ngµy so¹n ngµy so¹n 200 ngµy d¹y 200 tiõt 14 luyön tëp ph©n tých ®a thøc b»ng phèi hîp nhiòu ph¬ng ph¸p i môc tiªu bµi d¹y hs cñng cè c¸c ph¬ng ph¸p ®ó ph©n tých ®a t
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.78 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Ngày soạn : ..../ .../ 200 ..</b>
<b>Ngày dạy :</b> <b>..../ .../ 200 …..</b> <i><b>TiÕt 14</b></i>
: LuyÖn tập
<i>(phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phơng pháp)</i>
================
<b>I. Mục tiêu bài dạy.</b>
+ HS cng c cỏc phng phỏp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng.
+ Thấy đợc tác dụng to lớn của việc phân tích trong các bài tốn chứng minh hay tìm x.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích
mà vế trái cần PT thành nhân t.
<b>II. chuẩn bị của GV và HS. </b>
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.
+ Các phơng án giải quyết tình huống đặt ra khi làm các BT.
HS: + Nắm vững các phơng pháp PT ĐT thành nhân tử
+ Làm đủ bài tập cho về nhà.
<b>III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.</b>
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS
<i>Phân tích thành nhân tử:</i> x4<sub> – 2</sub>x2
phơng pháp đặt nhõn t chung
phơng pháp dùng HĐT
phơng pháp nhóm hạng tử
phơng pháp phối hợp các phơng pháp.
* GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới:
<i>5</i>
<i> p</i>
<i>h</i>
<i>ó</i>
<i>t</i>
HS thùc hiƯn nh sau:
x4<sub> – 2</sub>x2<sub> = </sub>
2
4
x 2.x
=
2
2
2
x 2.x
=
2 2
x 2.x . x 2.x
=
2
x . x 2 . x 2
<b>IV. tiến trình bài dạy. </b>
<b>Hoạt động 1: Luyện tập</b>
<b>Hoạt động của GV</b> <b>TG</b> <b>Hot ng ca HS</b>
<i><b>Bài tập 54:</b></i>
+ Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức
sau thành nhân tử:
a) x3+ 2x2y + xy2– 9x
b) 2x – 2y – x2+ 2xy –y2
Ta đã dùng những phơng pháp gì?
lu ý HS khơng phải bao giờ HĐT cũng cho dới dạng
chính tắc mà nhiều khi phải đổi dấu hoặc vị trí các
hạng tử.
GV cho nhận xét đánh giá bằng điểm số.
<i>1</i>
<i>5</i>
<i> p</i>
<i>h</i>
<i>ú</i>
<i>t</i>
+ Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung vµ
thùc hiƯn nh sau:
a) x3+ 2x2y + xy2– 9x
= x.(x2+ 2xy + y2 – 9)
= x.[(x + y)2<sub> – 3</sub>2<sub>].</sub>
= x.(x + y + 3)( x + y – 3).
HS: Vừa dùng phơng pháp đặt nhân tử chung
vừa dùng HĐT.
b) 2x – 2y – x2+ 2xy –y2
= (2x – 2y) – (x2– 2xy +y2)
= 2.( x – y) – (x – y)2
= (x – y).[( 2 – (x – y)]
= (x – y).( 2 – x + y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Bài tập 55:</b></i>
+ GV cho HS nghiên cứu yêu cầu của bài tập này và
đa ra hớng giải.
<i>Tìm x biết:</i>
a) x3 –
1
4<sub> x = 0</sub>
H·y thùc hiƯn ph©n tÝch vế trái thành nhân tử.
b) x2(x 3) + 12 4x = 0
HÃy thực hiện phân tích vế trái thành nhân tử.
c) (2x 1)2<sub> (x + 3)</sub>2<sub> = 0</sub>
(2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0
(3x + 2) (x – 4) = 0
<i><b>Bài tập 56:</b></i>
<i>Tính nhanh giá trị các biểu thức:</i>
a) x2+
1
2<sub>x + </sub>
1
16<sub> t¹i x = 49,75</sub>
b) x2– y2– 2y 1 tại x = 93 và y = 6.
GV: Ta có thay giá trị trực tiếp vào đa thức khơng?
Vậy hãy phân tích đa thức thành nhân tử sau đó mới
thay giá trị.
2
x <sub>– </sub>y2<sub>– 2y – 1 = </sub><sub>x</sub>2
– (y2+ 2y + 1)
= x2– (y + 1)2<sub> = (x + y + 1)(x – y – 1)</sub>
= (93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1)
= 100. 86 = 8 600.
<i>1</i>
<i>0</i>
<i> p</i>
<i>h</i>
<i>ó</i>
<i>t</i>
+ HS: khơng thể tìm x theo cách đã học mà phỉ
phân tích đa thứcthành nhân tử để đa PT về PT
tích:
+ HS thùc hiện phân tích và trình bày nh sau:
a) x3
1
4<sub> x = 0</sub>
x. (x2–
1
4<sub>) = 0</sub>
x. (x2–
2
1
2
<sub>) = 0</sub>
x .(x +
1
2<sub>)(x – </sub>
1
2<sub>) = 0 </sub><sub></sub>
b) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) – 4.(x – 3) = 0
(x – 3).(x2 – 4) = 0
(x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0
+ HS thùc hiƯn ph©n tÝch:
a) x2+
1
2<sub>x + </sub>
1
16<sub> = </sub><sub>x</sub>2
+ 2.x.
1
4<sub> + </sub>
2
1
4
=
2
1
x
4
<sub>= </sub>
x 0, 25
2vµ thay sè =
2 2
49, 75 0, 25 50 2500
b) T¬ng tù:
<b>Hoạt động 3: Củng cố phơng pháp phân tích bằng thêm bớt:</b>
Hoạt động của GV TG Hoạt ng ca HS
+ GV cho học sinh làm BT57:
<i>Phân tích đa thức thành nhân tử:</i>
a) x2 4x + 3
Giáo viên gợi ý: tách – 4x = – x – 3x
b) x2+ 5x + 4
Giáo viên gợi ý: t¸ch 5x = x + 4x
c) x2 x 6
Giáo viên gợi ý: tách – x = 2x – 3x
d) x4<sub> + 4 = x</sub>4<sub>+ 4</sub>x2<sub>+ 4 – 4</sub>x2
= (x2+ 2)2<sub>– (2x)</sub>2<sub> = (</sub>x2<sub>+ 2x + 2)(</sub>x2<sub>– 2x +</sub>
2)
<i>1</i>
<i>0</i>
<i> p</i>
<i>h</i>
<i>ó</i>
<i>t</i>
+ HS thực hiện tách và nhóm để phân tích:
a) x2– 4x + 3 = x2– x – 3x + 3
= (x2– x) – (3x – 3)
= x.(x – 1) – 3.(x – 1)
= (x – 1) (x – 3)
b) x2+ 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
c) x2– x – 6 = (x + 2)(x – 3)
* gợi ý Bài 58:
n3<sub> – n = n(n</sub>2<sub> – 1) = n.(n + 1)(n – 1)</sub>
= (n – 1).n.(n + 1)
Đó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp do đó có ít nhất 1 số
chia hết cho 2, ít nhất có 1 số chia hết cho 3, do 2 và 3
nguyên tố cùng nhau nên tích 3 số này vừa chia hết cho 2
vừa chia hết cho 3 nên chỳng chia ht cho 6
<b>V. Hớng dẫn học tại nhà.</b>
+ Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó.
+ BTVN: BT 52 + 58 + 54 57 và các BT trong SBT.
+ Chuẩn bị cho tiết sau: <i><b>Chia đơn thức cho đơn thức.</b></i>
x =
2
3
x = 4
x = 0
x = –
1
2
x =
1
2
</div>
<!--links-->
