Giao an dai so chuong II Ham so bac nhat va bac II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (361.6 KB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG II . HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
Tiết 14, 15,16.

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
A. MỤC TIÊU

Giúp HS nắm được:
Về kiến thức:

- Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng(nửa khoảng hoặc
đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị.

- Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một
khoảng: phương pháp dung định nghĩa và phương pháp lập tỉ số f (x2)− f (x1)

x2− x1
- Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

Về kĩ năng:

- Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đã
cho hay khơng

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng cho

trước bằng cách xét tỉ số biến thiên.

+ Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của một
hàm số đã cho bởi một phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho.

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

+ Nhận biết được sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số thong qua đồ thị
+ Nhận biết được tính chẵn lẻ của hàm số thơng qua đồ thị.

Về thái độ:

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.

- Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV: Ôn tập một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 : Hàm số, hàm số bậc nhất và
hàm số y = ax2.

- Thước kẻ, phấn màu, tài liệu tham khảo.
Phân phối thời lượng:

Bài này chia làm 3 tiết:

- Tiết 1 : Khái niệm về hàm số và sự biến thiên của hàm số.

- Tiết 2 : Sự biến thiên của hàm số(khảo sát sự biến thiên của hàm số) và hàm số chãn, hàm

số lẻ.

- Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút

Câu hỏi 1. Hãy nêu một vài loại hàm số đã học.
Câu hỏi 2. Tập xác định của hàm số y = 1

x là R. Đúng hay sai, vì sao?
 HOẠT ĐỘNG 2

I- KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Hàm số:

ĐỊNH NGHĨA : (SGK)

GV : Nhấn mạnh rằng có một quy tắc f : D R mà với mỗi x D, có một y duy nhất thuộc R sao
cho y = f(x).

Ví dụ 1

Bảng dưới đây trích từ trang web của Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26-10-2005
về thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) của nước ta từ năm 1995 đến năm 2004.

Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004

TNBQĐN

(tính theo
USD)

200 282 295 311 339 363 375 394 564

Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian x
(tính bằng năm).

Với mỗi giá trị x D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có một giá trị
duy nhất y.

Vậy ta có một hàm số. Tập hợp D là tập xác định của hàm số này.

Các giá trị y = 200 ; 282 ; 295…được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng, tại x = 1995 ;
1996 ; 1997 ;…

GV : Treo bảng vẽ sẵn ở nhà và đặt một số câu hỏi sau :
GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Trong ví dụ 1, hãy nêu tập xác định của hàm
số.

Câu hỏi 2

Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị của hàm số.
Câu hỏi 3

Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví
dụ 1.

GV : Cho một HS đưa ra số x và một HS khác
đọc số y tương ứng.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,
2001, 2002, 2003, 2004}.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

T = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394,
564}.

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không được lấy
những x không thuộc D.

? 1. Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số.

GV : Giả sử lớp học có 40 học sinh : Gán cho mỗi học sinh một số từ 1 đến 40 (hai học sinh
khơng có số trùng nhau), mỗi học sinh viết một số vào một tờ giấy. GV liệt kê lên bảng cho
tương ứng số học sinh được gán và số học sinh đó viết ra. Ta được một hàm số.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1

Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác định của hàm
số.

Câu hỏi 2

Trong ví dụ trên, hãy cho biết tập giá trị của
hàm số có bao nhiêu số.

Câu hỏi 3

Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví
dụ trên.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
D = {1, 2, 3, …, 40}.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Không vượt quá 40 số. Vì có thể có hai học
sinh cùng viết một số.

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

HS chú ý không được lấy những x không thuộc
D.

2. Hàm số cho bằng biểu thức

? Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở.

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở.
Câu hỏi 2

Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = ax + b, y = ax2, y= 1x
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Các hàm số y = ax + b, y = ax2 có tập xác định
là : R. Hàm số y = 1x có tập xác định R\{0}.

GV nhấn mạnh :Các hàm số y = ax + b, y = 1x ;y = ax2là những hàm số được cho bởi công
thức.

Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Ví dụ 3. Tìm tập xác định của hàm số y = x 3 .

Giải. Biểu thức x 3 có nghĩa khi x – 3  0, tức là khi x3. Vậy tập xác định của hàm số đã
cho là D = [3 ; +).

H1.(SGK)

GV-HS : Vấn đáp thực hiện hoạt động trong 3’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số

y =

√

x

(x − 1)(x −2)
Câu hỏi 2

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

- Tập xác định của hàm số là những x thỏa
mãn : x 0 và (x-1)(x-2) -2.

- Chọn (C) : R+\{1 ;2}

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tìm tập xác định của hàm số d(x) ?
CHÚ Ý

Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,…công thức.
Chẳng hạn, cho hàm số

2x+ 1 với x ≥ 0
y =

- x2 với x < 0

nghĩa là với x 0 hàm số được xác định bởi công thức y = 2x + 1, với x < 0 hàm số được xác định

bởi cơng thức y = -x2.

?Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5.

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2
và x = 5.

Câu hỏi 2

Tìm tập xác định của hàm số.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
-2 < 0 nên f(-2) = -(-2)2= -4 ;
5 > 0 nên f(5) = 2.5 + 1 = 11
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Tập xác định của hàm số là R.

3.Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x ;

f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

Ví dụ 1. Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một

đường thẳng, đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 là một đường parabol.

Ví dụ 2.(Hình 21 SGK)

?. Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 2.1,hãy:
a)Tính f(- 2), f(0), f(2),

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;

c) Tìm các giá trị dương của x để f(x)>0?

GV: Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Tính f(- 2), f(- 1), f(0), f(2),
Câu hỏi 2

Tìm x, sao cho f(x) = 2;
Câu hỏi 3

Tìm x>0 để f(x)>0?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

f(- 2) = 1, f(- 1) = 4, f(0) = 2, f(2) = -2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

f(x) = 2 khi x = 1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3

f (x)>0⇔
0< x<1

¿
x >4

¿
¿
¿
¿
¿

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV nhấn mạnh chú ý: Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường
( đường thẳng, đường cong…). Khi đó, ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó. Chẳng hạn 
y = ax + b là phương trình của một đường thẳng.

y = ax2(a ≠ 0) là phương trình của một đường parabol.

HOẠT ĐỘNG 3

II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

GV cho HS quan sát hình 2.2 và nhận xét:

Xét đồ thị hàm số y = x2 (h.15a). Ta thấy trên khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị ‘đi xuống’ từ trái sang phải
(h.2.2) và với

x , x1 2  ( ;0), x1x2 thì f(x1) > f(x2).
Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm. 
Ta nói hàm số y x 2 nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0).

Trên khoảng (0 ; + ∞) đồ thị ‘đi lên’ từ tría sang phải và với

1 2 1 2

x , x (0;); x x thì f (x ) f (x )1  2 .
Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.
Ta nói hàm số y x 2đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞).

GV : Cho học sinh nêu những hàm số đã học và nêu lên sự biến thiên của chúng bằng các câu hỏi
sau :

GV : Thực hiện thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Hãy nêu một hàm số luôn đồng biến trên R
Câu hỏi 2

Hãy nêu một hàm số luôn nghịch biến trên R
Câu hỏi 3

Hãy nêu một hàm số vừa đồng biến , vừa
nghịch biến trên R

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Hàm số y = ax + b với a > 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hàm số y = ax + b với a< 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số y = ax2 hoặc hàm số y = x .

CHÚ Ý

Khi x > 0 và nhận ra các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới + ∞. 
Khi x < 0 và x nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới - ∞.
Ta thấy khi x dần tới + ∞ hay - ∞ thì x dần tới + ∞.2

?. Từ đó hãy tổng qt hố thành định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên
miền K ?

Định nghĩa : (SGK)

GV củng cố : Yêu cầu HS làm hoạt động H3

H3. Hàm số đồng biến trên (-3 ;-1) và (2 ;8), nghịch biến trên (-1 ;2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

o Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên ;
Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống.

o Điều kiện ‘x < x1 2 f(x ) < f(x ) ’có nghĩa là 1 2 x - x và 2 1 f(x ) - f(x ) cùng dấu. Do đó2 1

f(x) đồng biến trên K  x , x1 2K và x1 x , 2

2 1

f(x ) - f(x )
> 0
x - x .

Tương tự

f(x)nghịch biến trên K  x , x1 2K và x1 x , 2

2 1

f(x ) - f(x )
< 0
x - x .

Như vậy, việc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên K quy về việc xét dấu của tỉ số

2 1

f(x ) - f(x )

x - x trên K.

Sau đó cho học sinh làm ví dụ sau để củng cố nhận xét trên :

Ví dụ : Chứng tỏ rằng hàm số y =

x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0.
GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

1 2

0 x x

   hãy xét dấu biểu thức :

2 1

2 1
f(x ) - f(x )

x - x
Câu hỏi 2

Từ đó có kết luận gì về tính đồng biến và
nghịch biến của hàm số trên khoảng (0 ; + ∞)
Câu hỏi 3

Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

2 1

2 1
f(x ) - f(x )

x - x

2 1

2 1 1 2

1 1

x x 1

x x x x



 



Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Hàm số nghịch biến.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 0.

Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của

nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.

Ví dụ 5. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = x2.

X - ∞ 0 + 

+ ∞ + ∞
0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hàm số y x 2 xác định trên khoảng (- ∞ ; + ∞) và khi dần tới + ∞ hoặc dần tới - ∞ thì y đều dần
tới + ∞.

Tại x = 0 thì y = 0.

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) ta vẽ mũi tên đi
xuống (từ + ∞ đến 0).

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ
0 đến + ∞).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số ( đi lên trong khoảng nào, đi
xuống trong khoảng nào).

GV : Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số
đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào ?
Câu hỏi 2

Có thể tìm được giá trị bé nhất của hàm số hay
không ?

Câu hỏi 3

Trong khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị của hàm số đi lên
hay đi xuống

Câu hỏi 4

Trong khoảng (0 ; + ) đồ thị đi lên hay đi

xuống.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) và

đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có. y = 0 tại x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đồ thị hàm số đi xuống.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Đồ thị đi lên.

HOẠT ĐỘNG 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Xét đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = x

-2

-4

-6

-5 5

Đường parabol y = x2 có trục đối xứng là 0y. Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm số nhận 
cùng một giá trị :

f(- 1) = f(1) = f(- 2) = f(2) = 4…

Gốc tọa độ 0 là tâm đối xứng của đường thẳng y = x. Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm
số nhận hai giá trị đối nhau :f(- 1) = - f(1), f(- 2) = - f(2)….

Hàm số y = x2 là một ví dụ về hàm số chẵn.
 Hàm số y = x là một ví dụ về hàm số lẻ.
Tổng quát

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x 
 D thì – x D và f(- x) = f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x D
thì – x D và f(- x) = -f(x).

GV : Cần nhấn mạnh rằng

Có những hàm số khơng chẵn, khơng lẻ chẳng hạn hàm số

2 1

y x x, y x ,...
x

   

Ví dụ. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
a) y 3x 2 2; b)

y ;

x


c) y x.
GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Xét tính chẵn lẻ của hàm sốy 3x 2 2;
Câu hỏi 2

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
1

y ;

x


Câu hỏi 3

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Ta có : Tập xác định của hàm số là R.

∀ x ∈ R ⇒− x∈ R và y( x) 3( x)   2

-2 =
2

3x  2 y(x) .

Vậy hàm số này là hàm số chẵn.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Hàm số lẻ.

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

y x.

CHÚ Ý

Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ. Chẳng
hạn hàm số y = 2x + 1 có giá trị tại x = 1 và x = -1 tương ứng là 3 và – 1. Hai
giá trị này không bằng nhau và cũng không đối nhau. Vậy hàm số này không
là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.

Củng cố : (H6) Ta ghép được các cặp 1-a ;2-c ;3-d
2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Nhận xét về đồ thị của hàm số y x 2và y = x trong mục 1 cũng đúng cho trường hợp tổng quát.
Ta có kết luận sau

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
GV : Nêu ra vấn đề về cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và hàm số

o Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ việc vẽ phần đồ thị nằm về bên phải trục tung, rồi lấy
đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần đồ thị này là đồ thị của hàm số
chẵn đã cho.

o Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta chỉ việc vẽ phần đồ thị nằm về bên phải trục tung, rồi lấy đối
xứng phần này qua điểm 0. Hợp của hai phần đồ thị này là đồ thị của hàm số lẻ đã
cho.

HOẠT ĐỘNG 5

IV. Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

1. Tịnh tiến một điểm song song với trục toạ độ:

GV mô tả và nhấn mạnh :Là dịch chuyển 1 điểm lên trên ; xuống dưới (theo phương của trục 
tung ) k đơn vị hoặc sang trái ; sang phải (theo phương của trục hoành) k đơn vị.

Củng cố bằng hoạt đông H7.

 M1(x0 ;y0+2) ; M2(x0 ;y0-2) ;M3(x0 +2;y0) ; M4(x0 -2;y0)
2. Tịnh tiến một đồ thị :

GV mô tả và nhấn mạnh :
ĐỊNH NGHĨA (SGK)

GV yêu cầu HS đọc và tổng kết nội dung của định lí.

ĐỊNH LÍ(SGK)

Củng cố bằng các ví dụ và hoạt đơng H8 :
Ví dụ (6 ;7 SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Theo định lí trên, Tịnh tiến (d) sang phải 3 đơn
vị ta được đồ thị hàm số nào ?

Câu hỏi 2

?1. Tìm mối liên hệ giữa hai hàm số trên ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?2. Từ đó suy ra kết quả ?
H8.

Vậy phải tịnh tiến (H) xuống dưới 2 đơn vị.
H8. Chọn phương án (A)

IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ :1, 2, 4 ;5,6(SGK)
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

Tiết 17.

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :

Giúp học sinh :

- Cúng cố các kiến thức đã học về hàm số.

- Rèn luyện các kĩ năng : Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tier số biến thiên để khảo
sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó. Xác
định được mối quan hệ giữa hai hàm số cho bởi biểu thức khi biết đồ thị hàm số này là do
tịnh tiến đồ thị hàm số kia song song với trục toạ độ.

II. CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà.

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Kiểm tra bài cũ :

?1. Định nghĩa hàm số ; hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số
lẻ.

?2. Các phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một
khoảng ?

?3. Định lí về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ ?
2. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG 1

LUYỆN KĨ NĂNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 9(SGK)

a.GV gọi 1 HS trung bình làm từng bước :
?. Hàm số xác định khi nào ?

?. Từ đó viét tập xác định của hàm sô ?

- GV gọi tiếp 3 HS trung bình làm các câu b,c,d
Tìm tập xác định của hàm số d(x) ?

Bài 10(SGK)

Gợi ý trả lời BT9

a)- Tập xác định của hàm số là những x thỏa
mãn : (x+3)(x-3) 0.

- Vậy tập xác định T= R\{3;-3
b)(- ;0]\{-1}

c)(-2 ;2]

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a) GV gọi một HS trung bình làm
b)GV lần lượt gọi các HS yếu trả lời

Gợi ý trả lời BT10
a)[1 ;+)

b)f(-1)=6 ;f(0,5)=3 ;f(1)=0 ;f(2)=

√

3 ;

HOẠT ĐỘNG 2

Luyện kĩ năng khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 12(SGK)

a) GV gọi một HS trung bình làm từng bước
?1. hãy xét dấu biểu thức :

2 1

2 1
f(x ) - f(x )

x - x

?2.Từ đó có kết luận gì về tính đồng biến và
nghịch biến của hàm số trên khoảng (-∞ ;2)
?3.Hãy làm tương tự với x >2 và kết luận
b) và c). GV gọi 3 HS yếu làm

Gợi ý trả lời BT12

2 1

2 1
f(x ) - f(x )

x - x =

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;2)
- Tương tự, suy ra hàm số nghịch biến trên
khoảng (2 ; +∞)

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;3) và
đồng biến trên khoảng (3 ; +∞)

HOẠT ĐÔNG 3. Tịnh tiến đồ thị.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 15(SGK)

?1. Tìm mối liên hệ giữa hai hàm số trên ?
?2. Từ đó suy ra kết quả ?

Bài 16(SGK)

?1. Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị ta được đồ
thị hàm số nào ?

?2. Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta được đồ
thị hàm số nào ?

?3. Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái
3 đơn vị nghĩa là tịnh tiến đồ thi (H1) như thế
nào?

Gợi ý trả lời Bài 15(SGK)

Cách 1. 2x-3=f(x)-3. Do đó muốn có (d’), ta

tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị.

Cách 2. 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5). Do đó muốn
có (d’), ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị.
Gợi ý trả lời Bài 16(SGK)

a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị ta được
đồ thị hàm số f(x)+1=

−2
x+1=

−2+x
x (H1)
b) f(x+3) = - 2

x +3

c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3
đơn vị nghĩa là tịnh tiến đồ thi (H1) sang trái 3
đơn vị. Do đó ta được đồ thị hàm số f(x+3)+1 =
- x +32 +1= x +1x +3

IV. LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

GV khắc sâu lại hướng làm từng dạng toán

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 18

§2. HÁM SỐ BẬC NHẤT
A. MỤC TIÊU

Giúp học sinh
Về kiến thức

- Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất (đặc biệt là khái niệm hệ
số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song).

- Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y =

x và yax+b

là một trường hợp riêng.
Về kĩ năng

- Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng.

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng yx và

yax+b

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc nhất.Vẽ
sẵn hình 17, hình 19, và các bảng trong SGK. Phấn màu, thước kẻ, bảng tổng hợp.

- HS : Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hàm số ; hàm số bậc nhất, chuẩn bị
một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

C. NỘI DUNG BÀI HỌC

HOẠT ĐỘNG 1
I- NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y = ax + b (a ≠ 0).
Tập xác định D = R.

Chiều biến thiên : Với a > 0 hàm số đồng biến trên R.
Với a < 0 hàm số nghịch biến trênR .
Bảng biến thiên

a > 0 a < 0

x -∞ +∞

y +∞-∞ x

-∞ +∞

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

y +∞ -∞
Đồ thị

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ.
Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax ( nếu b ≠ 0) và đi qua hai điểm A (0 ;
b) ; B (

b
;0
a


) (h.17).

GV hỏi :

- Hai đường thẳng song song khi nào ?
- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?
- Hai đường thẳng trùng nhau khi nào ?

Từ trả lời của HS, GV chốt lại kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng (T49 
-SGK).Sau đó cho học sinh làm một số câu hỏi trắc nghiệm sau đây nhằm ôn lại phần này.
?1. Cho hai hàm số f(x) = 3x 3 1 và g(x) 3x 3 1 có đồ thị là hai đường thẳng là d1
và d .2

(a) d cắt 1 d2
(b) d //1 d2
(c) d ≡ 1 d2

(d) cả ba câu trên đều sai.
Hãy chọn kết quả đúng.

Giải. Do hai hệ số góc của hai hàm số trên là 3 bằng nhau vì vậy hai đường thẳng trên song
song.

Đáp. Chọn (b).

?2. Cho hai đường thẳng có phương trình

f(x) =



 2 1 x



 2 1
g(x) =



2 1 x



 2 1
có đồ thị là d và d2 .1
(a) d và 1 d song song;2
(b) d cắt nhau1 d2
(c) d ≡ 1 d .2

(d) cả ba câu trên đều sai.

Giải. Ta có hệ số góc của d là 1 k1  2 1.
Hệ số góc của d là 2 k2  2 1.

Ta nhận xét rằng k và 1 k khác nhau nên 2 d và 1 d cắt nhau.2
Đáp. Chọn (b).

5. Hãy nối một hàm số ở cột bên trái và một hàm số ở cột bên phải để được hai hàm số có đồ thị

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

(a) y = 2x 1 (1) y = 2x + 3

(b) y = 2x + 1 (2) y = 3x 3 1

(d) y = - 3x +12 (4) y = 2x 1  13

(5) y =



2 1 x 3




Đáp. Nối (a) với (4) ; (b) với (1) ; (c) với (2) và (d) với (3).

HOẠT ĐỘNG 2.

II. HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN TỪNG KHOẢNG

Ví dụ. Vẽ đồ thị hàm số

x+1 nếu 0  x < 2
y=f(x) = − 12 x+4 nếu 2  x 4

2x-6 nếu 4< x  5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Hàm số trên được tạo thành từ mấy hàm bậc
nhất?

Để vẽ đồ thị hàm số trên ta làm như thế nào?
Câu hỏi 2

Muốn vẽ đồ thị hàm sốy= x+1 ứng với 0 
x < 2 ta làm như thế nào?

Tương tự GV hướng dẫn HS vẽ tiếp 2 nhánh
còn lại của đồ thị.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
- Từ ba hàm bậc nhất

- Ta vẽ đồ thị từng hàm bậc nhất trên từng
khoảng xác định

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

- Lấy hai điểm tương ứng thuộc đồ thị
- Ví dụ: (0;1) và (1;2)

Tương tự, HS thực hành vẽ tiếp hai nhánh còn
lại.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

6
4
2

-2
-4
-6

-5 5

H1.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số trên?
Câu hỏi 2

Trên [0;2), hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Trên [2;4], hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Trên (4;5]hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Từ đó hãy lập bảng biến thiên của hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
T=[0;5]

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

- Trên [0;2), hàm số đồng biến; Trên [2;4], hàm
số nghịch biến;Trên (4;5], hàm số đồng biến

Bảng biến thiên :(Hình dưới)
x 0 2 4 5
y

3 4
1 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ví dụ. Vẽ đồ thị hàm số y=|x|

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số trên?
Câu hỏi 2

|x|=?

Câu hỏi 3

Từ đó hãy vẽ đồ thị hàm số trên?

Câu hỏi 4
H2(SGK)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
T=R

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 x nếu x  0
|x|=

-x nếu x < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Đồ thị hàm số y=x(với x  0) qua 2 điểm (0 ;0) và
(1 ;1)

Đồ thị hàm số y=-x(với x < 0) qua 2 điểm (-1 ;-1)
và (-2 ;-2)

Đồ thị và bảng biến thiên(Hình dưới)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x=0

-2

-4

-6

-5 5

x - ∞ 0 + 
y

+ ∞ + ∞
0

IV. LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ:
Bài 18(SGK)

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài 2126(SGK)

Tiết 19

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Củng cố các kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước

- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt
là hàm số y=|ax+b|, từ đó nêu được các tính chất của hàm số

VI. CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà.

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo.
VII. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Kiểm tra bài cũ :

?1. Sự biến thiên và các đặc điểm của đồ thị hàm bậc nhất ?
?2. Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên một khoảng ?
?3. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax+b| ?

2. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG 1.

LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 21(SGK)

a.GV gọi 1 HS trung bình làm :

?. Đồ thị hàm số qua điểm (-2 ;5) tương
đương với điều kiện gì ?

?. Đồ thị hàm số có hệ số góc –1,5 nghĩa là gì?
b) Giáo viên gọi một học sinh yếu lên bảng vẽ
đồ thị hàm số.

Gợi ý trả lời BT21

a)- Giả sử đường thẳng có phương trình
y=ax+b

- Vì hệ số góc –1,5 của đường thẳng là –
1,5 nên a=-1,5

Đường thẳng qua điểm (-2 ;5)  5=-2.(-1,5)+b
=> b= 2

Vậy đường thẳng cần tìm là y=-1,5x + 2
HOẠT ĐỘNG 2

. Luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối và xét quan hệ giữa các đồ thị.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 23 (SGK)

GV gọi một HS trung bình làm từng bước

?1 Tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ 
thị hàm số nào ?

?2.Tịnh tiến (G) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ
thị hàm số nào ?

?3.Tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống
dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ?
Bài 24 (SGK)

GV gọi 2 HS trung bình lần lượt lên bảng vẽ đồ
thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
GV gọi một HS khá nhận xét quan hệ giữa hai
đồ thị.

(GV gợi ý : Dùng đồ thị trung gian nào ?)

Gợi ý trả lời BT23
a) y=2|x|+3

b) y=2|x+1|
y=2|x-2|-1

Gợi ý trả lời BT24
(Hình vẽ ỏ dưới)

y=|x|

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

6
4

-2
-4
-6

-5 1 2 3 5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 26(SGK)

GV hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối
của cả hai biểu thức có mặt.

?1. |x-1|= ?
?2. |2x+2|= ?

Vậy có những trường hợp nào xảy ra khi phá
dấu giá trị tuyệt đối ?

GV gọi một HS trung bình lên vẽ đồ thị

GV gọi 1 HS trung bình lên lập bảng biến thiên

x-1 nếu x 1
|x-1|=

-x+1 nếu x<1

2x+2 nếu x  -1

|2x+2|=

-2x-2 nếu x <-1

Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta được hàm số :
-x+5 nếu x< -1

y= -5x+1 nếu –1  x < 1
x-5 nếu x  1

X - ∞ -1 1 + 
Y

6 +
- ∞ -4

8
6
4
2

-2
-4

-5 5

IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

- Ôn tập hàm số y=ax2

- Đọc trước bài hàm số bậc hai

Tiết 20 -21

§ 3. HÁM SỐ BẬC HAI
A. MỤC ĐÍCH

Giúp học sinh
Về kiến thức

- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y ax 2bx c và là đồ thị của hàm số y ax 2.
- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y ax 2bx c

Về kĩ năng

- Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và
hướng của bề lõm của parabol.

- Vẽ thành thạo các parabol dạng y ax 2bx c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một
số điểm khác. Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một
số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định
dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số).

- Biết các giải một số bài toán đơn giản về parabol.
Về thái độ

Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hàm số bậc hai.
Vẽ sẵn hình 21, hình 22, Parabol tại * 2 và các bảng trong SGK.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Phân phối thời lượng

Bài này chia làm 2 tiết: tiết 1, từ đầu đến hết phần 2, tiết 2 là phần còn lại và hướng dẫn bài tập.

C. NỘI DUNG BÀI HỌC

BÀI CŨ
Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút

Câu hỏi 1. Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) Xác định trên R,

b) Là hàm số chẵn.
Đúng hay sai ?

Câu hỏi 3. Hàm sốy x 2x có tập xác định trên R và là hàm số chẵn. Đúng hay sai
BÀI MỚI

HOẠT ĐỘNG 1
Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

y ax bx c(a 0) 

Tập xác định của hàm số này là R.

Hàm số y ax (a 0) 2  đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này.
I- ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

? 1

Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y ax 2.
GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Đồ thị của hàm số quay bề lõm: lên trên, xuống
dưới khi nào?

Câu hỏi 2

Tọa độ đỉnh của parabol y ax (a 0) 2  là điểm
nào?

Câu hỏi 3

Tính đối xứng của đồ thị

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Khi a > 0 đồ thị quay bề lõm lên trên, khi a < 0
đồ thị quay bề lõm xuống dưới.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
O(0 ; 0)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số y ax 2 là hàm số chẵn nên đồ thị của
nó đối xứng qua Oy

1. Nhận xét

1) Điểm O(0 ; 0) là đỉnh của Parabol y ax 2. Đó là điểm thấp nhất của đồ thị trong trường hợp a
> 0(y ≥ 0với mọi x), và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a < 0 (y ≤ 0 với mọi x)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-2

-4

-5 5

-2

-4

-6

-5 5

2) Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9, ta có thể viết
2

2 b

y ax bx c a x

2a 4a

 

 

       

  , với  b2 4ac.
Đặt p=−b

2 a ;q=
− Δ

4 a
GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Nếu gọi (Po) là đồ thị hàm số y=ax2 thì để có đồ
thị hàm số y= a ( x − p )2 ta phải thực hiện
phép tịnh tiến nào ?

Câu hỏi 2

Tiếp theo, để có đồ thị hàm số y= a (x − p)2
+q ta thực hiên tiếp phép tịnh tiến nào ?
Câu hỏi 3

Em có nhận xét gì về hình dáng của đồ thị hai
hàm số

y ax bx c(a 0) 
và y ax (a 0) 2 

Câu hỏi 4(Hoạt động H1-SGK)

Câu hỏi 5(Hoạt động H2-SGK)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

-Tịnh tiến sang phải p đơn vị nếu p >0, sang
trái |p| đơn vị nếu p<0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Tịnh tiến lên trên q đơn vị nếu q>0 ; xuống
dưới |q| đơn vị nếu q<0.

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hình dạng hai đồ thị này giống nhau.

Gợi ý trả lời câu hỏi 4

I’

(

−b
2 a ;0

)

Gợi ý trả lời câu hỏi 5
I

(

−b

2 a ;
− Δ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-2

-4

-6

-5 5

(P)

(P1)
(Po)

O I'

GV chốt lại : Nhận xét 
Nếu a > 0 thì y 4a

 


với mọi x, do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì y 4a

 


với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.

Kết luận : Đồ thị hàm số y ax 2bx c(a 0)  là một parabol có đỉnh I2

(

−b
2 a;

− Δ

4 a

)

, nhận

dường thẳng x= − b

2 a làm trục đối xứng, quay bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0.

V : cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm nhỏ sau nhằm củng cố lại phần trên.
1. Đồ thị hàm số f(x) = 2x23x 1 nhận đường thẳng

(a)
3
x

2


làm trục đối xứng ; (b)

3
x

4


làm trục đối xứng ;
(c)

3
x

2


làm trục đối xứng ; (d)

3
x

4


làm trục đối xứng ;
Hãy chọn kết quả đúng.

Giải. Đồ thị của hàm số f(x) = ax2bx c(a 0)  là parabol nhận đường thẳng x =

b 3

2a 4

 

làm trục đối xứng.

Đáp. Chọn (b).

2. Hàm số f(x) = 2x23x 1 .
(a) Đạt cực đại tại

3
x

2


; (b) Đạt cực tiểu tại

3
x

2


;

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

3
x

4


; (d) Đạt cực tiểu tại

3
x

4


;
Hãy chọn kết quả đúng.

Giải. Hàm số f(x) = 2x23x 2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x =

b 3

2a 4

 

.
Đáp. Chọn (d).

3. Hàm số ở bài 2

(a) Đạt giá trị cực tiểu bằng :
35

8 ; (b) Đạt giá trị cực tiểu bằng :

27
8 ;

4; (d) Đạt giá trị cực tiểu bằng :

1
8


;
Hãy chọn kết quả đúng.

Giải. Hàm số đạt cực tiểu tại

3
x

4


vậy fcực tiểu = f

3 1
4 8
 
 
 
  .

Hoặc hàm số đạt cực tiểu tại

1 1

8 8

 
.
Đáp. Chọn (d).

CHÚ Ý. Hàm số f(x) = ax2 + bx + c.

- Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x =

b

-2a và giá trị nhỏ nhất bằng



-4a.

- Nếu a < 0, hàm số giá trị lớn nhất tại x =

b

-2a và giá trị lớn nhất bằng



-4a.

3. Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y ax 2bx c(a 0)  , ta thực hiện các bước

1) Xác định tọa độ của đỉnh 
b
I ;
2a 4a
 
 

 
 .

2) Vẽ trục đối xứng 
b
x=

-2a .

3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hồnh (nếu có).

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị với
trục tung, để vẽ đồ thị chính xác hơn.

4) Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay
xuống dưới).

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ta có
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
Đỉnh
1 4
I ;
3 3

 
 
  ;

Trục đối xứng là đường thẳng
1
x

3


;
Giao điểm với Oy là A(0 ; - 1) ;
Giao điểm với Ox là B

1
;0
3
 

 
  ;
Đồ thị như hình 22.

* 2

Vẽ parabol y2x2 x 3

GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4’.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1

Xác định bề lõm và trục đối xứng của parabol
trên.

Câu hỏi 2

Xác định tọa độ đỉnh của Parabol trên.
Câu hỏi 3

Hãy xác định giao điểm của Parabol với trục
hoành và trục tung.

GV : treo Parabol đã vẽ sẵn tại nhà lên và 
nêu lại các bước vẽ.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Vì a = - 2 < 0 nên Parabol trên có bề lõm quay
xuống dưới.

Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình

b 1
x
2a 4

 
.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

b 1
x
2a 4

 
25
4a 8


 

. Vậy đỉnh I

1 25
;
4 8
 

 
 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Giao điểm với Oy : (0 ; 3).
Giao điểm với Ox : (- 1 ; 0) và (

3
;0
2 ).
HOẠT ĐỘNG 2

II- CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị của hàm số y ax 2bx c(a 0)  ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường
hợp a > 0 và a < 0 như sau

a > 0 a < 0

∞

-b

2a +∞

∞
-b

2a +∞

y +∞ +∞

4a


y
4a


-∞ -∞
Từ đó ta có định lí dưới đây

ĐỊNH LÝ Nếu a > 0 thì hàm số y ax 2bx c

Nghịch biến trên khoảng

b
;
2a


 
 
 
  ;

Đồng biến trên khoảng 
b
;
2a

 

 
 

Nếu a < 0 thì hàm số y ax 2bx c

Đồng biến trên khoảng

b
;
2a

 
 
 
 

Nghịch biến trên khoảng

b
;
2a

 

 
 .

GV : Cho học sinh làm một số bài tập trắc nghiệm nhằm ôn tập kiến thức :
1. Hàm số : yx2 2x 3

(a) đồng biến  x 0 và nghịch biến  x 0 ;

(b) đồng biến  x 0 và nghịch biến  x 0 ;
(c) đồng biến   x 1 và nghịch biến   x 1 ;

(d) đồng biến   x 1 và nghịch biến   x 1.Đáp. Chọn (c)
2. y2x23

(a) đồng biến x ;
(b) nghịch biến x ;

(d) đồng biến x > 0 và nghịch biến x < 0.Đáp. Chọn (d).
Ví dụ. Vẽ đồ thị hàm số y=|-x2+4x-3|

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu hỏi 1

Phá dấu giá trị tuyết đối ta được hàm số nào ?
Câu hỏi 2

Vẽ hai parabol trên cùng một hệ trục toạ độ
Câu hỏi 3

Nhận xét gì về dấu của y ? Từ đó ta lấy phần
đồ thị nào ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

- x2+4x-3 nếu -x2+4x-3 >0
y =

x2-4x+3 nếu x2-4x+3 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Hình dưới

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Lấy phần trên trục hoành, gạch bỏ phần dưới
trục hoành.

-2

-4

-6
3

-5 1 3 5

CỦNG CỐ- DẶN DÒ
- GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm toàn bài.

- Giao BTVN: 27  30(SGK)

Tiết 22

LUYỆN TẬP
II. MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai

- Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước

- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đò thị hàm số bậc hai và hàm số y=|ax2+bx+c|, từ đó lập được
bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này

VIII. CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà.

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

IX. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ :

?1. Sự biến thiên và các đặc điểm của đồ thị hàm bậc hai ?
?2. Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc hai ?

?3. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax2+bx+c| ?
2. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG 1
LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 32(SGK)

a.GV gọi 2 HS trung bình làm :
b. GV gọi một học sinh khá làm
c. GV gọi một học sinh trung bình làm

Gợi ý trả lời BT32
a) Đồ thị (Hình dưới)

b)f(x)>0  -1<x<3 ; g(x)>0  x<-4 hoặc x>2
c)f(x)<0  x<-1 hoặcx>3 ; g(x)<0 

-2

-4

-6

-5 5

HOẠT ĐỘNG 2.

LUYỆN KĨ NĂNG TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 33(SGK)

GV lần lượt gọi các HS trung bình làm : Gợi ý trả lời BT32a) ymin=4 khi x=1

b) ymax =4,25 khi x =-0,5
c) ymin=0 khi x=3

d) ymax=0 khi x =0,5
HOẠT ĐỘNG3.

LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ ĐỒ THỊ
HÀM BẬC HAI TRÊN TỪNG KHOẢNG

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a) Vẽ parabol y =x2+2x và parabol y =-(x2+2x ). Sau đó xố đi phần đồ thị nằm ở

phía dưới trục hồnh của cả hai parabol ấy

Đồ thị:

-2

-4

-6

-5 5

b) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số:
-x2+2x+3 với x  0
y =

-x2-2x+3 với x < 0

-2

-4

-6

-5 5

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
Bài tập 2.31- 3.33 ( Sách bài tập)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập ôn chương II

Tiết 23

ƠN TẬP CHƯƠNG II
A. MỤC ĐÍCH

Giúp học sinh
Về kiến thức

- Hiểu và nắm được tính chất của hàm số. Miền xác định và chiều biến thiên, đồ thị hàm số. Hàm
số chẵn, hàm số lẻ.

- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của các hàm số y ax+b và y ax 2bx c . Xác định được
chiều biến thiên và vẽ được đồ thị của chúng.

Về kĩ năng

- Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và
hướng của bề lõm của parabol.

- Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax + b bằng cách xác định các giao điểm với các trục và
2

y ax bx c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đó suy ra được 
sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của chúng.
- Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol.

Về thái độ

Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi: xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất và
bậc hai.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV: Cần chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức chương II.

Chuẩn bị một bài kiểm tra 1 tiết gồm 2 phần : Trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận.
- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương II, về các hàm số:

y ax + b và y ax 2bx c ,chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số.
Phân phối thời lượng

Bài này chia làm 2 tiết: tiết 1 Ôn tập, tiết 2: Kiểm tra
C. NỘI DUNG BÀI HỌC

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút

Câu hỏi 1. Cho hàm số

1
y f (x) x

x 2

  



Câu hỏi 2. Xác định chiều biến thiên của hàm số: y x 21, nhận xét về tính chẵn – lẻ của hàm
số, nêu cách vẽ đồ thị hàm số này.

Câu hỏi 3. Hàm số yx x

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b) Miền giá trị của hàm số là T {y ,y 0} đúng hay sai? Tại sao?
GIẢNG BÀI MỚI

A. NHỮNG KIẾN BẢN CẦN NHỚ

1. Hàm số. Tập xác định củah àm số. Các cách cho hàm số . Đồ thị của hàm số.

2. Sự biến thiên của hàm sơ: Tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số. Hàm số hằng.
3. Hàm số y = ax + b: Miền xác địn, chiều biến thiên, đồ thị của hàm số. Hàm số y = ax + b trên 
từng khoảng.

4. Hàm số y = ax2 + bx + c: Miền xác định, chiều biến thiên, tọa độ đỉnh.

5. Tóm tắt
Hàm số

Tính chất của hàm số Thể hiện qua đồ thị

x0 = f(x0) thuộc tập xác định D Điểm (x0 ; x0) thuộc đồ thị củah àm số
Hàm số đồng biến trên khoảng (a ; b):

1 2 1 2

x (a; b) : x x f (x ) f (x )

    

Đồ thị đi lên trong khoảng (a ; b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (a ; b):

1 2 1 2

x (a; b) : x x f (x ) f (x )

    

Đồ thị đi xuống trong khoảng (a ; b)
Hàm số không đổi trên khoảng (a ; b):

Y = m(m là hằng số). Đồ thị nằm trên đường thẳng song song(hoặc trùng) với Ox.
Hàm số bậc nhất

1. Khảo sát sự biến thiên

2.

Hàm số cho bởi biểu thức : y = ax + b(a ≠ 0). Tập xác định : 
Bảng biến thiên :

y = ax+ b (a > 0) y = ax2 + bx + c(a < 0)

x -∞ +∞ X -∞ +∞

y -∞ +∞ Y +∞

-∞
2. Đồ thị :

Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt Ox tại
b

;0
a

 



 

  và cắt Oy 
tại (0 ; b).

Nếu (d1) và (d2) là hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc là a1 và a2 thì :

(d1) // (d2)  a1 = a2

(d1) cắt (d2)  a1 ≠ a2
Hàm số bậc hai

1. Khảo sát sự biến thiên

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hàm số cho bởi biểu thức : y = ax2 + bx + c(a ≠ 0). Tập xác định : R
Bảng biến thiên:

y = ax2 + bx + c (a > 0) y = ax2 + bx + c(a < 0)

∞
-b

2a +∞

∞
-b

2a +∞

y +∞ +∞

4a




4a



-∞ -∞
2. Đồ thị

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là parabol có đỉnh tại điểm 
b

;
2a 4a



 

 

 

  ; có trục đối xứng

là đường thẳng x =
b
2a



; bề lõm quay lên khi a > 0 và quay xuống khi a < 0.
B. MỘT SỐ CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu 1. Hãy nêu các cách cho hàm số.

Câu 2. Khi hàm số cho bởi công thức, tập xác định của hàm số được xác định như thế nào ?
Câu 3. Một điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) khi nào ?

Câu 4. Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ?

Câu 5. Hàm số y = ax2 + bx + c đông biến khi nào và nghịch biến khi nào khi a > 0 ?
Câu 6. Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến khi nào bà nghịch biến khi nào khi a < 0 ?
Câu 7. Hãy xác định tọa độ đỉnh của hàm số y = ax2 + bx + c.

C.HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 39.

e) Chọn (B) : Nghịch biến
f) Chọn (A) : Đồng biến

g) Chọn (C) : Cả hai kết luận đều sai
Bài 40.

a) b=0, a 0 tuỳ ý

b) b=0, a 0 tuỳ ý, c tuỳ ý
Bài 41.

a) Parabol hướng bề lõm xuống dưới nên a <0, cắt phần dương của trục tung nên c>0, có
trục đối xứng là đường thẳng x=−b

2 a <0 (mà a<0) nên b<0

b) Parabol hướng bề lõm lên trên nên a >0, cắt phần dương của trục tung nên c>0, có trục
đối xứng là đường thẳng x=−b

2 a >0 (mà a>0) nên b<0

c) Parabol hướng bề lõm lên trên nên a <0, qua gốc O nên c=0, có trục đối xứng là đường
thẳng x=−b

2 a <0 (mà a>0) nên b>0

d) Parabol hướng bề lõm xuống dưới nên a <0, cắt phần âm của trục tung nên c<0, có trục
đối xứng là đường thẳng x=−b