ñeà soá 1 boä ñeà oân thi ñaïi hoïc 2009 ñeà soá 13 i phần chung câu i 1 khảo sát hàm số y x3 6x2 9x 1 c 2 gọi d là đthẳng qua điểm a2 1 và có hệ số góc m tìm m để d cắt c tại 3 điểm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.26 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Đề số 13
<b>I - PHẦN CHUNG </b>
<b>Câu I: </b> 1/ Khảo sát hàm số y = x3<sub> 6x</sub>2<sub> + 9x 1 (C)</sub>
2/ Gọi d là đ/thẳng qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
<b>Câu II: </b> 1. Gi¶i HPT :
2
2
2
2
2
3
2
3
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<sub></sub>
<sub> </sub>
2. a.Gi¶i BPT (x2<sub> - 3x)</sub>
2
2<i>x</i> 3<i>x</i> 2 0
. b.Giải PT : 3<i>x</i> <i>x</i> 9<i>x</i>/ 4
3. Giải PT : 2
cos sin 2 <sub>3</sub>
2cos sin 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu III: </b>Cho hình lập ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Gọi O1 là tâm của hình vng A1B1C1D1. Tính
thể tích của khối tứ diện A1O1BD.
<b>Câu IV: </b>1/ Tính tích phân a. I =
7 /3
3
0
1
3 1
<i>x</i> <i><sub>dx</sub></i>
<i>x</i>
b. Tính
4
0
2 1
1 2 1
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình :
y = | x2<sub> – 4x |, y = | 2x – 7| + 1 , x = -1 và x = 2.</sub>
3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = cos<i>x</i> sin<i>x</i>
<b>Câu V: 1.Giải PT : 2x +1+ x</b>2<sub> x</sub>3<sub> + x</sub>4<sub> x</sub>5<sub> + … + (1)</sub>n<sub>.x</sub>n<sub> + … = 13/6 (với |x| <1, n≥2, nN) </sub>
2. Tìm x,y,z thõa : <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>2<i>z</i> 2 0 <sub> sao cho L = | 2x – 2y + z + 6| lớn nhất </sub>
<b>II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu VI.a </b>
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y 3 = 0 và 2 điểm A(1; 1), B(3; 4). Tìm tọa
độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
2.Trong kgOxyz, cho đường thẳng d:
1 1 2
2 1 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
và mp(P): x y z 1 = 0
a. Lập pt chính tắc của đường thẳng đi qua A(1; 1; 2) song song với (P) và vng góc với d.
b. Lập pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 3 và tiếp xúc với (P).
<b>Câu VII.a 1. Giải phương trình: (3/4) logx3 3log27x = 2log3x</b>
2. Cho A =
20 10
3
2
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub>. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ</sub>
gồm bao nhiêu số hạng?
<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>
<b> Câu V1.b </b>
1. Trên mp Oxy cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đờng trịn (C) có PT:(x - 1)2<sub> + </sub>
2
1 / 2
<i>y</i>
= 1.
Viết PT đờng thẳng đi qua các giao điểm của đờng thẳng (C) và đờng tròn ngoại tiếp OAB.
2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0.
Viết Pt mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại M(1; - 1; -1).
<b>Cõu VII.b 1. Giải phương trỡnh: </b>
2
( 3)
log<i>x</i> (3 1 2 <i>x x</i> ) 1 / 2 <sub>.</sub>
2. Cho P(x) = (1 + x + x2<sub>)</sub>10<sub> đợc viết lại dạng: P(x) = a</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
