De thi giai toan tren may tinh co DA

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.59 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD  ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT BÌNH LONG

Equation Chapter 1 Section 1ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

Năm học 2003  2004

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
R =

  

 

2 2 o

4 x(x 1,5)(x 1,7)(x 1,9)

1,7.1,9 1,7 1,9 2.1,7.1,9.cos48 51'38" bieát x = 1,5 1,7 1,9 2 

R 

Bài 2: Cho hàm số f(x) = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 . Tính f(1,2004); f(



1,50104)

f(1,2004) 

f(



1,50104) 

Bài 3: Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2



3x + 3

Điền vào chỗ trống sau: (Giá trị thực, lấy 8 chữ số lẻ thập phân)

x 1,13579



2,04862 1,23456 ?

f(x) ? ? ? 0

Bài 4: Cho hệ phương trình sau:



83249x 16571y 10824

16571x 83249y 41751  Tính

x
y
x

y 

Bài 5: Tìm a để đa thức: f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 6: Giải hệ phương trình sau : 2 2

x 0.681
y

x y 19,32







  

 với x > 0, y > 0 .



xy

Bài 7:Cho hệ phương trình sau:

















a b 1 x a b 1 y a 1
a b 1 x a b 1 y b 1      



       

 với a, b là tham số.

Chọn câu trả lời đúng? (Đánh dấu X vào ô chọn hoặc ghi chữ vào)
Hệ vô số nghiệm khi: (A) a2

 b2 = 1 (B) a = b =

3 (C) a =

3 vaø b = 
4
3

(A) (B) (C)

Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 vector a(2; 5); b(4; 7). Tính góc giữa 2 vector theo

đơn vị độ, phút, giây.

(a,b) 

Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(cost, sint); B(1 + cost,  sint);

C( cost, 1+ sint).Với gía trị t  [0,  ] như thế nào sau đây thì tam giác ABC vng tại A?

(A) t = 4



(B) t =

3
4



(D) Một kết quả khaùc ?

(A) (B) (C) (D)

Bài 10: Tìm một nghiệm gần đúng của các phương trìng sau:

a/ x  8x 1 = 0 b/ x7 19x  52 = 0 c/ cosx  3sinx = 3

a/ x 

b/ x 

c/ x 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

u2 = 2 + 4

u3 = 3 + 5 + 7

u4 = 6 + 8 + 10 + 12

u5 = 9 + 11 + 13 + 15 + 17

………

Tính u15 = ?; u20 = ?

u15 

u20 

Bài 12: Cho dãy



1 2

n 1 n n 1
u 1; u 2
u  2u u  1

 

  

Tính u27 ; u2004

u27 

u2004 

Bài 13: Cho cấp số cộng (un) có tính chất

m
n
u m

u n (n  m) Tính 20032004
S
S

2003
2004
S
S 

Bài 14: Cho tam giác đều ABC. Vẽ 3 cung tròn cùng đi qua trọng tâm tam giác. Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các cung trịn và các cạnh tam giác đều ABC có cạnh là 5,75 cm (Xem hình vẽ tính
diện tích phần gạch sọc)

S 

Bài 15: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Qua A, B, C vẽ các đường trịn bán
kính a. Tính diện tích phần chung của 3 đường tròn. Aùp dụng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

S 

Bài 16: Cho tam giác ABC có các đường phân gíac trong lần lượt tại A, B, C là AA1; BB1;

CC1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 theo các cạnh tam giác ABC. p dụng a = 15,637 cm; b =

13,154 cm; c = 12,981 cm.

1 1 1

A B C
S



Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương trịn nội tiếp các tam
giác PAB, PBC bằng nhau. Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh tam giác ABC. Aùp dụng a = 1,234cm ;
b =2,345cm; c = 3,456cm.

PC 

Bài 18: Tính diện tích tam giác ABC biết

a/ a = 18,53; B = 49027’; C = 73052’

b/ B = 48037’; C = 63042’; bán kính đướng trịn ngoại tiếp R = 7,268.

a/ S 

b/ S 

Bài 19: Cho tam giác ABC có đường phân gíac trong AD; Tính độ dài AD theo các cạnh tam giác
ABC. Aùp dụng a = 8,751 cm; b = 6,318 cm; c = 7,624 cm.

AD 

Bài 20: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c. Tính thể tích khối tứ diện. Aùp
dụng a = 2,246 cm; b = 1,123cm; c = 2,246cm.

V 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

SỞ GD  ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT BÌNH LONG

Equation Chapter 1 Section 1ĐÁP ÁN THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ

TÚI

Năm học 2003  2004

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
R =

  

 

2 2 o

4 x(x 1,5)(x 1,7)(x 1,9)

1,7.1,9 1,7 1,9 2.1,7.1,9.cos48 51'38" bieát x = 1,5 1,7 1,9 2 

Giaûi

Nếu cho giá trị a = 1,5; b = 1,7; c = 1,9 là 3 cạnh của một tam giác thì x là nửa chu vi

R =

abc  1,00416528 (Hoặc R  1,00414528)

Bài 2: Cho hàm số f(x) = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 . Tính f(1,2004); f(



1,50104)

Giaûi

(x  1)f(x) = (1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7)(x  1) = x8  1

f(1,2004)  16,52343575

f(



1,50104) 9,90444243

Baøi 3: Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2



3x + 3

Điền vào chỗ trống sau: (Giá trị thực, lấy 8 chữ số lẻ thập phân)

Giaûi

x 1,13579



2,04862 1,23456 3,2206928

f(x) 3,63785844

8,9418

0945 4,22623708 0

Giải phương trình bậc 3, lấy nghiệm thực x = 3,2206928

Bài 4: Cho hệ phương trình sau:



83249x 16571y 10824

16571x 83249y 41751  Tính

x
y

Giải

Giải hệ phươntg trình bậc nhất 2 ẩn, lập tỉ số

x
y
x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 5: Tìm a để đa thức: f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Giaûi

Sử dụng sơ đồ Hoocne chia đa thức

a = 222

Bài 6: Giải hệ phương trình sau : 2 2

x 0.681
y

x y 19,32







  

 với x > 0, y > 0 .

Giaûi



x 1,572924197y 2,309727162

Bài 7:Cho hệ phương trình sau:

















a b 1 x a b 1 y a 1
a b 1 x a b 1 y b 1      



       

 với a, b là tham số.

Chọn câu trả lời đúng? (Đánh dấu X vào ô chọn hoặc ghi chữ vào)
Hệ vô số nghiệm khi: (A) a2

 b2 = 1 (B) a = b =

3 (C) a =

3 vaø b = 
4
3

Giải Thử TH (C) hệ pt <=>

4 2
4x y

3 3
2 1
2x y

3 3



 




  

 hệ vô số nghiệm

(A) (B) (C) X

Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 vector a(2; 5); b(4; 7). Tính góc giữa 2

vector.

Giaûi Cos(a,b) =

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

x x y y
x y . x y



 

(a,b)  128027’

Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(cost, sint); B(1 + cost,  sint);

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

(A) t = 4



(B) t =

3
4



(D) Một kết quả khác ?
Giải

Tam giác ABC vuông tại A <=>               AB.AC = 0 <=> 2cost 2sint = 0 <=> tgt = 1

Các em có thể thử trực tiếp vào 2cost 2sint => (B) đúng

(A) (B) X (C) (D)

Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trìng sau:

a/ x  8x 1 = 0 b/ x7 19x2 52 = 0 c/ cosx  3sinx = 3

Giải

Dùng phương pháp lặp nghiệm !

a/ x = g(x) = 8 x

+1  2,0970

b/ x = g(x) = 719x252 = 2

c/ x =  cos1 2 2

1 3 + tg1(3) 5307’48’’

Bài 11: Dãy số (un) xác định nhö sau: u1 = 1

u2 = 2 + 4

u3 = 3 + 5 + 7

u4 = 6 + 8 + 10 + 12

u5 = 9 + 11 + 13 + 15 + 17

………
Tính u15 = ?; u20 = ?;

Giaûi

un =





2 1 1

n n 1

2 2

   

 

 

  =





n n 1 ne áu n chaün
2

n ne áu n leû
2










u15 = 1125

u20 = 4020

Bài 12: Cho dãy



1n 1 n2 n 1

u 1; u 2

u  2u u  1 n

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giaûi

un =

n n 2
2

 

u27 = 352

u2004 = 2007007

Baøi 13: Cho cấp số cộng (un) có tính chất

m
n
u m

u n (n  m) Tính 20032004
S
S

Giải

Từ giả thiết

m
n
u m

u n =>









m
n

m m 1

S n n 1






2003
2004
S

S = 2003.2004 20032004.2005 2005 0,99900249

Bài 14: Cho tam giác đều ABC. Vẽ 3 cung tròn cùng đi qua trọng tâm tam giác. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi các cung tròn và các cạnh tam giác đều ABC có cạnh là 5,75
cm (Xem hình vẽ tính diện tích phần gạch sọc)

Giải

Diện tích tam giác S=

2
a 3

4 ; Diện tích viên phân (phần trắng) S1 =

S =

2
a 3

4  () 1,542287144 cm2

Bài 15: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Qua A, B, C vẽ các đường tròn a.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 16: Cho tam giác ABC có các đường phân gíac trong lần lượt tại A, B, C là AA1; BB1;

CC1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 theo các cạnh tam giác ABC. p dụng a = 15,637 cm; b =

13,154 cm; c = 12,981 cm.

1 1 1

A B C

S =



 



2abcS
a b b c c a  

 20,29999 cm2

Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội
tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau. Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh tam giác
ABC. Aùp dụng a = 1,234 cm; b =2,345 cm; c = 3,456 cm.

Giải Gọi PC = x cm

2SPBC = xa = r(x + a +

2 2

x a )

2SPAB = a(b  x) = r(c + b  x +

2 2

x a )

2 2 2 2

b x x r

b c x x a x a x a



 

       <=> 2x2 + a2 ac = 0 Do x > 0, x < b

=> x =









a c a b c c a
b

2 2

  

 

thoả mãn

PC  1,170885989 cm

Bài 18: Tính diện tích tam giác ABC biết

a/ a = 18,53 cm; B = 49027’; C = 73052’

b/ B = 48036’; C = 63042’; bán kính đướng trịn ngoại tiếp R = 7,268 cm.

a/ S =

a sin B.sinC

2sin A  149,9580 cm2

b/ S = 2R2sinA.sinB.sinC

 65,7309 cm2

Bài 19: Cho tam giác ABC có đường phân gíac trong AD; Tính độ dài AD theo các cạnh

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

AD =





2 pbc p a

b c   5,4029 cm

Bài 20: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c. Tính thể tích

khối tứ diện. Aùp dụng a = 1,246 cm; b = 3,579 cm; c = 2,345 cm.
Giải

Qua các cặp cạnh lần lượt vẽ các mặt phẳng song song với nhau ta có Hình hộp chữ nhật
AMBN, PDQC

Diện tích tứ diện =

3 diện tích hình hộp

Đặt 3 kích thước lần lượt là MA = x; MB = y; MC = z

Khí đó : x2 + y2 = a2 ;z2 + y2 = b2 ; x2 + z2 = c2

Ta có hệ pt:

2 2 2

x y a
y z b
x z c

  


 


 


 =>

2 2 2 2

2x a c b
2y a b c
2z b c a

   


  


  




x =

2 2 2

a c b
2

 

; y =

2 2 2

a b c
2

 

; z =

2 2 2

b c a
2

 

V =



a2 c2 b2

 

a2 b2 c2

 

b2 c a2 2



1xyz 1

3 6 2

     



</div>

De thi giai toan tren may tinh co DA

<sub></sub>





























<b>TÚI</b>









<b><sub>8,9418</sub></b>







































<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>















 

 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về