Dap an cau 5 khode chung vao chuyen ban ha nam 20092010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.81 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
đáp án câu khó( đề chung) đề thi
chuyên ban hà nam 2009-2010
Bài 5: Cho x; y; z là các số thức dơng thoả mãn x + y + z = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
1 1 1
16<i>x</i>4<i>y</i> <i>z</i><sub>.</sub>
GI¶I
Ta cã P =
1 1 1
16<i>x</i>4<i>y</i><i>z</i> <sub>=</sub>
1 1 1
16<i>x</i>4<i>y</i> <i>z</i><sub>.(x+y+z) (v× x+y+z =1)</sub>
=
2
2 2
2 2
1 1 1
4 <i>x</i> 2 <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
áp dụng bất đẳng thức Bunhiacỗpki cho các cặp số
1
;
4 <i>x</i> <i>x</i>
<sub>;</sub>
1
;
2 <i>y</i> <i>y</i>
<sub> ;</sub>
1
<i>; z</i>
<i>z</i>
<sub> ta đợc</sub>
2 2
2 2
2 2
1 1 1 1 1 1
. . .
4 <i>x</i> 2 <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 4 <i>x</i> <i>x</i> 2 <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Hay P
2
1 1 49
1
4 2 16
<sub>. Suy ra Min P =</sub>
49
16
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub>
<sub></sub>
1
x
y
x z 7
1 1 1 4x 2y z <sub>y</sub> 2
4 x 2 y z x y z 1 7
4
x y z 1 <sub>z</sub>
</div>
<!--links-->
