De thi vao THPT 2009 2010 Hai Duong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.26 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

sở giáo dục và đào tạo

H¶i dơng kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010
Môn thi: toán

Thi gian lm bi: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 06 tháng 07 nm 2009 (bui chiu)

(Đề thi gồm có: 01 trang)

Câu I: (2,0 điểm)

1) Giải phơng trình: 2(x - 1) = 3 - x

2) Giải hệ phơng trình:

y x 2
2x 3y 9

Câu II : (2,0 điểm)

1) Cho hàm sè y = f(x) =
2

x
2


. TÝnh f(0); f 2

 

;
1
f

2
 
 

 ; f



 2



2) Cho phơng trình (ẩn x): x2  2(m 1)x m2  10. Tìm giá trị của m để phơng
trình có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn

2 2

1 2 1 2
x x x x 8.
Câu III : (2,0 điểm)

1) Rút gọn biÓu thøc:

1 1 x 1

A :

x x x 1 x 2 x 1


 

  

   

  víi x > 0 vµ x  1

2) Hai ơ tơ cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi
giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ơ tơ, biết qng
đờng AB l 300 km.

Câu IV : (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M
không trùng với A, B). Kẻ dây MN vng góc với AB tại H. Kẻ MK vng góc với
AN



KAN



1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn.
2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK.

3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN.
Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.
Câu V : (1 điểm)

Cho x, y tháa m·n:

3 3

x2  y  y2 x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:     

2 2

B x 2xy 2y 2y 10.
---

Hết---Họ và tên thí sinh:... Số báo danh ...
Chữ kí của giám thị 1:... Chữ kí của giám thị 2:...

S giỏo dc v o to
Hi d ng

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 2010

Môn: Toán

hớng dẫn chấm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I) H íng dÉn chung:

- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc với yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
- Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng toàn bài, im l n 0,25 im.

II) Đáp án và thang điểm:

Câu Phần Đáp án Điểm

Câu I
2 điểm

1
(1 điểm)

2x - 2 = 3 - x 0.5

x =
5

3 0,5

2
(1 ®iĨm)

y x 2 y x 2

2x 3(x 2) 9 5x 15

   

 



 

  

0,5
x 3

y 1

0,25
Hệ phơng trình có nghiệm x = 3 và y = 1 0,25

Câu II
2 điểm

1
(1 điểm)

1 1

f(0) 0; f(2) 2;f( ) ;f( 2) 1

2 8

     1,0

2
(1 ®iĨm)

2 2

x  2(m 1)x m  1 0 (1)
PT(1) cã hai nghiÖm   , (m 1) 2  m2  1 0

0,25
 2m  2 0 m1 0,25

Theo Vi - et ta cã:

1 2
2
1 2

x x 2(m 1)
x x m 1

  





 



Tõ hÖ thøc:

1 2 1 2

(x x )  3x x 8

0,25

2 2 2

4(m 1) 3(m 1) 8 m 8m 1 0 m 4 17

       

Kết hợp với đk m 4 17

0,25

Câu III
2 điểm

1
(1 điểm)

1 x x 1

A :

x x x 2 x 1

 



   =





1 x x 1

x x x 1

 

  0,5

2
1 x ( x 1)

x x x 1

x 1
x

0,5

2
(1 điểm)

Gọi x là vận tốc cđa xe « t« thø nhÊt x (km/h) x > 10

VËn tèc cđa xe « t« thø hai lµ: x - 10 (km/h) 0,25

Theo bµi ra ta cã:

300 300
1

x 10  x  0,25

x 10x 3000 0

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C©u IV
3 ®iĨm

N
K

E
B
A

Hình vẽ đúng

Chú ý: Kể cả trờng hợp đặc biệt khi MN đi qua O

0,5

1
0,75
®iĨm

Từ giả thiết: AKM 900, AHM 900 0,5
Bốn điểm A, K, H, M cùng thuộc một đờng trịn 0,25

2
1,0 ®iĨm



NAHNMK = 
1

2 s®KH 0,25

 

NAHNMB = 
1

2 s®NB (2) 0,25

Tõ (1) vµ (2)  NMK NMB 0,25

MN là phân giác của góc KMB 0,25

3
0,75 ®

  1

MAB MNB
2

 

s®MB ;

  1

MAB MKH
2

 

s®MH

 

MNB MKH

   K,M,E,Ncùng thuộc một đờng tròn

  0

MEN MKN 180 ME NB

    

0,25

MAN MNB AMBN

1 1 1

S MK.AN; S ME.NB; S MN.AB

2 2 2

MK.AN ME.BN MN.AB

    

  

 0,25



MK.NA ME.NB



 

lín nhÊt  MN.AB lín nhÊt

 MN lín nhÊt (V× AB= const )  M là chính giữa AB

0,25

Câu V
1 điểm

3 3

x2x y2y

§K: x,y2 0,25

x > y

3 3

x 2 y 2

VT VP
x y

   


   





x < y  VFVT

0,25

x y

  tháa m·n

2 2

B x 2x 10 (x 1) 9 9 x 2

          0,25

</div>

De thi vao THPT 2009 2010 Hai Duong

 

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về