<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP</b>
<b>TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN</b>

SỐ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU

- Kiến thức
<b>Giúp học sinh biết</b>

<b>Cách xác định giao điểm của hai đường (đồ thị của hàm số)</b>

<b>Khái niệm hai đường cong tiếp xúc và cách tìm tiếp điểm của chúng</b>
- Kỉ năng

<b>Giúp học sinh thành thạo các kỉ năng:</b>

<b>Đưa việc xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong cho trước tiếp xúc nhau, xác </b>
<b>định toạ độ tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó</b>

<b>Chứng minh hoặc tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc nhau, xác định toạ độ cỉa </b>
<b>tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó</b>

- Về tư duy thái độ

- Biết được giao điểm , điều kiện tiếp xúc của hai đường cong, biết quy lạ về
quen,biết nhận xét và đánh giá bài của bạn củng như tự đánh giá kết quả tự học của bản
thân. Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới

II. CHUẨN BỊ

<b>Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu </b>

<b>Học sinh: xem, đọc trước bài học,Bảng phụ</b>
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) <b>Ổn định lớp:</b>
2) <b>Kiểm tra bài củ:</b>
3) <b>Bài mới:</b>

<b> Hoạt động 1 </b>

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
<b>- </b>Treo bảng phụ

- Gọi 3 HS lên bảng
- Yêu cầu hs theo dõi và
nhậ xét bài làm của bạn
.

- Gv nhận xét

- Minh hoạ bằng đồ

thị (treo bảng phụ )

<b>- </b>Quan saùt và nhận

nhiệm vụ a) f(x) = xTìm x sao cho f(x) = g(x), biết:2_{+ 2 vaø g(x) = 3x}
b)f(x) = x2_{-2x + 4 vaø g(x) = 2x}

c) f(x) = x3_{–3x + 1}
vaø g(x) = 1

<b> Hoạt động 2</b>

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
- Có nhận xét gì về toạ

độ giao điểm của đồ thị
hàm số ở HĐ1 ?

<b>-</b> Nghe và trả lời câu
hỏi

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- So sánh số giao điểm
vơí số nghiệm ở HĐ1

-Phát biểu lại số giao
điểm của hai đồ thị

khi

y0 = f(x0) vaø y0 =g(x0) .

Như vậy hoành độ giao điểm
của hai đồ thị trên là nghiệm
của phương trình

f(x) = g(x) (1)
số nghiệm của phương trình
(1) bằng số giao điểm của hai

đồ thị

<b> Hoạt động 3</b>

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
- Treo bảng phụ vd 1

Sgk

- Hãy nhắc l cách giải
phương trình trùng
phương ?

-Khi nào phng trình
(1) có 4 nghiệm phân
biệt ?

-phương trình (2) có hai
nghiệm dương phân biệt
phải thoả mản những
điều kiện gì?

- Treo bảng phụ hình
1.15

- Đường thẳng y = m là
đường thẳng nhu thế
nào ?

- Vậy m nằm trong
khoảng nào thì y=m cắt

2 ₂
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 



 <b> tại 4 điểm </b>

- Hs nhắc lại cách giải
phương trình trùng
phương .

-t1,t2 > 0 khi và chỉ khi

¿

<i>Δ>0</i>
<i>t</i>₁<i>.t</i>₂>0

<i>t</i>₁+<i>t</i>₂>0

¿{ {

¿

- Hs quan sát

- là đường thẳng song
song với trúc hồnh
- 4< m< -3

Ví dụ 1

* Phương trình hoành độ giao
điểm của (C) và (D) là:

x

4

_-2x

2

_{-3 = m}

hay x

4

_-2x

2

_{-3 – m = 0 (1)}

* Đặt

t = x

2 (<i>t </i>0)
Ta có 2

2 3 0

<i>t</i>  <i>t m</i>  

(2)

* Để (D) cắt (C) tại 4 điểm
phân biệt khi và chỉ khi pt(1)
phải có 4 nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi pt (2) có 2

nghiệm dương phân biệt

1 2
1 2

0
0

0

<i>t t</i>
<i>t</i> <i>t</i>

 



 _ 

  


4 0
3 0
2 0

<i>m</i>
<i>m</i>

 





 _  
 


4 <i>m</i> 3

    

<b>*Vậy </b>4<i>m</i> 3 thì đường
thẳng (C) cắt đường cong (D)
tại 4 điểm phân biệt

Nhận xét

- Ta có thể giải bài tốn trên
bằng đồ thị

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ H1

- Cho hs thảo luận mhóm
- GV nhận xét kết quả
của các nhóm

<b>- </b>Chia nhóm thảo luận
- Treo bảng phụ kết

quả thảo luận

<b>H1</b>

<b>Để </b><i>y x m</i>  <b>_cắt</b>

2 ₂
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 



 tại
2 điểm phân biệt khi và chỉ
khi<b> : </b><i>x m</i> <b>₌</b>

2 ₂
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 <b> (x</b> <b>1)</b>

2

2<i>x</i> (<i>m</i> 3)<i>x m</i> 0

     <b>_{(3) có 2}</b>

nghiệm phân biệt .
<i>⇔</i>  0

<i>m+3</i>¿2<i>− 8 m=m</i>2<i>− 2m+9>0</i>

<i>Δ=</i>¿

<i>⇔</i> <i>m− 1</i>¿2+8>0

¿ <b> </b> <i>∀ m</i>

<b>* </b>Đường thẳng <i>y x m</i>  _{luôn cắt}
đường cong

2 ₂
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 



 tại 2
điểm phân biệt với mọi giá trị
của m

<b> Hoạt động 5</b>

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Nếu hai hàm số f và g
tiếp xúc nhau tại điểm
M



<i>x y</i>0; 0



thì

- <i>f x</i>( )0 và<i>g x</i>( )0 như thế

nào?

-Hệ số góc của tiếp
tuyến tại giao điểm của
hai hàm số ntn?

Từ đó ta suy ra được
điều gì?

VD 2:

- Hai đường cong trên
tiếp xúc nhau khi nào?
-Hãy giải Hpt trên?
-Vậy chứng tỏ hai
đường cong đó ntn?

* HS suy nghĩ trã lời

* Khi Hpt

3 2

3 2

5

2 2

4
5

( 2) ( 2)

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



    





 _ _ __ _{ } _




Có ngiệm
*

1 5

2 4

<i>x</i> <i>y</i>

   

2.<b> Sự tiếp xúc của hai đường</b>

<b>cong</b>

ĐỊNH NGHĨA: SGK

Hai đường cong y=f(x) và

y=g(x) tiếp xúc với nhau 
HPT

( ) ( )
( ) ( )

<i>f x</i> <i>g x</i>
<i>f x</i> <i>g x</i>






  

 có nghiệm và
nghiệm của HPT trên là
hồnh độ tiếp điểm của hai
đường cong đó

VD 2:Chứng minh rằng 2
đường cong

3 5
2
4

<i>y x</i>  <i>x</i>
vaø

2 ₂

<i>y x</i>  <i>x</i>

Tiếp xúc với nhau tại 1 điểm
nào đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Từ đó hãy viết pttt
chung của hai đường
cong tại điểm M

* Hai đường cong đó tiếp
xúc nhau tại điểm M

1 5

( ; )
2  4

*Pttt chung của 2 đường
cong tại điểm M là:

1 5

2( )

2 4

<i>y</i> <i>x</i> 

Hay

9
2

4

<i>y</i> <i>x</i>

PT tiếp tuyến chung của hai
đường cong tại điểm đó

4 .Củng cố

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

<b>- Nêu cách xác định số </b>

giao điểm của 2 đường
cong

- Nêu khái niệm sự tiếp
xúc của hai đường
H 2: Giáo viên phát
phiếu học tập cho HS
hoạt động theo nhóm
sau 8 phút gọi đại diện
1 nhóm trình bài kết

quả thảo luận , các
nhóm khác theo dõi
nhận xét

Giáo viên nhận xét, sữa
chữa.

<b>- Trả lời theo sự hiểu biết</b>
<b>-Hs nhắc lại định nghĩa sự </b>
<b>tiếp xúc của hai đường </b>

<b>cong </b> <b>_{H 2: CMR đường cong}</b><i>_{y x}</i>_ 3_ <i>_x</i>

<b>tiếp xúc với parabol </b><i>y x</i> 21
<b>tại 1 điểm nào đó</b>

<b>- Xác định tiếp điểm và viết </b>
<b>phương trình tiếp tuyến chung </b>
<b>của 2 đường cong tại điểm đó</b>

5. Dặn dò:

- Xem tiếp Phần còn lại của bài
- BT về nhà 57, 58, 59, 60 trang55,56

</div>

<!--links-->