<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

các đề thi đại học từ năm 1997 đến
2006 về phơng trình lợng giác.

<b>đề thi năm 1997-1998 . </b>
<b>Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình</b>
( cos 2x - cos 4x)2_{= 6 + 2 sin 3x}

<b>Bµi 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình</b>
(

_√

₁<i>₋</i>_cos<i>_x</i> +

_√

_cos<i>_x</i> ) cos2x = 1

2 sin4x

<b>Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình</b>
1) sin3x - sinx + sin2x = 0
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0

<b>Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng tr×nh</b>
3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2

1+ sin3_{2x + cos}3_{2x =} 3

2 sin4x

<b>Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình</b>
cos<i>x</i>

1<i>−</i>sin<i>x</i> = 1+ sin x
sin 2<i>x</i>

1+sin<i>x</i> + 2cosx = 0

<b>Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình</b>
2cos3_{x = sin3x}

<b>Bài 7)Đại học kiến trúc HN. giải phơng trình</b>
sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0
<b>Bài 8)Đại học kiến trúc CSII</b>

cho phơng trình: cos3_{x + sin}3_{x = k sinx. cosx}

1) giải phơng trình k =

_√

₂
2) Tìm k để pt có nghiệm.
<b>Bài 9)Đại học KTế QDân:</b>

T×m nghiƯm pt cos7x -

_√

₃ sin7x = -

_√

₂
tho· m·n: 2

5 <i></i> < x <
6

7 <i></i>

<b>Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình</b>
sin 5<i>x</i>

5 sin<i>x</i> = 1

<b>Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình</b>
9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
<b>Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình:</b>
2sin2_{x - sinx.cosx - cos}2_{x = m}

1) Tìm m để pt có nghiệm
2) Tìm nghiệm khi m= 1

<b>Bµi 13)Häc viƯn quan hƯ qc tÕ: giải phơng trình</b>



_sin<i>_x</i> + sinx + sin2_{x + cosx = 1}

<b>Bµi 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình</b>
2

_√

₂ sin( x + <i></i>

4 ) =

1

sin<i>x</i> +

1
cos<i>x</i>

<b>Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:</b>

4cos5_{x. sinx - 4 sin}5_{x cosx= sin}2_{4x + m (1)}

1) Biết x = <i>Π</i> là một nghiệm của (1).
Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc.
2) Biết x = <i>Π</i>

2 lµ mét nghiƯm cđa (1).

HÃy tìm tất cả các nghiệm của pt (1)

tho· m·n x4_{- 3 x}2_{+ 2 < 0}

<b>Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình</b>
( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx)
<b>Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình</b>
4cos2_{x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)}

<b>18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos</b>6_{x + sin}6_x

1) tÝnh f'(- <i>Π</i>

24 )

2) giải phơng trình f(x) = 1
<b>19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình</b>

cos2x + cos 3<i>x</i>

4 - 2 = 0

<b>20)Đại học xây dựng: giải phơng trình</b>

4 4

4

sin 2 cos 2

cos 4

( ) ( )

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>tg</i> <i>x tg</i> <i>x</i>

<b>21)Đại học Y-D ợc TPHCM:</b>

Bng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình
sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3_x

<b>22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình</b>
1) cos4_{x + sin}6_{x = cos2x}

2) cosxcos <i>x</i>

2 cos

3<i>x</i>

2 - sinxsin

<i>x</i>

2 sin

3<i>x</i>

2 =

1
2

<b>23)Đại häc An ninh:</b>

1)T×m nghiƯm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2_{x =0}

tho· m·n: cosx 0.

2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4.
<b>24)Đại học công đoàn:</b>

1) giải phơng trình

_√

₂ ( sinx + cosx) = tgx + cotgx
2) cho y = sin2_{x - 2 sinx}

tìm x y''(x) = 0

<b>25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình</b>
sin3_{2xcos6x + sin6xcos}3_{2x= 3/8}

<b>26)Đại học Luật: giải phơng trình</b>

(

_√

₁<i>₋</i>_cos<i>_x</i> +

_√

_cos<i>_x</i> ) cos2x = 1

2 sin4x

<b> 27)Học viện quân y: giải phơng trình</b>
1)sin8_{2x + cos}8_{2x = 1/8}

2) (sinx + 3)sin4 <i>x</i>

2 - (sinx + 3)sin2

<i>x</i>

2 + 1 =0

3) ( cos 4x - cos 2x)2_{= 5 + sin3x}

<b>28)Đại học QGHN: giải phơng trình</b>
2cos2_{x -3cosx +1 = 0}

<b>29)Đại học S phạm II : giải phơng trình</b>



_{5 cos}<i>_x</i>_{cos 2}<i>_x</i> + 2sinx =0

<b>30)CĐSPHN: giải phơng trình</b>

cos2x + sin2_{x + 2 cosx +1 = 0}

<b>31)Đại học văn hoá: giải phơng trình</b>

√

1<i>−</i>cos 2<i>x</i>

sin<i>x</i> =

√

2 ( cosx -

1

2 )

năm học 1998- 1999_.
<b>32)Đại học An ninh: giải phơng trình</b>

3 sin<i>x</i>+cos<i>x</i>= 1

cos<i>x</i>
<b>33)Đại học BKHN: giải phơng trình</b>
1

tgx+cot<i>g</i>2<i>x</i>=

2(cos<i>x </i>sin<i>x</i>)

cot gx<i></i>1

<b>34)Đại học cần thơ: giải phơng trình</b>
<i>m</i>sin<i>x −</i>2

<i>m−</i>2 cos<i>x</i>=

<i>m</i>cos<i>x −</i>2

<i>m−</i>2sin<i>x</i>
1) giải phơng trình m=1

2) m ₀<i>_;</i>

_√

₂<i>_;−</i>

_√

₂ ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20 <i> x </i>30<i></i>

<b>35)Đại học cần thơ: giải phơng trình</b>
3 - 4 cos2_{x = sin x (2 sinx +1)}

<b>36)Đại học công đoàn giải phơng trình</b>

sin2<i>x −</i>2
sin2<i>x −</i>4 cos2<i>x</i>

2

=tg2<i>x</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

cos

4<i>x</i>

3 <i></i>cos

2

<i>x</i>

1<i></i>tg2<i>_x</i> =0

<b>38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình</b>
1) 3 cos 4x - 2 cos2_{3x =1}

2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
<b>39)Đại học GTVT: giải phơng trình:</b>

tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
<b>40)Đại học huế giải phơng trình</b>

1) cos3_{x + sinx - 3sin}2_{xcosx = 0}

2) sin2_{x + sin}2_{2x + sin}2_{3x = 3/2}

3)cos4_{x - sin}2_{x = cos2x}

<b>41)Đại học Kiến trúc HN: </b>

1)Cho phơng trình: 5+4 sin(

3<i></i>

2 <i> x</i>)

sin<i>x</i> =

6 tg<i></i>

1+tg2<i></i>

a) giải phơng trình <i>α</i>=<i>−Π</i>

4

b) <i>α</i>=¿ ? ptr×nh cã nghiệm
2) Cho phơng trình:

m( sinx + cosx) +1 +

1

2(tgx+cot gx+
1
sin<i>x</i>+

1
cos<i>x</i>)=0
a) giải phơng tr×nh khi m =1/2

b)m=? m <i>Ζ</i> để phơng trìng có nghiệm trong
khoảng (0<i>;Π</i>

2 )

<b>42)§ai häc KTQD: giải phơng trình:</b>
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
<b>43)Đai học Luật: giải phơng trình:</b>
tgx sin2x cos2x +2 ( 2cosx - 1

cos<i>x</i> )=0

<b>44)§ai häc Má §C:</b>
Cho ptr×nh:

Sinx + mcosx = 1 (1) m R
1)Gi¶i pt víi m = -

_√

₃

2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm
của pt

msinx+ cosx = m2

<b>45)§ai häc Mü thuật công nghiệp: giải phơng trình:</b>
Cos2x – 7 sinx+ 8 = 0

<b>46)§ai häc Ngoại ngữ: giải phơng trình:</b>
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0

47) §ai häc Ngoại th<b> ơng giải phơng trình:</b>

Sinx + sin2_{x + sin}3_{x+ sin}4_{x =cosx + cos}2_{x + cos}3_{x +}

cos4_x

<b>48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình:</b>
<b> 1) </b> sin

2

2<i>x</i>+cos42<i>x −</i>1

√

sin<i>x</i>. cos<i>x</i> =0
<b> 2) </b> cos<i>x −</i>2 sin<i>x</i>.cos<i>x</i>

2 cos2<i>x</i>+sin<i>x −</i>1 =

3

<b>49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình:</b>

1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin3_{x + cos}3_{x =2 ( sin}5_{x + cos}5_x)

3)sin2_{x = cos}2_{2x cos}2_3x

<b> 50)§ai häc S phạm vinh: giải phơng trình:</b>
1+ cotg2x = 1<i>−</i>cos 2<i>x</i>

sin22<i>x</i>
<b>51)§ai häc Thủ lợi: giải phơng trình:</b>
(1 + sinx)2_{= cosx}

<b>52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình:</b>

Sin3_{x cosx = 1/4 + cos}3 _xsinx

<b>53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình:</b>

m.cotg2x = cos

2

<i>x −</i>sin2<i>x</i>

cos6<i>x</i>+sin6<i>x</i>

<b>54)§ai häc Y TPHCM:</b>

Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng
2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x

4cos2_{x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x)}

<b>55)Đai học y hà nội: giải phơng trình:</b>

2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin2_{3x – sin}2_{2x – sin}2_{x = 0}

<b>56)Häc viƯn c«ng nghƯ BCVT giải phơng trình:</b>
sin4x – cos4x = 1 + 4 (sinx – cosx)
<b>57)HVKTQS: giải phơng trình:</b>

Cos2x -

_√

₃ sin2x -

_√

₃ sinx. cosx + 4 = 0
<b>58)HVNH: giải phơng trình:</b>

Sin6_{x + cos}6_{x = cos4x}

<b>59)HVQHQT: giải phơng trình:</b>

cos2_{x + cos}2_{2x +cos}2 _{3x + cos}2_{4x = 3/2}

<b>60)Ph©n viện BCTT: giải phơng trình:</b>
sin3₍ <i>Π</i>

4 +<i>x</i> ) =

√

2 sinx

13 sin3x + sin2x + sinx =0
<b>61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình:</b>
4 sin3_{x –1 = 3sin x-}

√

3 cos3x
<b>62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình:</b>
3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x
cosx – cos2x + cos3x = 0

về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bc nht i vi

<b>sin</b>

<i><b>x</b></i>

<b>v cos</b>

<i><b>x</b></i>

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) cos(</b><i><b>x</b></i><b>-2) = - cos(5</b><i><b>x</b></i><b>+2) </b>

<b>2) tan</b><i><b>x</b></i><b> = cot(</b><i><b>x</b></i><b>+60o_),</b><i><b>_x</b></i><b>₍₀o_{; 270}o₎</b>

<b>3) sin</b><i><b>x</b></i><b>2_{= cos}</b><i><b>_x</b></i><b>2</b>

<b>4) cos(</b><i><b>x</b></i><b>2_{-x) = sin(}</b><i><b>_x</b></i><b>_-</b>_<b>_/2)</b>

<b>5) tan3</b><i><b>x</b></i><b> + cot2</b><i><b>x</b></i><b> = 0</b>

<b>6) tan(</b><b>cos</b><i><b>x</b></i><b>) = tan(2</b><b>cos</b><i><b>x</b></i><b>), </b><i><b>x</b></i><b>0o_{; 360}o₎</b>

<b>7*) sin(cos</b><i><b>x</b></i><b>) = cos(sin</b><i><b>x</b></i><b>) </b>
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) </b><b> cos(2</b><i><b>x</b></i><b>+1)</b><b>= 1/2</b>

<b>2) tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{= cot}2</b><i><b>_x</b></i><b>_,</b><i><b>_x</b></i><b>_{(0; 7}</b>_<b>₎</b>

<b>3) sin2₍₆</b><i><b>_x</b></i><b>_-</b>_<b>_{/3) + cos}2₍</b><i><b>_x</b></i><b>₊</b>_<b>_{) = 1}</b>

<b>4*) </b><b>cot3</b><i><b>x.</b></i><b>tan2</b><i><b>x</b></i><b> = 1</b>

Bµi 3: Giải và BL phơng trình

<i><b>1)</b></i> <b>sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ (2}</b><i><b>_m</b></i><b>_-1)cos2₍</b><i><b>_x</b></i><b>₊</b><b>_{) =}</b><i><b>_m</b></i>

<i><b>2) m</b></i><b>(tan</b><i><b>x</b></i><b> + cot</b><i><b>x</b></i><b>) = 2cot</b><i><b>x </b></i><b>##</b>
Bài 4: Giải phơng trình lợng giác

<i><b>1)</b></i> <b>sin</b><i><b>x</b></i><b> - cos</b><i><b>x</b></i><b> = </b> 1+

√

3

2 <b>, </b><i><b>x</b></i><b>(0; 2</b><b>)</b>

<i><b>2)</b></i> <b>sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_{- 2sin}</b><i><b>_x</b></i><b>_cos</b><i><b>_x</b></i><b>_{= 5}</b>

<i><b>3)</b></i> <b>2sin2₅</b><i><b>_x</b></i><b>₊₍₃₊</b>

√

3 <b>)sin5</b><i><b>x</b></i><b>cos5</b><i><b>x</b></i><b> +</b>
<b> + (</b>

_√

₃ <b>-1) cos2₅</b><i><b>_x</b></i><b>_{= -1}</b>

<i><b>4)</b></i>

_√

₃ <b>cos4</b><i><b>x</b></i><b> - 2sin2</b><i><b>x</b></i><b>cos2</b><i><b>x</b></i><b> = 2</b>

<i><b>5)</b></i>

_√

₃ <b>(cos4</b><i><b>x</b></i><b> + sin3</b><i><b>x</b></i><b>) = cos3</b><i><b>x</b></i>–<b> sin4</b><i><b>x</b></i>
<i><b>6)</b></i> <b> 2- tan</b><i><b>x </b></i><b>= 2/ cos</b><i><b>x</b></i>

Bài 2: Tìm <i><b>m</b></i><b> để phơng trình sau có</b>
<b> nghiệm (2</b><i><b>m</b></i><b>-1)sin</b><i><b>x</b></i><b> + (</b><i><b>m</b></i><b>-1)cos</b><i><b>x</b></i><b> = </b><i><b>m</b></i><b>-3 </b>
Bài 3: Cho PT <i><b>m</b></i><b>cos2</b><i><b>x</b></i><b> + sin2</b><i><b>x</b></i><b> = 2</b>

<b>1. GPT víi </b><i><b>m</b></i><b> = 2</b>
<b>2.</b> <i><b>m</b></i><b> = ? PT cã nghiƯm.</b>
Bµi 4: Giải và BL phơng trình
<b> </b><i><b>m</b></i><b>sin(</b><i><b>x</b></i><b>/3) + (</b><i><b>m</b></i><b>+2)cos(</b><i><b>x</b></i><b>/3) = 2</b>
Bµi 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
<b> </b> <i>y</i>= 2+cos<i>x</i>

2+cos<i>x −</i>sin<i>x</i>

Bài 6: Tìm <i><b>m</b></i><b> để mọi nghiệm của phơng trình sin</b><i><b>x</b></i>

<b>+ </b><i><b>m</b></i><b>cos</b><i><b>x</b></i><b> = 1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>m</b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b> + cos</b><i><b>x</b></i><b> = </b><i><b>m</b></i><b>2 </b>

đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) sin2</b><i><b>_x</b></i><b>₊</b>

√

3 <b>cos2</b><i><b>_x</b></i><b>₊</b>

√

3 <b>cos</b><i><b>x</b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b> = -</b> 1

2 <b>sin2</b><i><b>x</b></i><b> </b>

<b>2) 2</b>

_√

₂ <b>sin2</b><i><b>_x</b></i><b></b>

-√

3 <b>sin2</b><i><b>x</b></i><b> = </b>

_√

₂ <b>-</b>

_√

₆
<b>3) 2sin2_{x + sin 2x =-1}</b>

<b>4) cos</b><i><b>x + </b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b> - 4sin3</b><i><b>_x</b></i> <b>_{= 0}</b>

<b>5) sin</b><i><b>x</b></i><b>(2cos</b><i><b>x</b></i><b> + sin</b><i><b>x</b></i><b>) = 2cos2</b><i><b>_x</b></i><b>_+1/2</b>

<b>6) 5sin</b><i><b>x </b></i><b> 2 = 3(1- sin</b><i><b>x</b></i><b>)tan2</b><i><b>_x</b></i>

Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) cos2</b><i><b>x</b></i><b>sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ 1 = 0}</b>

<b>2) 2- tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{= 2/ cos}2</b><i><b>_x</b></i>

<b>3) 4(tan</b><i><b>x </b></i><b>+ cot</b><i><b>x</b></i><b>) + 3(tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cot}2</b><i><b>_x</b></i><b>_)=-2</b>

<b>4) tan2</b><i><b>x</b></i><b> - tan</b><i><b>x</b></i><b> = 0,5sin2</b><i><b>x</b></i>

<b>5) tan2</b><i><b>x</b></i><b> + cot</b><i><b>x</b></i><b> = 4cos2</b><i><b>_x</b></i>

<b>6) tan(</b><i><b>x</b></i><b>+</b><b>/4) = 1+ sin2</b><i><b>x</b></i>

<b>7) tan</b><i><b>x</b></i><b> +tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ tan}3</b><i><b>_x</b></i><b>_+cot</b><i><b>_x</b></i><b>_+cot2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cot}3</b><i><b>_x</b></i><b>₌₆</b>

<b>8) </b> 1<i></i>cos 2<i>x</i>

1+cos 2<i>x</i>=2 tan<i>x </i>1

Bài 3: Giải phơng trình lợng gi¸c
<b>1) 1+ sin2</b><i><b>x</b></i><b> = cos</b><i><b>x</b></i><b> + sin</b><i><b>x</b></i>

<b>2) 1+ cos</b><i><b>x</b></i><b> + sin</b><i><b>x +</b></i><b> cos2</b><i><b>x + </b></i><b>sin2</b><i><b>x</b></i><b> = 0</b>
<b>4) sin3</b><i><b>_x</b></i><b>_{- cos}3</b><i><b>_x</b></i><b>_{= cos2}</b><i><b>_x</b></i>

<b>5) sin3</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cos}3</b><i><b>_{x =}</b></i><b>_cos</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ sin}</b><i><b>_x+</b></i><b>_sin2</b><i><b>_x</b></i>

<b>6) </b><b> cos</b><i><b>x - </b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b>+ 4sin2</b><i><b>x =</b></i><b> 1</b>

<b>7) tan</b><i><b>x</b></i><b>+cot</b><i><b>x</b></i><b>+cos</b><i><b>x</b></i><b>+sin</b><i><b>x</b></i><b> = - 2 -</b> 1

cos<i>x</i> <i>−</i>

1
sin<i>x</i>
Bµi 4: Giải phơng trình lợng giác

<i><b>1)</b></i> <b>3sin3</b><i><b>x</b></i><b> -</b>



₃ <b>cos9</b><i><b>x</b></i><b> = 1+ 4sin3₃</b><i><b>_x</b></i>

<i><b>2)</b></i> <b>8cos4</b><i><b>_x</b></i><b>_{= 3+5 cos4}</b><i><b>_x</b></i>

<i><b>3)</b></i> sin2<i>x</i>+ 4

sin2<i>_x</i>=<i>−</i>

(

sin<i>x</i>+

2
sin<i>x</i> +2

)

<i><b>4)</b></i> <b>2cos2₍₆</b><i><b>_x</b></i><b>_{/5) + 1 = 3cos(8}</b><i><b>_x</b></i><b>_/5)</b>

<i><b>5)</b></i> 3 cos<i>x</i>+4 sin<i>x</i>+ 6

3 cos<i>x</i>+4 sin<i>x</i>+1=6

<i><b>6)</b></i> <b>sin4</b><i><b>_x</b></i><b>_{+(1+ sin}</b><i><b>_x</b></i><b>₎4 _{= 17}</b>

ptlg ®a vỊ dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) cos</b><i><b>x</b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b>(1+ tan</b><i><b>x</b></i><b>)(1+ cot</b><i><b>x</b></i><b>) = 1</b>
<b>2) (1+ tan</b><i><b>x </b></i><b>+</b> 1

cos<i>x</i> <b>) (1+ tan</b><i><b>x - </b></i>

1

cos<i>x</i> <b>) = 2</b>

√

3
<b>3) cos(100_-x)sin(200</b><i><b>_+x</b></i><b>_{) = 1/2}</b>

<b>4) (2cos</b><i><b>x </b></i><b>- 1)(2sin</b><i><b>x +</b></i><b> cos</b><i><b>x</b></i><b>) = sin2</b><i><b>x</b></i><b> - sin</b><i><b>x</b></i>

<b>5) cot</b><i><b>x</b></i>–<b> 1 = sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_-</b> 1

2 <b>sin2</b><i><b>x</b></i><b> + </b>

cos 2<i>x</i>

1+tan<i>x</i>

<b>6) cos3</b><i><b>x</b></i><b> - 2cos2</b><i><b>x</b></i><b> + cos</b><i><b>x </b></i><b>= 0</b>
Bµi 2: Giải phơng trình lợng giác
<b>1) sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ sin}2₂</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ sin}2₃</b><i><b>_x</b></i><b>_{= 3/2}</b>

<b>2) cos2₃</b><i><b>_x</b></i><b>_cos2</b><i><b>_{x -}</b></i><b>_cos2</b><i><b>_{x =}</b></i><b>₀</b>

<b>3) cos3</b><i><b>_x</b></i><b>_cos3</b><i><b>_x</b></i><b>_+sin3</b><i><b>_x</b></i><b>_sin3</b><i><b>_x</b></i><b>₌</b>

√

2 <b>/4</b>
<b>4) cos3</b><i><b>_x</b></i><b>_cos3</b><i><b>_x</b></i><b>_+sin3</b><i><b>_x</b></i><b>_sin3</b><i><b>_x</b></i><b>_{= cos}3₄</b><i><b>_x</b></i>

<b>5) sin4</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cos}4</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cos(}</b><i><b>_x</b></i><b>_-</b>_<b>_/4)sin(3</b><i><b>_x</b></i><b>_-</b>_<b>_{/4) = 3/2}</b>

<b>6)cos2</b><i><b>_x</b></i><b>_{= cos(4}</b><i><b>_x</b></i><b>_/3)</b>

<i><b>7)</b></i> <b>2cos2₍₃</b><i><b>_x</b></i><b>_{/5) + 1 = 3cos(4}</b><i><b>_x</b></i><b>_/5)</b>

<i><b>8)</b></i> <b>sin8</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cos}8</b><i><b>_x</b></i><b>_{= (17/16) cos}2₂</b><i><b>_x</b></i>

Bài 5: Giải phơng tr×nh

1¿tan2<i>x</i>=1+cos<i>x</i>

1<i>−</i>sin<i>x</i>2¿1+sin 2<i>x</i>=

1+tan<i>x</i>

1<i>−</i>tan<i>x</i>

3¿tan2<i>x</i>=1<i>−</i>cos
3

<i>x</i>

1<i>−</i>sin3<i>x</i>

<b>4) tan200_tan</b><i><b>_x+</b></i><b>_tan400_tan</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ tan20}0_tan400₌₁</b>

<b>5) tan2</b><i><b>x</b></i><b>- tan3</b><i><b>x-</b></i><b> tan5</b><i><b>x</b></i><b> = tan2</b><i><b>x</b></i><b>tan3</b><i><b>x</b></i><b>tan5</b><i><b>x</b></i>

<b>6) tan2₂</b><i><b>_x</b></i><b>_{- tan}2₃</b><i><b>_x</b></i><b>_{- tan}2₅</b><i><b>_x</b></i><b>_{= tan}2₂</b><i><b>_x</b></i><b>_tan2₃</b><i><b>_x</b></i><b>_tan2₅</b><i><b>_x</b></i>

<b>7) (</b>

_√

₃ <b>/cos</b><i><b>x</b></i><b>)- (1/sin</b><i><b>x</b></i><b>) = 8sin</b><i><b>x</b></i>

Bài 6: Giải phơng trình

<b>1) sin2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ sin}2</b><i><b>_y</b></i><b>_{+ sin}2₍</b><i><b>_x</b></i><b>_+y)=9/4</b>

<b>2) tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ tan}2</b><i><b>_y</b></i><b>_{+ cot}2₍</b><i><b>_x</b></i><b>_+y)=1</b>

Bài 7: Tính các góc của tam giác <i><b>ABC</b></i>

<b>không tù thoả mÃn</b>

<b>Cos2</b><i><b>A</b></i><b> + 2</b>



₂ <b>cos</b><i><b>B</b></i><b> + 2</b>

_√

₂ <b>cos</b><i><b>C</b></i><b> = 3. ##</b>
Ptlg chøa tham sè

Bài 1: Tìm <i><b>m</b></i><b> để phơng trình có nghiệm </b>
<b> </b><i><b>m</b></i><b>sin2</b><i><b>x</b></i><b> + cos2</b><i><b>x</b></i><b> + sin2</b><i><b>_x</b></i><b>₊</b><i><b>_m</b></i><b>_{= 0}</b>

Bài 2: Cho phơng trình

<i><b> m</b></i><b>sin</b><i><b>x</b></i><b> + (</b><i><b>m</b></i><b>+1)cos</b><i><b>x</b></i><b> = </b><i><b>m</b></i><b>/cos</b><i><b>x</b></i>

1) <b>Giải phơng trình với </b><i><b>m</b></i><b> = 1/2</b>
2) <b>Tìm </b><i><b>m</b></i><b> để phơng trình có nghiệm ?</b>

3) <b>Tìm </b><i><b>m</b></i><b> để phơng trình có nghiệm </b><i><b>x</b></i><b>(0; </b><b>/2) ? </b>
Bài 3: Cho phơng trình

<b>(1-</b><i><b>m</b></i><b>)tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_-2(1/cos</b><i><b>_x</b></i><b>_{) +1+3}</b><i><b>_m</b></i><b>_{= 0}</b>

1) <b>Giải phơng trình với </b><i><b>m</b></i><b> = 1/2</b>

2) <b>Tỡm </b><i><b>m</b></i><b> phơng trình có nhiều hơn một nghiệm </b>

<i><b>x</b></i><b>(0; </b><b>/2) ? </b>

Bài 4: Tìm <i><b>m</b></i><b> để phơng trình có nghiệm</b>
<b> </b><i><b>m</b></i><b>(tan</b><i><b>x </b></i><b>- cot</b><i><b>x</b></i><b>) = tan2</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cot}2</b><i><b>_x</b></i>

Bµi 5: Chøng minh với mọi <i><b>m,</b></i><b> phơng trình sau luôn </b>
<b>có nghiệm</b>

<i><b>1)</b></i> <b>sin4</b><i><b>_x</b></i><b>_{+ cos}4</b><i><b>_x+m</b></i><b>_cos</b><i><b>_x</b></i><b>_sin</b><i><b>_x</b></i><b>_{= 1/2}</b>

<i><b>2)</b></i> <b>(1/cos</b><i><b>x</b></i><b>)- (1/sin</b><i><b>x</b></i><b>) = </b><i><b>m ##</b></i>

HƯ ptlg
Gi¶i hƯ

<b>1) </b>

¿

cos<i>x</i>+cos<i>y</i>=

√

3
sin<i>x</i>+sin<i>y</i>=1

¿{

¿

<b> 2) </b>

¿
<i>x</i>+2<i>y</i>=<i>π</i>

2
sin<i>x</i>+sin<i>y</i>=1

2

¿{

¿

<b>3) </b>

¿
<i>x</i>+2<i>y</i>=2<i>π</i>

3
sin<i>x</i>+sin<i>y</i>=

√

3

2

¿{

¿

4)

¿
<i>x</i>+<i>y</i>+<i>z</i>=<i>π</i>

sin<i>x</i>+sin<i>y −</i>cos<i>z</i>=3

2

¿{

</div>

<!--links-->