Së gd-ĐT QUẢNG NAM
*********
§Ị CHÝNH THøC

BÀI GIẢI ĐỀ thi tun sinh vào lớp 10 thpt
Môn :toán
GV gii : Nguyn c Tun ( PGD in Bn)

Bài 1 (2,0điểm):

x

1 . Tỡm x để biểu thức có nghĩa a)
Giải :

1
b) x  1

x có nghĩa khi x  0
1
b) Biểu thức x  1 có nghĩa khi x – 1  0
a) Biểu thức

2. Trục căn thức ở mẫu :

3
3 2
3 2

2
a) 2 = 2 2

b)

1

31






3 1



3 1

 x  1 0


x  y 3
3. Giải hệ pt : 



3 1








3 1
3 1

 x 1


1  y 3

3 1
2

 x 1

 y 2 Vậy nghiêm của hệ pt là x = 1 , y = 2

10
Bài 2 : ( 3điểm ) Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 ( (D)
a) Vẽ các đồ thị trên cùng một mp tọa độ :
+Bảng giá trị
y
8
x
-2
-1
0
1

2
2
y=x
4
1
0
1
4
y=x + 2
0
1
2
3
4
6
+ Đồ thị
+ Nhận xét hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A( -1; 1) và B( 2; 4)
Riêng đường thẳng AB : y = x + 2 cắt trục tung tại điểm (0;2) H
4
b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là
x2 – x – 2 = 0
Giải pt trên được hai nghiệm x1 = -1 và x2 = 2
2 C
Khi x 1 = -1  y1 = 1 lúc đó A( -1 ; 2)
K
A
Khi x 2 = 2  y2 = 4 lúc đó B( 2 ; 4)
Vậy toạ độ giao điểm hai độ thị là A( -1 ; 2) và B( 2 ; 4)
O
-5

c) Từ A hạ AK  Oy tại K, BH  Oy tại H
Theo câu a ta có (D) cắt Oy tại điểm C(0 ; 2 )

B

x
5

AK .OC /  1/ .2

1
2
2
Xét  AOC có AK  OC tại K => S  AOC =
BH .OC 2.2

2
2
2
Xét  BOC có BH  OC tại H => S  BOC=
Suy ra S  BOC = => S  AOC + S  BOC = 1 +2 = 3
Vậy diên tích tam giác AOB = 3 ( đvdt)
Bài 3 (1đ) Pt x2 – 2mx + m2 – m +3 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 khi   0 hay m  3
Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1 + x2 = 2m
x1 .x2 = m2 – m + 3
2
2
Lúc đó x1 + x2 = (x1 + x2)2 - 2 x1. x2 = 4m2 –2 ( m2 – m + 3 )
= 2m2 + 2m - 6
2

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x1 + x22 với m  3

1
13
2
Ta phải tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(m) = 2m + 2m - 6 = 2(m + 2 ) - 2 với m  3
1
7
1
49
Khi m  3  m + 2  2 = > (m + 2 )2  4
1
49
1
13
49 13
2(m + 2 )2  2
 2(m + 2 )2 - 2  2 - 2 =18
2

Vậy

x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất là 18 khi m = 3

10