<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở Giáo dục và Đào tạo</b> <b> Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thpt</b>
<b> Thanh hoá</b> <b> giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004 - 2005</b>

<b> </b>

<b>Thời gian 150 phút</b>
Họ và tên:... <b>Giám thị số 1</b>

...

<b>Số phách</b>

<i>(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)</i>
Ngày sinh:...

Lớp:... <b>Giám thị số 2</b>

...
Trờng:...

<i>Ch tch hi ng chm thi cắt phách theo đờng kẻ này</i>

<b>đề chính thức</b> <b>đề chẵn</b>

<b>§iĨm của toàn bài thi</b> <i>_{(Họ tên, chữ ký)}</i><b>Các giám khảo</b> <b>Số phách</b>

Bằng số 1.

Bằng chữ 2.

<i><b>Chỳ ý:</b>1. Thớ sinh ch đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống</i>

<i> </i> <i>2. Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.</i>

<i> </i> <i>3. Chỉ ghi kết quả vào ơ và khơng đợc có thờm ký hiu gỡ khỏc</i>

<i><b>Bài 1 (2 điểm)</b></i>

Tớnh gn ỳng các giá trị của m để tiếp tuyến tại hai giao điểm phân biệt mà đờng thẳng y
= - 1 cắt đồ thị hàm số <i>_y=− x</i>

2

+<i>x − m</i>

<i>2 x+m</i> vuông góc với nhau.

<i><b>Bài 2 (2 điểm)</b></i>

Giải phơng trình
x2_{+ 5x + 4 - 5}

<i>x</i>2+5 x+28=0

<i><b>Bài 3 (2 ®iĨm)</b></i>

Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
y = <i>x</i>

2

+4 x 2

<i>x 3</i>

<i><b>Bài 4 (2 điểm)</b></i>

Tớnh gn ỳng thể tích hình chóp S.ABCD biết rằng ABCD là hình chữ nhật với AB = 10
cm, AD = 6cm, SA = SB = SC =SD = 12 cm

<i><b> Bµi 5 (2 điểm)</b></i>

Cho hàm số y = x4_{+ x}3_{+ x + 1}

Tính gần đúng các hệ số của dt y = ax + b là đờng thẳng song song với đờng thẳng 9x
-8y + 8 = 0 và tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho.

<b>Bµi 6 (2 điểm)</b>

Cho hàm số y = <i>2 x</i>
2

<i> 3 x +1</i>
<i>x −3</i>

a) Tìm gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số đó

b) Tính giá trị của m, m nếu đờng thẳng y = mx + n đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hm s ú

<b>Bài 7 (2 điểm)</b>

SBD:

STP cm2

V  cm3

m1  ; m2 

d 

yC§  ; yCT 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho hai đờng tròn có các phơng trình tơng ứng là:
(C1): x2_{+ y}2_{- 4y - 5 = 0 và (C2): x}2 _{+ y}2_- 16

5 <i>x+</i>

12

5 <i>y −5</i> = 0

Tính giá trị gần đúng các hệ số góc của các đờng tiếp tuyến chung của hai đờng trịn (C1) và (C2)

<b>Bµi 8 (2 ®iĨm)</b>

Tính gần đúng độ dài đờng chéo của ngũ giỏc u cnh bng 5 cm

<i><b>Bài 9 (2 điểm)</b></i>

Tớnh gn ỳng nghim ca phng trỡnh

<i>2 1</i><i>x</i>+3

3+2

2<i>x</i>=

<b>Bài 10 (2 điểm)</b>

Cho hỡnh lập phơng ABCD.A1B1C1D1 cạnh có độ dài là

_√

₇ cm , trên đờng thẳng AA1
lấy điểm M, trên đờng thẳng BC lấy điểm N sao cho đờng thẳng qua M, N cắt D1C1 tại điểm I.

Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.

<b>Sở Giáo dục và Đào tạo</b> <b> Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thpt</b>
<b> Thanh ho¸</b> <b> giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004 - 2005</b>

<b> </b>

<b>Thời gian 150 phút</b>
Họ và tên:... <b>Giám thị số 1</b>

...

<b>Số phách</b>

<i>(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)</i>
Ngày sinh:...

Lớp:... <b>Giám thị sè 2</b>

...
Trêng:...

<i>Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo ng k ny</i>

<b> chớnh thc</b> <b> l</b>

<b>Điểm của toàn bài thi</b> <i>_{(Họ tên, chữ ký)}</i><b>Các giám khảo</b> <b>Số phách</b>

Bằng số 1.

B»ng ch÷ 2.

<i><b>Chú ý:</b>1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống</i>

a1

a2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i> </i> <i>2. Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.</i>
<i> </i> <i>3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không c cú thờm ký hiu gỡ khỏc</i>

<i><b>Bài 1 (2 điểm)</b></i>

Tớnh gần đúng giá trị của a, b nếu đờng thẳng y = ax + b hai lần tiếp xúc với th hm s
<i>y=</i>1
4 <i>x</i>
4
<i></i>1
3<i>x</i>
3

<i> x</i>2+5
3

<i><b>Bài 2 (2 điểm)</b></i>

Giải phơng trình

<i>2 x</i>2+8 x+6+

<i>x</i>2<i>1=2 x +2</i>

<i><b>Bài 3 (2 điểm)</b></i>

Tớnh giỏ tr gần đúng giao toạ độ giao điểm của đờng thẳng 2x -3y + 6 = 0 và
Elíp <i>x</i>

2

36+

<i>y</i>2

16=1

<i><b>Bµi 4 (2 ®iĨm)</b></i>

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
<i>f (x)=</i>

√

<i>2 cos 2 x+3 cos x</i>

<i><b>Bài 5 (2,5 điểm)</b></i>

Cho hai ng trũn có các phơng trình tơng ứng là:

(C1): x2_{+ y}2_{- 2y - 2y - 2 = 0 vµ (C2): x}2 _{+ y}2_{- 8x - 2y + 16 = 0}

Đờng thẳng: ax + by + c = 0 là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. Tính giá trị gần đúng của a, b, c

<b>Bài 6 (2 điểm)</b>

Trong mt phng (P) cho hỡnh vuụng ABCD có AB = 5cm. Gọi O là giao điểm của hai
đ-ờng chéo hình vng ABCD. Trên đđ-ờngthẳng Ox vng góc với (P), lấy một điểm S. Góc hợp bởi
mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD có s o l: 680

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
<b>Bài 7 (2 điểm)</b>

Tớnh gn đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
y = <i>x</i>

2

+5 x −3

<i>x 4</i>

<b>Bài 8 (2 điểm)</b>

Tớnh gn ỳng di ng chéo của ngũ giác đều cạnh bằng 7 cm
<i><b>Bài 9 (1,5 điểm)</b></i>

Tính gần đúng nghiệm của hệ phơng trình

¿

<i>ex</i>3+<i>x</i>2

+<i>x+ 1</i>

+ln <i>x</i>

<i>y</i>=<i>e</i>
<i>y</i>3

+<i>y</i>2

+<i>y+1</i>

<i>64 x</i>6<i>− 96 y</i>4+<i>36 x</i>2<i>−3=0</i>

¿
¿{

¿

víi x, y  (0 ; 1)

<b>Bài 10 (2 điểm)</b>

Cho hỡnh lp phng ABCD.A1B1C1D1 cnh cú độ dài là

_√

₅ cm , trên đờng thẳng AA1
lấy điểm M, trên đờng thẳng BC lấy điểm N sao cho đờng thẳng qua M, N cắt D1C1 tại điểm I.

Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.

a  ; b 

A( ; )
B( ; )

maxf(x)  ; minf(x) 

STP  cm2

V  cm3

d 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Së Giáo dục và Đào tạo</b> <b> Kú thi chän häc sinh giái líp 12 thpt</b>
<b> Thanh ho¸</b> <b> giảI toán bằng máy tính casio Năm häc 2004 - 2005</b>

<b> </b>
<i><b>Bµi 1 (2 ®iĨm)</b></i>

m1 = -3 + 3

_√

₂  1.242641 (1 ®iĨm)

m2 = -3 - 3

_√

₂

-7

.242641 (1 điểm)

<i><b>Bài 2 (2 điểm)</b></i>

x1 = 4 , x2 = -9
<i><b>Bài 3 (2 điểm)</b></i>

d =



₁₄₅ 12.041595
<i><b>Bài 4 (2 điểm)</b></i>

V 209.761770 cm3

<i><b>Bài 5 (2 điểm)</b></i>

(1 điểm) a1 = 1.125 , b1  1.019531
(1 ®iĨm) a2 = 1.125 , b2 0.984375
<i><b>Bài 6 (2 điểm)</b></i>

a) (1 điểm)

<i>y_{C §}</i>=<i>4(3 −</i>

_√

<i>5)−3 ≈</i>

¿

0.055728 ;

¿

<i>y</i>_CT=4 (3+

√

<i>5)− 3 ≈</i>

¿

17.944272
b) (1 điểm) m= 2 , n = -3

<i><b>Bài 7 (2 ®iĨm)</b></i>

(1 ®iĨm) a1 = - 2 ; b1 = <i>_{2− 3}</i>

_√

₅  - 4.708204
(1 ®iĨm) a2 = - 2 ; b2 = ₂₊₃

_√

₅  8.708204
<i><b>Bµi 8 (2 ®iĨm)</b></i>

Độ dài đờng chéo ngũ giác đều

¿

√

5+1

2 <i>⋅</i>

¿

5 8.090170 cm

<i><b>Bài 9 (2 điểm)</b></i>

x = log₂₊₁(2 cos <i></i>

9)

<i><b>Bài 10 (2 điểm)</b></i>

MNmin = 3



₇  7.937254

<i><b>Chú ý: </b>Kết quả ghi vào ơ phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở </i>
<i>đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Së Gi¸o dục và Đào tạo</b> <b> Kú thi chän häc sinh giái líp 9 thcs</b>
<b> Thanh ho¸</b> <b> giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004 - 2005</b>

<b> </b>

<i><b>Bµi 1 (2 ®iĨm)</b></i>

a = - 20

27  - 0.740741 (1 ®iĨm) ; b =
35

81 0.432099

<i><b>Bài 2 (2 điểm)</b></i>

x1 = 1 ; x2 = -1
<i><b>Bài 3 (2 điểm)</b></i>

A(2.468627 ; 3.645751) ; B(-5.468627 ; - 1645751)
<i><b>Bài 4 (2 điểm)</b></i>

maxf(x) 7.242641 ; minf(x) 0.618718
<i><b>Bài 5 (2,5 điểm)</b></i>

(1 điểm) a1 = 1

2

√

2  0.353553 ; b1 = - 1 ; c1 = 1 -
7

2

√

2  -1.474874
(1 ®iĨm) a2 = -

1

2

√

2  -0.353553 ; b2 = - 1 ; c2 = 1 +
7

2

√

2  3.474874
(0,5 ®iĨm) a3 = 1 ; b3 = 0 ; c3 = - 1

<i><b>Bµi 6 (2 ®iÓm)</b></i>
V = 5

3

6 tg 68

0 __{51.564309 cm}3

Stp = 52(

1

cos 680 +1¿  91.736679 cm

3

<i><b>Bµi 7 (2 điểm)</b></i>

d =



₆₆₀ 25.690465
<i><b>Bài 8 (2 ®iĨm)</b></i>

Độ dài đờng chéo ngũ giác đều

¿

√

5+1

2 <i>⋅</i>

¿

7 11.326238 cm

<i><b>Bài 9 (1,5 điểm)</b></i>
x = y = cos <i>π</i>

18  0.984808

x = y = cos <i>5 π</i>

18  0.642788

x = y = cos <i>7 π</i>

18 0.342020

<i><b>Bài 10 (2 điểm)</b></i>

MNmin = 3



₅ 6.708204

<i><b>Chú ý: </b>Kết quả ghi vào ơ phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở </i>
<i>đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->