Đề ôn thi Đh
(Thời gian làm bài 180 phút)
I. PHN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ®iĨm)
2 x +1
Câu I. (2 ®iĨm) Cho hàm số y=
(1)
x+1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cđahàm số (1) .
2.ViÕt ph¬ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến cắt hai trục toạ độ lần lợt tại A
OAB vuông cân.

và B sao cho

.Cõu II: (2 điểm)
1. Giải PT: 2 sin x (1+cos 2 x )+ sin2 x=1+2 cos x
2. Giải PT :
Câu III (2 ®iĨm)





lg 6.5x  25.20 x x  lg25
2

ln x+ 1
dx
x2
1
2. Cho h×nh lăng trụ ABCD A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh a. AA1 = 2a và vuông góc với mặt

1. Tính tích phân :

I =

phẳng (ABC). Gọi D là trung điểm của BB1; M di động trên cạnh AA1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của diện tích DMC1D
Cõu IV. (1 ®iĨm): Tìm các giá trị của m sao cho bÊt phương trình sau có nghiệm:

x

√ 1− 2 +2

x
2

≤m

II. PHẦN RIÊNG (3 ®iĨm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu V a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ®é Oxy,cho 3 ®êng th¼ng d 1 : x+y-2=0 ; d 2 : x-2y +1=0 vµ d 3 : 3x
+y=0
ViÕt phơng trình đờng tròn ( C ) có tâm thuộc đờng thẳng d 3 ,tiếp xúc với cả d 1 và d 2 .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đờng thẳng: (d 1)
x −2 y +2
=
=z − 3
2
−1
x −1 y − 1 z +1

. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với (d 1)
=
=
(d 2) :
1
2
1
và cắt (d 2) .
Cõu VI a. (1điểm) Đội thanh niên xung kÝch cđa mét trêng phỉ th«ng cã 12 häc sinh. Gåm 5 häc sinh líp A,
4 häc sinh líp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ,sao cho 4 học sinh này thuộc
không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nh vậy?
2.Theo chng trỡnh nõng cao.
Cõu V b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho hai điểm A(1;2); B(-1;-3) và đờng thẳng x+y-2=0. Tìm toạ độ
điểm C thuộc đờng thẳng d sao cho d là đờng phân giác của ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đờng thẳng: (d 1)
x 2 y +2
=
=z 3
2
1
x 1 y 1 z +1
. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm A và cắt cả (d 1) , (d 2) .
=
=
(d 2) :
−1
2
1
2 4

Câu VIb. (1®iĨm) Trong khai triĨn niut¬n cđa biĨu thøc P(x)= 1+ x+ x . Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 .
¿
…..HÕt…..