<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuần : 10

Tiết PPCT : 28 Ngày dạy :

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất – phương</b>
pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận được phương
trình <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀

   . Học sinh nắm được các điều kiện về nghiệm số của phương

trình bậc hai.

<b>2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương trình</b>
dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính tốn. Biện luận được phương trình bậc 2. Tìm
điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Rèn
kỹ năng tính toán và suy luận.

Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, xét
dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.

Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập, rèn tính
tốn và suy luận.

<b>3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải toán.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b> 1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b> 2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Caâu hỏi :

1) Phương trình : 2(x + 3) = - 4 – 3x (1) có nghiệm là :
a)

7
5


b) 2 c)

1
5


d) – 2 e) 1

2) Phương trình : 4x + 8 = 2(3 + 2x) (2) có nghiệm là :

a)

14
8


b) 0 c) - 2 d)  <i>x R</i> e) Vô nghiệm.

Đáp án và biểu điểm : 1) d : 4đ 2) e : 4đ

3. Giảng bài mới :

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 1 : Giáo viên gọi học
sinh nhắc lại thế nào là giải và biện
luận phương trình ?

- Nêu TXĐ của phương trình ?
- Giải và biện luận phương trình là
tìm tập nghiệm.

Để tìm x ta biến đổi phương trình
(*) thế nào ? (khi biến đổi nên
chuyển tất cả x về một vế, số về
một vế, trong quá trình chuyển vế
thì phải đổi dấu số hạng).

- Nhìn vào phương trình (1), để tìm
x ta làm gì ? (chia 2 vế cho a).
- Để phép chia có nghĩa thì a phải
thế nào ? (<i>a</i>0) x = ? (

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>


)

- Nếu a = 0, phương trình trở thành :
0x = - b, khơng thực hiện được phép
chia làm sao tìm tập nghiệm phương
trình ?

- Để tìm tập nghiệm của phương
trình này ta cần xét mệnh đề (2)
đúng, sai. Ta thấy vế trái luôn bằng
0 với mọi x.

- Khi nào mệnh đề (2) đúng ? (vế
phải = 0)

- Khi nào mệnh đề (2) sai ? (vế phải

0).

- Goïi hoïc sinh tóm tắt lại quá trình
giải và biện luận phương trình ax +
b = 0.

Hoạt động 2 :

- Giáo viên hướng dẫn gải ví dụ1.
- Nêu TXĐ ?

- Muốn giải phương trình ta biến đổi
thế nào ? Gọi học sinh đứng tại chỗ

<b>I. Giải và biện luận phương ax + b = 0 (*) </b>
+ TXĐ : D = R.

 

*  <i>ax</i> <i>b</i>₍₁₎

+ Neáu 0 : 1

 

<i>b</i>

<i>a</i> <i>x</i>

<i>a</i>

  

+ Neáu <i>a</i>0 : 1

 

_{có dạng : 0x = - b (2)}

b = 0 : (1) nghiệm đúng  <i>x R</i>

b 0 : (1) vô nghiệm.

Bảng tóm tắt :

+ Nếu 0 : 1

 

có nghiệm duy nhất

<i>b</i>

<i>a</i> <i>x</i>

<i>a</i>

 

+ Nếu <i>a</i>0:(rút giá trị tham số thay vào b)

. b = 0 : (1) có nghiệm  <i>x R</i>

. b 0 : (1) vô nghiệm.

VD1 : Giải và biện luận : <i>m x</i>



 2



3<i>x</i>1

 

1

+ TXÑ : D = R

+

 

1 



<i>m</i> 3



<i>x</i>2<i>m</i>1₍₂₎

. Neáu

 

2 1

3 0 3 , 2

3

ta coù <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i>


     



. Neáu <i>m</i> 3 0  <i>m</i>3 , 2

 

códạng: 0<i>x</i>7_:

phương trình vô nghiệm.
Kết luận :

3 :
Với<i>m</i>

  _{phương trình có 1 nghiệm}
2 1

3
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>




3 :
Với<i>m</i>

  _{phương trình vô nghiệm}

VD2 : Giải và biện luận :

 

( 2) 3 5 1

<i>m x</i>  <i>m mx</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

biến đổi phương trình về dạng ax =
-b.

- Để tìm x ta làm gì ? (chia 2 vế cho
m - 3).

- Để phép chia có nghĩa thì a phải
thế nào ? (<i>a</i>0) <i>m</i>?_{, x = ? (}

2 1
3
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>




 )

- Nếu a = 0  m = ? phương trình trở

thành ? (0x = 7), mệnh đề đúng hay
sai ? (sai) _ phương trình vơ nghiệm.
- Gọi học sinh lên bảng giải. Giáo
viên theo dõi kịp thời uốn nắn.
Hoạt động 3 :

- HĐ NHÓM:

Chia 6 nhóm thảo luận giải VD 2
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt
kết quả.

Hoạt động 4:

-Giáo viên gọi học sinh nêu phương
pháp giải phương trình baäc hai

- Nếu a, b, c chứa tham số cần biện
luận

-Thế nào là giải và biện luận
phương trình ?

- Mỗi trường hợp cần rút cụ thể giá
trị tham số

+ a = 0  giá trị tham số thay vào

(1) và kết luận tập nghiệm

+ <i>a</i>0 : cơng thức nghiệm chỉ xác

định khi <i>a</i>0 và  0

-Phân chia các khả năng  để thực

hiện phép tính khai căn bậc 2 của 

- Nếu <i>a c</i>. 0(a, c trái dấu) thì dấu 

+

 

1  0<i>x m</i> 5₍₂₎

. Neáu <i>m</i>  5 0 <i>m</i>5 : phương trình vô

nghiệm.

. Nếu <i>m</i>  5 0 <i>m</i>5 : phương trình có

nghiệm  <i>x R</i>.

Kết luận :

5 :
Với<i>m</i>

  _{phương trình vô nghiệm.}

+ Với m = - 5 : phương trình có nghiệm

<i>x R</i>
 

<b>II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH</b>

2 ₀

<i>ax</i> <i>bx c</i>  (1)

- Neáu a = 0 :

 

1 0

<i>c</i>

<i>bx c</i> <i>x</i>

<i>b</i>

    

- Nếu <i>a</i>0 : Tính  <i>b</i>2  4<i>ac</i>





2

<i>b</i> <i>ac</i>
 
  

+  0 : 1

 

_{có 2 nghiệm phân biệt :}
2

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>
  


+  0 : 1

 

_{có nghiệm kép :} 1 2 ₂
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>


 

+  0 : 1

 

_{voâ nghiệm}

Lưu ý : <i>a c</i>.    0 0 :phương trình có 2

nghiệm phân biệt.

VD 1 : Giải và biện luận phương trình :

2 ₂ 2 _{1 0}
<i>x</i>  <i>mx m</i>  

HD : Ta coù :   <i>m</i>2



<i>m</i>1



 1 0₍₁₎

vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
<i>x</i>1  <i>m</i> 1;<i>x</i>2  <i>m</i> 1

Tập nghiệm phương trình : <i>T</i> 



<i>m</i> 1;<i>m</i>1



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

thế nào ?

- Gọi học sinh nhắc lại các bước
biện luận, mỗi trường hợp chỉ rõ giá
trị tham số và tập nghiệm.

- Có phải bài tốn biện luận nào
cũng đủ các trường hợp khơng ? Có
bài chỉ xảy ra khả năng

0hoặc 0
    _,..

Hoạt động 5 :
- HĐ NHĨM:

Chia 6 nhóm thảo luận giải VÍ DỤ 1
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt
kết quả.

Giáo viên hướng dẫn ghi kết
luậnVD2

HD : - Neáu m = 0 :

 

3
1 4 3 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

    

- Neáu <i>m</i>0 :









2

2 3 4

<i>m</i> <i>m m</i> <i>m</i>



      

+  0 :<i>m</i> 4 0 <i>m</i> 4 <i>m</i>0 : 1

 

_{coù 2}

nghiệm phân biệt :

2 4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>
   


+  0 :<i>m</i>  4 0 <i>m</i>4 : 1

 

_{có nghiệm kép :}

1 2

2 1
2
<i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>m</i>


  

+  0 :<i>m</i> 4 0 <i>m</i>4 : 1

 

_{vô nghiệm}

Kết luận :

3
0 :

4

2 4

4 0 :
1
4 :

2
4 :

<i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>T</i> 

 

  _{ }

 

 _ _{ } _ 

 

    _ _

 

 

 

  _{ }

 

  

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

1) Giải thích vì sao chia 2 trường hợp <i>a</i>0,<i>a</i>0 _{khi biện luận phương trình}
0

<i>ax b</i>  . Chỉ xét điều kiện về b khi nào ?. Nắm vững bảng tóm tắt giải và biện

luận trên.

2) Cho phương trình : <i>_x</i>2 <i>_{mx m}</i> _{7 0}

    . Tìm m để phương trình có :

a/. 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm cịn lại.
b/. Nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : : </b>

- Ôn tập giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0, <i>ax</i>2 <i>bx c</i> 0, phương trình

qui về <i>ax b</i> 0, <i>ax</i>2 <i>bx c</i> 0 đã học, xem lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số.

Laøm baøi tập 5 _11 SGK/78.
<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+ Tổ chức : ...
...

Tuaàn : 10

Tiết PPCT : 29 Ngày dạy :

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất – phương</b>
pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận được phương
trình <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀

   . Học sinh nắm được các điều kiện về nghiệm số của phương

trình baäc hai.

<b>2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương trình</b>
dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính tốn. Biện luận được phương trình bậc 2. Tìm
điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Rèn
kỹ năng tính tốn và suy luận.

Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, xét
dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.

Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập, rèn tính
tốn và suy luận.

<b>3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải tốn.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ơn tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b> 1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>

<b> 2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Câu hỏi : Giải phương trình :
a/. <i>_x</i>2 ₇<i>_x</i> _{10 0}

   b/. 2<i>x</i>2 6 0

c/. ₄<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₀

  d/. <i>x</i>2 2<i>x</i> 5 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a/. <i>x</i> 5 <i>x</i>2(4,5ñ) b/. <i>x</i> 3(4,5ñ)

c/.

1
0

2
<i>x</i>  <i>x</i>

(4,5ñ) d/. PTVN (4,5ñ)

3 Giảng bài mới :

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b> <b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b>
Hoạt động 1 :Nhắc lại định lý Viet

Viết công thức nghiệm. Tính S, P
- Điều kiện nhận biết phương trình

bậc 2 có nghiệm : <i>ac</i>0, 0_{; P < 0}

- Ta có : x1, x2 là 2 nghiệm phương
trình :



 







1 2

2

1 2 1 2

. 0

. 0

<i>X x</i> <i>X x</i>

<i>X</i> <i>x</i> <i>x X</i> <i>x x</i>

  

    

- Điều kiện có nghiệm : <i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

 

- Dấu  cho biết số nghiệm

- Dấu S, P cho biết dấu nghiệm số
- Khi nào phương trình có 2 nghiệm
trái dấu ? (P < 0. Lưu ý nếu P < 0 thì
luôn có  >0)

- Điều kiện phương trình có 2
nghiệm cùng dấu

0
0
<i>P</i>
 





 . Cần biết

dấu 2 nghiệm ta dùng dấu S.
Hoạt động 2:

- HĐ NHÓM:

Chia 6 nhóm thảo luận giải ví dụ
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt
kết quả.

- Nêu điều kiện để phương trình có
2 nghiệm dương phân biệt.

- Lắp số liệu. Giải hệ.

<b>III. ĐỊNH LÝ VIÉT VÀ CÁC ỨNG </b>
<b>DỤNG : </b>

<b>1. Định lý : </b><i>ax</i>2<i>bx c</i> 0



<i>a</i>0

  

1 _có

2 nghieäm <i>x x</i>1, 2.

1 2
1 2.

<i>b</i>

<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
<i>c</i>
<i>P x x</i>

<i>a</i>



  



 

 _ _




* Đặc biệt :

. a + b + c = 0 : (1) có nghiệm

1 <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
  

. a - b + c = 0 : (1) có nghiệm

1 <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
  

<b>Kết quả : </b><i>ax</i>2<i>bx c a x x</i> 



 1

 

<i>x x</i> 2



<b>2. Các ứng dụng : </b>

a/. Tìm 2 số biết tổng và tích :
- Nếu u, v có tổng .

<i>u v S</i>
<i>u v P</i>

 





  u, v là 2

nghiệm phương trình : <i>_X</i>2 <i>_SX</i> <i>_P</i> ₀

  

b/. Dấu các nghiệm số phương trình bậc
2 :

 

2 ₀ ₁

<i>ax</i> <i>bx c</i> 

+ (1) coù 2 nghieäm <i>x x</i>1, 2 :

1 0 2 0

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>P</i>

+ (1) có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 :
1 2

0

0 0

0

<i>x</i> <i>x</i> <i>P</i>

<i>S</i>
 



   _ 

 


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Thế nào là biểu thức đối xứng đối
với <i>x x</i>1, 2

Giáo viên gọi lần lượt các học sinh
nêu kết quả các biểu thức A, B, C, …

- Biểu diễn theo tổng, tích 2

nghiệm. Dùng định lý Viét để tính
S, P

- Sử dụng các hằng đẳng thức



<i>x</i>1<i>x</i>2



2,





3
1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{. Goïi hoïc sinh}

khai triển các hằng đẳng thức.
- Sử dụng định lý Viét thì trước hết
phải lưu ý điều kiện có nghiệm.
Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập
HD :

a/. Ta coù : ac = 1 > 0, phương trình
có 2 nghiệm phân biệt

4; 1

<i>S</i> <i>P</i>

  

b/. Ta coù :   9 4031 0 , phương

trình vô nghiệm.

1 2

0

0 0

0

<i>x</i> <i>x</i> <i>P</i>

<i>S</i>
 



   _ 

 


VD : <i>_x</i>2 ₃<i>_{x m}</i> _{1 0}

    . Tìm m để

phương trình có 2 nghiệm dương phân
biệt.

KQ :

13
1

4
<i>m</i>
 

<b>c). Tính giá trị các biểu thức đối xứng </b>
<b>của các nghiệm : Cho</b>





2 ₀ ₀

<i>ax</i> <i>bx c</i>  <i>a</i> _{có 2 nghiệm}<i>x x</i>₁, ₂_.

- Biểu thức đối xứng của <i>x x</i>1, 2 là biểu

thức không thay đổi khi ta đổi chỗ <i>x x</i>1, 2

cho nhau.

- Khơng giải phương trình, tính giá trị
các biểu thức sau :









2 2 2
1 2

3 3 3
1 2

1 2
1 2

2 2

2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

2

1 2 1 2
2
3
1 1

4 4

, 0,

2 2

<i>A x</i> <i>x</i> <i>S</i> <i>P</i>

<i>B x</i> <i>x</i> <i>S</i> <i>PS</i>

<i>S</i>
<i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>P</i>

<i>D</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>D</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>S</i> <i>P</i>

<i>x x</i> <i>E</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>E</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>S</i> <i>P</i>

    

    

   

  

       

   

     

BT1) : Không giải phương trình tìm tổng
và tích các nghiệm (nếu có)

2
2

/ . 4 1 0
/ .2 3 5 0

<i>a x</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

<b>4. Củng cố và luyện tập:</b>

- Nêu các bước biện luận phương trình dạng <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀
   .

- Nêu điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép

- Chuẩn bị sẵn đồ thị <i>ax</i>2<i>bx c</i> 0

 

1 _{. Vẽ bổ sung đường thẳng y = m cùng phương}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

khả năng dựa vào giá trị cực trị của hàm số. Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số bậc hai
để suy ra số nghiệm phương trình bậc 2.

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học thuộc định lí Viét và các ứng dụng. </b>
Làm bài tập 12 _ 20 SGK /p80.

<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuaàn : 10

Tiết PPCT : 30 Ngày dạy :

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIEÂU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất – phương</b>
pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0. Giải và biện luận được phương
trình bậc 2 một ẩn. Học sinh nắm được các điều kiện về nghiệm số của phương
trình bậc nhất và bậc hai.

<b>2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương trình</b>
dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính tốn. Biện luận được phương trình bậc

2 ₀

<i>ax</i> <i>bx c</i>  . Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều

kiện cho trước. Nắm được định lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích
của chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2..
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc 2. Tìm 2 số biết tổng và tích. Lập
phương trình bậc 2 biết 2 nghiệm. Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các
ứng dụng để giải bài tập tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P,
S. Rèn tính tốn và suy luận.

<b>3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập.

 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập giải và biện luận pt : ax + b = 0;

2 ₀

<i>ax</i> <i>bx c</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp ; diễn giảng thông qua các hoạt động
nhóm.

<b> IV. TIẾN TRÌNH :</b>

<b> 1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b> 2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Câu hỏi : Nêu tóm tắt các bước giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0.

Đáp án và biểu điểm :

TXĐ : 1đ. Biến đổi đưa về dạng <i>ax</i> <i>b</i> (1đ). Mỗi trường hợp : 2đ. Kết luận : 1đ

<b>3. Giảng bài mới :</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ</b> <b>NỘI DUNG BAØI DẠY</b>
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 1

- Gọi 2 học sinh lên bảng sửa câu
a, b.

Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi 1
học sinh nêu nhận xét bài giải.

Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.

Bài học kinh nghiệm

- Giáo viên lưu ý phương pháp
phân tích thành tích :

<i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀

   coù 2 nghieäm <i>x x</i>1, 2

 <i>ax</i>2<i>bx c a x x</i> 



 1

 

<i>x x</i> 2



có thể sử dụng đối với tam thức
bậc 2 ẩn là chữ khác.

- Lưu ý khi a = 0, rút giá trị của
tham số m, thay vào b _ xét b.

Gọi học sinh lên bảng sửa tiếp

<b>Baøi 1: Giải và biện luận phương trình sau theo</b>
tham số m :

a/.



<i>m</i>2 2



<i>x</i> 2<i>m x</i>  3
b/. <i>m x m</i>







 <i>x m</i> 2

c/. <i>m x m</i>



 3



<i>m x</i>



 2



6

d/. <i>m x</i>2



 1



<i>m x m</i>



3  2



HD :

a/.



<i>m</i>2 2



<i>x</i> 2<i>m x</i>  3 1

 

 









2 2

2

2 2

1 2 2 3 1 2 3

2 3 2 3

1 0 .

1 1

<i>D R</i>

<i>m x</i> <i>x x</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>vì m</i> <i>m T</i>

<i>m</i> <i>m</i>

 

         

   

     _ _

    b/.





2 2

 

<i>m x m</i>  <i>x m</i>

 





2
2

2 2

1 2

<i>D R</i>

<i>mx m</i> <i>x m</i>

<i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

 

     

    



 



2
* 1:

1 2

2

2

1 1

* 2 : : 0 0

(2)

phương trình có1 nghiệm:

phương trình cho códạng
nghiệm đúng

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i>

<i>x R</i>


 

 

   

 

 

   _Keát

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

câu c. Thực hiện nhận xét tương tự
câu trên.

Giáo viên hướng dẫn học sinh tự
giải câu d)

- Dạng ax = 0 (b = 0). Biện luận
các khả năng về a như phương
pháp chung để tìm x.

- Gọi học sinh lên bảng giải bài 2.

Hoạt động 2 : Giải bài tập 2

- Nhắc lại cách giải và biện luận
phương trình bậc nhất một ẩn.

Gọi HS lên bảng làm. Các HS còn
lại theo doûi.

Giáo viên nhận xét và cgo điểm.
Hoạt động 3 :

Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng
giải

Sau khi biến đổi điều kiện dạng
đẳng thức cần so lại điều kiện
phương trình có nghiệm.

- Thu gọn <i>x</i>13<i>x</i>23 theo m. Raøng

buộc điều kiện bài tốn. Giải
phương trình điều kiện tìm m.

- Lưu ý : <i>x</i>13<i>x</i>23 0

 <i>x</i>1 <i>x</i>2  <i>x</i>1<i>x</i>2 0

p dụng vào bài tập : Cho :





1: 2

2 :
Với

Với

<i>m</i> <i>T</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>T</i> <i>R</i>

   

  









 

 



 



/ . 3 2 6 3

3 0 2 3

* 2 3 :
* 2 3 :

: 2 3 :

2 3 :

phương trình vơnghiệm
phương trình nghiệm đúng
Kết luận Với

Với

<i>c m x m</i> <i>m x</i>

<i>D R</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x R</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i> <i>R</i>


    
 
    
  
    
    

    







  

 



 







2

/ . 1 3 2 4 .

4 1 2 1

* 1 2 : :

2

* 1: 0 0 .

* 2 : 0 2

: 1 2 :

2
1:

2 :

phương trình có nghiệm
phương trình nghiệm đúng

phương trình
Kết luận

<i>d m x</i> <i>m x m</i> <i>D R</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x m m</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>x R</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>VN</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>T</i> <i>R</i>

<i>m</i> <i>T</i> 

    
     
   

    
  

 
    _ _

 
  
  

<b>Bài 2 : Giải và biện luận phương trình sau theo</b>
tham soá m :



<i>m</i>2 <i>m x</i>



4<i>m</i>2<i>m x</i>



2 *

  

HD :

+ D = R

 





 

2

* 0

* 0 1: : 0.

* 0 1: 0 0 (*)

: 0 1: 0

0 1:

phương trình có nghiệm
nghiệm đúng
Kết luận

<i>m</i> <i>m x</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x R</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i> <i>R</i>

  

   

      

    

    

<b>BT18SGK/80 : </b><i>_x</i>2 ₄<i>_{x m}</i> _{1 0}

    . Tìm m để

phương trình có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 : <i>x</i>13<i>x</i>23 40.

HD : - Điều kiện phương trình có nghiệm :
   0 4 <i>m</i>  1 0 <i>m</i>5 (1)

 

3 3 3

1 2 40 3 40

76 12 40 3 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>S</i> <i>PS</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>thoả</i>

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>









2 2 3 0

<i>x</i>  <i>m</i> <i>x m m</i>   _{. Tìm m}

để phương trình có 2 nghiệm x1 ,
x2 : <i>x</i>13<i>x</i>23 0

Hoạt động 4 :Bài tập thêm
Cho phương trình :

2 _{7 0}

<i>x</i> <i>mx m</i>   . Tìm m để phương

trình có :

a/. 1 nghiệm x = 2, tìm
nghiệm còn lại.

b/. Nghiệm kép. Tính nghiệm kép
này

Vậy m = 3 là giá trị phải tìm
<b>Bài tập thêm</b>

Cho phương trình : <i>_x</i>2 <i>_{mx m}</i> _{7 0}

    . Tìm m

để phương trình có :

a/. 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại.
b/. Nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
Giải :

a/. Phương trình có nghiệm x = 2 khi :

11

4 2 7 0

3

<i>m m</i> <i>m</i>

     

(4,5ñ).

+ 1 1

11 5

2

3 3

<i>x</i>  <i>m</i>  <i>x</i> 

(4,5đ)
b/. Đk : <i>_m</i>2 ₄<i>_m</i> _{28 0} <i>_m</i> _{2 4 2}

        (4,5ñ);

1 2 1 2 2

<i>x</i> <i>x</i>   _(4,5đ).

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

Phát biểu nội dung định lý Viét. Lưu ý khi lập phương trình bậc 2 có 2
nghiệm biết. - Nêu cơng thức tính <i>x</i>12<i>x</i>22;<i>x</i>13<i>x</i>23 theo S, P. Nêu dàn bài biện

luận phương trình <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀

   . Nêu điều kiện phương trình có 2 nghiệm phân

biệt; nghiệm kép; vô nghiệm

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

- Xem lại các bài tập đã giải. Làm tiếp các bài tập còn lại

- Chuẩn bị bài : “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HOẶC BẬC HAI”

<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 11

Tiết PPCT : 31 Ngày dạy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI </b>

<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Về kiến thức : Củng cố lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai</b>
một ẩn.

- Cách giải một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai : <i>ax b</i> <i>cx d</i>

_và

phương trình có chứa ẩn dưới mẫu.

<b>2. Về kỹ năng : Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và</b>
bậc hai một ẩn.

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai. Biết bỏ dấu
giá trị tuyệt đối và so điều kiện để chọn nghiệm.

- Nâng cao kỹ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về
phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

<b>3. Về thái độ : - Biết quy lạ về quen. Phát triển tư duy trong q trình giải và biện</b>
luận.

- Cẩn thận, chính xác. - Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập.

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b>1. n định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b> 2. Kiểm tra bài cũ :</b>

Câu hỏi : Giải và biện luận phương trình :



<i>m</i>2 1



<i>x</i>2<i>m</i>2<i>m x</i>



1



Đáp án và biểu điểm :

Biến đổi



<i>m</i>2  2<i>m</i>1



<i>x</i> 0



<i>m</i> 1



2 <i>x</i>0. (4đ)

1 0. 1

<i>m</i>  <i>x</i> <i>m</i>  <i>x R</i> _(5ñ)

3. Giảng bài mới :

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b> <b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b>
Hoạt động 1 : Phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối

Gọi một học sinh nêu định nghóa

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

giá trị tuyệt đối.

Giáo viên xây dựng phương pháp
giải cho phương trình dạng |ax + b|

= |cx + d|

Nêu biến đổi tương đương của
phương trình |ax + b| = |cx + d|

Nêu cách xác định tập nghiệm của
phương trình (1)

Giao nhiệm vụ cho học sinh.
Gọi 1 học sinh lên bảng.

Chia bảng làm 2 cột. Học sinh biến
đổi.

Goïi 2 em lên bảng biện luận
phương trình (a) và (b)

- Nêu phương pháp bỏ dấu giá trị
tuyệt đối

- Sử dụng công thức :

2 2

<i>A</i> <i>B</i>  <i>A</i> <i>B</i>  <i>A</i><i>B</i>

Hướng dẫn học sinh xem sách giáo
khoa

- (a), (b) qui về được dạng ax + b =

0.

- Nhaéc lại phương pháp giải và
biện luận ax + b = 0 .

- Tập nghiệm phương trình (3) xác
định dựa vào (4), (5) như thế nào ?
Cách hợp nghiệm như thế nào ?
Hướng dẫn học sinh kết luận :

1

<i>m</i> _{: nhận 2 nghiệm}

1 2

1 1

1: ;

2 2

<i>m</i> <i>T</i>  <i>T</i>  _{ } <i>T</i>  _{ }

   

Hoạt động 2:

Hoạt động nhóm : giải ví dụ 2
-Phân thành 6 nhóm, yêu cầu các

( )
(1)

( )
<i>ax b cx d a</i>
<i>ax b cx d</i>

<i>ax b cx d b</i>
  


   _{ }

  


Tập nghiệm của phương trình (1) là hợp
2 tập nghiệm của 2 phương trình (a) và
(b).

<b>Ví dụ</b>

<b> 1</b>

<b> </b>

: Giải và biện luận phương

trình :

| mx – 2| = | x + m | (1)

( 1) 2( )
(1)

( 1) 2 ( )

<i>m</i> <i>x m</i> <i>a</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>m b</i>

  



  _ _{ }


Giải và biện luận phương trình (a)

 m = 1  (a) VN

 m  1 (a) có nghiệm

2
1
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>





Giải và biện luận phương trình (b)

 m = -1  (b) VN

 m  1 (b) có nghiệm

2
1
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>
 




Kết luận:

 m = 1  Phương trình (1) có nghiệm x

= 12

 m = -1  Phương trình (1) có nghiệm x =

-12

 m  1  Phương trình (1) có 2

nghiệm :

2
1
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>



 _và

2
1
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>
 




Cách giải khác : <i>A</i> <i>B</i>  <i>A</i>2 <i>B</i>2

<b>Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình</b>
sau theo tham số m : <i>m x</i>



1



2<i>x</i>3 *

 

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

em thảo luận để tìm ra hướng giải.
-Chỉ 1 em đại diện cho 1 nhóm
trình bày cách giải.

- Gọi 1 học sinh nhận xét bài giải.
Giáo viên phân tích chỗ sai, bổ
sung, tổng kết

 





 





 

2 3 1

*

2 3 2

<i>m</i> <i>x m</i>

<i>m</i> <i>x m</i>

   

 

  



+ Giaûi và biện luận phương trình (1)

3

2 : (1)

2
2 : 0 5 : (1)

có nghiệm

vônghiệm
<i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i>



 



 

+ Giải và biện luận phương trình (2)

3
2 : (2) : ;

2

2 : 0 5 : (2)vô nghiệm
<i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>x</i>



 



 

+ Nhận xeùt :

1 1

2 ; 2

4 4

<i>m</i>  <i>x</i> <i>m</i>  <i>x</i>

Kết luận :

3 3 1

2 : ; ; 2 :

2 2 4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>T</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i>

 

   

  _ _   _ _

 

   

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

Nhắc lại cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.Bỏ dấu giá trị
tuyệt đối của phương trình : <i>mx n</i>  <i>px q</i>

 

3 <b>_{ta có pt tương đương là gì ?}</b>

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

- Xem lại các bài tập đã giải. Làm tiếp các bài tập còn lại

- Chuẩn bị bài : “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HOẶC BẬC HAI”

<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 11

Tiết PPCT : 32 Ngày dạy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI </b>

<b>I- MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Về kiến thức : Củng cố lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai</b>
một ẩn.

- Cách giải một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai : <i>ax b</i> <i>cx d</i> _và

phương trình có chứa ẩn dưới mẫu

.

<b>2. Về kỹ năng : Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và</b>
bậc hai một ẩn.

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai. Biết bỏ dấu
giá trị tuyệt đối và so điều kiện để chọn nghiệm.

- Nâng cao kỹ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về
phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

<b>3. Về thái độ : - Biết quy lạ về quen. Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện</b>
luận.

- Cẩn thận, chính xác. - Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập.

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ơn tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>
<b> 1. Ổn định lớp : </b>
<b> 2. Kiểm tra bài cũ : </b>

<b>Đề bài : Nhắc lại phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0, cách </b>
hợp nghiệm của phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Nêu điều kiện phân
thức có nghĩa

<b>3. Giảng bài mới :</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b> <b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b>
Hoạt động 1 : Phương trình có

chứa ẩn ở mẫu thức

Gợi ý để học sinh biết tìm điều

<b>II. PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA ẨN Ở MẪU</b>
<b>THỨC : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

kiện trước khi giải phương trình.
Giúp học sinh đưa về phương trình
quen thuộc

- Biến đổi phương trình (2) thế nào
?

- Qui về được dạng <i>ax b</i> 0 ?

  

2 0



<i>mx n</i>

<i>e</i> <i>p</i>

<i>px q</i>


 



+ TXÑ : \

<i>q</i>
<i>D R</i>

<i>p</i>

 

 _ _

 

+ Treân D :

 

2  <i>mx n e px q</i> 







+ Biến đổi đưa về dạng :
ax + b = 0
+ Giải và biện luận như trên

+ Sau khi tìm được x phải so điều
kiện để nhận nghiệm .

Hoạt động 2 :

Gọi 1 học sinh lên bảng giải ví dụ
1

Cả lơp theo dõi. giáo viên gọi một
học sinh nhận bài giải

Giáo viên nhấn mạnh so điều kiện
để nhận nghiệm.

Hoạt động 3 : Hoạt động nhóm
Phân thành 4 nhóm, yêu cầu
các em thảo luận để tìm ra hướng
giải VD2.

-Chỉ 1 em đại diện cho 1 nhóm
trình bày ý tưởng giải.

  

2 0



<i>mx n</i>

<i>e</i> <i>p</i>

<i>px q</i>


 



+ TXĐ : \

<i>q</i>

<i>D R</i>

<i>p</i>

 

 _ _

 

+ Trên D :

 

2  <i>mx n e px q</i> 







+ Biến đổi đưa về dạng : ax + b = 0
+ Giải và biện luận như trên

+ Sau khi tìm được x phải so điều kiện để
nhận nghiệm .

VD1 : Giải và biện luận :

 

1

2 1
1

<i>mx</i>
<i>x</i>






+ TXÑ : <i>D R</i> \ 1

 

+ Treân D :

 

2 



<i>m</i> 2



<i>x</i>3₍₂₎

+ Giải và biện luận phương trình (2)

2 :pt vô nghiệm
<i>m</i>

3
2 : (2)

2
có nghiệm

<i>m</i> <i>x</i>

<i>m</i>


 

 .

So điều kiện :

3

1 1

2 <i>m</i>

<i>m</i>


  


Kết luận :

3

2 1:

2
Với<i>m</i> <i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i>

 

    _ _



 

+Với<i>m</i> 2 <i>m</i>1:<i>T</i> 

VD2 : Giải và biện luận phương trình

2

2( 1) 6 2

2 (2)
2

<i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

   

 


Điều kiện x > 2

(2)



x

2

– (2m + 3)x + 6m = 0



3
2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>m</i>



 _


</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Gọi học sinh nhận xét bài giải.
Giáo viên điều chỉnh và sửa chữa
nếu có sai sót.

Giáo viên phân tích chỗ sai, bổ
sung, tổng kết

nghiệm của phương trình (2) với mọi m.
- Để giá trị x = 2m là nghiệm của (2), nó

phải thỏa điều kiện x > 2

 Nếu m > 1 thì x = 2m là nghiệm của (2)
 Nếu m  1 thì x = 2m không thỏa điều kiện

của ẩn và bị loại.
Kết luận:

m > 1  (3) có 2 nghiệm x = 3 và x = 2m

m  1  (3) có 1 nghiệm x = 3

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

Phương trình có chứa ẩn dưới mẫu cần đặt điều kiện xác định và so điều kiện
để nhận nghiệm.

BaØi Tập : Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :
a)



<i>m</i>1



2<i>x</i> 2 <i>m</i>



7<i>m</i> 5



<i>x</i> _b)

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x m</i> <i>x</i>

 



  c)

2

1 1

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :

Hoïc thuộc phương pháp giải và biện luận phương trình <i>ax b</i> 0và phương

trình qui về : phương pháp giải phương trình



0



<i>mx n</i>

<i>e p</i>
<i>px q</i>



 

 _{, phương trình}

<i>mx n</i>  <i>px q</i> _{qui về}<i>_{ax b}</i>_{ }₀_.

Làm bài tập SGK 22 _ 29 /p85.
<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

Chương trình SGK :...

Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 12

Tiết PPCT : 34 Ngày dạy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>1. Về kiến thức : Củng cố phương pháp giải và biện luận phương trình </b><i>ax b</i> 0

và phương trình qui về : phương pháp giải phương trình



0



<i>mx n</i>

<i>e p</i>
<i>px q</i>



 

 , phương

trình <i>mx n</i>  <i>px q</i> _{qui veà}<i>_{ax b}</i>_{ }₀_.

<b>2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng tính tốn, phân chia các trường hợp khi biện luận</b>
phương trình, rèn kỹ năng phân tích, óc nhận xét và sự linh hoạt trong quá trình
giải bài tập.

<b>3. Về thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Các tình huống bài tập. bảng phụ.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Làm bài tập.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH :</b>

<b> 1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b> 2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Câu hỏi :

<b>Bài tập 25d)</b>

3

(3)

3 3

<i>x k x k</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Đáp án và biểu điểm :

3

(3)

3 3

<i>x k x k</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Điều kiện x  3, x  -3 (1ñ)

(3)



0
6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>k</i>




 _ _



(4đ)

+ So điều kiện

3
3
<i>x</i>
<i>x</i>










6 3 3

6 3 9

<i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i>

   

 


_{ } _  _

 

(2đ)

Kết luận : (2ñ)
 Khi

3
9
<i>k</i>
<i>k</i>



 _

 thì phương trình (3) có nghiệm x = 0

 Khi k  -3 và k  -9 thì phương trình (3) có 2 nghiệm x = 0 và <i>x</i>6 –<i>k</i>

3. Giảng bài mới :

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Hoạt động 1: Giải và biện luận </b>
phương trình dạng: <i>ax b</i> <i>cx d</i>

<b>+GV:</b>

-HD học sinh nhận dạng phương trình
-HD học sinh cách giải và các bước
giải pt này.

-Gọi học sinh lên bảng giải bài tập
-HS giải và biện luận các phương
trình (2) và (3) sau đó kết luận tập
nghiệm của pt (1)

-Sửa chữa sai lầm

-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
-Ngồi cách giải này em nào có cách
giải khác?

<b>HS:</b>

+Daïng: <i>ax b</i> <i>cx d</i>

 









 

 

1 2

1 2

2 1

3
PT

2

3

<i>mx x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>mx x</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>x</i>

<i>mx</i>

   


 

   


  

 




+HS giải và biện luận PT(2)
+HS giải và biện luận PT(3)
+Nêu kết luận nghiệm

-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với
GV

+ Giải theo PP: Bình phương hai vế
<b>Hoạt động 2:Giải và biện luận </b>
phương trình chứa ẩn ở mẫu
<b>+GV:</b>

-Em hãy cho biết pt có dạng nào đã
học?

-HS nêu điều kiện của PT

-Gọi học sinh nêu cách giải và giải

<b>*Giải bài tập cũ : </b>

Bài 25:Giải và biện luận các phương
trình(m,a và k là những tham số)
a)<i>mx x</i>   1 <i>x</i> 2_(a)

 









 

 

1 2

1 2

2 1

3
PT

2

3

<i>mx x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>mx x</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>x</i>

<i>mx</i>

   


 

   


  

 




+Giải và biện luận PT(2)
+Giải và biện luận PT(3)

Kết luận:

+ m=0:(1) có nghiệm x=

1
2


+ m=2:(1) có nghiệm x=

3
2


+<i>m</i>0và <i>m</i>2:(1) có hai nghiệm:
1

2
<i>x</i>

<i>m</i>


 và

3
<i>x</i>

<i>m</i>



b)

1
1

2 2

<i>a</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>a</i>  (b)

Điều kiện:

2
2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>a</i>








 

2 3



1



2



1



2 0

<i>PT b</i>  <i>x</i>  <i>a</i> <i>x</i> <i>a</i> 

Ta coù:  



<i>a</i>1



2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

bài toán

-Gọi học sinh nêu cách giải và giải
bài tốn

<b>+HS:</b>

-Pt chứa ẩn ở mẫu thức
-Giải phương trình b)

-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với
GV

<b>Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải và </b>
biện luận phương trình có tham số
<b>+GV: </b>

Gọi HS lần lược giải và biện luận (b)
và (c) sau đó kết luận về tập nghiệm
của phương trình

-Sửa chữa sai lầm

-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
-Ngồi cách giải này em nào có cách
giải khác?

<b>HS:</b>

<b>+Nhận xét hướng giải </b>

+HS giải và biện luận (b)
+HS giải và biện luận (c)
+Kết luận:

1
2
<i>m</i>

:Pt có nghiệm x =

7
4
1

2
<i>m</i>

:Pt có hai nghiệm:





1
4
2

<i>x</i>  <i>m</i>

vaø
1 2
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>




-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với
GV

<b>+GV:</b>

-Cho HS giải bài tốn bằng cách bỏ
dấu GTTĐ

-Giải và biện luận các phương trình





2 2 1
<i>x</i>  <i>a</i>

Xét các điều kiện:

1 2 1

<i>x</i>   <i>a</i> _;<i>x</i>₂  2 <i>a</i>0





1 2 1; 2 2 2 1 2

<i>x</i>  <i>a</i> <i>a</i> <i>x</i>  <i>a</i> <i>a</i>  <i>a</i>_laø

hiển nhiên
Vậy:

+a=0:PT có nghiệm x = a+1=1
+a=1:PT có nghiệm x = 2(a+1) = 4
+<i>a</i>0và <i>a</i>1:phương trình có hai

nghiệm là:

2( 1)

<i>x</i> <i>a</i> vaø <i>x a</i> 1

<b>*Giải bài tập mới : </b>

Bài 26:Giải và biện luận các phương
trình sau (m và a là những tham số):



 



 

) 2 4 2 0

<i>a</i> <i>x m</i>  <i>mx x m</i>   <i>a</i>

Giaûi:

 

 

2 4 0

2 0

PT

<i>x m</i> <i>b</i>

<i>mx x m</i> <i>c</i>

   

 

  



Giải và biện luận (b)
Giải và biện luận (c)
+Kết luận:

1
2
<i>m</i>

:Pt có nghiệm x =

7
4
1

2
<i>m</i>

:Pt có hai nghiệm:





1
4
2

<i>x</i>  <i>m</i>

vaø
1 2
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>



b)<i>mx</i>2<i>x</i> 1<i>x</i> _(b)





 





 

2 1
( )
2 1

1 1
3 1
PT
1

2

<i>mx</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>mx</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>x</i>
<i>m</i> <i>x</i>
  

  _ _ _

  
 
 


</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

vaø kết luận

-Ngồi cách giải này em nào cịn có
cách giải khác.

+HS:

<b>+Nêu cách giải bằng cách bỏ dấu </b>
GTTĐ

+Giải và biện luận các phương trình
(1) và (2)

+Kết luận:
m = -1:x =

1
2

m = -3: x =

1
2


1

<i>m</i> và <i>m</i>3:PT có nghiệm

1
1
<i>x</i>

<i>m</i>




và

1
3
<i>x</i>

<i>m</i>




- Cách khác bình phương hai vế

và (2)
+Kết luận:
m = -1:x =

1
2

m = -3: x =

1
2


1

<i>m</i> và <i>m</i>3:PT có nghiệm

1
1
<i>x</i>

<i>m</i>




và

1
3
<i>x</i>

<i>m</i>




*Bài học kinh nghiệm:

Phương trình có dấu GTTĐ luôn luôn có
nghiệm

<b>4. </b>

<b> Củng cố và luyện tập :</b>

Nêu các bước biện luận



0



<i>mx n</i>

<i>e p</i>
<i>px q</i>



 

 , phương trình <i>mx n</i>  <i>px q</i> . Nếu nghiệm

có điều kiện chú ý so điều kiện để nhận nghiệm.

- Nêu biến đổi tương đương <i>A</i> <i>B</i>_{và phương pháp hợp nghiệm.}

<b> Câu hỏi : Tìm m để phương trình </b>

3
1
1
<i>mx m</i>

<i>x</i>
 



 _{có một nghiệm.}

a) m  1 và m  32 c)- m  2 vaø m  32

b)- m  1 vaø m  -1 _{d)- m}

 -1 vaø m  32

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

- Xem lại phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình
- Làm bài tập còn lại trong SGK/85.

<b>V. RÚT KINH NGHIỆM :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần : 13

Tieát PPCT : 35 Ngày dạy :

<b>HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình học tập </b>
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số .

Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghĩa
hình học của nó .

Nắm được cơng thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách quy về hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn .

2. Về kỹ năng :

Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập

nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba ẩn với hệ số
bằng số.

Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cho trước .

Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham
số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số .

<b>3. Về thái độ : </b>

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng được quy
trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số .

Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn tính cẩn
thận , chính xác, óc tư duy lơgíc thơng qua việc giải và biện luận hệ phương trình
.

<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận .

 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thơng qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập
<b> Giải các hệ phương trình :</b>

a)

2 5 1

3 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 b)

2 6 2

3 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




 

 c)

3 1

1 1
3 3
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 





 




<b>3. Giảng bài mới :</b>

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b></i> <i><b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

Hoạt động 1 : Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Giáo viên nêu câu hỏi trên bảng
cho học sinh chuẩn bị

* Gọi 1 học sinh trình bày câu trả
lời

* Giáo viên nhận xét câu trả lời
của học sinh , cho điểm .

* Giáo viên tổng kết nhanh cách

giải , biểu diễn hình học của tập
nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn 

nhắc lại khái niệm pt bậc nhất 2
ẩn

Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm ví
dụ củng cố

Giải phương trình 2x–y = 1 và
biểu diễn hình học tập nghiệm của
phương trình

Cho x một giá trị bất kỳ thuộc 

Từ phương trình ta có y = 2x–1
Vậy phương trình đã cho có
nghiệm : 2 1

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>





 




<b>I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN </b>
Nhắc lại : Dạng : <i>ax by c</i> 

 

1 _{, trong đó}

2 2

, , , 0; , ẩn số
<i>a b c R a</i> <i>b</i>  <i>x y</i> _.

VD : 2<i>x</i>3<i>y</i>5

- Cặp số



<i>x yo o</i>;



thỏa<i>axo</i><i>byo</i> <i>c</i>_{gọi là 1}

nghiệm của phương trình (1)

- Phương trình <i>ax by c</i> 



<i>a</i>2<i>b</i>2 0



luôn
có vô số nghiệm.

Biểu diễn hình học tập nghiệm phương
trình (1) là 1 đường thẳng.

<b>. Định nghóa : </b>

 

 

 

1
' ' ' 2

<i>ax by c</i>

<i>I</i>
<i>a x b y c</i>

  




 




trong đó : (1), (2) là các phương trình bậc
nhất 2 ẩn x, y



<i>a</i>2<i>b</i>2 0; '<i>a</i>2<i>b</i>'2 0



- Cặp số



<i>x yo o</i>;



_{là nghiệm của cả 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

0,5
-1

Hoạt động 3 : giải và biện luận hệ
pt bậc nhất 2 ẩn

Phát biểu các khái niệm liên
quan đến hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn số :

Định nghóa

+Nghiệm của hệ

+Giải hệ phương trình .
Cho một ví dụ về hệ hai pt bậc
nhất hai ẩn số ?

4 1 0

3 0
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




 



*

ø nhắc lại hai phương pháp đã
học ở cấp hai : pp thế , cộng đại
số .

*

giáo viên tổng quát hoá để minh
hoạ hình học tập nghiệm cho hệ 2
phương trình bậc nhất hai ẩn số

(Gán cho a,b,a’,b’ các giá trị bằng
số thoả mãn điều kiện , ta được hệ
pt hai ẩn .)

Học sinh nhắc lại khái niệm
phương ,trình tương đương hệ
quả : * Giáo viên đưa ra khái niệm
tương tự hệ pt tương đương , hệ
quả .

Giáo viên hướng dẫn biện luận :
Nhân pt (1) với b’; (2) với –b rồi
cộng các vế tương ứng ta có :
(ab’-a’b)x = cb’-c’b (3)

Nhân pt (1) với –a’ , (2) với

<b>II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT BẬC NHẤT </b>
<b>2 ẨN : </b>

<b>a) Xây dựng cơng thức : </b>

 

 

 

1
' ' ' 2
<i>ax by c</i>

<i>I</i>
<i>a x b y c</i>

  




 




' '
' '

' ' ; ' '

' ' ' '

Đặt <i>D</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>ab a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>D_x</i> <i>cb c b D_y</i> <i>ac a c</i>

<i>c</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>

  

     

- Nếu <i>D</i>0: hệ có nghiệm duy nhất :
<i>Dx</i>

<i>x</i>
<i>D</i>
<i>Dy</i>
<i>x</i>

<i>D</i>












- Nếu <i>D</i>0 : (rút giá trị tham số thay vaøo

Dx , Dy ).

+ <i>Dx</i> 0hoặc<i>Dy</i> 0 :_{hệ vô nghiệm.}

+ <i>Dx</i> <i>Dy</i> 0 :_{hệ vô số nghiệm, tập}

nghiệm hệ phương trình là tập nghiệm
phương trình <i>ax by c</i>  .

VD 1 : Giải hệ :

4 2

8 3 5
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



HD : D = 4; Dx = 1; Dy = 4  nghiệm có

nghiệm duy nhất (x; y) với

1

; 1

4

<i>x</i> <i>y</i>

.

Giải hệ pt sau bằng phương pháp định thức
:

2 3 13
7 4 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



Ta coù :
D =

2 3

7 4



= 29 ; Dx =

13 3
2 4



</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

a rồi cộng các vế tương ứng ta có :
(ab’-a’b)y = ac’- a’c (4)
Đặt D = ab’-a’b , Dx = cb’-c’b
Dy= ac’- a’c

Ta coù hệ phương trình :

.
.

<i>D x Dx</i>
<i>D y D y</i>











(II)

+ Nếu D 0 Hệ (II) có 1 nghiệm

duy nhaát : (x; y) =

;<i>D</i>
<i>D_x</i> <i>_y</i>

<i>D</i> <i>D</i>

 

 

 

 

Hệ pt (II) là hệ quả của (I) .Vì vậy
ta cần thử lại cặp (x;y) có nghiệm
đúng hệ (I) ?

Hoạt động 4 :

- Trả lời câu hỏi trắc nghiệm :
Cho hệ phương trình :













2 1 1 1

2 4 0

<i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>y</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>y</i>

 _ _ _ _




 _ _ _

 (I)

m là tham số

Với giá trị nào của m thì hệ (I)
khơng là hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn số

a. m= –1 b. m =1

c. m= –2 c. không có giá trị
của m

*

Giáo viên phát phiếu câu hỏi
trắc nghiệm cho các nhóm,sau đó
chỉ định học sinh trả lời

- Phương trình (1) không là pt
bậc nhất hai aån

2 1 0
1 0
<i>m</i>

<i>m</i>


  

 

 


 

m= 1

Chọn phương án b.

Dy=

2 13

7 2 _{= –87}

Do đó : x = 2 ; y = –3

Hệ pt đã cho có nghiệm (x;y) =(2;–3)
<b>. Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ </b>
<b>phương trình bậc nhất 2 ẩn : </b>

Tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt được biểu diễn là
2 đường thẳng d, d’.

Nghiệm duy

nhất (d cắt d’) Vô nghiệm(d//d’) Vô số nghiệm(dd’)

(d) y (d’)
M

O x

y (d)
(d’)

O x

y (d)
(d’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

*

Giáo viên giải thích câu hỏi trắc
nghiệm và nhấn mạnh lại điều
kiện đã nêu trong định nghĩa .

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

1) Phát biểu định nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp
định thức ?

3) Cho hệ phương trình :

0
1
<i>x my</i>

<i>mx y m</i>

 




  

 giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm

a. m = –1 b. m = 0 c. m = 1 d. không có giá trị của m
<b>5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà</b>

Về xem lại các ví dụ, học thuộc bài

Chuẩn bị phần tiếp theo hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
BTVN : 30,31,32 SGK trang 93

<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần : 13

Tiết PPCT : 36 Ngày dạy :

<b>HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình học tập </b>
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số .

Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghĩa
hình học của nó .

Nắm được cơng thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách quy về hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập

nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba ẩn với hệ số
bằng số.

Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cho trước .

Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham
số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số .

<b>3. Về thái độ : </b>

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng được quy
trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số .

Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn tính cẩn
thận , chính xác, óc tư duy lơgíc thơng qua việc giải và biện luận hệ phương trình
.

<b>II. CHUẨN BÒ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận .

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Oân tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b>1. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b>

<b> 3. Giảng bài mới :</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ</b> <b>NỘI DUNG BAØI DẠY</b>

Hoạt động 1 : HD giải và biện luận
các VD về pt bậc nhất 2 ẩn

Gọi học sinh tính các định thức D , Dx

, Dy

*

Giáo viên kiểm tra cách ghi và tính
các định thức D , Dx ,Dy

*

Giáo viên đặt vấn đề :

Ta cần phải xét những trường hợp
nào ?

Các nhóm thảo luận và trình bày ý

<b>b) Các ví dụ về giải và bl hệ phương </b>
<b>trình bậc nhất 2 ẩn :</b>

<b>Ví dụ 1: </b>

VD 1 : Giải heä :

4 2

8 3 5
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



HD : D = 4; Dx = 1; Dy = 4  nghiệm

có nghiệm duy nhất (x; y) với

1

; 1

4

<i>x</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

kiến của mình

*

Giáo viên tổng kết và cần nhấn
mạnh lại các bước thực hiện biện
luận mà học sinh đã trình bày .

*

Gọi 1 học sinh ghi trên bảng kết
luận của bài toán

Thống nhất cách ghi cho học sinh
Phân chia các trường hợp để biện
luận

D  0  m 1

Hệ pt có nghiệm duy nhaát :
x= <i>DxD</i> ₌

2
1
<i>m</i>

<i>m</i>


 y=
<i>Dy</i>

<i>D</i> ₌
1

1
<i>m</i>

D = 0  m = 1 hoặc m = -1

Nếu m = 1 thì D = Dx =Dy = 0
Hệ pt trở thành

2
2
<i>x y</i>
<i>x y</i>
 



 

  x+y=2

 2
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>



 



Neáu m = –1 thì D = 0 Dx 0 :hệ vn

Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm

Giáo viên chia mỗi bàn là một nhóm
Học sinh giải và biện luận ví dụ 3
Giáo viên gọi 2nhóm nêu kết quả
Giáo viên chỉ định một nhóm trình
bày cách giải.

Giáo viên tóm tắt và khẳng định kết
quả và nhấn mạnh phương pháp lập
định thức D , Dx ,Dy

Hoạt động 3:

Hoạt động nhóm : HĐ 6 SGK
Giải hệ phương trình :

* Giải và biện luận hệ phương trình

1
2
<i>mx y m</i>
<i>x my</i>

  




 

 m là tham số

D =

1
1
<i>m</i>

<i>m</i> _{= m}2_–1
Dx =
1 1

2
<i>m</i>
<i>m</i>


= m2_+m–2
Dy =

1
1 2
<i>m m</i>

= m-1
kết luận :

* m1 : hệ có nghiệm duy nhất :

(x;y) =
2 1
;
1 1
<i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>

 
 
 
 

* m = –1 : Hệ vô nghiệm

* m = 1 : Hệ có vơ số nghiệm (x;y) tính
theo cơng thức 2

<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>



 



<b>Ví dụ 3: </b>









1 2 3 1

2 1

<i>m</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>x y</i> <i>m</i>

    



   











1 4 1

1: ;

3 3

1: , / , 2

<i>m</i>

<i>m</i> <i>T</i>

<i>m</i> <i>T</i> <i>x y</i> <i>x R y x</i>

  

  __ __

 

 

     

<b>III. VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PT BẬC </b>
<b>NHẤT 3 ẨN : </b>

a) Dạng :

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

<i>a x b y c x d</i>
<i>a x b y c x d</i>
<i>a x b y c x d</i>

 _ _ _


  


  



</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

2 3 5 13
4 2 3 3

2 4 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  




  



   



Giáo viên chia mỗi bàn là một nhóm
Học sinh giải bằng phương pháp
cộng hoặc phương pháp thế .

Giáo viên gọi các nhóm nêu kết quả
Giáo viên gọi một nhóm trình bày
cách giải.

Giáo viên tóm tắt và khẳng định kết
quả

phương trình gọi là 1 nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của phương trình.

Ví dụ :

Giải hệ phương trình :

2
2 3 1

2 3 3 1

<i>x y z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  




  



 _ _ _



Hướng dẫn : z = 2 – x - y thay vào 2
phương trình cịn lại được hệ 2 phương
trình 2 ẩn

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

1) Phát biểu định nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng
phương pháp định thức ?

3) Tìm m để hệ phương trình vơ nghiệm :









2

2 3 1 3

2 2

<i>m x</i> <i>m</i> <i>y</i>

<i>m x y</i> <i>y</i>

 _ _ _




  




<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :</b>

Tìm điều kiện hệ (I) có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm.

Tóm tắt bảng biện luận hệ (I). Học định nghóa, phương pháp giải và biện
luận hệ phương trình. Học thuộc phương pháp giải và biện luận hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn.

Làm bài tập SGK bài ,33,34,35 sách giáo khoa p 93,94 .
<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 14

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>THỰC HÀNH GIẢI TỐN</b>

<b>TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1.Về kiến thức:</b>

Giúp học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc
nhất hai, ba ẩn số

<b>2. Về kĩ năng:</b> Rèn kỹ năng ấn máy chính xác, nhanh

<b>3. Về thái độ: </b>Giáo dục tính siêng năng trong học tập

<b>II. CHUẨN BỊ</b>

<b>1.Chuẩn bị của HS:</b>

Máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS.

<b>2.Chuẩn bị của GV:</b>

Máy tính bỏ túi.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC</b>

<b> </b> Thuyết trình

<b>IV. TIẾN TRÌNH</b>

<b>1.Ổn định tổ chức</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: </b>

Câu hỏi : Nêu các bước giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Đáp án và biểu điểm : ' '; <i>x</i> ' '; <i>y</i> ' '

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>D</i> <i>D</i> <i>D</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>

  

(3đ)
+ <i>D</i>0: hệ có nghiệm duy nhất

: <i>Dx</i>;<i>Dy</i>
<i>D D</i>

 

 

  (2đ).

+ <i>D</i>0 :+ <i>Dx</i>  0 <i>Dy</i> 0 :<i>T</i> . (1,5ñ)

+<i>Dx</i> <i>Dy</i> 0 :hệ VSN, tập nghiệm hệ là tập nghiệm phương trình
<i>ax by c</i>  _{. (1,5đ)}

<b>3. Bài mới:</b>

<b>HĐ1:</b> Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng
phần trăm)

<b> </b>

3 1

)

5 2 3

<i>x y</i>
<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 _ _




 



 <b></b>









4 3 1 1

)

3 1 3 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 _ _ _




  




<i><b> HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b></i> <i><b> NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

- Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để
chọn chương trình giải và cách nhập các hệ
số.

- Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành.
Hướng dẫn cách làm tròn số.

Lần lược ấn các phím:

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- Để làm trịn đến hàng phần trăm thì sau khi
nhập các hệ số xong, ấn <i>MODE</i> 5 lần, ấn tiếp

1 2 _{để chọn chương trình và số chữ số được}

làm tròn, ấn  

b) 4 3 1  1 3 1    3 5

<i>x</i> 0,07 ; <i>y</i> 1,73

<b>HĐ2:</b> Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau:

7
1
3
<i>x y z</i>
<i>x y z</i>
<i>x y z</i>
  




  



   
 

- Hướng dẫn cách khởi động máy tính để
giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách
nhập các hệ số.

- Phân nhóm để HS thực hành trên máy
tính.

- GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành.
<i>x</i>4; <i>y</i>2; <i>z</i>5

Lần lược ấn các phím:

a) <i>MODE MODE MODE</i> 1 3

1 ( ) 1 1 7 1 1 ( ) 1 1

( ) 1 1 1 3

         

      

<b>4.Củng cố và luyện tập</b>

<b>Câu 1 :</b> sử dụng máy tính dể tìm nghiệm các pt sau :









3 2

16

5 4 3 ₄ ₃

/ . / .

7 9 8 5 3

11
2 5

2 1 2 1

3 1

/ . / .

5 2 3 2 2 1 2 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>
<i>x y</i>

<i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>



 



 

 

 

 

  _ _





 _ _ _ _

 _ _

 

 

 

    

 _

<b> Caâu 2 : Giải hệ phương trình : </b>

a)

4 1 3 2

1 5 11

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   




  



 b)









2 2

2 2

2 2 10

3 2 9

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

 _ _ _




  




HD : a) Đặt

1 0
0

<i>X</i> <i>x</i>

<i>Y</i> <i>y</i>

   




 




<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b>

Về tập sử dụng máy tính thành thạo

Chẩn bị bài mới : “ <b>MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN”</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 14

Tiết: 38 Ngày dạy :

<b>MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>BẬC HAI HAI ẨN </b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc </b>
hai hai ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng bậc 2.

<b>2. Về kỹ naêng : </b>

Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ số bằng số ,
đặc biệt là hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2,
hệ phương trình đối xứng bậc 2. : Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi hệ đối xứng theo
S, P; nắm điều kiện có nghiệm <i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

  .

<b>3. Về thái độ : </b>

Giáo dục tính ham học,. Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua
việc giải và hệ phương trình .

<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải hệ phương trình

 Học sinh : Dụng cụ học tập. Oân tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b> 1. Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Câu hỏi : 1)Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng :

2 3 4
4 2 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

2) : Cho <i>_x</i>2 ₃<i>_x</i> _{5 0}

   . Không giải phương trình tính <i>x</i>12 <i>x</i>22;<i>x</i>13<i>x</i>23

Đáp án và biểu điểm : 1)

 

 

4 6 8 1
(2
12 6 15 2 ñ)

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




 



 . Lấy(1)+(2),ta được :





23

16 23

16

2đ (1đ)

<i>x</i>  <i>x</i>

. Thay vào phương trình :

23 23 19 19

2. 3 4(1 3 4 (1 ) 3 (1 ) (

16 <i>y</i> ñ) <i>y</i>  8 ñ  <i>y</i>8 <i>đ</i>  <i>y</i>24 1đ)

2)Ta có : a. c = - 5  phương trình có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 (2ñ)









2 2 2 2 3 3 2 3

1 2 2 3 2( 5) 19 3ñ ; 1 2 3 3 3( 5)( 3) 18 4ñ

<i>x</i> <i>x</i> <i>S</i>  <i>P</i>    <i>x</i> <i>x</i> <i>S</i>  <i>PS</i>    

<b>3. Giảng bài mới :</b>

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b></i> <i><b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

Hoạt động 1 : Hệ gồm một phương
trình bậc hai và một phương trình
bậc nhất của hai ẩn

- Thế nào là nghiệm của hệ ? (bộ
giá trị của ẩn thay vào hệ, thoả
mãn tất cả các phương trình của
hệ)

- Nêu phương pháp thường dùng để
giải hệ.

- Xét hệ gồm 1 phương trình bậc
nhất, 1 phương trình bậc 2. Chọn
phương pháp thích hợp để giải hệ
loại này ? (phương pháp thế)

- Goïi 1 hoïc sinh phát biểu phương
pháp giải

- Gọi 1 học sinh khác thực hiện
phương pháp thế

- Tính y  x

- Kết luận tập nghiệm

Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm
Giáo viên chia mỗi bàn là một

<b>I. HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI </b>
<b>VÀ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CỦA </b>
<b>HAI ẨN : </b>

- Phương pháp chung để giải 1 hệ là phương
pháp thế – cộng đại số – so sánh, đặt ẩn phụ,
…

- Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1

phương trình bậc 2 thường dùng phương pháp
thế : rút 1 ẩn theo ẩn còn lại rồi thay vào
phương trình kia.

VD 1: Giải hệ :

 

 

2 ₂ 2 ₂ _{5 1}

2 7 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   




 




HD :

 

2  <i>x</i> 7 2<i>y</i>_{thay vào (1), ta được :}

2

2 3

5 12 22 0 ₁₁ ₁₃

5 5

<i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

  




   

   



Kết luận : Hệ phương trình cho có 2 nghiệm





13 11

3;2 ;

5 5
vaø_ _

 

VD 2 : Giải hệ :

 





 

3 4 1 0 1

3 9 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x y</i>

   




  

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

nhoùm

Học sinh giải bằng phương pháp sử
dụng định thức.

- Giáo viên chỉ định 2 học sinh
thuộc 2 nhóm lên bảng giải câu c)
và d).

Giáo viên điều chỉnh ; tóm tắt
phương pháp giải : Chọn 1 ẩn biến
đổi theo ẩn kia. Thay vào phương
trình cịn lại.

- Học sinh thực hiện phép tính,

theo dõi kết quả, điều chỉnh kịp
thời để không mất thời gian.

HD:

 

3 1
1

4
<i>x</i>

<i>y</i> 

 

thay vào (2), ta được :

2

5
3

2
3 20 33 0

11

3

3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>



  



    

   


Kết luận : Hệ phương trình cho có 2 nghiệm

11
3

3
5

3

2

và
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>_y</i>

 





 

 



 _{ }

 

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

- Nêu phương pháp giải hệ phương trình gồm 1 bậc nhất và 1 bậc hai
<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

Xem lại phương pháp giải và các ví dụ. Làm bài tập 1SGK/110.
<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 15

Tiết: 39 Ngày dạy :

<b>MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>BẬC HAI HAI ẨN </b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>2. Về kỹ năng : </b>

Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ số bằng số ,
đặc biệt là hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2,
hệ phương trình đối xứng bậc 2. : Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi hệ đối xứng theo
S, P; nắm điều kiện có nghiệm <i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

  .

<b>3. Về thái độ : </b>

Giáo dục tính ham học,. Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua
việc giải và hệ phương trình .

<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải hệ phương trình

 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thơng qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b> 1. n định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b>

3. Giảng bài mới :

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b></i> <i><b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

Hoạt động 1 :Hệ phương trình đối
xứng đối với x và y

- Nếu thứ tự 2 biến trong hệ

phương trình khơng đổi ta gọi là hệ
đối xứng loại 1, nếu thứ tự 2 biến
trong hệ thay đổi gọi là hệ đối
xứng loại 2.

- Xét hệ khác

2 2 ₁₀
4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  



 


Gọi học sinh đổi chỗ x, y cho
nhau, kiểm tra tính chất.

- Gọi học sinh nhắc lại định nghĩia
- Do tính chất đối xứng có thể biểu
diễn theo tổng, tích, dùng phương
pháp thay ẩn.

- Lưu ý : <i>x</i>2<i>y</i>2 <i>S</i>2  2<i>P</i>

<b>II.HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI x </b>
<b>VÀ y : </b>

- Hệ phương trình đối xứng đối với x, y là hệ
mà khi ta đổi chỗ x, y cho nhau thì hệ khơng
đổi (nếu thứ tự 2 phương trình trong hệ khơng
đổi gọi là hệ đối xứng loại 1, nếu thứ tự 2
phương trình trong hệ thay đổi gọi là hệ đối
xứng loại 2).

Phương pháp giải hệ đối xứng loại 1 :

- Sử dụng phương pháp chung : thế, cộng đại
số, so sánh.

-Dùng phương pháp thay ẩn bằng cách đặt :

<i>S</i> <i>x y</i>
<i>P xy</i>

 





  x, y là 2 nghiệm phương

trình:<i>_X</i>2 <i>_SX</i> <i>_P</i> ₀

   . Điều kiện có nghiệm :

<i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- Biểu diễn hệ theo S, P

-



<i>x yo</i>, <i>o</i>



là nghiệm thì



<i>y xo</i>, <i>o</i>



có là

nghiệm không ? Vì sao?

- Nhận xét : hệ đối xứng loại 1.
- Phương pháp giải :

+ đặt S, P

+ Biểu diễn theo S, P
+ So điều kiện chọn S, P
+ Tìm x, y

Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm
Giáo viên chia mỗi bàn là một
nhóm giải ví dụ 5)

Học sinh giải bằng phương pháp
cộng.

- Giáo viên chỉ định 2 học sinh
thuộc 2 nhóm lên bảng giải ví dụ 5

Giáo viên điều chỉnh ; tóm tắt
phương pháp giải :

Trừ 2 vế tương ứng cả 2 phương
trình , biến đổi về dạng tích ; tách
thành 2 phương trình bậc nhất
Chọn 1 ẩn biến đổi theo ẩn kia.
Thay vào phương trình cịn lại.

* Lưu ý : nếu hệ có 1 nghiệm



<i>x yo</i>, <i>o</i>



thì



<i>y x_o</i>, <i>_o</i>



_{cũng là nghiệm của hệ.}

VD 3 :

2 2 ₄

2
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x y xy</i>

   



  



HD : Ta coù :





 

2

2 2 ₄ ₄

2 ₂

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>I</i>

<i>x y xy</i> <i>_{x y xy}</i>


       

 
      
 
Đặt
2

: 4 0

Điều kiện

<i>S</i> <i>x y</i>

<i>S</i> <i>P</i>
<i>P xy</i>
 

 




 

 

 

2 _{4 1}
2 2
<i>S</i> <i>P</i>
<i>I</i>
<i>S P</i>
  

 
 



Lấy (1) + (2), ta được :









2 _{6 0} 3 5

2 0
loại
nhận
<i>S</i> <i>P</i>
<i>S</i> <i>S</i>
<i>S</i> <i>P</i>
   
    
  


Với S = 2, P = 0, ta có :

2
0
<i>x y</i>
<i>xy</i>
 




2 0
0 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>

 
 
 _  _
 
 

Kết luận : Hệ phương trình cho có 2 nghiệm :

2 0
0 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 
 

 
 
 

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>

- Nêu phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại 1 thường dùng.
<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

Xem lại phương pháp giải và các ví dụ. Làm bài tập 2, 3, SGK/110.
<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...

+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Tiết: 40 Ngày dạy :

<b>MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>BẬC HAI HAI ẨN </b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc </b>
hai hai ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng bậc 2.

<b>2. Về kỹ năng : </b>

Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ số bằng số ,
đặc biệt là hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2,
hệ phương trình đối xứng bậc 2. : Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi hệ đối xứng theo
S, P; nắm điều kiện có nghiệm <i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

  .

<b>3. Về thái độ : </b>

Giáo dục tính ham học,. Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua
việc giải và hệ phương trình .

<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải hệ phương trình

 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HOÏC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thơng qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b> 1. Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : (Lồng vào bài mới )</b>

<b> 3. Giảng bài mới :</b>

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ</b></i> <i><b>NỘI DUNG BAØI DẠY</b></i>

Hoạt động 1 : VD4

Rút x = 5-2y, thay vào phương
trình thứ hai ta được phương trình



5 2y



2  2y2 2 5 2y y 5









Giải hệ phương trình ta được
y =1, y =2

Từ đó,hệ phương trình có hai cặp

Ví dụ 4 : Giải hệ 2 2

2 5

2 2 5

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 




  



HD :hệ phương trình có hai cặp nghieäm

3 1

;

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

 

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

nghieäm
3 1
;
1 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 
 
 
 
 

Hoạt động 2 : VD5

Nhắc lại cách giải hệ đối xứng loại
1

- Nhận xét : hệ đối xứng loại 1.
- Phương pháp giải :

+ đặt S, P

+ Biểu diễn theo S, P
+ So điều kiện chọn S, P
+ Tìm x, y

HD : Biến đổi (2) rồi thay vào (1)
Hoạt động 3 : VD 6

- Nêu cách giải pt đối xứng loại 2
-Hs : Trừ 2 vế tương ứng cả 2
phương trình , biến đổi về dạng tích
; tách thành 2 phương trình bậc
nhất

Chọn 1 ẩn biến đổi theo ẩn kia.
Thay vào phương trình cịn lại.
Hoạt động 4 : VD 7

Bước 1: Trừ từng vế hai phương
trình trong hệ ta được phương trình

2 2

(<i>x</i>  <i>y</i> ) 2 <i>xy</i>(<i>x y</i> )

Bước 2: Phương trình đó tương
đương với phương trình x-y=0 hoặc
x+y-1=0

Hệ (I) tương đương với 2 hệ

VD 5 : Giải hệ :

 

 

2 2
2 2
1 1
2
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

  


  



HD :

 

2  <i>x</i>2 <i>y</i>2  (<i>x y</i> ) 0

0
( )( 1) 0

1 0

<i>x y</i>

<i>x y x y</i>

<i>x y</i>
 

    _{  }
  


Kết luận : Hệ phương trình cho có 4
nghiệm :



 



2 2 2 2

; ; ; ; 1;0 0;1

2 2 2 2

   

 

   

   

VD 6 : Giải hệ :

 

 

2 2
2 2

2 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x</i>

   


  



(đối xứng loại 2)

HD :

   

1  2  3(<i>x</i>2 <i>y</i>2) <i>x y</i>

0

( )(3 3 1) 0

3 3 1 0
<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
 

    _{  }
  


- Hệ phương trình cho tương đương 2 hệ
gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương
trình bậc 2.

VD7: Giải hệ

2
2

2

2 (2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y x</i>

   


  



HD : (1) – (2) =(<i>x</i>2  <i>y</i>2) 2( <i>x y</i> )(<i>x y</i> )



 





 



0
1 0

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

<i>x y x y</i>

     

    

Heä 
2
2

0
2
1 0
2
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

2

2

0
2

1 0
2
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

 





 



  




 



Bước 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm
và từ đó kết luận nghiệm của hệ

Nghiệm của hệ : (0,0) ; (3,3) ;

1 5 1 5 1 5 1 5

; ; ;

2 2 2 2

       

   

   

<b>4. Củng cố và luyện tập : </b>
BT : Giải heä :

2

2 2

3 2 160

3 2 8

<i>x</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

  




  




Kết quả : 4 nghiệm



 



17 17

8;2 8; 2 ; 5; ; 5;

2 2

   

  _ _{ }  _

   

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : </b>

Xem lại phương pháp giải và các ví dụ. Làm bài tập 1, 2, 3, SGK/110.
<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

Chương trình SGK :...
Học sinh : ...
Giáo Viên : + Nội dung :...
+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...
Tuần 16

Tiết PPCT :41 Ngày dạy:

<b>CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1. Về kiến thức : Củng cố các phép biến đổi tương đương, phếp biến đổi hệ </b>
quả các phương trình. Giải và biện luận phương trình : a x+ b =0; <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i> ₀

   ;

giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Aùp dụng được định lí Viét; giải
được hệ phương trình bậc hai 2 ẩn.

Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ
phương trình đối xứng bậc 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

và 1 phương trình bậc 2, hệ phương trình đối xứng bậc 2. : Rèn kỹ năng tính toán,
biến đổi hệ đối xứng theo S, P; nắm điều kiện có nghiệm <i>_S</i>2 ₄<i>_P</i> ₀

  .

<b>3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học,. Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy </b>
lơgíc thơng qua việc giải và hệ phương trình .

<b>II/ Phương pháp</b>.<b> </b>

Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp

<b>III/Chuẩn bị</b>

-GV: Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động.
-HS: ơn bài chương III

<b>IV/Tiến trình</b>

1.<i><b>Ổn định tổ chức</b></i>: Kiểm diện

2.<i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>: (Trong tiết dạy)

3.<i><b> Bài mới</b></i>

<i><b>HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b></i> <i><b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

<b>Hoạt động 1. </b>Phương trình bậc hai.

+GV: -Gợi ý HS gọi độ dài ba cạnh.
-Dựa vào tam giác vng ta có định
lý nào liên quan đến ba cạnh đó.
-Gọi HS thực hiện

-HS: -Gọi x, x+1, x+2 lần lượt là ba
cạnh .

-Ta có

x2_+(x+1)2_=(x+2)2

-Khai triển được PT
x2_{- 2x -3 = 0}

-Giải ra được hai nghiệm x =-1, x =
3.

-GV sữa và rút ra kinh nghiệm cho
HS.

+GV:

-Gọi HS nêu lại các bước thực hiện
BL một PT bậc hai

-Gọi HS thực hiện.
-HS thực hiện lên bảng.
+m < 0:PTvônghiệm
+m=0: x=1

+m=1:x =

1
2

<i>Bài 56/101</i>

Ba cạnh của một tam giác vng có độ
dài là ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba số
đó.

<i>Bài 57/101</i>

Cho PT (m-1)x2_{+ 2x -1 = 0.}

a)Giải và bl PT đó.

b)Tìm các GT của m để PT có hai
nghiệm trái dấu.

c)Tìm m để tổng bìmh phương các
nghiệm đó bằng 1.

HD:

c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt
là 0<m1.Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm.

Ta có x1+x2 =

2
1
<i>m</i>



 _{; x}₁_x₂₌
1

1
<i>m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

+GV:cho HS nhắc lại

-Điều kiện cần và đủ để PT có hai
nghiệm trái dấu.

-Gọi HS nêu hướng giải.
-GV HD áp dụng VIET
-Gọi HS thực hiện

-GV Sữa và rut kinh nghiệm.
-HS:

+0<m1:x=
1

1
<i>m</i>
<i>m</i>
 



+ P < 0

+<i>x</i>12<i>x</i>22 (<i>x</i>1<i>x</i>2)2 2<i>x x</i>1 2

+GV: hỏi HS

-Hai PT có nghiệm chung nghĩa là gì?
-Gọi x0 là nghiệm chung của hai PT.

-Gọi HS thực hiện
-HS:

Gọi x0 là nghiệm chung của hai Pt đã

cho ta có

2
0
<i>x</i>

+x0 +a =

2
0
<i>x</i>

+ax0 +1

 _(x₀_{-1)(1-a) = 0}
 _x₀_{=1 hoặc a=1}

Nếu x0 =1 thì do

2
0
<i>x</i>

+x0 +a = 0, ta suy

ra a = -2.

Thử lại: a = -2 thỏa

a =1 không thỏa

-GV cũng cố và rút kinh nghiệm.

<b>Hoạt động 2: </b>Biện luận hệ phương

trình

GV:-Gọi học sinh nêu hướng giải cho
hai câu hỏi này.

-Giáo viên gọi hai học sinh trình bày
lên bảng.

-Học sinh trình bày.

Nếu m3 và m -2 thì hệ có nghiệm

duy nhất
(x;y)= (

4 1
;

3 3

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>



  ₎

Do đó <i>x</i>12<i>x</i>22 (<i>x</i>1<i>x</i>2)2 2<i>x x</i>1 2₌₁

2 ₂ 1

( ) 2. 1

1 1

2( 1)
1
2
( 1)

2 4 1 0
2 5
2 5( )

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>loai</i>

 

  

 



 



   

 _{ }
 

 


<i>Bài 58/ 102</i>

Với giá trị của a thì hai phương trình có
nghiệm chung?

x2_{+ x + a = 0 và x}2_{+ ax + 1 = 0.}

Giải và biện luận các hệ sau
a)

3 1

2 ( 1) 3

<i>mx</i> <i>y m</i>

<i>x</i> <i>m</i> <i>y</i>

  




  



b)

5 ( 2)

( 3) ( 3) 2

<i>x</i> <i>a</i> <i>y a</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>a</i> <i>y</i> <i>a</i>

  




   

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

-Nếu m = 3 thì hệ vơ nghiệm.
-Nếu m =-2 thì hệ có nghiệm

2
1
3
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>




 




-Giáo viên chữa bài làm của học sinh
và rút ra kinh nghiệm.

b)-Nếu <i>a</i>3_{và a} 7 thì hệ có

nghiệm duy nhất (x;y) = ( 3; 3

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> ₎

-Nếu a=-3 thì hệ vơ nghiệm
-Nếu a = 7 thì hệ có nghiệm

7
5
<i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>




 




<b>Hoạt động 3:</b>Giải hệ phương trình

bậc hai

-Giáo viên gọi HS nêu cách giải cho
loại hệ này.

-Học sinh làm nhóm

-Đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm cịn lại nhận xét và rút
kinh nghiệm.

-Giáo viên sửa và rút kinh nghiệm
cho cả lớp.

-HS: a)Biến đổi hệ

2 2 ₇

)

2 2 ₃

2

( ) 7

2

( ) 3 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

 _ _ _


   

 _ _ _

 
   


Đặt S = x+y; P = xy ta có hệ

2 ₇

2 3 3

<i>S</i> <i>P</i>
<i>S</i> <i>P</i>
 _ _


  


Giải ra được P =2; S = 3

<i>Bài 60/102</i>

Giải các hệ phương trình sau

2 2 ₇

)

2 2 ₃

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 _ _ _




   



a)Biến đổi hệ

2 2 ₇

)

2 2 ₃

2

( ) 7

2

( ) 3 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

 _ _ _


   

 _ _ _

 

   


Đặt S = x+y; P = xy ta có hệ

2 ₇

2 3 3

<i>S</i> <i>P</i>
<i>S</i> <i>P</i>
 _ _


  


Giải ra được P =2; S = 3

Ta có hai hệ

3
2
<i>x y</i>
<i>xy</i>
 





và
3
2
<i>x y</i>
<i>xy</i>
 





Giải ra ta được các nghiệm sau
S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

2

2( ) 1

)

2 _{2 0}

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>b</i>

<i>x y xy</i>

 _ _ _





  



<b>BT Thêm : 1) Với giá trị nào của m thì </b>
phương trình :



<i>m</i> 1



<i>x</i>22<i>mx m</i>  3 0có nghiệm laø 2

1 2 2 1 2 2

) )

7 2

1 2 2 1 2 2

) )

7 2

<i>a m</i> <i>b m</i>

<i>c m</i> <i>d m</i>

 

 

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Ta có hai hệ
3
2
<i>x y</i>
<i>xy</i>
 




và
3
2
<i>x y</i>
<i>xy</i>
 





Giải ra ta được các nghiệm sau
S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

<b>Bài tập thêm : </b>

HD :

Đặt t = - y, ta có hệ đối xứng :

2 2
3

1
<i>x t xt</i>
<i>x</i> <i>t</i> <i>xt</i>

  


  

Đặt

<i>S</i> <i>x t</i>
<i>P xt</i>
 




2

: 4 0

Điều kiện <i>S</i>  <i>P</i>

 

 

2

3 1
3 1 2
<i>S P</i>
<i>S</i> <i>P</i>
  

 
 



Lấy (1) + (2), ta được :









2 ₃ _{10 0} 2 1

5 8
nhận
loại
<i>S</i> <i>P</i>
<i>S</i> <i>S</i>
<i>S</i> <i>P</i>

   
    
  


Với S = 2, P = 1, ta có :

2
1
<i>x t</i>
<i>xt</i>
 





Do đó x, t là nghiệm phương trình :

2 ₂ _{1 0}
<i>X</i>  <i>X</i>  

Vaäy x = t = 1

<b> 2) Giải hệ : </b> 2 2

3
1
<i>x y xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

  


  

HD :

Đặt t = - y, ta có hệ đối xứng :

2 2
3

1
<i>x t xt</i>
<i>x</i> <i>t</i> <i>xt</i>

  


  

Đặt

<i>S</i> <i>x t</i>
<i>P xt</i>

 





 Điều kiện:<i>S</i>2  4<i>P</i>0

 

 

2

3 1
3 1 2
<i>S P</i>
<i>S</i> <i>P</i>
  

 
 



Lấy (1) + (2), ta được :









2 ₃ _{10 0} 2 1

5 8
nhận
loại
<i>S</i> <i>P</i>
<i>S</i> <i>S</i>
<i>S</i> <i>P</i>
   
    
  


Với S = 2, P = 1, ta có :

2
1
<i>x t</i>
<i>xt</i>
 





Do đó x, t là nghiệm phương trình :

2 ₂ _{1 0}
<i>X</i>  <i>X</i>  

Vậy x = t = 1

Kết luận : Hệ phương trình cho có
nghiệm :



1; 1



<b>4.Củng cố và luyện tập</b>

-Qua bài học các em nên xem lại các kiến thức vừa nêu ở trên.
-Xem lại các bài tập đã giải .

-Về nhà giải các bài tập cịn lại trong SGK.
-Chuẩn bị ơn tập để thi HKI

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:</b>

Ôn lại các kiến thức của chương
Giải các bài tập đã sửa

<b>V / Rút kinh nghiệm </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

+ Phương pháp :...
+ Tổ chức : ...
...

Tuần 16

Tiết: 42 Ngày dạy :

<b>ÔN TẬP HỌC KÌ I</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

<b>1. Về kiến thức : Ôn tập mệnh đề, phủ định mệnh đề, phủ định mệnh đề chứa</b>

biến có liên hệ dấu với mọi và dấu tồn tại. các phép toán tập hợp . Oân tập tìm tập
xác định hàm số, hàm số chẵn lẻ, tính chất hàm số bậc hai. Củng cố giải và biện
luận phương trình : a.x + b = 0 và ax2_{+ bx + c = 0 và các phương trình quy về bậc}
nhất, bậc hai, giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn . Ứng dụnh định lí
Viét dể tìm điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc hai. Giải hệ phương trình
bậc hai 2 ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng loại một,

<b> 2. Về kỹ năng : Thành thạo cách chứng minh và các dạng toán kể trên. Rèn</b>
phương pháp suy luận và tính tốn.

<b> 3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận, chính xác, tư duy logic</b>
<b>II. CHUẨN BỊ : </b>

 Giáo viên : Chuẩn bị các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát

cho nhóm. Bảng phụ

 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : </b>

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt
động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH : </b>

<b>1. Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b>

Câu hỏi : Lập bảng tóm tắt hệ thống kiến thức chương I, II.

3. Giảng bài mới :

<i><b>HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ</b></i> <i><b>NỘI DUNG BÀI DẠY</b></i>

Hoạt động 1

Phát phiếu trả lời trắc nghiệm.
Gv chia 2 bàn là một nhóm, mỗi
nhóm thảo luận và tìm ra đáp án.

<b>A) TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời đúng </b>
<b>Câu 1 : Trong các câu sau có bao nhiêu câu</b>
là mệnh đề :

1) Số 20 chia hết cho 6.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Giáo viên gọi lần lượt mỗi nhóm
trình bày kết quả và giải thích
kết quả.

Giáo viên lưu ý : Câu 1 : 1) và
3) là mệnh đề.

Câu 2) : x là ước số nguyên
dương của 6 .

Liệt kê các phần tử của A và B
để kiểm kết quả.



1; 3



<i>A</i> _,<i>B</i>



1; 2; 3; 6



Giáo viên gọi nhóm 3 nêu kết
quả.

Giáo viên gọi một học sinh nêu
phủ định của các mệnh đề có
dạng sau :

 

 

 

 

* ;

* ;

p x = x A; p x
p x = x A; p x
<i>x A x</i>

<i>x A x</i>

   

   

Gọi một học sinh nêu phủ định

mệnh đề :

0 0; 0 0;

0 0; 0 0;

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

     

Giáo viên gọi nhóm 5 trình bày
kết quả và giải thích kết quả.
Giáo viên gọi một học sinh nhắc
lại định nghóa hàm số chẵn lẻ và
khẳng định kết quả

Giáo viên gọi nhóm 6 trình bày
kết quả và giải thích kết quả.

3) Số 7 là số nguyên tố .
4) Số x là số chẵn.

a) 1 câu b) 2 câu c) 3 câu d) 4 câu.
<b>Câu 2: Cho hai tập hợp : </b>









2

/ 4 3 0
/ 6

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 



 

Trong các khẳng định sau :

 

<i>I A B B</i>  ;

 

<i>II A</i><i>B</i>;



<i>III C A</i>



<i>_B</i> 

 

6

khẳng định nào sai ?

a) (I) b) (II) c) (III) d) (II) vaØ (III).

<b>Câu 3: Mệnh đề : </b>" <i>x</i>



0; 



, <i>x</i> 1 0"_có

mệnh đề phủ định là :
a)  <i>x</i>



0; 



, <i>x</i> 1 0

b)  <i>x</i>



0; 



, <i>x</i> 1 0

c)    <i>x</i>



; 0 ,



<i>x</i> 1 0

d)    <i>x</i>



; 0 ,



<i>x</i> 1 0

<b>Câu 4 : Mệnh đề chứa biến nào sau đây </b>
đúng :

a)  <i>x</i> , <i>x</i>2 0

b)    <i>x</i>



; 0 ,



<i>x</i> <i>x</i>

c)  <i>x</i>



0; 



, <i>x</i>1 0

d)

1
,

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

<b>Câu 5 : Khẳng định nào sau đây sai ? </b>
a) Hàm số : <i>y</i> <i>x</i>5nghịch biến trên 

b) Hàm số :

4 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
 


là hàm số lẻ trên
tập \ 0

 

c) Trục đối xứng của (P) : <i>y</i><i>x</i>2<i>x</i> là

đường thẳng : x = - 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Giáo viên gọi một học sinh nhắc
lại định nghĩa sai số tuyệt đối và
sai số tương đối :

.
<i>a</i>

<i>a</i> <i>_a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

    

Dùng định nghĩa này để suy ra

kết quả .

Giáo viên gọi một học sinh
trình bày kết quả và giải thích
kết quả câu 7) .

Giáo viên gọi một học sinh nhắc
lại cơng thức tìm toạ độ đỉnh
parabol :

2

4 2

<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>y</i> <i>f</i>

<i>a</i> <i>a</i>







  

   _ _

 _ _



Aùp dụng bằng số để chọn kết
quả đúng.

Hoạt động :2

Hoạt động nhóm :thực hành giải
bài tập 1)

Gọi nhóm nhanh nhất lên bảng
trình bày

Giáo viên gọi nhóm khác nêu
nhận xét.

GV điều chỉnh sai sót nếu có.

nếu x 0
là :
2 nếu x < 0

x

<i>x</i>
<i>y</i>

 _








<b>Câu 6 : Cho số gần đúng a = 21,451có sai </b>
số tương đối khơng q

1

1000_{. Ước lược sai}

số tuyệt đối của ta được :

a)  <i>_a</i> 0,01_b) <i>_a</i> 0,02_c) <i>_a</i> 0, 2

d)  <i>a</i> 0,1

<b>Câu 7 : Tung độ đỉnh I của (P) :</b>

2

2 4 3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> laø :

a) <i>y_I</i> 1_b)<i>y_I</i> 1_c)<i>y_I</i> 5_d)<i>y_I</i> 5

<b>B) BAØI TẬP TỰ LUẬN : </b>
Bài 1) Cho phương trình :
x -2 (m - 1)x + m - 3m = 02 2

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x
= 0. Tìm nghiệm cịn lại.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,
x2 thoả : <i>x</i>12<i>x</i>22 8.

Hướng dẫn :

a) <i>_Ycbt</i> <i>_m</i>2 ₃<i>_m</i> ₀ <i>_m</i> ₀ <i>_m</i> ₃

       .

m = 0  x = - 2.

m = 3  x = 4

b) Ñk :     ' <i>m</i> 1 0 <i>m</i>1

Ta coù :





1 2
1 2
2

2 1

. 2 3

2 8

<i>S</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>P x x</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>S</i> <i>P</i>

    



  




 



<b>BT Thêm : </b>

Bài 2) Giải và biện luận phương trình :

3

1 2

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  .

Baøi 3) Cho hàm số : <i>y</i><i>x</i>2 4<i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

thị hàm số : <i>y</i><i>x</i>2  4<i>x</i>3
Xác định giá trị của x để <i>y</i>0

<b>4. Củng cố và luyện tập : Học sinh nhắc lại các kiến thức đã ôn tập. Giáo viên</b>
nhấn mạnh phương pháp giải các bài tập ở trên.

<b>5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học thuộc các kiến thức chương I , II, III.</b>
Xem lại các bài tập đã giải.

<b>V / Ruùt kinh nghieäm </b>

</div>

<!--links-->