Trờng thcs liêm thuận

đề thi thử vào lớp 10 thpt
Môn: Toán.
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1 (2,5 điểm):
2 x x
A 

x
x

1

Cho biÓu thøc :

a)
b)

1  
x 2 
 : 

x  1   x  x  1

Rút gọn biểu thức.
Tính giá trị của A khi

x=4 +2 3

Câu 2 (1,5 điểm):
Cho parabol : y = ax2 và đờng thẳng: y = - x 1.
a)
Xác ®Þnh hƯ sè a biÕt parabol ®i qua ®iĨm A(4;4).
b)
ViÕt phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x 1 và
cắt đồ thị hàm số tìm đợc ở câu a tại điểm có tung độ là 4.
Câu 3 (1 điểm):
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ 90
phút ở B, råi l¹i tõ B vỊ A. Thêi gian lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ A lµ 10 giê. BiÕt vận tốc lúc
về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 4 (1.5 điểm):
Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Giải phơng trình khi m = 3.
2) Tìm m để phơng trình cã hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n 3x1 - 4x2 = 11
3) Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dơng .
Câu 5 ( 3,5 điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O đờng kính AD . Hai đờng chéo AC , BD cắt
nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đờng thẳng CF cắt đờng tròn
tại ®iĨm thø hai lµ M . Giao ®iĨm cđa BD vµ CF lµ N. Chøng minh r»ng:
a) CEFD lµ tø giác nội tiếp .
b) Tia FA là tia phân giác cña gãc BFM .
c) BE . DN = EN . BD
******************