5/ Cách xác định góc α hợp bới
đ-ờng thẳng y = ax + b và trục Ox

6/ Ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng
thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị giữa hệ số
a và góc α có liên quan mật thiết:
a > 0 thì α nhọn

a càng lớn thì α cµng lín ( nhng
vÉn nhá h¬n 900)

tg α = a
a > 0 th× α tï

a càng lớn thì cµng lín ( nhng
vÉn nhá h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc
kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a



a’
(d) // (d’) ⇔ a = a’; b



b’
(d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’

(d) (d’) ⇔ a. a’ = -1

Lun tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1). x + 3 đồng biến

⇔ m - 1 > 0 ⇔ m > 1

b/ Hµm sè y = (5 - k). x + 1 nghÞch
biÕn ⇔ 5 - k < 0 ⇔ k > 5

Bµi sè 33(sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( 3 + m ) và hàm số
y = 3x + ( 5 - m ) đều là hàm số bậc
nhất có a



a’ ( 2



Để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung thì 3 + m = 5 - m

⇔ m = 1

Bµi sè 34 (sgk/ 61):

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

nhãm : nưa líp lµm bµi 34; nưa líp
lµm bµi 35

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: ®a bảng phụ có ghi bài tập 37 tr 61
sgk:

Gi hc sinh đọc yêu cầu của bài tập
G: đa bảng phụ có lới ơ vng và hệ
trục toạ độ Oxy

? Hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai
hàm số

Häc sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bæ sung

? Xác định toạ độ của A; B?

?Để xác định toạ độ của C ta làm nh
thế nào?

?Hãy xác định hoành độ của điểm C?
Học sinh thực hiện

? Tìm tung độ của C?

? Tính độ dài các đoạn thng AB; AC;
BC?

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

? Muốn tính các góc tạo bởi các đờng

1) và y = (3 - a)x + 1 (a



3) đã có
tung độ gốc b



b’( 2



1). Hai đờng
thẳng song song với nhau

⇔ a - 1 = 3 - a

⇔ a = 2

Bµi sè 35 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = kx + m - 2 (k



0)
và y = (5 - k)x + 4 - m (k



5) đã có
tung độ gốc b



b’( 2



1). Hai trùng

nhau ⇔

k = 5 - k
m - 2 = 4 - m

{

k =2,5
m = 3

{

(TMĐK)
Bài số 37 (sgk/ 61):

a/ Vẽ đồ thị các hàm số y = 0,5 x + 2
(d) và y = - 2 x + 5 (d’)

b/ Hoành độ điểm C là nghiệm của
phơng trình: 0,5 x + 2 = - 2x + 5

⇔ x = 1,2

Hoành độ của điểm C là 1,2

Tìm tung độ của C: Thay x = 1,2 và
công thức y = 0,5 x + 2

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

thẳng (d) và (d) và trục Ox ta làm nh
thế nào?

Học sinh lên bảng thực hiện
G- nhận xÐt

? Nhận xét gì về vị trí tơng đối ủa hai
đờng thẳng (d) và (d’)

H: trả lời (Hai đờng thẳng vng góc
- Giải thích)

y = 2,6

Vậy toạ độ của C(1,2; 2,6)
c/ AB = OA + OB = 6,5 (cm)

Gọi F là chân đờng vng góc của C
trên AB ⇒ OF = 1,2 và FB = 1,3
Theo đlý Pitago: AC =

√

AF2

+CF2

√

5,22+2,62 =

√33,8 5,18 (cm)
BC =

√

BF2

+CF2

√

1,32

+2,62 = √8,45 2,91
(cm)

d/ Gọi góc tạo bởi đờng thẳng (d) với
trục Ox là α .

Ta cã tg α = 0,5 ⇒ α

26034’

Gọi góc tạo bởi đờng thẳng (d’) với
trục Ox là β và β ’ kề bù với β .
Ta có tg β ’ = |-2| = 2 ⇒ β ’

63026’

⇒ β 1800 - 63026’

⇒ β 116034’

4- Cñng cè

? Nêu vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng trên trên mặt phẳng toạ độ?

Điều kiện của các hệ số trong tng trnghp?

5- Hớng dẫn về nhà

*Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chơng
*Làm bài tập: 38 trong sgk; 34; 35 trong SBT tr 62
*Đọc và chuẩn bị bài: phơng trình bậc nhất hai ẩn số

IV. Rút kinh nghiệm

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Tuần 15

Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Tiết 30 : phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Ngày soạn: 7 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn
số và nghim ca nú.

*Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diện hình học
của nó.

*V k năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đờng thẳng
biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

II. Chn bÞ:

1. Chn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn tập phơng trình bậc nhất một ẩn
- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:
3- Bi mi:

Phơng pháp Nội dung

G: giới thiệu nội dung chơng
G : phơng trình x + y = 36;

2x -4y = 13 là các ví dụ về phơng trình
bậc nhất hai ẩn số

G: đa dạng tổng quát của phơng trình bËc
nhÊt hai Èn sè

Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa

? Hãy lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất
hai n s?

Trong các phơng trình sau phơng trình
nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn:

4x - 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3;

3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y - z = 3

1. Kh¸i niƯm về phơng trình bậc
nhất hai ẩn

* Định nghĩa: ( sgk)

Ví dô: x - y = 7; 0x + 5y = -2;
4x - 0y = 1

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

XÐt ph¬ng tr×nh: x - y = 7 ta thÊy víi
x = 9; y = 2 thì giá trị của vế trái bằng
vế phải, ta nói cặp số x = 9, y = 2 hay cặp
số (9; 2) là một nghiệm của phơng trình
? HÃy chỉ ra một nghiệm nữa của phơng
trình?

Vy khi no cặp số (x0; y0) đợc gọi là

nghiƯm cđa phơng trình?

G: yờu cu hc sinh đọc khái niệm

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
G: đa bng ph cú ghi vớ d :

Cho phơng trình 2x - y = 1

Chøng tá cỈp sè (3; 5) là một nghiệm của
phơng trình

Hc sinh khỏc nhn xột kt quả của bạn
G: nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ
mỗi nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn số đợc biểu diễn tại một điểm. Nghiệm
(x0; y0) đợc biểu diễn bởi một điểm có toạ

độ(x0; y0)

G: yªu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: cho học sinh làm tiếp ?2

G: Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn,
khai niệm tập nghiệm, phơng trình tơng
đơng tơng tự nh đối với phơng trình một
ẩn. Khi biến đổi phơng trình ta vận có thể
dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
đã học

?Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi bin i phng trỡnh?

? Biểu thị y qua x?

G:yêu cầu học sinh làm ?3 trên bảng phụ
G: hớng dÉn häc sinh kÕt ln nghiƯm
cđa ph¬ng tr×nh: nghiƯm tổng quát là

x =x0, y = y0 giá trị hai vế của

ph-ơng trình b»ng nhau

* Chó ý

2. TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình
bậc nhất hai ẩn số

*Xét phơng trình 2x - y = 1

⇒ y = 2x - 1

VËy ph¬ng trình có vô số nghiệm

nghiệm tổng quát là

x R
y = 2x - 1

¿{

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt
phẳng toạ độ là đờng thẳng

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

x ∈ R
y = 2x - 1

{

Hoặc tập nghiệm của phơng trình là :
S = {(x; 2x - 1)/ xR}

? Nếu biểu diễn tập nghiệm trên mặt
phẳng toạ độ các điểm đó nằm trên
đ-ờng nào?

G: yêu cầu học sinh vẽ đờng thẳng 2x - y
= 1 trên hệ trục toạ độ?

? Em h·y chØ ra vµi nghiƯm của phơng
trình 0x + 2 y = 4?

? BiĨu thÞ nghiƯm tỉng qu¸t cđa phơng

trình?

? Biu din tp nghim ca phng trỡnh
bng th?

Xét phơng trình 0x + y = 0
?Nêu nghiệm tỉng qu¸t cđa pt?

? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ca pt
l ng nh th no?

G: yêu cầu học sinh lµm theo nhãm bµi
tËp: XÐt pt: 4x + 0y = 6 vµ pt x + 0y = 0
? Nêu nghiệm tổng quát

?Biu din tp nghim trờn mt phng to
?

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm
bạn

G: nêu tổng quát sgk tr 7

*Xét phơng trình

0x + 2 y = 4 ⇔ 2 y = 4 ⇔ y
= 2

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

nghiệm tổng quát lµ

x ∈ R
y = 2

¿{

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt
phẳng toạ độ là đờng thẳng y = 2

*XÐt ph¬ng tr×nh
0x + y = 0 ⇔ y = 0

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

nghiệm tổng quát là

x R
y = 0

{

Biu din tập nghiệm trên mặt
phẳng toạ độ là trục hồnh

Tỉng qu¸t (sgk)

4- Cđng cố

*Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?Nghiệm của phơng trình bậc
nhất hai ẩn số?Phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè cã bao nhiªu nghiƯm?

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1; 2; 3 sgk tr 7; 1; 2; 3; 4 SBT tr 3;4
**Đọc và chuẩn bị bài : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

IV. Rút kinh nghiệm

Tiết 31 : hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Ngày soạn: 9 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nm đợc khái niệm của hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn.

*Nắm đợc phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng

trình bậc nhất hai ẩn; nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.

*VỊ kỹ năng: Có kỹ năng minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn;

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- ễn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng
đ-ơng.

- Thíc th¼ng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

*Học sinh1: Định nghĩa phơng trìnhbậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ
Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của nó?
Cho phơng trình 3x - 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình.
*Học sinh 2: Chữa bài tập 3 tr 7 sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phơng trình

x +2y = 4
x-y = 1

{

. Vậy thế nào là hệ
phơng trình, nghiệm của hệ hai phơng trình nh thế nào ta cùng nghiên cứu bài.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: yêu cầu häc sinh lµm ?1theo
nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh đọc nội dung
tổng quát sgk đến hết mục 1

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Quay li bi 3 phần kiểm tra bài cũ
? Toạ độ của M có quan hệ nh thế nào
đối với các phơng trình?

?Tập nghiệm của hệ phơng trình đợc
biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là
điểm nào?

? Là thế nào để biết số nghiệm của hệ
phơng trình?

?Muốn xét số nghiệm của hệ phơng
trình ta cần xét số điểm chung của
các đờng thẳng nào?

Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đờng
thẳng y = -x + 3 (d) và

y = 1

2 x (d1)

? Nhận xét gì về vị trí tơng đối của
(d) và (d )

1. Kh¸i niệm về hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn (sgk)

Ta có cặp số(2; -1) là một nghiệm của

hệ phơng trình

2x+y=3
x-2y = 4

¿{

* Tỉng qu¸t : (sgk)

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn
sè

* Tổng quát : Tập nghiệm của hệ
ph-ơng trình đợc biểu diễn bởi tập các
nghiệm chung của (d) và (d’)

VÝ dô 1. XÐt hệ phơng trình

x+y=3
x-2y = 0

{

y=x +3 (d)
y =1

2 x (d1)

¿{

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

? Xác định toạ độ của M?

?Kết luận về số nghiệm của hệ phơng
trình ó cho?

G: đa bảng phụ có ghi bài tập : Biểu
diễn tập nghiệm của hệ phơng trình

3x2y=-6
3x-2y = 3

{

V yờu cầu học sinh làm theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung và đa bng ph
cú ghi ỏp ỏn

G : yêu cầu học sinh làm ?3:

? Một hệ phơng trình có thể có bao
nhiêu nghiệm?

G: nêu tổng quát

? thế nào là hai phơng trình tơng

-mt h to
Ta cú (d) v (d1)

cắt nhau tại M
có toạ độ
(2; 1)

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
duy nhất (x; y) = (2; 1)

VÝ dụ 2. Xét hệ phơng trình

3x2y=-6 (d)
3x-2y = 3 (d1)

¿{

Ta cã (d) // (d1)

Vậy hệ phơng trình đã cho vơ nghiệm
Ví dụ 3. Xét hệ phơng trình

¿
2x−y =3 (d)

-2 x + y = -3 (d1)

¿{

Vẽ đờng thẳng (d) và (d1) trên cùng

một hệ toạ độ. Ta có (d) v (d1)trựng

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

ơng?

? Tơng tự thế nào là hệ phơng trình

t-ơng đt-ơng?

Dựng ký hiu ” để chỉ sự tơng
đơng của hai hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh lµm ý a theo
nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

Gọi một học sinh lên bảng làm ý b
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

Vy h phng trình đã cho có vơ số
nghiệm

* Tỉng quát: (sgk)

3. H phng trỡnh tng ng

Định nghĩa: (sgk)

* Luyện tập

Bài số 7 (sgk/4)

a/ Nghiệm tổng quát của phơng trình

2x + y = 4 là

xR

y = -2x + 4

{

Nghiệm tổng quát của phơng trình
3x + 2y = 5 lµ

¿
x∈R

y =5 - 3x
2

¿{

b/ NghiƯm chung cđa hai phơng trình
là (x; y) = (3; -2)

4- Củng cố

? Nêu số nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai Èn?

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Học bài và làm bài tập: 5; 6 sgk tr 11; 12 và 8;9 SBT tr 4; 5
*đọc và chuẩn bị bài giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

IV. Rót kinh nghiƯm

TiÕt 32 : giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Ngày soạn:11 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

*Về kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
số bằng phơng pháp thÕ

*Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô
nghiệm hoặc h cú vụ s nghim)

II.Chuẩn bị

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bài cũ:

Häc sinh1: ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?
Một phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cã thĨ cã bao nhiêu nghiệm?
Học sinh nhận xét kết quả của bạn

G; nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: nêu quy tắc thế

G: hớng dẫn học sinh thực hiện? Từ
phơng trình (1) hÃy biểu diễn x theo
y?

Từ phơng trình (1) ta có:
x = 3y + 2 (*)?

Thế vào phơng trình thứ hai của hệ?
Thế vào phơng trình (2) ta đợc
-2 ( 3y + 2) + 5y = 1

⇔ - 6 y - 4 + 5y = 1

⇔ y = - 5

?Làm thế nào để tìm ra giá trị của x?
Vậy (I) ⇔

x = 3y + 2
y = - 5

¿{

⇔

x =- 13
y = - 5

¿{

1- Quy t¾c thÕ (sgk)

VÝ dụ 1: Xét hệ phơng trình:

(I)

x- 3 y = 2 (1)
-2x + 5y= 1 (2)

¿{

⇔

x = 3y + 2

- 2(3y + 2)+ 5y = 1

¿{

⇔

x = 3y + 2
y = - 5

¿{

⇔

x =- 13
y = - 5

{

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

? Vậy hệ phơng trình có mấy nghiệm?
?Nhắc lại các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế

? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia
ta nên chọn ẩn nào?

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dơ 2 tr 14
sgk:

?§Ĩ giải hệ phơng trình này ta biểu
diễn Èn nµo qua Èn kia?

?Ta có cách biểu diễn nào khác ?

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài cách1; nửa lớp
làm cách 2:

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
làm ?1 :

Gäi mét häc sinh lên bảng trình bày
Học sinh khác làm vào vở

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi hai hệ phơng

trình :(III)

4x - 2y = -6
-2x +y = 3

¿{

vµ

(IV)

4x + y = 2
8x +2y = 1

{

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm
của hệ (III) và hệ (IV).

G: yờu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp
làm hệ (IV)

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2- ¸p dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình
(II)

2x - y = 3
x +2y = 4

¿{

ta cã (II) ⇔

y =2x - 3
x +2( 2x - 3)= 4

¿{

⇔

y =2x - 3
5x - 6= 4

¿{

⇔

y =2x - 3
x = 2

¿{

⇔

y = 1
x = 2

¿{

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt (2;1)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

? B»ng ph¬ng ph¸p thÕ h·y tìm
nghiệm của hệ các hệ.

G: yờu cu hc sinh làm theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

? Trong quá trình giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế khi nào hệ
ph-ơng trình vô nghiệm hoặc vô số
nghiệm?

? Nêu các bíc gi¶i hƯ phơng trình
bàng phơng pháp thế?

G: tóm tắt các bớc giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 12tr 15
sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : 4 nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý
b; 4 nhóm làm ý c.

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế (sgk)

*Luyện tập

Bài số 12 (sgk tr 15):
a/

x =10
y = 7

¿{

x =11
19
y = - 6

¿{

x =25
19
y = - 21

{

4- Củng cố

? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

5- Hớng dẫn về nhà

*Học bài và lµm bµi tËp: 13; 14; 15; 18 trong sgk tr 17; 18

*đọc và chuẩn bị bài giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

TiÕt 33: giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i s

Ngày soạn: 14 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiªu:

*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
*Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch nhất hai ẩn số
bằng phơng pháp cộng đại số. Có kỹ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
số bắt đầu nâng cao dần lên

II. Chn bÞ:

1. Chn bÞ cđa thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập;

2. Chuẩn bị của trò:

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Giải hệ phơng trình sau:

3x y=5
5x+y=3

{

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Ngoi cỏch giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ta cịn cú cỏch khỏc
gii h phng trỡnh.

3- Bài mới:

Phơng ph¸p Néi dung

G: treo bảng phụ có ghi quy tắc
Gọi học sinh đọc quy tắc

G: nªu vÝ dơ

?Cộng từng vế của hệ phơng trình để
đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình mới thay thế cho
phơng trình thứ nhất hoặc phơng trình
thứ hai của hệ phơng trình ta đợc hệ
nh thế nào?

G : đa bảng phụ có ghi bài tập ?1
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại

1. Quy tắc cộng đại s (sgk)

Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình
(I)

2x − y=1

x+y=2

¿{

` ⇔

3x=3

x+y=2

¿{

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

diƯn c¸c nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét

G: sau õy ta sẽ tìm cách sử dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số.

?Em cã nhận xét gì về các hệ số ẩn y
trong hệ phơng trình?

?Lm th no mt n y ch cịn ẩn
x?

Häc sinh thùc hiƯn

Gäi häc sinh gi¶i tiÕp hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?

?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x
trong hệ phơng trình?

?Lm th no mt ẩn x chỉ cịn ẩn
y?

Häc sinh thùc hiƯn

Gäi häc sinh giải tiếp hệ phơng trình

Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?

? Hóy biến đổi hệ phơng trình (IV)
sao cho các phơng trình mới có hệ số
của ẩn x bằng nhau?

Häc sinh tr¶ lêi

G: gäi mét häc sinh lên bảng làm
tiếp?

Học sinh khác nhận xét kết quả cđa
b¹n

G: nhËn xÐt

G: u cầu các nhóm tìm cách khác
để đa hệ phơng trình (IV) về trng
hp th nht

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của bạn.

2x y=1
3x=3

{

2. áp dụng

*Trờng hợp thứ nhất

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:
(II)

2x+y=3

x − y=6

¿{

⇔

3x=9

x − y=6

¿{

⇔

¿
x=3
3− y=6

¿{

⇔

¿
x=3

y=−3

¿{

VËy hệ phơng trình có nghiệm duy

nhất là

x=3

y=3

{

*Trờng hợp thứ hai

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình
(III)

2x+2y=9
2x 3y=4

{

2x+2y=9
5y=5

{

y=1
2x+2=9

{

x=7

y=1

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm duy
nhÊt lµ ( 7

2 ; 1)

*Trêng hỵp thø ba

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm
tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm
tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số.

Gọi học sinh đọc nội dung

G: ®a bảng phụ có ghi bài tập 20 :
Gọi một học sinh lên bảng giải hệ
ph-ơng trình ý a

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xÐt bæ xung

G: yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm
bài c

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả

của bạn

G: nhận xét bổ xung

(IV)

3x+2y=7
2x+3y=3

{

6x+4y=14
6x+9y=9

{

3x+2y=7
5y=5

{

y=1
3x+2 .(1)=7

{

x=3

y=1

{

Vậy hệ phơng trình có nghiƯm duy
nhÊt lµ (3; -1 )

4- Lun tËp

Bµi sè 20 (sgk/ 19)
a/

3x+y=3
2x − y=7

¿{

⇔

5x=10
2x − y=7

¿{

⇔

¿
x=2

2. 2− y=7

¿{

⇔

¿
x=2

y=−3

¿{

VËy hÖ phơng trình có nghiệm duy
nhÊt (2; -3)

4x+3y=6
2x+y=4

¿{

⇔

4x+3y=6
6x+3y=12

¿{

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

⇔

¿
−2x=6
2x+y=4

¿{

⇔

¿
x=3
2. 3+y=4

¿{

⇔

¿
x=3

y=−2

¿{

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy
nhÊt (3; -2)

0,3x+0,5y=3
1,5x −2y=1,5

¿{

⇔

1,5x+2,5y=15

1,5x −2y=1,5

¿{

⇔

4,5x=13,5
1,5x −2y=1,5

¿{

⇔

¿
x=3

y=5

¿{

VËy hÖ phơng trình có nghiƯm duy
nhÊt (3; 5)

4- Cđng cè

Cáh giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 trong sgk tr 19
;16; 17 sgk tr 16

*Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

IV. Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 34 : luyện tập

Ngày soạn:18 - 11 - 2008
Ngày giảng:

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

*Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơngpháp cộng đại
số và phơng pháp th

*Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp

II. Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập;

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
* Bảng nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Cho hệ phơng trình

3x y=5
5x+2y=23

{

Học sinh1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
Học sinh2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ xung và cho điểm

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr
19 sgk:

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý
a

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm
ý c

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số

−5x+2y=4
6x −3y=−7

¿{

⇔

−15x+6y=12
6x −3y=−7

¿{

⇔

¿
−3x=−2
6x −3y=−7

¿{

⇔

¿
x=2

y=11
3

¿{

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét bỉ sung

? Khi nµo một hệ phơng trình vô
nghiệm?

H: trả lời

G: Khi giải một hệ phơng trình mà
dẫn đến một trong hai phơng trình
trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều
bằng 0 : (0 x + 0y =m) thì hệ sẽ vơ
nghiệm nếu m



0 và vụ s nghim
nu m = 0

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 23 tr
19 sgk:

? Em cã nhận xét gì về các hệ số của

ẩn x trong hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ú ta bin đổi hệ phơng trình
nh thế nào?

Gäi mét häc sinh lªn bảng

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

Ta có thể trình bàytheo cách nh sau:
G: đa bảng phụ có ghi cách giải bài
23 tr 19 sgk:

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm duy
nhÊt ( 2

3 ;
11

3 )

2x 3y=11

4x+6y=5

{

4x 6y=22

4x+6y=5

{

0x+0y=27

4x+6y=5

{

Phơng trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm
Vậy hệ phơng trình v« nghiƯm

3x −2y=10

x −2

3y=3
1
3
¿{
¿
⇔
¿

3x −2y=10
3x −2y=10

¿{

⇔

0x+0y=0
3x −2y=10

¿{

⇔

¿
x∈R
y=3

2x −5

¿{

VËy hƯ phơng trình có vô số nghiệm
(x;y) với x R vµ y = 3

2 x - 5
Bµi sè 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

(1+2)x+(1+2)y=5 (1)
(1+2)x+(1+2)y=3 (2)

¿{

Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta
đợc phơng trình

(1−√2−1−√2)y=2

⇔ −2√2y=2 ⇔ y=−√2
2

Thay y=−√2

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 24
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: ngồi cách giải trên các em cịn
có thể giải bằng cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải bài
24 tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ v
hng dn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình đã cho trở thành

⇔

2u+3v=4

u+2v=5

¿{

⇔

2u+3v=4

−2u −4v=−10

¿{

⇔

v=6

u=−7

¿{

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;
v = x - y ta có hệ phơng trình

¿
x+y=6

x − y=−7

¿{

⇔

¿
x=−1

y=−13
2

¿{

G : đa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr
19 sgk:

Gi học sinh đọc đề bài

? Mét ®a thøc b»ng ®a thøc 0 khi
nµo?

Muèn giải bài tập trên ta làm nh thế
nào?

G: yờu cầu học sinh họat động nhóm
giải tiếp bài tập :

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

(1+ √2 ). (x+y) = 3

⇔ x + y = 3

1+√2 ⇔ x =
3

1+√2 - y
⇔ x = 3

1+√2 + √
2
2 =

726
2

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là
(x;y) = ( 726

2 ; -
2
2 )
Bài số 24 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

2(x+y)+3(x y)=4
(x+y)+2(x y)=5

{

5x y=4
3x − y=5

¿{

⇔

2x=−1
3x − y=5

{

x=1

y=13
2

{

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là
(x;y) = ( 1

2 ; -
13

2 )

Bài số 25 (sgk/19)

Đa thức

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ¿

3m−5n −1=0
4m-n-10=0

¿{



3m−5n=1
4m-n=10

¿{

Giải hệ phơng trình trên ta đợc
(m; n) = (3; 2)

4- Cđng cố

Khi nào một hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiƯm?

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 trong sgk tr 19; 20

IV. Rót kinh nghiÖm

TiÕt 35 : luyÖn tập

Ngày soạn: 25 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*Hc sinh tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số, phơng pháp thế và phng phỏp t n ph

*Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, kỹ năng tính toán
*Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ phơng trình.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập;
* Đề kiểm tra 15 phút

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình

III. Tiến trình lên lớp:

1-n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh1: Lµm bµi tËp 26(a,d)

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

20 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp
làm bài b

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
cđa b¹n

G: nhËn xÐt bỉ sung

Giải hệ phơng trình bằng cỏch t n ph

a/

1
x
1
y=1
3
x+
4
y=5
{

Đặt 1

x = u ;

y (x



0;y



0)

hệ phơng trình đã cho trở thành

⇔

¿
u − v=1
3u+4v=5

¿{

⇔

4u −4v=4
3u+4v=5

¿{

⇔

¿
u − v=1

7u=9

{

v=2

u=9
7
{

Vậy

1
x=
9
7
1
y=
2
7

{



x=7

y=7
2

{

Vậy nghiệm của hệ phơng trình lµ ( 7

9;
7
2
)
b/
¿
1

x −2+
1

y −1=2
2

x −2−
3

y 1=1

{

Đặt 1

x = u;

y = v §K: x



2; y



hệ phơng trình đã cho trở thành

⇔

¿
u+v=2
2u 3v=1

{

3u+3v=6
2u 3v=1

{

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr
8 SBT:

?Để giải hệ phơng trình này ta phải
làm nh thế nào?

H- trả lêi

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực
hiện rút gọn để đa về hệ hai phơng
trình bậc nhất hai n s

Gọi một học sinh lên bảng giải tiếp
Học sinh kh¸c nhËn xét kết quả
của bạn

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 19 tr
16 sgk:

Gọi một học sinh c bi

?Khi nào đa thức P(x) chia hết cho
đa thức x + a?

H: trả lời

? Đối với bài này, khi nào đa thức
P(x) chia hết cho đa thức x + 1?
Tơng tự đa thức P(x) chia hết cho
đa thức x -3 khi nào?

Giải hệ phơng trình
Kết luận

?Hai ng thẳng phân biệt có mấy
điểm chung?

?Khi nào ba đờng thẳng đồng quy?
?Tìm toạ độ giao điểm của hai
đ-ờng thẳng(d1) v (d2)

?Đờng thẳng

u+v=2

5u=7

{

v=3

u=7
5
{

Vậy

1

x 2=
7
5
1

y 1=
3
5
{

x=19

y=8
3

{

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là ( 19

7 ;
8
3

)

Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phơng trình
b/

2x 32

3(7x+2)=5(2y 1)3x

4x25(y+1)=

12x 5y=14
24x 10y=11

{

24x 10y=28
24x 10y=11

{

0x+0y=39
12x 5y=11

{

Phơng trình 0 x + 0y = 36 vô nghiệm
Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

Bµi sè 19 (sgk/16)

P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao
điểm của hai đờng thẳng (d1) và

(d2) thì toạ độ giao điểm của hai

®-êng thẳng(d1) và (d2) thoả mÃn

điều kiện gì?

Học sinh thực hiƯn

Hay

¿
− n −7=0
36m−13n−3=0

¿{



¿
n=−7

m=-22
9

¿{

VËy víi m = −22

9 và n = -7 thì P(x) chia

hết cho x+1 vµ x - 3

Bµi sè 32 (SBT/ 9)

Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng

(d1): 2x + 3y = 7 vµ (d2): 3x + 2y = 13 lµ

nghiƯm cđa hƯ phơng trình

2x+3y=7
3x+2y=13

{

Gii h phng trỡnh ta c

x=5

y=1

{

ng thng y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao
điểm của hai đờng thẳng (d1) và (d2) nên

x = 5; y = -1 tho¶ m·n y = (2m - 5)x - 5m
thay x = 5; y = -1 ta cã

-1 = (2m - 5)5 -5m

⇔ 5m = 24

⇔ m = 4,8

Vậy với m = 4,8 thì đờng thẳng (d) di qua
giao điểm hai đờng thẳng(d1) và (d2)

4- Củng cố

Kiểm tra 15 phút

Câu 1(3 điểm)

1. Số nghiệm của hệ phơng trình

x+y=5

x+y=10

{

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

A. vô số nghiƯm; B. v« nghiƯm

C. Cã nghiƯm duy nhÊt; D. Mét kết quả khác
2. Số nghiệm của hệ phơng trình

0x+0y=0
3x+4y=10

{

là
A. v« sè nghiƯm; B. v« nghiƯm

C. Cã nghiƯm duy nhất; D. Một kết quả khác
Câu 2(7 điểm) Giải các hệ phơng trình sau

x 3y=2
2x 5y=1

{

x 13y 2=2
2x 1+5y 2=15

{

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 33,34 SBT tr 10

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

---Tn 17

TiÕt 36 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Ngày soạn: 27 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mục tiªu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số

*Học sinh có kỹ năng giải các loại tốn: tốn về phép viết số; quan hệ số,
tốn chuyển động.

II. Chn bÞ:

1. Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài toán;

2.Chuẩn bị của trò:

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

*Học sinh1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dô 1 tr 19
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
?Hãy nhắc lại cách viết một số tự
nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của
10?

? Bài tốn có những đại lợng nào cha
biết?

G: ta chọn hai đại lợng đó làm ẩn
? Nêu điều kiện của ẩn?

? Biểu thị số cần tìm theo x và y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc
lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ
số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục là 1 đơn vị

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số mới bé
hơn số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình trờn ta c

hệ phơng trình

x+2y=1

x y=3

{

Gọi học sinh giải hệ phơng trình và trả
lời bài toán

G: đa b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 2 tr 21
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài toán
G: vẽ sơ đồ bài toán

VÝ dô 1: (sgk/19)

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, 0 < x 9,
0< y 9)

theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị
lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị
nên ta có phơng trình:

2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1)

Số có hai chữ số cần tìm là 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại
ta đợc số mới là10y + x

Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27
đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

⇔ 9x - 9y = 27

⇔ x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

x+2y=1

x y=3

{

y=4

x=7

{

(TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74

Ví dơ 2: (sgk/21)

§ỉi 1 giê 48 phót = 9

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Học sinh vẽ sơ đồ vào vở

?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe
khách đã đi là bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tỉa đã đi là mấy
giờ?

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lợng
nào?

? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
H: trả lời

G: ghi b xung vo s

G: yêu cầu häc sinh c¸c nhãm lµm
bµi tËp ?3; ?4 vµ ?5

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
G: kiểm tra thêm kết quả của một vài
nhóm và G: nhn xột b sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 28 tr 22
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị
chia , số chia, thơng và số d

G: yêu cầu häc sinh lµm theo nhãm
Gäi mét học sinh lên bảng trình bày
bớc 1 (lập hệ phơng trình)

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h;
x > 0) và vận tốc của xe khách là y
(km/h; y > 0)

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe
tải là 13 km/h nên ta có phơng trình
y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi
đ-ợc quãng đờng là 9

5 y (km)

Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi đợc
quãng đờng là x + 9

5 x =
14

5 x

(km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành
Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có
ph-ơng trình

14
5 x +

5 y = 189

Do đó ta có hệ phơng trình

¿
− x+y=13
14

5 x+
9

5 y=189

¿{

⇔

¿
− x+y=13
14x+9y=945

{

y=49

x=36

{

(TMĐK)
Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h
Vận tốc xe khách là 49 km/h
* Luyện tập

Bài tập 28 (sgh/22):

Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y
( x, y N; y > 124)

Theo đề bài tổng của hai số là 1006
nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Gäi häc sinh kh¸c lên giải hệ phơng
trình và kết luận

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 30 tr 22
sgk:

Gọi học sinh đọc bi toỏn

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
bớc 1 (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng
trình và kết luận

phơng trình:

x = 2 y +124
hay x - 2y = 124 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

x+y=1006

x 2y=124

{

x=712

y=294

{

(TMĐK)
Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294
Bài sè 30 (sgk/22)

Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km;
x> 0) và thời gian dự định là y (h; y>
1)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với
vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ)

Theo bài ra ta có phơng trình:
x = 35 ( y + 2)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với
vận tốc 50 km/h là y - 12 ( giờ)

Theo bài ra ta có phơng trình:
x = 50 ( y - 1)
Do đó ta có hệ phơng trình

¿
x=35(y+2)

x=50(y −1)

¿{

⇔

¿
x −35y=70

x −50y=50

¿{

⇔

¿
y=8

x=350

¿{

(TM§K)

Vậy qng đờng ơ AB là 350 km và
thời điểm xuất phát của ô tô tại A là
12 - 8 = 4 ( giờ sáng)

4- Củng cố

*Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

5- Hớng dẫn về nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 29 trong sgk tr 22
;35, 36 , 37, 38 trong SBT tr 9

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

TiÕt 37 : ôn tâp học kỳ i

Ngày soạn: 29 - 11 - 2008
Ngày giảng:

I. Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của học kỳ I sinh hiểu
về căn bậc hai , các phép toán và các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai;
các khái niệm hàm số , biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất
y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ
lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau , song song với nhau trùng nhau và
vng góc với nhau; hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số , cách giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp thế

*Về kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các bài tập về căn
thức bậc hai, giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng phỏp
th.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

*Bng ph ghi cỏc bài tập;bảng các kiến thức cơ bản cần nhớ; bảng phụ có
kẻ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

*Thíc th¼ng, eke, máy tính bỏ túi

2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại lý thuyết chơngI, II và làm bài tập
*Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi

*Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

? Định nghĩa căn bậc hai số học của số a 0?
? Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?

? Nờu hng ng thc?

? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai,
quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn thøc bËc hai?

? Nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

?Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (a



0) và đờng thẳng y = a’x + b’ (a’



0) song song, c¾t nhau, trïng nhau?

?Thế nào là hệ số góc của đờng thẳng?

? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập

Gọi một học sinh lên bảng làm
ý a

Học sinh díi líp lµm vµo vë

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết
quả của bạn

G: yờu cu hc sinh hat ng
nhúm : nửa lớp làm ý b; na
lp lm ý c

G: kim tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả

Bài số 1:

Cho biểu thức :
P =

(

√x

1 - √x+
√x

1 +√x

)

3 - 2 √x

x - 1

Víi x 0; x



1
a/ Rót gän P

b/ Víi gi¸ trị nào của x thì P = - 2
c/ Với giá trị nào của x thì P < - 1
Bµi lµm

a/ Víi x 0 ; x



1 ta cã
P =

(

√x(1 +√x)+√x(1 −√x)

(1 - √x)(1 +√x)

)

-
x - 3
x - 1

P = √x+ x +√x - x

(1 −√x)(1 +√x)+
x - 3

(1 −√x)(1 +√x)

P = x + 2 √x −3

(1 −√x)(1 +√x) =

(√x- 1 )(√x+3)
(1 −√x)(1 +√x)

P = - √x+3
1 +√x

b/ Víi x 0; x



1 ta cã P = - 2

⇔ - √x+3

1 +√x = - 2 ⇔ √x+3 = 2
√x+2

⇔ √x = 1 ⇔ x = 1 ( Kh«ng th¶o
m·n )

Vậy khơng có giá trị nào của x để P = -2
c/ Với x 0; x



1 ta có P < - 1

⇔ - √x+3

1 +√x < - 1 ⇔

√x+3

1 +√x > 1

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết
quả của bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp
2:

G: u cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa
lớp làm ý b

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp
3:

G: u cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa
lớp làm ý b

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả

G: nhận xét bỉ sung

VËy víi mäi x 0 x



1th× P < - 1
Bµi sè 2:

Cho đờng thẳng y = ( 2m + 1 ) x -3 (d) và y
= m x + 2 (d’)

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số
y = ( 2m + 1 ) x -3 đồng bin

b/ Với giá trị nào của m thì (d) // (d)
Bài làm

a/ Để hàm số y = ( 2m + 1 ) x -3 đồng biến
thì 2m + 1 > 0 ⇔ m > - 1

b/ Để (d) // (d) thì 2m + 1 = m

⇔ m = -1

Bài số 3: Giải hệ phơng trình sau
a/

3x - 2 y = 2 (1)

3x - y = - 5 (2)

¿{

tõ (2) suy ra y = 3x + 5 (2’)

Thay vµo (1) ta cã

3x - 2 ( 3x + 5) = 2

⇔ 3x - 6x - 10 = 2

⇔ - 3x = 12

⇔ x = - 4

Thay vµo (2’) ta cã

y = 3x + 5 = 3 . ( - 4) + 5
= - 12 + 5 = 7

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy
nhất ( - 4 ; 7)

2x - 4 y = -6
x - 2y = -3

¿{

⇔

x - 2 y = -3
x - 2y = -3

¿{

⇔ x - 2 y = - 3 ⇔ x = 2 y - 3

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

lµ

y ∈R
x = 2y -3

¿{

4- Cñng cè

G- nhắc lại các dạng bài tập đã chữa

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ xem tríc bµi Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

IV. Rút kinh nghiƯm

---TiÕt 38,39 : KiĨm tra học kỳ i

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*Kim tra vic nắm kiến thức của học sinh trong học kỳ I về điều kiện tồn
tại căn thức bậc hai; hằng đẳng thức ; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc
hai; rút gọn biểu thức; hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, một số
tính chất của hàm số bậc nhất, hai đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau

*Có kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
*Rèn đức tính cẩn thận khi làm bài

II, Chn bÞ:

1. Chn bị của thầy:
2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các kiến thức cơ bản trong học kỳ I

III. Tiến trình lªn líp:

1-ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

KiĨm tra viƯc chuẩn bị của học sinh

3- Kiểm tra

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Câu 1. (1 ®iĨm).
TÝnh
a)

√

0,25

9 b)

1492762
45723842
Câu 2. (2 điểm)

Cho hµm sè y = -2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x (lm trũn n phỳt).

Câu 3.(1 điểm).

Tìm x, biết : 2x 1

= 3

Câu 4. (2 điểm).

Cho biểu thức M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa.

b) Rót gän M.

C©u 5. (1,5 ®iĨm).

Cho đờng trịn tâm 0 bán kính 5 cm, dây AB bằng 8 cm. Tính khoảng cách
từ tâm 0 đến dõy AB.

Câu 6. (2,5 điểm).

Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, BC = 5, AB = 2AC. Vẽ hai đờng tròn
(B,AB) và (C,AC). Gọi giao điểm thứ hai khác A của hai đờng tròn này là E.

a) TÝnh AC.

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B)

c) Hạ đờng cao AH, Trên AH lấy điểm I sao cho AI = 1

3 AH. KỴ Cx //

AH, gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD.
Đáp án và thang điểm

Câu 1. (1 ®iĨm).
a)

√

0,25

9 =
0,5

3 =
1

6 (0,5 ®iĨm)

√

1492−762

4572−3842 =

√

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) =

√

73. 225
73. 841 =

15
91 =

6 (0,5

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Trờng THCS Bắc Bình Giáo án Đại số 9
=========================================================
Câu 2. (2 ®iĨm)

Cho hàm số y = -2x + 3
a)Vẽ đồ thị của hàm số.

x = 0 ⇒ y = 3 A(0;3)
x = 3

2 ⇒ y= 0 B(
3
2 ;0)

Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đờng thẳng AB (1 điểm)
b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x (làm trịn đến phút).
Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ABO

Tam giác AOB vuông tại O nªn : tg ABO = OA

OB =
3

2 : 3 = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ∠ ABO (1

điểm)

Câu 3.(1 điểm).

Tìm x, biÕt : 2x −1¿

√¿

= 3

|2x −1| = 3 ⇒ 2x - 1 = 3 ⇒ x = 2
Hc 2x - 1 = - 3 ⇒ x = -1

VËy x = 2 ; x = - 1 (1 điểm)

Câu 4. (2 điểm).

Cho biểu thøc M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x 4 (1 ®iĨm)
b) M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x =

(

x+2√x+x −2√x
x −4

)

x −4

2√x

(0,5®iĨm)
= 2x

x −4 .

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

®iĨm)

x
A 3

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

b
h

Câu 5. (1,5 điểm).
G

(0;5 cm), AB = 8 cm.
OH AB t¹i H

KL OH =?

Chøng minh
Ta cã : AB = 8cm.

OH AB t¹i H nªn AH = 4cm
XÐt Δ AOH cã ∠ H = 900 nªn

OH2 + AH2 = OA2 ( §L pi ta go)

⇒ OH = 2516 = 3(cm)
Vậy OH = 3cm

Câu 6. (2,5 điểm).

V hỡnh và ghi giả thiết kết luận đúng (0,5 điểm)
GT

A
b

c
d
i

Δ ABC : ∠ A= 900, BC = 5, AB =

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

VÏ (B,AB) c¾t (C,AC) t¹i E , AH BC
AI = 1

3 AH, Cx // AH, BI cắt Cx tại D

a) TÝnh AC.

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tuyÕn cđa (B)
c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AHCD.

Chøng minh

a) Δ ABC cã ∠ A= 900 nªn AB2 + AC2 = BC2 ( §L pi ta go)

⇒ (2AC)2 + AC2 = 25

⇒ AC = √5 (0,5 ®iÓm)
b) Δ ABC = Δ EBC ⇒ ∠ BAC = ∠ BEC = 900

⇒ EC BE ⇒ CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B) (1 điểm)
c) HC = 1; AH = 2

IH
CD=

BC ⇒ CD =
5

3 ⇒

S

ADCH =
11

6 (0,5

®iĨm)

Tiết 40 : trả bài kiểm tra học kỳ I ( Phần i s)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*Về kiến thức: Củng cố cho học sinh những dạng kiến thức cơ bản trong
bài kiểm tra học kỳ I. Sửa chữa những chỗ sai trong quá trình làm bài của học
sinh.

*Về kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng trình bày bài làm.
II.Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Xem lại bài kiểm tra

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:
3- Bi mi:

Đề bài

Câu 1. (1 điểm).
Tính
a)

0,25

9 b)

1492762
45723842
Câu 2. (2 điểm)

Cho hàm số y = -2x + 3

c) Vẽ đồ thị của hàm số.

d) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x (làm trịn đến phút).

C©u 3.(1 điểm).

Tìm x, biết : 2x 1

= 3

Câu 4. (2 ®iĨm).

Cho biĨu thøc M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x

c) Tìm điều kiện để M có nghĩa.

d) Rút gọn M.

Đáp án và thang điểm

Câu 1. (1 điểm).
a)

√

0,25

9 =

0,5
3 =

6 (0,5 ®iĨm)

√

149

−762

4572−3842 =

√

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) =

√

73. 225
73. 841 =

15
91 =

6 (0,5

®iĨm)

Câu 2. (2 điểm)

Cho hàm số y = -2x + 3
a)Vẽ đồ thị của hàm số.

Ta cã: x = 0 ⇒ y = 3 A(0;3)
x = 3

2 ⇒ y= 0 B(
3
2 ;0)

Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đờng thẳng AB (1 điểm)

x
y

A 3

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x (làm tròn đến phút).
Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng y = -2x + 3 và trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ∠ ABO

Tam giác AOB vuông tại O nên : tg ABO = OA

OB =
3

2 : 3 = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ∠ ABO (1

điểm)

Câu 3.(1 điểm).

Tìm x, biết : 2x −1¿

√¿

= 3

|2x −1| = 3 ⇒ 2x - 1 = 3 ⇒ x = 2
Hc 2x - 1 = - 3 ⇒ x = -1

VËy x = 2 ; x = - 1 (1 điểm)

Câu 4. (2 điểm).

Cho biểu thức M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x 4 (1 ®iĨm)
b) M =

(

√x

√x −2+

√x
√x+2

)

x −4

√4x =

(

x+2√x+x −2√x
x −4

)

x −4
2√x

(0,5®iĨm)
= 2x

x −4 .

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

điểm)

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Học kì II

Tiết 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I. Mơc tiªu:

*Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nht hai n s

*Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung,
làm riêng, vòi nớc chảy.

II; Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Làm bài tập 35 tr 9 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi ví dơ 3 tr
21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
? Bài tốn có những đại lợng nào?
?Cùng một khối lợng cơng việc,
giữa thời gian hoàn thành và năng
suất là hai đại lợng có quan hệ
nh thế nào?

G: ®a bảng phân tích và yêu cầu
học sinh nêu cách điền

Thêi gian

HTCV Năng suất

1 ngày

Hai i
i A
i B

Nờu cách chọn ẩn và đặt Điều
kiện cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị năng
suất một ngày đội A làm gấp rỡi
đội B ?

? Tính cơng việc đội A làm trong
một ngày, đội B làm trong một
ngày và có hai đội làm trong một
ngày và lập phơng trình?

G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo
nhóm

Ví dụ 3: (sgk/21)

Gọi thời gian đội A làm một mình hồn
thành cơng việc là x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm một mình hồn
thành cơng việc là y (ngày, y > 24)

Trong một ngày đội A làm đợc 1

x (c«ng

viƯc)

Trong một ngày đội B làm đợc 1

y (c«ng

viƯc)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi đội
B nên ta có phơng trình:

x =

3
2 .

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên
một ngày hai đội làm đợc 1

24 (công

việc)

Vậy ta có phơng trình:
1

x +

y =

1
24 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

1
x=
3
2.
1
y
1
x+
1
y=
1
24
{

1
x
3
2.
1
y=0
1
x+
1
y=
1
24
{

Đặt 1

x = u;

y = v

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc
nhúm

Đại diện c¸c nhãm b¸o cáo kết

quả

Học sinh nhóm kh¸c nhËn xét
kết quả của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi cách giải
khác:

1
x=
3
2.
1
y
1
x+
1
y=
1
24
{

1
x
3
2.

1
y=0
1
x+
1
y=
1
24
{

Tr tng vế hai phơng trình của
hệ ta đợc: 1

y +

3
2y =

1
24
 5

2y =

24  y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40

G : đa bảng phụ có ghi bài tập ?7
tr 22 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động
nhóm :

G- kiểm tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diƯn c¸c nhãm báo cáo kết
quả

Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn

G- nhËn xÐt bỉ sung

¿
u −3

2.v=0

u+v= 1
24

¿{



¿
u= 1

v= 1
60

¿{

(TM§K)

VËy 1

x =

40  x = 40 (TM§K)

y =

60 x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong
40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong
60 ngày

Gi nng sut mt ngy ca đội A là x
(CV/ngày; x > 0)

Và năng suất một ngày của đội B là y
(CV/ngày ; y > 0)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi đội
B nên ta có phơng trình:

x = 3

2 . y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên
một ngày hai đội làm đợc 1

24 (c«ng

viƯc)

VËy ta có phơng trình:
x +y= 1

24 (2)

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

? Em có nhận xét gì về cách giải
này?

G: Nhấn mạnh khi lập phơng
trình dạng tốn làm chung làm
chung làm riêng không đợc cộng
thời gian mà chỉ đợc cộng năng
suất; năng suất và thời gian l hai
i lng nghch o nhau.

G- đa bảng phụ có ghi bµi tËp 32
tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc bài toỏn
? Túm tt bi toỏn?

H- trả lời

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bể

Vòi I (9h) + vòi II ( 6

5 h) đầy bể

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu
đầy bể?

Lp bng phõn tớch i lng
Thi gian

chảy đầy bểNăng suất
chảy một giờ

Hai vòi
Vòi I
Vòi II

Gọi một học sinh lên bảng lập hệ
phơng trình

Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn

G: nhận xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phơng trình:

¿
x=3

2.y

x+y= 1
24

¿{



¿
x −3

2.y=0

x+y= 1
24

¿{


¿
x= 1

y= 1
60

¿{

(TMĐK)

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày;
Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày

* Luyện tập
Bài 32 (sgk/23)

Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể
là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình
đầy bĨ lµ y giê ( x, y > 24

5 )

Trong một giờ vòi I chảy đợc 1

x (bĨ)

Trong một giờ vịi II chảy đợc 1

y (bÓ)

Trong một giờ cả hai vịi chảy đợc 5

(bĨ)

Theo bµi ra ta cã phơng trình
1

x +

y =

24 (1)

Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy

5 h đầy bể nên ta có phơng trình:

x +

5
24 .

5 = 1 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

G: kim tra hoạt động của cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

x=12

y=8

{

Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai
thì sau 8 giờ đầy bể

4- Củng cố

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tËp: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24
37, 38 SBT

IV.Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 42 : luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*Rốn k nng gii bi toỏn bng cỏch lập hệ phơng trình, tập trung vào
dạng tốn viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động.

*Học sinh biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp,
lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán
học vào đời sống.

II. ChuÈn bÞ:

1. ChuÈn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

2. Chuẩn bị của trò:

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

\III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 31 tr
23 sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung bài tốn
?Nêu cơng thức tính diện tích tam
giác vng?

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập
hệ phơng trình?

(Học sinh đứng tại chỗ trả lời

G: u cầu học sinh hoạt động nhóm
giải hệ phơng trình

? Mét em lªn b¶ng gi¶i hƯ phơng
trình

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm
i din cỏc nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

Bµi sè 31( sgk/ 23)

Gọi độ dài cạnh góc vng thứ nhất
của tam giác vuông là x (cm, x > 2)
Và độ dài cạnh góc vng thứ hai của
tam giác vng là y (cm, y > 4)

Diện tích của tam giác vng là (xy):2
Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là
x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích
tam giác là (x+3).(y+3)

2 (cm2)

Theo bµi ra ta có phơng trình

(x+3).(y+3)

2 =

2 + 36 (1)

Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2
cm là x - 2 cm và độ dài cạnh thứ hai
sau khi giảm 4 cm là y - 4 cm khi đó
diện tích tam giác là (x 2).(y 4)

(cm2)

Theo bài ra ta có phơng trình

(x 2).(y 4)

2 =

2 - 26 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

(x+3).(y+3)

2 =

2 + 36 (1)
(x −2).(y -4)

2 =

2 - 26 (2)

{

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 42 tr
10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập
phơng trình?

LËp hƯ phơng trình?

(Hc sinh ng ti ch tr li

G: ghi bảng)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
giải hệ phơng trình

? Mét em lên bảng giải hệ phơng
trình

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm
Hc sinh khỏc nhn xột kt qu ca
bn

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 47 tr
10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lp
phng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng
trình

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: yờu cu hc sinh hat ng nhúm
gii h phng trỡnh

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung

¿
x=9

y=12

¿{

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của
tam giác vng của tam giác vng là
9 cm và 12 cm

Bµi sè 42 (SBT/10):

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè
häc sinh của lớp là y (học sinh )

Đk x, y N*; x >1

Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học
sinh không có chỗ, ta có phơng trình:
y = 3x + 6

Nếu xếp mỗi ghÕ 4 häc sinh th× thõa
ra mét ghÕ, ta cã phơng trình:

y = 4(x -1)

Do ú ta có hệ phơng trình

¿
y=3x+6

y=4 .(x −1)

¿{

 3x + 6 = 4x - 4 
 x = 10 vµ y = 36

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ
Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh

Bài số 47 (SBT/10):

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)
và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)
Đk: x, y > 0

Lần đầu quãng đờng bác Toàn đi là
1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần đi là 2y (km)
Theo bài ra ta có phơng trình:
1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời đi là (x
+ y ) . 5

4 (km)

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

(x + y ) . 5

4 = 38 - 10,5

 x + y = 22
ta cã hệ phơng trình

1,5x+2y=38

x+y=22

{

1,5x+2y=38
2x+2y=44

{

x=12

y=10

{

(TMĐK)

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h

4- Củng cố

Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt ph¶i thùc hiƯn 3 bíc

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25

;44, 45 trong SBT tr 10

Híng dÉn bµi 37 sgk

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)

Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh đi đợc
trong 20 giây hơn quãng đờng mà vật đi chậm đi

đợc trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20 π cm
Ta có phơng trình 20 x - 20 y = 20 π

Khi chuyển động ngợc chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau
ta có phơng trình 4 x + 4 y = 20 π

Nªn ta có hệ phơng trình

20x+20y=20
4x+4y=20

{

Gii h phng trỡnh trờn ta đợc kết quả vận tốc của các vật

IV.Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 43: luyÖn tËp

x
y
A

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I.Mục tiêu:

*Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào
dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy.

*Hc sinh bit cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp,
lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán
học vào đời sng.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

*HS1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Làm bài tËp 37 tr sgk Tr 24

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 45 tr
10 SBT:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Bài trên thuộc dạng toán nào?
? Bài toán có những đại lợng nào?
?Cùng một khối lợng công việc,
giữa thời gian hoàn thành và năng
suất là hai đại lợng có quan hệ nh

thế nào?

G: ®a bảng phân tích và yêu cầu
học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất
1 ngày

Hai ngời

Bài số 45 : (SBT /10)

Gọi thời gian ngời thứ nhất làm một
mình hoàn thành công việc là x (ngày,
x > 4)

Và thêi gian ngêi thø hai làm một
mình hoàn thành công việc là y (ngày,
y > 4)

Trong một ngày ngời thứ nhất làm
đ-ợc 1

x (c«ng viƯc)

Trong một ngày ngời thứ hai làm đợc

y (c«ng viƯc)

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Ngêi thø nhÊt
Ngêi thø hai

Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện
cho ẩn

? TÝnh công việc Ngời thứ nhất làm
trong một ngày, Ngời thứ nhÊt lµm
trong mét ngµy vµ cã hai ngêi lµm
trong mét ngày và lập phơng trình?
? Tìm dữ kiện lập phơng trình thứ
hai?

G: yêu cầu học sinh lµm theo
nhãm

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 38 tr
24 sgk:

Gi học sinh đọc bài tốn
? Tóm tắt bài tốn?

Hai vßi chảy 4

3 h đầy bể

Vòi I ( 1

6 h) + vßi II (
1

5 h) đợc
2

15 bĨ

Hái nÕu chØ mở riêng mỗi vòi sau
bao lâu đầy bể?

Lp bng phõn tớch i lng

Thời gian

chảy đầy bể Năng suất
chảy một giờ

Hai vòi
Vòi I

Vòi II

Gọi một học sinh lên bảng lập hệ
phơng trình

nờn mt ngy hai ngi lm c 1

(công việc)

Vậy ta có phơng trình:
1

x +

y =

1
4 (1)

Theo bài ra ta có phơng trình
9

x +

4 = 1 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

1
x+
1
y=
1
4
9
x+
1
4=1
{

1
12+
1
y=
1
4
x=12
{

x=12
y=6
{

(TMĐK)

Trả lêi: §éi thø nhÊt làm riêng thì
HTCV trong 12 ngày; Đội thứ hai làm
riêng thì HTCV trong 6 ngày

Bài 38 (sgk /24)

Đổi 10 phút = 1

6 giê; 12 phót =
1

5 giê

Gäi thêi gian vßi I chảy một mình
đầy bĨ lµ x giê vµ thêi gian vòi II
chảy một mình đầy bể lµ y giê

( x, y > 4

3 )

Trong một giờ vịi I chảy đợc 1

x

(bĨ)

Trong một giờ vịi II chảy đợc 1

y

(bÓ)

Trong một giờ cả hai vịi chảy đợc

4 (bĨ) nªn ta cã:
1

x +

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: yờu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phơng trình:

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 39 tr
25 sgk:

Gọi học sinh đọc bài tốn
? Tóm tắt bài tốn?

G: Đây là loại toán nói về thuế
VAT, nếu một loại hàn có mức thuế
VAT 10%, em hiểu điều đó nh th
no?

? Chọn ẩn và đk cho ẩn

Gọi một học sinh lên bảng lập hệ
phơng trình

3
4 (1)

Vòi I chảy 1

6 giờ và vòi II ch¶y
1

5 giờ đợc
2
15 bể

Vậy ta có phơng trình:
1

6x +

1
5y =

2
15 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

1
x+
1
y=
3
4
1

6x+

5y=

2
15
{

1
x+
1
y=
3
4
51

6x+

1
y=
2
3
{

Tr tng v hai phng trình đợc

1
6x=

12  x = 12

Thay x = 12 vào phơng trình (1) ta có
y = 4

Nghiệm của hệ phơng trình

x=2

y=4

{

Vậy thời gian vòi I chảy một mình
đầy bể là 2 giê vµ thêi gian vßi II
chảy một mình đầy bể là 4 giờ

Bài sè 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
không kể thuế VAT lần lợt là x, y
(triệu đồng) k: x, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất, với møc thuÕ
10% ph¶i tr¶ 110

100 x ( triệu ng)

Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế
8% phải trả 108

100 y ( triệu đồng)

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Häc sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phơng trình:

G: kiểm tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

110

100 x +
108

100 y = 2, 17

 110 x + 108 y = 217 (1)

C¶ hai loại hàng với møc thuÕ 9%
ph¶i tr¶ 109

100 (x +y) ( triệu đồng)

Ta cã ph¬ng tr×nh 109

100 (x +y) = 2,18

 x + y = 2 (2)
Tacó hệ phơng trình

110x+108y=217

x+y=2

{

110x+108y=217
110x+110y=220

{

2y=3

x+y=2

{

y=1,5

x=0,5

{

Vy s tiền phải trả cho mỗi loại
hàng không kể thuế VAT lần lợt là
0,5; 1,5 (triu ng)

4- Củng cố

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài ôn tập chơng

làm bài tập: 39, 40, 41, 42 trong sgk tr 25, 27

IV. Rót kinh nghiÖm

TiÕt 44 : ôn tập chơng III(Tiết 1)

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

I.Mục tiêu:

*V kin thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số: phơng pháp thế
và phơng pháp cộng đại số

*VÒ kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ (câu
1, 2, 3 ); bài giải mẫu

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn tập chơng theo câu hỏi
- Bảng phụ nhóm.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

KiÓm tra xen kÏ trong bài

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

Thế nào là phơng trình bậc nhất hai
ẩn?Cho ví dụ

? Một phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè
cã bao nhiªu nghiƯm?

G: Mỗi nghiệm của phơng trình là

một cặp số (x; y) thoả mãn phơng
trình. Trong mặt phẳng toạ độ, tập
nghiệm của phơng trình đợc biểu
diễn bởi đờng thẳng ax + by = c
G: cho hệ phơng trình

¿
ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

¿{

Mét hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
số có thể cóbao nhiêu nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi câu hỏi 1 tr 25
sgk:

1- Phơng trình bậc nhất hai ẩn

2- Hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
sè

¿
ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

{

hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số có
thể có:

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi
G: đa bảng phụ có ghi câu hỏi 2 tr
25 sgk:

Gọi một học sinh đọc đề bài

G: Lu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác 0
nên hãy biến đổi phơng trình trên về
dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào
vị trí tơng đối của hai đờng thng (d)
v (d) gii thớch

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 40 tr
27 sgk:

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
thực hiện theo các bớc sau:

- Dựa vào các hƯ sè cđa hƯ phơng
trình nhận xét số nghiệm của hệ

- Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng hoặc thế

- Minh hoạ hình học kết quả tìm đợc
G: chia lớp làm 3 nhóm lớn: mỗi
nhóm làm một cõu.

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

(d)

- Vô nghiệm nếu (d) // (d’)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’)
*NÕu a

a'=
b
b '=

c

c ' thì hệ phơng trình

vô số nghiệm
Nếu a

a'=

b
b '

c

c ' thì hệ phơng trình

vô nghiệm
*Nếu a

a'
b

b ' thì hệ phơng trình có

nghiệm duy nhất

Bài tËp 40(sgk/27)

a/ (I)

2x+5y=2(d)

5 x+y=1(d')
¿{

Ta cã

2
2
5
=5
1≠
2

1 nªn hệ phơng
trình vô nghiệm

Giải
(I)

2x+5y=2
2x+5y=5

{

0x+0y=3
2x+5y=5

{

Hệ phơng trình vô nghiệm

b/ (II)

2x+y=3(d)
3x+y=5(d')

¿{

Ta cã 2

3≠
1

1 nªn hệ phơng trình có

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 51a và
51 c tr 11 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm
ý c

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

¿
2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{


¿
x=2

y= -1

¿{

c/ (III)

¿
3

2x − y=
1
2(d)
3x −2y=1(d')

¿{
¿
Ta cã
3
2
3=
−1

−2=
1
2
1

nªn hệ phơng
trình vô số nghiệm

Giải
(III)

3x 2y=1
3x 2y=1

{

0x+0y=0
3x 2y=1

{

Hệ phơng trình vô số nghiƯm

Bµi sè 51 (SBT/ 11)

4x+y=−5
3x −2y=−12

¿{



¿
y=−5−4x
3x −2(−5−4x)=−12

¿{



¿
y=−5−4x

x=−2

¿{



¿
y=3

x=−2

¿{

3(x+y)+9=2(x − y)
2(x+y)=3(x-y)-11

¿{

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>



¿
x+5y=−9

− x+5y=−11

¿{



10y=−20

x+5y=9

{

y=2

x=1

{

4- Củng cố

Nhắc lại các kiến thức cơ bản

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bµi tËp: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 trong SBT tr 11

IV.Rót kinh nghiƯm

Tiết 45 : ôn tập chơng iii đại số
Ngy son:

Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*V kin thc: Cng c các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là
giải bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh.

*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua
các bớc.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
Giải bài tËp 43 sgk tr 27

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Phơng pháp Nội dung

G: đa b¶ng phơ cã ghi bµi sè 45:
(sgk. Tr27)

Gọi học sinh đọc đề bài

? Bài toán trên thuộc dạng tốn nào?
? Bài tốn có những đại lợng nào?
G: đa bảng phân tích và yêu cầu học
sinh nêu cỏch in

Thời gian

HTCV Năng suất
1 ngày

Hai i
i I
i II

Nờu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện
cho ẩn

? Tính cơng việc đội I làm trong một
ngày, đội II làm trong một ngày và
có hai đội làm trong một ngày và lp
phng trỡnh?

? Căn cứ vào gt lập tiếp phơng trình
G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải
hệ phơng trình

G: kim tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

Bµi sè 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm một mình hồn
thành cơng việc là x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm một mình hồn
thành cơng việc là y (ngày, y > 12)

Trong một ngày đội I làm đợc 1

x (c«ng

viƯc)

Trong một ngày đội II làm đợc 1

y

(c«ng viƯc)

Hai đội làm chung 12 ngày thì HTCV, nên
một ngày hai đội làm đợc 1

12 (công

việc)

Vậy ta có phơng trình:
1

x +

y =

1
12 (1)

Hai đội làm trong 8 ngày đợc

8
12 =

2
3

Đội II làm với năng suất gấp đơi trong 3,5
ngày thì hồn thành nốt cơng việc nên ta
có phơng trình:

3 + 3,5.
2

y = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

1
x+
1
y=
1
12
2

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 46 tr
27 sgk:

G: hớng dẫn học sinh phâ tích bảng
Chon ẩn điền vào bảng

? Nm nay n v thứ nhất vợt mức
15% vậy đơn vị thứ nhất đạt đợc bao
nhiêu % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm làm bài tập

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 44 tr
27 sgk:

Gi học sinh đọc bài tốn
? Tóm tắt bài tốn?

Gäi mét học sinh lên bảng lập hệ

ph-Trả lời: Đội I làm riêng thì HTCV trong
28 ngày; Đội II làm riêng thì HTCV trong

21 ngày

Bài số 46 (sgk/ 27)

Gi lng thúc thu đợc của đơn vị thứ nhất
năm ngoái là x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ hai
năm ngoái là y (tấn ; y > 0)

Theo bài ra ta có phơng trình:
x + y = 720 (1)

Lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ nhất
năm nay là 115

100 x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ hai năm
nay là 112

100 y (tấn)

Vậy ta có phơng trình:

115

100 x +
112

100 y = 819 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình

¿
x+y=720
115

100 x+
112

100 y=819

¿{

Giải hệ phơng trình trên ta đợc

¿
x=420

y=300

¿{

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ nhất thu đợc
420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 300
tấn thóc

* Lun tËp
Bµi 32 (sgk/23)

Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x (g)
và khối lợng kẽm trong hợp kim là y (g)
Đk: x, y > 0

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

ơng trình

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phơng trình:

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

Thể tích của x g đồng là
10

89 .x (cm3)

ThĨ tÝch cđa y g kÏm lµ
1

7 .y (cm3)

Vậy ta có phơng trình:
10

89 .x +
1

7 .y = 15 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

x+y=124
10

89 .x+
1

7.y=15

{

x=89

y=35

{

Vy trong hp kim có 89 g đồng và 35 g
kẽm

4- Cđng cè

G- lu ý học sinh khi giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:

- Khi chn n s cn cú n vị cho ẩn (nếu có) và tìm đk thích hợp
- Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị nếu có.
- Khi lập và giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kốm theo n v.

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiÕt
Lµm bµi tËp: 54, 55, 56, 57 trong SBT tr 12

IV.Rót kinh nghiƯm

TiÕt 46 :

Kiểm tra chơng 3 ( Đại số)

Ngày soạn:

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

I. Mục tiêu:

*Về kiến thức: Kiểm tra học sinh về việc nắm kiến thức cơ bản trong
ch-ơng: hệ phơng trình, nghiệm của hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình, giải
bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, Trình bày bài giải loại toán
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Nghiờn cu sgk v ti liu ra .

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chơng.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh tổ chức:

2- Đề bài ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án )

I/ Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Chn ỏp ỏn ỳng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:

A.
x R
8x
y
3







 B.

x R
3
y
8x







 C.

x R
8
y
3x







 D.

x R
3x
y
8

Câu 2: Phơng trình: 2x+4y=5 có:

A. 1 nghiÖm B. 2 nghiÖm C. V« sè nghiƯm D. Vô

nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình:

2x y 5
x y 1

 




 

 cã nghiƯm lµ:

A. (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D.
(2;-1)

Câu 4: Hệ phơng trình:

ax by c
a ' x b ' y c '

 




 

 v« nghiÖm khi:
A.

a b c

a ' b ' c ' B. 
a b

a 'b ' C.

a b c

a ' b ' c ' D. 
a b
a 'b '

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải các hệ phơng trình sau:
a/

x y 7
x y 3

 




 

 b/

2x 3y 4
x 2y 5

 




 


</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 352 sản phẩm. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi
tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu sn phm

Bài 3 ( 1 điểm):

Tìm x, y nguyên d¬ng biÕt: 2x+5y=40

đáp án

I/ Trắc nghiệm

Chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm
1-D; 2-C; 3-B; 4-A
II/ T lun:

Bài Nội dung Điểm

x y 7 x y 7
x y 3 2x 10

   
 

 
  
 

5 y 7
x 5
 

 



y 2
x 5

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt (x; y)=(5; 2)
b/

2x 3y 4 2( 5 2y) 3y 4
x 2y 5 x 5 2y

     
 

 
   
 

7y 14
x 5 2y

 

 
 

y 2
x 1




Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y)=(-1; -2)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2 Gọi x và y lần lợt là số sản phẩm của tổ I và tổ II sản xut c

trong tháng thứ nhất. ĐK: x, y nguyên d¬ng

- Cả hai tổ sản xuất đợc trong tháng thứ nhất là: x+y=300(sản
phẩm) (1)

-Trong th¸ng thø hai: + tổ I sản xuất vợt mức 15%: x.15%
+ tỉ II s¶n xt vỵt møc 20%: y.20%

+ cả hai tổ vợt mức: 15%x+20%y= 352-300

15 20

x y 52
100 100

  

(s¶n phÈm) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phơng tr×nh:

x y 300
15 20

x y 52
100 100
 



 



Giải hệ phơng trình, ta đợc: (x; y)= (160; 140) TMĐK

0,5
0,5

0,5

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

Vậy trong tháng thứ nhất, tổ I sản xuất đợc 160 ( sản phẩm), tổ II

sản xuất c 140 (sn phm) 0,5

3 2x+5y=40 . Vì vế phải chia hết cho 2 nên vế trái cũng chia hết cho
2 => 5y còng chia hÕt cho 2 => y chia hết cho 2.

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t. Phơng trình trở
thành: 2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t.

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 =>
x=15;10;5 và y=2;4;6

Vậy phơng trình có 3 nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5;
6)

0,25
0,25
0,25
0,25

IV. Rút kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

Ch¬ng iV: hµm sè

y = ax

2

(a



0)

TiÕt 47 : Hµm sè y = ax2 ( a

0)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*V kin thức: Học sinh phải nắm vững các nội dung sau:
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a



0)

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

*VÒ kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá

trị cho trớc cđa biÕn sè

*Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc một lẫn nữa liên hệ hai chiều của
toán học và thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực
tế.

II. ChuÈn bị:

1.Chuẩn bị của thầy:

Bảng phụ ghi các bài tập?1; ?2; T/c cđa hµm sè y = ax2 ( a



0); Nhận xét

của sgk ; ? 4 ; Đáp án của một số bài tập trên.
- Máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị của trò:

- Máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:

2-Kiểm tra:(kiểm tra sự chn bÞ cđa hs)

*ĐVĐ ở chơng I chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng
nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống . Nhng trong thực tế cuộc
sống có những mối kiên hệ không chỉ đợc biểu thị bằng hàm số bậc nhất mà cịn

ở dới dạng một hàm số khác. Đó là hàm số nào? Tính chất ra sao ta cùng nghiờn
cu bi:

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phơ cã ghi vÝ dơ më dÇu tr 28
sgk:

Gọi một học sinh đọc ví dụ

? Mỗi giá trị ca t xỏc nh my giỏ tr
ca s

? Nhìn vào b¶ng h·y cho biÕt s1 = 5 ; s4 =

80 đợc tính nh thế nào?

G: Trong c«ng thøc s = 5 t2 thay s bëi y,

thay t bëi x, thay 5 bëi a ta cã c«ng thøc
y = ax2

? Hãy tìm một số đại lợng liên hệ với
nhau bởi công thức có dạng nh trên?
G: hàm số y = ax2 (a

0) l dng n

giản của hàm số bậc hai.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 29
sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm

1. Ví dụ mở đầu

Giữa s và t liên hệ với nhau bởi công
thức s = 5 t2

* Hàm số bậc hai:
Hàm số có dạng y = ax2

( a

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Gọi 1 học sinh tr¶ lêi ?2.

G khẳng định: đối với hai hàm s y = 2x2

và y = - 2x2 thì ta cã kÕt ln trªn. Tỉng

qt đối với hàm số y = ax2

( a



0) ta cã kÕt luËn sau:

G : đa bảng phụ cã ghi tÝnh chÊt tr 29
sgk

Gọi một học sinh đọc kết luận
G : đa bảng phụ có ghi bài tập ?3
G : yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét b sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập:

Hóy điền vào chỗ trống (…) trong “nhận
xét” sau để có kết luận đúng:

- NÕu a > 0 th× y ....víi mäi x



0; y = 0
khi x=……... Giá trị nhỏ nhất của hµm
sè lµ y = …….

- NÕu a < 0 th× y ….. víi mäi x



0; y =
. khi x = 0. Gi¸ trị .. của hàm số là

y = 0

Gọi 1 học sinh lên bảng điền

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?4 tr 30
sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng 2
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết qu

Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm
bạn

G: a bảng phụ có ghi ví dụ 1 tr 32 sgk:
Gọi một học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn để học sinh vận dụng

* TÝnh chÊt (sgk/ 29)

?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi
casio- fx220 để tính giá trị của biểu
thức

Bµi sè 1 ( sgk/ 30)
a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

G: yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tËp
1 sgk tr 30 ý a

Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng ý b vµ ý c

c/ Víi S = 79,5 cm2 thì bán kính của

hình tròn là
R =

√

S

π =

√

79,5

3,14 5,03 (cm)

4- Cđng cè

*Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a



0)

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; 3 trong sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Híng dÉn bµi 3 sgk: C«ng thøc F = a v2

a/ TÝnh a: Víi v = 2 m/s F = 120 N
Tõ c«ng thøc F = av2  a = F

v2

b/ TÝnh F: Víi v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s

AD c«ng thøc F = av2

c/ TÝnh v: Víi F = 12000 N Tõ c«ng thøc F = av2  v =

√

F
a

IV.Rót kinh nghiÖm

---TiÕt 48 : luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Học sinh đợc củng cố lại các kiến thức cơ bản về tính chất
của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học xong hai tính chất để vận dụng

vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tit sau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị
cho trớc của biến số và ngợc lại

*V thc tin: Hc sinh đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ
toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ thực tế.

II. ChuÈn bÞ:

1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

- Máy tính bỏ túi
- Thớc thẳng

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a

0)

Chữa bài tập 2 tr 31 sgk.

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 2 tr
36 SBT:

Gọi một học sinh lên bảng điền vào
bảng kẻ sẵn

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

?Xỏc nh toạ độ điểmA, B, C, B’,
A’, C’

Gäi mét häc sinh lªn bảng làm
tiếp?

G: v sn h to Oxy trờn bng
cú li ụ vuụng

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 5 vµ
tr 37 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động

Bµi 2 (SBT /36)

x -2 -1

-1
3

0 1

3 1 2

y=3x2 12 3 1

3 0

3 3 12

C B A O A’ B’ C’

Bµi 5 (SBT /37)

x 0 1 2 3 4 5 6
y 0 0,24 1 4

a/ y = at2  a = y

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

nhãm trong thêi gian 5 phót

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc
nhúm

Đại diện một nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 6 tr
37 SBT:

Gọi một học sinh đọc đề bài
? Đề bài cho ta biết điều gì?
? Cịn đại lợng nào thay đổi?
? Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A) 1 2 3 4
Q(calo)

? Nếu Q = 60 calo. Hãy tính I?
Gọi một học sinh lên bảng làm
Học sinh khác đứng tại chỗ nhận
xét kết quả của bạn

XÐt c¸c tû sè 1

22 =
4
42



1
0,242

Vậy lần đầu tiên đo không đúng

b/ Thay y = 6,25 vào công thức y = 1

4 t2

ta cã 6,25 = 1

4 t2
 t2 = 6,25 . 4 = 25

 t = 5 hoặc t = -5

Vì thời gian là số dơng nên t = 5 giây

c/ Điền ô trống ở bảng trên

x 0 1 2 3 4 5 6
y 0 0,24 1 2,25 4 6,25 9

Bµi 6 (SBT /37):
a/

I(A) 1 2 3 4
Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = 5 (A)

Vì cờng độ dịng điện mang giá trị dơng

4- Cđng cè

G- Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a



0) có thể tính đợc f(1); f(2) và ngợc

lại nếu cho f(x) ta tính đợc giá trị của x tng ng

5- Hớng dẫn về nhà

Ôn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a

0) và các nhận xét vỊ hµm sè

y = ax2 (a



0) khi a > 0 và a < 0. Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số
y = ax2 (a



0)

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Ký dut cđa tæ

---Tiết 49 đồ thị hm s y = ax2(a

0)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I.Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax2

( a



0) và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp a > 0; a < 0

*Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ đợc tính chất của đồ thị
hàm số với tính chất của hàm số đó.

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2

( a



II. ChuÈn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, com pa

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định mmột điểm của
đồ thị

- Thíc th¼ng, mày tính bỏ túi

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh1: H·y nªu tÝnh chÊt cđa hàm số y = ax2 (a

0)

Điền vào những ô trống các giá trị tơng ứng của y trong b¶ng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2 x2 18 8 2 0 2 8 18

3- Bµi mới:

Phơng pháp Nội dung

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

b ( a



0) là một đờng thẳng còn đồ thị
hàm số y = ax2 ( a



0) có dạng nh thế

nµo? ta cïng xÐt vÝ dơ1:

G: ghi b¶ng vÝ dơ 1 lên trên phần bảng
kiểm tra bµi cị

G: lấy các điểm: A(-3; 18); B(-2; 8); C( -1;
2) ; O(0;0) ; C’(1; 2); B’(2; 8) ; A’(3; 18)
Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ
Học sinh quan sát

G: yêu cầu học sinh vẽ vào vở.
Học sinh nhận xét dạng của đồ thị?

G: giới thiệu tên gọi của đồ thị hàm số l
Parabol

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr sgk:
G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm
bài tập.

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh lấy các ®iÓm:

M(-4; -8); B(-2; -2); C( -1; -0,5) ; O(0;0) ;
C’(1; -0,5); B’(2; -2) ;

A’(4; -8) Biểu diễn các điểm trên mặt
phẳng toạ độ

G: yªu cầu học sinh vẽ vào vở.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr sgk:
G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm
bài tập.

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

? Nhận xét vị trí của O so với các điểm
cong lại trên đồ thị?

G: đa bảng phụ có ghi nội dung “nhận xét”
Gọi một học sinh đọc nội dung nhận xét.
G: cho hc sinh lm ?3 theo nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Vớ d: th hm s y = 2x2

VÝ dô 2:

* Chó ý: ( sgk)

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0)

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; 6 trong sgk tr 36, 37 , 38
Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm sè y = x2 0 với mọi giá trị của x  y

min = 0  x = 0

Cách 2: Nhìn trên đồ thị ymin = 0  x = 0

Đọc bài đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol”

IV.Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 50 luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*V kin thc: Học sinh đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2

( a



0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0), kỹ năng ớc lợng các giá trị hay ớc lợng vị trí của một số điểm đcợ biểu

diễn các sè v« tû

*Về tính ứng dụng: Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm
bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cáhc tìm nghiên=mj của phơng
trình bậc hai bằng phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II. ChuÈn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng, eke

2. Chuẩn bị của trò:

- Giấy ô li

- Thớc thẳng, eke

III. Tiến trình lên líp:

1-ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0), vẽ đồ thị hàm

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Häc sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 7, 8 và
bài sè 10 tr 1 sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có một điểm M
thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm
số không?

c/ hãy tìm hai điểm nữa (không kể
điểm O) để vẽ đồ thị.

d/ Tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hồnh độ x = 3

e/ Tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số trên hãy cho biết
khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ
nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
bao nhiêu?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
làm các câu a, b, c :

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Gọi học sinh nhận xét bài làm của các
nhóm.

G: yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ
đồ thị hàm số y = 1

4 x2 díi líp lµm

vµo trong vë.

Bµi tËp:

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = 1 thoả mÃn công thức

hàm sè y = ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã

1 = a . 22  a = 1

cã y = 1

4 x2

A(4 ; 4)  x = 4 ; y = 4
Víi x = 4 th× 1

4 x2 =
1

4 . 42 = 4 = y

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số
y = 1

4 x2

c/ Lấy hai điểm nữa thuộc đồ thị hàm
số không kể điểm O là A’(-4; 4) và
M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục
tung.

Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung
d/ Vẽ đồ thị hàm số y = 1

4 x2
-4 -2 -1 0 1 2 3 4 x

M
y
4
2
1

A
A’

M
M’

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

? Muốn tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hoành độ x = -3 nh thế
nào?

( Dùng đồ thị hàm số)
? Còn cách nào khác?
? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có
tung độ 6,25 ta làm thế nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số trên hãy cho biết
khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ
nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
bao nhiêu?

H: tr¶ lời

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 9 tr 39
sgk:Cho hai hµm sè y = 1

3 x2 vµ y =

- x + 6

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng
một mặt phẳng toạ độ.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ th
trờn

G: hớng dẫn học sinh làm bài:

? Lập bảng một vài giá trị của hàm số
y = 1

3 x2

G: vẽ Parabol và đờng thẳng trên
cùng một hệ trục toạ độ.

? Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị
đó

d/ Víi x = -3 ta cã y = 1

4 (-3)2 =

2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ
-3 thì tung độ là 2,25.

e/ Thay y = 6,26 vµo biĨu thøc y =

4 x2 ta cã 6,25 =
1

4 x2  x2 =

 x = 5 hc – 5

VËy B(-5; 6,25) và B(5; 6,25) là hai
điểm cần tìm.

f/ Khi x tng từ (-2) đến 4 thì giá trị
nhỏ nhất là y = 0 khi x = 0 và giá trị
lớn nhất của y = 4 khi x = 4

Bµi tËp 9(sgk/39)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:
A (3; 3) B( -6; 12)

4- Cñng cè

*Nêu các bớc vẽ Parabol, cách tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng và Parabol

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 trong sgk tr 38, 39
9;10, 11 trong SBT tr 38

*Đọc phần có thể em cha biết, đọc và chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai một ẩn

-4 -3-2-1 01 2 3 4
6 x

y
A
A

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

TiÕt 51 : phơng trình bậc hai một ẩn

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn,
dạng tổng quát, dạng đặc biệt b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý
nhớ a



*Về kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng
đặc biệt, giải thành thạo các phơng trình bậc hai dạng đăc biệt đó.

*Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0



0) vỊ d¹ng ( x + 2ba )2 = b

2−4 ac
4a2

*Về thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một
ẩn.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, bài tập ?, ví dụ 3 sgk;

2. Chuẩn bị của trò:

- Bảng phụ nhóm.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bi c:
3- Bi mi:

Phơng ph¸p Néi dung

Gọi một học sinh đọc đề bài

? Giải bài toán trên bằng cách lập phơng
trình. Trớc hết ta thực hiện bớc 1: lập phơng
trình.

Gọi một học sinh lên bảng lập phơng trình?
Dới lớp làm vào vở.

1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 – 28x + 52 = 0 lµ mét ph¬ng

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

? Häc sinh khác nhận xét kết quả của bạn?
G: nhận xét bæ sung

? Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình
trên?

H: thùc hiƯn

G: ghi sang bảng chính và giới thiệu đây là
một phơng trình bậc hai một ẩn.

Vậy dạng tổng quát của phơng trình bậc hai
một ẩn là gì phần 2

? Phơng trình bậc hai một ẩn số có dạng nh
thế nào?

? Đk gì của a, b, c?

G: ghi tóm tắt lên bảng và lu ý học sinh: a
là hệ số của x2, b lµ hƯ sè cđa x, c lµ hƯ sè

tù do, a



? H·y lÊy mét vÝ dơ vỊ phơng trình bậc hai
một ẩn?

Và giải thích?

? Phơng trình sau có phải là phơng trình bậc
hai không? tại sao?

G: phơng trình ý a có các hệ số a, b, c
đồng thời



0 là phơng trình bậc hai đủ,
các phơng trình ở ý b, c, d gọi là phơng
trình bậc hai khuyết.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 41 sgk:
và yêu cầu học sinh thực hiện

Gi 5 hc sinh đứng tại chỗ lần lợt trả lời 5
câu.

G: Ta đã biết dạng tổng quát của phơng
trình bậc hai, làm thế nào để giải đợc phơng
trình bậc hai ta cùng xét phần 3 .

G: ghi b¶ng

Trớc hết ta xét những phơng trình đặc biệt:
Với b = 0

G: ghi ví dụ 1 lên bảng.

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải. Một học
sinh lên bảng giải.

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

2- Định nghĩa

Phơng trình bậc hai một ẩn có dạng

ax2 + bx + c = 0

a, b, c lµ các hệ số,
(a

0) , x là ẩn.

*Ví dụ:

a/ x2 - 2x + 3 = 0

( a= 1, b = -2, c = 3)
b/ -3 x2 + 5x = 0

( a= -3, b = 5 , c = 0)
c/ 4 x2 - 9 = 0

( a= 4, b = 0, c = -9)
d/ √3 x2 = 0

( a= √3 , b = 0, c = 0)

3- Mét sè ví dụ về giải phơng trình
bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình:
3x2 6x = 0

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

G: nhËn xÐt bæ sung.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 41 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt kết quả của
nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung và nhận xét kết quả
của một số nhóm khác.

? Nhận xét gì về nghiệm của phơng trình
bậc hai với c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm
trong đó có 1 nghiệm bằng 0.

NÕu b = 0 thì sao? Ta cùng xét ví dụ 2
G: ghi lên b¶ng

Học sinh đứng tại chỗ thực hiện
G: ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 và bài tập
giải phơng trình x2 + 5 = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa
lớp làm bài ?3; nửa lớp làm bài tập bổ sung
G: kiểm tra hoạt động của các nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

? Qua kết quả của hai bài tập này em có
nhận xét gì về nghiệm của phơng trình bậc
hai khi b = 0

Ta cùng giải tiếp phơng trình sau:
(x – 2)2 = 7

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải
phơng trình

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nh vậy ta đã biết cách giải phơng trình
vế trái là bình phơng của một biểu thức.
Các em hãy suy nghĩ để giải phơng trình
sau

x2 – 4 x + 4 = 7

 3x = 0 hc x -2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= 0 vµ x2 = 2

VÝ dơ 2: Giải phơng trình
x2 – 3 = 0

 x2 = 3
 x = ±√3

VËy phơng trình có hai nghiƯm lµ
x1 = √3

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

H: viết vế trái về bình phơng của hiệu x
2 đa về phơng trình ? 4

? 6

H: thùc hiÖn ? 6 ? 7

? Căn cứ vào cách giải các phơng trình trên
các em hÃy tìm cách giải phơng trình

2x2 – 8 x + 1 = 0

Häc sinh lên bảng trình bày.

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

G: phơng trình 2x2 8x + 1 = 0. Khi gi¶i

phơng trình bậc hai đủ ta làm thế nào?
G: ngồi cách giải này ta cịn có cách giải

khác khơng, các bài học tiếp theo giúp các
em trả lời câu hỏi ú.

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2x2 – 8x + 1 = 0

 2x2 – 8 x = - 1
 x2 – 4 x = - 12
 x2 – 4 x + 4 = - 12 + 4
 (x- 2)2 = 72

 x - 2 = ±

√

72
 x - 2 = ±√214
 x = 2 214

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ
x1 = 4+√14

và x2 = 414

4- Củng cố

? Thế nào là phơng tr×nh bËc hai mét Èn?

? Em cã nhËn xÐt g× về số nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 trong sgk tr 42, 43

IV. Rót kinh nghiÖm

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

---TiÕt 52 luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai một
ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a



*Về kỹ năng: Giải thành thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt
khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0

*Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx

+ c = 0 (a



0) để đợc một phơng trình có vế trái là bình phơng một biểu thức, vế
phải là hằng số.

II. ChuÈn bÞ:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Đèn chiếu, giấy trong.

2. Chuẩn bị của trò:

- Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số và cho một ví
dụ về phơng trình bậc hai một ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c của phơng trình.

Häc sinh 2: Chữa bài tập 12 b, d sgk tr 42
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 15(b, c)
Sách bài tËp Tr 40

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm

bài tp 15c

Bài số 15 (SBT /40)

Giải phơng trình:
b/ - 2 x2 + 6x = 0

 x(- √2 x + 6) = 0

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: kt qu ca mt s nhúm.

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 16 (c,
d) tr 40 SBT:

Gäi hai häc sinh lên bảng mỗi học
sinh lµm mét ý

Díi líp häc sinh lµm vµo vở

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung và đa thêm cách
khác cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia c¶ hai vÕ cho 1,2
x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16

 x = ± 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1

= - 0,4 và x2 = 0,4

Cách 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x – 4 ) ( x + 4) = 0
 x = 0,4

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp 17 (c,
d) tr 40 SBT:

Gäi mét häc sinh lªn bảng làm ý c

x = 0 hoặc x = 6

2 = 3 2

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ:
x1 = 0 vµ x2 = 3 √2

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

 34x2 + 82 x = 0

 2x(17x + 41) = 0

 2x = 0 hc17x + 41= 0
 x = 0 hc 17x = - 41
 x = 0 hc x = - 41

VËy phơng trình có hai nghiệm là:
x1 = 0 và x2 = - 41

17
Bài số 15 (SBT/40):
Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0

 1,2 x2 = 0,192
 x2 = 0,192: 1,2
 x2 = 0,16
 x = ± 0,4

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm là x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

 1172,5 x2 = - 42,18

v× x2 0 víi mäi x

 1172,5 x2 0 víi mäi x

mµ - 42,18 < 0

Vậy phơng trình đã cho vơ nghiệm

Bµi sè 17 (c, d) (SBT/40).

Giải phơng trình

(2x- √2 )2 – 8 = 0

 (2x- √2 )2 = 8

 (2x- √2 )2 = (2

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Häc sinh díi líp lµm vào nháp

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

? Em nào có cách làm khác?

H: phân tích vế trái thành nhân tử đa
về phơng trình tích

(2x- √2 )2 - (2

√2 )2 = 0



(2x- √2 - 2 √2 )(2x- √2 + 2 √2

) = 0

 2x- √2 - 2 √2 = 0

hc 2x- √2 + 2 √2 = 0

Gäi mét học sinh lên bảng làm ý d
Học sinh dới lớp làm vào nháp

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: yờu cu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm
bài tập 18d

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: kết quả của một số nhóm.

 2x- √2 = ± 2 √2

 2x- √2 = 2 √2 hc

2x- √2 = - 2 √2

 2x = 3 √2 hc

2x = - √2

 x = 3√2

2 hc x =

2
2

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1

= 3√2

2 ; x2 =

−√2
2

d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 = ± 0,5
 2,1x = 1,2 ± 0,5

 2,1 x = 1,7 hc 2,1x = 0,7
 x = 17

21 hc x =
1
3

VËy phơng trình có hai nghiệm là:
x1 = 17

21 và x2 = 1

3
Bài số 18 (SBT/ 40):

Giải phơng trình

a/ x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 6x + 9 – 4 = 0
 (x- 3)2 = 4

 x - 3 = ± 2

 x – 3 = 2 hc x – 3 =
-2

 x = 5 hoặc x = 1

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= 5 vµ x2 = 1

b/ 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 2x + 5

3 = 0

 x2 – 2x = - 5

 x2 – 2x + 1 = - 5

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập :
Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện
Qua các bài tập trên em hãy cho biết
một phơng trình bậc hai có thể có ba
nhiêu nghiệm?

G: Khi nào một phơng trình có hai
nghiệm, vơ nghiệm, có một nghiệm
bài học sau giúp các em trả lời cau hỏi
đó.

(x-1)2 = 2

Vế phải là số không âm, vế trái là số
âm nên phơng trình vô nghiệm

Bài tập: Giải phơng trình
x2 – 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0
 x – 6 = 0
 x = 6

Vậy phơng trình đã cho có 1 nghiệm x
= 6

4- Cđng cè

Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt là phơng trình bậc hai khuyết

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 18, 19 trong SBT tr 40

IV.Rót kinh nghiệm

---Tiết 53 : Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Ngày soạn:

Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nhí biƯt thøc Δ = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều

kin ca để phơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai
nghiệm phân biệt.

*Về kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát
của phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý cả khi a, c trái dấu , phơng
trình có hai nghim phõn bit)

II. Chuẩn bị:

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

- Bảng phụ ghi các bài tập; bảng phụ ghi các bớc giải phơng trình tổng
quát

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải phơng trình bậc hai
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bài cũ:

Học sinh1: chữa bài tập 18c tr 40 SBT, giải thích từng bớc biến đổi trong
q trình giải.

(G- chia bảng ra làm 4 phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ nhất từ phải
sang và giữ lại để học bài mới)

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho ®iÓm

G: ở bài trớc các em đã biết giải một số phơng trình bậc hai một ẩn. ở bài
này một cách tổng quát ta sẽ xét xem khi nào một một phơng trình có hai
nghiệm, vơ nghiệm, có một nghiệm và cách tìm cơng thức nghiệm khi phơng
trình cú nghim. G- ghi bng

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: ghi lên bảng

? Ta hóy bin i phng trỡnh sao cho
vế trái thành bình phơng của một biểu
thức , vế phải là một hằng số (tơng tự
nh bài vừa chữa)

H: trả lời:

- Chuyển hạng tử tự do sang vÕ ph¶i.
ax2 + bx = - c

- Vì a



0, chia hai vế cho a, đợc:
x2 + b

a x = -
c
a

- T¸ch b

a x thµnh 2.
b

2a x và

thêm vào hai vÕ ( b

2a )2 v trỏi

thành bình phơng của một biểu thức:

1-Công thức nghiệm

Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = 0 ( a



0)

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

x2+2. b

2a .x + (
b

2a )2= (
b

2a )2
-c

a

(x + b

2a )2 =

b2−4 ac
4a2

(2)

G: giíi thiƯu biÖt thøc Δ = b2 –

4ac

VËy (x + b

2a )2 =
Δ

4a2

G: giíi thiƯu: VÕ trái của phơng trình
(2) là một số không âm, vế phải có
mẫu dơng còn tử thức có thể âm,
dơng, bằng 0. Vậy nghiệm của phơng

trình phụ thuộc vào .

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1, ?2 tr
44 sgk:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
làm bài tËp.

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

G: ®a b¶ng phơ cã ghi kÕt ln chung
tr 45 sgk:

Gọi một học sinh đọc kết luận

¸p dơng kÕt luËn trªn hÃy giải thích
các kết luận

áp dụng kết luận trên hÃy giải các
ph-ơng trình sau: phÇn 2

? Hãy xác định các hệ số a, b, c?
? Hãy tính Δ

Häc sinh thùc hiƯn

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ giá trị của

? Dựa vào phần kết luận tìm
nghiệm của phơng trình

? Để giải một phơng trình bậc hai

Δ = b2 – 4ac

x1 = − b −√Δ

2a ;

x2 = − b+√Δ

2a

NÕu = 0 phơng trình có nghiệm
kép: x = - b

2a

Nếu < 0 phơng trình vô nghiệ

2- áp dụng

Ví dụ1: Giải phơng trình
3 x2 + 5 x – 1 = 0

(a =3, b = 5, c = - 1)
ta cã

Δ = 52 – 4. 3. (-1)

= 25 + 12 = 37 > 0

x1 = − b −√Δ

2a

= −5−√37

2 .3 =

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

b»ng c«ng thøc nghiƯm ta thực hiện
qua những bớc nào?

+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính Δ

+TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu

Δ 0, kÕt luËn ph¬ng trình vô

nghiệm nếu < 0.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 tr 45
sgk:

Học sinh làm việc cá nhân

Gọi 3 học sinh lên bảng làm ( mỗi học
sinh làm một câu)

G: kiểm tra hoạt động của các học
sinh dới lớp.

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa
b¹n

GL: nhËn xÐt bỉ sung

G: Nếu chỉ yêu cầu giải phơng trình
mà khơng có u cầu “áp dụng cơng
thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách
nhanh hơn để giải. Ví dụ ý b có thể
giải phơng trình bằng cách áp dụng
HĐT:

b/ 4x2 - 4 x + 1 = 0

 (2x – 1)2 = 0
 2x – 1 = 0
 x = 12

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè a, c của
phơng trình a?

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: lu ý häc sinh: NÕu cã hÖ sè a < 0 (
nh câu c) ta nên nhân hai vế của

ph-x1 = − b+√Δ

2a

= −5+√37

2. 3 =

5+37
6

?3: Giải phơng trình
a/ 5 x2 - 1 x – 4 = 0

(a =5, b = - 1, c = - 4)
ta cã

Δ = ( - 1)2 – 4. 5. (-3)

= 1 + 81 = 81 > 0

x1 = − b −√Δ

2a =

1−√81
2. 5 =

−4
5

x2 = − b+√Δ

2a =

1+√81
2 .5 = 1

b/ 4x2 - 4 x + 1 = 0

(a = 4, b = - 4, c = -1)
ta cã

Δ = ( - 4)2 – 4. 4. 1

= 16 16 = 0

Vậy phơng trình cã nghiÖm kÐp :
x1 = x2 = − b

2a =

4
2 . 4 =

1
2

c/ - 3 x2 + x - 5 = 0

(a = - 3, b = 1, c = -5)
ta cã

Δ = 12 – 4. (- 3) . ( - 5)

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

ơng trình với – 1 để hệ số a > 0 thuận
lợi cho vic gii phng trỡnh.

4- Củng cố

? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai

5- Hớng dÉn vỊ nhµ

*Häc thc ( kÕt ln chung)

*Lµm bµi tËp: 15; 16 trong sgk tr 45, chuÈn bÞ tiết sau luyện tập
*Đọc phần có thể em cha biÕt sgk tr 46

IV. Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

---TiÕt 54 : lun tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:

I. Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh nhớ kỹ các điều kiện của Δ để phơng trình bậc
hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kộp , cú hai nghim phõn bit

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát
vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo.

*Hc sinh biết linh hoạt với mọi trờng hợp phơng trình bậc hai khơng cần
dùng đến cơng thức nghiệm.

II. Chn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Máy tính

2. Chuẩn bị của trò:

- Bảng nhóm , máy tính.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:
2-Kim tra bài cũ:

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

Vµ biƯt thøc Δ = b2 – 4ac

NÕu Δ .thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =…..; x2 = ……..

NÕu = 0 phơng trình có nghiệm kép: x 1 = x2 = ..

Nếu 0 phơng trình vô nghiƯm
Häc sinh 2, 3 : Lµm bµi tËp 15 b, d sgk tr 45
Học sinh khác nhận xét kết quả cđa b¹n

? Đối với câu d có cách nào khác để xác định số nghiệm của phơng trình?
G: nhận xột b sung v cho im

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 16b và
bài sè 16c tr 45 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lp lm
bi c

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 21b tr
41 SBT:

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện
theo sự hớng dẫncủa G

? Xác định các hệ số?
G: ghi lên bảng.
? Tính Δ ?

H: thùc hiƯn

? NhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa Δ ?

Bµi sè 16 b, c( sgk/ 45)

b/ 6 x2 + x + 5 = 0

(a = 6, b = 1, c = 5)
ta cã

Δ = 12 – 4.6. 5

= 1 – 120 = - 119 < 0
Vậy phơng trình vô nghiệm
c/ 6 x2 + x - 5 = 0

(a = 6, b = 1, c = - 5)
ta cã

Δ = 12 – 4.6. (- 5)

= 1 + 120 = 121 > 0

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân
biệt :

x1 = − b −√Δ

2a =

−1−√121

2. 6 = - 1

x2 = − b+√Δ

2a =

−1+√121
2 .6 =

5
6
Bµi 21( SBT / 41):

b/ 2 x2 - ( 1 – 2

√2 ).x - √2 =
0

(a = 2, b = 1- 2 √2 , c = - √2 )
ta cã

Δ = (1- 2 √2 )2 – 4.2.

(-√2 )

= 1 - 4 √2 + 8 + 8 √2

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

? Tính các nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp 15 d tr
40 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài theo cơng thức
nghiệm; nửa lớp làm bài giải phơng

trình theo cách biến đổi về phơng
trình tích

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? nhận xét gì về hai cách giải trên?
G: áp dụng cơng thức nghiệm ta cịn
có thể tìm điều kiện của tham số để
phơng trình bậc hai có nhiệm, vụ
nghim:

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 41
SBT:

Gọi một học sinh đọc đề bài

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
để giải phơng trình.

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

? Em còn cách nào khác để giải ý b?
( vì a, c trái dấu nên phơng trình luôn

= ( 1 + 2 √2 )2 > 0

VËy phơng trình có hai nghiệm phân

biệt :

x1 = − b −√Δ

2a

1+2√2¿2
¿
¿

1−2√2−√¿
¿

= - √2

x2 = − b+√Δ

2a

1+2√2¿2
¿
¿

1−2√2+√¿
¿

= 1

2
Bµi 15( SBT / 40):

Giải phơng trình
2

5 x2 -
7

3 x = 0

 x( 2

5 x -
7

3 ) = 0

 x = 0

hc 2

5 x -
7
3 = 0

 x1 = 0; x2 = 35

6
Bµi 25( SBT / 41):

a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + 2 = 0

(1)

§k: m



ta cã: Δ = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m +

= 4m2 – 4m + 1 4m2 8m

= - 12m + 1

Phơng trình cã nghiÖm  Δ 0

 - 12 m + 1 0

 - 12 m - 1
 m 1

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

cã hai nghiƯm víi mäi giá trị của m)

? Khi nào phơng trình (1) v« nghiƯm? VËy víi m

12 vµ m



0 thì

phơng trình (1) có nghiệm.
b/ 3 x2 + ( m + 1)x - 4 = 0 (2)

ta cã: Δ = ( m + 1)2 – 4.3. (-4)

= ( m + 1)2 + 48 > 0

V× > 0 với mọi giá trị của m nên
phơng trình (2) có nghiệm với mọi giá
trị của m.

4- Cđng cè

? Điều kiện để một phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai
nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21, 23, 24 SBT tr 41

Đọc “Bài đọc thêm): Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
*Đọc và chuẩn bị bài : Công thức nghiệm thu gọn

IV.Rót kinh nghiƯm

---TiÕt 55 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn:
Ngày giảng :

I.Mơc tiªu:

*Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thc nghim thu gn.

*Học sinh biết tìm b và biÕt tÝnh Δ ’, x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu

gän

*Häc sinh nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiệm thu gọn

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm của phơng trình bậc hai và các bài
tập;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn công thức nghiệm tổng quát

III. Tiến trình lên lớp:

1-n định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

ax2 + bx+ c = 0 (a

0)

áp dụng: Giải phơng trình sau 5x2 + 4x - 1 = 0

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: Đối với phơng trình
ax2 + bx+ c = 0 (a



0)

cã b = 2b’

ta gi¶i b»ng c«ng thøc nghiƯm thu
gän

? H·y tÝnh Δ theo b’?
Häc sinh thực hiện.
G: Đặt = b2 – ac

 Δ = 4 Δ ’.

? h·y tÝnh nghiÖm của phơng trình
bậc hai với các trêng hỵp

Δ ’> 0;

Δ ’= 0;

Δ ’< 0

( Cho học sinh hoạt động nhóm để
làm bài bằng cách điền vào chỗ chấm
(….)

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr
48 sgk:

G: híng dÉn häc sinh giải phơng
trình a bằng cách điền vào chỗ chấm
()

Một học sinh lên bảng điền:

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

So sánh kết quả bài tập với bài kiểm
tra bài cũ

1- C«ng thøc nghiƯm thu gän

ax2 + bx + c = 0 (a



0; b = 2 b )’

Δ ’ = b’2– ac

Nếu > 0 phơng trình có hai nghiệm
phân biÖt:

x1 = − b ' −√Δ'

a ; x2 =

− b '+√Δ'

a

NÕu Δ ’= 0 phơng trình có nghiÖm
kÐp: x = - b'

a

NÕu Δ < 0 phơng trình vô nghiệm
2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình:
a/ 5x2 + 4x - 1 = 0

(a = 5; b’ = 2; c = -1)

Δ ’ = b’2 – ac = 4 + 5 = 9 ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

−2+√9
5

= −2+3

5 =

1
5

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−2−√9
5

= 23

5 = -1

b/ Giải phơng trình:
3x2 - 4

√6 x - 4 = 0
(a = 3; b’ =- 2 √6 ; c = -4)
Δ ’ = b’2 – ac =( -2

√6 )2 – 3.(- 4)

= 24 + 12 = 36 > 0 ;

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình
ý b bằng công thức nghiệm thu gọn.

Một học sinh lên bảng làm bài
G: kiểm tra học sinh dới lớp

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng.

G: nhận xét bổ sung

G:đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 tr 49
sgk:

Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập
Dới líp häc sinh lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động của học sinh
dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

phân biệt:
x1 = − b '+√Δ'

a =

2√6+√36
3

= 2√6+6

x2 = − b ' −√Δ'

a =

2√6−√36
3

= 266

?3 Giải phơng trình:
a/ 3x2 + 8x +4 = 0

(a = 3 ; b’ = 4; c = 4)

Δ ’ = b’2 – ac = 16 - 12 = 4 > 0 ;

V× > 0 phơng trình có hai nghiệm
phân biÖt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

−4+√4
3

= −4+2

3 =

−2
3

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−4−√4
3

= −4−2

3 =−2

b/ 7x2 - 6

√2 x + 2 = 0
(a = 7 ; b’ = - 3 √2 ; c = 2)

Δ ’ = b’2 – ac = 18 - 14 = 4 > 0 ;

Vì > 0 phơng trình có hai nghiệm
phân biệt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2
7

x2 = − b ' −√Δ'

a =

3√2−2
7
Bµi sè 18 (sgk /49)

Ta cã :

(2x - √2¿ 2 - 1 = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4 √2 x + 2 = 0

(a =3 ; b’ =- 2 √2 ; c = 2)
Δ ’ = 8 - 6 = 2 > 0 ;

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 18 tr
49 sgk:

G: gọi học sinh đứng tại chỗ thực
hiện rút gọn

G: ghi b¶ng

Gäi häc sinh lên bảng giải phơng
trình

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

x1 = − b '+√Δ'

a

= 2√2+√2

3 =√2

x2 = − b ' −√Δ'

a

= 2√2−√2

3 =√
2
3

4- Cđng cè

C«ng thøc nghiƯm thu gän

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 trong sgk tr 49

;27 , 30 trong SBT tr 19
IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

TiÕt 56 luyện tập

Ngày soạn :

Ngày giẩng:

I.Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
và thuộc công thức nghiệm thu gọn.

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phng
trỡnh bc hai.

II. Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

2./ Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn
- Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai áp dụng giải
phơng trình 5x2 6x + 1 = 0

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 20 tr
49 sgk:

Gäi 4 häc sinh lên bảng làm ( mỗi
học sinh làm một ý)

Dới líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động ở dới lp

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn trên bảng

G: nhËn xÐt bæ sung

G: lu ý học sinh đối với các ý a, b, c
có thể giải theo công thc nghim
nhng phc tp hn.

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 21 tr
49 sgk: Giải phơng trình của An
Khô-va-ri-zmi.

Dạng 1:Giải phơng trình:
Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 – 16 = 0  25x2 = 16

 x2 = 16

25  x1,2 = ±
4
5

b/ 2x2 + 3 = 0

V× 2x2 0 víi mäi x  2x2 + 3 > 0 víi

mäi x

 phơng trình đã cho vô nghiệm.

c/ 4,2x2 + 5,46 x = 0

 (4,2x + 5,46) x = 0

 x = 0 hc 4,2x + 5,46 = 0 
 x = 0 hc x = - 1,3

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm x1

= 0; x2 = -1,3

d/ 4x2 - 2

√3 x = 1 - √3

 4x2 - 2 √3 x + √3 -1 = 0

Ta cã Δ ’ = 3 – 4( √3 -1 )
= 3 - 4 √3 + 4 = ( √3 - 2)2 > 0

 √Δ' = 2- √3 ;

phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = − b '+√Δ'

a =

√

3+¿2−√3

4 =

1
2
¿

x2 = − b ' −√Δ'

a

= √3−2+√3

4 =√

3−1
2
Bµi 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288

 x2 - 12x- 288 = 0

Ta cã Δ ’ = 36 + 288 = 324 > 0

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

Hai học sinh lên bảng làm

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr
49 sgk:

§Ĩ xÐt sè nghiƯm cđa mét phơng
trình ta làm nh thế nào?

G: nhận xÐt sè nghiƯm cđa phơng
trình ở ý a

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 23 tr
50 sgk:

Gọi một học sinh đọc đề bài

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả của
nhóm mình.

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả của
bạn

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 6 + 18 = 24

x2 = 6 – 18 = - 12

b/ 1

12 x2 +
7

12 x = 19

 x2 + 7 x- 228 = 0

Ta cã Δ = 49 – 4. ( -228) = 961

= 31

phơng trình có hai nghiệm:
x1 = 7+31

2 = 12;

x2 = −7−31

2 = - 19

*D¹ng 2: Không giải phơng trình xét số
nghiệm của nó:

Bài 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a = 15 > 0; c = - 2005 < 0

 a.c < 0

phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
* Dạng 3: Bài toán thực tế

Bài 23(sgk/49)

a/ t = 5 phót

 v = 3 . 52 – 30 . 5 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 120 = 3 .t2 – 30t + 135

 3 .t2 – 30t + 15 = 0

Δ ’ = 25 – 5 = 20 > 0

 √Δ' = 2 5

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
t1 = 5 + 2 √5 9,47

t2 = 5 – 2 √5 0,53

Vì rada chỉ theo dõi trong 10 phút nên cả
t1 và t2 đều thích hợp

 t1 9,47 (phót);

t2 0,53 (phót)

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 24 tr
50 sgk:

Muốn tìm điều kiện để phơng trình
bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm ta lm
nh th no?

? Khi nào một phơng trình bâc hai vô
nghiệm?

? Khi nào một phơng trình bâc hai có
nghiệm kép?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
: 1 nhóm tìm điều kiện để phơng
trình có hai nghiệm phân biệt, 1
nhóm điều kiện để phơng trình có
nghịêm kép, 1 nhóm điều kiện để
ph-ơng trình vơ nghiệm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

Bµi 24 (sgk/49)

a/ Cho phơng trình

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = ( m – 1)2 – m2

= 1 2m

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Δ ’ > 0

 1 – 2m > 0  - 2m > - 1
 m < 1

Phơng trình có nghiệm kép

’ = 0

 1 – 2m = 0  - 2m = - 1
 m = 1

* Phơng trình vô nghiệm Δ ’ < 0

 1 – 2m < 0  - 2m < - 1
 m > 1

4- Củng cố

Công thức nghiệm tổng quát và công thøc nghiƯm thu gän

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc thc hai công thức nghiệm
làm bài tập: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

IV. Rót kinh nghiƯm

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

TiÕt 57 : hƯ thøc vi Ðt vµ ứng dụng

Ngày soạn :

Ngày giẩng:

I. Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững hÖ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức nh:
- Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp:

a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích các nghiệm của
phơng trình bậc hai là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng.

II. Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập và các kết luận của bài;
- Máy tính bỏ túi

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại công thức nghiệm tổng quát của phơng trình
- Bảng phụ nhóm và máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:

1-n nh tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh1: ViÕt c«ng thøc nghiƯm của phơng trình bậc hai

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G : nhận xét bổ sung

G : ta đã biết cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai.Tổng và tích hai
nghiệm này có quan hệ nh thế nào với các hệ số của phơng trình? Để biết đièu ú
ta cựng nhiờn cu bi.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

Nếu x1,, x2 là hai nghiệm của phơng

trình ax2 + bx + c = 0 ( a



0)

H·y tÝnh tỉng vµ tích các nghịêm của
phơng trình bậc hai.

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: đó chính là nội dung hệ thức Viét

1- HƯ thøc ViÐt

NÕu phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 ( a



0) cã hai

nghiƯm x1 , x2 th×

¿
x1+x2=−b

a
x1.x2=c

a
¿{

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

G- nêu vài nét về tiểu sử nhà tốn học
Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603)
G: đa bảng phụ có ghi bài tập :Biết
rằng các phơng trình sau có nghiệm,
khơng giải phơng trình hãy tính tổng,
tích các nghiệm của phơng trình đó:
a/ 2x2 – 9 x + 2 = 0

b/ - 3 x2 + 6x – 1 = 0

G: Nhờ định lý Viét, nếu dã biết một
nghiệm của phơng trình bậc hai ta có
thể suy ra nghiệm kia. Ta xét cỏc
tr-ng hp c bit sau

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?2 vµ
bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động

nhóm : nửa lớp làm bài ?2; nửa lớp
làm bài ?3

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện nhóm 1 báo cáo kết quả
G: nêu cơng thc tng quỏt

Đại diện nhóm 2 báo cáo kết quả
G: nêu công thức tổng quát

* ví dụ:

a/ Phơng tr×nh 2x2 – 9 x + 2 = 0 cã

hai nghiÖm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

ViÐt ta cã :
x1 + x2 = - b

a =

9
2

x1 . x2 = c

a = 1

b/ Phơng trình - 3x2 + 6 x – 1 = 0 cã

hai nghiÖm x1, x2 nªn theo hÖ thøc

ViÐt ta cã :
x1 + x2 = - b

a =
−6

−3 = 2

x1 . x2 = c

a =
−1

−3=
1
3

* ¸p dụng

?2 Cho phơng trình:
2x2 5 x + 3 = 0

a/ a = 2, b = -5, c = 3
a +b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

b/ Thay x1 = 1 vµo phơng trình ta có

2.12 5 .1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0

 x1 = 1 lµ mét nghiƯm của phơng

trình

c/ Theo hệ thức Viét ta có
x1 . x2 = c

a mµ x1 = 1  x2 =
c
a =

3
2

?3 Cho phơng trình:
3x2 + 7 x + 4 = 0

a/ a = 3, b = 7, c = 4
a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b/ Thay x1 = - 1 vào phơng trình ta cã

3.(-1)2 + 7 (-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0

 x1 = - 1 là một nghiệm của phơng

trình

c/ Theo hệ thức Viét ta cã

x1 . x2 = c

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?4 tr 51
sgk:

Gọi 2 học sinh lên bảng làm

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 26 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a, c ; nửa lớp
làm ý b, d

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính
tổng tích hai nghiệm của phơng trình
bậc hai. Ngợc lại nếu biết tổng của hai
số nào đó bằng S và tích của hai số đó
bằng P thì 2 số đó có thể là nghiệm
của phơng trình nào chăng

XÐt bµi toán: Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện

giải bng cỏch lp phng trỡnh

? phơng trìnhnày có nghiệm khi nào?
G: nghiệm của phơng trình chính là
hai số cần tìm.

G: đa bảng phụ có ghi nội dung kết
luận

Gi một học sinh đọc nội dung

G: yêu cầu học sinh t c ni dung
vớ d sgk

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?5 tr 51
sgk:

G: yêu cầu hc sinh tho lun nhúm
gii

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

x2 = -

c

a = -

4
3

?4 Cho phơng trình:
a/ - 5 x2 + 3 x + 2 = 0

Ta cã a +b + c = (-5) + 3 + 2 = 0

 x1 = 1 ; x2 = c

a = −

2
5

b/ 2004 x2 + 2005 x + 1 = 0

Ta cã a - b + c = 2004 – 2005 + 1 =
0

 x1 = - 1 ; x2 = - c

a =
− 1

2004

2- T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa
chóng

* Nếu hai số có tổng bằng S và tích
bằng P thì hai số đó là nghiệm của

ph-ơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số đó là
Δ = S2 4P > 0

?5

Hai số cần tìm là nghiệm của phơng
trình: x2 x + 5 = 0

Ta cã Δ = (-1)2 – 4.5 = - 19 < 0

phơng trình vô nghiệm

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 52
sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm
bài b

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 – 7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = 1 > 0

 phơng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dụng hệ thức ViÐt ta cã
x1+ x2 = 7

x1. x2= 12

Do đó x1= 3; x2 = 4

b/ x2 +7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = 1 > 0

 ph¬ng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dụng hệ thức Viét ta cã
x1+ x2 = - 7

x1. x2= 12

Do đó x1= - 3; x2 =- 4

4- Củng cố

Nhắc lại hệ thức Viét và các nhẩm nghiệm

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài và lµm bµi tËp: 25; 26 , 27, 28, 29 sgk Tr 53, 54
36, 37 SBT tr 43, 44

IV.Rót kinh nghiƯm

TiÕt 58: luyện tập

Ngày soạn:

Ngày soạn:
I.Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè hƯ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp: a + b + c = 0 và
a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai là
những số nguyên với giá trị tuyệt đối không q lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng.

+Lập đợc phơng trình bậc hai nếu biết hai nghiệm của nó
+Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ bit nghim ca nú.

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

2. Chuẩn bị của trò:

III. Tiến trình lên lớp:

1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh1: ViÕt hƯ thøc ViÐt vµ lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43

Học sinh2: Nêu cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai và làm bài tập
37 a, b SBT tr 44

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm

3. Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp 30 tr 54
sgk:

? Muèn tÝnh tỉng tÝch c¸c nghiệm
bằng hệ thức Viét ta chú ý điều gì?
Khi nào một phơng trình bậc hai cã
nghiƯm?

? TÝnh Δ ’

?¸p dơng hÖ thøc ViÐt tính tổng và

tích hai nghiệm

G: yêu cầu học sinh tự giải ý b
Một học sinh lên bảng giải

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

* Bài chữa
Bài 30 (sgk /54)

a/ x2 – 2 x + m = 0

Ta cã Δ ’ = (-1)2 – m = 1 – m

phơng trình có nghiệm 0

1 – m 0  m 1

Víi m 1 phơng trình có hai
nghiƯm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a = 2

x1 . x2 = c

a = m

b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = (m - 1)2 m2 = 2 m

+ 1

phơng trình có nghiÖm  Δ ’ 0

 1 –2 m 0  m 1

Víi m 1

2 phơng trình cã hai

nghiƯm x1, x2 nª theo hÖ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a = - 2(m – 1)

x1 . x2 = c

a = m2

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 31sgk
tr 54

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm
bài b

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

?Căn cứ vào phơng trình ta có thể tính
đợc tng hay tớch cỏc nghim ca
ph-ng trỡnh?

Tính giá trị cña m?

Gọi học sinh làm tơng tự đối với ý b

Học sinh khác nhận xét kết quả cđa
b¹n

G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai sè vµ tÝch

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 = 0

Ta cã a +b + c

= (1,5) + (-1,6) + 0,1 = 0

 x1 = 1 ; x2 = c

a =

0,1
1,5=

1
15

b/ √3 x2 – ( 1-

√3 ) x - 1 = 0
Ta cã a - b + c =

√3 + 1 - √3 - 1= 0

 x1 = - 1 ;

x2 = - c

a =

√3
* Bµi lun

Bµi 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng trình x2 + m x 35 = 0 biÕt

x1 = 7

Vì phơng trình đã cho có nghiệm nên
theo hệ thức Viét ta có

x1 . x2= c

a = - 35 mà x1 = 7 x2 =

-5

Mặt kh¸c x1 + x2 = - b

a

 7 + (-5) = -m  m = - 2

b/ Phơng trình x2 13 x + m = 0 biÕt

x1 = 12,5

Vì phơng trình đã cho có nghiệm nên
theo hệ thức Viét ta có

x1 + x2 = - b

a = 13

mà x1 = 12,5 x2 = 0,5

Mặt kh¸c x1 . x2=

c
a

 12,5 . 0,5 = m 
 m = 6,25
Bµi sè 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bậc hai cã hai
nghiƯm lµ 3 và 5

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

hai số

? lập phơng trình bậc hai khi biết tổng
và tích

Gọi một học sinh lên bảng làm ý b
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 33 tr 54
sgk:

G: híng dÉn häc sinh chứng minh

áp dụng

phơng trình 2 x2 5 x + 3 = 0 có

nghiệm là bao nhiêu?

áp dông kÕt luËn trên phân tích đa
thức 2 x2 5 x + 3 thành nhân tử?

Vậy 3, 5là nghiệm của phơng trình
x2 8 x + 15 = 0

b/ LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai
nghiƯm lµ - 4 vµ 7

Ta cã S = - 4 + 7 = 3
P = - 4 . 7 = - 28

VËy – 4 và 7 là nghiệm của phơng
trình x2 + 3 x – 28 = 0

Bµi sè 33 (sgk/54)

a/ Chøng minh

Ta cã ax2 + bx + c = a (x2 + b

a x +
c

a )

= a [x2 – (- b

a ) x +
c
a ]

Vì x1, x2 là nghiệm của phơng trình

ax2 + bx + c = 0 nªn

a [x2 – (- b

a ) x +
c
a ]

= a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 . x2)]

= a. (x – x1).(x- x2)

* phơng trình 2 x2 5 x + 3 = 0 cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 = 3

2
 2 x2 – 5 x + 3

= 2.( x- 1).(x - 3

2 )

= ( x – 1). (2 x 3)

4. Củng cố

Nhắc lại hệ thức Viét và cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai.

5. Hớng dẫn về nhà

Học bài chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

IV. Rút kinh nghiệm

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

TiÕt 59 Kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*Kim tra vic nắm kiến thức của học sinh về công thức nghiệm tổng qt
và cơng thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai. Điều kiện để phơng trình
bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm kép. Hệ thức vi ét cách nhẩm nghiệm
của phơng trình bậc hai.

*Thơng qua tiết kiểm tra nắm đợc q trình tiếp thu của hs từ đó điều
chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

* Có kỹ năng trình bày bài giải. Rèn đức tính cẩn thn khi lm bi

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

Nghiờn cứu sgk và tài liệu để ra đề

2. ChuÈn bÞ của trò:

- Ôn lại các kiến thức cơ bản .

III. Tiến trình lên lớp:

1.n nh t chc:
2. bi

I.PHN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn và ghi vào bài c phơng án trả lời đúng:

A. 2 B. - 2. C.

2. D. 
1
2



A. ( - 1; 1 ). B. (1; 0 ). C. ( 1; - 1). D. ( 0; 1 ).

1
2

m

 

 

 



x2 đồng biến khi x > 0 nếu:

A. m <

2. B. m > -

1
2.

C. m >

2. D. m = 0.

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

A. x2 – 4x + 4 = 0. B. x2 – 4x – 4 = 0.

C. - x2 – 4x + 4 = 0. D. cả ba câu trên đều sai.

A. x2 – x - 1 = 0. B. 3x2 – x + 8 = 0.

C. – 3x2 – x – 8 = 0. D. 3x2 + x + 8 = 0.

A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8.

C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8.

nghiệm của phương trình

A. x2 - 5x + 6 = 0. B. x2 – 6x + 5 = 0.

C. x2 + 6x + 5 = 0. D. x2 + 5x + 6 = 0.

là:

A. x1 = 1; x2 = a. B. x1 = -1; x2 = - a

C. x1 = -1; x2 = a. D. x1 = 1; x2 = - a.

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 và y = 2x + 1.

Vẽ đúng đồ thị cỏc hàm số trờn cựng một mặt phẳng tọa độ
Câu 9 . (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + 1 = 0.

a.Giải phương trình với m = 1

b.Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là x1 = 2. Tìm nghiệm cịn lại.

c.Tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m.

d.Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn và ghi vào bài c phơng án trả lời đúng(mỗi câu đúng đợc 0,5 đ)

B. - 2.

A. ( - 1; 1 ).

1
2

m

 

 

  x2 đồng biến khi x > 0 nếu:

C. m >

1
2.

A. x2 – 4x + 4 = 0.

A. x2 – x - 1 = 0.

A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8.

nghiệm của phương trình
A. x2 - 5x + 6 = 0.

là:

A. x1 = 1; x2 = a.

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 và y = 2x + 1.

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + 1 = 0.

a.Giải phương trình với m = 1. §óng nghiƯm x = 0 ; x = 1 (1,5®)

b.Tìm đợc m = -1 để phương trỡnh cú 1 nghiệm là x1 = 2. Tỡm nghiệm cũn

lại x = -1. (1,0®)

c.Tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 = m2 + 4m - 4. (1,0®)

d. Phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m v× Δ = m2 + 8 > 0
víi mäi giá trị của m . (0,5®)

3.Rót kinh nghiƯm giờ kiểm tra.
4. Hớng dẫn về nhà

Đọc trớc bài phơng trình quy về phơng trình bậc hai.

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 60

phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:

*Hc sinh bit cỏch gii một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc
hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một số dạng
phơng trình bậc cao có thể da đợc về phơng trình bậc hai.bằng cách đa về phơng

trình tích hoặc đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức trớc hết phải
tìmn điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả
mãn điều kiện đó

</div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

II. Chn bÞ:

1. Chn bÞ của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức và phơng trình tích

III. Tiến trình lên lớp:

1. n nh t chc:
2. Kim tra bi c:
3. Bi mi:

Phơng pháp Nội dung

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng
? Lấy một ví dụ về phơng trình trïng
ph-¬ng

G: híng dÉn häc sinh giải phơng trình
trùng phơng

Gọi một học sinh giải phơng trình
t2 – 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải tiếp theo cách
đặt

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 và bổ
sung thêm hai câu:

a/ 4 x4 + x2 – 5 = 0

b/ 3 x4 + 4 x2 + 1 = 0

c/ x4 – 5 x2 + 6 = 0

d/ x4 – 9 x2 = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài a, c ; nửa lớp làm bi b, d

1- Phơng trình trùng phơng
 ax4 + b x2 + c = 0 (a

0)

Ví dụ (sgk)

Cách giải phơng trình trùng phơng
* Ví dụ 1 Giải phơng trình sau:
x4 – 13 x2 + 36 = 0

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trë thµnh:
t2 – 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 = 9

(TM§K t 0)

Giải theo cách đặt ta có
Với t = 4  x2 = 4

 x1 = 2; x2 = - 2

Víi t = 9  x2 = 9

 x3 = 3; x4 = - 3

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:
x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = - 3

? 1

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

? Qua bài tập ? 1 em hÃy cho biết một
ph-ơng trình trùng phph-ơng cã thÓ cã bao
nhiêu nghiệm?

? Nêu cách giải một phơng trình chứa ẩn
ở mẫu thức.

Vận dụng giải phơng trình sau

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk:
? Tìm điều kiƯn cđa x?

Goi häc sinh lên bảng giải tiếp phơng
trình

Dới lớp làm vào vở

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 35 b, c tr
56 sgk:

Gọi hai học sinh lên bảng làm
Dới lớp làm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động của học sinh di
lp

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
trên bảng.

G: nêu ví dụ

? Một tích bằng 0 khi nào?
G: hớng dẫn học sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 36 a tr 56
sgk:

Một học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp ?3 vµ bµi
sè 36b tr 56 sgk:

VÝ dụ: Giải phơng trình sau

x23x+6

x29 =
1

x 3 (1)

§K: x



3; x



- 3

(1)  x2 – 3 x + 6 = x + 3

 x2 – 4 x + 3 = 0
Ta cã a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0

 x1 = 1 (TM§K)

x2 = 3 ( loại)

Vậy nghiệm của phơng trình là:
x = 1

Bài tập 35 (sgk/56)

b/
c/

3- Phơng trình tích

Ví dụ: Giải phơng trình:
( x + 1) ( x2 + 2 x – 3) = 0

 x + 1 = 0 hc x2 + 2 x – 3 = 0

Giải phơng trình x + 1 = 0
x1 = - 1

Giải phơng tr×nh x2 + 2 x – 3 = 0

Cã a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0

 x2 =1; x3 = - 3

Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm:
x1 = - 1; x2 =1; x3 = - 3

* Lun tËp
 Bµi 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0

 x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

ta cã x2 + 3x + 2 = 0

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài ?3; nửa lớp làm bài 36b
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và sửa chữa.

 x2 = - 1 ; x3 = - 2

Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm
x1 = 0; x2 = - 1 ; x3 = - 2

4. Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức cần chú ý điều gì?
? Ta có thể giải phơng trình bậc cao bằng cách nào?

5. Hớng dẫn về nhà

Nắm vững cách giải từng loại phơng trình

làm bài tập: 34, 35 trong sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45
ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

---TiÕt 61 Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng::

I. Mục tiªu:

*Rèn luyện cho học sinh cách giải một số dạng phơng trình quy về phơng
trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức,
một số dạng phơng trình bậc cao có thể da đợc về phơng trình bậc hai.bằng cách
đa về phơng trình tích hoặc đặt ẩn phụ

*Học sinh có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình
tích.

II.Chn bÞ:

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

- Bảng phụ ghi các bài tập;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức và phơng trình tích
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1.n nh t chc:
2.Kim tra bi c:

HS1: Chữa bài tập 34 a, b sgk
HS2: chữa bài tập 46 b, c sgk

3. Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tËp 37
c, d

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài c ; nửa lớp
làm bài d

G: kiểm tra hot ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh kh¸c nhËn xÐt kết quả
của bạn

G: nhận xét bổ sung

G:đa bảng phụ có ghi bài tập 46 tr
57 sgk:

? Nêu cách giải một phơng trình

* Bài chữa
Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 = 0

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trở thành:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 = 0

Ta cã 0,3 - 1,8 + 1,5 = 0
t1 = - 1 ( lo¹i) ; t2 = - 5 ( lo¹i )

Vậy phơng trình đã cho vơ nghiệm
d/ 2x2 + 1 = 1

x2 - 4 §k: x



2 x4 + 5 x2 – 1 = 0

đặt : x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành: 2 t2 + 5t – 1 = 0

Giải phơng trình ta đợc
t1 = −5+√33

4 (TM) ; t1 =

−5−√33
4

(Lo¹i)

 x2 = −5+√33

4 ; x1,2 = ±

4
33
5


Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm:
x1,2 = ± ±

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

chøa ẩn ở mẫu thức.

Vận dụng giải phơng trình sau
G: ®a b¶ng phơ cã ghi ví dụ tr
sgk:

? Tìm điều kiện của x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp
ph-ơng trình

Dới lớp làm vào vở

Học sinh khác nhËn xÐt kÕt quả
của bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 40a
vµ bµi sè 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm bài 40a; nửa
lớp làm bài 39d

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc

nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét bổ sung và sửa chữa.

Bài 46 Giải phơng trình sau

e/ x

+7x2+6x 30

x31 =

x2− x+16

x2+x+1 (1)

§K: x



(1)  9x2 – 11 x – 14 = 0
Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x 2 = 2 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phơng trình là:

x1 = - 7/9 ; x 2 = 2

f/ x

2+9x −1

x4−1 =
17

x3+x2+x+1 (2)

§K: x



1; x



- 1

(2)  x2 – 8 x + 16 = 0

 ( x – 4 )2 = 0

x = 4 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phơng trình lµ:
x = 4

Bµi tËp 39 (sgk/ 57)
D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) = 0

 2x2 + x = 0 hc 3x – 10 = 0

 x1 = 0 ; x2 = - 1/2 ;hc x3 = 10 / 3

Bµi 40 a/

3 (x2 + x)2 – 2 (x2 + x) – 1 = 0

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành
3t2 – 2 t – 1 = 0

Ta cã a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0

 t1 = 1 (TM§K)

t2 = -1/3 ( lo¹i)

Giải theo cách đặt
Với t = 1

 x2 + x = 1

 x2 + x- 1 = 0

 x1,2 = −1±√5

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + 1 = 0

phơng trình vô nghiệm

Vy phng trỡnh ó cho cú hai nghim
x1,2 = 15

4. Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức cần chú ý điều gì?

5. Hớng dẫn về nhà

Nắm vững cách giải từng loại phơng trình
làm bài tập: 37 40 sgk

Đọc trớc bài Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mơc tiªu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .
*Học sinh biết chọn ẩn và đk của ẩn

*Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan h s,
toỏn chuyn ng.

II.Chuẩn bị:

1. Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2. Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Bảng phụ nhóm

III. Tiến trình lên lớp:

1.n nh t chc:
2.Kim tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

3. Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

tr 57 sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng toán
nào?

? Bài tốn có những đại lợng
nào cha biết?

G: ta chọn hai i lng ú lm
n

? Nêu điều kiện của ẩn?
H: trả lời

Học sinh lập phơng trình
Một học sinh lên bảng giải
Học sinh khác nhận xét kết quả
của bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?
1 tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo dữ kiện
nào?

Mun lp phơng trình theo diện
tích ta cần có đại lợng nào?
Gọi mt hc sinh lờn bng gii

phng trỡnh

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp
41 tr 58 sgk:

? Chän Èn và lập phơng trình
Giải phơng trình

Kết luận

G: đa bảng phụ có ghi bài tập

Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là
(điều kiện: x thuộc N, x > 0)

Khi thực hiện số áo may mỗi ngµy lµ
x + 6 áo

Số ngày theo kÕ ho¹ch may hÕt 3000 áo là

3000

x

Số ngày thực tế may hết 2650 áo là 2650

x+6

Theo bài ra ta có phơng trình

3000

x - 5 =

2650

x+6

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may trong một ngày theo kế hoạch là
100 áo

?1: (sgk/57)

Gi chiu rng mảnh đất là x (m)
Đk x > 0

Vậy chiều dài mảnh đất là x + 4 m
Theo bài ra ta có phơng trình
x ( x + 4 ) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vy chiu rộng của mảnh đất là 16 m Chiều dài
mảnh đất là 20 m

2. Lun tËp 
Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x + 5

 Theo bµi ra tÝch cđa hai sè b»ng 150 nên
ta có phơng trình

x ( x + 5 ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ là 10 thì số lớn là 15
Nếu số nhỏ là - 15 thì số lớn là - 10

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

42 tr 58 sgk:
Chän Èn sè

Sau một năm bác Thời nợ bao
nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao
nhiêu?

Gọi lÃi suất cho vay một năm là x % (đk x > 0)
Sau một năm cả vèn lÉn l·i lµ :

2 000 000 + 2 000 000. x%
= 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lÃi là :
20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x). x%
= 20 000( 100 + x)2

Theo bài ra ta có phơng trình
20 000( 100 + x)2 = 2 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 |100+x| = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110

 x = 10 (TMĐK) hoặc x = - 210 (loại)

Vậy lÃi suất cho vay hàng năm là 10%

4. Củng cố

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

5. Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập: 45 – 48 trong sgk tr 58
ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

IV. Rót kinh nghiƯm

………
………
………
………
………
………

</div>

giao an Dai so 9 0910

<b>Chơng I:</b>

<b>căn bậc hai. Căn bậc ba</b>

<b>===#@#===</b>

<b>Tiết 1: </b>

<b>Căn bậc hai.</b>

{

<sub> so</sub>

---Tiết 2 Căn bậc hai và

hng ng thc

<sub>√</sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

{

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

---Tiết 3

<sub>Luyện tập</sub>

√

{

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub></sub>

---Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng

<sub></sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

---TiÕt 5

<sub>Lun tập</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

---Tiết 6 : Liên hệ giữa phép chia và

phép khai phơng

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<b>Tiết 7:</b>

<b> </b>

<b>Luyện tËp</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<b>Tiết 8 : </b>

<b>Bảng căn bậc hai</b>

<b>Tiết 9</b>