<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết 53-ĐS9</b> <b>Ngày soạn:08/03/08</b>
<b>Ngày dạy :11/03/08</b>
<b>§4 _ CƠNG THỨC NGHIỆM</b>

<b>CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI</b>

<b>A-MỤC TIÊU :</b>
<i><b> Kiến thức cơ bản : </b></i>

- HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai

một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.

- HS nhớ và vận dụng được cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải
phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt)

<i><b> Kỹ năng cơ bản : </b></i>

- Biến đổi biểu thức – Tính tốn – Giải phương trình
<i><b> Rèn luyện tư duy : Tính cẩn thận, chính xác</b></i>

<b>B-CHUẨN BỊ :</b>
<i><b> Thầây: Bảng phụ </b></i>

<i><b> Trò : Bảng nhóm, MTBT</b></i>

<b>C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :</b>
<b>I/ Ổn định : (1’)</b>

<b>II/ Kiểm tra bài cũ : ( 7’)</b>

GV gọi HS lên bảng chữa bài 18 c)/tr40 (SBT)

Hãy giải phương trình 3x2_{– 12x + 1 = 0 bằng cách biến đổi chúng thành những}
phương trình có vế trái là một bình phương, cịn vế phải là một hằng số.

<b>III/ Dạy học bài mới :</b>

<b>Tg</b> <b> Hoạt động của thầy</b> <b> Hoạt động của trò</b> <b> Kiến thức</b>
<i><b> 15’ Hoạt động 1: Cơng thức</b></i>

<i><b>nghiệm.</b></i>

GV: Ở bài trước, ta đã
biết cách giải một số
phương trình bậc hai một
ẩn. Bài này, một cách
tổng quát, ta sẽ xét xem
khi nào phương trình bậc
2 có nghiệm và tìm cơng
thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm

Cho phương trình

ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}
(1)

ta biến đổi phương trình
sao cho vế trái thành bình
phương của một biểu

thức, vế phải là một hằng
số.

- Chuyển hạng tử tự do
sang VP:

HS vừa nghe GV trình bày

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

8’

ax2_{+ bx = - c}

- Vì a  0, chia 2 vế cho
a, được:

x2₊

b
a _{x =}

-c
a

- Tách

b

a _{x = 2.}
b
2a _{.x và}

thêm vào 2 vế (

b
2a ₎2_để
VT thành bình phương
của một biểu thức

x2_{+ 2.}

b

2a _{.x + (}
b

2a ₎2_{= (}

b
2a ₎2_-

c
a_.

(x +

b
2a ₎2₌

2
2

b 4ac
4a

. (2)
- GV giới thiệu biệt thức

 = b2 – 4ac

Vaäy
(x +

b

2a ₎2₌_4a2


. (2)
- GV giảng giải cho HS:
VT của (2) là số không
âm, VP có mẫu dương
(4a2_{>0 vì a 0), cịn tử}
thức  có thể dương, âm,

bằng 0. Vậy nghiệm của
phương trình phụ thuộc
vào , bằng hoạt động

nhóm hãy chỉ ra sự phụ
thuộc đó.

GV yêu cầu HS giải thích
rõ vì sao  < 0 thì

phương trình (1) vô
nghiệm

Vậy để giải phương trình
bậc 2 bằng công thức
nghiệm, ta thực hiện qua
những bước nào?

<i><b>Hoạt động 2: Aùp dụng</b></i>
VD. Giải phương trình
3x2_{+ 5x – 1 = 0}

- Hãy xác định các hệ số
HS:

a) nếu  >0 thì từ pt(2) suy

ra x +

b

2a ₌ 2a


do đó phương trình (1) có hai
nghiệm:

x1 =

b
2a

  

; x2 =

b
2a

  

b) Nếu  = 0 thì từ pt(2) suy

ra x +

b

2a _{= 0. Do đó pt(1)}

có nghiệm kép:
x = -

b
2a

c) Nếu  < 0 thì pt(2) vô

nghiệm ( vì khi đó VT  0,
VP < 0). Do đó pt(1) vơ
nghiệm

a = 3; b = 5; c = -1

 = b2 – 4ac

= 25 – 4.3.(-1)

= 25 + 12 = 37 > 0. do đó pt

<b>Các trường hợp về</b>
<b>nghiệm của phương</b>
<b>trình bậc hai một ẩn :</b>
<b> ax</b>2_{+ bx + c = 0 (a 0)}
<b>như sau :</b>

<b>TH1 : </b>

Biệt thức

= b2 – 4ac < 0 :

Phương trình vô nghiệm
<b>TH2 :</b>

Biệt thức

= b2 – 4ac = 0 :

PT coù nghiệm kép :

x1 = x2 = -

b
2a

<b>TH3 :</b>

Biệt thức

= b2 – 4ac > 0 :

PT có 2 nghiệm phân
biệt :
x1 =
b
2a
  
;
x2 =
b
2a
  

<b>2/ Aùp duïng :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

13’

a, b, c?

- Hãy tính ?

<b>Hoạt động 3: Củng cố .</b>

?3 _{Aùp dụng công thức}

nghiệm để giải phương
trình:

a) 5x2_{– x – 4 = 0}
b) 4x2_{– 4x +1 = 0}
c) –3x2_{+ x –5 = 0}

GV goïi 3 HS lên bảng
làm các câu trên (mỗi HS
làm 1 câu)

GV cho HS nhận xét hệ
số a vaø c của phương
trình câu a)

Vì sao phương trình có
các hệ số a và c trái dấu
luôn có 2 nghiệm phân
biệt?

GV lưu ý: Nếu phương
trình có hệ số a < 0 (như

có 2 nghiệm phân bieät

x1 =
b
2a
  
=
5 37
6
 
x2 =
b
2a
  
=
5 37
6
 

HS: Ta thực hiện theo các
bước:

- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính 

- Tính nghiệm theo công
thức nếu   0. Kết luận

phương trình vô nghiệm nếu

 < 0

HS1: a) 5x2_{– x – 4 = 0}
a = 5; b = -1; c = -4

 = b2 – 4ac

= (-1)2_{– 4.5.(-4) = 81 > 0}
do đó phương trình có 2
nghiệm phân biệt

x1 =
b
2a
  
=
1 9
10

= 1
x2 =
b
2a
  
=
1 9
10

=

4
5


HS2: b) 4x2_{– 4x +1 = 0}
a=4; b = -4; c = 1

 = b2 – 4ac

= (-4)2_{– 4.4.1 = 0}

do đó phương trình có
nghiệm kép là

x1 = x2 =

-b
2a ₌

4
2.4₌

1
2

HS3: c) –3x2_{+ x –5 = 0}
a = -3; b = 1; c = -5

 = b2 – 4ac

= 1 – 4.(-3).(-5) = -59 < 0
do đó phương trình vơ
nghiệm

HS: a và c trái dấu

HS: xét



_{= b}2_{– 4ac, nếu a}
và c trái dấu thì a.c < 0

 _{- 4ac > 0}

a = 3; b = 5; c = -1

 = b2 – 4ac

= 25 – 4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0.
Do đó pt có 2 nghiệm
phân biệt

x1 =

b
2a
  
=
5 37
6
 

x2 =

b
2a
  
=
5 37
6
 

<b>Chú ý : </b>
<b>Nếu PTBH :</b>

ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}
có a và c trái dấu

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

câu c)) nên nhân cả 2 vế
của phương trình với (-1)
để a>0 thì việc giải
phương trình sẽ thuận lợi
hơn





_{= b}2_{– 4ac > 0}

 _{phương trình có 2}

nghiệm phân biệt

<b>IV/ Dặn dò : ( 1’)</b>

- Học thuộc “Kết luận chung” tr44 / SGK.
- BT 15, 16 tr45 / SGK.

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr46/ SGK.
<b>D-RÚT KINH NGHIỆM :</b>

………..
………..
………..
………..
………..
………..

</div>

<!--links-->