Tiết 5 : Luyện tập (Sau 3 HĐT đầu tiên)

Ngày soạn :
Ngày dạy :

********************************************

I. Mục tiêu bài dạy.
+ HS đợc củng cố nội dung kiến thức về các HĐT1 là (a + b) 2, HĐT2 là: (a - b)2, HĐT3 là:a2 - b2. Đồng
thời thấy đợc sự ứng dụng các HĐT này trong tính toán thông qua BT cụ thể (về tính giá trị của 1
BTĐS).
+ Rèn luyện cách nhìn HĐT theo 2 chiều thành thạo. Biết đợc mối quan hệ giữa các HĐT1 và HĐT2
đồng thời biết phát triển mở rộng 2HĐ1 cho từ 3 số hạng trở lên.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi BT hoặc đáp án hay gợi ý trong tình huống cần sử dụng đến.
(có thể dùng đèn chiếu và giấytrong).
+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp phát triển từ bài dạy trớc
HS:
+ Nắm vững yêu cầu của bài học trớc.
+ Làm đủ bài tập cho về nhà.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu và viết dạng TQ của 2 HĐT với 2 biến là m và n.
HS2: Quan sát trên bảng phụ bT 19: (8 phút)
Miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b thì S = ?
Cắt đi 1 hình vuông có canh bằng a b thì S miếng
tôn cắt đi là bao nhiêu ?
Vậy S phần miếng tôn còn lại là bao nhiêu?.
kết quả:(a + b)2 (a b)2 = a2 + 2ab+ b2 (a2
2ab+ b2)

(đvdt)

Diện tích phần còn lại không phụ thuộc và vị
trí cắt vì tổ chức cộng diện tích. Chỉ cần điều
kiện miếng tôn cắt đi cũng là hình vuông,
miếng tôn ban đầu cũng là hình vuông.
(a + b)

S = (a
b)2

= a2 + 2ab+ b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab.
(a+ b)

+GV có thể gợi ý để HS thực hiện BT này.
IV. tiến trình bài dạy

S = 4ab

Hoạt động 1: Luyện tập dạng bài nhận dạng HĐT
TG

Hoạt động của HS

10 phút

Hoạt động của GV

+ HS lời câu hỏi để đi đến thực hiƯn khai triĨn vÕ
ph¶i:

(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT = x2 + 2xy + 4y2.
Vậy kết quả đà cho là sai.
Bài tập 22 (SGK-Tr12):
+HS1: thực hiện tách và viết thêm các số vào biểu
thức để làm rõ HĐT: BP của 1 hiƯu 2 sè lµ 3x vµ 1:
2
2
2
2
a) 9x  6x 1 = (3x)  2.3x.1  1 = (3x 1)
+HS2: chỉ cần viết thêm thừa số 1 vào tích và viết
1 = 12 để làm rõ HĐT:
BP của 1 tỉng 2 sè
2
lµ (2x + 3y) vµ sè 1: b) (2x  3y)  2.(2x  3y)  1

1. Bài tập 20 (SGK-Tr12):
Cho biết kết quả sau đúng hay sai:

x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2xy + 4y2 !!!

GV cho HS làm BT21: Muốn biết đúng hay sai ta
phải so sánh VT và VP có bằng nhau hay không?.
Vế trấi là đa thức đà thu gọn rồi Vậy chỉ còn VP có
dạng HĐT nào vừa học? HÃy khai triển nó ra!
2. Bài tập 21 (SGK-Tr12):
Viết các da thøc sau díi d¹ng BP cđa mét tỉng hay
mét hiƯu:
2

a) 9x  6x  1
2
b) (2x  3y)  2.(2x 3y) 1
GV cho HS nhận dạng HĐT đà viết trên góc bảng
để HS xem câu a) có dnạg HĐT nào. Tơng tự với
câu b). Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.
Chú ý câu b) ta coi cả đa thức (2x + 3y) là hạng tử
thứ nhÊt.
3. Bµi tËp 22 (SGK-Tr12): TÝnh nhanh
a) 1012 = ?
b) 1992 = ?
c) 47.53 = ?
Sau khi gỵi ý GV cho 3 HS lên bảng thực hiện, chú
ý vận dụng đúng HĐT tơng ứng. Sau đó củng cố
ngay kiến thức qua 3 BT đầu tiên Vai trò HĐT.

2

2
2
(2x 3y)  1
= (2x  3y)  2.(2x  3y).1  1 = 
2
= (2x  3y  1) .
Bµi tËp 23 (SGK-Tr12):
HS1: a) 1012 = (100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12=
= 10 000 + 200 + 1 = 10 201.
HS2: b) 1992 = (200 - 1)2=2002 - 2.200.1 + 12=
= 40 000 - 400 + 1 = 39 601
+ HS3: c) 47.53 = (50 – 3).(50 + 3) = 502 – 32

= 2 500 – 9 = 2 491.

Ho¹t động 2: Bài tập chứng minh đẳng thức và tính giá trị của biểu thức thông qua HĐT.
Hoạt động của GV

TG

Hoạt động của HS


4. Bµi tËp 23 (SGK-Tr12): Chøng minh r»ng
2
2
2
2
 a  b   a  b   4ab ;  a  b   a  b  4ab
+GV cho HS quan sát lại BT vừa kiểm tra đầu giờ
trên bảng phụ để thấy rõ:
S hình vuông ban đầu là (a + b)2;
S hình vuông cắt đi là (a - b)2;
S hình vuông còn lại là 4ab.
Vậy về mặt trực quan ta đà hiểu, bây giờ ta ®i c/m
b»ng c¸c QT suy luËn ®· häc, sau ®ã phát biểu
thành tính chất quan hệ giữa 2 HĐT vừa học:
(treo bảng phụ ghi 2 tính chất trong đó 1 tính chất
để trống cho HS bổ xung):

+ HS làm BT 23: khai triển 2 vế bằng cách sử
dụng HĐT vừa học, kết quả là đợc 2 đa thức giống
hệt nhau, vậy đẳng thức đà đợc c/m:

2
2
a b  a  b   4ab

+ GV cho HS lên bảng thực hiện phần áp dụng và
phát biểu BT dới dạng: Tìm BP hiệu hai số biết tổng
và tích, hoặc tìm BP tổng 2 số biết hiệu và tích.
5. Bài tập 24 (SGK-Tr12): Tính giá trị của biểu
thức: 49x2 70x + 25 trong mỗi trờng hợp sau:
1
a) với x = 5;
b) víi x = 7
Ta cã nªn thay giá trị x trực tiếp ngay vào BThức?
+ GV gợi ý rội yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của
BT.

15 phót

thao vµ ghi vµo vë ghi (vë nµy vÉn ghi tiết LT trong đó
tóm tắt các kiến thức phát hiện mới, BT mà HS đó cha
làm đợc hay cách làm khác hoặc bT làm thêm)

Hoạt động của GV

TG

a b
VT = 

2


a 2  2ab  b2

 a  b

2

 4ab a  2ab  b  4ab

VP =

2

2

a 2 2ab b2
Vậy VT = VP (đẳng thức đà đợc chứng minh).
Đẳng thức còn lại chứng minh tơng tự với mẫu
trình bày trên. HS phát biểu 2 tính chất một cách thành

BP của 1 tổng bằng BP của 1 hiệu cộng thêm 4 lần tích 2 số đó
BP của 1 hiƯu b»ng BP cđa 1 tỉng trõ ®i 4 lần tích 2 số đó

+ 2HS lên bảng thực hiện phần áp dụng:
a) Cho biết (a + b) = 7; a.b = 12;
2
2
a  b   a  b   4ab 2

=7 – 4.12 =49 – 48 =

1
2
2
a  b   a  b   4ab

b) (a – b) = 20; a.b = 3;
=
202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
+HS tham gia BT24: kh«ng thay ngay mà gọn
B/thức, bằng cách đa B/thức về HĐT rồi mới thay:
BT này giống yêu cầu BT 21.
49x2 70x + 25 = (7x – 5)2
a) x = 5  (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 =302 = 900.
1
1
b) x = 7  (7x – 5)2 = (7. 7 5)2 =(1 5)2 =
16
Hoạt động 3: Mở réng H§T cho 3 sè (a + b + c)2; (a + b – c)2 ; (a – b – c)2 .

+GV cho HS hoạt động 3 nhóm để tìm ra dạng
khai triển của các BTĐS:
(gợi ý dùng định nghĩa và quy tắc nhân đa thức để
khai triển hoặc dựa vào HĐT)

Chú ý: có nhiều cách viết khác nhau trong ngoặc
để có đợc 1 HĐT).
+ GV củng cố toàn bài, nhËn xÐt vµ giao BTVN
cho HS.

8 phót


a) (a + b + c)2
b) (a + b – c)2
c) (a – b c)2

Hoạt động của HS

+ HS thực hiện nhân 2 đa thức theo đúng QT để
tìm ra dạng khai triển cđa biĨu thøc.
a) (a + b + c)2 = (a + b + c).(a + b + c) =
= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2
= a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc.
+ Hoặc sử dụng HĐT: (a + b + c)2= [(a + b)+ c]2
= (a + b)2+ 2.(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc
VËy: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2
(a + b)2 – 2.(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2 + c2+ 2ab – 2ac – 2bc.
VËy: (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac –
2bc
c)
VËy: (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 2ab 2ac +
2bc

V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Học thuộc các 3HĐT và mối quan hệ. Biết đa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 3 HĐT vừa học để giải các BT
một cách hiệu quả nhất nhờ phơng pháp áp dụng biến đổi theo HĐT.

+ BTVN: BT 20, 21,, 22, 23, 24, 25 (SBT).
+ ChuÈn bÞ cho tiết sau Những HĐT đáng nhớ (tiếp theo).