bai 3 Ham So Bac Hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.71 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

II. Chiều biến thiên của hàm số 
bậc hai

x

O

y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI



Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công

thức:

y = ax

2

+ bx + c

Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0.





Tập xác định của h

à

m số: D=

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

• Tập xác định:

• Đồ thị:

Tọa độ đỉnh:

O(0; 0)

a

> 0 : Bề lõm quay lên

a

< 0 : Bề lõm quay xuống

• Trục đối xứng là

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

y ax



1. Ôn tập về hàm số

trục O

y

(có ptrình là

x

= 0).

D



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

y ax



1. Ôn tập về hàm số

2. Đồ thị của hàm số y = ax

+ bx + c

Từ đồ thị của hàm số y = ax

ta suy ra đồ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox 
sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?

x

O(0;0)

y

y = 
a(x

- m
)

2

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

y = a(x - m)

y = 
ax

2

m I(m;0)

Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox 
sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

x

O

y

y = 
a(x

- m
)

2

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

m

I(m;n)

Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song trục 
Oy lên trên n đơn vị ta được đồ thị hàm số

y = 
a(x

- m
)

2 +

n

n
n

I(m;0)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

x

O

y

m

y = 
a(x

- m
)

2 +n

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

n

Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đờ thị là một 
Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là 
đường thẳng x = m . Quay bề lõm lên trên khi 
 a > 0 , xuống dưới khi a < 0

I(m;n)

Nhận xét:

x

=

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0)
 về dạng (1) và nêu nhận xét về đồ thị của hàm 
số này ?

y = ax2 + bx + c

2 2

= (x

2 )

2

4 b

a

x

c

a







4 (

)

2

4 b

ac

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đồ thị của hàm số

là một Parabol

a >

0 : Bề lõm quay lên

a

< 0 : Bề lõm quay xuống

Tọa độ đỉnh:

Trục đối xứng:

(

0)

y



ax



bx



c a



( ; )
2 4

b
I

a a

 

b
x

a



I. Đồ thị của hàm số bậc hai

2. Đồ thị của hàm số

y



ax



bx



c a

(



0)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Đồ thị hàm số

(

0)

y



ax



bx



c a



O x

y

b
a



4a




a

>0

O
x
y

b
a



4a




I

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh

Bước 2: Vẽ trục đối xứng

Bước 3: Tìm giao điểm của Parabol với trục
Oy và Ox nếu có).

Bước 4: Vẽ parabol

- Vẽ Trục đối xứng

- Biểu diễn đỉnh và các điểm
- Vẽ

( ; )

2 4

b
I

a a


 

b
x

a



I. Đồ thị của hàm số bậc hai

3. Cách vẽ:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1
-1
C B
A’
A
3
1


x
3
1
3
4

I
3
1

O
y
x
3
4

Ví dụ: Vẽ Parabol y 3x2  2x  1

Tọa độ đỉnh 






3
4
;
3

1
I

Trục đối xứng

3
1


x

Giao điểm với Oy

A(0;-1)
Giao điểm với Ox

B(1; 0) C 1;0
3

 


 
 

Cho x = 0



y = - 1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>




b
a



Đồ thị hàm số y = ax

2

+ bx +c

a < 0

b
a






a > 0

Hãy dựa vào đờ thị để nêu tính chất biến

thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c (a khác 0)?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

y
x
O
4a


2
b
a


a < 0

x
O
y
2
b
a

4a



a > 0

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

x

y

x

y

 

 2ba





4a



 



2
b
a

4a



a > 0 a < 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c

x
y

 

b
a





4a




a > 0

a < 0

y
x

 



2 b

a



4 a





 

 

(

a



0)

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Đồ thị của hàm số

là một Parabol

Tọa độ đỉnh:

Trục đối xứng:

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

( 0)

yax bxc a

( ; )
2 4
b
I
a a

 
O x
y
2
b

a

4a


I



Củng cố:

1. Đồ thị của hàm số

2 b

x

a



 2   ( 0)

y ax bx c a

 2   ( 0)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai



a > 0: + hs nghịch biến trên

+ hs đồng biến trên

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

(

;

)

2 b

a

  



Củng cố:

1. Đồ thị của hàm số

(

;

)

2 b

a









(



0)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai



a < 0: + hs đồng biến trên

+ hs nghịch biến trên

Bài 3:

HÀM SỐ BẬC HAI

(

;

)

2 b

a

  



Củng cố:

1. Đồ thị của hàm số

(

;

)

2 b

a









(



0)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trắc nghiệm

2. Hàm số y = -2x2 + 4x – 1 đồng biến trên:

I. Đồ thị
hàm số

bậc hai

II. Chiều
biến thiên

của hs
bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI

.

A



B

. (1;+ )



. (- ;1)

C

. (- ;1)



D

. (- ;2)



C



1. Hàm số y = x2 - 2x – 4 có trục đối xứng là

đường thẳng:

.

1 A x



B x

.



2 .

2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

bai 3 Ham So Bac Hai

<b>Bài 3:</b>

<b>HÀM SỐ BẬC HAI</b>

<b>x</b>

<b>y</b>

<b>Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI</b>



<b><sub> Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công </sub></b>

<b>thức: </b>

<b>y = ax</b>

<b> + bx + c </b>

<b>Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0.</b>





<b><sub> Tập xác định của h</sub></b>

<sub>à</sub>

<b><sub>m số: D=</sub></b>

•

Tập xác định:

•

Đồ thị:

Tọa độ đỉnh:

O(0; 0)

<i>a</i>

> 0 : Bề lõm quay lên

<i>a</i>

< 0 : Bề lõm quay xuống

• Trục đối xứng là

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

<i>y ax</i>



1. Ôn tập về hàm số

trục O

<i>y</i>

(có ptrình là

<i>x</i>

= 0).

<i>D</i>



I. Đồ thị của hàm số bậc hai

<i>y ax</i>



1. Ôn tập về hàm số

2. Đồ thị của hàm số y = ax

+ bx + c

Từ đồ thị của hàm số y = ax

ta suy ra đồ

<b>x</b>

<b>y</b>

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

y = a(x - m)

<b>x</b>

<b>y</b>

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

<b>x</b>

<b>y</b>

<b>m</b>

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

<b>n</b>

= (x

2

)

2

4

4

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>









4

(