®ò kh¶o s¸t chêt lîng m«n to¸n líp 8 häc k× ii phßng gd§t nghi léc §ò kh¶o s¸t chêt lîng häc k× ii trêng thcs qu¸n hµnh n¨m häc 2008 2009 m«n to¸n 8 thêi gian lµm bµi 90 phót kh«ng kó thêi gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.02 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Phòng GD&ĐT nghi lộc <b> Đề khảo sát chất lợng học kì ii</b>
<b>Trờng thcs quán hành năm học 2008-2009 môn: To¸n 8</b>
<i><b> ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)</b></i>
<b>Câu 1: Cho biểu thức P = </b>
(
<i>x</i><i>x −1−</i>
<i>2 x − 1</i>
<i>x</i>2<i>− x</i>
)
:3
<i>x</i>
a) Nêu TXĐ và rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P = -2
c) Tìm các giá trị của x để P > 0.
<b>C©u 2.</b>
a) Cho a > b, chøng minh r»ng: 7a – 3 > 7b – 3.
b) Chøng minh r»ng ( a + 1 )2 <sub> 4a.</sub>
c) Giải phơng trình: |<i>2 x − 4</i>| = - x + 8
<b>C©u 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:</b>
Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Sau một giờ nghỉ tại tỉnh B, ng ời đó lại từ
tỉnh B trở về tỉnh A với vận tốc trung bình là 30 km/h. Tính qng đờng từ tỉnh A đến B. Biết rằng tổng thời gian cả đi
lẫn về và thời gian nghỉ là 9 giờ 45 phút.
<b>Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, các đờng cao AD, BE, CF đồng qui ở H. Chứng minh rằng:</b>
<b>a)</b> AH. AD = AF. AB
<b>b)</b> <i><sub>Δ</sub></i> AEF đồng dạng với <i><sub></sub></i> ABC
<b>c)</b> Gọi O; I lần lợt là trung ®iĨm cđa BC vµ EF. Chøng minh OI EF.
<b>Câu 5: Cho 3 số a, b, c thoả mÃn ®iỊu kiƯn: a+b+c= 2009. Chøng minh:</b>
<i><sub>a</sub></i>3 + b3<sub>+ c</sub>3<sub> </sub> <sub> 3abc</sub>
Phòng GD&ĐT nghi léc <b> Đề khảo sát chất lợng học kì ii</b>
<b>Trờng thcs quán hành năm học 2008-2009 môn: Toán 8</b>
<i><b> ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)</b></i>
<b>Câu 1: Cho biểu thức P = </b>
(
<i>x</i><i>x −1−</i>
<i>2 x − 1</i>
<i>x</i>2<i>− x</i>
)
:3
<i>x</i>
d) Nêu TXĐ và rút gọn P.
e) Tìm các giá trị của x để P = -2
f) Tìm các giá trị của x để P > 0.
<b>C©u 2.</b>
c) Cho a > b, chøng minh r»ng: 7a – 3 > 7b – 3.
d) Chøng minh r»ng ( a + 1 )2 <sub> 4a.</sub>
c) Giải phơng trình: <sub>|</sub><i><sub>2 x 4</sub></i><sub>|</sub> = - x + 8
<b>Câu 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:</b>
Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Sau một giờ nghỉ tại tỉnh B, ng ời đó lại từ
tỉnh B trở về tỉnh A với vận tốc trung bình là 30 km/h. Tính qng đờng từ tỉnh A đến B. Biết rằng tổng thời gian cả đi
lẫn về và thời gian nghỉ là 9 giờ 45 phút.
<b>Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, các đờng cao AD, BE, CF đồng qui ở H. Chứng minh rằng:</b>
<b>d)</b> AH. AD = AF. AB
<b>e)</b> <i><sub>Δ</sub></i> AEF đồng dạng với <i></i> ABC
<b>f)</b> Gọi O; I lần lợt là trung điểm của BC và EF. Chứng minh OI EF.
<b>Câu 5: Cho 3 số a, b, c thoả mÃn điều kiÖn: a+b+c= 2009. Chøng minh:</b>
<i><sub>a</sub></i>3 + b3<sub>+ c</sub>3<sub> </sub> <sub> 3abc</sub>
<b> híng dẫn chấm toán lớp 8</b>
<b>Câu 1: </b>
a) TXĐ của biểu thøc P lµ: x 0 vµ x 1 0,25 ®
P =
[
<i><sub>x − 1</sub>x</i> <i>−</i> <i>2 x − 1</i><i>x</i>(<i>x −1</i>)
]
:3
<i>x</i>=
<i>x</i>(<i>x</i>)<i>−</i>(<i>2 x − 1</i>)
<i>x</i>(<i>x −1</i>) .
<i>x</i>
3 0,5 ®
= <i>x</i>
2
<i>−2 x+1</i>
<i>x ( x −1)</i> .
<i>x</i>
3 =
<i>( x − 1)</i>2<i>. x</i>
<i>x ( x −1 ). 3</i> =
<i>x −1</i>
3 0,75 ®
b) Ta cã P = - 2 <i>⇔x −1</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
VËy x = -5
c) Ta cã P > 0 <i>⇔x −1</i>
3 >0<i>⇔ x 1>0 x>1</i> Thoả mÃn TXĐ 0,75 đ
<b>Câu 2: a) Do a > b và 7 > 0 nên ta có 7a > 7b ( liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 0,5 ®</b>
Suy ra 7a 3 > 7b 3 (liên hệ giữa thø tù vµ phÐp céng)
b)Ta cã (a+1)2 <i>4 a⇔a</i>2
+<i>2 a+1 ≥</i> 4a
<i><sub>⇔ a</sub></i>2
+<i>2a+1− 4 a≥</i> <b>0 0,5 ® </b>
<i>⇔</i> a2<sub>-2a+1</sub> 0
<i>a −1</i>¿2<i>⇔0</i>
<i>⇔</i>¿ đây là một khẳng định đúng. Dấu đẳng thức xẩy ra khi a=1. Vậy
(a+1)2<sub> </sub> <sub> 4a là một khẳng định đúng</sub>
c)Nếu 2x-4 0<i>⇔ x ≥2</i> khi đó |<i>2 x − 4</i>|=2 x − 4 <b> từ phơng trình đã cho suy ra 1,0 đ</b>
2x-4 = -x +8 <i>⇔2 x+ x=8+4 ⇔3 x=12 ⇔ x=3</i> thoả mãn ĐK x 2
Nếu 2x-4 < 0 <i>⇔ x <2</i> khi đó |<i>2 x − 4</i>|=−(2 x − 4 )=4 −2 x từ phơng trình đã cho ta suy
ra 4- 2x = - x +8 <i>⇔ 4 −8=− x +2 x ⇔− 4=x</i> thoả mãn ĐK x < 2
Vậy tập nghiệm của phơng trình đã cho là S = {<i> 4 ;3</i>}
<b>Câu 3: Đổi 9h45phút = </b> 39
4 h <b>2,0®</b>
Gọi quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài là x km ( đk x > 0 )
Thời gian đi từ A đến B là: <i>x</i>
40<i>h</i>
Thêi gian tõ B trë vỊ A lµ: <sub>30</sub><i>x</i> <i>h</i>
Do tỉng thời gian đi thời gian nghỉ và thời gian về là 39
4 <i>h</i> nên ta có phơng trình:
<i>x</i>
40+1+
<i>x</i>
30=
39
4
Giải phơng trình này ta đợc x=150 thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy quãng đờng AB dài là:150 km
<b>C©u 4: VÏ hình ghi GT, KL</b> <b>0,25đ</b> A
a) Chứng minh tam <i>Δ</i> AFH đồng dạng với <i>Δ</i> <b>ADB 1,0đ</b>
suy ra AH . AD = AF . AB E
<b>b) HS c/m đợc tam giác AEB đồng dạng với 1,25đ F</b>
tam giác AFC suy ra AE/ AF = AB/AC suy ra H
AE/ AB = AF/ AC suy ra tam giác AEF
đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c) B D C
<b>c) Học sinh chứng minh đợc 0,25đ</b>
OE = OF = 1/2 BC suy ra <i>Δ</i> OEF cân ở O
Suy ra đờng trung tuyến OI cũng là đờng cao
Suy ra OI EF
<b>C©u 5: XÐt hiƯu a</b>3<sub>+b</sub>3<sub>+c</sub>3<sub>- 3abc = </sub> 1
2 .( a+b+c).
[
<i>(a − b)</i>2+<i>(b −c )</i>2+<i>(c −a )</i>2]
<i>≥ 0</i> dấu đẳng thức<b>xÈy ra khi a=b=c =2009/3 suy ra ĐPCM 0,25đ</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
