De thi CD lan I k12 THPTTran Phu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.32 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐÊ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN I- KHỐI 12 (2009-2010)</b>
MÔN: TOÁN (Thời gian 180 phút)
Câu I: Cho hàm số
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub>
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub> (C)</sub>
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Từ đồ thị của hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub>
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
3) Biện luận theo số nghiệm của phương trình
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub>
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<sub> .</sub>
Câu II:
1) Giải phương trình:
2
<sub>3</sub>
<sub>1</sub>
<sub>3</sub>
2<sub>1</sub>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
.
2) Giải phương trình:
3 3 3 1
cos3 . os sin 3 .sin os 4
4
<i>x c</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i><i>c</i> <i>x</i>
.
Câu III:
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình các cạnh của tam giác
ABC nếu cho B(-4,5) và hai đường cao hạ từ hai đỉnh cịn lại của tam giác có
phương trình 5x + 3y – 4 = 0 và 3x+8y +13=0.
2) Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i> vng góc với
mặt phẳng <i>ABCD</i> và <i>SA = a</i> 2. Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi. Đặt góc
<i>ACM</i>
<sub>. Hạ </sub><i>SN</i> <i>CM</i>.
<i>a)</i> Chứng minh điểm N ln thuộc một đường trịn cố định và tính thể
tích tứ diện SACN theo a và
b) Hạ <i>AH</i> <i>SC AK</i>, <i>SN</i>. Chứng minh rằng: <i>SC</i>
<i>AHK</i>
và tính <i>HK</i>Câu IV:
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Tốn, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn Hóa học ( các cuốn sách
cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh mỗi học sinh được 2 cuốn
sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Hồng và Lâm. Tìm xác xuất để
hai bạn Hồng và Lâm có giải thưởng giống nhau.
Câu V:
1)(Dành cho khối D)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 2
2 4
os os 1
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y c</i> <i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>2) ( Dành cho khối A,B).</b>
Gọi <i>a, b, c</i> là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2.
Chứng minh rằng:
2 2 2
52
2 2
27<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>abc</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
