THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009.

Đề Số 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =

2

x +2(m −1) x +2− m
x −1

(*) m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 0 .
2. Tìm m để hàm (*) có cực đại , cực tiểu và các giá trị cực đại , cực tiểu cùng dấu .
Câu II (2 điểm)
π
1
1
1. Giải phương trình: 2 √ 2 sin x − 4 +cos x = sin x .
2. Giải bất phương trình : √ 5 x −1 − √ x −1> √ 2 x − 4 .

(

)

π
2

Câu III (1 điểm) .Tính tích phân : I =

∫ dx
0

(

sin 4 x +

π
3

)

.

Câu IV (1 điểm) .Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng R, đường cao SO . Một mặt phẳng (P) cố
định vuông góc với SO tại O’ cắt hình nón (N) theo đường trịn có bán kính R’ . Mặt phẳng (Q) thay
đổi vng góc với SO tại điểm O1 ( O1 nằm giữa O và O’) cắt hình nón theo thiết diện là hình trịn có
bán kính x . Hãy tính x theo R và R’ để (Q) chia phần hình nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành
hai phần có thể tích bằng nhau .
Câu V (1 điểm) Tìm m để pt

2
2

2

2

√ log x + log x −3=m ( log x −3)
1

2

4

có nghiệm thuộc nữa khoảng ¿ .

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN .
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng

3
2

và hai điểm A(2;

-3) và B(3;-2) . trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x-y – 8 = 0 , Tìm toạ độ đỉnh C .
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-1;0) ,B(1;-1;2) ,C(2;-2;1), D(1;1;1) . Giả sử ( α ) là mặt phẳng đi qua D và cắt ba trục toạ độ tại các điểm M,N,P
0 sao cho D
Δ
α
là trực tâm của
MNP. Hãy viết phương trình của mặt phẳng (
).
CâuVII.a (1điểm) Cho tập hợp A gồm 50 phần tử khác nhau . Xét các tập con không rỗng chứa một
số chẵn các phần tử rút ra từ tập hợp A . Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy ?
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO .
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy lập phương trình chính tắc của elíp có độ dài trục lớn bằng 4
√ 2 các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm elip cùng nằm trên 1 đường tròn .

x y +1 z −3
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3;5;-5) và B(-5;-3;7) và đường thẳng d : 1 = 2 = −4 .
a) Viết pt mp (P) đi qua đt d và song2 với đt đi qua hai điểm A và B
b) Tìm toạ độ điểm M ở trên đt d sao cho MA2 + MB2 đạt GTNN.
2

z
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên số phức z 4 − z 3+ + z +1=0 .
2

Trần Thị Thu Thanh--------------Trường THPT Bắc Trà My, Quảng Nam.