<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1/.lúc 6 giờ, một ngời đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau đó 2 giờ một ngời đi bộ từ B về A</b>
với vận tốc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.

a/. Hai ngêi gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiªu km?

B/. Nếu ngời đi xe đạp ,sau khi đi đợc 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A
bao nhiêu km?

c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.

<b>2/.Một ngời đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đờng sau ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên</b>
đến sớm hơn dự định 20 phút.

A/. Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB.

B/. Nếu sau khi đi đợc 1h, do có việc ngời ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đờng cịn lại ngời đó phải đi vơí vận tốc
bao nhiêu để đến nơi nh dự định ?

<b>3/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi đợc 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên</b>
bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trờng với vận tốc
v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trờng.

A/. Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đờng từ nhà đến trờng.

C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc
mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trờng bao xa?

<b>4/. Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi đợc 2h, ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp</b>

về B.Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhng
khởi hành sau ngời đi bộ 1h.

a. Tính quãng đờng AC và AB, Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã
đi đợc 3/4 quãng đờng AC.

b*_{.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ trục tọa độ}

c. Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

<b>5/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một</b>
hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, cịn ơ tơ thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph. Hỏi hằng
ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ. Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.

<b>6/. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph thì 2 xe cách nhau 5km.</b>
A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đờng mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h

B/.NÕu xe 1 khëi hành trớc xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao
nhiªu km?

C/.xe nào đến B trớc?Khi xe đó đã đến B thì xe kia cịn cách B bao nhiêu km?

<b>7/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h,</b>
một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB
=30km

<b>8/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp</b>
nhau sau 1h12ph. Sau đó ơ tơ tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ng ời đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp
trớc

a/. Tính vận tốc của ơ tơ và xe đạp.

b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai)
c*_{/. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của ngời và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ.}
<b>9/ Một ngời đi từ A đến B.Trên </b> 1

4 quãng đờng đầu ngời đó đi vơi vận tốc v1,nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2,

nửa quãng đờng còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2 .tính vận tốc trung bình của ngời đó trên
cả qng đờng

10/ Một ơ tô di chuyển trên quãng đờng A -> B. Trong 1/3 quãng đờng đầu, xe đi với V1=40km/h. 1/3 quãng đờng còn
lại xe đi với V2 = 50km/h. Đoạn đờng cuối đi với vận tốc là V3. Tính V3 biết Vtb = 45km/h.

11/ Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu A chuyển động từ A
đến B với vận tốc V1 = 48 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến
B với vân tốc V2 = 12 km/h thì sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.

a) Tìm chiều dài quãng đờng AB và thời gian quy định t

b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc V1 =
48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V2 = 12 km/h. Tìm AC.

12/ Ông Lâm định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhng xe không nổ đợc máy nên đành đi bộ. ở nhà, con ông sửa
đ-ợc xe liền lấy xe đuổi theo để đèo ông đi tiếp. Nhờ đó thời gian tổng cộng để ơng đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian
nếu ông phải đi bộ suốt quãng đờng, nhng cũng vẫn gấp đôi thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà. Hỏi ông đã đi
bộ đợc mấy phần qng đờng thì con ơng đuổi kịp ?

13/ Một ca nơ chạy xi dịng từ bến song A đến bến song B hết t1 giờ. Nếu ca nơ đi ng ợc dịng từ B đến A thì mất t2
giờ. Hỏi một khúc gỗ trơi từ A đến B mất bao nhiêu thời gian? Coi vận tốc của động cơ ca nơ có độ lớn khơng đổi.

14/ Minh và Nam đứng ở 2 điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sơng 150m, từ N
đến sơng 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nớc mang đến chỗ Nam. Cho biết
đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nớc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tơng ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và 30m. Hỏi một ngời quan sát cần phải chuyển động
trên đờng với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó
anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?

16/ Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đờng đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đờng sau đi
với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa
thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với
xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đờng AB.

17/ Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc khơng đổi v = 4km/h. Ơng ta chợt thấy có hai đồn tàu hoả đi lại
gặp nhau trên hai đờng song với nhau, một đoàn tàu có n1 = 9 toa cịn đồn tàu kia có n2 = 10 toa. Ông ta ngạc nhiên
rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ơng. Ơng ta cịn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy
rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là nh nhau, các
toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hoả.

18/ Một ngời đánh cá bơi thuyền ngợc dịng sơng. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sơng, ngời đó đánh rơi một cái can
nhựa rỗng. Sau 1 giờ, ngời đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6 km. Tìm vận tốc của
nớc chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nớc khi ngợc dịng và xi dịng là nh nhau.

19/ Hai đồn tàu chuyển động (cd) đều ttrên sân ga trên 2 đg sắt // nhau. Tàu A dài 65m,tàu B dài 40m. Nếu 2 tàu đi
cùng chiều, tàu A vợt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi táu A ngang
đầu tàu B là 70s. Nếu 2 tàu đi ngợc chiều thì tàu A vợt tàu b trong khoảng thời gian đầu tàu A ngang đầu tàu B là 14s.
Hỏi vận tốc mỗi tàu là bao nhiêu?

20/ Một ngời chèo 1 con thuyền qua sông,cho thuyền đi theo đờng thẳng AB vng góc với bờ.
Ngời ấy đã buông chèo để hớng con thuyền theo hớng AC (AC là cạnh huyền của tam giác ABC) Sông rộng 400m,

qua sông mất 8 phút 20s. Vận tốc của thuyền so với nớc là 1m/s. Tính vận tốc của nớc so với bờ?

21/ Một ngời đi đơc 1/3 chiều dài cầu AB thì nghe sau lng mình một tiếng cịi của một chiếc ơ tơ, đang chạy lại cầu
với vận tốc ko đổi =60km/h.Nếu ngời đó chạy ngợc lại thì gặp ơ tơ ở A.Cịn nếu chạy về phía trớc thì ơ tơ sẽ đuổi kịp
anh ta ở B.Tìm vận tốc của ngời đó?

22/ Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi
chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s.
Tìm qng đờng mà con chó đã chạy đợc từ lúc đợc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.

<b>1.2.4. Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trơi theo dịng nớc và một nhà thể thao bơi xi dịng. Sau 30</b>
phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km.

a. Tìm vận tốc của dòng nớc và vận tốc của nhà thể thao trong nớc yên lặng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>BÀI TẬP</b>

<b>1. Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đ ờng tròn</b>
chu vi 1800m. vận tốc của ngời đi xe đạp là 26,6 km/h, của ngời đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vịng
thì gặp ngời đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính tốn)
<b>2. hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s cùng hớng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2</b>
trục tọa độ đề các vng góc X0Y.

a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi tàu đối với 0 là OA=30m,
OB=20m. ( giải bài toán bằng 2 cách)

b. Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu bé nhất.

<b>3. Hai chiếc tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V0 và cùng hớng tới 0 theo quỹ đạo là những đờng thẳng hợp với</b>
nhau một góc = 600_{. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu nói trên. Biết ban đầu khoảng cách của 2 tàu so}

với O là a và b.

<b>4. Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hớng tới điểm B bên kia sơng.(AB vng góc với bờ). Do nớc chảy nên đến</b>
bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s. nếu ngời lái giữ cho
mũi ca nơ chếch một góc 600_{so vơi bờ sông và mở máy chạy nh trớc thì ca nơ sẽ đến đúng vị trí B.}

<b>5. Vận tốc dịng chảy của con sơng bằng V1, Vận tốc khơng đổi của con thuyền tính theo mặt nớc là V2 .Ngời chèo</b>
phải hớng con thuyền dới một góc nh thế nào so với dòng nớc chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con
thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trờng hợp khi V2=2V1.

<b>1.4.6. Một dịng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của ngời bơi khi nớc yên lặng .Hỏi ngời muốn bơi</b>
sang sơng thì phải bơi theo hớng nào để bị trơi xi về phía hạ lu một khoảng ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.( đề thi
HSG tỉnh-2001- 2002)

6.Để tìm vận tốc của một máy bay ngời ta xác định thời gian để máy bay bay hết một vịng kín có chu vi biết trớc.
Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọc theo chu vi của một hình vng cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u
trong hai trờng hợp sau

a. Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vng.
b. hớng gió trùng với đờng chéo của hình vng.

<b>7. Một ngời đứng cách đờng giao thông một khoảng d=200m,và một ô tô chạy trên đờng này với vận tốc V1=10m/s .</b>
tại thời điểm khi ngời nhìn thấy xe, phơng nối liền ngời với xe tạo với đờng một góc  =150_{. Sau thời gian bao}
lâu,ng-ời đó phải bắt đầu chạy với vận tốc V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theo phơng tạo với đờng giao
thơng một góc =600_{.Ngới đó có thể chọn những phơng nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà ngời}
đó phải chạy để đuổi kịp xe.

<b>8. Một ngời đứng cách một con đờng thẳng một khoảng là h. Trên đờng một ô tô đangchạy với vận tốc V1 . Khi ngời</b>
thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để đi đón ơ tơ.

a. Nếu vận tốc chạy của ngời là V2 thì ngời đó phải chạy theo hớng nào để gặp đợc ơ tơ?
b. Tính vận tốc tối thiểu của ngời và hớng chạy để gặp đợc ô tô?

9.Một ngời đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n1=50 bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi
theo cùng hớng lúc đầu, khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n2=60 bậc. Nếu thang nằm yên, ngời đó bớc đợc bao nhiêu
bậc khi đi hết thang.12/ Một ngời di từ A đến B. 1/3 quãng đờng đầu ngời đó đi với vận tốc v1, 2/3 thời gian còn lại đi
với vận tốc v2. Quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả quãng đờng.

</div>

<!--links-->