PT HE PT BAC NHAT 10CB

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.54 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I/ Mục đích yêu cầu:

1. Kiến thức cơ bản: Cung cấp cho học sinh kiến thức về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
gồm ba phương trình, ứng dụng giải bài tốn thực tiển.

2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết và giải được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, vận dụng được
vào việc giải một bài toán thực tiển bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn gồm hai
trình hoặc ba phương trình, sử dụng máy tính bỏ túi để giải được hệ phương trình bậc nhất ba
ẩn gồm hai hoặc ba phương trình,…

3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tư duy suy nghĩ độc lập, tính cẩn thận, suy luận và lập
luận lơgic trong cách giải một bài tốn, tích cực xây dựng nội dung mới,…

II/ Chuẩn bị :

1. Học sinh: Học sinh đã nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, sách
giáo khoa, máy tính bỏ túi,…

2. Giáo viên: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, SGK, bài soạn, Projector, màn chiếu,…
III/ Tiến trình tiết dạy:

1. Ổn định tổ chức lớp. (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (6')

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: ( Trình chiếu Projector )

- Hệ có mấy cách giải ? Hãy
chọn ra một cách và giải hệ trên.
- Nhận xét bài làm của học sinh,
sửa sai ( nếu có ) và cho điểm
bài làm của học sinh.

- Học sinh giải.

- Chú ý nhận xét, sửa sai ( nếu
có) và cho điểm của giáo viên.

Giải hệ phương trình sau



2 3 1

2 3

x y

 

 

( * )



2 3 1 ( )

2 4 6 ( )

x y a

x y b

 

  



Lấy (a) cộng (b) ta được:

-7y = -5

5
7
y 

 

 thế vào (a)

ta được

5 11

2 3( ) 1

7 7

x    x


Vây

11 5
( ; ) ( ; )

7 7
x y 

là nghiệm
của hệ phương trình (*).

3. Giảng bài mới:

Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ( 1’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: ( Trình chiếu Projector )
Chiếu lên bảng cho học sinh gợi
nhớ lại. ( đã học ở tiết trước )

HS: Chú ý quan sát để nhớ lại.

I. Ôn tập về phương trình và hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
 2. Hệ phương trình bậc nhất 
hai ẩn

§3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt).

Ngày dạy: 11/11/2008

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Dẫn dắt vào bài mới: ( 3’ ) ( Trình chiếu Projector )
 Bài toán thực tế:

Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần
và 18 váy, doanh thu 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5
600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5 259 000 đồng.

Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?

 Ta thấy bài tốn thực tế thì có 3 đối tượng cần tìm là giá bán mỗi áo, mỗi quần, mỗi váy nên
lập hệ sẽ có ba ẩn.

Vậy bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng và cách
giải như thế nào ? ( ta sẽ xét hệ gồm 3 phương trình bậc nhất ba ẩn ).

Hoạt động 3: Giới thiệu dạng tổng quát hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. ( 3’ )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: ( Trình chiếu Projector )
- Đưa ra dạng tổng quát phương

trình bậc nhất ba ẩn, dạng tổng
quát hệ ba phương trình bậc
nhất ba ẩn .

- Hướng dẫn học nhận dạng và
xác định được các hệ số trong
một hệ ba phương trình bậc nhất
ba ẩn cụ thể để dễ dàng trong
q trình tính tốn và sử dụng
máy tính bỏ túi giải .

HS: Chú ý quan sát và cách 
nhận dạng.

- Xác định được từng hệ số cụ
thể trong một hệ phương trình
bậc nhất ba ẩn để tính tốn và
sử dụng máy tính bỏ giải dạng
phương trình này.

II. Hệ ba phương trình bậc 
nhất ba ẩn .

Phương trình bậc nhất ba ẩn
có dạng là ax + by + cz = d, 
trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, 
d là các hệ số và a, b, c không 
đồng thời bằng 0.

Hệ ba phương trình bậc

nhất ba ẩn có dạng tổng qt là

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d

  




  



   

 (4)

trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ 
còn lại là các hệ số.

Mỗi bộ ba số (x0, y0, z0) nghiệm
đúng cả ba ptr của hệ được gọi

là một nghiệm của hệ phương
trình (4).

Hoạt động 4: Cách giải dạng hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. ( 16’ )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Giáo viên: ( 7’)
- Hướng dẫn cách giải.

- Chia nhóm cho học sinh thực
hiện hoạt động nhóm.

- Nhận xét bài làm của các
nhóm, sửa sai ( nếu có ).

- Cách giải: Đây là phương trình
có dạng đặc biệt, gọi là phương
trình dạng tam giác.

* Ta vẫn sử dụng phương
pháp cộng đại số hoặc phương
pháp thế để giải.

* Từ phương trình (c) tính
được z rồi thay vào phương
trình (b) ta tính được y . Sau
cùng ta thay z, y vừa tìm được
vào phương trình (a) thì ta sẽ

- Chú ý hướng dẫn cách giải
- Học sinh giải thơng qua hoạt
động nhóm và trình bày kết quả.
- Chú ý nhận xét, sửa sai ( nếu
có) của giáo viên.

- Từ (c) ta có 4z = 6 nên z = 3/2
thế vào (b) ta được: 8y+6.3/2=3
do đó y = -3/4.

Thế z = 3/2 và y = -3/4 vào (a) 
ta được: 2x+6.(-3/4) –4.3/2 = -2
do đó x = 17/4.

Vây

17 3 3
( ; ; ) ( ; ; )

4 4 2
x y z  

là
nghiệm của hệ phương trình (I).

Hệ dạng tam giác hoặc đưa về
hệ phương trình dạng tam
giác để giải .

a) VD1: Giải hệ phương

trình sau:

2 6 4 2 ( )

8 6 3 ( )

4 6 ( )

x y z a

y z b

z c

  




 



 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tính được x .

* Bộ ba số ( x; y ; z ) vừa tìm

được chính là nghiệm của hệ
phương trình ( I ).

Giáo viên: ( 9’ )

Ta biến đổi đưa về hệ phương
trình dạng tam giác để giải.
Hướng dẫn:

* Nhân (a) cho 2 rồi cộng với
(b); nhân (a) cho (-2) rồi cộng
với (c) ta được:

 

2 3 2 ( )

5 4 1

7 7 1

x y z a

y z d

y z e

   


 




  



* Nhân (d) cho 7 và nhân (e)
cho 5 rồi cộng lại theo từng vế
tương ứng ta được:

2 3 2

5 4 1

7 12

x y z

y z
z

   




 



 



* Ta giải hệ phương trình
dạng tam giác dễ dàng sẽ có kết
quả: z = 12/7 ; y = 11/7 ; x = -4

- Chú ý xem hướng dẫn của
giáo viên rồi giải. ( lưu ý cách
đưa về hệ phương trình dạng
tam giác ).

* Nhân (a) cho 2 rồi cộng với
(b); nhân (a) cho (-2) rồi cộng
với (c) ta được:

 

2 3 2 ( )

5 4 1

7 7 1

x y z a

y z d

y z e

   


 




  



* Nhân (d) cho 7 và nhân (e)
cho 5 rồi cộng lại theo từng vế
tương ứng ta được:

2 3 2

5 4 1

7 12

x y z

y z
z

   




 



 



Giải theo ví dụ 1 ta được kết
quả: z = 12/7 ; y = 11/7 ; x = -4
Vây bộ ba

((x; y; z) = (-4; 11/7; 12/7) là
nghiệm của hệ (II).

17
4

3
4
3
2

x
y
z







  








Vây

17 3 3
( ; ; ) ( ; ; )

4 4 2
x y z  

là
nghiệm của hệ phương trình (I).

b) VD2: Giải hệ phương 
trình sau:

2 3 2

2 2 3

2 3 5

x y z

x y z
x y z

   




  


   

 (II)

Đáp số:

Nghiệm của hệ phương trình (2)
là (x; y; z) = (-4; 11/7; 12/7)

Hoặc

(x; y; z )= (-4,00; 1,57; 1,71)

Hoạt động5: Sử dụng máy tính bỏ túi để giải (5')

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: ( Trình chiếu Projector )
- Chia lớp hoạt động nhóm.
- Nhận xét bài làm của học sinh,
sửa sai ( nếu có ) .

- Thao tác trực tiếp trên máy
tính cho học sinh quan sát và
kiểm tra cùng giáo viên.

- Học sinh sử dụng máy tính bỏ
túi để giải:

* Xác định đươc các hệ số để
nhập vào máy cho chính xác.
* Mở máy tính bỏ túi và chọn
chức năng giải hệ ba phương
trình bậc nhất ba ẩn để giải.
* Hoạt động nhóm và trình bày
kết quả.

a) ĐS:

11 5 1
( ; ; ) ( ; ; )

14 2 7

x y z  

b) ĐS:

22 131 39
( ; ; ) ( ; ; )

101 101 101
x y z  

Dùng máy tính bỏ túi giải
các phương trình sau:

3 2 7

2 4 3 8

3 5

x y z

x y z

  




   



   



ĐS:

11 5 1
( ; ; ) ( ; ; )

14 2 7
x y z  

2 3 4 5

4 5 6

3 4 3 7

x y z

  




   



   


ĐS:

22 131 39

( ; ; ) ( ; ; )

101 101 101

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 6: Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. ( 7’ )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: ( Trình chiếu Projector )
- Ta thấy bài tốn thực tế này
thì có 3 đối tượng cần tìm là giá
mỗi áo, mỗi quần, mỗi váy nên
lập hệ sẽ có mấy ẩn ? (có ba ẩn )
- Vậy bây giờ chúng ta sẽ giải
bài toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất ba ẩn 
 * Đặt x, y, z tương ứng là giá
bán của mỗi áo sơ mi, mỗi quần
âu nam, mỗi váy nữ. ( Đơn vị
tính là ngàn đồng ).

ĐK: x>0, y>0, z>0

* Theo đề bài ta có: Lấy số
từng sản phẩm bán ra mỗi ngày
nhân với các biến tương ứng, rồi
cộng lại theo từng ngày bằng
tổng số tiền bán được của từng
ngày ta được hệ phương trình:






















5259
12

15
24

5600
12

24
16

5349
18

21
12

z
y

x

z
y
x

 Dùng máy tính bỏ túi giải
hệ phương trình này

HS:

- Chú ý hướng dẫn cách giải
- Học sinh giải thông qua hoạt
động nhóm và trình bày kết quả.
- Chú ý nhận xét, sửa sai ( nếu
có) của giáo viên.

* Đặt x, y, z tương ứng là giá
bán của mỗi áo sơ mi, mỗi quần

âu nam, mỗi váy nữ. ( Đơn vị
tính là ngàn đồng ).

ĐK: x>0, y>0, z>0






















5259
12

5600
12

24
16

5349
18

21
12

z
y

x

z
y

x

z
y
x

* Theo đề bài ta có hệ phương
trình sau:

98
125
86
x
y
z








 

 * Bấm máy tính bỏ

túi giải hệ phương trình này
được nghiệm như sau:

Vậy giá bán của các mặt hàng
như sau:

+ Áo sơ mi: 98.000đ
+ Quần âu nam: 125.000đ
+ váy nữ: 86.000đ

Bài toán thực tế:

Một cửa hàng bán áo sơ mi,
quần âu nam và váy nữ. Ngày
thứ nhất bán được 12 áo, 21
quần và 18 váy, doanh thu 5 349
000 đồng. Ngày thứ hai bán
được 16 áo, 24 quần và 12 váy,
doanh thu là 5 600 000 đồng.
Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15
quần và 12 váy, doanh thu 5 259
000 đồng.

Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi
quần và mỗi váy là bao nhiêu?
Đáp số:

Giá bán của các sản phẩm của
cưa hàng như sau:

+ Áo sơ mi: 98.000đ
+ Quần âu nam: 125.000đ
+ váy nữ: 86.000đ

4. Củng cố kiến thức: ( 2’ )

- Cách giải hệ ba phương trình bậc nhất hai ẩn.

</div>