de va dap an thi tuyen sinh vao 10 Hai Duong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.94 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục - đào tạo H¶i d¬ng. Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT N¨m häc:2009 – 2010 M«n thi: to¸n Thời gian làm bài:120phút (không kể thời gian chép đề) Ngµy 06 th¸ng 07 n¨m 2009 (buæi chiÒu) (§Ò thi gåm cã : 1 trang. đề thi chính thức C©u I : (2,0 ®iÓm) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh :. 2(x – 1 ) = 3 – x y x 2 2x 3y 9. 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: C©u II (2,0 ®iÓm). 1 1) Cho hµm sè y = f(x) = - 2 x2 . TÝnh f(0); f(2) ; f. 1 2 ;f(-. 2). 2) Cho phơng trình (ẩn x) : x – 2(m+1)x +m – 1 = 0 . Tìm giá trị của m để ph2. 2. 2 2 ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 ; x2 tho¶ m·n x1 + x 2 = x1.x2 + 8 C©u III (2,0 ®iÓm) 1) Rót gän biÓu thøc :. 1 A= x x. x1 : x 1 x 2 x 1 víi x > 0 ; x 1 1. 2) Hai ôtô cùng xuất phát từ A đến B, ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 1 giớ. Tính vận tốc mỗi xe ôtô biết quãng đờng AB dµi 300 km. C©u IV (3,0 ®iÓm) Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M kh«ng trïng víi A vµ B ). KÎ d©y cung MN vu«ng gãc víi AB t¹i H. KÎ MK vu«ng gãc víi AN ( K AN). 1) Chứng minh : Bốn điểm A , M , H , K thuộc một đờng tròn . 2) Chøng minh : MN lµ ph©n gi¸c cña gãc BMK. 3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất. C©u V (1 ®iÓm) Cho x , y tho¶ m·n: x 2 - y3 = y 2 - x3. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : B = x2 + 2xy – 2y2 + 2y + 10. ----------------HÕt -------------. đáp án C©u I: 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 (x – 1 ) = 3 – x x = 5/3 y x 2 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 2x 3y 9. x 3 y 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 C©u II: Cho hµm sè: y = f(x) = - 2 x2 1 1) f(0) = 0 f (2) = -2 f 2 = - 1/8 ; f ( - 2 ) = -1 2) ' = m2 + 2m +1 –m2 + 1 = 2m + 2 §Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ' 0 m -1. Theo hÖ thøc Vi – Ðt : x1 + x2 = 2(m+1) x1 x2 = m 2 - 1. x12 + x 22 = x .x + 8 (x + x )2 – 3x x – 8 = 0 1 2 1 2 1 2 4(m2 +2m + 1) – 3(m2 – 1) – 8 = 0. m2 + 8m + 7 = 0 Cã a – b + c = 1 – 8 + 7 = 0 m1 = -1 ; m2 = - 7 < -1 (lo¹i) VËy víi m = -1 th× tho¶ m·n bµi ra C©u III 1) Rót gän: 1 x x A=. x1 x x : x 1 x 2 x 1 = x 1. 2) Gäi vËn tèc «t« thø nhÊt lµ x km/h (x > 10 ) Th× vËn tèc «t« thø hai lµ x – 10 km/h Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đờng AB là 300/ x giờ Thời gian ôtô thứ hai đi hết quãng đờng AB là : 300 /x-10 giờ ôtô thức nhất di đến B sớm hơn ôtô thứ hai là 1 giờ nên ta có phơng trình: 300 300 1 x 10 x Giải ra đợc: x = 60 (t/m). VËy vËn tèc «t« thø nhÊt lµ: 60km/h ; VËn tèc «t« thø hai lµ 60 – 10 = 50 km/h C©u IV M a/ AHMK cã H =K = 900 H +K = 1800 AHMK néi tiÕp K hay 4 điểm A , H , M , K nằm trên 1 đờng tròn A H b/ KMN HMB (g.g) E KMN MN lµ ph©n gi¸c cña BMK = BMN MK MN c/ + KMN HAN (g.g) AH = AN MK.AN = MN.AH KAM MBN. + AMBN néi tiÕp = (t/c gãc ngoµi tø gi¸c n.t) MBN = KHM = EHN MHEB néi tiÕp NME MEN BHN (g.g) = HBN. N. ME MN HB = BN ME.BN = MN.HB MK.AN + ME.BN = MN.AH + MN.HB = MN.AB AB không đổi MK.AN + ME.BN lớn nhất MN lớn nhất MN là đờng kính M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB. C©u V. x 2 - y3 = y 2 - x3 Víi + NÕu x = y = - 2 B = 22. x2 -. y 2. = y3 – x3 Víi x - 2 ; y - 2. + Nếu x - 2; y -2 .Nhân 2 vế của đẳng thức trên với x 2 + y 2. B.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ( x 2 -. y2. )( x 2 + y 2 ) = - (x – y)(x2 + xy + y2)( x 2 -+ y 2 ). (x – y) + (x – y)(x2 + xy + y2)( (x – y) {(x2 + xy + y2)(. x 2 -+. x 2 -+ y 2 ) = 0 y 2. ) + 1} = 0. DÔ dµng thÊy (x2 + xy + y2)( x 2 -+ y 2 ) + 1 > 0 x–y=0 x=y Thay vµo B B = x2 + 2x2 – 2x2 + 2x + 10 = x2 + 2x + 10 = (x + 1)2 + 9 9 minB = 9 x = y = -1.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
