Giao an 9 chuan 2 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (854.31 KB, 106 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tu

ầ n 1, ti ế t 1

Ngày soạn: 23/08/2008
Ngày dạy: 25/08/2008

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI_CĂN BẬC BA

§1. CĂN BẬC HAI.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
 Kỹ năng: HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ

này để so sánh các số.

 Thái độ: liên hệ thực tế trong việc đo đạt tính tốn và so sánh số.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

 GV + Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi.
 HS:+ Ơn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. 1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (14’)
- Gv giới thiệu qua chương I và phương pháp

học mơn tốn 9.

- GV: Hãy nêu căn bậc hai số học của một số
a không âm.

Với số a dương có mấy căn bậc hai? Cho ví
dụ?

ĐỊnh nghĩa:

Với số dương a, số ađược gọi là 
căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của
0.

Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?
Tại sao số âm khơng có căn bậc hai?
Chú ý:

2
x 0
x= a

x a

(víi a 0)


 




VD1: (SGK)

- GV yêu cầu HS làm ?1

Yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và
-3 là căn bậc hai của 9?

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
của số a (với a0) như SGK.

GV ghi định nghĩa và tóm tắt

- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho 2

x a.

Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau là avà  a.

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.

- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0. (
0 0)

- Số âm khơng có căn bậc hai vì bình

phương mọi số đều khơng âm.

HS nêu miệng:

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của

4 2 2

lµ vµ

-9 3 3

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là 2 vµ - 2

HS: nghe GV giới thiệu định nghĩa và nhắc
lại, ghi lại tóm tắt định nghĩa cách viết hai
chiều.

HS: làm bài

b) 64 8 v ì 80 và 82 64
c) 819 v ì 90 và 92 81

d) 1, 21 1,1v ×1,1 0
vµ1,1 1, 21.

 



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

x 0

x= a

x a

(víi a 0)


 





GV: yêu cầu HS làm ? 2 câu a HS xem giải
mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại.
Câu c và d, hai HS lên bảng làm.

GV giới thiệu phép tốn tìm căn bậc hai số học
của một số không âm gọi là phép khai phương.
- Phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số
học và căn bậc hai của một số không âm?
GV lưu ý HS, Khi biết căn bậc hai số học của

một số, ta dễ dàng xác định căn bậc hai của
nó.

GV yêu cầu HS làm ?3

Giới thiệu cách khai phương bằng máy tính bỏ
túi, yêu cầu HS thực hiện khai phương rồi đọc
kết quả.

số không âm là hai số đối nhau.
HS Trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.

Hoạt động 2. 2.SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12’)
GV: Ta đã biết ở lớp 7 “Với các số a, b khơng

âm, Nếu a ”

Hãy lấy ví dụ minh hoạ kết quả đó.

GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược
lại: Với a, b0nếu a  bthì a < b.

Từ đó GV nêu định lí 5 SGK
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK.
GV yêu cầu HS làm ? 4
So sánh a) 4 và 15

b) 11và 3

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong SGK.
Yêu cầu HS làm ? 5 bằng hoạt động nhóm
Tìm số khơng âm biết:

a) x 1
b) x 3

GV kiểm tra các hoạt động của nhóm nhận
xét ghi điểm.

HS lấy ví dụ chẳng hạn:
9 < 16 thì 9 16
ĐỊNH LÍ:

Với mọi số a và khơng âm, ta có
ab a  b

HS đọc Ví dụ 2 SGK
Hai HS lên bảng làm ? 4

a) 16 > 15 16 15 4 15
b)11 9 11 9 11 3
HS đọc ví dụ 3 SGK

HS làm ?5 trên bảng nhóm
a) x  1 x  1 x1

b) x 3 x 9

Víi x 0 cã x 9 x 9

VËy 0 x < 9

  

   



Hoạt động 3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (12’)
GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai số học của số dương a.
Cho HS làm bài tập 1(SGK)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ra căn bậc hai của chúng:

121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400.
Hãy nêu cách so sánh hai số có căn bậc hai ?
Yêu cầu HS làm bài tập 2(SGK)

So sánh a) 2 và 3 ; b) 6 và 41

121 11 ; 144 12 ; 169 13
225 15 ; 256 16 ; 324 18

  

- Ta so sánh hai số dưới dấu căn rồi kết
luận.

2HS nêu miệng bài làm GV ghi lại
a) 4 3 4 3 2 3

b) 3641 36  41 6 41
4. Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a 
không âm.

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các áp dụng.
- Bài tập về nhà số 2c ; 4 tr 6,7 SGK

- Ơn định lí Pi-ta-go và qui tắt tính giá trị tuyệt đối của một số.

- Đọc trước bài mới “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...
Tu

ầ n 1, ti ế t 2

Ngày soạn: 23/08/2008
Ngày dạy: 25/08/2008

§2. CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiệ có nghĩa) của A

+ Biết cách chứng minh định lí a2 a

 Kỹ năng: + Thực hiện tìm điều kiện xác định của Akhi biểu thức A không phức tạp.

+ Vận dụng hằng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránhsai lầm.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

 GV: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, chú ý

 HS: + Ơn tập định lí Py-ta-go, quy tắt tính giá trị tuyệt đối của một số.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Điền Đ, S vào ô trống

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) 648 c) ( 3)2 3

d) x  5 x25

HS 2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các
căn bậc hai số học.

Chữa bài tập số 4 tr 7 SGK.
Tìm x khơng âm, biết:

a) x 15 b) 2 x 14

c) x 2 d) 2x 4

 

 

HS 1: Phát biểu định nghĩa SGK.Viết:

x 0

x= a

x a

(víi a 0)


 





Làm bài tập trắc nghiệm

a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S (0 x 25)

HS 2: trả lời miệng phát biểu định lí
Viết: với a, b0 , ab a  b

Làm bài tập

2
a) x 15 x15 225

2
b) 2 x14 x  7 x7 49

c) Víi x0, x  2 x2. VËy 0x < 2

d) Víi x0, 2x4 2x16 x8. VËy 0x < 8

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào, làm thế

nào tính được căn bậc hai của một biểu thức, tiết học này sẽ giúp ta điều đó

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. CĂN THỨC BẬC HAI (10’)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
Vì sao AB 25 x 2

25 x 2

GV giới thiệu 25 x 2 là căn thức bậc hai

của 25 x , 2 còn 2

25 x là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dưới dấu căn.

GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng 
quát”

GV nhấn mạnh: a chỉ xác định được nếu
a0.

Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi nào?

GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK

Nếu x = 0 , x = 3 thì 3xlấy giá trị nào ?

Nếu x = - 1 thì sao?
GV cho HS làm ? 2

Với giá trị nào của x thì 5 2x xác định?

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau
có nghĩa:

1 HS đọc to ?1
HS trả lời:

Trong tam giác vuông ABC:

2 2 2

AB BC AC (định lí Pi-ta-go)

AB x 5

 

2 2

AB 25 x

  

AB 25 x (v × AB > 0)

  

1 HS đọc to “Một cách tổng quát”

SGK. Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi Alà 
căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.

HS: A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị

khơng âm.

HS đọc Ví dụ 1 SGK
Nếu x = 0 thì 3x  0 0

Nếu x = 3 thì 3x  93

Nếu x1th× 3xkhơng có nghĩa.
1 HS lên bảng trình bày

5 2x xác định khi

5 2x  0 52x x2, 5

HS trả lời miệng:
5

C B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) b) 5a

c) 4 a d) 3a 7



 

a a

a) cã nghÜa 0 a 0

3 3

b) 5a cã nghÜa -5a 0 a 0
c) 4 a cã nghÜa 4 - a 0 a 4
d) 3a 7 cã nghÜa 3a + 7 0

7
a

   

    

  

 

Hoạt động 2. HẰNG ĐẲNG THỨC A A (15’)

GV cho HS làm ?3 Treo bảng phụ Hai HS lên bảng điền

a -2 -1 0 2 3

a 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Yêu cầu HS nhận xét bài làm, nêu mối
quan hệ giữa a vµ a2

GV: Từ nhận xét ta có định lí:
Với mọi số a, ta có a2 a

H: Để chứng minh căn bậc hai số học của

a bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

- Hãy chứng minh từng điều kiện trên.

GV treo bảng phụ ví dụ 2, ví dụ 3 và bài
giải SGK yêu cầu HS tự đọc.

GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK

GV nêu “chú ý” tr10 SGK
giới thiệu Vídụ 4

2
2

a)Rót gän (x 2) víi x 2.

(x 2) x 2 x 2

(Vì x 2 nên x - 2 0)

   

 

b) a víi a < 06

GV hướng dẫn HS thực hiện

HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì a2 a

Nếu a0 th× a2 a

Định lí: Với mọi số a ta có a2 a

Đ: Để chứng minh a2 a ta cần chứng minh

2 2

a 0

a a

 








- Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a R, ta có
a 0

với mọi a.

- Nếu

2 2

a0 th× a  a a a

Nếu a < 0 thì

2 2 2

a  a a  ( a) a

Vậy

2 2

a a

với mọi a.
Vài HS đọc to ví dụ 2, ví dụ 3
HS nêu miệng kết quả bài tập 7tr10

a)

0,1¿2
¿
¿
√¿

; b)

−0,3¿2
¿
¿
√¿

c)

−1,3¿2
¿
¿

−√¿

d)

−0,4¿2
¿
¿

−0,4√¿
.



Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có

2
A A

, có nghĩa là:  A2 a nếu A ≥ 0.  A A

nếu A < 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a)HS nghe giới thiệu và ghi bài.

b) HS làm

6 3 2 3

3 3 3

6 3

a (a ) a .

V× a < 0 a 0 a a
VËy a a víi a < 0

 

   



Hoạt động 3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10’)
GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào?

+ A2 bằng gì ? khi nào A0, khi A < 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 9 SGK.

Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d.

HS trả lời.

+ A cã nghÜa  A0

2 A nÕu A 0

A A

-A nÕu A < 0



 



HS hoạt động nhóm làm bài

2 2

1,2 1,2

2 2

1,2 1,2

a) x 7 b) x 8

x 7 x 8

c) 4x 6 d) 9x 12

x 3 x 4

  

   

  

   

Đại diện nhóm trình bày bài làm.
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- HS cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 A .

- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với mọi a.

- Bài tập về nhà số 8, 10, 11, 12, 13 tr10 SGK. HD: bài 10 biến đổi VT = VP ; Bài 12 d) 2
1 x luôn

dương với mọi x

- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương
trình trên trục số.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...

Tu

ầ n 2, ti ế t 3

Ngày soạn: 26/08/2008
Ngày dạy: 1/09/2008

LUYỆN TẬP

.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức, hằng đẳng thức
2

A A

 Kỹ năng: Khai phương một số, tìm điều kiện xác định của A, vận dụng hằng đẳng thức
2

A A

để rút gọn biểu thức.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

 GV: + Bảng phụ viết sẵn đề bài tập, chọn hệ thống bài tập tiêu biểu.
 HS: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong trong quá trình luyện tập)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1’)
 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ (8’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để Acó nghĩa.

Chữa bài tập 12(a,b) tr 11 SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 7 ; 3x 4

HS2: Điền vào chỗ (…)để được khẳng định
đúng :

2 ...nÕu A 0

A ...

...nÕu A < 0




 



- Chữa bài tập 8(a, b) SGK
Rút gọn các biểu thức sau:

2
2
a) (2 3)
b) (3 11)




HS3(khá, giỏi): Chữa bài tập 10 tr 11 SGK:

Chứng minh :

a) ( 3 1) 4 2 3

b) 4 2 3 3 1

  

  

GV nhận xét cho điểm

HS lên kiểm tra

HS1: Acó nghĩa  A0

Chữa bài tập

a) 2x 7 cã nghÜa 2x 7 0
7

x
2

   

 

b) 3x 4 cã nghÜa 3x 4 0

3x 4 x

     

    

HS2:

2 A nÕu A 0

A A

-A nÕu A < 0



 



- Chữa bài tập 8(a, b) SGK

a) (2 3) 2 3 2 3

v × 2 = 4 3

    


2

b) (3 11) 3 11 11 3

v × 11 9 3

    

 

HS3: Chữa bài tập 10 SGK

a)VT ( 3 1) 3 2 3 1

4 2 3 VP

    

  

b)VT 4 2 3 3 ( 3 1) 3

3 1 3 3 1 3 1 VP

     

       

HS lớp nhận
xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (27’)

GV nêu bài tập 11 SGK. Tính

a) 16. 25 196 : 49
b)36 : 2.3 .18 169




Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính các biểu
thức trên?

+ Dạng tính và rút gọn biểu thức
HS trả lời:

Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia
rồi đến cộng hay trừ.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức.

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày câu
c, d

Gợi ý câu d: thực hiện các phép tính dưới dấu
căn rồi mới khai phương.

Bài tập 12 tr 11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

1
c)

1 x
 

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?
- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

2
d) 1 x

GV: 1 x cã nghÜa khi nµo? 2
Bài tập 13 tr 11 SGK

Rút gọn các biểu thức sau

a) 2 a  5a với a < 0

b) 25a 3a víi a0

4 2

c) 9a  3a

6 3

d) 5 4a  3a với a < 0

Bài tập 14 tr 11 SGK
Phân tích thành nhân tử.

2
a)x  3

GV gợi ý HS biến đổi 3( 3)2
d) x2 2 5x5

GV nêu bảng phụ bài tập 15 tr11SGK
Giải các phương trình sau

a)x  50

b)x  2 11x 11 0

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

a) 16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7

20 2 22

  

  

2 2

b)36 : 2.3 .18 169 36 : 18 23
36 :18 13 2 13 11

  

    

Hai HS khác tiếp tục lên bảng .

+ Dạng tìm điều kiện của biến để căn thức có nghĩa

2 2

c) 81 9 3

d) 3 4 9 16 25 5

 

    

1 1

HS : cã nghÜa 0

1 x 1 x

Cã 1 0 1 x 0 x 1

 

   

      

HS: 1 x 2 có nghĩa với mọi x vì x2 0 với mọi x
2

x 1

 

Hai HS lên bảng làm

a) 2 a 5a víi a < 0

= a 5a 2a 5a (v× a < 0 a a)
7a


    

2
2

b) 25a 3a víi a 0
= (5a) 3a 5a 3a

5a 3a 8a (v × 5a 0)

 

  

   

4 2 2 2 2

c) 9a 3a 3a 3a 6a .

6 3

3 2 2 3 3

3 3 3

d) 5 4a 3a víi a < 0
= 5 (2a ) 3a 5 2a 3a

10a 3a (v × 2a 0)
13a



  

  



HS trả lời miệng

2 2 2

a)x  3x  ( 3) (x 3)(x 3)

2 2 2

d)x 2 5x 5 x 2.x. 5 ( 5)

(x 5)

    

 

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm

a)x 5 0 (x 5)(x 5) 0

x 5 0 hc x 5 0

x 5 hc x 5

     

    

  

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Nửa lớp làm câu a)
Nửa lớp làm câu b)

GV nhận xét đánh giá và kiểm tra thêm vài
nhóm khác.

  

  

 

b) x 2 11x 11 0

(x 11) 0

x 11 0

x 11

Phương trình có nghiệm là x 11.

Đại diện hai nhóm lên trình bày bài làm

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (5’)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai
số học; Cách tìm giá trị của biến để căn thức
bậc hai có nghĩa?

- Hãy phân loại dạng bài tập đã giải, nêu các
kiến thức cần vận dụng.

HS: nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học; Cách tìm giá
trị của biến để căn thức bậc hai có nghĩa?

Phân loại dạng bài tập

Dạng 1: Tính và rút gọn biểu thức.

Dạng 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử

Dạng 4: Giải phương trình có chứa căn thức.

4. Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Ơn lại kiến thức của §1 và §2.

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 tr 5, 6 SGK

HD: Để trả lời bài tập 16 cho HS nhận xét (m V) 2  (V m) 2  m V  V mđúng hay sai vì
sao?

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...

Tu

ầ n 2, ti ế t 4

Ngày soạn: 27/08/2008
Ngày dạy: 4/09/2008

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

-GV: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-HSø : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-HS1: Phát biểu định nghóa về căn bậc hai số học? Tính:

√

16=¿ ... ;

√

25=¿ ...

√

1,44=¿ ... ;

√

0,64=¿ ...(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)
3. Bài mới:¯Giới thiệu bài:(1')

Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

¯Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Định lí (7’)
GV: giao cho HS làm bài tập?1

Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về
liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với
các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để
chứng minh

√

a

√

b là căn bậc hai số

học của ab thì phải chứng minh gì?
GV nêu chú ý(SGK)

HS: Nêu miệng
Phát biểu định lí

Với hai số a, b khơng âm ta có:
Đ: xác định và khơng âm
và

1 HS trình bày các bước chứng minh.

Ø Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số

không aâm

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một tích (7’)
GV giới thiệu vận dụng định lí trên ta có

quy tắc khai phương một tích và hướng
dẫn HS làm ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động
nhóm

HS đọc qui tắc

2HS thực hiện ví dụ 1

a) a) Quy tắc khai phương một tích.
= 7 . 1,2 . 5 = 42

b)= 9. 2 . 10 = 180

HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm
a)= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8

= = 5. 6.10 =300

Hoạt động 3:Quy tắc nhân các căn bậc hai (10’)
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc

hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS
thực hiện trên bảng

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2
a)

b)2 HS thực hiện trên bảng cả lớp cùng làm và nhận
xét

Hoạt động 4: Củng cố (10’)
GV giới thiệu chú ý (SGK)

Đây là phần tổng qt hố cho 2 quy tắc
trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4

gọi hai HS khá thực hiện trên bảng
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác
Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1. GV

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nêu qui ước gọi tên là định lí khai phương
một tích hay định lí nhân các căn bậc hai.

4. Hướng dẫn về nhà:(4 ph)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 17c) Chú ý:

√

12,1. 360=

√

121 . 36

20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...

...
Tu

ầ n 3, ti ế t 5

Ngày soạn: 5/09/2008
Ngày dạy: 8/09/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một tích và qui tắc khai phương một tích, nhân hai
căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:

√

0,09. 64=¿ ... ; b)

√

12,1. 360=¿ ... (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:

√

63=. . .. .. . . ; b)

√

2,5.

√

30.

√

48=.. . .. .. . . (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60
3. Bài mới:

¯Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.

¯Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: luyện tập (34’)

Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một tích?
GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai phương tích
12.30.40 được:

A.1200 ; B. 120
C. 12 ; D. 240

Đ: nhắc lại qui tắc.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hãy chọn kết quả đúng

GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành tích rồi tính:
a)

√

132−122 ; b)

√

172−82

Dạng rút gọn biểu thức

GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu thức sau:
a)

√

2a

3 .

√

3a

8 với a 0

√

5a.

√

45a −3a với a 0

H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?

GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm
giá trị căn thức sau: 1+6x+9x

2
¿2

4 .¿
√¿

tại

x=−

√

Dạng tìm x

GV nêu đề bài 25: Tìm x biết:
a)

√

16x=8 ;

1− x¿2
¿

4 .¿
√¿

Ta có thể giải bằng cách nào?

GV Củng cố

Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một tích và
nhân các căn thức bậc hai.

Hs: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài
tập nào?

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm, cả
lớp nhận xét

√

(13−12).(13+12)=

√

25=5
b)

√

(17−8).(17+8)=

√

9. 25

√

25=3 . 5=15

Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện trên bảng
a)

√

2a. 3a

3 . 8 =

√

a2

a

2 (với a 0)

√

5a. 45a−3a=

√

225a2−3a
¿

√

225.

√

a2−3a

=15a −3a=12a
với a 0

cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập cá

nhaân

1+3x¿4
¿

1+3x¿2
¿

4 .¿
¿
√¿

tại x=−

√

2 giá trị căn thức là:
2. [1+3.( −

√

2¿ ¿=¿ 2 - 6

√

Đ:Dùng định nghĩa và đưa về dạng phương trình
chứa trị tuyệt đối.

2HS khá thực hiện giải trên bảng, cả lớp nhận xét:
a) vớix≥0 thì(a)⇔4

√

x=8

⇔

√

x=2⇔x=4
d) ⇔2|1− x|=6⇔|1− x|=3⇔
1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3

⇔x=−2 hoặc x=4
HS: nhắc lại hai qui tắc.

-Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức –tính giá trị
-Dạng 3: Giải phương trình tìm x
4. Hoạt động 2 Hướng dẫn về nhà:(4’)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải.
-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh

√

a+

√

b¿

√

a+b¿2<¿
¿

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………
………
………
………
………
Tu

ầ n 3, ti ế t 6

Ngày soạn: 6/09/2008
Ngày dạy: 12/09/2008

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

-HS1: Phát biểu định nghóa về căn bậc hai số học? Tính:

√

16=¿ ... ;

√

25=¿ ...

√

25=¿ ... ;

√

0,64=¿ ...(kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)

3.Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1’)

Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

¯Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: định lí (7’)

GV: giao cho HS làm bài tập?1

Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về
liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí
với các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để
chứng minh

√

a

√

b là căn bậc hai số

HS: Nêu miệng

√

16
25=

√

25(¿
4
5)

Phát biểu định lí

Với hai số a khơng âm và số b dương ta có:

√

a

b=

√

a

√

b

√

a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

học của b

thì phải chứng minh gì?
GV nhận xét đánh giá chứng minh.

và

√

√

ab¿2=ab

1 HS trình bày các bước chứng minh.
Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một thương (10’)
GV giới thiệu quy tắc khai phương một

thương và hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt
động nhóm

b )

√

0,0196=

√

196

10000=¿

√

196

√

10000=
14

100=0,14

HS thực hiện ví dụ 1.
a)

√

121=

√

121=
5
11

√

9
16 :

25
36=

√

9
16:

√

25
36=

3
4:

5
6

¿ 9

HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm.
HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét
a)

√

225

256=

√

225

√

256=
15
16

Hoạt động 3:Quy tắc chia hai căn bậc hai (10’)
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc

hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS
thực hiện trên bảng

HS cả lớp cùng theo dõi các bước thực hiện theo ví dụ 2
(SGK)

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp theo dõi nhận xét
a)

√

999

√

111=

√

999

111 =

√

9=3

√

117=

√

117=

√

4
9=

2
3

Hoạt động 4: củng cố (7’)
GV giới thiệu chú ý (SGK).

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc
trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4

gọi hai HS khá thực hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác.

GV:Yêu cầu HS phát biểu lại định lí
muïc 1.

GV nêu qui ước gọi tên là định lí khai
phương một thương hay định lí chia hai

ØChú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A khơng
âm và biểu thức B dương ta có

√

BA=

√

A

√

B

2HS khá thực hiện, cả lớp theo dõi nhận xét.

√

2a2b4

50 =

√

a2b4

25 =

√

a2b4

√

25
ab2¿2

¿
¿
¿
√¿

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

căn bậc hai.

√

2 ab2

√

162 =

√

2 ab2

162 =

√

ab2

√

ab2

9 =

|b|

√

a
9

HS phát biểu định lí ở mục 1.
4. Hướng dẫn về nhà:(4’)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh

√

a với

√

a −b+

√

b . Aùp dụng kết quả bài tập 26 với hai số
(a – b) và b, ta sẽ được

√

a −b+

√

b>

√

(a − b)+b hay

√

a −b+

√

b>

√

a .Từ đó suy ra kết quả.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………
………
………
……… 
 Tu ầ n 4, ti ế t 7

Ngày soạn: 13/09/2008
Ngày dạy: 15/09/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương, chia
hai căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương. p dụng tính:

√

289

225=. .. . .. .. ; b)

√

8,1

1,6=. . .. .. . . (Kq: a)
17

15 ; b) ¿

√

1681=
9
4 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:
a)

√

18=. .. . .. .. . ; b)

√

12500

√

500 =. .. . .. .. . . (Kq: a) ¿
1

3 ; b) 5 )

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Hoạt động 1: Luyện tập (35’)

Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một
thương?

GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c: Hãy áp dụng
qui tắc khai phương một thương tính

GV nêu yêu cầu BT34a,c

Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận dụng
qui tắc nào?

Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.
Nhận xét các nhóm

GV nêu đề bài 33a,c

Nêu dạng của phương trình câu a), c)? Cách
giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm.

) 2 50 0

) 3. 12 0

a x

c x

 

Nhắc lại qui tắc.

Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng : a)

9 4 25 49 1

1 5 .0,01 . .

16. 9 16 9 100

25 49 1 5 7 1 7

. . . .

16 9 100 4 3 10 24



  

41.289 289 17

164  4 2

Rút gọn phân thức và qui tắc khai phương một
thương.

HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng
nhóm a)

2 2 2

2 4 2 4 2
2

3 3 3

3( 0)

ab ab ab

a b a b ab

ab

Doa
ab

 

  

 c)

2 2

9 12a 4a (3 2 )a

b b

  

 2a 3 2a 3

b b

 

 

 (Với

1,5; 0)

a b

Phương trình câu a) có dạng phương trình bậc nhất

nghiệm

b
x

a




.Câu c) có dạng đưa vềx2 a. Sử

dụng qui tắc chia hai căn thức bậc hai tính nghiệm.
HS làm bài phiếu nhóm

) 2. 50 0

50 50

2
2

25 5

a x

x x

x

 

   

  

2 2

1 2

) 3 12

3
12

4
3

2 2; 2

c x x

x x

x x x

  

   

    

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV nêu đề bài35a,b.

Để tìm x ta có thể đưa bài tốn về dạng nào
để giải?

Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả
lớp cùng làm và nhận xét.

Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một
thương và nhân chia hai căn thức bậc hai?
Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36.
Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)

)0,01 0,0001

) 0,5 0, 25

) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x



  



  

 

Vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập
nào?

a) (x 3)2 9
b) 4x24x 1 6

Đưa về phương trình chứa giá trị tuyệt đối để giải.

2HS thực hiện: a)

3 9

3 9 12

x

x x

  

    

hoặcx 39 x6

vaäy x112;x2 6

b)  2x 1 6

giải ra ta có hai nghiệm

1 2,5; 2 3,5

x  x 

HS: nhắc lại hai qui tắc.

Hai đội thi đua mỗi đội bốn em chuyền phấn nhau
điền và ô trống trên bảng phụ

)0,01 0,0001

) 0,5 0, 25

) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x



  



  

 

-Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức –tính giá trị
-Dạng 3: Giải phương trình tìm x.

4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.

-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao đúng
sai ở bài tập 36

-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vng, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh
và đường chéo, rồi tính diện tích.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………
………
………
………
Tu

ầ n 4, ti ế t 8

Ngày soạn: 13/09/2008
Ngày dạy: 19/09/2008

§ 5. BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng.
-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.

S
Đ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính tốn của các nhà tốn học.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi
-Trò : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?

p dụng tính: 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ... 

( 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81

1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08)

 

  

HS2: Nêu qui tắc khai phương một thương?

p dụng tính:

64 64 8

?( 0,8)

100  100 10

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một cơng cụ tiện lợi khi khơng có máy
tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hôm nay.

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1:Giới thiệu bảng (5’)
GV dùng bảng căn bậc hai được phóng to

trên giấy lớn giới thiệu bảng căn bậc hai
theo hướng dẫn SGK

HS: đọc bảng căn bậc hai các số được viết
bởi không quá ba chữ số từ 1.00 đến 99,9
được ghi sẵn trong bảng hiểu các chú thích
các cột các hàng trong bảng.

N ... 8 ...

.
.
.
1.6

.
.

1,296

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (30’)
a. Tìm căn bậc của số lớn 1 và nhỏ hơn

100

GV: Nêu ví dụ 1. Tìm 1,68.

Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số
1,296. Vậy 1, 68 1, 296

GV: nêu VD2.Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253.Tacó 39,1 6, 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính,

HS tra trên bảng theo (mẫu 1)

N ... 1 ... 8 ...

.
.
.
39,

. 6,253 6

HS tra trên bảng theo (mẫu 2)
Hoạt động nhóm

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

ta thấy số 6. ta dùng số 6 này để hiệu
chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.

Vaäy 39,18 6, 259

Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết quả ?1
Tìm a) 9,11 b) 39,82

GV: Ta vẫn dùng bảng này để tìm được
căn bậc hai của số khơng âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1.

b). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
GV:Nêu VD3. Tìm 1680

Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm

) 911

a b) 988

c). Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.

GV: nêu VD4: Tìm 0, 00168

Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của
các số trong bảng?

GV: Nêu chú ý trong SGK. Yêu cầu HS
làm bài tập?3 Dùng căn bậc hai, tìm giá
trị gần đúng của nghiệm phương trình
x2 0,3982

d). Củng cố

Nêu cách tra bảng tìm căn bậc hai các số
có trong bảng?

Sử dụng qui tắc nào để tìm căn bậc hai
của các số khơng có trong bảng mà vẫn
sử dụng tra bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm căn bậc
hai số học của mỗi số sau, rồi dùng máy
tính bỏ túi kiểm tra lại.

Viết số đó thành tích các số có trong bảng vận dụng
qui tắc khai phương một tích tra bảng tính kết quả.
HS nêu miệng các bước và kết quả thực hiện.

1680 16,8.100 16,8. 100

4,099.10 40,99

 

 

HS: làm bài trên phiếu học tập

) 911 9,11. 100 3,018.10

30,18

a  



) 988 9,88. 100 3,143.10

31, 43

b  



Viết số đó thành ttương các số có trong bảng vận
dụng qui tắc khai phương một thương tra bảng tính kết
quả. HS nêu miệng các bước thực hiện

0,00168 16,8 :10000

16,8 : 10000 4, 099 :100
0,04099

 

 

HS: Dùng bảng tra tìm căn bậc hai của 0,3982.

1 0, 6311; 2 0,6311

x  x 

HS: nêu lại cách tra bảng.

Sử dụng qui tắc khai phương một tích và khai phương
một thương đưa về căn bậc hai của các số có trong
bảng.

HS: Tra bảng:

5, 4 ...; 31 ...
232 ...; 9691 ...
0,71 ...; 0,0012 ...

 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn bậc hai
của các số ngồi bảng.

-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại

HD: BT41: Aùp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả. Cụ thể:
Biết: 9,119 3, 019 thì 911,9 30,19 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)
Tính tương tự với các căn thức cịn lại.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...
...
Tu

ầ n 5, ti ế t 9

Ngày soạn: 20/09/2008
Ngày dạy: 22/09/2008

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-Trị : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

a) x2= 15 ; b) x2= 22,8 + caâu

1 2

) 3,8730; 3,8730

) 4,7749; 4,7749)

a x x

b x x

 

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức a2 a ta có thể đưa thừa số ra ngồi
dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

a 0; b 0  hãy chứng tỏ a b a b2 
GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa
trên cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a b a b2 

trong ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi

a b a b . Phép biến đổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn?

GV: Hãy đưa thừa số ra ngồi dấu căn. Ví
dụ 1.a) 32.2

GV: Đơi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện được đưa ra ngồi dấu căn.

Nêu ví dụ 1b)

GV: Một trong những ứng dụng của phép
đưa ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức(hay còn gọi là cộng trừ căn thức đồng
dạng).

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. Minh hoạ lời
giải trên bảng.

3 5 20 5 3 5  2 .5 5

3 5 2 5 5

(3 2 1) 5
6 5

  



GV: chỉ rõ 3 5; 2 5 và 5 được gọi là
đồng dạng với nhau.

Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động
nhóm.

Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như
SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)

4x y với x0;y0

HS làm ?1 a b2  a2. b a. b a b (vì

0; 0)

a b

HS: dựa trên định lí khai phương một tích và định lí

2 .

a a

Thừa số a.

HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ
ví dụ 1a) 32.2 3 2

1b) 20 4.5 2 .5 2 52 

HS đọc ví dụ 2 SGK.
Rút gọn biểu thức

3 5 20 5.

HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm.

) 2 8 20

2 4.2 25.2

2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2

a  

  

   

)4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5

(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5

b   

   

   

 

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, ta có A B2 A Btức là
Nếu A0và B0thì

A B A B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

(2 )x y 2x y 2x y

  

Yeâu cầu HS làm ví dụ 3b)

18xy với x0;y0

GV cho HS laøm ?3 tr 25 SGK
Gọi 2HS lên bảng làm bài

Ví dụ 3:SGK

HS: 18xy2 với x0;y0

= (3 ) 2y 2 x 3y 2x3y 2x

HS: làm ?3 vào vở.
2HS lên bảng trình bày
HS1: 28a b4 2 với b0

4 2 2 2
2 2

7.4 7(2 )

2 7 2 7

a b a b

 

HS2: 72a b2 4 với a < 0

2 4 2 2

2 2

2.36 . 2.(6 )

6 2 6 2

a b ab

ab ab

 

 

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn. (15’)
GV: treo bảng phụ nêu tổng quát.

Với A0 và B0 ta có

A B  A B

Với A0 và B0 ta có

A B  A B

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ
đã viết sẵn. Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi
đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các
thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm.
Nửa lớp làm câu a, c.

Nửa nhóm làm câu b, d.

GV: Thu một số phiếu học tập chấm chữa
và nhận xét.

GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong
việc so sánh số. Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7
và 28

Để so sánh hai số trên em làm thế nào?
Có thể làm cách nào khác?

GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách,
GV ghi lại.

HS: Nghe GV trình bày và ghi bài
Với A0 và B0 ta có

A B  A B

Với A0 và B0 ta có

A B  A B

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
HS: làm bài trên phiếu nhóm

Kết quả:

a) 3 5 3 .52  9.5  45
c) ab4 a với a0

4 2 2 8 3 8

(ab ) .a a b a a b

  

)1, 2 5 (1,2) .5 1, 44.5 7, 2

b   

d) 2ab2 5a với a0

2 2 4
3 4

(2 ) .5 4 .5

ab a a b a

a b

 



Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài

Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh.
Từ 28, ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi
so sánh.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập (5’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)

Gọi 2 HS lên bảng làm baøi

Bài44. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

2 2

5 2; ;

3 xy x x

 

Với x0;y0

GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên bảng làm
bài.

HS:Trình bày làm bài trên bảng:

) 0,05 28800 0,05 288.100

0,05.10 144.2 0,5 12 .2

0,5.12. 2 6 2

d  

 

2 2

2 2 2

) 7.63. 7.9.7

7 .3 . 21

e a a

a a



 

HS1: 5 2 5 .22  25.2 50

HS2:

2 2 4

3 xy 3 xy 9xy

 

    

 

Với x0;y0 thì xy có nghĩa

HS3:

2 2

. 2

x x x

x  x 

Vớix0 thì 
2

x có nghóa.

4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc
đưa ra ngoài dấu căn.

47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngồi dấu căn rồi rút
gọn. Tiết sau luyện tập.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...

Tu

ầ n 5, ti ế t 10

Ngày soạn: 21/09/2008
Ngày dạy: 2/10/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(10’)

HS1: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Chữa Bt 56 b,c sgk .
HS2: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số vào trong dấu căn. Chữa Bt 57 c,d sgk

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Luyện tập (31’)
BT 43 c,d,e SGK

c) 0,1 20000 ,

d) -0,05 28.800,

e) 7.63.a2 .

BT 44 (c,d) SGK.

) ;

3
2

) ( 0, 0).

c xy

d x x y

x



 

BT 57 SBT.

) 5( 0);

) 13( 0).

58 .

) 75 48 300;

) 9 16 49 ( 0).

46( ) .

3 2 5 8 7 18 28.

a x x

b x x

BT SBT

a

c a a a a

BT b SGK

x x x




 

  

  

BT 47(a,b) SGK.

3 hs lần lượt lên bảng chữa BT 43

c) 0,1 20000 0,1 2.10000 0,1.100 2 10 2   ,

d) 0, 05 28.8000,05 2.144000,05.120 2 6 2

e) 7.63.a2  7.7.9.a2 21a .

BT 44.

2 4

) ;

3 9

2 2

) 2 , ( 0, 0).

c xy xy

x

d x x x y

x x

 

   

BT 57.SBT. hai Hs thực hiện

2
2

) 5 ( 0)

) 13 ( 0).

58 .

) 3

) 6 ( 0).

46.

) 14( 2 2)

a x x

b x x

BT SBT

a

c a a

BT

b x

 

 



 

 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

2
2 2

2 2

2 3( )

) . : 0, 0, ;

2
2

) 5 (1 4 4 ). : 0,5.

2 1

x y

a voi x y x y

x y

b a a a voi a

a



  



  



BT 45 so sánh.
a) 3 3 và 12

1
51
3 vaø

1
150
5

1
6
2 vaø

1
6

BT 65 SBT. Tìm x biết:

) 25 35;

)3 12.

a x

b x



GV nhận xét.

) ; : 0, 0, ;

) 2 5; : 0,5.

a voi x y x y

x y

b a voi a

   



 

BT 45 ba Hs lên bảng thực hiện.
a) 3 3 > 12

1
51
3 <

1
150
5

6
2 <

1
6

2 .

BT 65 SBT. Tìm x.
a) x = 49;
b) x =

4
3.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.

-Vận dụng làm các bài tập: 64,66 67 SBT.
Đọc trước bài 7.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...
Tu

ầ n 6, ti ế t 11

Ngày soạn: 26/09/2008
Ngày dạy: 29/09/2008

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo).

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính tốn và thực hành các qui tắc biến đổi.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập.
-Trị : Bảng nhóm – phấn màu

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1 ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(6 ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

a) so sánh 3 3và 12 c) so sánh

1
51
3 và

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

(Ta coù 12  4.3 2 3 ( Ta coù

1 1 17

51 .51

3 3 3

 

   

 

Vì 3 3 2 3 nên 3 3 12 )

1 1 1

150 .150 .150 6

5 5 25

 

    

 

Vì

17
6



nên

1 1

150 51)

5 3

HS2: Chữa bài tập 46 tr 27 SGK

a) Với x0 thì 3x có nghĩa b) Với x0 thì 2x có nghĩa

2 3 4 3 27 3 3

27 5 3

x x x

x

  

 

3 2 5 8 7 18 28 3 2 5 4.2 7 9.2 28

3 2 10 2 21 2 28 14 2 28

x x x x x

x x x x

      

     

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1 ph)

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa
thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.(15')
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn

bậc hai, người ta có thể sử dụng khử
mẫu biểu thức lấy căn.

Nêu ví dụ 1:

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? Mẫu là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu
thức lấy căn

3với 3 để mẫu là 32 rồi

khai phương mẫu

Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu
thức lấy căn.

GV: Yeâu cầu một HS lên bảng trình
bày.

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
khơng cịn chứa mẫu nữa.

Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách
làm khử mẫu của biểu thức lấy căn?

VD 1:(SGK)

Biểu thức lấy căn là

3 với mẫu là 3

HS: Cùng theo dõi và thực hiện

2 2.3 6

3  3  3

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.





5 5 .7 35 35

7 7 7 7

a a b ab ab

b  b  b  b

HS: Để khử mẫu của biểu thức ta phải biến đổi biểu
thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một
số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra
ngoài dấu căn.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV đưa công thức tổng quát lên bảng
phụ.

Với A, B là biểu thức, A.B0, B0.

A A B AB

B  B  B

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng
thời lên bảng trình bày.

Cả lớp nhận xét sửa sai.

GV: lưu ý có thể làm câu b) theo cách
sau:

3 3.5 3.5 15

125  125.5  25  25

Một cách tổng quát

Với các biểu thức A,B mà A.B 0và B0 ta có:

A AB

B  B

HS cả lớp làm vào vở. 3 HS làm trên bảng:

HS1: 2

4 4.5 1 2

) .2 5 5

5 5 5 5

a   

HS2:

3 3.125 3.5.5

)

125 125.125 125

5 15 15

125 25

b  

 

HS3:

3 3 2

3 3.2 6

)

2 2 .2 4

6
2

a a

c

a a a a

a
a

 


(Với a > 0 )

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(15’)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày
lời giải.

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức 3 1 . Ta gọi biểu thức

3 1 và biểu thức 3 1 là hai biểu 
thức liên hợp của nhau.

Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của

5 3 là biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát
SGK

Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

? ?

A B A B

A B A B

 

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
2 Trục căn thức ở mẫu.

6 nhóm 2 nhóm làm một câu

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)
Là biểu thức 5 3
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức 
A,B mà B > 0, ta có

A A B

B

B 

b) Với các biểu thức A, B, C mà A0và A B 2, ta 
có

( )

C C A B

A B
A B







c) Với các biểu thức A, B, C mà A0, B0vàAB

,ta coù

( )

C C A B

A B

A B  



HS: Đọc tổng quát SGK.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài
làm của các nhóm.

HS: Hoạt động nhóm. Treo các bảng phụ bài làm
nhóm nhận xét.

5 5 8 5.2 2 5 2

)

3.8 24 12

3 8

a   

2 2 b

b

b  với b > 0

5(5 2 3)
5

)

5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)

25 10 3 25 10 3

13
25 (2 3)

b  

  

 




2 2 (1 )

1
1

a a a

a
a






 (Vớia 0;a1)

4 4( 7 5)

)

7 5

4( 7 5)

2( 7 5)

c  






  

6 6 (2 )

4
2

a a a b

a b
a b



 Vớia>b>0

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (6’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng

phuï:

2
1
) .
600
3
) .
50
(1 3)
) .
27
) .
a
b
c
a
d ab
b


Bài 2: Các kết quả sau đây đúng sai ?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Tổ chức hai đội thi đua chơi ai
nhanh hơn?(Chạy tiếp sức)

Câu Trục căn thức ởmẫu Đ S

1 5 5

2 5 

2. 2 2 2 2 2

10
5 2
 

3. 2
3 1

3 1  

Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày
HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d

1 1.6 1

) 6

600 100.6 60

3 3.2 1

) 6

50 50.2 10

(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3

)

27 3 3 9

)

a
b
c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

Hai đội mỗi đội 5em xếp thành hai hàng chơi chạy
tiếp sức, sau đó nhận xét sửa sai.

Kết quả:
1.Đ,

2.S Sửa:

2 2


,

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

4. (2 1)

4 1

2 1

p p

p

p
p







5. 1 x y

x y

x y







4.Ñ,

5. Đ.
4.Hướng dẫn về nhà:(1ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.
- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT.

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
Tu

ầ n 6, ti ế t 12

Ngày soạn: 28/09/2008
Ngày dạy: 2/10/2008

LUYỆN TẬP

.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa
thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẫu.

-Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi, làm việc theo qui trình.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
Hệ thống bài tập.

-Trò : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn

Và rút gọn (nếu được). Kết quả:

)
5

x
a

với x0

2 2
2

.5 1 1

) 5 5

5 5 5 5

x x

a   x  x

(vì x0)

2
)3

b xy

xy với xy > 0

2
2

)3 3 . xy 3 2

b xy xy xy

xy  xy  (vì xy0)

HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút

goïn:

2 2 2
)

5 2

a  )2 2 2 2 2

5
5 2

a   

2 3

)

2 3

b 



2 3

) 7 4 3

2 3

b   

 .

Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa) (15’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)

Với bài này phải sử dụng kiến thức nào để
rút gọn biểu thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm
vào vở.

Bài 53d làm như thế nào?

hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên
bảng trình bày.

Có cách nào làm nhanh gọn hơn khơng?
GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở mẫu
cần chú ý phương pháp rút gọn (nếu có thể)
thì cách giảit sẽ gọn hơn.

GV: Nêu bài tập 54

Có thể dùng phương pháp nào để rút nhanh
biểu thức ?

Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS trình bày trên
bảng.

Sử dụng hằng đẳng thức A2 A và phép biến đổi
đưa ra ngoài dấu căn.

HS1: 18( 2 3)2 

3 2 3 2 3( 3 2) 2

   

Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức
liên hợp của mẫu.

laø a b
HS2: laøm baøi

( )( )

( )

a ab a ab a b

a b a b a b

a a a b a b b a
a b

a a b

a
a b

  



  

  






 



( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn.

HS3:

2 2 2(1 2)

1 2 1 2

 

 

 

HS4:

( 1)

1 ( 1)

a a a a

a

a a

 

 

  

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (20’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 55

Dùng phương pháp nào để phân tích biểu
thức thành nhân tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 3 nhóm
làm câu a), 3 nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác.

Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
HS: Hoạt động nhóm làm bài

). 1

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a ab b a a

b a a a

a b a

  

   

  

3 3 2 2

)

( ) ( )

( )( )

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

   

  

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Dạng so sánh

GV: Nêu bài tập 56 a), b)

Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức
theo thứ tự tăng dần?

GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài, cả
lớp cùng làm và nhận xét

Daïng tìm x

GV: Treo bảng phụ bài 57 tr 30 SGK
Yêu cầu HS hãy chọn câu trả lời đúng?
Giải thích.

Lưu ý HS các trường hợp chọn
nhầm.

Bài 77(a) tr 15 SBT.

: Vận dụng kiến thức nào để đưa về phương
trình bậc nhất để giải?

GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình
này.

GV: Hệ thống hố kiến thức và dạng loại
bài tập đã giải.

Ta đã vận dụng các kiến thức nào để giải
các bài tập trên?

Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Kết quả:

)2 6 29 4 2 3 5

) 38 2 14 3 7 6 2

a
b

  

HS: Chọn (D) vì 25x 16x 9

5 4 9

9
81

x x

x
x

  

 

vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học: x a với

a thì x a 2
HS:

2 3 (1 2)

2 3 3 2 2

2 2 2

x

x
x
x

  

   

 

 

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập đã giải.

Sử dụng các phép biến đổi đơn giản về căn thức:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr 14,
15 SBT.

- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...

...
...
...
Tu

ầ n 7, ti ế t 13

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .
-Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

-Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
-Trị : Ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Điền vào chỗ (...) để hồn thành cơng thức sau:

* A ... * A B2. ... * A2 A * A B2. ..

* A B. ... với B ... * A B.  A B. với B 0

với A ... ; B ... Với A 0 ; B 0

* A ...

B  * ...

A AB

B  *

A A

B  B *

A AB

B  B

với A ... ; B ... với A.B ... và B ... với A 0 ; B > 0 với A.B 0 và B



HS2: * ...

A A B

B  với B > 0 *

A A B

B

B  với B > 0

( )

...

C C A B

A B




 * 2

( )

C C A B

A B
A B







với A...0và A B2

 với A0và A B 2 
 *

...

C C

A B

A B   *

( )

C C A B

A B

A B  



với A...0, B0vàA...B với A0, B 0vàAB

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức theo các ví dụ SGK (35’)
GV: Nêu ví dụ 1

Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến
đổi nào?

Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực
hiện từng bước và ghi lại lên bảng.

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu
thức lấy căn.

Ví dụ 1: Rút gọn

5 6 5

a

a a

a

  

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV: Cho HS làm ?1 . Rút gọn

3 5a 20a4 45a a

Với a0

GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng
phụ treo sẵn trên bảng

H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng
đẳng thức nào?

GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng
thức

( )

a a b b

ab a b

a b



  

 với a > 0; b

> 0

Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành
thế nào?

Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái. Chứng minh
đẳng thu

Hãy chứng minh đẳng thức

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên
bảng nhóm

GV có thể gợi ý HS làm theo cách trục căn
thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái thành vế
phải, hoặc qui đồng rồi rút gọn…

GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ:
Cho biểu thức

2
1
.
2 2
1 1
1 1
a
P
a
a a
a a
 
  
 
 
   

 
   
 

Với a > 0 và a0

a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị a để P < 0

Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính
trong P.

GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK
Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0?

6 4

5 5

5 3 2 5

a

a a a

a

a a a

   

6 a 5

 

Cả lớp làm vào vở, một HS thực hiện trên bảng.

3 5 4.5 4 9.5

3 5 2 5 12 5

13 5

a a a a

a a

   

 

HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK.

(1 2 3)(1 2 3)

2 2

   



Khi biến đổi tá áp dụng các hằng đẳng thức:
(A + B)(A – B) = A2 – B2

Vaø (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế
phải.

- Vế trái có hằng đẳng thức

3 3

( ) ( )

( )( )

a a b b a b

a b a ab b

  

   

HS: Hoạt động nhóm làm bài
Biến đổi vế trái:

( )( )

( )

a a b b
ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b VP




  
 

   
  

Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thu gọn các ngoặc đơn

trước, sau đó thực hiện phép bình phương và phép nhân.
HS: Theo dõi biến đổi từng bước theo SGK

Do a > 0 vàa0 nên P < 0

0 1 0 1

a

a a

a



      

HS làm vào vở

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn các biểu
thức sau:

2 3

x
x



 ; b)

1
1

a a
a



 với a0và a1
GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp
làm câu b. gong9on

GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở mẫu
rồi rút gọn (cách khác)

GV củng cố

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6
nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm
bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK

GV: nhận xét nhóm sửa sai nếu có

( 3)( 3)

( 3)

x x

x
x

 

  



1
1

a a
a



 với a0và a1

(1 )(1 )

1
1

a a a

a
a a

  





  

HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài
làm trên bảng nhóm.

Bài 58a)

1 1

5 20 5

5 2

5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5 3 5

5 2

 

  

   

Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0)

3 2

5 4 25 5 16 2 9

5 4 .5 5 .4 2.3

5 20 20 6

a b a a ab a

a b a a a b a a

a ab a ab a a

a

  

   



Bài 60a) Rút gọn bểu thức B

16( 1) 9( 1)

4( 1) 1

4 1 3 1 2 1

1 4 1

B x x

x x

B x x x

x x

   

   

     

    HS: La
4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Baøi tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, baøi 61; 62 tr 32, 33 SGK

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1  4 x 1 16 x  1 4 x 1 16 x15(thoả mãn 
điều kiện)

- Tieát sau chuẩn bị “Luyện tập”

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
Tu

ầ n 7, ti ế t 14

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

LUYEÄN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác
định của căn thức, của biểu thức.

-Kĩ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức.
Với một số hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan.

-Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc cơng thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’
-Trò : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa bài Tập 62(c,d) SGK

) 20 45 3 18 72

4.5 9.5 3 9.2 36.2

2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

)0,1 200 2 0,08 0, 4 50
0,1 100.2 2 0,04.2 0, 4 25.2

2 0, 4 2 2 2 3, 4 2

c

d

  

   

 

 

  

   

)( 28 2 3 7) 7 84

(2 7 2 3 7) 7 4.21

(3 7 2 3) 7 2 21
3.7 2 21 2 21 21

)( 6 5) 120

6 2 30 5 4.30

11 2 30 2 30 11

c

d

  

   

  

   

 

   

   

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)
Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Luyện tập (35’)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62 rút gọn biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi nào để rút gọn
biểu thức

GV hướng dẫn cả lớp cùng làm 2 HS thực
hiện trên bảng

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
GV: nêu yêu cầu bài tập 64 tr33 SGK

H: nêu các cách chứng minh đẳng thức, chọn
cách thích hợp cho bài tập?

Đưa ra ngoài dấu căn, chia căn thức, khử mẫu
biểu thức lấy căn

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

1 33 4.3

) 16.3 2 25.3 5

2 11 3

5.2

2 3 10 3 3 3

10 17

3(2 10 1 ) 3

3 3

a    

   

    

9 8

) 25.6 96 6

2 3

b    

9 2

5 6 4 6 . 6 6 11 6

2 3

    

biến đổi rút gọn vế trái thành vế phải.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

H: hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất?
Gợi ý dùng hằng đẳng thức

3 3

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a a

a a a

  

   

vaø

2 2

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a

  

  

GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi vế trái
thành vế phải.

Dạng 3: Dạng tổng hợp và nâng cao
GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr 34 SGK lên
bảng phụ.

- Hướng dẫn HS cách làm rút gọn thích hợp.
- Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu M
– 1

Yêu cầu HS trình bày trên bảng nhóm nhận
xét

Bài 82 a, b tr 15 SBT

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ hướng dẫn HS
biến đổi sao cho biến x nằm trong bình
phương của một tổng bằng cách tách hạng tử.

Hãy tìm GTNN của biểu thức x2x 3 1 ?

Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

GV củng cố
Kiểm tra10’
Bài 1: Tính

144? ;  49 ?

HS làm bài tập, 1HS trình bày lên bảng:

2
2

(1 )(1 )

(1 )

(1 )(1 )

1
(1 ).
(1 )

(1 )
1
(1 )

a a a

VT a

a
a

a a

a a a

a
a
VP
a
    
  

 
  
 
 
 
   



  


Kết luận: Với a0và a1 biến đổi VT = VP 
(đ.p.c.m.)

Hoạt động nhóm

HS: Làm bài trên bảng nhóm

2
2

1 1 1

( 1) 1 ( 1)

(1 ) ( 1)

( 1) 1

a
M

a a a a

a a

M

a a a

a
M
a
  
  
  
 
 

 



GV hướng dẫn HS

2 2

3 3 1

3 1 2. .

2 2 4

3 1

2 4

x x x x

x
 
      
 
 
   
 
 
Ta coù:
2
3
0
2
x
 
 
 
 

  vơi mọi x



3 1 1

2 4 4

x

 

  

 

  với mọi x

Vaäy

2 3 1 1

x x  

 GTNN cuûa

2 3 1 1 3 0

4 2

3
2

x x x

x

     

 

Đáp án và biểu điểm

Bài 1:(5điểm) Mỗi câu nhỏ đúng 1 điểm

144 12 ;  49 7

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>



9



2 ?

; (2 5)2 ?

6 2 5  6 2 5 ? 

Bài 2: Rút gọn biểu thức

1 1

5 20 5

52 

3 2

)5 3 25 2 36 2 9

b a a  ab  a với

0; 0

a b









6 2 5 6 2 5

5 1 5 1

5 1 5 1 2

   

  

   

    

Bài 2: Mỗi câu 3 điểm

1 1

)5 20 5

5 2

5 5 5

5 2

5 5 5 3 5

a  

  

   

) 5 15 12 6

16 12

b a a b a a

a b a

   

 

với a0;b0
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai
- Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai
phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”. Mang máy tính bỏ túi.

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
 Tu ầ n 8, ti ế t 15

Ngày soạn: 9/10/2008
Ngày dạy: 13/10/2008

§9. CĂN BẬC BA

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số
khác biết được một số tính chất của căn bậc ba.

-Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải tốn, cách tìm căn bậc ba nhờ bảng
số và máy tính bỏ túi.

-Thái độ: cẩn thận trong tính tốn tra bảng và biến đổi biểu thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, định nghóa, nhận xét

Máy tính bỏ túi CASIO fx220 hoặc SHARPEL – 500M
-Trị : Ơn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai.

Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Làm bài tập: Tìm x biết Bài giải: ÑK: x5

4 20 3 5 9 45 6

x   x x 









4 5 3 5 9 5 6

2 5 3 5 4 5 6

3 5 6 5 2

5 4 1( )

x x x

x x

x x TMDK

      

     

    

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã học về căn thức bậc hai, tượng như vậy ta có khái niệm căn thức bậc ba và các tính chất
của nó

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba.(15’)

GV: Yêu cầu một HS đọc bài tốn SGK và
tóm tắc đề bài.

Thùng lập phương V = 64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?

Thể tích hình lập phương được tính theo
cơng thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình.

GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là

căn bậc ba của 64.

Vậy căn bậc ba của một số a là một số x
như thế nào?

Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba
của 8, của 0, của -1, của -125.

Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn
bậc ba và căn bậc hai.

Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau.

Số âm không có căn bậc hai.

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a:
3

√

a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là
phép khai căn bậc ba.

Vậy ( 3

√

a )3 =

√

3a3 = a

GV: Yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x > 0,
thì thể tích của hình lập phương tính theo cơng thức:
V = x3

Theo đề bài ta có: x3 = 64

⇒x=4 (vì 43 = 64).

ĐN: Căn bậc của một số a là một số x sao cho x3 = 
a

Căn bậc ba của 8 là 2 vì23 = 8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1

Căn bậc ba của -125 là -5
vì (-5)3 = -125

HS nêu nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn
bậc ba.

Căn bậc ba của số dương là số dương.
Căn bậc ba của số 0 là số 0.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

mẫu SGK

GV: cho HS làm bài tập 67 tr 36 SGK. Hãy
tìm:

√

512;3

√

−729;3

√

0,064

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng
máy tính bỏ túi CASIO fx-220.

HS: làm ?1, một HS lên bảng trình bày.
−4¿3

¿
¿
3

√

−64=√3¿

√

0=0
3

√

1251 =

√

(

)

3
=1

5
−9¿3

¿
¿−9

0,4¿3
¿
¿
¿
3

√

512=8;

√

3 −729=❑√¿

HS thực hiện và kiểm tra lại kết quả.

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

GV: nêu bài tập: Điền vào dấu (…) để hồn

thành các cơng thức sau.

Với a, b 0
a<b⇔

√

.. .<

√

. . .

√

a.b=

√

.. ..

√

.. .
Với a0;b0

√

a
b=

.. .
.. .

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

GV: Đây là một số cơng thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai. Tương tự, căn bậc ba
có các ctính chất sau:

a) a<b⇔

√

3a<

√

3b

Ví dụ2: so sánh 2 và 3

√

7 .

GV: lưu ý tính chất này đúng với mọi a, b

R

b) 3

√

a.b=

√

3a.

√

3 b
(với mọi a, b R )

công thức này cho ta hai qui tắc nào?
Ví dụ 3: Rút gọn 3

√

8a3−5a

c)Với b 0 , ta có: 3

√

a

b=

√

a

√

b

GV: Yêu cầu HS làm ?2.
Tính 3

√

1728:3

√

64 theo hai cách ?

Em hiểu hai cách làm bài này là gì?

HS thực hiện trên bảng nhóm
Với a, b 0

a<b⇔

√

.. .<

√

. . .

√

a.b=

√

.. ..

√

.. .

Với a0;b0

√

a

b=

.. .
.. .

HS: 2=

√

Vì 8 > 7 ⇒3

√

√

37
Vaäy 2 > 3

√

- Khai căn bậc ba một tích
- Nhân các căn thức bậc ba

HS:

√

38a3−5a=

√

3 8.

√

3a3−5a=2a −5a

−3a

HS lên bảng trình bày.
3

√

1728:

√

364=12 :4=3
3

√

1728:

√

364=

√

31728

64 =

√

27=3 .

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV: Nhận xét và yêu cầu 2HS thực hiện
trên bảng

- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc
ba của thương.

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (5’).

Bài tập 68 tr 36 SGK. Tính

a¿

√

327−

√

3−8−

√

3125

b¿
3

√

135

√

5 −

√

54 .3

√

Bài tập 69 tr 36 SGK so sánh
a) 5 và 3

√

123

b¿5 .

√

36 và 6 .

√

HS làm bài tập, hai HS lên bảng, mỗi HS làm một
phần

Kết quả a) 0
b) -3
HS trình bày miệng

a¿5=

√

353=

√

3125 có 3

√

125>

√

3123⇒5>

√

3123
b¿5 .−

√

36=

√

3 53. 6

6 .3

√

363. 5 coù 53. 6<63. 5⇒5 .

√

36<6 .

√

35 .

4.

Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số
bằng bảng lập phương.

Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Ôn tập chương một, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số 70, 71,
72 tr 40 SGK số 96, 97, 98 tr 18 SBT

IV. RUÙT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
Tu

ầ n 8, ti ế t 16

Ngày soạn: 10/10/2008

Ngày dạy: 16/10/2008

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống: Ơn lí
thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

-Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu - máy tính bỏ túi.

-Trò : Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương – Bảng phụ nhóm bút dạ.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong ôn tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm.(12’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

Hs1: Nêu điều kiện x là căn bậc hai số học
của số không âm, cho ví dụ?

- Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là

√

8 thì số đó là:

A. 2

√

2 ; B. 8 ; C. không có số nào.

√

a=−4 thì a bằng:

A. 16 ; B. -16 ; không có số nào.
Hs 2: Chứng ninh định lí:

√

a2=

|

a

|

Với mọi số a.

- Chữa bài tập 71b tr 40 SGK.
Rút gọn

−10¿2.3
¿

√

3−

√

5¿2
¿
¿

0,2√¿

Hs 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện
gì để

√

A xác định.

- Bài tập trắc nghieäm.

a)Biểu thức

√

2−3x xác định với các giá
trị nào của x:

A. x ≥2

3 ; B. x ≤
2

3 ; C. x ≥ −
2
3

b) Biểu thức

√

1−2x

x2 xác định với các giá
trị x:

A. x ≤1

2 ; B. x ≥
1

2 vaø x ≠0 ;

C. x ≤1

2 vaø x ≠0

GV nhận xét cho điểm cả lớp nhận xét, góp
ý.

HS1: làm câu hỏi 1 và bài tập.
¿

√

a⇔¿x ≥0¿x2=a¿¿{¿ ( với a 0 )

Ví dụ: 3=

√

9 vì
¿

3≥0
32=9

¿{
¿
a) Chọn B. 8

b) Chọn C. không có số nào.

HS2: Làm câu 2 và chữa bài tập
Chứng minh định lí như SGK tr 9
Làm bài tập

¿0,2|−10|

√

3+2

|

√

3−

√

|

¿0,2 .10 .

√

3+2(

√

5−

√

3)
¿2

√

3+2

√

5−2

√

3=2

√

5
HS3:

√

A xác định ⇔A ≥0

- làm bài tập trắc nghiệm

a) chọn B. x ≤2
3

b) Choïn
C. x ≤1

2 vaø x ≠0

Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

GV: Đưa “các công thức biến đổi căn thức”
lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi
cơng thức đó thể hiện định lí nào của căn
bậc hai.

HS lần lượt trả lời miệng
1) Hằng đẳng thức

√

A2=

|

A

|

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Dạng bài tập tính giá trị rút gọn biểu thức số.
GV: nêu cầu bài tập 70c,d tr 40SGK

√

640

√

34,3

√

567

GV gợi ý nên đưa các số vào một căn thức,
rút gọn rồi khai phương.

d¿

√

21,6 .

√

810 .

√

112−52

Gợi ý phân tích thành tích rồi vận dụng qui
tắc khai phương một tích.

Bài 71(a,c) tr 40 SGK
Rút gọn biểu thức sau:
a) (

√

8−3

√

10).

√

2−

√

Ta nên thực hiện phép tính theo thứ tự nào?
c)

(

√

1
2−

3
2

√

200

)

:
1
8

Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự

nào?

Sau khi hướng dẫn xchung cả lớp, GV yêu
cầu HS rut gọn biểu thức .

Gọi hai HS lên bảng làm bài.

Bài 72. SGK: Phân tích thành nhân tử(với x,
y, a, b 0 và a ≥ b )

Yêu cầu HS nửa lớp làm câu a và c.
Nửa lớp làm câu b và d.

GV hướng dẫn thêm HS cách tách hạng tử ở
câu d.

− x −

√

x+12=− x+3

√

x −4

√

x+12 Baøi 74
tr 40 SGK.

Tìm x, biết:

2x −1¿2
¿
¿

a¿√¿

3) Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.

4) Đưa thừa số vào trong dấu căn.
5) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
6) Khử mẫu biểu thức lấy căn.
7 – 8 – 9) Trục căn thức ởp mẫu.
Hai HS lên bảng làm

¿
c

√

640

√

34,3 ¿

√

567=

√

64 . 343

567 =

√

64 . 49

81 ¿=

8 .7

9 =

56
9 ¿

d

√

21,6 . 810.(11+5).(11−5)¿=

√

216 . 81 .16 . 6=36 .9 . 4=1296¿

Ta nên thực hiện nhân phân phối, đưa thừa số ra
ngoài dấu căn rồi rút gọn.

Ta nên khử mẫu cuỉa biểu thức lấy căn, đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực
hiệnbiến chia thành nhân.

a

√

16−3

√

20−

√

5¿=4−6+2

√

5−

√

5−2¿
¿

c

(

1
2

√

2
22−

3
2

√

2 .100

)

.8¿

(

1
4

√

2−

√

2+8

√

)

. 8¿2

√

2−12

√

2+64

√

2=54

√

2¿

HS: Hoạt động theo nhóm. Kết quả.

√

x −1

a(¿).

(

y

√

x+1

)

¿b¿(

√

a+

√

b).(

√

x −

√

y)¿c¿

√

a+b.(1+

√

a − b)¿d¿(

√

x+4).(3−

√

x)¿
Đại diện hai nhóm lên trình bày.

HS dưới lớp nhận xét chữa bài.
2HS trả lời và giải bài

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Nên đưa về dạng phương trình nào để giải?

b) 53

√

15x −

√

15x −2=1

√

15x

- Tìm điều kiện của x?

- Hãy biến đổi biểu thức về biểu thức đơn
giản để giải tìm x?

GV củng cố.

GV hệ thống lại các bài tập đã giải

Hãy cho biết các dạng loại bài tập đã giải?
GV: yêu cầu HS nhắc lại các công thức đã

được sử dụng để giải bài tập.

⇔

2x −1=3
¿

2x −1=−3
¿

⇔

x=2
¿

x=−1
¿
¿
¿
¿

a|2x −1|=3¿ ¿ ¿
¿
Vậy x1=2, x2=-1

ĐK: x ≥0

b5

√

15x −

√

15x −
1

√

15x=2¿⇔
1

√

15x=2¿⇔

√

15x=6⇔15x=36¿⇔x=2,4(TMDK)¿

- Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức
- Dạng phân tích thành nhân tử
- Dạng giải phương trình
HS: nêu lại các cơng thức
4. Hướng dẫn về nha (1’)ø:

- Tiếp tục ơn tập lí thuyết đã học và các câu còn lại (4và5) các công thức biến đổi căn thức
- Bài tập về nhà 73, 74, 75 tr 40,41 SGK ; Bài 100, 101, 105 tr 19, 20 SBT

- Tiết sau tiếp tục ôn chương I

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
Tu

ầ n 9, ti ế t 17

Ngày soạn: 18/10/2008
Ngày dạy: 20/10/2008

OÂN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, ơn lí thuyết câu 4
và câu 5.

-Kĩ năng: Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác
định(ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu.

-Trò : Ôn tập chương I và làm bài tập Ôn tập chương – Bảng nhóm, phấn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

tiếp tục ôn tập lí thuyết và bài tập chương I
Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm. (10’)

GV: Nêu câu hỏi

Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí về
mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai
phương. Cho ví dụ.

- Điền vào chỗ (…) để được khẳng định
đúng.

(2 3) 4 2 3

... ( 3 ...)

... ...
1

  

  

 



GV: Nêu câu hỏi

Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về
mối quan hệ giữa phép chia và phép khai
phương.

Bài tập: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

A. 4 ; B. 2 3 ; C. -2 ; D. 0
Hãy chọn kết quả đúng.
GV nhận xét cho điểm .

Với a,b 0 tacó a.b a. b
Chứng minh như tr 13 SGK
Ví dụ: 9.25 9. 25 3.5 15 
HS: Điền vào chỗ (…)

(2 3) 4 2 3

2 3 ( 3 1)

2 3 3 1

  

   



Với a 0; b 0  ta có

a a

b  b

Chứng minh như tr 16 SGK

HS: choïn B. 2 3 .

HS nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2:( Luyện tập (31’)

GV: nêu bài tập 73 tr 40 SGK.

a)Hướng dẫn HS sử dụng các công thức

biến đổi đưa ra ngồi dấu căn rút gọn rồi
mới tính giá trị biểu thức.

b) Hướng dẫn HS tiến hành theo 2 bước:
- Rút gọn

- Tính giá trị của biểu thức.

GV: Treo bảng phụ bài tập 75(c, d) tr 41

HS làm theo sự hướng dẫn.

a) 9.( a)  (3 2a) 3 a 3 2a Thay a = -9

vào biểu thức rút gọn, ta được:

3 ( 9) 3 2( 9)

3.3 15 6

    

  

b)1 (m 2)

m 2

 


ÑK: m 2

1 m 2

m 2

  



*Nếum 2  m 2 0   m 2 m 2
Biểu thức bằng 1 + 3m

*Nếum 2  m 2 0   m 2 (m 2)
Biểu thức bằng 1 – 3m

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

SGK

Yêu cầu HS tổ chức hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu c.

Nửa lớp làm câu d.

GV: nêu đề bài tập
Bài 76 tr 41 SGK

2 2
2 2
2 2
a
Q
a b
a
1 :
a b
b

a a b

 

 

 

 
 

Yêu cầu a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi a =

Gợi ý: - nêu htứ tự thực hiện các phép tính
trong Q.

- Thực hiện rút gọn

Câu b, GV yêu cầu HS tính.
GV củng cố.

Hãy nêu các dạng loại bài tập đã giải?

Nêu các kiến thức sử dụng để giải tốn?

-3,5

HS hoạt động theo nhóm
c) biến đổi vế trái

ab( a b)

VT .( a b)

( a b)( a b) a b VP



 

     

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
d)

a ( a 1) a ( a 1)

VT 1 . 1

a 1 a 1

(1 a ).(1 a ) 1 a VP

     

     

 

   

      Vậy đẳng

thức đã được chứng minh.

Đai diện hai nhóm lên trình bày bài giải trên bảng
nhóm. HS nhận xét, chữa bài.

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

2 2 2 2
2 2 2 2

2 2 2
2 2 2 2

2
2 2 2 2

a a b a a a b

Q .

a b a b

a a (a b )

a b b a b

a b

a b b a b

   
 
 
 
 
 
 
 
2
2 2

a b ( a b)

a b a b

a b
a b
Q
a b
 
 
 





b) Thay a = 3b vaøo Q

3b b 2b 2

Q
4b 2
3b b

  


Các dạng bài tập gồm:
- Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức
- Dạng chứng minh đẳng thức

- Dạng rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
HS: Nêu tóm tắc các kiến thức trọng tâm của
chương I

4. Hướng dẫn về nhà:(2ph)

- Ơn tập các câu hỏi ơn tập chương, các công thức.

- Xem lại các bài tập đã làm(bài tập trắc nghiệm và tự luận).
- Bài tập về nhà : 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

Tu

ầ n 9, ti ế t 18

Ngày soạn: 18/10/2008
Ngày dạy: 23/10/2008

KIEÅM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, vận dụng các phép
biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức,

-Kĩ năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.
-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bài.

II NỘI DUNG KIỂM TRA:

ĐỀ:1
Phần I: Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng.
Câu1: Căn bậc hai số học của 81 là:

A. -9 B. 9 C. 9 D. 92

Câu 2: Khai phương tích 12.30.40 được kết quảlà:

A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240

Câu 3:c) Nếu 16x 9x 2 thì x bằng

A. 2 B. 4 C.

7 D. một kết quả khác
Câu 4: Biểu thức 2 3 xxác định với các giá trị

2
3

x

2
3

x

2
3

x

2
3

x
Câu 5: Biểu thức ( 3 2) 2 có giá trị là

A. 3 2 B. 2 3 C. 1 D. -1

Câu 6: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

2 B. 1 C. 4 D. 4

Câu 7: Điền dấu “X” vào ô Đúng, Sai của các nội dung

Nội Dung Đúng Sai

1) Với a0;b0 ta có a b.  a b.

2) Với a0;b0 ta có

a a

b  b

A AB

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Phần II: Tự luận

Câu 8: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức



5 2 2 5



5 250

b) (1 3)2  4 2 3

Câu 9:(3 điểm)Xét biểu thức:

3 3

Q 1 a : 1

1 a 1 a

 

      



    

a) Rút gọn biểu thức Q

b) tính giá trị của Q neáu

3
a



ĐỀ: 2
Phần I: Trắc nghiệm khách quan:

Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng.
Câu1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. -8 B. 8 C. 8 D. 82

Câu 2: Khai phương tích 12.30.40 được kết quảlà:

A. 1200 B. 240 C. 120 D. 12

Câu 3:c) Nếu 9x 4x 2 thì x bằng

A. 4 B. 2 C.

7 D. một kết quả khác
Câu 4: Biểu thức 2 3 xxác định với các giá trị

2
3

x

2
3

x

2
3

x

2
3

x
Câu 5: Biểu thức ( 2 3) 2 có giá trị là

A. 2 3 B. 1 C. 3 2 D. -1

Câu 6: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

2 B. 4 C. 4 D. 1

Câu 7: Điền dấu “X” vào ô Đúng, Sai của các nội dung

Phần II: Tự luận

Nội Dung Đúng Sai

1) Với a0;b0 ta có a b.  a b.

2) Với mọi a, b R ta có

a a

b  b

3)


A AB

B B với A B. 0 và B0

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Câu 8: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức



4 2 2 5



5 160

b) (1 2)2  3 2 2

Câu 9:(3điểm) Xét biểu thức:

3 3

Q 1 a : 1

1 a 1 a

 

      



    

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của Q nếu

3
a


II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
 ĐỀ 1:

Phần I: trắc nghieäm:

-Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Chọn B B B C B D

- Câu 7: Mỗi ô đánh dấu đúng 0,25 điểm
1) – Đ ; 2) – S ; 3) – S ; 4) – Đ

Phần II: Tự luận
Câu 8:(3 điểm)









  



a) 5 2 2 5 5 250

5 10 10 25.10 (1d)

5 10 10 5 10 (0,5d)

10 (0,5d)

b) (1 3) 4 2 3

1 3 (1 3) (0,5d)

3 1 1 3 (0, 25d)

2 (0, 25d)

  

   

   


Câu 9:(3 điểm)

2 2

2
2 2

2
2

3 3

a)Q 1 a : 1

1 a 1 a

3 1 a 3 1 a

: (1d)

1 a 1 a

3 1 a 1 a

. (0,5d)

1 a 3 1 a

1 a

1 a (0,5d)

1 a

 

      



    

   



 

  



  



  



3 3

b) a Q 1 (0,25d)

2 2

2 3 (0,25d)

1 4 2 3 (0,25d)
2

3 1 (0,25d)

   




 




ĐỀ 2:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

-Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Chọn B C A B C B

- Câu 7: Mỗi ô đánh dấu đúng 0,25 điểm
1) – S ; 2) – S ; 3) – Đ ; 4) – Đ

Phần II: Tự luận
Câu 8:(3 điểm)





a) 4 2 2 5 5 160

4 10 10 16.10 (1d)

4 10 10 4 10 (0,5d)

10 (0,5d)

 

  



b) (1 2) 3 2 2

1 2 (1 3) (0,5d)

2 1 1 2 (0, 25d)

2 (0, 25d)

  

   

   


Câu 9:(3 điểm)

2 2

2
2 2

2
2

3 3

a)Q 1 a : 1

1 a 1 a

3 1 a 3 1 a

: (1d)

1 a 1 a

3 1 a 1 a

. (0,5d)

1 a 3 1 a

1 a

1 a (0,5d)

1 a

 

      



    

   



 

  



  



  



3 3

b) a Q 1 (0,25d)

2 2

2 3 (0,25d)

1 4 2 3 (0,25d)

3 1 (0,25d)

   





 




IV. THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG:

LỚP SS GIỎI KHÁ TB TRÊN TB YẾU KÉM DƯỚI TB

9A7 42

9A8 42

9A9 42

V. RÚT KINH NGHIỆM:

...
...
...
...
Ma trận đề kiểm tra Tốn 1 tiết lớp 9.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Ma trận đề kiểm tra Toán 1 tiết lớp 9.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tu

ầ n 10, ti ế t 19

Ngày soạn: 18/10/2008
Ngày dạy: 23/10/2008

Chương II

. HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNGCÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm “hàm số, biến số”; hàm số có thể được đo bằng bảng, bằng cơng thức

+ Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g(x),… Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1…

được kí hiệu là f(x0), f(x1),…

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng
(x;f(x)) trên ặmt phẳng toạ độ

+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

- Kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của
hàm số khi cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành

thạo đồ thị hàm số y = ax

-Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình, xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, phấn màu

-Trị : Bảng nhóm, thước thẳng, êke. Ơn tập khái niệm hàm số đã học ở lớp 7
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(1ph)

Trả bài kiểm tra 1 tiết nhận xét về bài làm của HS
3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(2ph) GV: lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số khái
niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; độ thị hàm số y= ax. Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại các kiến
thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng
song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y= ax + b (a 0 ). Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các 
khái niệm hàm số

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: 1. Khái niệm hàm số (20’)

GV Cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số
bằng cách đưa ra các câu hỏi?

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số
của đại lượng thay đổi x?

Hàm số có thể được cho bằng những cách
nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b
SGK tr42

- GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ là;
1b lên màn hình và giới thiệu lại:

Ví dụ là: y là hàm số của x được cho bằng
bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số
của x?

Ví dụ 1b(cho thêm cơng thức, y x 1 ): y
là hàm số của x được cho bởi một trong bốn
cơng thức. Em hãy giải thích vì sao công
thức y = 2x là một hàm số?

- Các cơng thức khác tương tự.

- GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ 1c
(Bài 1b SBT tr56):

Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng
của x và y. Bảng này có xác định y là hàm
số của x khơng? Vì sao

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

GV: qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể
được cho bằng bảng nhưng ngược lại không
phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của
x và y cũng cho ta một hàm số y của x.
Nếu hàm số được cho bằng công thức y =
f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những
giá trị mà tại đó f(x) xác định

Ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi giá
trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có
thể lấy các giá trị tuỳ ý. GV hướng dẫn HS
xét các cơng thức cịn lại:

Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy
các giá trị tuỳ ý, vì sao?

Ở hàm số

4
y



, biến số x có thể lấy giá
trị nào? Vì sao?

- Hỏi như trên với hàm số y x 1
- Cơng thức y = 2x ta cịn có thể viết y =
f(x) = 2x

H: Em hiểu như thế nào về kí hiệu f(0),
f(1),…f(a)?

một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm
số của x và x được gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng
công thức .

Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay
đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

- HS trả lời như trên

Bảng trên không xác định y là hàm số của x, vì:
ứng mỗi một giá trị x =3 ta có 2 giá trị của y là 6
và 4

biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x.
Biến số x chỉ lấy những giá tri. x 0 , Vì biểu 
thức

x không xác định khi x = 0.

Biến số x chỉ lấy những giá trị x 1
là giá trị của hàm số tại x = 0; 1;…;a.
f(0) = 5;

y a 5

 

f(1) = 5,5

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị khơng
đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không thay
đổi y = 2

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

x
y

O
A
2

-GV yêu cầu HS làm ?1 . Cho hàm số y =
f(x) =

y x 5

 

.
Tính: f(0), f(1),…f(a)?

Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ?

- Nếu HS khơng nhớ, GV gợi ý: Công thức
y = 0x + 2 có đặc điểm gì?

Hoạt động2: Đồ thị của hàm số (10’)

GV yêu cầu HS làm bài ? 2 . Kẽ sẵn 2 hệ
tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ơ
vng)

-GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS
làm một câu a, b

-GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài ? 2 vào
vở.

GV và HS cùng kiểm tra bài của bạn trên
bảng.

Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?

Em hãy nhận xét các cặp số của ? 2 a, là
hàm số nào trong các ví dụ trên ?

Đồ thị của hàm số đó là gì?
Đồ thị hàm số y = 2x là gì?

GV nhận xét.

? 2 HS1 a). Biểu diễn thức các điểm sau trên mặt

phẳng tọa độ:









1 1

A ;6 , B ; 4 ,C 1; 2

3 2

2 1

D 2;1 , E 3; , F 4;

3 2

   

   

   

   

   

   

x
y

O 1 2 3 4
1

2
4
6

1
3

1
2
A

C
D

E F

HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Với x = 1 y = 2  A(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số 
y = 2x

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được
gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) của ví dụ 1 a)
được cho bằng bảng tr 42 là tập hợp các điểm A,
B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến , nghịch biến (9’)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV yêu cầu HS làm ?3 Treo bảng phụ cả lớp tính tốn điền vào bảng.
HS: Điền vào bảng tr 43 SGK.

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

y =2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y= -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

Xét hàm số y = 2x+ 1;

Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị
nào của x?

Hãy nhận xét: khi x tăng dần các giá trị
tương ứng của y = 2x + 1 thế nào?

GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến
trên tập R.

-Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự

GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1 nghịch
biến trên R.

GV đưa khái niệm được in sẵn của SGK
tr44 lên màn hình

GV củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghóa hàm
số? Cách tính giá trị của hàm số?

- Thế nào là hàm hằng?

-Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?
- Khi nào hàm số đồng biến? nghịch biến?

HS trả lời

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x R

+ Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y =
2x + 1 cũng tăng.

+ Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi x R .
+Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y =
-2x + 1 giảm dần.

-HS1: Đọc phần “Một cách tổng quát” tr44 SGK,
vài HS đọc lại

HS: Dựa vào nội dung bài tập trả lời câu hỏi.

Tóm tắc các kiến thức cần nhớ.

4. Hướng dẫn về nhà(2’):

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Bài tập số 1; 2; 3 tr44 SGK; Số 1; 3 tr56 SBT

- Xem trước bài 4 tr45 SGK

- Hướng dẫn bài 3 tr 45 SGK Cách 1: Lập bảng như ?3 SGK
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x
Lấy x , x1 2R sao cho x1 x2  f (x ) 2x ;f (x ) 2x1  1 2  2 ta có:

1 2 1 2 1 2

x x  2x 2x  f (x ) f (x )

Từ x1x2  f (x ) f (x )1  2  hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R.

Với hàm số y = f(x) = -2x, tương tự
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

Tu

ầ n 10, ti ế t 20

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày dạy: 30/10/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ
năng “đọc” đồ thị.

- Kĩ năng: Củng cố các khái niệm: “hàm sô”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến

trên R, hàm số nghịch biến trên R

- Thái độ: Tư duy, quan sát dự đoán rút ra qui luật
II

CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: - Bảng phụ ghi kết quả bài tập 2 câu hỏi, hình vẽ.

- Bảng phụ và hai giấy trong vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới ơ vng.
- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

-Trị : - Ơn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng
biến, hàm số nghịch biến trên R

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc CASIO fx 500A.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số tính chất biến thiên của hàm số ta thực hành
luyện tập.

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (15’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví
dụ về hàm số được đo bằng một cơng thức.
- Mang máy tính bỏ túi lên chữa bài 1 SGK
tr 44. (GV đưa đề bài đã chuyển thành bảng
lên bảng phụ, bỏ bớt giá trị của x)

3 HS lên bảng kiểm tra.

HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42 SGK)
- Ví dụ: y = -2x là một hàm số.

Giá trị của x

Hàm số -2 -1 0 12 1

y f(x) x

  11

 2

 0 1

2
3
2

y g(x) x 3

   12

1
2

3 3

1
3

2
3

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

HS2: a) Hãy diền vào chỗ (…) cho thích
hợp.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị
của x thuộc R.

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương
ứng f(x) …… thì hàm số y = f(x) được gọi là
… trên R

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương
ứng của f(x) … thì hàm số y = f(x) được gọi
là … trên R.

b) Chữa bài 2 SGK tr45:

GV đưa đề bài lên bảng phụ(bỏ bớt giá trị
của x).

GV đưa đáp án lên bảng và cho HS nhận
xét bài làm của bạn

HS1: trả lời câu c) : Với cùng một giá trị của biến
số x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn
giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

HS2: a) Điền vào chỗ (…)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x
thuộc R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương
ứng f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương
ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được
gọi là hàm số nghịch biến trên R.

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

y x 3

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3 (gọi trước
HS1 làm bài tập). trên bảng đã vẽ sẵn hệ
toạ độ Oxy có lưới ơ vng 0,5dm.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào
đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? vì
sao?

HS2: Trả lời câu b)

Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên, giá trị tương
ứng f(x) lại giảm đi.

HS3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị
của hai hàm số y = 2x và y = -2x.

Với x = 1  y 2 A (1; 2) thuộc đồ thị hàm số 
y = 2x.

Với x = 1  y 2 B (1; 2) thuộc đồ thị hàm 
số y = -2x

B
A

-2
1
2

O x

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA.
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OB

b) Trong hai hàm số đã cho hàm số y = 2x đồng
biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị

y = 2x

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

D
3

2
1

B
A

C
1

O x

GV nhận xét , cho điểm.

tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì…

HS lớp nhận xét, chữa bài

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (20’)

Baøi 4tr 45 SGK.

GV đưa đề bài có hệ trục Oxy

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút.

Sau gọi đại diện một nhóm lên trình bày lại
các bước làm.

Nếu HS chưa biết trình bày các bước thì GV
cần hướng dẫn

Sau đó GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ,
compa vẽ lại đồ thị y 3x

-Bài số 5 tr45 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ.

- GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng
(có sẵn lứơi ơ vng), gọi một HS lên bảng.
-GV đưa cho 2 HS, mỗi em 1 tờ giấy trong
đã kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông.
-GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm
câu a). Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

HS hoạt động nhóm

Đại diện một nhóm trình bày.

-Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị; đỉnh O, đường
chéo OB có độ dài bằng 2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2
-Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC =

2, cạnh CD = 1  đường chéo OD = 3
-Xác định điểm A 1; 3





-Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y 3x
HS vẽ đồ thị y 3xvào vở

- 1 HS đọc đề bài

-1 HS lên bảng làm câu a). Với x = 1





y 2 C 1;2

   thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x 1  y 1  D 1; 1





thuộc đồ thị hàm số y =
x  đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, 
đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đường thẳng song song với trục
Ox theo yêu cầu đề bài

+ Xác định tọa độ điểm A, B

+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P của
ABO



+ Trên hệ trục Oxy, AB = ?

+Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở đồ thị.

- Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích S của
ABO

 ?

- Còn cách nào khác tính SABO? của
ABO



B
A

x
y

O
4

HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ (trên bảng và 2
giấy trong).

HS trả lời miệng
A( 2; 4); B(4; 4)

ABO

P AB BO OA 
Ta coù: AB = 2 (cm)

2 2

OB 4 4 4 2





2 2

OAB

OA 4 2 2 5

P 2 4 2 2 5 12,13 cm

  

    

Tính diện tích S của ABO
2

S . 2. 4 4 (cm )
2

 

Cách 2:

ABO O 4B O4A
2

1 1

S S S . 4. 4 . 4. 2

2 2

8 4 4 (cm )

    

  

Hoạt động 3: CỦNG CỐ (5’)

Hãy nêu cách tính giá trị của hàm số?
nêu tổng quát cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
Hệ thống các dạng bài tập?

HS nêu cách tính bằng cách thay giá trị của x vào
hàm số.

Nhắc lại cách vẽ ở lớp 7
HS: Nêu các dạng bài tập
- Tính giá trị của hàm số
- vẽ đồ thị hàm số

- tính diện tích hình tạo bởi các đường thẳng.
4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
- Làm bài tập về nhà: Số 6, 7 tr45, 46, SGK

Số 4, 5 tr56, 57 SBT
- Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất”

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Tu

ầ n 11, ti ế t 21

Ngày soạn: 3110/2008
Ngày dạy: 3/11/2008

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0 .

+ hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị biến số x R .

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
-Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1
đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm
số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

-Thái độ: HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh u thích mơn tốn.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài toán SGK và các bài tập ? , bài tập 8 SGK
-Trị : Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị của hàm số.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức? (k/niệm h/số SGK)
b) Điền vào chỗ(...)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (đồng biến)

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (nghịch biến)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ
học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế
nào, đó là nội dung bài học hơm nay.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất. (15’)

GV: Đưa bài toán treo bảng phụ

GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và
hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ trống(…)
cho đúng.

- Sau một giờ ô tôđi được:………
- Sau t giờ ô tô đi được: ………….

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là:
s = ……

GV yêu cầu HS làm ? 2

GVgọi HS khác nhận xét bài làm của bạn.
H: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?

GV lưu ý HS trong công thức

s = 50t + 8. Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ

1HS đọc to đề bài và tóm tắt

ttHà Nội Bến xe Hueá
8km

HS: Điền vào chỗ trống

- Sau một giờ ơ tơđi được: 50km
- Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t +
8 (km)

HS đọc kết quả GV điền vào bảng phụ

t 1 2 3 4 …

s = 50t + 8 58 108 158 208 …

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học thuộc định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; baøi 6, 8 SBT tr 57

- Hướng dẫn bài 10 SGK. 30(cm)

+ Chiều dài ban đầu là 30(cm). x

Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x(cm). x
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm). 20(cm)

+ Cơng thức tính chu vi là:
P = (dài + rộng)2

- Chuẩn bị phần “ luyện tập” tiết sau.
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
Tu

ầ n 11, ti ế t 22 
Ngày soạn: 3/11/2008
Ngày dạy: 6/11/2008

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất .

 Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm

số bậc nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng
toạ độ

 Thái độ: HS quan sát dự đoán rút ra qui luật biện chứng chặt chẻ

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: - bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ơ vng.

- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

 Trị: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1ph)

2. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài: (1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất, tính chất của nó.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP (10’)

GV gọi 3 HS trả lời câu hỏi và lên bảng giải
bài tập.

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Các hàm số sau có phải là hàm bậc nhất
không ? Nếu là hàm bậc nhất hãy xác định
hệ số a, b?

HS: trình bày định nghĩa SGK

a)y 5 2x không là hàm số bậc nhất vì khơng có

dạng y = ax + b

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

2
a)y 5 2x
b)y (1 2 )x 1

c)y 3(x 2 )

 

  

 

Với các hàm bậc nhất hãy cho biết hàm số
đồng biến, nghịch biến?

HS2: Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất
? chữa bài tập 9 tr 48 SGK

HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của 3
HS trên bảng và cho điểm

c)y 3(x 2 ) y 3x 6

Là hàm số bậc nhất với a 3 , b 6 là hàm số
đồng biến vì a 30

nêu tính chất của hàm số bậc nhất SGK
Hàm số bậc hất y = (m – 2)x + 3

a) đồng biến trên R khi m – 2 > 0

m > 2

b) Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0  m < 2

HS3: Chữa lên bảng 30(cm) x
x

20(cm)

Sauk hi bớt mỗi chiều x(cm) thì chiều dài, chiều
rộng của mỗi hình chữ nhật mới là 30 – x (cm) ; 20
– x (cm).

Chu vi hình chữ nhật mới là:













y 2 (30 x) (20 x)
y 2 30 x 20 x
y 2 50 2x
y 100 4x

   

    

  

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (25’)

Bài 12 tr 48 SGK.

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số
a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5

Hãy nêu cách làm bài này và thực hiện trên
bảng?

Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị nào của
m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc
nhất?

a) y 5 m (x 1)
m 1

b) y x 3, 5

m 1

  



 



GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút
rồi gọi 2 nhóm trình bày bài làm của nhóm
mình.

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của các

Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3.

2, 5 a.1 3
a 3 2, 5
a 0, 5
a 0, 5 0

Hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5.

 

   
  

  

HS hoạt động nhóm làm bài

a)Hµm sè y 5 m (x 1)

y 5 m.x 5 m lµ hµm sè

bËc nhÊt

  

    

a 5 m 0 5 m 0

m 5 m 5

     

     

b) Hàm số

m 1

y x 3, 5

m 1


 

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

nhóm.

GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác nhận
xét

GV cho điểm nhóm làm bài tốt
Bài 11 tr 48 SGK.

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng
toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1), C(0 ; 3), D(1 ;

1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) , G(0 ; -3), H(-1 ; -1).
GV gọi 2HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4
điểm, dưới lớp HS làm vào vở

Gv thu một số vở chấm cho điểm

Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên
đường nào?

- Những điểm có hồnh độ bằng 0 nằm
trên đường nào?

- Những điểm có tung độ bằng hồnh độ
nằm trên đường nào?

- Những điểm có tung độ và hoành độ đối
nhau nằm trên đường nào?

Bài 8 tr 57 SBT

Cho hàm số bậc nhất y(3 2 )x 1
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên
R? vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x 3 2

c) Tính giá tri của x khi y 2 2

khi:

m 1

0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0
m 1

m 1



  



 

HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ trục toạ độ

1
-1

H F

D
B

A E

-2
2

-3
-3

-2

3
2
1

Nằm trên trục hồnh có phương trình y = 0
Nằm trên trục tung có phương trình

x = 0

- Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ I và góc phần tư thứ III

-Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV

HS trả lời miệng câu a) Hàm số cho đồng biến vì

a 3 20

1HS lên bảng tính: giá trị của y khi

x 3 2 y (3 2 )(3 2 ) 1

9 2 1 8

      

   

1HS(Khá) Thay y 2 2 vào công thức hàm số
rồi giải phương trình tìm x.(thực hiện trên bảng)

(3 2 )x 1 2 2

1 2

3 2

5 4 2
x

   



 




 

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (5’)

GV: y êu cầu HS tóm tắc các dạng bài tập
đã giải

GV: cho HS nhắc lại phương pháp giải từng
dạng loại.

HS:
- Dạng nhận biết hàm số y = ax + b

- Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến
hay nghịch biến

- Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là đường như thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- Đọc trước đồ thị hàm số y = ax + b

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tu

ầ n 12, ti ế t 23 
Ngày soạn: 9/11/2008
Ngày dạy: 10/11/2008

§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a



0)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) là một đường thẳng ln cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0 hoặc trung với

đường thẳng y = ax nếu b = 0.

 Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài.

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập đồ thị hàm số, đồ thị y = ax và cách vẽ.

+ Thước kẻ, êke, bút chì.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)? - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu
Đồ thị hàm số y = ax (a0) là gì? diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mp toạ

độ.

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. ? - Đồ thị hàm số y = ax (a0) là đường thẳng đi qua

gốc toạ độ.

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x = 1 ya

 A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

 Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dữa vào đồ thị hàm

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

 Các hoạt động dạy.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. ĐOÀ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) ( 15’)

GV : Nêu yêu cầu bài ?1: Biểu diễn các điểm
sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ;
B(2 ; 4) C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3)
C’(3 ; 6 + 3).

- GV vẽ sẵn một hệ trục toạ độ có lưới ơ vuông
gọi một HS lên bảng bioêủ diễn 6 điểm trên hệ
trục toạ đọ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào
vở

Em có nhận xét gì về các điểm A, B, C. Tại
sao?

Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’?
Hãy chứng minh điều đó

GV gợi ý: chứng minh các tứ giác AA’B’B,
BB’C’C là hình bình hành

GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên
một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm
trên một đường thẳng (d’) song song (d).
GV yêu cầu HS làm ? 2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng
trong SGK

2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng

7
6
5
4

3
2
1
O

x
C'

HS dưới lớp làm vào vở

Một HS lên bảng xác định điểm

ba điểm A, B, C thẳng hang. Vì A, B, C có toạ
độ thoả mãn y = 2x

Nên cùng nằm trên một đường thẳng đồ thị của
hàm số y = 2x

HS chứng minh:

Có A’A // B’B (vì cùng Ox)
AA’ = BB’ = 3 (đơn vị )

 tứ giác AA’BB’ là hình bình hành (vì có

một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

 A’B’ // AB.

Chứng minh tương tự  B’C’//BC

Có A, B, C thẳng hàng

 A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.

2 HS điền vào bảng

x - 4 - 3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x - 8 - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 6 8 HS 1 điền

y = 2x + 3 - 5 - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS 2 điền

GV chỉ vào các cột của bảng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng
của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế
nào?

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thếnào?
- Dựa vào nhận xét trên:(GV chỉ vào hình 6 )
“Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’)
với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị hàm số y =
2x + 3

- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm
nào?

GV đưa hình 7 trang 50 SGK lên màn hình minh
họa

Sau đó, GV giới thiệu “tổng quát” SGK

GV nêu Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a0

) còn gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi
là tung độ góc của đường thẳng

2x là 3 đơn vị.

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi
qua gốc tọa độ O(0, 0) và điểm A(1; 2)
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường
thẳng song song với đường thẳng y = 2x
- Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng
y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 3

Một HS đọc lại “tổng quát” SGK

Hoạt động 2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b = (a0)(17’)

GV: Khi b=0 thì hàm số có dạng y = ax với (

a0)

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào?
- Hãy vẽ đồ thị y = - 2x

GV: Khi b0, làm thế nào để vẽ được đồ thị

hàm số y = ax + b?

GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một
đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b

GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đồ thị hàm
số y = ax + b (Với a0, b0)

Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm
đặc biệt là giao của đồ thị với hai trục tọa dộ.

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0) ta vẽ

đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1;
a)

- HS vẽ

HS có thể nêu ra ý kiến

- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y
= ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ

đường thẳng đi qua hai điểm đó

- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục
tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó …

HS: Cho x = 0 yb, ta được điểm (0, b) là
giao điểm của đồ thị với trục tung.

x
y

- 2
1

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Làm thế nào để xác định được hai điểm này?

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y
= ax + b tr51 SGK

GV hướng dẫn HS làm ?3 SGK

Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = 2x – 3

b) y = -2x + 3

- GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng
- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và gọi một HS
lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dưới lớp vẽ vào
vở

GV gọi một HS lên làm ?3 b); yêu cầu HS
dưới lớp làm vào vở.

- GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) là một đường

thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2
điểm phân biệt thuộc đồ thị.

+Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y =
2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng
y = ax lên ( Nghĩa là x tăng thì y tăng)

+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y =
-2x + 3 nghịch biến: từ trái sang phải đường
thẳng y = ax + b đi xuống ( Nghĩa là x tăng thì y
giảm)

Cho y = 0

b
x

a
 

, ta được điểm

b
;0
a

 



 

 là

giao điểm của đồ thị với trục hoành.
1HS đọc to các bước vẽ đồ thị SGK
Lập bảng:

x 0 1,5

y = 2x - 3 - 3 0

b) y = -2x + 3
Lập bảng

x 0 1,5

y = -2x + 3 3 0

P Q

Hoạt động 3: CỦNG CỐ (5’)

GV: yêu cầu HS nhắc lại hai bước vẽ đồ thị.
Cách nhận biết dạng đồ thị vẽ được đúng hay
sai?(dựa vào hàm số đồng biến hay nghịch biến)

HS nhắc lại hai bước thực hiện vẽ như SGK
HS phân biết dạng đồ thị hàm số y = ax + b
đồng biến hay nghịch biến dự đoán hàm số vẽ
được đúng hay sai

4. Hướng dẫn về nhà.(2’)

Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a0) và cách vẽ đồ thị đó

Bài tập 15, 16 tr 51 SGK Số 14 tr 58 SBT

HD: bài 15 Chứng minh tứ giác OABC là hình bình hành dựa vào độ dài các cạnh đối bằng
nhau.Bài 15 có thể xác định toạ độ giao điểm bằng đồ thị hoặc bằng PP đại số giải PT
x = 2x + 5 tìm hồnh độ giao điểm sau đó thế vào hàm số tìm tung độ.

y = -2x + 3

Q x

-3 P

1,5

O Q x

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

-2,5 7,5

-2

N
M

F
E

x
C

A
O

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...

Tu

ầ n 12, ti ế t 24 
Ngày soạn: 9/11/2008
Ngày dạy: 13/11/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b



a0



là một đường thẳng luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0hoặc trùng với đường
thẳng y = ax nếu b = 0.

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường
là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ).

- Thái độ: Cẩn thận trong việc xác định điểm và vẽ đường thẳng của đồ thị.
II

CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ơ vng.
- Trị : Bảng nhóm, giấy vở ơ li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(thực hiện trong tiết học)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



tiết học này luyệïn tập để củng cố
Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1. Kiểm tra và chữa bài tập (15’)

GV chuẩn bị hai bảng phụ có vẽ sẵn hệ
trục toạ độ có ơ lưới

u cầu HS vẽ đồ thị các hàm số bài tập
15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x ; y = 2x + 5;

y x

3


vaø

y x 5

 

trên cùng mặt
phẳng toạ độ.

2HS lên bảng kiểm tra
HS 1:

0 M B E

x 0 1 x 0 -2,5

y = 2x 0 2 y = 2x+5 5 0

0 N B F

x 0 3 x 0 7,5

y x

 0

-2 2

y x 5

  5 0

y = 2x

y = -2

3x + 5

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

b) Bốn đường thẳng cắt nhau tạo thành
tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình
bình hành khơng? vì sao?

- Cho HS nhận xét bài làm của bạn –
GV nhận xét cho điểm.

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax + b



a0



là gì? nêu cách vẽđồ thị hàm số y

= ax + b vớia0;b0

b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51 SGK

Hãy xác định toạ độ điểm A giao điểm
của hai đường thẳng của đồ thị?

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: Ta có:-
Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường y
= 2x

- Đường thẳng

y x 5

 

song với

đường thẳng

y x

3


. Tứ giác có hai cặp cạnh
đối song song là hình bình hành

HS 2: Nêu phần tổng quát và cách vẽ SGK

b) HS 2 chữa trên bảng

0 M B E

x 0 1 x 0 -1

y = 2x 0 1 y = 2x+2 2 0

-2

-2
M
B

A
-1

1 2 x

A(-2 ; -2)

Hoạt động 2: Luyện tập (20’)

GV cùng HS chữa tiếp bài 16.

c) GV vẽ đường thẳng đi qua B(0 ; 2)
song song với Ox và yêu cầu HS lên
bảng xác định toạ độ C

+ Hãy tính diện tích ABC?
(HS có thể có cách tính khác:
Ví dụ: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC?

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

Baøi 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm. Chiều cao tơng
ứng AH = 4cm

 SABC =

2
1

AH.BC 4(cm )

2 

2 2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16 4

   

 

AB 20

  (cm)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- GV cho HS làm bài tập 18tr52
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 18(a)

Nửa lớp làm bài 18(b)

(có thể HS lập bảng khác)

x 0 1

3
y = 3x – 1 - 1 0

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 5
phút rồi các nhóm cử đại diện lên trình
bày.

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số y = (a -
1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm
số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2 2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32 2

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề bài.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm của các nhóm.

a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b, ta có:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Haøm số cần tìm là y = 3x - 1

x 0 4

y = 3x – 1 - 1 11

11 N

4 x
- 1 M

b) Ta có x = -1; y = 3, thay vào
y = ax + 5

3 a 5

5 3 2

  

  

Hàm số cần tìm: y = 2x + 5

Đại diện các nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài

- Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có

y = 3x - 1

2,5 x

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y =
ax + b là gì?

- Gợi ý cho em câu này như thế nào?
Bài 16tr 59 SBT, câu b

b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3
- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3
nghĩa là gì? Hẫy xác định a?

- Câu c) GV yêu cầu HS về nhà làm bài
tập.

tung độ bằng b
- Ta có: a = 2

Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 2 khi a = 2

HS: Nghóa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta có: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a
0 = -2a + 3
2a = 3
a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3

Hoạt động 3 Củng cố (5’)

GV: Hãy nêu các dạng bài tập đã giải?
GV hệ thống lại phương pháp giải chung
từng dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn các yếu tố hình học liên quan.

- Xác định hàm số khi biết điều kiện cho
trước(xác định cãc hệ số) rồi vẽ đồ thị.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

Bài tập 17 tr 51, bài 19 tr 52 SGK
Số 14, 15, 16(c) tr 58, 59 SBT
Hướng dẫn bài 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y  5x 5

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG

...
...
...
...

Tu

ầ n 13, ti ế t 25

Ngày soạn: 14/11/2008

1
y

-1

y = 5x + 5

x 0 -1

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

-2

O
3
2

1
y

Ngaøy dạy: 17/11/2008

§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt

nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào

việc tìm các giá trị của tham số trong các Hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường
thẳng cắt nhau, song song với nhau,trùng nhau.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, nhận dạng các đường thẳng song song,

cắt nhau, trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của Hàm số ? 2 , các kết luận, câu hỏi, đề bài bài tập

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a0)

+ Thước kẻ, êke, bút chì, com pa

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GV đưa ra bảng phụ có sẵn ơ vng và nêu u
cầu kiểm tra.

Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các Hàm
số y = 2x và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

GV nhận xét và cho điểm bài làm của HS

1HS lên bảng vẽ:

Nhận xét: Đồ hàm
y = 2x + 3 song

song với đồ thị

y = 2x. Vì hai
Hàm số có cùng
hệ số a = 2 và
30

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Đăt. vấn đề: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào?

Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi

nào trùng nhau, khi nào cắt nhau ta lần lượt xét trong bài học hôm nay.

 Các hoạt động dạy

y = 2x

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10’)

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị
Hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng
toạ độ với hai đồ thị

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Bài tập về nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK.

HD: bài 21 và bài 24 cần xác định các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? vận dụng các điều kiện để
hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi

nào cắt nhau, lập phương trình tìm m và k.

- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tu

ầ n 13, ti ế t 26

Ngày soạn: 15/11/2008
Ngày dạy: 20/11/2008

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’
0)

 cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số

bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùmg nhau.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định các hệ số và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.

+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trò: + Làm các bài tập cho về nhà tiết trước

+ Thước kẻ, êke, bút chì.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)
3. Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau, song

song với nhau, trùng nhau, ta thực hiện luyện tập.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHỮA BÀI TẬP (7’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a

0
 )

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0)
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ?

HS 1:
(d) // (d’)

a a '
b b '



 




(d)

a a '
(d ')

b b '



  

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Chữa bài tập 22(a) SGK.
Cho hàm số y = ax + 3.

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm
số song song với đường thẳng

y = - 2x

HS 2: Chữa bài tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + 3. Xác định hệ số a
biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
H thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định được
và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối
như thế nào với nhau vì sao?

GV: Nhận xét cho điểm

(d) cắt (d’)  aa '
Chữa bài tập

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường
thẳng y = - 2x khi và chỉ khi a = - 2 (đã có 30)

HS 2: Chữa bài tập

Ta thay x = 2 và y = 7 vào công thức hàm số y =

ax + 3 ta có

7 = a. 2 +3
- 2a = -4
a = 2

Hàm số đó là y = 2x + 3
đồ thị hàm số y = 2x + 3 và

y = -2x là hai đường thẳng cắt nhau vì có aa '(2
2)



Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (15’)

GV: nêu đề bài tập 23 tr 55 SGK
Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số
trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3

b) Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
Em hiểu điều đó như thế nào?

GV gọi 1 HS lên bảng tính b.

Bài 24 tr 55 SGK (GV đưa đề bài lên bảng

phụ )

GV gọi 3 HS lên bảng mỗi em làm một
câu .

GV viết

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

HS trả lời miệng câu a)

a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng -3, vậy tung độ gốc b = -3.

Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi
x = 1 thì y = 5.

Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình y = 2x + b
5 = 2. 1 + b

 b = 3

3 HS lên bảng trình bày
HS1: a) ĐK: 2m + 1

0 m

  

(d) cắt (d’)

2m 1 2 m

    

Kết hợp điều kiện ta có (d) cắt (d’)

1
m

 

HS2: b) (d)//(d’)

1
m

2m 1 0

1
2m 1 2 m

2
3k 2k 3

k 3




 

 

 

      

   

  



1

k 3




 

 


HS 3: c)(d)

2m 1 0

(d ') 2m 1 2

3k 2k 3

 




    

  

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Bài 25 tr 55 SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

   

Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai
đường thẳng này?

GV: yêu cầu HS nêu cách xác định giao
điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ

y x 2

 

x 0 -3

y 2 0

y x 2

 

x 0 4/3

y 2 0

b) Một đường thẳng song song với trục Ox,
cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt
các đường thẳng

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

   

theo thứ tự tại
hai điểm M và N. Tìm toạ đọ hai điểm M
và N.

Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N.
GV hướng dẫn HS tiếp tục về nhà làm

1
m

1
m
1

m 2

k 3





 



 

    

  








Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau
tại một điểm trên trục tung vì có aa ' và b = b’

HS vẽ đồ thị.

-3
2

4
3
2
3

x
2

N
M

 



x+2

O
-3

 



x+2

  = 1

  x+2

1 HS lên bảng vẽ đường thẳnge song song với trục
Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các
đường thẳng đồ thị, xác định điểm M và N trên mặt
phẳng toạ độ .

Điểm M và N đều có tung độ y = 1
Thay y = 1 vào từng phương trình tìm x

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (3’)

Hệ thống các bài tập đã giải

Yêu cầu HS nêu cách giải từng dạng loại

HS: nêu các dạng bài tập

- Dạng xác định hàm số bậc nhất

( tính các giá trị hệ số a, b thoả mãn điều kiện)

- xác định giá tri tham số để hai đường thẳng song
song, cắt nhau.

- Dạng vẽ đồ thị và xác định toạ độ giao điểm.

Hoạt động 4. KIỂM TRA 15’
ĐỀ RA

I. TRẮC NGHIỆM: (2ñiểmđ)

Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả
đúng

a)Công thức nào sau đây là hàm số bậc
nhất:

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm

a) – (A)

b) – (C) mỗi câu 0,5điểm
c) – (C)

d) – (B)
II Tự luận:

y = 2
3x + 2

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

A. y = 3.x + 2 B. y = 3 + 
3
x

C. y = 2.x 1 D. y = 2

x + 2
b) Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:
A. y = 4 – 2.x B. y = -3.x + 5
C. y = 3.x – 1 D. y = - 2.x + 10.
c) Trong các cặp đường thẳng sau
căp đường thẳng nào song song:
A. y = 2x – 1 và y = 1 – 2x.
B. y = -3x + 2 và y = 2x + 3.
C. y = - 2x + 3 và y = - 2x – 4
D. y = 4x – 2 và y = 4x – 2.

d) Trong các điểm sau đây điểm nào
thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1:

A. (2;5) B. (2;3)
C. (-2;5) D.(-2;-3)
II.T

Ự LU Ậ N : (8đđiểm)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau đây
lên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = x + 2 vaø y = -2x + 5.

b) Xác định toạ độ giao điểm của
hai đồ thị hàm số trên

y = x + 2

x 0 -2

y 2 0

y = - 2x + 5

x 0 -2,5

y 2 0

mỗi bảng lập đúng 1,5 điểm

1
A(1 ; 3)
2

2,5
-2

5
y

x
O

Mỗi đồ thị vẽ đúng 1,5 điểm
Xác định đúng điểm cắt A(1 ; 3)
2 điểm

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị
hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Ôn tập khái niệm tg , c¸ch tÝnh gãc khi biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói  
- Bài tập về nhà bài 26 tr 55 SGK, số 20, 21, 22 tr 60 SBT.

- Đọc trước bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...

Tu

ầ n 14, ti ế t 27

Ngày soạn: 22/11/2008
Ngày dạy: 24/11/2008

§5. HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a



0)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ

số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liện quan mật
thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

 Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số

y = - 2x + 5

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

a > 0 thuộc đồ thị theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính gócmột cách gián tiếp
 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số góc của đường thẳng

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: GV đưa ra một bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông Một HS lên bảng kiểm tra
và nêu yêu cầu kiểm tra

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau
vì

a = a’ (0,5 = 0,5) và bb '(21) HS nhận xét bài
GV nhận xét cho điểm. làm của bạn

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm

của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung
là A.

Vậy góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b (a0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số khơng?

Được tìm hiểu qua bài học hôm nay.

 Các hoạt động dạy

Trang 78

x
2

2
-1
O
-4

y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a0) (15’)

a) Góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b (a0) và trục Ox

GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái
niệm về góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b
và trục Ox như SGK

GV hỏi: a > 0 thì góccó độ lớn như thế

nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu
HS lên xác định góctrên hình và nêu

nhận xét về độ lớn của góc khi a < 0.

HS: a > 0 thìlà góc nhọn

y = ax + b

a > 0

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

4. Hướng dẫn về nhà(3’)

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .
- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số
Bài tập về nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59

HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) ta thay các giá tri đã biết vào hàm số để tìm

các hệ số a, b của hàm số.
- Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tu

ầ n 14, ti ế t 28

Ngày soạn: 23/11/2008
Ngày dạy: 27/11/2008

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  (góc tạo bởi đường thẳng y =

ax + b với trục Ox).

 Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y

= ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. 
 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị.

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trò: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:(1ph)
2. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Luyện tập xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , 
 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. CHỮA BÀI TẬP CŨ (10’)

GV nêu yêu cầu bài tập 28 tr 58 SGK
Cho hàm số y = - 2x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3
và trục Ox (làm trịn đến phút)

HS vẽ đồ thị và tính góc trên bảng
a)Vẽ đồ thị hàm sốy = - 2x + 3 .



x
1,5B
O

A
3

b) Xét tam giác vuông OAB.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

GV: nhận xét cho điểm.
Có
  
 
  
0
0
OA 3
ˆ
tgOBA 2

OB 1, 5
ˆ

OBA 63 26 '
116 34 '

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (25’)

GV đưa bảng phụ bài tập 29 tr 58 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nhóm 1, 2 làm câu a) nhóm 3, 4 làm câu b)
nhóm 5,6 làm câu c)

Bài 29. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b
trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(2;2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng y 3xvà đi qua điểm B(1; 35)
HS hoạt động sau 7’ thì yêu cầu đại diện hai
nhóm lần lượt lên trình bày

GV kiểm tra thêm vài nhóm
Bài 30 tr 59 SGK

GV đua đề bài lên bảng phụ có kẻ lưới ơ
vng

a) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ

đồ thị của các hàm số sau:

y x 2 ; y x 2

   

b) tính góc của tam giác ABC (làm trịn đến
độ)

H: Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác
ABC (đơn vị đo trên trục các toạ độ là xen ti

HS hoạt động nhóm và làm bài trên bảng nhóm
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5 suy ra x = 1,5 thì y = 0.
Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình
y = ax + b

0 = 2. 1,5 + b

b 3

  Vậy hàm số đó là y = 2x – 3

b)Đồ thị đi qua A(2 ; 2)  x2;y2

Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình y = ax
+ b được

2 = 3.2 + b

b 4

  Vậy hàm số đó là y = 3x – 4

c) B(1; 35) x1;y 35

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường

thẳngy 3x a 3;b0

Ta thay a 3 ; x = 1;y 35vào phương trình

y = ax + b

3 5 3.1 b

b 5

  

 

vậy hàm số đó là y 3x 5

Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS lớp góp ý sửa chữa

1HS lên bảng vẽ cả lớp cùng thực hiện

b) A(-4 ; 0) B(2 ; 0) ; C(0 ; 2).




OC 2

tgA 0, 5 A 27

OA 4

OC 2

tgB 1 B 45

OB 2
    
    
  
  


0 0 0

ˆ ˆ ˆ

C 180 (A B)

180 (27 45 )
108

c) HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
HS: P = AB + AC + BC

x
y
2
-4
2
B
C
A
O

  x+2

+ 2
x

21
y =

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

mét)

GV: Gọi chu vi tam giác ABC là P và diện
tích của tam giác ABC là S.

Chu vi tam giác ABC tính thế nào?
Nêu cách tính từng cạnh của tam giác.
xác định đáy và đường cao trong tam giác
ABC? Từ đó hãy nêu cách tính?

AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)

2 2

AC OA OC (®/lPy-ta-go)

= 4 2

20(cm)

BC OC OB (®/l Py-ta-go)

= 2 2

8(cm)

VËy P = 6 + 20 8 13,3

1 1

S AB.OC .6.2 6(cm)

2 2

 




 




 

  

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (5’)

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

Nêu các dạng bài tập đã giải?

HS nhắc lại cách vẽ

- Dạng vẽ đồ thị và xác định góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox.

- Dạng xác định hàm số y = ax + b khi biết các
điều kiện cho trước

- Dạng vẽ đồ thi xác định giao điểm và tính chu
vi và diện tích hình tạo bởi các đường thẳng y = ax
+ b và các trục toạ độ.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt

phẳng toạ độ.

- Làm bài tập số 31 SGK, 26 tr 61 SBT

HD: bài 31 vẽ 3 đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ sau đó tính góc.H thêm khơng vẽ đồ thị có thể
tính góc được khơng?

- Tiết sau ơn tập chương II. Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập và ơn phần tóm tắt các kiến thức ghi nhớ.
chuẩn bị trước các bài tập phần ôn chương.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...

Tu

ầ n 15, ti ế t 29

Ngày soạn: 29/11/2008
Ngày dạy: 1/12/2008

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về

các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính
đồng biến, tính nghịch biến của hàm só bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

 Kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đố thị của hàm số bậc nhất, xác định được hệ số góc đường

thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập lí thuyết chương II và làm bài tập.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1ph)

2. Kiểm tra bài cũ:( thực hiện trong luyện tập)
3. Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để nắm vững các kiến thức và cách giải các dạng bài tập chương II, ta thực hiện tiết ôn tập chương
II

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT (10’)

GV cho HS trả lời các câu hỏi ôn tập
Sau khi HS trả lời, GV tóm tắt các kiến
thức cần nhớ lên bảng phụ teo sẵn tương
ứng với các câu hỏi.

1) Nêu định nghĩa về hàm số.

2) Hàm số thường được cho bởi những
cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể?

3) Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
4) Thế nào là hàm số bậc nhất?
Cho ví dụ.

5) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a0)
Có tính chất gì?

Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến
hay nghịch biến? Vì sao?

6) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox được xác định thế nào?
7) Giải thích vì sao người ta a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b.

8) Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0

)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0)
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’)

HS trả lời các câu hỏi rút ra các kiến thức cần nhớ
1) SGK

2) SGK.

Ví dụ: y = 2x2 – 3

x 0 1 4 6 9

y 0 1 2 6 3

3) SGK
4) SGK

Ví dụ: y = 2x ; y = -3x + 3
5) SGK

Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến.
Hàm số y = -3x + 3 có a = -3 < 0 nên hàm số nghịch
biến.

6)SGK

Có kèm theo hình 14 SGK.

7) người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +
b(a0) vì giữa hệ số a và góc có liên quan mật

thiết.

Nếu a > 0 thì góc là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

tg = a

Nếu a < 0 thì góc là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc
 càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn1800

' '

tg a a víi  lµ gãc kỊ bï cña 

(d) // (d’)

a a '
b b '



 




(d)

a a '
(d ')

b b '




  




(d) cắt (d’)  aa '
(d)(d’) a.a '1

y 0 -4

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương.

- Bài tập về nhà số 36, 38 tr 61, 62 SGK; Bài số 34, 35 tr 62 SBT

HD: Bài 38 lập phương trình xác định toạ độ giao điểm. tính góc tạo bởi đường thẳng đồ thị và trục
Ox

sau đó tính góc OAB.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...

Tu

ầ n 15, ti ế t 30 
Ngày soạn: 1/12/2008
Ngày dạy: 4/12/2008

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Kiểm tra HS các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất như: vẽ đồ thị hàm số bậc

nhất, xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và các bài tốn có liên quan.

 Kỹ năng: Tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, vẽ đồ thị, nhận biết các vị trí tương đối của hai

đường thẳng, kĩ năng trình bày bài làm.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, thật thà nghiêm túc trong

kiểm tra .

II. NỘI DUNG KIỂM TRA:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)

Câu 1:(2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng.
a) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5

A. (- 2 ; - 1) B. ( 3 ; 2 ) C. ( 1 ; - 3 ) D. ( 0 ; 5 )
b) Cho hàm số

( ) 3

yf x  x

. Tính f(-0,5) kết quả là:
A.

4 B.

4 C. 1 D. 
13


c) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. y2x 3 B. y 2x 3 C.

2 3

y
x



 D.

2 3

x

y 

d) Hàm số nào dưới đây là hàm số nghịch biến?
A. 3 1

x

y 

B. y( 2 1) x2 C. y (1 3)x1 D. y 2 (1 2)x

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

y

x
O

-1
-1

-2 1 2

1,5
3

Phần II: Tự luận (6điểm)
Câu 1:(4điểm)

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = -2x + 3 ; y = x + 2
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

Câu 2:(2 điểm) Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất.

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R.

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + 4 tại một điểm trên trục

tung.

III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Câu 1: Mỗi câu đúng 0,5 đ.

Câu a b c d

Đáp án C B D C

Câu 2: Mỗi câu đúng 0,5 đ.

Khẳng định 1 2 3 4

Đáp án Đ Đ Đ Đ

Phần II: Tự luận (6 điểm)
Câu 1: (4đ)

Hàm số y = -2x + 3. (lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đúng 1 đ)

x 0 1,5

y = -2x +3 3 0

Hàm số y = x + 2.(lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đúng 1 đ)

x 0 -2

y = x + 2 2 0

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình

x + 2 = - 2x + 3

1
x

 

(0,5đ) . Thế x =

3 vào hàm số y = x + 2 ta có y = 
1
3+ 2 =

7
3.

Vậy toạ độ giao điểm là (

1
3;

3) (0,5đ)

Câu 2:

a) Hàm số là bậc nhất  2 m 0 0, 25®





 m2 0, 25®





b) Hàm số đồng biến trên R  2 m 0 0, 25®





 m2 0, 25®





c) Đường thẳng d cắt y = x + 4 tại một điểm trên trục tung







2 m 1

0, 25®

m 1 4

 



 







m 1

0, 5®

m 5






Khẳng định Đúng Sai

1) Nếu đồ thị của hàm số y = x – a đi qua điểm M(1 ; 3) thì a = -2
2) Nếu đồ thị của hàm số y = 3mx + 1 đi qua điểm N(-2 ; 7) thì m = -1
3) Nếu đồ thị hàm số y = ax -1 song song với đồ thị hàm số y = 2x thì a = 2
4) Nếu đồ thị hàm số y = -2x + 1 vng góc với đồ thị hàm số y = ax – 2 thì

1
a

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Vậy với m = 5 thì đường thẳng d cắt y = x + 4 tại một điểm trên trục tung . (0,25đ)
IV. KẾT QUẢ:

Lớp Sĩ số giỏi khá TB Trên TB yếu kém Dưới TB

9A7
9A8
9A9

VI. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...

Ma trận đề kiểm tra Toán 1 tiết lớp 9.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TL TN TL TN TL TN

Tu

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Ngày dạy: 8/12/2008

Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

 Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

một phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đoán nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0.

+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1 ph)
2. Kiểm tra bài cũ:(5’)

GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng

“ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0

Bó lại cho trịn Số chó là 36 – x (con)

Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x

Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4

Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100

Giải phương trình ta được x = 22
vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cịn có các tình huống dẫn đến
phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (5’)

Từ bài tốn cổ kiểm tra. Nếu ta kí hiệu
số gà là x, số chó là y thì giả thiết 36 con
vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ thức
nào?

Giả thiết có tất cả một trăm chân được
mơ tả bởi hệ thức nào?

GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về
phương trình bậc nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu về nội dung
chương III

- Phương trình và hệ phương trình bậc

Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ
thức: x + y = 36

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

nhất hai ẩn.

- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ pt

Hoạt động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN (15’)

GV: Phương trình x + y = 36 ;
2x + 4y = 100

Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai
ẩn.

Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là
hằng số. Một cách tổng quát, phương
trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a0 hc b0)

GV: yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương
trình bậc nhất hai ẩn.

H: Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3.

GV: Xét phương trình x + y = 36
Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế
trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 , y =
34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của
phương trình.

Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phưng
trình?

- Vậy khi nào cặp số (x ;y )0 0 được gọi là

một nghiệm của ph. trình?

GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình
2x – y = 1

Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm
của phương trình.

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ
mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai
ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm

0 0

(x ;y )được biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x ;y )0 0

GV yêu cầu HS làm ?1

HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai
ẩn

Một cách tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn 
x và y là hệthức dạng

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a0 hc b0)

và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2

HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS trả lời:

a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
e) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn.
f) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn.

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ;
35) ; (6 ; 30)…

- Nếu tại xx , y0 y0 mà giá trị hai vế của của

phương trình bằng nhau thì cặp số (x ;y )0 0 được 
gọi là một nghiệm của phương trình.

HS đọc SGK

Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình:
2.3 – 5 = 1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) là một nghiệm của phương trình.

a) Cặp số (1 ; 1)

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5
; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y
= 1 hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác của phương
trình.

GV cho HS làm tiếp ? 2 nêu nhận xét
về số nghiệm của phương trình 2x – y =
1

- GV nêu: đối với phương trình bậc nhất
hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương
trình tương đương cũng tương tự như đối
với phương trình một ẩn. Khi biến đổi
phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui
tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học.

2x – y = 1, ta được
2.1 – 1 = 1 = vế phải.

Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình.
Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của
phương trình.

b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 có vơ số nghiệm, mỗi
nghiệm lá một cặp số.

HS phát biểu:

- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Qui tắc chuyển vế.

- qui tắc nhân.

Hoạt động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (10’)

GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất
hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy làm thế
nào để biểu diễn tập nghiệm của phương
trình?

- Ta nhận xét phương trình
2x – y = 1 (2)

Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ?3 đua đề bài lên
bảng phụ.

y = 2x – 1

Một HS lên điền vào bảng

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng quát



x R

y 2x 1


 

Như vậy tập nghiệm của phương trình (2)
là: S = {(x ; 2x – 1) /xR}

GV có thể chứng minh được rằng : Trong
mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm
biểu diễn các nghiệm của phương trình
(2) là đường thẳng

(d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường thẳng
2x – y = 1

H: Hãy vẽ đường thẳng đó?
Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương
trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình
(4) biểu thị như thế nào?

HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1
Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ;
(-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát

O x

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương
trình bằng đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4
được thu gọn là y =2

Đường thẳng y = 2 song song vơpí trục
hồnh, cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.

- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
+ Nêu tổng quát nghiệm của phương
trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường như thế nào?
GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ
HS quan sát.

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu
cầu HS đọc phần “tổng qt” tr 7 SGK
Sau đó GV giải thích Với a0;b0
;phương trình ax + by = c

by ax + c

a c

y = - x

b b

 

 



x R

y 2




HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ

Nghiệm tổng quát của phương trình là



x 1, 5

y R




- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương
trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5.

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

Hoạt động 4. CỦNG CỐ (5’)

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn? Nghiệm của của phương trình bậc
nhất hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK
a) 3x – y = 2

HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi

- Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình



x R

y 3x 2



 

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm
tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác
định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số.

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ
độ giao điểm của hai đường thẳng.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...

Tu

ầ n 16, ti ế t 32

O x

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

x
y

O 1
-1

2 4

  x+2

  = x-1

Ngày soạn: 6/12/2008
Ngày dạy: 11/12/2008

§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ

phương trình tương đương.

 Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vuông để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ:(8’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc nhất
hai ẩn? Số nghiệm của nó?

- Cho phương trình 3x – 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của phương trình

HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK.
Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1)
và x – y = 1 (2)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai
phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác
định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho
biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình

nào.

toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1)
Vì ta thay x = 2 ; y = 1 vào đều thoả hai ph trình

Hai HS lên bảng trả lời kiểm tra.
HS 1: - Trả lời như SGK

- Phương trình 3x – 2y = 6
Có nghiệm tổng quát:



x R

y 1, 5x 3


 

Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6

-3

O x

 



x-3

HS 2: Thực hiện trên bảng

3x - 2y = 6

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

x
O

M
2
1

3
3

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là
nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là
một nghiệm của hệ phương trình



x 2y 4

x y 1

 

  Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ được tìm hiểu

trong tiết học hôm nay

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (10’)

GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x +
y = 3 và x – 2y = 4

Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số

(2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình
trên.

GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm
của hệ phương trình



2x y 3

x 2y 4

 

 

Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát”

đến hết mục I tr 9 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình
2x + y = 3 ta được

2.2 + (-1) = 3 = VP

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình
x – 2y = 4 ta được

2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số

(2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho.

HS đọc “Tổng quát” SGK

Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM
CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (15’)
GV hình vẽ kiểm tra HS2

Mỗi điểm thuộc đường thẳng

x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với
phương trình x + 2y = 4

GV yêu cầu HS làm ? 2 Tìm từ thích hợp
điền vào chỗ (…) trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c
thì toạ độ



x ;y0 0



của điểm M là một …của

phương trình ax + by = c

Yêu cầu HS đọc “ Từ đó …của (d) và (d’).
Để xét xem một hệ phương trình có bao
nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau
GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình



x y 3

x 2y 0

 

 

GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định
bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần
lượt là (d1) và (d2)

Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ
thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là
nghiệm của phương trình x +2y = 4

HS điền hồn thiện thêm vào chỗ (…) từ nghiệm
HS đọc tự tìm hiểu

vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ

Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1)
HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương
trình(1) và phương trình (2)

(d

1

): x + y = 3

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

đường thẳng.

Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của
của hệ phương trình đã cho hay khơng?

GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình



3x 2y 6 (3)

3x 2y 3 (4)

 

 

Hãy biến đổi các phương trình trên về
dạng hàm số bậc nhất?

Nhận xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng?

- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên
cùng một mặt phẳng toạ độ.

- Nghiệm của hệ phương trình như thế nào?
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình



2x y 3

 

  

- Nhận xét về hai phương trình của hệ
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình như thế nào?
- Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?

Một cách tổng quát, một hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của
hai đường thẳng ?

Vậy ta có thể đốn nhận số nghiệm của hệ
phương trình bằng cách nào?

x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải
x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải

Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã
cho.

HS: Thực hiện trên bảng

3x 2y 6 y x 3

3 3

3x 2y 3 y x

2 2

    

    

Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ
số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau.

x
-3

2
2

1
O

- Hệ phương trình vơ nghiệm.

- Hai phương trình này tương đương với nhau.
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai
phương trình trùng nhau.

- Hệ phương trình vơ số nghiệm, vì bất kì điểm nào
trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của
hệ phương trình.

HS: Tóm tắt nêu phần tổng qt SGK

Ta có thể đốn nhận số nghiệm của hệ phương
trình bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng.

Đọc phần chú ý.

Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5’)

GV: Thế nào là hai hệ phương trình tương
đương?

- Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương
trình tương đương.

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình
tương đương “ ”

GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương
tình là một cặp số.

HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu
chúng có cùng một tập nghiệm

- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (5’)

GV đua đề bài 4 tr 11 SGK lên bảng phụ
yêu cầu HS không cần vẽ hình cho biết số
nghiệm của mỗi hệ phương trình và giải
thích?



y 3 2x
y 3x 1

 

y x 3

2
1

y x 1

2


 




  





2y 3x

3y 2x




3x y 3

x y 1

 





 




Thế nào là hai hệ phương trình tương
đương?

GV hỏi : Đúng hay sai?

a) Hai hệ phương trình bậc nhất vơnghiệm
thì tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc nhất có cùng
vơ số nghiệm thì tương đương.

HS nêu miệng kết luân và giải thích

a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác
nhau hệ phương trình có duy nhất một nghiệm

b) Hai đường thẳng song song  hệ phương trình

vơ nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ  hệ

phương tình có một nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương trình có

vơ số nghiệm.

HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương
đương.

HS trả lời:

a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều
là tập 

b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của

hệ phương trình này chưa chắc là hệ của phương
trình kia.

5. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng .
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK

HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của mỗi
phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm.

- Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tu

ầ n 17, ti ế t 33

Ngày soạn: 13/12/2008
Ngày dạy: 15/12/2008

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn, minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Kỹ năng: + Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường

thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình.

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, đốn nhận số nghiệm của hệ phương

trình

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ các đường thẳng, bảng phụ để ghi đề bài tập

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, com pa.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động luyện tập)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Luyện tập để rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đốn và biểu

diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ (7’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1: - Một hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường
hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai
đường thẳng.

Chữa BT 9(a, d) tr 45 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ.

HS 2: Chữa bài tập 5(b) tr 11 SGK Đốn
nhận số nghiệm của hệ phương trình sau
bằng hình học:



2x y 4 (1)
x y 1 (2)

 

  

Thử lại nghiệm.

Hai HS lên kiểm tra.

HS 1: - Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có
thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt
nhau.

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng s.song.

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau.



4 1

y x

4x 9y 3 9 3

5x 3y 1 5 1

y x

3 3



 



 

 

  

  



Vì hệ số góc khác nhau (

4 5

9 3)

Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ phương
trình có nghiệm duy nhất. d)



3x y 1 y 3x 1

6x 2y 5 y 3x

 




 

 

    



Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên
hai đường thẳng song song do đó hệ phương trình
vơ nghiệm.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2)
Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái
phương trình (1)

VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP

Tương tự thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái
phương trình (2)

VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP
Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.

O
M
1

1
-1 2

2
4
y

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (30’)

Bài 7 tr 12 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu hai
HS lên bảng mỗi em tìm nghiệm tổng quát
của một phương trình.

GV lưu ý HS có thể biểu diễn nghiệm tổng
quát là yR, rồi biểu thị x theo y

GV yêu cầu HS 3 lên bảng vẽ đường
thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương
trình trên cùng một hệ trục toạ độ rồi xác
định nghiệm chung của chúng.

Hãy thử lại để xác định nghiệm
chung của hai phương trình .

GV: Vậy cặp số (3 ; -2) chính là nghiệm
duy nhất của hệ phương trình



2x y 4 (3)
3x 2y 5 (4)

 

Bài 8 tr 12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Hai HS lên bảng

HS 1: Phương trình 2x + y = 4 (3)
nghiệm tổng quát



x R

y 2x 4



 

HS 2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4)

nghiệm tổng quát

x R

3 5

y x

2 2






 




HS 3 :

-2 M

3
5 2 3
4

x
O

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; -2)
HS trả lời miệng

- Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (3)
VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP

- Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (4)
VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = 5 = VP

Vậy cặp số (3 ; -2) là nghiệm chung của hai
phương trình (3) và (4).

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm.
a) Cho hệ phương trình



x 2

2x y 3



 

Đốn nhận: Hệ phương trình có một nghiệm duy
nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung,
còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm
(0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2

Vẽ hình

2x + y = 4

-x +y =1

3x + 2y = 5

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1)
Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái
phương trình 2x – y = 3

VT = 2x – y = 2,2 – 1 = 3 = VP.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
(2 ; 1)

GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 5’
thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên
trình bày.

Bài 9a, 10a tr 12 SGK

Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương
trình giải thích vì sao?

9a)



x y 2

3x 3y 2

 

H: Để đốn nhận nghiệm của hệ phương
trình này ta cần làm gì?

- Hãy thực hiện.

10a)



4x 4y 2

2x 2y 1

 

  

Q
y

x
O

-3

2
1

b) Cho hệ phương trình



x 3y 2

2y 4

 



Đốn nhận : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với
trục hoành, co9nf đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục
hoành tại điểm

(2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4
Vẽ hình

-4

3
2

2
2

x
O

Hai đường thẳng cắt nhau tại P(-4 ; 2)

Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái phương
trình x + 3y = 2

VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP
Vậy nghiệm của hệ p.trình là (-4 ; 2)

Ta cần đưa các phương trình trên về dạng hàm số
bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng



x y 2 y x 2

3x 3y 2 y x

3
 



 

 

   




Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau,
tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song
do đó hệ hpương trình vơ nghiệm.

HS làm vào vở

Một HS lên bảng thực hiện



y x

4x 4y 2 2

2x 2y 1 1

y x

2


 


 

 

  

  


Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau tung
độ gốc bằng nhau nên hai đường thẳng trùng nhau
do đó hệ phương trình có vơ số nghiệm.

2y = 4
x + 3y = 2

x = 2

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (4’)

Hãy nêu cách nhận đốn số nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn?

Làm thế nào để xác định nghiệm của hệ
phương trình?

GV: Giới thiệu cho HS có thể đốn nhận
nghiệm của phương trình dựa vào kết quả
sau: Cho hệ phương trình



ax + by = c

(víi ®iỊu kiƯn a', b', c' 0)

a'x + b'y = c' 

a b

NÕu th× hƯ cã nghiƯm duy nhÊt.
a ' b '

a b c

Nếu thì hệ vô nghiệm

a' b ' c '

  

a b c

NÕu th× hƯ cã v.sè nghiÖm
a' b ' c '

  

G
V: Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài
10a SGK

Đưa các phương trình của hệ về dạng hàm số bậc
nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Vẽ hai đường thẳng của hệ rồi xác định toạ độ
giao điểm.

HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp dụng.

HS : Hệ phương trình



4x 4y 2

2x 2y 1

 

  

Có

a b c 4 4 2

(v × 2)

a' b ' c ' 2 2 1



    

 

Suy ra hệ phương trình vơ số nghiệm

4. Hướng dẫn về nhà(3’)

- Nắm vững kết luận mối quan hệ các hệ để phương trình có nghiệm duy nhất,vô nghiệm,vô
sốnghiệm

- Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT

- Đọc trước §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...

Tu

ầ n 17, ti ế t 33

Ngày soạn: 14/12/2008
Ngày dạy: 18/12/2008

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế.

 Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
 Thái độ: HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số

nghiệm)

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.
 Trị: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ơ vng, phấn màu

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?



4x 2y 6
a)

2x y 3

 

  

1
2
4x y 2 (d )
b)

8x 2y 1(d )
 


  



HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và
minh hoạ bằng đồ thị



2x 3y 3

x 2y 4

 

 

HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm vì

a b c

( 2)
a 'b 'c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm vì

a b c 1 1

( 2)

a 'b 'c ' 2 2

HS 2: Hệ có một nghiệm

a b 2 1

( )

a 'b ' 1 2

Vẽ đồ thị

y 2x 3

y x 2

 



 

 




-3
O
1

4
2

2
y

(2 ; 1) là nghiệm của
hệ ptrình

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm và phương
pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới
tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các giải pháp đó là qui tắc
thế.

 Các hoạt động dạy

y =2x - 3

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ (10’)

GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước
thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình



x 3y 2 (1)
(I)

2x 5y 1(2)

 

  

GV: Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x
theo y?

GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x
trong phương trình (2) ta có phương trình
nào?

GV: Như vậy để giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế ở bước 1: Từ một phương
trình của hệ (coi là phương trình (1) ta biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào
phương trình (2) để được một phương trình
mới (chỉ cịn một ẩn)(2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay thế cho
phương trình (1) của hệ và dùng phương
trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta

HS: x = 3y + 2 (1’)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

4.Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I. Tiết 1: Ôn tập chương I

Lí thuyết: Ơn theo các câu hỏi ơn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bìa
tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập 1

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...

Tu

ầ n 17, ti ế t 34

Ngày soạn: 20/12/2008
Ngày dạy: 22/12/2008

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn

tổng hợp của biểu thức căn. Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm về

hàm số bậc nhất y = ax + b tính đồng biến tính nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai
đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: Luyên tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biếu thức có chứa căn bậc hai, tìm

x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn và tư duy lơ gích, sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trò: + Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(Kiểm tra trong q trình ơn tập)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để giúp HS nắm vững các kiến thức đã học ở HKI và vận dụng tốt trong kiểm tra tiết học hôm nay ta
ôn tập lại chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1.ƠN TẬP LÍ THUYẾT CĂN BẬC HAI THƠNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (15’)
GV đưa đề bài lên bảng phụ

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay
sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.

1. Căn bậc hai của

4 2

lµ
25 5

2. a  x x2 a (®k: a0)

HS trả lời miệng

1. Đúng vì

2 4

( )

5 25

 

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>



2 2 a nÕu a 0
(a 2)

a - 2 nÕu a > 0

 

 

4. A.B A. B nÕu A.B0



A A A 0

nÕu
B 0
B B



6.
5 2

9 4 5

5 2

 

7.
2

(1 3) ( 3 1)

3 3

 





x 1 x 0

xác định khi

x 4

x(2 x )

 





GV yêu cầu lần lượt HS trả lời câu hỏi, có
giải thích, thơng qua đó ơn lại

- Định nghĩa căn bậc hai của một số.
- Căn bậc hai số học của một số không
âm.

- Hằng đẳng thức A2 A

- Khai phương một tích khai phương một
thương.

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.

- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác
định.
2
x 0
a x
x a


  



3. Đúng vì A2 A

4. Sai ; sửa lại là A.B  A. B NÕu A0;B0
Vì A.B0có thể xảy ra A < 0 ; B < 0

Khi đó A; B khơng có nghĩa.

5. Sai ; sửa lại:



A A A 0

nÕu
B > 0

B B




Vì B = 0 thì

A A

và không có nghĩa

B B

6. Đúng vì

5 2 ( 5 2)

5 2 ( 5 2)( 5 2)
5 2 5.2 4

9 4 5
5 4
 

  
 
  


7. Đúng vì:

(1 3) 3 ( 3 1)

( 3 1) 3

3 3 3

 

  

---8. Sai vì với x = 0
phânthức

x 1
x(2 x )



 có mẫu bằng 0, khơng xác định

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (20’)

Dạng 1 rút gọn biểu thức
Bài 1. Tính: a) 12,1.250

2 2

b) 2, 7. 5. 1, 5
c) 117 108

14 1

d) 2 3

25 16




Bài 2. Rút gọn các biểu thức

HS làm bài tập, sau vài phút gọi hai HS lên bảng
tính, mỗi em một 2 câu

Kết quả: a) 55
b) 4,5
c) 45
d)
4
2
5

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

a) 75 48 300.
2

b) (2 3)  (4 2 3)

c)(15 200 3 4502 50) : 10

3 2

d)5 a 4b 25a 5a 9ab 2 16a
víi a > 0 ; b > 0

  

Dạng 2. Tìm x

Bài 3: Giải phương trình.

16x 16 9x 9

4x 4 x 1 8

   

   

GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để
các biểu thức có nghĩa.

HS hoạt động nhó trong 3phút gọi đại
diện nhóm lên trình bày

Dạng 3 Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài 4: Cho biểu thức:

( a b ) 4 ab a b b a

a b ab

  

 

 a)

Tìm điều kiện để A có nghĩa.

- Các căn thức bậc hai xác định khi nào?
- Các mẫu thức khác 0 khi nào?

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi
nào?

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A
không phụ thuộc vào a.

Gợi ý HS rút gọn rồi kết luận

GV: Kết quả rút gọn khơng cịn a, vậy khi
A có nghĩa, giá trị của A khơng phụ thuộc
a

GV nêu câu hỏi thế nào là hàm số bậc
nhất? hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?
nghịch biến khi nào?

a) 25.3 16.3 100.3

5 3 4 3 10 3 3

 

   

b) 2 3 ( 3 1)

2 3 3 1 1

   

    

c) 15 20 3 45 2 5
15.2 5 3.3 5 2 5

30 5 9 5 2 5 23 5

  

   

d) 5 a 4b.5a a 5a.3b a 2.4 a
a (5 20ab 15ab 8)

a ( 3 5ab) a (3 5ab)

   

     HS hoạt

động nhóm:
a) đk: x1

16(x 1)  9(x 1)  4(x 1)

 x 1 8
4 x 1 3 x 1 2 x 1

x 1 8

4 x 1 8

x 1 2

x 1 4

x 5 (TM§K)

     

  

  

 

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5

HS: Đối chiếu các điều kiện trả lời miệng câu a)
- Các căn thức bậc hai xác định khi

a0;b0

- Các mẫu thức khác 0 khi a0;b0;ab
- A có nghĩa khi a0;b0 vµ ab

b) Một HS lên bảng rút gon A

a 2 ab b 4 ab ab( a b )

a b ab

( a b )

A ( a b )

a b

A a b a b

A 2 b

   

 




  



   



HS: Trả lời miệng

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b trong đod a, b là các số cho trước và

a0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị xR,

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

GV nêu các bài tập sau

Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x – 7
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số

bậc nhất ?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y
đồng biến ? nghịch biến?

GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 2: Cho đường thẳng
y = (1 – m)x + m – 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng
(d) đi qua điểm A(2 ; 1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng
(d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc
tù?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B
có tung độ bằng 3.

d) Tìm m để (d) cắt trục gồnh tại điểm
có hồnh đọ bằng -2

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 2

Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5
phút thì yêu cầu đại diện nhóm lên trình

bày bài.

Bài 3: Cho hai đường thẳng
y = kx + (m – 2) (d)
y = (5 – k)x + (4 – m) (d’)

Với điều kiện nào của k và m thì (d)
(d’)

a) Cắt nhau.

b) Song song với nhau
c) Trùng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại:

Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’0)
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ?

HS trả lời

a) y là hàm số bậc nhất  m 6  0 m6

b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0

m 6
  

Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0

m 6

  

HS hoạt động nhóm làm bài

a) Đường thẳng (d) đi qua điểmA(2 ; 1)

x 2;y 1

Thay x 2;y 1vµo (d)

  

 

(1 - m).2 + m - 2 = 1

2 - 2m + m - 2 =1 m = -1

b) (d) tạo với Ox một góc nhọn

1 m 0 m 1

    

* (d) tạo với trục Ox một góc tù

1 m 0 m 1

    

c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3

m 2 3

m 5

  

 

d) (d) cắt trục hồnh tại điểm C có hồnh độ bằng –
2  x2 ;y0

Thay x = - 2 ; y = 0 vào (d)
(1 – m).(-2) + m – 2 = 0
- 2 + 2m + m – 2 = 0

4
m

 

Đại diện hai nhóm trình bày, cả lớp nhận xét chữa
bài.

d) // (d’)

a a '
b b '



 




(d)

a a '
(d ')

b b '



  




(d) cắt (d’)  aa '

Đ: y = kx + (m – 2) là hàm số bậc nhất

k 0

 

y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số bậc nhất

5 k 0 k 5

    

HS: (d) cắt (d’) k 5 k k2, 5

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>



k 5 k



k 2, 5
b)(d) //(d ')

m 2 4 m m 3

  

 

   



k 5 k



k 2, 5

c)(d) (d ')

m 2 4 m m 3

  

  

   

Hoạt động 3. CỦNG CỐ (5’)

Hệ thống hoá các kiến thức của chương I
căn thức bậc hai

hãy nêu các dạng bài tập cơ bản của
chương

Nêu cách giải chung cho từng dạng bài
tập?

1 HS đọc lại các kiến thức bảng hệ thống chương
Các dạng bài tập tự luận gồm:

- Dạng 1 rút gọn biểu thức
- Dạng 2. Tìm x

- Dạng 3 Bài tập rút gọn tổng hợp

Sử dụng các pháp biến đổi đơn giản căn thức để tính

tốn , rút gọn.

4. Hướng dẫn về nhà(3’)

- Học thuộc các kiến thức lí thuyết của chương I
- Vận dụng làm các bài tập

Bài 1: Cho biểu thức:

2 x x 3x 3 2 x 2

P ( ) : ( 1)

x 9

x 3 x 3 x 3

 

   



  

a) Rút gọn P

b) Tính P khi x 4 2 3

c) Tìm x để

1
P

2
 

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 2: Cho biểu thức

1 1 x x

( x 1 x ) x 1 x x 1



  

    

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0
c) Tính giá trị củ P nếu

9 2 7




- Chuẩn bị ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất
+ Trả lời các câu hỏi ơn tập chương II

+ Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK
Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tu

ầ n 18+19, ti ế t 35+36
Ngày soạn: 20/12/2008
Ngày dạy: 26/12/2008

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106></div>

Giao an 9 chuan 2 cot

§1. CĂN BẬC HAI.

<b>§2. CĂN THỨC BẬC HAI</b>

<b>VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

.

<b>§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

<b>LUYỆN TẬP</b>

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

<b>§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√