<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TiÕt thø :20 </b> <b>Tuần :1 Ngày soạn : Ngày dạy:</b>

<b>Tờn bi ging : </b> <b>Chơng II - đờng tròn</b>

<b>Đ1 . sự xác định đờng trịn </b>
<b>tính chất đối xứng của đờng tròn</b>
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng trịn .

<b>-</b> Nắm đợc đờng trịn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng .

<b>-</b> Biết dựng đờng trịn qua 3 đIểm khơng thẳng hàng . Biết chứng minh một
điểm nằm trên đờng tròn .

<b>-</b> Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh
tìm tâm của một hình trịn ; nhận biết các các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng
có trục đối xứng .

II. Chuẩn bị:

Gv: tấm bìa hình tròn; thớc thẳng; com pa; bảng phụ ghi một số nội dung cần đa nhanh.
HS: SGK, thớc thẳng com pa một tấm bìa hình tròn.

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sin</b></i><b>h .</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Nêu một số yêu cầu chung của chng trỡnh</b></i>

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Nhắc lại về đờng tròn</b> .</i>

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng trịn .
GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết
đợc vị trí tơng đối của điểm M với đờng tròn .
(Bằng cách trực quan)

HS : Nêu 3 vị trí tơng đối .

GV : Dïng b¶ng phơ vẽ lại 3 vị trí tơng ứng
HS : Ghi các hệ thức tơng ứng cho từng trờng
hợp của mỗi hình trên bảng phụ

HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày
lời giải cả lớp nhận xét .)

I/ Nhắc lại về đ ờng tròn
Ký hiệu (O,R) hay (O)

<i><b>Hoạt động 4 : Cách xác định đờng tròn .</b></i>

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em
hãy cho biết muốn có một đờng trịn ta cầ có
những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính)
GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng
trịn ta xác định một đờng tròn .

GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đờng
tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của
nó .

HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 .
HS : Làm bài tập ?3 .

HS : Rót ra kÕt luËn

GV : Có thể vẽ đờng trịn qua 3 đỉnh của tam
giác khơng ? Làm thế nào xác định tâm ?
GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác
HS : Làm Bài tập 5 (SGK)

II/ Cách xác định đ ờng tròn
(SGK)

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác .

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,
ABC là tam giác nội tiếp

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Tâm đối xứng .</b></i>

- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của

đờng trịn , III/ Tâm đối xứng : (SGK)

VÞ trÝ HƯ thøc

M thuéc

(O) OM=R

M n»m

ngoµi (O) OM>R
M n»m

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Trục đối xứng của đờng tròn</b></i>

HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng
của đờng trịn

GV : Hỏi thêm :Đờng trịn có bao nhiêu tâm
đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng?

<i><b>Hoạt ng 7</b></i>: <i><b>Cng c</b></i>

Cho tam giác ABC vuông tại A . Cã AB =6cm ,
AB = 8cm

Chứng minh : a / Các điểm A , B , C cùng
thuộc đờng tròn tâm M.

b/ Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME =
6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối
của các điểm D ,E , F đối với đờng tròn tâm M
GV : Hớng dẫn giải .

- Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đờng tròn
tâm M cần chứng minh điều gỡ ? .

- Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc
đ-ờng tròn tâm M không ta cần đi so sánh các
đoạn thẳng nào với R.

- Nờu cỏch chng minh các điểm thuộc đờng
trịn .

a/ <i>D</i>ABC vu«ng tại A có AM là trung
tuyến ứng với cạnh hun nªn ta cã
MA = MB = MC

Do đó A,B, C thuộc đờng trịn tâm M .
b/ Tính OB = R =5cm .

OD < R nªn D n»m trong (M)
OF = R nªn F thuéc (M).
OE > R nên F nằm ngoài (M)

<i><b>Hot ng 8:</b><b>Dặn dị và hớng dẫn bài tập </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ : 1, 2, 3 ,4 .
<b>-</b> TiÕt sau : Lun tËp

<b>TiÕt thø : 21</b> <b>Tn :11</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tên bài giảng : Lun tËp </b> <b> </b>

Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Bit vn dng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng trịn .
<b>-</b> Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm đợc trục

và tâm đối xứng .

<b>-</b> Biết xác định một điểm thuộc hoặc khơng thuộc đờng trịn .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh </b></i><b>.</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1 :</b></i> Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục

đối xứng của đờng tròn .

<i><b>Câu hỏi 2 :</b></i> Nêu cách tìm tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đờng trịn

ngo¹i tiÕp tam giác vuông nằm ở đâu ?
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK .
GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng
minh các điểm nằm trên một đờng tròn .
- Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí
tơng đối của một điểm và đờng trịn ?

Bµi tËp1/99

- Gọi I là giao điểm
hai đờng chéo hình
chữ nhật .

Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ
nhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I)
-AC2

=AB2+BC2

AC2=122<i>−</i>52<i>⇒</i>AC2=144+25=169=132
<i>⇒</i>AC=13⇒<i>R</i>=6,5

Bµi 4/100.
OA2

=12+12=2⇒OA=√2<<i>R</i>
Do đó A nằm trong đờng trịn .

OB2=22+12=5<i>⇒</i>OB=√5><i>R</i>
Nên B nằm ngồi đờng trịn .

√

2¿2=2+2=4

¿

√

2¿2+¿
¿

OC2
=¿

Vì vậy điểm C thuộc đờng tròn .

<i><b>Hoạt động 4 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . </b></i>

HS : Lµm bµi tËp 6/100 (Cho HS ghi vào
bảng con )

GV: Dựng bng con ca mt s HS để cả
lớp cùng chữa bài .

HS : Gi¶i bài tập 7 với hình thức nh trên

Bi 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng).
(h 59 có trục đối xứng )

Bµi 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

<i><b>Hoạt động 5 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình</b></i>

HS : Nªu lại các bớc thực hiện bài toán

dựng hình.

GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS
tìm tòi các bớc dựng . - Tâm đờng trịn qua
hai điểm A,B nằm trên đờng gì của AB ?
-Tâm đờng tròn cần dựng là giao
điểm các đờng nào ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc đờng
tròn tâm O cần chứng minh nh thế nào ?
HS : Nêu cách chứng minh của mình .

Bµi 8/101

Dùng It lµ trung trùc cđa BC

Giao điểm It và Ay là tâm O của đờng tròn
cần dựng

Chứng minh : O thuộc trung trực BC
nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O)

<i><b>Hoạt động 6 : Củng cố </b></i>

- Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập .

<i><b>Hoạt động 7 :Dặn dò </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Tiết thứ : 22</b> <b>Tuần :10</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tờn bài giảng : Đ 2. đờng kính và dây của đờng tròn </b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn .

<b>-</b> Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng
kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây .

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh ,
trong suy luận .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh</b></i><b> .</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: </b></i>

<i><b>C©u hái 1</b></i> :

Hãy cho biết trong đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là
đ-ờng gì của đđ-ờng trịn ?

<i><b>C©u hái 2</b></i> :

Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT.
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b>So sánh độ dài của ng kớnh v dõy</b></i>

HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời
giải trong sách .

- Qua kết quả của bài toán phát biểu định
lý.

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL
Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời

I/ So sánh dài của đ ờng kính và dây.
Định lý1:

GT (O,R)

AB là đờng kính
CD dây bất kỳ
KL AB > CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV : Vẽ đờng tròn lên bảng .

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD
vng góc với AB tại I (CD qua O và CD
khơng qua O) Một em lên bảng cịn cả lớp
vẽ vào giấy nháp .- Cho biết tam giác OCD
là tam giác gì ? (Trong trờng hợp CD khơng
qua O.) Từ đó phát biểu Đl đờng kính vng
góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề nếu CD khơng vng góc
với AB mà I là trung điểm của CD . Ta có thể
suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.?

HS : Từ đó phát biểu t/c .
HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý . Ghi
GT, KL.

II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính và
dây cung .

Định lý 2a:

GT (O) AB l ng
kính.

CD _❑^¿

¿

AB t¹i I.
KL IC = IB

Chứng minh : (SGK)
Định lý2b:

GT (O) AB là đờng kính.

CD d©y cung bÊt kú(OCD)
IC = ID .

KL ABCD

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

HS : -Lµm bµi tËp ?2

- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính
và dây cung .

OM qua trung điểm AB (O AB) nên
OMAB . Theo định lý Py ta go , ta có

AM2=OA2<i>−</i>OM2 _{= 132 - 52 = 144}
Suy ra AM, AB

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dò </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>TiÕt thø : 23</b> <b>Tuần :12</b> <b>Ngày soạn :</b>
<b>Tên bài giảng :</b>

<b> 3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
trong một đờng tròn .

<b>-</b> Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh </b></i>.

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c:</b></i>

Bài tập : Cho hình vẽ biÕt OM _AB^ _{vµ AB = 14 cm .}
Tính MA ,MB

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Thơng qua bài tốn đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm</b></i>

GV : - Cho HS đọc đề bài tốn . Đa bảng phụ
có hình vẽ 68 SGK .

HS : - Chia líp lµm 2tỉ

Tæ 1 : TÝnh OH2_{+ HB}2_{theo R}

Tæ 2 : tÝnh OK2_{+ KD}2_{theo R}

GV : Dïng b¶ng con chòa so sánh 2 kết quả
và rút ra kết luận .

GV : Nếu AB và CD là 2 đờng kính thì đẳng
thức trên cịn đúng khơng hoặc một trong hai
là đờng kính thì đẳng thức trên cịn đúng

khơng?

I/ Bài toán : (SGK)
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

Chó ý : (SGK)

<i><b>Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm </b></i>

HS : Làm ?1 . Dựa vào hình vẽ và điều kiện
của bài toán để lý luận .

HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi
dới dạng GT ,KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB
thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ?
HS : - Làm ?2 a.

- Phát biểu định lý bằng lời

II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây .

Định lý 1:

GT (O,R) , AB , CD là hai d©y

OH , OK là khoảng cách từ O
đến

1/ AB = CD

2/ OH = OK
KL 1/ OH = OK

2/ AB = CD
Định lý 2:

GT (O,R) , AB , CD là hai dây

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Lµm ?2b .

- Phát biểu định lý bằng lời

GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát
biểu bằng lời và ghi GT , KL

1/ AB > CD
2/ OH <OK
KL 1/ OH < OK
2/ AB > CD

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố .</b></i>

HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình
bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung .
GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS
tham khảo , sửa sai và trình bày bài giải vào
vở

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng
nhau và khoảng cách đến tâm trong một đờng
tròn . Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức
trên đợc áp dụng cho hình ảnh nào trong hình
vẽ

Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên O
là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC ; OE =
OF nên AC = BC

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dị </b></i>

- Bµi tËp vỊ nhµ : 12 , 13 SGK
- TiÕt sau : LuyÖn tËp

Híng dÉn bµi tËp 13

H ,K là trungđiểm AB ,CD . Các <i>D</i>OHE<i>, D</i>OKE vuông
AB = CD nên OH = OK , OE chung <i>D</i>OHE=<i>D</i>OKE
Từ ú suy ra pcm

<b>Tiết thứ : 24</b> <b>Tuần :12</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tên bài giảng : Luyện tập</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập .
<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm . Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O đến AB
, CD

a/ So sánh OH và OK
b/ TÝnh OH , OK

Phần hớng dẫn của thầy giáo

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức :Trong đờng tròn hai dây bằng </b></i>
<i><b>nhau thì cách đều tâm </b></i>

HS: Cho mét em lªn giải bài tập
14

GV : Cùng với cả lớp chữa bài
tËp .

GV: Cho HS đọc đề bài tập 15
và nghiên cứu hình vẽ .GV treo
bảng phụ với hình vẽ 70 (SGK).
HS : Trả lời câu hỏi vào bảng
con .

GV : Thu một số bảng con để

cùng cả lớp nhận xét và chữa bài

Bµi tËp 14 :
OH^_AB_HB₌1

2AB=20 OH
áp dụng Py ta go cho tam giác
vuông OHB ta cã OH2_=OB2_-HB2

=252_{- 20}2_{= 625 - 400 = 225}

Vậy OH = 15 cm .Do đó OK = 22-15 = 7 cm

áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đợc :
KD2_{= OD}2_-OK2 ₌₂₅2_{- 7}2_{= 625 - 49 = 576}

Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm.
Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK)

a/Trong dờng trịn nhỏ AB > CD nên OH < OK.
b/ Trong đờng tròn lớn do OH < OK nên ME > MF .
c/ Trong đờng trịn lớn doME >MF vì thế MH > MK

<i><b>Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh . </b></i>

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài
tập 31 (SBT)/132 .

HS : Một em lên bảng vẽ hình .

GV : Hi cú em nào vẽ hình khác ở
trên bảng ? . Nếu có cho các em lên
vẽ . Nếu khơng GV dùng bảng phụ có
vẽ sẵn 2 hình lên bảng để các em
tham khảo . Từ đó rèn luyện cho các
em linh hoạt và dự kiến các khả năng
có thể xảy ra đối với một bài toán
GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra
điều gì ?

- Muốn chứng minh OC là tia
phân giác gãc AOB ta cần chứng
minh điều gì ?

HS : Mt em nêu hớng chứng minh .
Cho một em lên trình bày bài giải .
GV : Với hình vẽ b thì lời giải cịn
đúng khơng ? . Cho các em về nhà
giải lại

a/ KỴ OH , OK vuông góc với AM và BN
Do AM =BN nên OH = OK .

Xét hai tam giác vuông OHC vµ OKC cã :
OH = OK (cmt) ,OC chung .

Nên <i>D</i>OHC=<i>D</i>OKC . Do đó <i>K_OC</i>^ ₌<i>_H_OC</i>^
b/ Tam giác AOB cõn ti O (OB = OA)

Mà OC là tia phân giác nên OC ^

AB

<i><b>Hot ng 5 : Cng c </b></i>

<b>-</b> Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên .
<b>-</b> Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì ?

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Dặn dị </b></i>

<i><b>-</b></i> VỊ nhµ lµm bµi tËp 16 SGK và các bài tập 26 , 29 SBT .

<i><b>-</b></i> Chuẩn bị bài học : " Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn .
<b>Tiết thứ : 25</b> <b>Tun :13</b>

<b>Tên bài giảng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>-</b> Nm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc các hệ thức .

<b>-</b> Biết vận dụng kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn .

<b>-</b> Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng v ng trũn
trong thc t .

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, com pa, thíc th¼ng.
HS: Com pa ,thíc th¼ng.

III. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i> :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ O đến AB .
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : HS phát hiện đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái </b></i>
<i><b>niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm .</b></i>

GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong SGK
và dùng thêm hình ảnh trực quan để học
sinh bớc đầu hình thành đợc 3 vị trí tơng
đối của đờng thẳng và đờng trịn .(Thớc
thẳng và đờng trịn )

HS: Lµm Bµi tËp ?1.

GV: Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung
của đờng thẳng và đờng trịn mà ta có các vị
trí tơng đối sau .

HS : Cho biết hình ảnh nào ở đầu bài cho ta
đờng thẳng cắt đờng tròn ?

HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng)
GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB
ntn? Đến khi A <i>ºB</i> thì đờng thẳng và đờng
trịn có mấy điểm chung?GV cho cả lớp đi
vào phần b

GV : Giíi thiệu các khái niệm tiếp tuyến ,
tiếp điểm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh và
phát biểu §l

GV: Dùng đồ dùng dạy học đa ra hình ảnh
trực quan khi OH tăng lên nữa thì a và đờng
trịn có mấy điểm chung ?. Từ đó đi qua vị
trí tơng đối c

HS : So s¸nh OH vµ R

I/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng
trịn :

a/ § êng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

ng thng a gi là <i><b>cát tuyến </b></i>của đờng tròn .
OH < R và HA = HB

¿

√

<i>R</i>2<i>−</i>OH2

b/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau .
Đờng thẳng a gọi là <i><b>tiếp</b></i> <i><b>tuyến</b></i>

của (O) .

Điểm C gọi là <i><b>tiếp điểm .</b></i>

OC ^

a và OH = R.
Cm (SGK)
Định lý: (SGK)

GT (O;R) ,a lµ tiÕp tuyÕn , C là tiếp điểm
KL OC ^

a tại C
c/ Đ ờng thẳng và
đ

ờng tròn không
giao nhau

OH > R

<i><b>Hot ng 4 : Tìm hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng trịn đến a </b></i>

GV: Nếu đặt OH = d các em so sánh d và R
trong từng vị trí tơng đối

GV : Giới thiệu các mệnh đề đảo cũng đúng
.

HS : Đọc bảng tóm tắt ở SGK

II/H thc gia khoảng cách từ tâm đ ờng tròn
đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng trịn :

( SGK)

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

GV : Treo bảng phụ của hình vẽ trên . Cho
một em lên trình bày lời giải tìm AB .
GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học
sinh đối chiếu sửa sai .

Nên a cắt đờng trịn tại hai điểm .
b/ Tam giác OHC vng tại H .
áp dụng Py ta go ta đợc

HC2_{= OC}2_{- OH}2

HC2_{= 5}2_-32_{=25 - 9 =16}

HC = 4 (cm) nªn BC =8(cm)

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dò </b></i>

<b>-</b> HS học bài theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20
<b>-</b> Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn"
<b>Tiết thứ : 26</b> <b>Tuần : 13 </b>

<b>Tên bài giảng : </b>

<b> 5 . Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn </b>
<b> Ngày soạn: 5/12/2006 Ngày dạy: 8/12/2006</b>
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn .

<b>-</b> Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng trịn và điểm nằm ngồi
đờng trịn .

<b>-</b> Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế .
II. Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng ,com pa, phấn màu.
HS: Thớc thẳng ,com pa.

III.Ni dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>C©u hái 1:</b></i> Cho em HS giải BàiTập 17 .

<i><b>Cõu hi 2 :</b></i> Cho em HS giải bài tập 18 . Cho biết đờng thẳng nào l tip tuyn ca ng

tròn.

Phần hớng dẫn của thầy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b>Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp</b></i>

<i><b>tuyÕn . </b></i>

GV : Cho HS nhắc lại các cách nhận biết tiếp
tuyến .

GV : Vẽ hình nh hình bên rồi hỏi HS : a có
phải là tiếp tuyến không ? . Vì sao ?

HS : Phát biểu Đl bằng lời vµ ghi GT , KL
HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1

GV : Nêu bài toán cho điểm A thuộc đờng
tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đờng
tròn với A là tiếp điểm .

HS : Đứng tại chổ nêu các bớc dựng .

GV : Nêu tình huống :Nếu điểm A khơng
thuộc đờng trịn thì làm thế nào để dựng đợc
tiếp tuyến .?

I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng
tròn :

GT (O) ,Đờng thẳng a
<i>AÏa ; AÏ</i>(<i>O</i>)
OA ^

a tại A
KL a là tiếp tuyến của (O)
Bài tập ?1

H <i>ẻ</i>BC<i>; Hẽ</i>(<i>I ;</i>AH
2 )
IH ^

BC tại H nên
BC là tiếp tuyến của (I)

<i><b>Hot ng 4 :</b><b>Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng tròn </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV : Cho HS đọc đề bài toán và xem lời giải
ở SGK

HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?2 . Đứng tại chỗ trả
lời

II/

á p dông:

(SGK)

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố </b></i>

HS :Nêu các dấu hiệu nhận biét tiếp tuyến .
HS: Làm bµi tËp 21.

GV : Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS hình
thành cách dựng

- (O) tiếp xúc d tại A thì OA và d cã quan
hÖ ntn ?

- (O) qua A,B thì tâm O có quan hệ ntn đối
với AB ?

- Làm thế nào xác định tâm O ?

GV : Cho HS nêu các vấn đề cần chng minh

Bài 21
1/Cách dựng

- Từ A dựng tia Ax ^

d
- Dựng tia Iy ^

AB
( I là trung điểm AB)

- Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm .
-Vẽ (O; OA) ta đợc đờng trịn cần dựng
2/ Chứng minh :

- OA _❑^¿

¿

d ;A <i>ẻ</i> (O). Nên d là tiwps
tuyến của đờng (O).

<b>-</b> OA = OB ( O <i>ẻ</i> đờng
trung trực AB) . Do đó A,B
thuộc (O)

<b></b>

<i><b>-Hoạt động 6 : Dặn dị</b></i>

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ 22,23

<b>-</b> TiÕt sau : Lun tËp bài 24 , 25

<b>Tiết thứ : 27</b> <b>Tuần :14</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập </b>

<b> Ngày soạn: 9/12/2006 Ngày dạy: 12/12/2006 </b>
<b>I.Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :</b>

- Vn dng du hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn và chứng minh .
II. Chun b:

GV:Thớc thẳng, com pa , êke ,phấn màu, bảng phụ.
HS: Thớc thẳng, com pa, eke, bảng phô nhãm.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Cho HS làm bài tập 21

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả lớp

nhận xét và cùng hoàn thiện bài toán C¸ch dùng :
- Dùng tia Ax _❑^¿

¿

d
- Dựng tia Iy là
đờng trung trực của
AB .

- Giao ®iĨm O cđa
Ax

Chøng minh :
-OA _❑^¿

¿

d , A <i>Ỵ</i> (O ; OA) Nªn d lµ tiÕp
tun

cđa (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB )
Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn và</b></i>

<i><b>chøng minh</b></i>

GV : Cho HS đọc bài tập 24
HS : Một em lên vẽ hình .

GV : Muèn chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn
(O) ta cÇn chøng minh ntn ?

OB _❑^¿

¿

BC

<i>D</i>OAC=<i>D</i>OBC

HS : Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau của
hai tam giác đó .

HS : Mét em lên trình bày lời giải .

HS : Nhc li cỏch chứng minh đờng thẳng
là tiếp tuyến của đờng tròn .

GV : Ngồi cách dùng cơng thức nh trong
bài , có thể dùng cơng thức nào khác để
tính OC .?

HS : Nêu các cơng thức có thể sử dụng để

ttính đợc OC . Nêu sơ lợc cách tính .

GV:Trong h×nh vÏ trên có mấy tiếp tuyến ?
Đó là các tiếp tuyến nào ? Chúng có quan
hệ ntn với nhau ? giải thÝch .

GV : Cho HS đọc đề bài 25 . Dành thời
gian cho các em vẽ hình .

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS
tham khảo , so sánh với hình vẽ của mình .
HS : Theo em dự đốn OBAC là hình gì ?
GV : Muốn chứng minh OBAC là hình thoi
cần chứng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a.

GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với
bài toán nào em đã gặp ?

HS : Tập trung theo nhóm . Cho một nhóm
lên ghi lời giải ,các nhóm cịn lại nhận xét.
GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để các
em đối chiếu vớicách trình bày ca mỡnh.

Bài 24

a/ Xét tam giác OAC
và tam giác OBC cã
OA = OB (= R)

OC chung

<i>A_OC</i>^ ₌<i>_B_OC</i>^ _{(Do tam}
giác AOB cân vàOC là
đờng cao)

Do đó <i>D</i>OAC=<i>D</i>OBC . Từ đó suy ra

<i>O</i>^<i>_{A C}</i>₌<i>_O_{B C}</i>^ ₌₁<i>_v</i> hay OB _BC^ _{và B thuộc}
đờng tròn (O) .Nên BC là tiếp tuyến của (O)
b/ Gọi I là giao điểm OC và AB

Tam giác OBC vuông tại B có BI là đờng cao
ta có OI2_{= OB}2_{- BI}2 _{= 15}2_{- 12}2

OI2_{= 225 - 144 = 81}

Nªn OI =9cm

OB2_{= OI . OC (HƯ thøc lợng)}

OC = OB
2
OI =

152
9 =

225

9 = 25 (cm)
Bài 25;

a/ Gọi H là giao điểm
OA và BC .

Ta cã HO =HA (gt)
HB=HC
(bk vuông góc dây )

Nên OBAC là hình bình hành
Mà OA ^

BC . Do ú OBAC l hỡnh thoi
(hbh có hai đờng ch vng góc)

b/ OB2_{= OH.OE}

OE = OB
2
OH =

<i>R</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV : Rót ra cho HS kiÕn thøc vỊ nưa tam

giác đều . = 4R

2_-R2_=3R2

VËy BE = <i>R</i>

√

3

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

<b>-</b> HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng trịn .

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dị </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT .

<b>-</b> ChuÈn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau "

<b>Tiết thứ : 28</b> <b>Tuần :14</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ 6 .tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . </b>
<b> Ngày soạn: 12/12/2006 Ngày dạy:15/12/2006</b>
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nm c tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm đợc thế nào là đờng
tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp .

<b>-</b> Biết vẽ một đờng tròn nội tiếp tam giỏc cho trc .

<b>-</b> Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng thớc phân giác .
II. Chuẩn bị:

GV:thớc thẳng ,com pa, eke, phấn màu bảng phụ.

HS: ễn tp định nghĩa ,tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
Thớc kẻ ,com pa ,phấn màu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn . Dấu hiệu nào hay vận
dụng để chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng trịn .?

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : </b><b>Đi tìm định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau</b></i> .

GV : Cho HS lµm bµi tập ?1 .

GV : Muốn chứng minh các đoạn thẳng ,các
góc bằng nhau ta làm ntn ?

HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải .

GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trớc và bài toán
vừa råi em nµo phát biểu Đ/l về hai tiếp
tuyến cắt nhau?

HS: Đọc lại nội dung Đ/l ở SGK . Dựa vào
hình vẽ ghi GT, KL.

HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách tìm
tâm hình trịn bằng thớc phân giác .

GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua 3 đỉnh tam
giác gọi là gì? Và giới thiệu đờng trịn nội
tiếp

I/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lý:

GT (O) AB , AC
lµ hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau
t¹i A

B, C lµ hai tiÕp
®iĨm

KL a/ AB =AC
<i>b</i>/ ^<i>A</i>1=^<i>A</i>2

<i>c</i>/ ^<i>O</i>₁= ^<i>O</i>₂
Chøng minh : (SGK)

<i><b>Hoạt động 4 :</b></i> Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác.

GV: Cho HS nhắc lại tính chÊt mét ®iĨm

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

HS : Lµm bµi tËp ?3.

GV : Giới thiệu các khái niệm đờng tròn nội
tiếp , tam giác ngoại tiếp .

HS : -T×m trên hình vẽ những đoạn thẳng
bằng nhau . Giải thích .

- Tìm trên hình vẽ các góc bằng nhau .
Giải thích .

HS : Nêu cách xác định tâm của đờng tròn
ngoại tiếp tam giỏc

<i>D</i>ABC là tam giác ngoại tiếp

I l giao im hai đờng phân giác trong tam
giác .

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp của tam giác .</b></i>

GV : Có thể vẽ trên bảng phụ hình vẽ 81
SGK và giới thiệu cho HS đờng tròn bàng
tiếp .

HS : Cho biêt cách xác định tõm ca ng
trũn bng tip .

III/ Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác : (SGK)
HS vẽ hình 81 SGK vào vở

<i><b>Hot ng 6 : Cng c </b></i>

Cho hình vÏ bªn .

Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau .
Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có đợc điều đó ?
AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm .
Ngồi các đoạn thẳng , các góc bằng nhau đó,

có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau ?. Giải thÝch ?

<i><b>Hoạt động 7 </b></i>: <i><b>Dặn dị</b></i>

<i><b>: Bµi tËp vỊ nhµ 26-27.TiÕt sau lun tËp.</b></i>

<b>TiÕt thø : 29 Ngày soạn : Ngày dạy:</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Bit vn dụng hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính tốn và chứng minh .
<b>-</b> Rèn luyện thói quen đa các điều kiện bài toán về các đièu kiện đã học để

tìm đờng hớng chứng minh .
II, chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ,thớc thẳng ,com pa ,eke, phấn màu.

HS:Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông , các tÝnh chÊt cđa tiÕp tun.Thíc kỴ com

pa eke phÊn mµu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i> :

Gäi hai HS lên bảng chữa bài tập 26 ; 27
Phần hớng dẫn của thầy giáo

V hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nh

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

HS: Đọc và vẽ hình bài tập 30/116

GV : Hớng dẫn HS chứng minh câu a. Bằng
cách nêu các câu hỏi cho HS trả lời .

- Nêu tính chất đờng phân giác của hai góc
kề bù ?

- OD ,OC là đờng phân giác của các góc
nào ? . Hai góc đó quan hệ với nhau ntn?
HS : Cho biết OD và OC có quan hệ ntn với
nhau ? Giải thích .

HS : Một em lên trình bày lời giải

GV : Hỏi em nào có cách giải khác .Đứng tại
chỗ trình bày lời giải .

GV : Các em nghiên cứu câu b.

- CD b»ng tổng 2 đoạn thẳng nào ? Giải
thích

- Trong tổng đó ta có thể thay đoạn CM,
MD bằng các đoạn thẳng nào ? Vì sao ?
HS : Trình bày bài theo các gợi ý trên .
GV : Cho các em nghiên cứu câu c .
HS : Một em lên trình bày lời giải .

GV : Cho các em nhận xét .và hỏi em nào có
cách trình bày khác . Bài tốn có thể thay đổi
phần kết luận nh thé nào ?. Về nhà ra kết
luận cho bài toán với GT nh bi .

GV : Cho các em làm bài tập theo nhóm .
Đại diện nhóm giải thích kết quả

Bài 30 :
a/ <i>M_{O A ; M}</i>^ <i>_{O B}</i>^

là hai góc kề bù .
OC là đờng
phân giác góc
AOM , OD là
đờng phân giác

góc MOB . Do đó OC_OD^ _.

Vậy <i>C_{O D}</i>^ _{= 90}0_.

b/ CD = CM + MD -

mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau)

BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau)

Suy ra CD = AC + BD

c/ Ta cã AC . BD = MC . MD

Mà tam giác COD vuông tại O có OM là
đ-ờng cao nên . CM.MD = AC .BD = OM2₌

R2 _{. Do đó BD. AC = R}2 _{khơng đổi .}

Bµi 32:

Câu (D) đúng

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Củng cố</b></i>

- Trong bµi tập trên chúng ta sử dụng kiến thức nào trong bài học ? Nhắc lại

<i><b>Hot ng 5 :</b></i> Bi tập về nhà Bài 31 SGK . Bài 51 ; 54 SBT trang 135

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>TiÕt thø :30</b> <b>Ngµy soạn : Ngày dạy:</b>

<b>Tờn bi giảng : Đ 7 . vị trí tơng đối của hai đờng tròn</b>
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc 3 vị trí tơng đối của hai đờng trịn , tính chất của hai đờng trịn tiếp
xúc nhau ( Tiếp điểm và đờng nối tâm , tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, hai giao
điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm ) .

<b>-</b> RÌn lun tÝnh chính xác trong vẽ hình và tính toán.
II.Chuẩn bị:

GV: Mt đờng tròn bằng dây thép.thớc thẳng ,com pa e ke phấnmà.

HS;Ơn tập sự xác định đờng trịn,tính chất đối xứng của đờng tròn, thớc kẻ com pa ,e ke phấn
màu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:</b></i>

<i><b> Câu hỏi 1 :</b></i> Nêu các cách xác định một đờng trịn .

<i><b>C©u hái 2 :</b></i>

Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn . Ngời ta dựa vào vấn đề gì để
phân chia các vị trí tơng đối đó .(Dùng câu hỏi 2 để giới thiệu bài mới )

PhÇn hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

GV : Dùng mơ hình hai đờng trịn bằng dây
thép để cho học sinh trực quan nhận ra 3 vị trí
tơng đối của 2 đờng tròn .

GV : Cho học sinh nhận biết 3 vị trí dựa vào
số điểm chung của hai đờng trũn .

HS : Từ hình ảnh trực quan HS vẽ hình cho
từng trờng hợp một và GV giới thiệu các khái
niệm tơng ứng.

GV : Ngoi hỡnh v cú trong SGK GV vẽ thêm
trên bảng phụ hai đờng tròn cắt nhau mà hai
tâm O và O/ _{ở cùng phía so với dây chung .}

I/ Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn.
* Hai đờng trịn có 2 điểm chung (Ct
nhau )

- A , B gọi là giao
điểm .Đoạn AB gọi
là dây chung .

* Hai ng trũn cú mt điểm chung
(Hai đờng tròn tiếp xúc nhau)

A gäi là tiếp điểm.

*Hai ng trũn khụng giao nhau .

<i><b>Hot ng 4 :</b><b>Tìm hiểu tính chất đờng nối tâm .</b></i>

GV : Giới thiệu đờng nối tâm và đoạn
nối tâm

HS : Làm ?2 /a, b Từ đó phát biểu
định lý

HS : Lµm bµi tËp ?3

HS : Nhìn trên hình vẽ và các yếu tố
đề bài cho để trả lới câu a

GV : Đa câu hỏi (O) và(O/_{) cắt nhau}

tại A,B thì có tính chất gì ?
- Cã nhËn xÐt g× về tam giác
ABC .và tam giác ABD ?

HS : Trình bày bài toán chứng minh
OO/_//CB

HS : Nhận xét bài làm của bạn và cho
biết còn cách chứng minh nào khác .?
( Có thể dựa vào đờng trung bình để
giải )

II/ Tính chất đ ờng nối tâm.

- Đờng OO/_{gọi là đờng nối tâm}

-Đoạn OO/_{gọi là đoạn nối tâm}

GT 1/ (O) Và (O_{) cắt nhau tại A;B.}

2/ (O) vµ(O’_{) tiÕp xóc nhau t¹i A}

KL 1/ OO’_{là đờng trung trực của AB.}

2/ A thuéc OO/

Bµi tËp?3

a/ (O) vµ (O’) cắt nhau.
b/ OO _^

AB

(Đờng nối tâm và d©y chung)

Tam giác CAB nội tiếp trong (O) có CA là đờng
kính nên tam giác CBA vng tại B .Do đó CBAB
. Vì vậy OO’_{// CB . Tơng tự BD//OO}’

Do đó ba điểm C , B , D thẳng hàng .

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

<b>-</b> HS: Thực hiện bài tập 33 . (Đứng tại chỗ trả lêi vµ lËp ln )

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Dặn dị</b></i>

<b>-</b> Giải bằng cách dùng đờng trung bình cho bài tập ?3
<b>-</b> Làm bài tập 34

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>TiÕt thø : 31 Ngày soạn : Ngày dạy:</b>
<b>Tên bài giảng : </b>

<b>Đ 8 . vị trí tơng đối của hai đờng tròn(tt)</b>
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng trịn . Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn.

<b>-</b> Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc trong . Biết vẽ hai tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn .Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối của hai đờng
trịn .

<b>-</b> Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối củ hai đờng trũn trong thc t .
II. chun b:

GV:bảng phụ , thớcthẳng, com pa ,eke phÊn mµu.

HS: Ơn tập bất đẳng thức tam giác. Thớc kẻ , e ke ,com pa phấn màu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

Chia bảng làm 3phần cho 3em HS mỗi em vẽ hình về các vị trí tơng đối đã học .Trong mỗi
trờng hợp nêu các tính chất của đờng nối tâm .

PhÇn híng dÉn cđa thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : </b><b>Tìm mối lien hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính .</b></i>

GV : Dùa vào hình vẽ khi kiểm tra bài cũ
GV đi từng trêng hỵp mét .

Đối với trờng hợp hai đờng trịn cắt nhau GV
hỏi :Bán kính đờng trịn lớn , bán kính đờng
trịn nhỏ và đoạn nối tâm là các cạnh của
tam giác nào ? . Nêu mối quan hệ giữa các
cạnh

HS : Tìm tam giác theo gợi ý của GV và nêu
mối liên hệ giữa các cạnh ( Bất đẳng thức
trong tam giác )

HS : Chứng minh đẳng thức trên .

GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai đờng

trịn tiếp xúc nhau . Tìm mối liên hệ giữa
đ-ờng nối tâm và R ,r.

HS : Ghi hƯ thøc vµo bảng con.

GV: Cho HS quan sát hình vẽ trên bảng và
bảng phụ.

HS : Điền vào các ô trống

- Hai đờng trịn ở ngồi nhau thì OO'_{... R +r}

-Hai đờng trịn ở ngồi nhau thì OO'_{.... R +r}

HS : Giải thích cho từng trờng hợp
HS : Xem bảng tóm tắt ở SGK

I/Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- a/ Hai đ ờng tròn cắt nhau.

HƯ thøc

R-r < OO/_{< R+r}

- b/ Hai ® êng tròn tiếp xúc nhau
*Tiếp xúc ngoài

OO/_{= R + r}

**TiÕp xóc trong

OO/_{= R - r}

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

H

ai

đ ờ_n

g
tr
ò
n
ở
n
g
o
ài
n
h
au
O
O
/
=
R
+
r
H
ai

đ ờ_n

g
tr
ò
n
đ
ự
n
g
n
h
au
O
O
/
=
R

r
H
ai

đ ờ_n

g
tr
ò
n

đ
ồ
n
g
t
©
m
O
O
/
=
0

<i><b>Hoạt động 4 : Giới thiệu tiép tuyến chung ca hai ng trũn</b></i>

GV : Đa bảng phụ có h×nh vÏ 95;96 .

Học sinh nêu các tiếp tuyn ca cỏc ng

tròn .

GV : Giới thiệu khái niƯm tiÕp tun chung
ngoµi , tiÕp tun chung trong

HS : Thực hiện bài tập ?3 .

HS : Tìm trong thực tế các vật dụng có tiếp
tuyến chung ngoài , tiÕp tuyÕn chung trong .

- m1 ; m2 lµ các tiếp tuyến chung ngoài .

- d1 ; d2 là các tiếp tuyến chung trong . (Cắt

đoạn nối t©m )

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố </b></i>

<b>-</b> GV : Dùng phiếu học tập bài 35/122 phát mổi em một phiếu
<b>-</b> HS : Thực hiện bài trên thời gian kho¶ng 3ph .

<b>-</b> GV: Thu một số bài để đọc lên chữa tại lớp số còn lại tiết tới trả bài .
<b>-</b> GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với bài làm của mình

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Hớng dẫn , dặn dị</b></i> .

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ 36; 37 .
<b>-</b> TiÕt sau : Luyện tập .

<b>Tiết thứ : 32</b> <b>Ngày soạn : Ngày dạy:</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

<b>-</b> Biết vận dụng kiến thức về hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau để tính
tốn và chng minh

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán , chứng minh.
II, Chuẩn bị;

GV: bng ph , thớc thẳng , e ke com pa ,phấn màu.
HS: ôn tập về vị trí tơng đối của hai đờng tròn

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ<i><b> </b></i> <i><b>Cho 2 em giải bài tập 36 </b></i>

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính tốn và chứng minh</b></i>

GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38 . HS vẽ
hình và tìm ra cách giải . GV cho một em
nêu cách giải bằng miệng cả lớp nhận xét .
GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so
sánh với kết quả bài làm của mình .

Bµi 38:

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

trªn ( O ; 4cm)

-Tâm của các đờng tròn có bán kính 1cm
tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm nằm
trên ( O ; 2cm)

HS : Nêu các cách Chứng minh tam giác

vuông . Trong trờng hợp này sử dụng kiến
thc nào ?

HS : Trình bày bài giải lên bảng.

GV : Cho cả lớp nhận xét lời giải của bạn
b/ GV : Cho HS nêu cách giải .

HS: Trình bày bài giải voà bảng con .

GV : Dựng bng con ca HS để cả lớp nhận
xét và góp ý sửa bài cho bạn

c/ GV: Đa ra câu hỏi đoạn BC có liên quan
đến đoạn thẳng nào ?

-Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn
thẳng nào ?

HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI . HS làm bài
vào bảng con GV dùng bảng con của HS để
cả lớp cùng sửa bài .

GV : Hỏi em nào có cách giải khác .

(Cú thể kẻ CK // OO/_{rồi sử dụng định lý}

Pitago để tính

Bµi 39:

a/ Chøng minh BAC = 900

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Ta cã IB = IC , IC = IA

BAC cã trung tuyến AI = 1/2 BC nên
BAC vuông tại A

- b/ IO , IO/_{là hai tia phân giác của hai góc}

BIAvà CIA là hai góc kề bù nên gãc OIO/₌

900

- <i>_D</i>_{OI \{}<i>_O'</i> _{vuông tại I có AI là đờng cao}
Ta có IA2_{= OA .O}/_{A =9.4 =36}

Do đó IA = 6 (cm ) .Vậy BC = 12cm

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Củng cố</b> </i>

<b>-</b> Nhắc lại các kiến thức vận dụng để giải bài tập trên

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dị </b></i>

<b>-</b> «n lại các kiến thức trong chơng bằng cách trả lời các câu hỏi trang 125 .
<b>-</b> Ôn lại các kiến thøc cÇn nhí trang 125, 127 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Tiết thứ : 34&34 Ngày soạn : Ngày dạy:</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>ôn tập chơng ii</b>

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> ễn tp cỏc kin thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn , liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tơng đối cua đờng thẳng và đờng
tròn , cua hai đờng tròn .

<b>-</b> Vận dụng các kiến thức đã học về tính tốn và chứng minh .

<b>-</b> Rèn luyện cách phân tích tìm t lời giải , làm quen với loại bài tập tìm
vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có di ln nht

II.Chuẩn bị:

GV: bảng phụ ,thớc thẳng ,com pa ,e ke ,phÊn mµu.

HS:Ơn tập theo các câu hỏi ôn tập chơng và làm bài tập. Thớc kẻ ,com pa,eke.
III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

(KiĨm tra trong qu¸ trình ôn tập )
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b> Ôn lại các kiến thức cần nhớ của chng </b></i>

<b>-</b> GV : Yêu cầu HS trả lời các c©u hái ë SGK

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Ơn tập kiến thức trong SGK thông qua giải bài tập </b></i>

(Tiết ôn tập thứ nhất cho HS giải bài tập 41)
HS: Đọc đề bài . Trả lời các câu hỏi có lien
quan đến đờng tròn ngoại tiếp , tam giác nội
tiếp .

GV : Vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ có
hình vẽ sẵn

GV: Cho HS trả lời câu hỏi muốn tìm mối
quan hệ giữa các đờng tròn ta dựa vào kiến
thức nào . Nhắc lại kiến thức đó .

C©u b/

GV: Cho HS nêu lại các cách chứng minh tam
giác vng . Trong chơng vừa học có cách nào
khác để chứng minh tam vuông ?.

HS : Nhắc lại cách chứng minh tam giác
vng đó .

HS: Đi chứng minh các tam giác vng và từ
đó suy ra tứ giác là hcn .

HS : Tìm các tam giác vuông và sử dụng các

hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu của đề
bài .

C©u d/

HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng là tiếp
tuyến của đờng trũn .

HS: Đi c/ m EFvuông góc với FK.
Câu e/

GV : Do HS cha quen với loại toán này nên
GV hớng dẫn cho các em và trình bày lời giải
để các em tham khảo

Bµi 41/

Câu a/ B, I ,O, K, C thẳng hàng
C©u b/

<i>D</i>BAC<i>, D</i>BEH<i>; D</i>HFC là các tam giác
nội tiếp có một cạnh là đờng kính nên
các chúng là các tam giác vng .

Do vËy : A=E=F=900_{.VËy tø gi¸c}

HEAF là hình chữ nhật.

Cõu c/ AHB vuụng ti H v HE là đờng
cao nên AE.AB =AH2

T¬ng tù AF.AC = AH2_.

Suy ra AE .AB = AF.AC
Câu d/ Gọi G là giao điểm của AH và EF.
Do AEHF là hình chữ nhật .

Nên F1= H1 .

<i>D</i>KHF cân tại K nên FHK=KFO
Suy ra F1+KFO=H1+FHK

Do ú EF ^

FK F thuộc (K) . Nên EF
là tiếp tuyến của (K) .

Tơng tự EF là tiếp tun cđa (I)
C©u e:

EF = AH = 1
2AD

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Vậy dây AD vng góc với BC tại O thì
E F có độ dài lớn nhất

<i><b>Hoạt động 5 :</b></i> <i><b>Cho HS nhắc lại các kiến thức đã s dng chng minh .V nh ụn</b></i>

<i><b>lại phần lý thut vµ lµm bµi tËp 42.</b></i>

<i><b>Hoạt động 6 : </b><b>ơ</b><b>n tập kiến thức thông qua giải bài tập 42.</b></i>

( TiÕt ôn tập thứ 2)
Câu a/

GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA
là hcn cần c/ m ntn?

HS : Đi chứng minh các tam giác
OMO/_{;BAC vuông .}

HS : Đi c/ m MFA =900

Câu b/

GV : Nờu cõu hỏi cách chứng minh
này các em đã gặp ở bài tập nào ?
HS : Tham khảo lại bài tập đã thực
hiện mà đi giải bài tập b.

HS : Lên trình bày lời giải câu b.
Câu c/

HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến

Bài 42:

Câu a/

BAC vuông tại A ( Do có AM lµ trung tuyÕn
b»ng 1/ 2 cạnh tơng ứng.OMO/_{vuông (MO,}

MO' _{là hai tia phân giác của hai góc kề bù)}

MFA=900₍_{AO'C cân có O'}/_{M là tia phân giác)}

Do ú EMFA l hỡnh ch nhật (có 3 góc vng )
Câu b/

MAO vng tại A, có AE là đờng cao
Nên ME.MO = MA2_{và MF.MO}'_{= MA}2

Do đó ME. MO= MF. MO'

C©u c/ MA =MB =MC . Nên A (M). Vì MA

^

OO'. Nên OO' là tiếp tuyến của (M)
Câu d/

Gọi I là trung điểm OO/

Do OMO'_{vuông có MI là trung tuyến}

Nên IM =IO = IO/ _{. Vì vậy M}_{(I) . Vì IM} _^

BC nên BC lµ tiÕp tun cđa (I)

<i><b>Hoạt động 7</b></i>: <i><b>Củng cố</b><b>- Dặn dò</b></i>

<b>-</b> GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính tốn .
<b>-</b> Ơn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập ó sa v h ng

dẫn .

<b>-</b> Tiết sau : Ôn tËp häc kú

<b>TiÕt thø :33 TuÇn :17 </b> <b>Ngày soạn :</b>
<b>Kiểm tra </b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Kim tra lại kiến thức về cách xác định đờng tròn .

<b>-</b> Đờng tròn ngoại tiếp tam giác . Cách xác định tâm đờng tr òn ngoại
tiếp .

<b>-</b> Vận dụng kiến thức đã học để thực hiện bài tốn tính toỏn v chng

minh .

<b>-</b> Kiểm tra kỹ năng vẽ hình . Rèn luyện tính chính xác , tính khoa học
A/ Trắc nghiệm (3 đ )

<i><b>Cõu 1 : Chọn câu trả lời đúng và khoanh tròn .</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

A/ 2

√

3 cm B) 2 cm C)

_√

3 cm D)



2 cm

<i><b>Câu2 : Điền (X) vào chỗ (...) thích hợp</b></i>

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Mt ng trũn cú vô số trục đối xứng

2 ABC nội tiếp trong đờng tròn (O), H và K theo thứ tự là
trung điểm của AB và AC. Nếu OH > OK thì AB > AC

<i><b>Câu 3: Cho hình vẽ bên .Hãy điền vào chỗ .... để đợc một mệnh đề đúng . </b></i>

a/ Các đoạn thẳng b»ng nhau lµ...
b/ Các góc bằng nhau là ...

c/ Các đờng thẳng vng góc với nhau là ...

<i><b>Câu 4 : Hãy khoanh tròn vào câu đúng trong các câu sau .</b></i>

A) Hai đờng trịn phân biệt nhiều nhất có hai điểm chung .
B) Hai đờng trịn phân biệt có thể có 3 điểm chung .

C) Tâm của đờng trịn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy .
B -Tự luận (7 đ )

Cho hai đờng tròn (O;R) và (O' ;R') tiếp xúc ngồi nhau tại A (R >R'_{) . Vẽ các đờng}

kính AOB , AO'C . Dây DE của đờng tròn (O) vng góc với BC tại trung điểm K của
BC .

a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi .

b) Gi I là giao điểm của EC và và(O') . Chứng minh rằng 3 điểm D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đờng tròn (O').

H

ớng dẫn chấm
A/ phần trắc nghiệm (3đ) ( Mỗi câu 0,75đ )
Câu1 / C (đúng)

Câu 2/ 1 (đúng) ; 2 (Sai )

Câu3 / AB = AC ; OB = OC ; BAO=OAC , BOA=AOC ; OBA=OCA
Câu 4/ a (đúng)

( Câu 2 và câu 3 GV có thể linh hoạt để chia 0, 75đ cho từng ý)
B/tự lun (7)

Hình vẽ (1đ) Phục vụ cho câu a (0,5đ ) ; Phục vụ cho câu b , c (0,5đ ).

Câu a / (2®)

KB =KC ( gt ) (0,5đ )
KD = KE ( đờng kính vng góc dây ) (0,5đ )
Nên BECD là hình bình hành . (0,5đ )
Mà DE _❑^¿

¿

BC . Do đó BECD là hình thoi (0,5đ )
( Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc )
Câu b/ (2đ)

<i>D</i>BAD nội tiếp (o) có AB là đờng kính nên
<i>D</i>BAD vuông góc tại D . (0,5đ)
Hay AD^_BD _(0,25đ)
Tơng tự AI_EC^ _(07,5đ)

Mà DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) (0,25đ)
Suy ra D, A , I thẳng hàng (0,25đ)
Câu c/ (2đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ) (0,25đ)
Do đó <i>D</i>DKI cân tại K , suy ra KDA = KIA .
(0,25đ)

Tam giác AO'_{I cân tại O' nên}_AO'_{I =}__{O'IA. (0,25®)}

Mµ DAK = O/_{AI và}_{DAK +}_{ADK = 90}0₍_{ADK vuông tạii K ) (0,5®)}

Suy ra AIK + AIO' = 900_{. Do đó O'I} _^¿

❑

¿

IK , I <i>ẻ</i> (O') .
(0,5đ)

</div>

<!--links-->