ngaøy soaïn ngaøy soaïn teân baøi daïy caên baäc hai tieát 1 a muïc tieâu kieán thöùc naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm kyõ naêng lieân heä giöõa pheùp kha

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.76 KB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :

Tên bài dạy: CĂN BẬC HAI
Tiết : 1

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
-Kỹ năng: Liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số.
B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :

C. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
I) Dạy học bài mới :

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hđ1: Căn bậc hai số học:

- GV nhắc lại kiến thức căn bậc hai ở lớp 7
như SGK và u cầu HS làm ?1.

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

b) Căn bậc hai của 49 laø 32 vaø - 32 .
c) căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5.
d) căn bậc hai của 2 là

√

2 và -

√

2 .

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học.
- GV cho HS làm ví dụ 1.

- GV giới thiệu chú ý ở SGK.

- GV cho HS làm ?2.

- HS lên bảng làm ?2

- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương.
- GV cho HS làm ?3.

- HS trả lời miệng.

1. Căn bậc hai số học:

Định nghĩa: Với số dương a, số

√

a
được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số
học của 0.

ví dụ 1:

√

16=4 .

chú ý: x =

√

a  x 0
x2 = a
?2.

√

64=8 vì 8 0 và 82 =64
c)

√

81=9 vì 9 0 và 92 =81

√

1,21=1,1 vì 1,1 0 vaø 1,12
=1,21

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- GV nhắc lại kiến thức lớp 7: “ Nếu 2 số
khơng âm a,b ,có a<b thì

√

a<

√

b ”

- HS lấy ví dụ minh họa.

- GV giới thiệu khẳng định : ‘ Với 2 số khơng
âm, nếu a<b thì

√

a<

√

b ”. Từ đó giới thiệu
định lý SGK.

- GV cho HS làm ví dụ 2.
- GV cho HS làm ?4
- HS lên bảng làm ?4

- GV giới thiệu ví dụ 3 và yêu cầu HS làm ?5.
- HS lên bảng làm ?5.

2. So saùnh caùc căn bậc hai số học:
Định lý: a  0; b 0

a < b 

√

a<

√

b

ví dụ ï 2: a)1<2 nên

√

2 .Vậy 1<

√

b) 4<5 nên

√

5 . Vậy 2<

√

5
ví dụ 3: Tìm số x không âm

√

x>2

√

4 nên

√

x>2 

√

x>

√

4
Vì x 0 neân

√

x>

√

4  x > 4
b)

√

x<1

√

1 neân

√

x<1 

√

x<

√

1 .
Vì x  0 nên

√

x<

√

1  x< 1
vaäy 0 x <1.

III) Củng cố, luyện tập tại lớp :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) 4> 3 neân

√

3 . Vậy 2>

√

3
b) 36< 41 nên

√

36<

√

41 . Vậy 6<

√

- Làm bài tập 4/7 SGK
a) ⇔

√

xx=√=15225

⇔x=225

√

x<

√

 x< 2  0x<2
x  0

IV) Hướng dẫn hs học ở nhà:
- Xem lại định lý.

- Bài tập 2c,3,4b,d/6-7 SGK.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn :

Tên bài dạy: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A2=|A|

Tiết : 2
A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Biết tìn điều kiện xác định của

√

A

-Kỹ năng: Biết chứng minh định lý

√

A2=|A| và biết vận dụng hằng đẳng thức

√

A2=|A| để rút gọn biểu thức.

B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : Bảng phụ
C. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
I) Kiểm tra bài cũ :

So sánh 7 và

√

vì 49> 47 nên

√

49>

√

47 .Vậy 7>

√

√

2x<4⇔

√

2x<

√

2x< 16  0 x 8
2x  0

II) Dạy học bài mới :

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 1:Căn thưc bậc hai

- GV cho HS làm ?1 và giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy căn.

- GV giới thiệu khi nào

√

A xác định: Mọi biểu
thức đại số nằm trong căn bậc hai đều hơng âm.
- Cho ví dụ ,

- GV cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện
xác định .

- HS lên bảng làm.

1. Căn thức bậc hai:

+ Với A là biểu thức đại số ,

√

A gọi là căn thức bậc hai
của A, còn A gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.

√

A xáx định khi A  0.
vd1:

√

3x xác định khi 3x0

x0

√

5−2x

xác định khi 5 - 2x 0  x
5

2
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức

√

A2=|A|

- GV yêu cầu HS làm ?3.

- HS nhận xét. quan sát kết quả trong bảng và đưa
ra nhận xét về quan hệ giữa

√

A2 và A.

- GV giới thiệu định lý và hướng dẫn HS cách
chứng minh định lý.

- GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa : Khơng cần
tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc
hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc
hai )

- Cho HS làm bài tập miệng 7/10 SGK .

- GV trình bày ví dụ 3a và hướng dẫn HS làm ví dụ

2. Hằng đẳng thức

√

A2=|A|

+ Với mọi số A, ta có

√

A2=|A|

chứng minh :

Theo định nghóa |A|  0

Neáu A 0 thì |A| =A nên

(|A|)2=A2

Nếu A< 0 thì |A| = -A nên

(|A|)2=(− A)2=A2

Do đó (|A|)2=A2 với mọi A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- HS lên bảng làm.

- HS làm bài tập 8a,b để củng cơ ví dụ 3.

- GV giới thiệu ví dụ 4a và u cầu HS làm ví dụ
4b.

- HS lên bảng laøm.

- Cho HS làm bài tập 8c,d để củng cố vd4.

√

√

(−7)2=|−7|=7

vd3: a)

√

(

√

2−1)2=

|

√

2−1

|

√

2−1
vì

√

2>1

√

(2−

√

5)2=

|

2−

√

|

√

5−2

vì

√

5>2

vd4: a)

√

(x −2)2 với x2

√

(x −2)2=|x −2|=x −2 vì x
2

√

a6ø với a < 0

√

a6ø

|

a3

|

=−a3 (vì a<0)

III) Củng cố, luyện tập tại lớp :
- Làm bài tập 9a,b/11 SGK
a)

√

x2=7⇔|x|=7⇔ x=7

x=−7

√

x2

=|−8|⇔|x|=8⇔ x=8
x=−8
IV) Hướng dẫn hs học ở nhà:
- Xem lại bài học.

- Bài tập 9c,d,10,11,12/11 SGK

Ngày sọan:

Tên bài : LUYỆN TẬP
Tiết: 3

A. Mục tiêu:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Kỹ năng: Vận dụng hằng đẳng thức

√

a2

=|a| để thưc hiện phép tính ,các bài tóan rút

gọn biểu thức, phân tích thành nhân tử.
B. Đồ dùng dạy học:

C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

Bài tập 12/11 SGK

√

2x+7 có nghóa khi 2x+7  0  x ≥−27
c)

√

−1+x có nghóa khi

−1+x≥0⇔−1+x>0⇔x>1

II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

-Làm bài tập 11/11 SGK

-GV hướng dẫn HS cách thực hiện các phép tính.
HS lên bảng làm.

- Làm bài tập 13/11 SGK

- GV hướng dẫn HS làm bài tập .
- 3 HS lên bảng làm.

-Làm bài tập 14/11 SGK .

- GV hướng dẫn HS phân tích các số 3= (

√

3)2 ;
6=(

√

6)2

- Hs lên bảng làm.

- Làm bài tập 15/11 SGK .
- HS lên bảng thực hiện.

- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét và đánh giá bài làm của HS.

11/ a)

√

16.¿

√

4 . 525++

√

14 :7196 :

√

¿22

√

81=

√

9=3

√

32+42=

√

25=5

13/ Rút gọn:
a) 2

√

a

2−5a

√

a2−5a=2|a|−5a
−2a −5a=−7a

√

25a2

+3a với a 0

√

25a2+3a=|5a|+3a=5a+3a=8a

√

9a4

+3a2=3a2+3a2=6a2

14/ phân tích a)
x2−3

=x2−(

√

3)2=(x −

√

3)(x+

√

3)
c) x2−2

√

3x+3=x2−2

√

3x+(

√

3)
2

(x −

√

3)2
15/11 Giải phương trình:
a) ⇔ x2−5=0

(x −

√

5) (x+

√

5)=0

 xx=

√

=−

√

b) x
2

−2

√

11x+11=0

⇔(x −

√

11)2=0

⇔x=

√

III. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tên bài : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
Tiết: 4

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

- Kỹ năng: Aùp dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
tóan và biến đổi biểu thức.

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:

I.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1:định lý
- GV cho HS làm ?1.
- HS lên bảng làm ?1.

- GV yêu cầu HS khái quát kết quả về liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- GV giới thiệu định lý và hướng dẫn HS
cách chứng minh định lý .

- GV: Để chứng minh

√

a.

√

b là căn bậc
hai số học của ab thì ta phải chứng minh cái
gì?

- HS suy nghĩ trả lời.

- GV nêu chú ý: định lý có thể mở rộng cho
tích nhiều số khơng âm.

1. Định lý :

√

16. 25=

√

400=20

√

16.

√

25=4 . 5=20

Vậy

√

16. 25=

√

16 .

√

25
Định lý : Với a 0 ,b 0

√

a.b=

√

a.

√

b
Chứng minh :

Vì a 0 ,b 0 nên

√

a.

√

b  0
(

√

a.

√

b)2=(

√

a)2.(

√

b)2=ab

Vaäy

√

a.b=

√

a.

√

b

Chú ý :SGK /13
Họat động 2:Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích
và hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

- GV chia nhóm HS để củng cố ?2

- GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai
và hướng dẫn HS làm ví dụ 2.

- GV chia nhóm HS để củng cố ?3.
- Gv giới thiệu chú ý SGK .

-GV hướng dẫn HS ví dụ 3 (lưu ý cách giải
câu b)

- HS làm ?4 để củng ví dụ 3.

2. p dụng:

a. quy tắc khai phương một tích :SGK
ví dụ 1:

√

49 .1,44 . 25=

√

49 .

√

1,44 .

√

25=7 .1,2 . 5=42

√

810. 40=¿

√

9 .2 . 1081 . 400==180

√

81 .

√

4 .

√

100
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai :SGK /
13

ví dụ 2:a)

√

20=

√

5 . 20=

√

100=10

√

1,3.

√

52.

√

10=

√

1,3 .10 .52=

√

13. 52

√

13. 13 . 4=

√

(13. 2)2=26

chú ý :SGK /14.
Ví dụ 3: Rút gọn
a)

√

3a.

√

27a=

√

3a. 27a=

√

81a2=9|a|=9a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tập 17/14 SGK

√

0,09. 64=

√

0,09.

√

64=0,3 . 8=2,4

√

12,1. 360=

√

12,1. 10 .36=

√

121. 36=

√

121 .

√

36=11. 6=66

Bài tập 18/14

√

63=

√

7 . 63=

√

7 . 7 . 9=

√

72.

√

9=7 .3=21

√

0,4 .

√

6,4=

√

0,4 . 6,4=

√

0,04 .64=

√

0,04 .

√

64=0,2. 8=1,6

Bài tập 19/15 SGK

√

0,36a2=

√

0,36 .

√

a2=0,6 .|a|=−0,6a

III. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài tập đã giải

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tên bài : LUYỆN TẬP
Tiết: 5

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm chắc và vận dụng định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
để giải tóan.

- Kỹ năng: Giải được các bài tóan áp dụng quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân
các căn bậc hai , rút gọn biểu thức ,tìm x.

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

Bài tập 17b,18d/

√

24.(−7)2=

√

24.

√

(−7)2=22.|−7|=28

√

2,7 .

√

5 .

√

1,5=

√

2,7 . 5 .1,5=

√

27 .5 . 0,15=

√

32. 3 .3 . 0,05 .5=

√

34.0,25=

√

34.

√

0,25=9 .0,5=4,5

II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

- Làm bài tập 22/15 SGK

- HS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương và kết quả của phép khai căn quen
thuộc đã làm.

- HS lên bảng làm.
- Bài tập 23/15 SGK .

- HS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương để làm bài tập này.

- Để làm được câu b HS phải hiểu thế nào là
2 số nghịch đảo.

- HS lên bảng làm.
- Bài tập 24/15 SGK
+ HS lên bảng rút gọn.
+ Tính giá trị với x=−

√

- Bài tập 25/16 SGK .

- GV hướng dẫn HS cách làm bài tập này ,
phân tích ưu khuyết của mỗi cách giải.

22/a)

√

132−122

√

(13−12)(13+12)=

√

25=5

√

1172−1082=

√

(117−108) (117+108)

√

9 .225=3 .15=45

23/15 SGK

a) (2−

√

3) (2+

√

3)=22−(

√

3)2=1

b) (

√

2006−

√

2005)(

√

2006+

√

2005)

¿(

√

2006)2−(

√

2005)2=2006−2005=1

vaäy

√

2006−

√

2005 và

√

2006+

√

2005 là 2 số nghịch đảo
24/15 SGK Tính

√

(

1+6x+9x2

)

2 tại

x=

√

√

(

1+6x+9x2

)

2 =

1+3x¿4
¿

4¿

√¿

Thay x=

√

2 vào ta được:

[

1+3(−

√

]

2=38−12

√

2≈21,029
25/26 SGK Tìm x biết:

a) ⇔

√

1616xx==648

⇔x=4

cách 2:

√

16x=8

⇔4

√

x=8

⇔

√

x=2

x=4

√

4x=

√

5
⇔4x=5

⇔x=5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Bài tập 27/16 SGK

Bài tập 27/16 SGK So sánh
a)Ta có 2>

√

3⇒4>2

√

3
b) Vì

√

5>2⇒−

√

5<−2

IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài tập đã giải.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tên bài : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Tiết: 6

A. Mục tiêu:

- Kiến thức:Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

- Kỹ năng:Dùng các quy tắc khai phương một thương va 2quy tắc chia các căn bậc hai
trong tính tóan và biến đổi biểu thức.

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1:Định lý

- GVcho HS lên bảng làm ?1.
- HS lên bảng làm ?1.

- GV u cầu HS khái quát về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

- GV giới thiệu định lý và hướng dẫn HS cách
chứng minh định lý .

- GV: Để chứng minh

√

a

√

b là căn bậc hai số học
của

√

a

b ta phải chứng minh gì?
- HS trả lời .

1.Định lý :
?1

√

16
25=

√

(

4
5

)

2
=4
5

√

25=
4
5

Vậy

√

1625=

√

25
Định lý :Với a0 ,b 0 :

√

ab=

√

a

√

b
Chứng minh :

Do a0 ,b 0 neân

√

a

√

b≥0
Mặt khác

(

√

a

√

b

)

√

a)
2

(

√

b)2=

a
b
Vậy

√

ab=

√

a

√

b

Họat động 2:p dụng

- GV nêu quy tắc khai phương một thương và
hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

- GV chia nhóm HS để củng cố ?2.

- GV nêu quy tắc chia các căn bậc hai và hướng
dẫn HS làm ví dụ 2.

2.p dụng:

a) quy tắc khia phương một
thương:SGK

ví dụ 1:

√

25121=

√

121=
5
11
b)

√

16:
25
36=

√

9
16 :

√

36=
3
4:
5
6=
9
10
b)quy tắc chia các căn bậc hai
:SGK /17

ví dụ 2:a)

√

5 =

√

5 =

√

16=4
b)

√

8 :

√

3
1
8=

√

49
8 :

25
8 =

√

49
25=

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- GV chia nhóm HS để củng cố ?3.
- GV giới thiệu chú ý SGK .

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3.

- GV cho HS làm ?4 để củng cố ví dụ 3.

Chú ý :SGK /18
Ví dụ 3

√

4a2
25 =

√

4a2

25 =
2|a|

5
b

√

27a

√

3a =

√

27a

3a =

√

9=3 ( với a>
0)

II. Củng cố tại lớp:

- Làm bài tập 28a,d/18 SGK
a)

√

289225=

√

289

√

225=
17
15
b)

√

8,1

1,6=

√

81
16=

√

16=
9
4
làm bài tập 30a/

y
x

√

x2

y4=

y
x

|x|

y2=

y
x

x
y2=

1
y
III ướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài học.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tên bài : LUYỆN TẬP
Tiết: 7

A. Mục tieâu:

- Kiến thức:nắm chắc nội dung định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Kỹ năng: Aùp dụng định lý để làm bài tập.

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

Bài tập 28/ b)

√

214
25=

√

25=

8
5
c)

√

0,25

9 =

√

0,25

√

9 =
0,5

3 =
1
6
II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS

GHI BẢNG
- Làm bài taäp 32/19 SGK .

+ GV hướng dẫn HS cách làm
bài tập .

+ HS lên bảng làm .

- Làm bài tập 33/19 SGK .

+ GV hướng dẫn HS đây là
dạng tóan ax+b=0 với a,b ℜ

+ HS lên bảng làm .

+ HS cả lớp cùng làm và nhận
xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét và đánh giá bài
làm của HS.

32/19 SGK
a)

√

1 9
16 .5

9. 0,01=

√

25
16 ⋅

49
9 ⋅0,01

√

16 ⋅

√

9 ⋅

√

0,01=
5
4⋅

7
3⋅0,1=

3,5
12

c)

√

1652−1242
164 =

√

(165−124) (165+124)

164

√

41 . 28941 . 4 =

√

289
4 =

√

289

√

4 =

17
2

33/

√

2x −

√

50=0

⇔

√

2x=

√

⇔x=

√

2
⇔x=5

√

3x+

√

12+

√

27
⇔

√

3x=

√

12+

√

27−

√

⇔x=

√

12+

√

27−

√

3
⇔x=

√

9−

√

⇔x=4

√

3x2−

√

12=0

⇔

√

3x2

√

12
⇔x2=2

⇔ x=

√

2
x=−

√

2
34/19

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Làm bài tập 34/19 SGK
+ GV hướng dẫn HS cách
làm : biến đổi biểu thức trong
dấu căn, rồi đưa ra khỏi dấu
căn.

- Làm bài tập 35/20 SGK .
+ Chúng ta đã biết cách giải
dạng tóan này ở bài trước .
Hơm nay , chúng ta sẽ giảibài
tóan này bằng cácg khác.
+ HS lên bảng trình bày .

√

27(a −3)2

48 =

√

9(a −3)2

16 =

4|a −3|=
3
4(a −3)
d) (a −b)

√

(a −b)2=(a −b)

√

|a − b|=(a − b)

√

−(a −b)=−

√

35/20 Tìm x biết:
a)

√

(x −3)2=9

⇔|x −3|=9
x −3=9
x −3=−9

⇔ x=12

x=−6

√

4x2

+4x+1=6

⇔

√

(2x+1)2=6

⇔|2x+1|=6

⇔ 2x+1=6
2x+1=−6

⇔ x=
5
2
x=−7

2
IV. Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại bài tập đã giải.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tên bài : BẢNG CĂN BẬC HAI
Tiết: 8

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Kỹ năng: Tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.
B. Đồ dùng dạy học: Bảng số với 4 chữ số thập phân

C. Họat động dạy và học:
I.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1: Giới thiệu bảng

-GV: Để tìm căn bậc hai của một số dương, người ta
sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn"
Bảng 4 chữ số thập phân của Brađixơ" bảng căn bậc
hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất kỳ
số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số.

-GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết về
cấu tạo của bảng.

- HS mở bảng IV để xem cấu tạo bảng.
- GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng.
- HS: quan sát và trả lời.

-GV giới thiệu bảng căn bậc hai

SGK/20-21

Họat động 2: Cách dùng bảng
- GV cho HS làm vd1 :tìm

√

1,68

- HS mở bảng căn bậc hai dưới sự hướng dẫn của GV
để tìm

√

1,68

- GV cho HS làm tiếp vd2: tìm

√

39,18
- GV cho HS laøm ?1

- HS laøm ?1

- GV cho HS làm vd3: tìm

√

1680
- GV: hướng dẫn HS cách tìm .
- GV cho HS hoạt động nhóm ?2.
- GV cho HS làm vd4 SGK

- HS laøm vd4.

- GV nêu chú ý SGK
- HS làm ?3

2. Cách dùng bảng:

a. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100 :

vd1: Tìm

√

1,68

√

1,68  1,296
vd2: Tìm

√

39,18

√

39,18  6,259

b. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100 :

vd3: Tìm

√

1680

√

1680  10. 4,099 =40,99
c. Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1 :
vd4: Tìm

√

0,00168

√

0,00168  4,099 :
100=0,04099

Chú ý : SGK/22
III. Củng cố tại lớp:

- Baøi taäp 38,39,40/23 SGK

- HS dùng bảng căn bậc hai để tìm căn bậc hai
IV. Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 41,42/23 SGK

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày sọan:

Tên bài : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 
Tiết: 9

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấy căn.

- Kỹ năng: Vận dụng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn để so sánh 2 số và rút

gọn biểu thức .

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

- Làm bài tập 42/23 SGK
-2 HS lên bảng làm.

- GV nhận xét và cho điểm.
II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

- GV cho HS làm ?1

- HS lên bảng trình baøy ?1.

- GV:Đẳng thức trên chứng minh dựa trên
định lý nào?

- HS: Định lý khai phương một tích và
định lyù

√

A2

=|A|
GV: Đẳng thức

√

a2b

=a

√

b cho phép ta
thực hiện phép biến đổi

√

a2b=a

√

b .

Phép biến đổi này gọi là phép đưa thừa
số ra ngồi dấu căn.

- GV cho HS làm vd1.
- 2 HS lên bảng làm vd1.

- GV: Một trong những ứng dụng của
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức.

- GV cho HS laøm vd2.

- GV cho HS hoạt động nhóm ?2.
- HS hoạt động nhóm ?2.

- GV nêu phần tổng quát SGK.
- GV hướng dẫn HS làm vd3.
- HS làm vd3.

- Gọi 2 HS lên bảng làm ?3.

1. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn
?1

√

a2b=

√

a2.

√

b=|a|.

√

b=a

√

b

vd1:

√

32. 2=3

√

√

20=

√

4 .5=

√

22. 5=2

√

vd2: Rút gọn biểu thức :

√

20+

√

5=3

√

22.5+

√

5
3

√

5+2

√

5=6

√

5
Tổng quát :SGK/25

vd3:a)

√

4x2y

√

(2x)2y=|2x|.

√

y=2x

√

y
b)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

căn.

- GV giới thiệu : phép đưa thừa số vào
trong dấu căn là phép biến đổi ngược của
phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.

- GV nêu cơng thức tổng qt.
- GV hướng dẫn Hs làm vd4.
- GV củng cố và cho Hs làm ?4
- GV hướng dẫn HS làm vd5.

- GV: Để so sánh 2 số trên, ta làm như
thế nào?

- HS suy nghĩ trả lời.

- GV: Có cách nào khác không ?
- 2 HS lên bảng làm 2 caùch.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
A

√

B=

√

A2B (nếu A0; B0)

A

√

B=−

√

A2B ( neáu A<0; B0)
vd4: a) 3

√

32.7=

√

b) −2

√

3=−

√

22.3=−

√

12
c) 5a2

√

2a=

√

(

5a2

)

2.2a=

√

50a5

d) −3a2

√

2 ab=−

√

(

3a2

)

2. 2 ab=−

√

18a5b

vd3: So saùnh 3

√

7 và

√

28
Cách 1: 3

√

32.7=

√

Vì

√

63>

√

28 nên 3

√

28
Cách 2:

√

28=

√

22. 7=2

√

Vì 3

√

7>2

√

7 nên 3

√

28
III. Củng cố tại lớp:

- Bài tập 43d,e/27 SGK

d) −0,05

√

28800=−0,05

√

(120)2.2=−0,05 .120

√

2=−6

√

2
e)

√

7. 63 .a2

√

72.32.a2=21|a|

- Baøi taäp 44

a) −5

√

2=−

√

52. 2=−

√

50
b) −2

√

xy=−

√

(

2
3

)

xy=−

√

4 xy

9
IV. Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại bài học.

- BTVN: 45,46,47/27 SGK

- Xem trước bài:" Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai "

Ngày sọan:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Kỹ năng: Biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B. Đồ dùng dạy học:

C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

- Bài tập 45a,c/27 SGK
a) So sánh 3

√

3 và

√

Vì

√

27>

√

12 nên 3

√

c) 13

√

51 và 1
5

√

150
1

√

51=

√

9.51=

√

3
1

√

150=

√

25 .150=

√

6
Vì

√

3 nên

√

150 >
1
3

√

51
II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

Họat động 1:Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
- GV cho HS làm vd1.

- Dưới sự hướng dẫn của GV, HS thực hiện bước
khử mẫu của biểu thức lấy căn.

- HS lên bảng trình bày.

- GV nêu cơng thức tổng quát .

- GV: Em hãy nêu cách làm để khử mẫu của
biểu thức lấy căn.

- HS trả lời.

- GV cho HS làm ?1 để củng cố.

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
vd1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)

√

2. 3
3. 3=

√

6
3
b)

√

57ab=

√

5a.7b

(7b)2 =

√

35 ab
7|b|

Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà
AB0 và B 0, ta có:

√

BA=

√

|B|

Họat động 2: Trục căn thức ở mẫu:

- GV:Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,
việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là
trục căn thức ở mẫu.

- GV đưa vd2 để hướng dẫn HS làm.
- GV yêu cầu HS nghiên cứu lời giải.

- GV: Trong câu b,c ta nhân cả tử và mẫu của
biểu thức với biểu thức liên hợp của mẫu.
- GV nên cơng thức tổng qt.

- GV cho HS làm ?2.

2. Trục căn thức ở mẫu:
vd2: a) 25

√

3= 5

√

3)2=
5

√

6
b) 10

√

3+1=

10(

√

3−1)

(

√

3)2−12 =3(

√

c) 6

√

5−

√

6.(

√

(

√

5)2−(

√

3)2=3(

√

Tổng quát:
+ A

√

B=
A

√

B

B (B >0)

+ C

√

A ± B=

C(

√

A∓B)

A − B2 (A0;
AB2)

+ C

√

A ±

√

B=

C(

√

A∓

√

B)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

III. Củng cố tại lớp:
- Bài tập 48

√

1
600=

√

1 .6

3600=

√

6
60

√

50=

√

3. 2
50 .2=

√

6
10
- Bài tập 49

√

a
b=ab

√

ab
b2=

√

|b|

a
b

√

b
a=

a
b

√

a2=
a

√

b|a|

IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài học.

- BTVN: 50,51,52/30 SGK

Ngày sọan:

Tên bài : LUYỆN TẬP
Tiết: 12

A. Mục tiêu:

- Kiến thức:Củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai .
- Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các phép biến đổi để làm bài tập .

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

- Bài tập 50

√

10=

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

√

3+1=

√

3−1)
(

√

3)2−1 =

√

3−1)

2
2

√

6−

√

2.(

√

√

(

√

6)2−(

√

5)2=2(

√

5)
II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Dạng 1: Rút gọn biểu thức
- Bài tập 53a,d/30SGK

- GV: Với bài tập này phải sử dụng kiến
thức nào để rút gọn biểu thức .

- HS:

√

A2

=|A| và phép biến đổi đưa

thừa số ra ngoài dấu căn.
- HS lên bảng trình bày.

- GV: có cách nào nhanh hơn khơng?
- HS suy nghĩ trả lời.

Bài tập 54/30 SGK

Áp dụng cách 2 câu d để làm.

53/30a)

√

18(

√

2−

√

3)2=3

|

√

2−

√

|

√

2
3(

√

3−

√

d)Caùch 1:
a+

√

a+

√

b=

(a+

√

ab)(

√

a−

√

b)
(

√

a)2−(

√

b)2
a

√

a− a

√

b+

√

a2b −

√

ab2

a− b =

√

a(a −b)

a − b =

√

a
Caùch 2: a+

√

a+

√

b=

√

a(

√

a+

√

b)

√

a+

√

b =

√

a
54/30a) 2+

√

√

√

2(1+

√

2)
1+

√

2 =

√

b) a−

√

a
1−

√

a=

√

a(

√

a −1)

1−

√

a =−

√

a
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

- Bài tập 55/30 SGK

- GV cho HS hoạt động nhóm.

- Sau 3 phút GV mời đại diện nhóm lên
trình bày.

55/30a) ab+b

√

a+

√

a+1=b

√

a(

√

a+1)+(

√

a+1)

¿(

√

a+1)(b

√

a+1)

√

x

3−

√

y3

√

x2y −

√

xy2

x

√

x − y

√

y+x

√

y − y

√

x

x(

√

x+

√

y)− y(

√

x+

√

y)=(

√

x+

√

y)(x − y)

Dạng 3: So sánh
- Bài tập 56/30 SGK

-GV: Làm thế nào để sắp xếp các căn
thức theo thứ tự tăng dần

- HS suy nghĩ trả lời.
- 2 HS lên bảng làm.

56/30a) 2

√

29<4

√

2<3

√

5
b)

√

38<2

√

14<3

√

7<6

√

IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.

- Làm các bài tập còn lại.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tên bài : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 
Tiết: 13

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai .
- Kỹ năng: Sử dụng kĩ năng trên để giải bài tập.

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

Điền vào chỗ trống (. . .)



√

A2=. .. . 

√

A2B=.. .. .. . (với A0; B0) 

√

A

B=. . .. .. . .. (với A0 và B>0)



√

A2B=.. .. .. . (với A<0; B0) 

√

A
B=

√

. . .. .. . (với AB0; B0)
Bài tập : Rút gọn: 55−+

√

5+
5−

√

5
Đáp án: - Lý thuyết:SGK

- Bài tập : 55−+

√

5+
5−

√

5
5+

√

(5+

√

5)2+(5−

√

5)2
52−(

√

5)2 =

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1:Rút gọn các biểu thức chứa căn
bậc hai

GV đặt vấn đề: Trên cơ sở các phép biến
đổi căn bậc hai , ta phối hợp rút gọn các
biểu thức chứa căn bậc hai .

- GV hướng dẫn HS làm vd1.

- GV: Ban đầu ta thực hiện các phép biên
đổi nào?

- HS suy nghĩ trả lời.
- GV cho HS làm ?1.

- GV củng cố HS làm bài tập 58/32 SGK
- GV hướng dẫn HS làm vd2.

- GV: khi biến đổi VT ta áp dụng các hằng
đẳng thức nào?

HS: Hằng đẳng thức: A2 - B2 =(A+B)(A-B)
- GV yêu cầu HS làm ?2

- Để chứng minh đẳng thức trên, ta tiến
hành như thế nào?

- HS: Ta biến đổi VT bằng VP.

- GV: Ta sử dụng hằng đẳng thức nào?
- HS: A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2)

- GV cho HS làm tiếp vd3.

- GV: Hãy nêu thứ tự phép tính trong biểu
thức P

- HS trả lời.

- HS rút gọn biểu thức P dưới sự hướng dẫn
của GV

- GV cho HS làm ?3.
- HS suy nghó làm bài.

vd1: Rút gọn: 5

√

a+6

√

a
4− a

√

a+

√

5
Ta có: 5

√

a+6

√

a

4− a

√

4
a+

√

¿5

√

a+6

√

a − a

√

4a

a2 +

√

5
5

√

a+3

√

a −2

√

a+

√

a+

√

?1 ¿33

√

55a −a −

√

220

√

5aa++412

√

5aa++

√

aa

¿13

√

5a+

√

a=(13

√

5+1)

√

a
vd2: CM:

(

√

√

3) (

√

2−

√

3)=2

√

2
VT=(

√

3) (

√

2−

√

¿(1+

√

2)2−(

√

3)2=1+2

√

2+2−3=2

√

?2 CM: a

√

a+b

√

b

√

a+

√

b −

√

ab=(

√

a −

√

b)

VT=(

√

a)

√

b)3

√

a+

√

b −

√

ab
(

√

a+

√

b) (a −

√

ab+b)

√

a+

√

b −

√

ab
a −2

√

ab+b=(

√

a −

√

b)2
vd3:

P=

(

√

a

2 −
1
2

√

a

)

(

√

a −1

√

a+1−

√

a+1

√

a−1

)

(

a −2

√

a1

)

(

√

a −1)

−(

√

a+1)2

(

√

a+1) (

√

a −1)

)

(a −1)2.(−4

√

a)
(2

√

a)2.(a−1)

=1−a

√

a
vaäy P=1− a

√

a (với a>0 và a1)
b) Do a>0 và a1 nên P<0

⇔1− a

√

a <0⇔1−a<0⇔1<a ?3a)
x2−3

x+

√

(x −

√

3)(x+

√

x+

√

3 =x −

√

3
b) 1− a

√

a

1−

√

a =

(1−

√

a)(1+

√

a+a)

1−

√

a =1+

√

a+a

III. Củng cố tại lớp:
Bài tập 60/33 SGK

B=

√

16x+16−

√

9x+9+

√

4x+4+

√

x+1

¿4

√

x+1−3

√

x+1+2

√

x+1+

√

x+1

¿4

√

x+1

b) B= 16 với x -1

(a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

⇔

√

x+1=4

⇔x+1=16

⇔x=15

IV. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài học.
- BTVN: 61,62/33 SGK

Ngày sọan:

Tên bài : LUYỆN TẬP
Tiết: 14

A. Mục tieâu:

- Kỹ năng: tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai .

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với
hằng số, tìm x....

B. Đồ dùng dạy học: bảng phụ 
C. Họat động dạy và học

I.Kiểm tra bài cũ:

- Làm bài tập 58c,d/32 SGK

√

20−

√

45+3

√

18+

√

72=2

√

5−3

√

5+9

√

2+6

√

2=−

√

5+15

√

d) 0,1

√

200+2

√

0,08+0,4

√

50=0,1. 10

√

2+2. 0,2.

√

2+0,4 . 5.

√

2=3,4

√

2
II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

Làm bài taäp 62

- GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức
lấy căn các thừa số là số chính
phương để đưa ra ngồi dấu căn,
sau đó thực hiện cac phép biến đổi
biểu thức lấy căn.

- HS leân bảng làm.

Làm bài tập 64/33 SGK

- GV: VT của đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức nào?

- HS:

1− a

√

a=13−(

√

a)3
(1−

√

a) (1+

√

a+a)

1− a=(1−

√

a) (1+

√

a)

62/33a)

√

48−2

√

75−

√

11+5

√

1
1
3

¿2

√

3−10

√

3−

√

3+10

√

3=
−17

√

b150+

√

1,6 .

√

60+4,5

√

3−

√

6¿=5

√

96+4,5

√

3−

√

6¿=5

√

6+4

√

6+3

√

6−

√

6=11

√

6¿
64/33 chứng minh các đẳng thức:

1− a

√

a
1−

√

a +

√

a
a(¿)

(

1−

√

a

1−a

)

=1¿VT=

[

(1−

√

a) (1+

√

a+a)

1−

√

a +

√

a

][

1−

√

a
(1−

√

a) (1+

√

a)

]

¿(1+2

√

a+a). 1

(1+

√

a)2=(1+

√

a)

. 1

(1+

√

a)2=1¿
65/M=

(

a −

√

a+

√

a −1

)

√

a+1

a −2

√

a+1

¿ 1+

√

a

√

a(

√

a −1)⋅

(

√

a−1)2

√

a+1 =

√

a −1

√

a
b) Xeùt M −1=

√

a−1

√

a −1=
−1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Làm bài tập 65/34 SGK

- GV hướng dẫn HS cách làm.
- 1 HS lên bảng làm.

- GV: Để so sánh giá trị của M với 1

ta xét hiệu M-1

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài tập sau:

a) Rút gọn Q với a>0, a1; a4.
b) Tìm a để Q= -1

Với a>0 và a1 

√

a>0⇒−1

√

a<0 hay M-1<0

 M<1.

a=

(

√

a −1−
1

√

a

)

(

√

a+1

√

a−2−

√

a+2

√

a −1

)

¿=

√

a −(

√

a −1)

√

a(

√

a−1) :

(

√

a)2−1−

[

(

√

a)2−22

]

(

√

a−2) (

√

a −1) ¿
1

√

a(

√

a −1)⋅

(

√

a−2)(

√

a−1)

3 =

√

a −2
3

√

a ¿
b) Q= -1



√

3a −2

√

a =−1 (với a>0; a1; a4)

⇔

√

a −2=−3

√

a

⇔

√

a=1
2

⇔a=1

4
III. Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 63,64b/33 SGK

- ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai
phương một thương, khai phương một tích để tiết sau học bài" Căn Bậc ba"

Ngày sọan:

Tên bài : CĂN BẬC BA
Tiết: 15

A. Mục tiêu:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

của số khác.

- Kỹ năng: Sử dụng các tính chất của căn bậc ba để giải tốn.
Biết cách tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ ýui.

B. Đồ dùng dạy học: Máy tính bỏ túi, bảng phụ 
C. Họat động dạy và học:

I.Kiểm tra bài cuõ:

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a khơng âm.
Với a>0 ; a=0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Bài tập : Tìm x biết:

√

4x+20−3

√

x+5+4

√

9x+45=6

Đáp án: Lý thuyết:SGK

Bài tập : Điều kiện x -5

√

4x+20−3

√

x+5+4

√

9x+45=6
⇔2

√

x+5−3

√

x+5+4

√

x+5=6

⇔3

√

x+5=6

⇔

√

x+5=2

⇔x+5=4

⇔x=−1(TMĐK)

II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1:Khái niệm căn bậc ba
-GV yêu cầu HS đọc to bài tốn SGK và
tóm tắt đề bài.

- GV Thể tích hình lập phương tính theo
cơng thức nào?

- HS trả lời.

- GV hướng dẫn HS lập phương trình và

giải phương trình.

- GV giới thiệu 43=64, ta gọi 4 là căn bậc 
ba của 64. Vậy căn bậc ba của số a là số
x như thế nào?

- HS suy nghĩ trả lời.

- GV nêu định nghóa căn bậc ba .

- GV: Em hãy tìm căn bậc ba của 8;0;-1.
- HS suy nghĩ trả lời.

- GV: Với a>0;a=0;a<0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba? là các số như thế nào?
HS: Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của số dương là số dương, căn
bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số
âm là số âm.

- GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số
a là : 3

√

a

1.Khái niệm căn bậc ba:

Bài tốn: Thùng lập phương có V=64 dm3.
Tính độ dài cạnh của thùng?

Giải:

Gọi cạnh của hình lập phương là x (x>0)
Ta có : V= x3

Theo đề bài ta có: x3=64
 x=4
Định nghĩa :SGK/34

vd1: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23=8
0 là căn bậc ba của 0 vì 03=0
-1 là căn bậc ba của -1 vì (-1)3= -1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Vậy

(

√

3a

)

√

3a3=a

- GV yêu cầu HS làm ?1.
- HS làm ?1.

Nhận xét: SGK/35

Họat động 2:Tính chất

- GV treo bảng phụ nội dung bài tập sau:
Điền vào chỗ trống (....)

+ Với a,b0. a<b 

√

.. .. ..<

√

. .. . ..

√

ab=

√

. .. . ..

√

. . .. .. .
+ Với a0,b>0:

√

a

b=

√

. .. .. .

√

. .. .. .

- GV: Đây là các tính chấtcủa căn bậc hai
, tương tự căn bậc ba có các tính chất sau.
- GV: Dựa vào các tính chất trên hãy làm
ví dụ sau.

- GV yêu cầu HS làm ?2.

- GV hướng dẫn HS cách sử dụng máy
tính bỏ túi Casio fx 220 để tính căn bậc ba
của một số.

2. Tính chất:
a) a<b 

√

3a<

√

3b

b) 3

√

a.b=

√

3a.

√

3b
c) 3

√

a
b=

√

a

√

b(b ≠0)
vd1: So sánh 2 và 3

√

7
Ta có: 2=

√

3 8

Vì 8>7 nên 3

√

37
Vậy 2>

√

vd2: Rút gọn: 3

√

8a3−5a

√

8a3−5a=2a−5a=−3a

III. Củng cố tại lớp:
Bài tập 67/36 SGK

√

512=8;

√

3−729=−9;

√

3−0,216=−0,6;

√

30,064=0,4

Baøi taäp 68/36 SGK
a) 3

√

27−3

√

−8−3

√

125=3−(−2)−5=0

√

31353

√

5 −

√

54 .

√

34=

√

3135

5 −

√

54 . 4=

√

327−

√

3216=3−6=−3

Bài tập 69/36

a) 5=

√

3125 . Vì

√

3125>

√

3123 neân 5>

√

3123
b) 5

√

36=

√

3125 .6=

√

3750

√

35=

√

3216 .5=

√

31080

Vaäy 6

√

35>5

√

IV. Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại bài học, đọc bài đọc thêm.

- Chuẩn bị 5 câu hỏi ôn tập và các công thức biế đổi căn thức .
Ngày sọan:

Tên bài : ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết: 16

A. Mục tiêu:

- Kiến thức:hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai .

- Kỹ năng: Tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử.
B. Đồ dùng dạy học: bảng phụ

C. Họat động dạy và học:
I.Dạy học bài mới:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- GV lần lượt nêu các câu hỏi 15 để
HS trả lời.

- HS suy nghĩ trả lời.

- GV đưa bảng phụ:"Các công thức biến
đổi căn thức"

- HS trả lời các cơng thức đó là định lý
nào?

1. Lý thuyeát:

Họat động 2: Luyện tập
Bài tập 70a,d/40SGK

- GV gợi ý để HS suy nghĩ làm.
- HS lên bảng làm.

Bài tập 71a,b/40 SGK

a) GV: Ta nên thực hiện các phép tính
nào?

- HS trả lời.

- GV yêu cầu HS lên bảng laøm.

- Cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm
của bạn.

Bài tập 72/40 SGK
- HS hoạt động nhóm.
+nứa lớp làm câu a,c
+nứa lớp làm câu b,d

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV hướng dẫn HS làm câu d.

2. Bài taäp:

70a25
81⋅

16
49 ⋅

196
9 =

√

25
81 ⋅

√

16
49⋅

√

196
9 ¿=

5
9⋅

4
7⋅

14
3 =

40
27 ¿

d21,6 .

√

810.

√

112−52

√

21,6. 81 .10 . 96¿

√

216 .81 .16 . 6=36 . 9. 4=1296¿

71/40 Ruùt gọn:

√

8−3

√

a(¿)

√

2−

√

5¿=(2

√

2−3

√

10)

√

2−

√

5¿=(−

√

10)

√

2−

√

5=−2+

√

5¿

b

√

(−10)2.3+2

√

(

√

3−

√

5)2¿0,2 . 10

√

3+2(

√

5−

√

3)¿2

√

3+2

√

5−2

√

3=2

√

5¿

72/40 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a − y

√

x+

√

x −1=y

√

x(

√

x −1)+(

√

x −1)¿=(

√

x −1) (y

√

x −1)¿

bax−

√

by+

√

bx−

√

ay¿=

√

x(

√

a+

√

b)−

√

y(

√

a+

√

b)¿=(

√

a+

√

b) (

√

x −

√

y)¿

c a+b+

√

a2− b2=

√

a+b+

√

(a+b)(a− b)¿

√

a+b(1+

√

a − b)¿
¿

d −

√

x − x=− x+3

√

x −4

√

x+12¿=

√

x(3−

√

x)+4(3−

√

x)=(3−

√

x) (

√

x+4)¿

II. Hướng dẫn về nhà:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày sọan:

Tên bài : ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết: 17

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS được củng cố cac kiến thức cơ bản về căn bậc hai .

- Kỹ năng: giải phương trình, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai , chứng minh đẳng thức.
B. Đồ dùng dạy học:

C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

Tính: 2+1

√

3− 1
2−

√

(2−

√

3)−(2+

√

(2+

√

3) (2−

√

3) =

−2

√

22−(

√

3)2=−2

√

3
II.Dạy học bài mới:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV gợi ý cho HS làm.
- 2 HS lên bảng làm.

- Cả lớp cùng làm và nhận xét bài
làm của bạn.

Bài tập 75/40-41 SGK
- 1 HS lên bảng làm câu a
- 1 HS lên bảng làm câu c.

- Nửa lớp làm câu a- Nửa lớp làm
câu c

- HS nhận xét và GV đánh giá.
Bài tập 76/41 SGK

- GV: Ở biểu thức trên gồm có hằng
đẳng thức nào?

- HS trả lời.

- Hs lên bảng làm.

2x −1¿2
¿

¿3

⇔|2x −1|=3

74/40a¿

b5¿

√

15x −

√

15x −2=
1

√

15x¿⇔

(

5
3−1−

)

√

15x=2¿⇔

√

15x=6¿⇔15x=36¿⇔x=
36
15 ¿
75) Chứng minh :

√

3−

√

8−2 −

√

216
3

a(¿)⋅ 1

√

6=−1,5¿VT=

[

√

√

2−1)

√

2−1) −

√

6
3

]

√

6¿=

(

√

6
2 −

√

6
3

)

√

2−2=−1,5=VP¿

c a

√

b+b

√

a ¿

√

ab:
1

√

a −

√

b=a −b¿VT=

√

ab(

√

a+

√

b)

√

ab .(

√

a −

√

b)¿=(

√

a+

√

b)(

√

a−

√

b)=a −b=VP¿
76/41

Q= a

√

a2− b2−

(

1+
a

√

a2− b2

)

b
a−

√

a2− b2
a

√

a2−b2−

a+

√

a2−b2

√

a2− b2 .

a −

√

a2− b2
b
a

√

a2−b2−

a2−

(

√

a2− b2

)

b.

√

a2−b2
a

√

a2− b2−
b

√

a2−b2=

√

(a − b)2

√

(a −b)(a+b)=

√

a −b

√

a+b

b) Thay a= -3b vaøo Q:
Q=

√

3b− b

√

3b+b=

√

2b

√

4b=

√

2
2
III. Hướng dẫn về nhà:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngaøy sọan:

Tên bài : KIỂM TRA 1 TIẾT
Tiết: 18

A. Mục tieâu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức nắm được của HS.
- Kỹ năng: Tính tốn trên căn bậc hai, tìm x, rút gọn.
B. Đồ dùng dạy học: Chuẩn bị đề kiểm tra.

C. Họat động dạy và học:
 Nội dung đề kiểm tra:

I - TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
1) Công thức nào đúng :

a. A

√

B=

√

A2B (với A  0 , B  0) c.

√

BA=

√

A

√

B (với A  0 , B  0)

b. A

√

B=−

√

A2B (với A  0 , B  0) d. Chỉ có a và c đúng

2) Kết quả của phép tính 2−

√

(2−

√

3)2 là :

a. 4 -

√

3 b. 4 +

√

3 c.

√

3 d. -

√

3) Kết quả của phép tính

√

25
81 ⋅

49 laø :

a. 1563 b. 2063 c. 639 d. Cả a, b, c đều

sai

4) Nếu

√

2x=4 thì x bằng :

a. 2 b. 8 c. 4 d. 32

II - TỰ LUẬN :
1) Rút gọn biểu thức :

a. (5

√

2+2

√

5−

√

250 b. 1

√

√

5−

√

7−

√

5
2) Tìm x biết :

√

(2x+3)2=5

3) Cho P=

(

√

x

√

x −1−
1
x −

√

x

)

(

1
1+

√

x+

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b. Rút gọn P.

c. Tìm giá trị của x để P > 0 .
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Ngày sọan:

Tên bài : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM HÀM SỐ 
Tiết: 19

A. Mục tiêu:
- Kiến thức:
- Kỹ năng:

B. Đồ dùng dạy học:
C. Họat động dạy và học:
I.Kiểm tra bài cũ:

II.Dạy học bài mới:

HỌAT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS GHI BẢNG

Họat động 1:
Họat động 2:

</div>

ngaøy soaïn ngaøy soaïn teân baøi daïy caên baäc hai tieát 1 a muïc tieâu kieán thöùc naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm kyõ naêng lieân heä giöõa pheùp kha

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Ghi bảng</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Ghi bảng</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

|

√

|

√

√

<sub>√</sub>

√